Võrratuste näited (0)

 
Võrratused 
NÄIDE 
1.  LINEAARVÕRRATUS 
x  1 
a)  Vabaneda murdudest ja sulgudest 
0    |∙ (−5) 
 5
b)  Viia tundmatud ühele ja vabaliikmed 
𝑥 − 1 > 0 
teisele poole võrdusmärki 
𝑥 > 1  
c)  Koondada ja jagada tundmatu ees oleva   
1
x
kordajaga 
V:  𝑥 ∈ (1 ;  ∞) 
2.   RUUTVÕRRATUS  
5
3 x 
11  x 5
( x 
11  
a)  Viia kõik liikmed vasakule poole 
5𝑥2 − 4𝑥 − 33 > 0 
võrdusmärki, korrastada  võrratus  
Nullkohad: 𝑥1 = 3;  𝑥2 = −2,2 
b)  Leida nullkohad 
 
c)  Joonistada  parabool  
 
d)  Viirutada 
-2,2
3
x
V:  x   ;  ,
2 2  3; 
e)  Kirjutada võrratuse lahend 
3.  KÕRGEMA ASTME VÕRRATUS 
(𝑥2 − 𝑥)(2 + 𝑥)(1 − 𝑥) > 0 
Lahenduskäik sama, mis ruutvõrratusel 
𝑥(𝑥 − 1)(2 + 𝑥)(1 − 𝑥) > 0 
 
Nullkohad: 0; 1; 1; -2 
 
-2
0
1
x
V:  x   2;0 
4.   MURDVÕRRATUS  
2𝑥−2
2𝑥−2
2𝑥−2−𝑥−3
≤ 1   ⇒   
− 1 ≤ 0   ⇒    
≤ 0   
a)  Viia kõik liikmed vasakule poole 
𝑥+3
𝑥+3
𝑥+3
b)  Lihtsustada 
 
c)  Teisendada  jagatis  korrutiseks 
𝑥−5 ≤ 0   ⇒ …(𝑥 − 5)(𝑥 + 3) ≤ 0   (𝑥 ≠ −3) 
d)  Lahendada saadud võrratus 
𝑥+3
Nullkohad: 5; –3 
 
-3
5
x
V:  x   3;5  
5.  VÕRRATUSE SÜSTEEM 
𝑥 ≥ −1
 
a)  Lahendada esimene võrratus 
𝑥2 − 4  
 
4.  −5(𝑥 + 8)(3 + 𝑥) > 0 
7
5
7
2
7  6x
x  6x  0
5. 
 1 
6.  
 
4  5x
25  2
x  0
2𝑥−3
2x  2
2x  3
7.