Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Süsteemiteooria kordamisküsimused". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
sisend, väljund, muutuja, diskreet, ülekandefunktsioon, signaal, diskreetaja, maatriks, impulss, poolus, teisendus, pidevaja, neuron, siirdeprotsess, algolek, hüppekaja, takt, statsionaarse, reaktsioon, närvivõrk, takti, diferents, ülekandemudel, diskreetseendisendit, deta, olekumudel, vektor, alghetkel, siirdeprotsessid, väljundsignaal1. Süsteemi moiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja valjundmuutujad. Millest soltub süsteemi kaitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dunaamiline süsteem. Pidev-ja diskreetaja süsteemid. 1.1. Süsteemi mõiste Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteemi mõiste komponendid on element/objekt (süsteemi osis, mida kasitletakse süsteemi suhtes jagamatuna, tervikuna), sidemed (mistahes laadi seosed elementide vahel, mis võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne) ning terviklikkus (võib tähendada elementide koosluse täielikkust, mõtestatust, teatavat ühtset sihipära, eesmärki, otstarvet, naabruslikkust,
süsteemil eripärased. Matemaatilise mudeli muutujad (ajast sõltuvad liikmed) kirjeldavad süsteemis toimuvaid dünaamilisi protsesse ja on üldiselt (vähemalt põhimõtteliselt) mõõdetavad. Orienteeritud süsteemis, kus on valdavalt tegemist informatsioonilise protsessidega, nimetatakse muutujaid tihti ka signaalideks. Kõik süsteemi muutujad on esitatavad reaalarvuliste hetkväärtustega aja funktsioonidena. Mistahes muutuja hetkväärtused võivad sõltuda teiste muutujate samadele või varasematele ajamomentidele vastavatest hetkväärtustest, kuid mitte tulevaste ajamomentide hetkväärtustest. Süsteemi (või selle elementide) parameetrid on süsteemi või tema elementide iseloomustus-suurused, mis esinevad enamasti dimensiooniga kordajatena süsteemi või mõnda elementi iseloomustavais võrrandeis (matemaatilises mudelis). Parameetrid võivad olla konstandid, sõltuda ajast või mudeli muutujatest
Kui väljundmuutuja ühtib olekumuutujaga kirjeldatakse mittenullist olekut väljundmuutuja algväärtusega 1.8 Dünaamiline süsteem- Süsteem, milles esinevad ajaliselt muutuvad protsessid (siirdeprotsessid), s.o. aeg on üheks süsteemi mudeli muutujaks.Dünaamilise süsteemi mudel seob muutujate väärtusi erinevatel ajahetketel või muutujate tuletisi. Mudeli eripärast tingituna tekivad teatud seaduspärasusega kulgevad ajalised protsessid süsteemis. 1.8 Pidev- ja diskreetaja süsteemid.- pidevajasüsteem Süsteem, mille muutujate väärtused on määratud iga reaalarvulise ajahetke jaoks, seega aeg on pidevalt ja sõltumatult muutuv argument. Diskreetaja süsteem. Süsteem, mille puhul süsteemi muutujate hetkväärtused (diskreedid) on määratud vaid teatavatel isoleeritud ajahetketel (diskreetaeg) ja mille puhul vahepealsed ajahetked loetakse mitteeksisteerivaiks (puuduvaiks)
........................ 22 6. Ülekandekarakteristikud...................................................................................................... 26 7. Olekumudeli ja ülekandemudeli seos. Ülekandefunktsioonide, impulsskajade ja hüppekajade maatriksid ...................................................................................................... 29 8. Siirdeprotsesside arvutus diferentsiaalvõrrandist ................................................................ 32 9. Diskreetaja süsteemide analüüs ........................................................................................... 39 10. Süsteemide stabiilsus, juhitavus ja jälgitavus .................................................................... 49 11. Stabiliseerimissüsteem ehk olekuregulaator ...................................................................... 54 12. Jälgimissüsteem ehk olekutaastaja ..................................................................................... 62 13
Dendriit-id on bioloogilise närvivõrgu sisendid. Sisendsignaalideks on närvi impulsid väga nõrgad elektrilised voolud. Neuron võtab vastu signaalid ja teisendab neid kui nad on piisava tugevusega. Akson on neuroni väljund. Ühel neuronil võib olla mitu sisendit ja ainult üks väljund. Peamised informatsiooni teisendused toimuvad neuroni kehas, mida nimetatakse soma-ks. Kõik seal toimuvad protsessid on keemilised. Need protsessid genereerivad väljund signaali, mille tugevus
Dendriit-id on bioloogilise närvivõrgu sisendid. Sisendsignaalideks on närvi impulsid väga nõrgad elektrilised voolud. Neuron võtab vastu signaalid ja teisendab neid kui nad on piisava tugevusega. Akson on neuroni väljund. Ühel neuronil võib olla mitu sisendit ja ainult üks väljund. Peamised informatsiooni teisendused toimuvad neuroni kehas, mida nimetatakse soma-ks. Kõik seal toimuvad protsessid on keemilised. Need protsessid genereerivad väljund signaali, mille tugevus
d -c 2 2 d - x c + d 2 d - c , 2 x d 0, if x > d 1.3 Hägus tükeldus Pöördume tagasi esialgse ülesande juurde ja oletame, et ülesanne nõuab lisaks noortele inimestele ka vanade ja keskealiste inimeste hulkade määratlemist. Vastav hägus tükeldus (joonis 3) loob muutuja kvalitatiivse kirjelduse lingvistiliste märgendite näol ja seob sellega liikmesfunktsioonide vahendusel muutuja numbrilised väärtused. Tavaliselt on soovitatav, et iga x-i väärtus omaks kuuluvust vähemalt ühes hägusas hulgas. x X , i, µ Ai ( x) > 0 , (12) elik S (13) x X : µ Ai ( x) > 0 , s =1
% Laiendatud olekuvektoriga süsteem % ~ % X = [ X ; Z ] % . % Z = R - Y = R - CX % % ! ~ ~ ~ % U = +K*X +Ki*Z = -K*X , K = [-K -Ki] % % P - soovutud suletud süsteemi pooluste paigutus n + dim(Y) tükki. nnn=size(A,1); rrr=size(B,2); % olekumuutujate arv ja sisendite arv if exist('C'), y_r=size(C,1); A2=[A zeros(nnn,y_r); -C zeros(y_r,y_r)]; B2=[B;zeros(y_r,rrr)]; r2=rank(ctrb(A2,B2)) %juhitavuse maatriksi astak else disp('C maatriks puudub!') end 5. Regulaatorite süntees diskreetajas. Q2=diag([1/(0.2*0.2) 0 1/(0.7*0.7) 0 10]) R2=5/(100*M*M) K2=lqr(A2, B2, Q2, R2) % Q2 ja K2 on laiendatud olekuvektoriga mudeli kaalumaatriksid, R2 on laiendatud olekuvektoriga mudeli juhitavuse maatriksi astak. pi_yregd %käsufail diskreetaja regulaatori sünteesiks PI_yreg.m käsufaili sisu: % PI järgivsüsteemi süntees DISKREETNE % Integraalne TS väljundi järgi (järgimiseks) + TS oleku järgi % {m} = väljundite arv %
tehniliste protsesside kontrollimise ja juhtimise meetodite ja vahenditega. Definitsiooni kohaselt on automaatikal kaks põhiharu: automaatkontroll ja automaatjuhtimine. 1.2 Milles seisneb süsteemi orienteeritus? Süsteemi orientatsioon e suunatoime väljendub süsteemi signaalipaaride vastastikuse toime olulises ebasümmeetrias, millel põhinebki süsteemi sisendsignaali (edaspidi sisend) ja väljundsignaali (edaspidi väljund) eristamine. Sisend mõjutab väljundit, viimase tagasimõju sisendile aga puudub (on reaalses süsteemis tühine). Orientatsioon on tarvilik igasuguse informatsiooni ülekandmisel. 1.3 Mis iseloomustab süsteemi sisendit? Sisend on süstee-mist sõltumatu ja peab süsteemi analüüsil olema teada. 1.4 Mis iseloomustab süsteemi väljundit? Väljund on orienteeritud süsteemi muutuja, mida mõõdetakse või jälgitakse või mida kasuta-takse teiste süsteemide juhtimiseks (nende sisen-dina). 1
soovitava väärtuse tagamine. 1. käsitsi, 2. automaatreguleerimine Reguleerimise objekt on tehniline seade, millel viiakse läbi automaatreguleerimist (aurukatel, auruturbiin, soojusvaheti, soojussõlm) Automaatreguleerimissüsteem (ARS) koosneb: 1. reguleerimisobjektist: 2. automatregulaatorist (AR) AUTOMAATJUHTIMISE STRUKTUURSKEEM, g(t) Xh(t) ARS sisend XR(t) Xob(t) Seadur Automaatregulaator Reguleerimisobjekt (t) AR Tagasiside 1 RO RO tööd iseloomustatakse reguleeritava suuruse hetkväärtusega (t) aeg Xob reguleeritav suurus Automaatreguleerimiseks on vaja ette anda soovitatava suuruse väärtus
· Diferentsiaalvõrrand: v (t)=Ku (t) · Ülekandefunktsioon: W (p)= K/p · Impulsikaja: w(t)=K(t) · Hüppekaja: h (t)=Kt 2) Siirde- ja sageduskarakteristikud, kui K = 1: I-lüli K=1. a) hüppekaja, b) Bode diagramm 3)Seos konstantse väärtusega sisendi ja väljundi tõusu vahel. Erineva väärtusega sisendid. Nagu näeme, on lineaarne sõltuvus. Suurendades sisend signaali 4 korda (1-lt 4-le) suureneb ka väljundsignaal 4 korda (10-lt 40-le) Aperioodiline lüli: 1)Teoreetiline ülevaade: Aperioodilist lüli nimetatakse ka inertseks lüliks, relaksatsioonlüliks ja PT1-lüliks. Väljundsignaal hakkab muutuma kohe, algul maksimaalse, siis järjest kahaneva kiirusega ning saavutab lõppväärtuse (3...5)T möödudes. Siirdekarakteristik kujutab enesest eksponentkõverat. · Diferentsiaalvõrrand: T y (t)y (t)=Ks (t)
Pooljuhtides on Halli efekt seda märgatavam, mida suurem on etteantud programmile.(Etteantud suurus sõltub ajast sõltudes)3)Järgiv elektronide ja aukude liikuvuse erinevus ning mida väiksem on pooljuhi regulaator (kontrollivad valguse anduriga valgust) nt ukseavaja. Reguleerimine elektrijuhtivus. Halli tajureid kasutatakse magnet- ja elektriväljade tugevuse häiringu järgi?-Lisaks sisend suurusele mõjuvad obiektile veel mitmesugused mõõtmisel. Kuna vooluga juhi poolt tekitatud magnetvälja tugevus on võrdeline häiringud,mis ka mõjutavad kontrollitavat väljundsuurust. Häiringud on nt vooluga, kasutatakse Halli tajureid ka vooluandurites. (joonis 2.14). toitepinge muutumine,ümbrustemperatuuri muutumine,obiekti või regulaatori PID regulaatorid?- Kõige levinumaid klassikalisi juhtimismeetodeid on
Katsun siiski materjalide ja märkmete põhjal midagi kirjutada. Esimeses osas vaatlesime etalonmudeliga adaptiivsüsteeme. Etalonmudeliga süsteemi puhul antakse regulaatorile näidismudeli abil ette soovitud objekti käitumine, mida regulaator siis täita püüab. Tavapärasest etteantavast seadesuurusest erineb etalonmudel sellepoolest, et näitab lisaks ka käitumise soovitud tulemuseni jõudmiseks. Adaptiivse süsteemi puhul vaatab regulaator etalonmudeli väljundit. Etalonmudeli väljund muutub ajas, seadesuurus ei muutu. Selleks, et süsteem oleks lihtsalt häälestatav, peab etalonmudel olema võimalikult lihtne. Samas ka piisavalt keeruline, kirjeldamaks süsteemi vajalikul keerukustasemel. Juhitav mittelineaarne süsteem on kirjeldatav mudeliga Etalonmudel : am valikust sõltub süsteemi kiirus (mida väiksem, seda kiirem). Hm (S) = bm / S-am Häälestatav regulaator: Simulinkis koefitsendid; g, g1, g2 on vastava k kaalukoefitsendid. Mida suurem g,
2) Reguleerimine koormuse järgi. Sel juhul regulaator reageerib koormusele ja hakkab tegutsema kohe, kui koormus muutub ootamata parameetri kõrvalekallet. Tänu sellele regulaator ei luba suurte vigade tekkimist ja kiiretoimelisus suureneb. See on eelis. Puudus on see, et regulaator ise ei kontrolli parameetri väärtusi ja selleks, et säilitada etteantud väärtus peab ta olema väga täpne. Selline regulaator reageerib ainult ühele signaalile. Kui aga tekib teine signaal siis sellele peab olema oma regulaator. Sellepärast ei kasutata seda regulaatorit eraldi vaid koos esimese printsiibiga, reguleerimisparameetri parandamiseks. 3) Reguleerimine parameetri muutumise kiiruse järgi e. reguleerimine tuletise järgi. Kui parameeter hakkab muutuma, siis tavaliselt algmomendil parameetri muutumise kiirus on suur ja kui formeerida signaali kiiruse järgi ning signaal anda regulaatorile, siis hakkab ta kohe tegutsema ootamata parameetri märgatavat kõrvalekallet
2) Reguleerimine koormuse järgi. Sel juhul regulaator reageerib koormusele ja hakkab tegutsema kohe, kui koormus muutub ootamata parameetri kõrvalekallet. Tänu sellele regulaator ei luba suurte vigade tekkimist ja kiiretoimelisus suureneb. See on eelis. Puudus on see, et regulaator ise ei kontrolli parameetri väärtusi ja selleks, et säilitada etteantud väärtus peab ta olema väga täpne. Selline regulaator reageerib ainult ühele signaalile. Kui aga tekib teine signaal siis sellele peab olema oma regulaator. Sellepärast ei kasutata seda regulaatorit eraldi vaid koos esimese printsiibiga, reguleerimisparameetri parandamiseks. 3) Reguleerimine parameetri muutumise kiiruse järgi e. reguleerimine tuletise järgi. Kui parameeter hakkab muutuma, siis tavaliselt algmomendil parameetri muutumise kiirus on suur ja kui formeerida signaali kiiruse järgi ning signaal anda regulaatorile, siis hakkab ta kohe tegutsema ootamata parameetri märgatavat kõrvalekallet
kohta kehtib võrratus: 0
Kriteerium baseerub Parzen'i criterion tekitamine järgmine valem: punktide arv ja W on ribalaius. NW on aja ja autoregressive transfer funktsioonil, mis on antud Juhuslik signaal signaal, mille vähemalt üks Saadud funktsioon näitab energia jaotust sageduse ribalaiuse korrutis, mis käib andmete kujul parameeter on juhuslik muutuja. Juhusliku muutuja järgi, mistõttu seda nimetatakse energia spektriks. aknafunktsioone määravate Slepiani ridade kohta. mõistus algab aga tõenäosuse mõistest
tingimustes käituvad erinevalt, nimetatakse vastavalt juhuslikeks ehk stohhastilisteks suurusteks ja protsessideks. Müraks nimetatakse väliskeskkonna juhuslikku mõju, mis avaldab mõju süsteemi väljundile, muutes selle juhuslikuks, kuid mida ei ole võimalik või ei vaadelda kui süsteemi sisendeid. Mürad on kõikides süsteemides. Müra toime avaldub süsteemi väljundis, kuid seejuures müra ei ole süsteemi sisend. Valgeks müraks nimetatakse juhuslikku protsessi, mille spektraaltihedus on konstantne kõigi sageduste korral nullist lõpmatuseni ja mille autokorrelatsiooni funktsioon on null kui 0 . Infoks nimetatakse teavet, mida üks süsteem teisele edastab. Info edastatakse signaalide vahendusel materiaalse kandja kaudu. Igasugune info võib olla õige või väär. Aposterioorne info on info mineviku st juba toimunud sündmuste, suuruste ja protsesside kohta.
M mootor t aeg R takisti U pinge S lüliti v kiirus T trafo X reaktiivtakistus VD diood x,y tasandi teljed VS türistor z vahemuutuja VT transistor Z näivtakistus Z koormus W energia A pindala W(s) ülekandefunktsioon a kiirendus w keerdude arv B induktsioon tüürnurk C mahtuvus , staatori teljed cos võimsustegur eelnemisnurk d,q rootori teljed kommutatsiooninurk F jõud viga f sagedus kasutegur I vool elektriline nurk i ülekandesuhe
8 1. DIGITAALELEKTROONIKA ALUSED 1.1. Diskreetsed ja arvsignaalid 1.1.1. Kvantimine Kvantimine tähendab klassikaliselt füüsikateoorialt kvantteooriale siirdumise menetlust. Informaatikas on kvantimine signaalitöötluse operatsioon, millega pidevale signaalile omistatakse kindlaks ajavahemikuks diskreetne väärtus. Kvantimine toimub nii signaali nivoo järgi kui ka ajas. Lisagem, et signaal on sõnumi (informatsiooni) füüsikaline kandja. Sõltuvalt füüsikalisest olemusest liigitatakse signaale pneumo-, hüdro-, elektri-, valgus- jms signaalideks. Mikroprotsessortehnikas käsitletakse peamiselt elektrisignaale, kuid erijuhtudel ka optilisi ehk valgussignaale. Suur osa looduslikest ja tehisprotsessidest on pidevatoimelised, s. t neid iseloomustavad pidevad olekusignaalid, mida saab mõõta või hinnata suvalisel ajahetkel. Pidevatoimelisi
On eeldused ja järeldused. Teoreetiline analüüs (statistilised probleemid jäetakse kõrvale) *Mat majteaduse mudeli puhul ei arvestata kõiki aspekte, sest see on võimatu, valitakse põhifaktorid (mida asendavad muutujad) ja antakse ette seosed (võrranditena). Matemaatiline mudel koosneb võrranditest, mis kirjeldavad faktorite käitumist ja seovad muutujaid omavahel -> analüütilised eeldused -> loogilised järeldused. 3. Funktsiooni mõiste: Kui muutuja x igale väärtusele hulgas X on vastavusse seotud muutuja y väärtus, siis öeldakse, et hulgal X on määratud funktsioon. y=f(x) eeskiri; üksühene vastavus. Liigid: a) konstantne f. N. y=f(x)=7 b) polünoomid y=a0+a1x+a2x2+...+anxn n=0 konstantne f., n=1 linearne f., n=2 ruutf. (0;a0) a1-tõus c) ratsionaalf. N murrud d) mittealgebralised f. n juured, astmed, exp, log, trig. 4. Tasakaalu mõiste, turu tasakaalu mudelid (1.ja 2. ning n hüvisega)
Eksami küsimused: 1. Mida tähendab mitmekiireline levi Mitmekiireline levi – info levib mööda peegeldusi, otselevi on väga harva. Kohale jõuab mitu lainet samaaegselt. Halb, sest lained liituvad (võivad tasakaalustada ennast ning signaal kustub ära, nõrgeneb). Kuna inimene liigub, muutub sagedus – lainepikkus – tuleb kogu aeg kanalit järgi kruttida. 2. Mida tähendab alla- ja üleslüli ning dupleks kaugus mobiilsides Pertaining to computer networks, a downlink is a connection from data communications equipment towards data terminal equipment. This is also known as a downstream connection. The uplink port is used to connect a device or smaller local network to a larger
on olemas veel ajatelg. Et mõõtühikud peavad kõigil telgedel olema samad, tuleb ajamomenti enne teljele kandmist korrutada valguse kiirusega, mis erirelatiivsusteooria järgi on kõigis taustsüsteemides ühesugune. Nii saamegi neli koordinaati: x, y, z ja ct; keha liikumisteele (punktide hulk, kus liikuv keha asub erinevatel ajamomentidel) vastabki neliruumis tema maailmajoon. 11. N II ja III seadus. Jõud, mass ja impulss. Inertne ja raske mass. N II seadus ehk masspunkti dünaamika põhivõrrand Liikumishulga muutus on võrdeline jõuimpulsiga ja toimub jõu mõjumise suunas. r r d (mv ) = F dt Impulss e liikumishulk Liikumisolekut kirjeldav suurus, mis võrdub massi ja kiiruse korrutisega. r r r r p = L = mv = F t Jõud Jõud on füüsikaline suurus, millega mõõdetakse ühe keha mõju teisele. Jõu tulemusena muutub kehade liikumishulk r r
⃗ F =m ⃗a kiirenduse korrutisega. Newtoni III seadus: kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on ⃗ F12=−⃗ F 21 suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. ⃗ 6. Impulss ja impulsi jäävuse seadus. d ⃗p /dt= F Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi(m) ja kiiruse(v) korrutisega. Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga P=∑ mi ⃗ ⃗ vi (kg*m/s) Impulsi jäävuse seadus Kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas.
Tallinna Polütehnikum Energeetika õppesuund Rein Kask ELEKTRIAJAMITE JUHTIMINE Õppevahend TPT energeetika õppesuuna õpilastele Tallinn, 2007 Saateks Erialaainete õpikute ja muude õppevahendite krooniline puudus on juba palju aastaid raskendanud kutsehariduskoolide õpilastel omandada erialaseid teadmisi. Käesolev kirjatöö püüab mingilgi määral leevendada seda olukorda Tallinna Polütehnikumi energeetika õppesuuna õpilastele sellise õppeaine kui ,,Elektriajamite juhtimine" õppimisel. Elektriajamid on üheks põhiliseks elektritarvitite liigiks ja neid kasutatakse laialdaselt kõikides eluvaldkondades. On selge, et tulevased elektriala spetsialistid peavad neid hästi tundma ja oskama neid ka juhtida. Elektriajamite juhtimine ongi valdkonnaks, mida käsitleb käesolev õppevahend. Selle koostamisel on autor lähtunud põhimõttest selgitada probleeme nii põhjalikult kui vajalik ja nii napilt kui võimalik siit ka õppe-
31. Määramatuse printsiip Kvantmehhaanikast järeldub, et mitte kõik klassikalised suurused ei ole samaaegselt mõõdetavad. Nende suuruste korral ühe suurue täpsem mõõtmine viib sellele, et teise füüsikalise suuruse määramise täpsus väheneb. Matemaatiliselt väljendub samaaegselt mittemõõdetavus määramatuse seoste kujul. Kvantteooriast saame, et näiteks mingi koordinaatteljesihiline koordinaat ja impulss ei ole samaaegselt mõõdetavad. Olgu x-koordinaadi määramatus x ja vastava impulsi px määramatus p x . Vastav määramatuse seos avaldub kujul h x p x . 2 MLK 6004 Kvantmehhaanika 40 Analoogilised seosed saame ka y- ja z-telje korral:
.. + ancn = b Lineaarseks võrrandisüsteemiks nimetataksse lõplikust arvust lineaarset võrrandist koosnevat süsteemi. Tema üldkuju on a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1; ... am1x1 + am2x2 + ... + amnxn = bm. aij - kordajad; b1,...,bm - vabaliikmed Arve c1,...,cn, mis rahuldavad süsteemi kõiki võrrandeid, nimetatakse võrrandisüsteemi lahendiks Lineaarne võrrandisüsteem on maatrikskujul antav võrdusega Ax = b. A = || aij|| - lineaarse võrrandisüsteemi kordajatest moodustatud maatriks (süsteemi maatriks). x - maatriks x1 xn-ni üksteise alla paigutatult. b - maatriks b1 bm-ni üksteise alla paigutatult. B = ||A, b|| - maatriksi A täiendamisel vabaliikmete veeruga tekkinud maatriks (süsteemi laiendatud maatriks) 10. Gaussi meetod. Teisendatakse süsteem Ax = b uuele kujule, millel on samad lahendid ning mille lahendeid on lihtne välja lugeda. Kasutatavad teisendused: 1. süsteemi mis tahes võrrandit võib korrutada nullist erineva skalaariga 2
2. Millal on vaja kasutada positiivset tagasisidet? PTS tõstab võimendustegurit, aga kaotab stabiilsuses. Vaja näiteks generaatoris, PTS vähendab Rsists=Rsis*K/Kts, suurendab Rvaljts=Rvalj*Kts/K. PTS-ga komparaator (Schmitti trigger). Sagedusriba kitseneb. Kui tagasiside pinge ja võimendi sisendpinge liituvad samas faasis, siis on tegemist positiivse tagasisidega. 3. Schmitt i trigger OV baasil Schmitti trigeri korral kasutatakse tagasisidet ja võrdluspinge hakkab sõltuma sellest kas väljund on + või – polaarsusega. Sisendsignaal antakse antud juhul inverteerivasse sisendisse (-). Võrdluspingeks on mingisugune osa toitepingest, mis seadistatakse pingejaguriga. Olgu väljund algul positiivse väärtusega. Kui nüüd sisendsignaal kasvab ja saavutab võrdluspingest suurema väärtuse, siis toimub väljundi ümberlülitamine. Seetõttu muutub ka võrdlussignaali märk ja isegi kui sisendsignaal muutub esialgsest võrdlussignaalist väiksemaks, on uus
Seda pinget võrreldakse etteande- või ülesandepingega (Uü). Ülesandepinge seatakse reostaadiga Rs. Uü määrab ära mootori pöörlemiskiiruse Uü-Uts liidetakse pingega U0. See on kohalik tagasiside, mis parandab süsteemi dünaamilisi omadusi. on kohaliku tagasiside ja on peatagasiside kolfitsendid, mis seatakse reostaatidega R0 ja RT. Nende pingete summaarne pinge suunatakse elektronvõimendisse (EV). EV-st läheb võimendatud signaal edasi elektromasinvõimendi (EMV) ühele ergutusmähistele. Selle tulemusel antakse tekitatakse generaatoris (G) lisa magnetvoog, mis on siis kas positiivse väärtusega või negatiivse väärtusega generaatori jaoks. See mõjutab generaatori väljundpinget, mis on toitepingeks mootorile. 8 Selleks et mootor peatada, peame viima reostaadi Rs asendisse 0. Kui vähendada
nõudlus (reservid suuremad või võrdsed kui vajadused) 29. Mida tähendab, et transpordiülesanne on tasakaalustatud? Transpordiülesanne on tasakaalustatud kui nõudlus ja pakkumine (ladude reservid ja vajadused) on võrdsed 30. Milliste tingimuste täidetust tuleb jälgida transpordiülesande lahendamisel potentsiaalide meetodiga? Et ülesanne oleks tasakaalustatud ning igal sammul peab olema tabelis m + n – 1 vedu (m ja n on kauplused ja laod) 31. Defineerida kahe muutuja funktsiooni lokaalne maksimum ja miinimum. Funktsioon on lokaalne maksimum (miinimum) kui see asub kogupiirkonnast valitud lõigust suuremas (väiksemas) kohas. 32. Defineerida kahe muutuja funktsiooni globaalne maksimum ja miinimum antud piirkonnas D. 33. Millised on tarvilikud tingimused selleks, et kahe muutuja funktsioon z = f (x, y ) omaks lokaalset ekstreemumit punktis P (x * , y * ) ?
2. Aktiivsed ja passiivsed füüsikalised suurused. Aktiivse ja passiivse anduri mõiste Aktiivseteks võib lugeda selliseid füüsikalisi suurusi, mida saab muundada mõõteinformatsiooni signaaliks lisaenergiaallikaid kasutamata. Sellisteks suurusteks on temperatuur, jõud, elektrivool ja -pinge, magnetväli, rõhk jt. Passiivsete suuruste mõõtmiseks on vaja kasutada lisaenergiaallikat, mille abil tekitatakse mõõteinformatsiooni signaal. Selliste suuruste hulka kuuluvad elektriline takistus, mahtuvus, induktiivsus, viskoossus, mass jt. Lisaenergiaallika (ergutuse) kasutamisel mõõdetavad passiivsed suurused osalevad mõõteinformatsiooni signaali tekitamisel ning neid võib sellisel juhul vaadelda kui aktiivseid suurusi. Kõik andurid võivad olla kas passiivsed või aktiivsed. Passiivsed andurid muundavad mõõdetava füüsikalise suuruse elektriliseks väljundsignaaliks ilma lisaenergiaallikata,
ruumala, mis pealt on piiratud funktsiooni z=f(x,y) graafikuga, alt funktsiooni z=g(x,y) graafikuga ja küljelt Definitsioon 2. Öeldakse, et kahe muutuja funktsioonil on punktis P2(x2, y2) lokaalne miinimum, kui sellel ∭∆ 𝑓(𝜌 𝑐𝑜𝑠𝜑, 𝜌 𝑠𝑖𝑛𝜑, 𝑧)𝜌 𝑑𝜑 𝑑𝜌𝑑𝑧 .Vaatleme üleminekut sfäärkoordinaatidele, kus teisendus on kujul
1. Diferentsiaalvõrrandi üld- ja erilahend. Väärtus ja raja ülesanne Def 1.1 Võrrandit, milles osalevad sõltumatu muutuja, tundmatu funktsioon ja selle tuletised nim diferentsiaalvõrrandiks. (1.1) F(x, y(), y'(), ...)=0 Kui otsitav funktsioon y sõltub ainult ühest muutujast, siis seda nim harilikuks diferentsiaalvõrrandiks. Kui otsitav funktsioon sõltub mitmest muutujast, siis on tegemist osatuletistega diferentsiaalvõrranditega. Kõrgema järguga tuletis dif.võr määrab ära selle võrrandi järgu. Esimest järku dif võrrand on (1.2) Def 1.2 N-järku dif.võr (1
annaabi.ee 
