Tunnitööde aruanne (1)

Tallinna Tehnikaülikool
Elektriajamite ja Jõuelektroonika Instituut
Automaatjuhtimine
Tunni tööde aruanded
Õpilane
Juhendajad: Tõnu Lehtla
Rainer Kährik
­­Lineaarsete süsteemide tüüplülid
Töö eesmärk:
Tutvuda integreerimis-, võnke- ning aperioodilise lüliga alljärgneva kava alusel.
Integreerimislüli:
1)Teoreetiline ülevaade:
Integreerimislüli nimetatakse ka astaatiliseks lüliks ning I-lüliks. Ideaalne integreerimislüli väljundsignaal kasvab (või kahaneb pidevalt püsiva kiirusega, kui xs ≠ 0 ja on konstantne . Kiiruse määrab hüppe suurus sisendil. Reaalsel integreerimislüli (kirjeldatav IT1-lüliga) on väljundsignaali kasvamiskiirus alghetkel null ja tõuseb pikkamööda lõpliku kiiruseni.

• Diferentsiaalvõrrand: v˙ (t)=K⋅u (t)
  
• Ülekandefunktsioon: W (p)= K/p
  
• Impulsikaja: w(t)=K⋅σ(t)
  
• Hüppekaja: h (t)=K⋅t
  

2) Siirde- ja sageduskarakteristikud, kui K = 1:
I-lüli K=1. a) hüppekaja, b) Bode diagramm
3)Seos konstantse väärtusega sisendi ja väljundi tõusu vahel.
Erineva väärtusega sisendid.
Nagu näeme, on lineaarne sõltuvus. Suurendades sisend signaali 4 korda (1-lt 4-le) suureneb ka väljundsignaal 4 korda (10-lt 40-le)
Aperioodiline lüli:
1)Teoreetiline ülevaade:
Aperioodilist lüli nimetatakse ka inertseks lüliks, relaksatsioonlüliks ja PT1-lüliks. Väljundsignaal hakkab muutuma kohe, algul maksimaalse, siis järjest kahaneva kiirusega ning saavutab lõppväärtuse (3...5)T möödudes. Siirdekarakteristik kujutab enesest eksponentkõverat.

• Diferentsiaalvõrrand: T⋅˙ y (t)∙y (t)=K⋅s (t)
  
• Ülekandefunktsioon: W ( p)= K/(1+T⋅p)
  
• Impulsikaja: W(t)=K⋅eˆ(-1/T)
  
• Hüppekaja:
  
• H(t) =K⋅(1−eˆ(-1/T)
  

2)Siirde- ja sageduskarakteristikud, kui K = 1 ja T = 2;
PT1-lüli K=1 ja T=2. a) hüppekaja, b) Bode diagramm
3) Tegurite K ja T mõju.
Tegurite K (K=6) ja T (a)T=4, b)T=6) mõju.
Kui võrdleme PT a) osa (kus K=1) Tegurit a) (kus K=6), näeme, et K suurendamisel 6 kord, suureneb ka väljundsignaal kuus korda. Tegureid a) ja 4 b) võrreldes näeme, et T suurendamisel kaks korda (2-lt 4-le), pikenes ajavahemik , mille jooksul väljundsignaal saavutab oma maksimaalse väärtuse, kaks korda.
Võnkelüli:
1) Teoreetiline ülevaade:
Võnkelüli võib nimetada ka PT2-lüli, sest see omab juba kaht ajakonstanti. Selleks, et paremini hinnata võnkelüli tööd, tuleb sisse tuua mõningad uued suurused. Meile on tuttav järgmine ülekandefunktsioon:
(1)
Kus tehes järgmised asendused:
Kus ω0 on objekti karaktelistlik ehk sumbumatu võnkumise nurksagedus
Kus α-sumbumiskonstant
On võimalik avaldada võrrand (1) järgmisel kujul:
Samuti on võimalik avaldada sumbumiskonstandi ja karakteristliku nurksageduse kaudu teisi süsteemi iseloomustavaid suuruseid
kus ωs – sumbuva võnkumise nurksagedus
kus T – sumbuva võnkumise periood
kus χ – sumbumistegur.
2) siirde- ja sageduskarakteristikud, kui K = 1, T1 = 2 ja T2 = 0,1;
PT2-lüli K=1, T1=2 ja T2=0,1. a) hüppekaja, b) Bode diagramm
3)siirde- ja sageduskarakteristikud, kui K = 1, T1 = 0,5 ja T2 = 3;
PT2-lüli K=1, T1=0,5 ja T2=3. a) hüppekaja, b) Bode diagramm
4)teguri K ning sumbumisteguri χ mõju.
PT2 lüli kajastab olukorda, kui 0