Praktikumide aruanne Automaatjuhtimissüsteemide jätkukursus (0)

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Automaatikainstituut Automaatjuhtimise ja süsteemianalüüsi õppetool
Daniel Tuulik 111618 IASM
Praktikumide aruanne
Aines ISS0022 Automaatjuhtimissüsteemide jätkukursus
Juhendaja : Eduard Petlenkov Dotsent
Tallinn 2012 Praktikum 1_1: Etalonmudeliga adaptiivsüsteemid...............................................2 Praktikum 1_2: Identifitseerimisega adaptiivsüsteemid ........................................2 Praktikum 2: Palli juhtimine rennil........................................................................3 Praktikum 3: Närvivõrkude õpetamine..................................................................3 Praktikum 4: Mittelineaarsete süsteemide juhtimine tehisnärvivõrkudega ...........4 Praktikum 5: Model Reference control ..................................................................6 Praktikum 6: Pildituvastus närvivõrkudega ...........................................................6
Praktikum 1_1: Etalonmudeliga adaptiivsüsteemid
Esimene praktikum toimus 12.09. Kuna mul ei olnud siis veel aimugi (enda tähelepanematusest tingituna ), et lõpuks on vaja kõigist laboritest aruanded teha, ei mäleta ma nüüd enam väga hästi mis seal täpselt toimus. Katsun siiski materjalide ja märkmete põhjal midagi kirjutada.
Esimeses osas vaatlesime etalonmudeliga adaptiivsüsteeme. Etalonmudeliga süsteemi puhul antakse regulaatorile näidismudeli abil ette soovitud objekti käitumine, mida regulaator siis täita püüab. Tavapärasest etteantavast seadesuurusest erineb etalonmudel sellepoolest, et näitab lisaks ka käitumise soovitud tulemuseni jõudmiseks. Adaptiivse süsteemi puhul vaatab regulaator etalonmudeli väljundit. Etalonmudeli väljund muutub ajas, seadesuurus ei muutu. Selleks, et süsteem oleks lihtsalt häälestatav, peab etalonmudel olema võimalikult lihtne. Samas ka piisavalt keeruline, kirjeldamaks süsteemi vajalikul keerukustasemel. Juhitav mittelineaarne süsteem on kirjeldatav mudeliga
Etalonmudel : am valikust sõltub süsteemi kiirus (mida väiksem, seda kiirem). Hm (S) = bm / S-am
Häälestatav regulaator:
Simulinkis koefitsendid; g, g1, g2 on vastava k kaalukoefitsendid. Mida suurem g, seda kiiremini regulaator reageerib.
Praktikum 1_2: Identifitseerimisega adaptiivsüsteemid
Teises osas tegelesime identifitseerimisega adaptiivsüsteemidega Regulaatori süntees arvutatakse juhitava süsteemi mudelist. H(S) = k*S / S + a. K, a ­ parameetrid.
Rekurrentse hindaja ülesanne on hinnata süsteemi parameetreid reaalajas . Töötab ainult aeglaselt muutuvate parameetritega. Kiirete muutustega muutub ebastabiilseks.
2 Praktikum 2: Palli juhtimine rennil
Teises praktikumis proovisime palli hoidmist rennil erinevate regulaatoritega. Kahjuks selle kohta praktiliselt märkmed puuduvad. Katsetatud juhtumid olid lineaarne diskreetajasüsteem, lineaarne pidevajasüsteem ja mittelineaarne diskreetajasüsteem.
Süsteemi parameetrid sealjuures olid järgnevad: M mass of the ball 0.11 kg R radius of the ball 0.015 m d lever arm offset 0.03 m g gravitational acceleration 9.8 m/s^2 L length of the beam 1.0 m J ball's moment of inertia 9.99e-6 kgm^2 r ball position coordinate alpha beam angle coordinate theta servo gear angle
Praktikum 3: Närvivõrkude õpetamine
Kolmandas praktikumis hakkasime juba tegelema närvivõrkudega. Asi läks minu jaoks huvitavaks. Närvivõrk on väga universaalne vahend süsteemide modelleerimiseks ja juhtimiseks . Põhimõte sarnaneb inimese närvisüsteemiga (ajuga) ­ otsib sarnasusi . Võimalik õpetada etalonväljundiga (näitad lapsele koera ja ütled, et see on koer) või lasta ise leida, et koerad ja kassid on erinevad ning siis öelda, et see, mis sa oled õppinud eristama , on koer ja see teine on kass.
Funktsioon F on närvivõrgu jaoks tundmatu. Sisendite vektorid P1 ja P2, mille iga element on vahemikus -10...10, seatakse vastavusse vastuste vektoriga T. Närvivõrgu õpetamine põhineb teadaoleval, omavahel seotud sisendite ja väljundite hulgal.
P1=( rand (1,1000)-0.5)*20 P2=(rand(1,1000)-0.5)*20
%T=0.3*P1 + 0.9*P2 T = P1.*P2./((P1+P2).*(P1+P2)+10) %P1. tähendab, et on skalaarkorrutis, korrutame elementide kaupa P=[P1;P2]
Loome uue närvivõrgu.
net=newff([-10 10;) % adaline ­ adaptiivne lineaarne, tansig ­mittelineaarne % (-1..1), logsig (0..1) % purelin - lineaarne % esimesed [] näitavad, mitu sisendit ja mis vahemikus, % teised [] mitu % kihti neuroneid3 % mis on iga kihi % neuronite aktiveerimisfunktsioon. % Piisab ka 1-2 neuronist % suurendades neuronite arvu mittelineaarse akt % funktsiooniga, täpsus % kasvab. 5 neuronit on juba 10'-10, mis on piisavalt % hea. Lineaarse aktiveerimis % funktsiooniga on 1 neuron sama täpne.
net.trainFcn = 'trainlm' %treenimisfunktsioon Levenberg ­ % Marquardt teist järku tuletiste maatriksil põhinev net.trainParam.epochs=5000 %iteratsioonide arv
Treenime selle loodud närvivõrgu valitud parameetritega ja algoritmiga .
net= train (net,P,T)
%sim(net,[-1;2]) - närvivõrk oskab mitteilmutatult arvutada 0.3*x1 + 0.9*x2 %ans = % 1.5000< % % %iga neuroni nihe ( bias )
W2*B1+B2 % peaaegu null - järelikult W_2*0_1-0_2
Proovisime ka keerulisemat funktsiooni y=(x_1*x_2)/((x_1+x_2)^2+10)
Sellist asja ei saaks ainult lineaarsete kihtidega lahendada, vähemalt peidetud kiht peab olema mittelineaarse aktiveerimisfunktsiooniga. Vajab peidetul kihil päris palju neuroneid (30 on piisav), viga on suurem, lahendamine võtab aega (tuleb ehk iteratsioonide arvu tõsta)
Praktikum 4: Mittelineaarsete süsteemide juhtimine tehisnärvivõrkudega
Pöördmudeliga juhtimine. Treenitakse pöördmudel: süsteemi väljund on närvivõrgu sisendiks, süsteemi sisend närvivõrgu väljundiks. Milline sisend põhjustas väljundi? Katsetamiseks mittelineaarne objekt (Jacketed Continuous Stirred Tank Reactor)
Mittelineaarsete süsteemide juhtimiseks tehisnärvivõrkudega on vaja kõigepealt koguda katseandmed . Selleks anname süsteemi sisendisse hulga andmeid ja vaatleme süsteemi väljundit iga sisendi korral. Tulemused salvestame ja kasutame närvivõrgu õpetamiseks.
4 td=1 N=size(output,1)
P=[output(3:N)';output(2:N-1)';output(1:N-2)'] T=input(2:N-1)'
Edasi loome närvivõrgu kolme sisendiga (vahemikus 0..1), ühe peidetud kihiga ja 5 neuroniga peidetud kihis. Aktiveerimisfunktsiooniks peidetud kihis tansig.
global net_c net_c=newff([0 1; 0 1;) net_c.trainParam.show=1; net_c.trainFcn='traingd'; % kuna süsteem peab olema adaptiivne (hiljem), siis reaalajas toimiva närvivõrgu puhul sobib hästi.
Närvivõrgu treenimine :
net_c.trainParam.epochs=5000; net_c=train(net_c,P,T) % P - etalonsisend, T - etalonväljund save temp_net.mat net_c % kui süsteem muutub mittestabiilseks (Liiga suure häiringu tõttu näiteks) siis % load temp_net.mat net_c
Praktikum koosnes kahes osast. Esimeses osas tavaline mittelineaarne süsteem. Regulaator:
function control=controller(u) global net_c control=sim(net_c,u); %simuleerib närvivõrgu antud sisendiga
Teises osas adaptiivne mittelineaarne süsteem. Regulaator:
function control=controller(u) global net_c inp=u(1:3); error =u(4); time=u(5); control=sim(net_c,inp); if time>10 net_c=adapt(net_c,inp,control+error); end
5 Praktikum 5: Model Reference control
Kahjuks ei saanud ma selles praktikumis osaleda. Sellest tulenevalt on ka aruanne kehvavõitu.
identification_NN_SANARX.m abil genereeritakse andmed NN_SANARX_model.mat-i
Esimeses osas: andmete genereerimine N - taktide arv T - aeg 1 kuni N u - sisendid y - väljundid
Teises osas: närvivõrkude genereerimine Lihtsustatud: esimene närvivõrk lineaarne
Kolm kihti (esimene osa võrgust, teine osa võrgust, summaator kolmas) Sisendite maatriks : 1 sisend esimese osaga (sisend koosneb kahest signaalist) 2 sisend teise osaga. Summaatoriga sisend pole seotud layerConnect: kuidas kihid on ühendatud outputConnect: väljundiks on kolmas kiht
närvivõrk initsialiseeritakse, treenitakse etalonsisenditega
RM_SANARX_control.mdliga saab testida.
S-function dünaamiliste funktsioonide realiseerimiseks MATLABis (realiseeritud RM_SANARX_controller.m).
Saab valida juhuslikud poolused etalonmudelile
JCSTR ei kuulu algselt ANARXi, mittelineaarse süsteemi lineariseerimine sisuliselt.
Praktikum 6: Pildituvastus närvivõrkudega
Ülesanne lahendatakse kahel meetodil. Mõlemad põhinevad närvivõrgul. Esimene lahendus on supervised learning , närvivõrgule antakse ette etalonväljund. Teine lahendus on selflearning kus närvivõrk ise tuvastab sisendandmetest vastava hulga erinevaid kombinatsioone.
Tuvastatavad tähestik ja numbrid on antud failides letters.m ja all_numbers.m. Maatriksis 0-valge, 1-must.
6 letterA = [0 0 1 0 0 ... 0 1 0 1 0 ... 0 1 0 1 0 ... 1 0 0 0 1 ... 1 1 1 1 1 ... 1 0 0 0 1 ... 1 0 0 0 1 ]'; alphabet = [letterA,letterB,letterC...
Esimene lahendus: Närvivõrk etalonväljundiga on tüüpi FF. Närvivõrku õpetatakse müraga (5%, 10%, 20%, 30%).
% peidetud kihi neuronite arv esialgu 15, väljundeid 26 % aktiveerimisfunktsioon logsig (0..1 mittelineaarne fn), gradientne meetod õppimiseks net=newff(minmax(alphabet),'traingda') net.trainParam.epochs=5000; net.trainParam.show=25; net.trainParam.min_grad=1e-12;
% min_grad - gradient koefitsientide muutumise kiirus, % min_grad määrab minimaalse gradiendi % deltaW=lr*G
% 35 sisendit (35 pikslit) neuronite peidetud kiht % 26 väljundit (iga tähe kohta 1)
P=[alphabet, alphabet+randn(35,26)*0.05,... alphabet+randn(35,26)*0.1,... alphabet+randn(35,26)*0.2,... alphabet+randn(35,26)*0.3,... ]; T=[targets targets targets targets targets ];
% targets- Etalonmaatriks (ühikmaatriks) A kuni Z [I] = [26x26]
net=train(net,P,T)
test_data=alphabet+randn(35,26)*0.22; % myra % test=sim(net,test_data) for i=1:26 m=max(test(:,i)); test_result(i)= find (test(:,i)==m) end
Teine lahendus:
7 Närvivõrgule antakse teada, et on vaja leida 26 erinevat kombinatsiooni P maatriksi hulgast. Õpetatakse samuti müraga nagu eelneva lahenduse puhul. Vajalik on 26 neuronit (iga erineva tähe jaoks üks)
net_c=newc(minmax(alphabet),26,0.01,0.00001) %0.01 learning rate (kaalukoef muutumise kiirus), 0.00001, mida v2iksem, seda suurema t6en jagunevad yhtlaselt net_c.trainParam.epochs=100; net_c.trainParam.show=1; net_c=train(net_c,P)
Y=sim(net_c,alphabet) %kontrollime, kas ei ole korduvaid väärtusi Yc=vec2ind(Y)
test=letterE+randn(35,1)*0.22; t=sim(net_c,test); test_out=vec2ind(t) % vec2char((17,:)') % vec2image((21,:)')
Lahenduste testimiseks testitakse mürakindlust . Müra sisestamiseks liidetakse tähtede maatriksile samade dimensioonidega random -genereeritud maatriks, mis korrutatud läbi müra protsendiga (näiteks 15% müra: 0.15). Tulemus simuleeritakse nävivõrgul ja vaadatakse, kas NN tuvastas tähed õigesti.
Esimese lahenduse test:
test_data= alphabet+randn(35,26)*0.15; test=sim(net,test_data) for i=1:26 m=max(test(:,i)); test_result(i)=find(test(:,i)==m) end
Teise lahenduse test:
Yc=vec2ind(Y) %võrdluseks test_data2=alphabet+randn(35,26)*0.32; t=sim(net_c,test_data2); test_out=vec2ind(t) %kontrollime, kas on sama mis Yc
Testide põhjal osutub parimaks lahenduseks teine realisatsioon . Süsteem tuvastab tähed korrektselt ca 5% suurema müra korral kui esimene lahendus. Ka närvivõrgu treenimine on lihtsam ja kiirem.
8