A B C D E F 1281.9 285.9 1.4 241.6 432.8 754.4 1.ül 1307.6 318.3 1.4 249 433 740.3 1099.5 205.1 1.039 211.5 436.1 682.5 1109.5 215.2 1.136 206 438.4 688.3 1329.6 348 1.627 233.8 439.1 747.8 3. ül 1335.3 366.8 1.649 216.2 439.4 752.3 1089.5 217.6 1.161 183.2 440.1 688.7 1083.7 226.6 1.156 183.2 441.3 688.7 1351.7 377.1 1.64 219.9 442.5 754.7 1095 231.4 1.021 168.3 443 695.3 4.ül 1088 196.3 0.997 210.3 443.3 681.4 1092.6 228.4 1.068 163.4 444.8 700.8 1257.2 246.4 1.23 270.3 445 740.5 1355.6 387.6 1.677 199.9 445.7 768.1 3173.8 635.9 12.023 517.9 447.1 2020 5. ül 3138.2 629.7 12.359 467.5 447.1 2041 1513.9 386.5 1.838 210.9 447.4 916.5 1376 396.7 1.828 ...
11,65 16,9 9,2 12,15 21,85 13,45 normaaljaoutus 15,25 eelduseks on normaal jaotus 16,4 X~N(22,62;4,83) 14,5 µ= 15,79 16,1 = 4,38 10,95 väiksemad kui 9 cm 0,06 17,65 suuremad kui 11 cm 0,86 19,05 mediaan (0,5-kvantiil) 15,79 13,35 0,4-kvantiil 14,68 10,9 alumine detsiil (0,1-kvantiil) 10,17 17,2 diameeter millest 75% on jämedamad (0,25-kvantiil) 12,83 14,8 vahemikus kuni 7-10 cm 0,071 17,7 asümmeetriakordaja 0 16,15 variatsioonikordaja 27,76 10,3 16,4 14,05 10,2 17,6 18,6 18,65 14,15 23,35 13,3 18,75 19,5 14,4 18,65 6,75 6,75 15,45 16 14,7 15,1 11,95 14,3 8,85 9,75 19,2 14,6 12,25 21,9 22,4 13,7 8,1
variatsioonikordajat tavaliselt esitatakse protsentides Küsimus 26 On antud arvude rida 4, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 2. Leidke arvu 2 astak (vastuse lahtrisse sisestage ainult arv). Õige Hindepunkte Vastus: 4 1.00/1.00 Küsimus 27 Kui tippspetsialistide töötasu I detsiil oli 2010. aastal 566 eurot ja II detsiil 670 eurot, siis mitu protsenti tippspetsialistidest sai palka Vale vahemikus 566 - 670 eurot? Hindepunkte (vastuse lahtrisse sisestage ainult arv) 0.00/1.00 Vastus: 20 Küsimus 28 Mis on keskmine palk? Osaliselt õige Hindepunkte Valige üks või mitu: 0.67/1.00 a
amet nominaaltunnus Küsimus 13 Kui tippspetsialistide töötasu I detsiil oli 2010. aastal 566 eurot ja II detsiil 670 eurot, siis mitu protsenti tippspetsialistidest sai palka vahemikus 566 ‐ 670 eurot? Vale ﴾vastuse lahtrisse sisestage ainult arv﴿ Hindepunkte 0.00/1.00 Vastus: 50 Märgi küsimus lipuga Küsimus 14 Dispersiooniks nimetatakse tunnuse üksikute väärtuste ja keskväärtuse vahede ruutude Õige Hindepunkte aritmeetilist keskmist
s= 3,4 9. Normaaljaotuse graafik 10. Normaaljaotuse ülesanded Normaaljaotuse parameetrid: µ= 10,14;= 3,4 Normaaljaotuse eeldusel Leida, mitu % diameetrist on väiksemad kui 9 cm. Vastus: 37%. Leida, mitu % diameetritest on suuremad kui 11 cm. Vastus: 40%. Leida diameetri mediaan. Vastus: 10,14. Leida diameetri 0,4-kvantiil. Vastus: 9,3 cm. Leida diameetri alumine detsiil. Vastus: 5,8 cm. Leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad. Vastus: 7,8 cm. Leida, mitu % diameetritest jääb vahemikku 7 cm kuni 10 cm. Vastus: 31%. Kui suur on diameetri asümmeetriakordaja. Vastus: 0. Kui suur on diameetri variatsioonkordaja. Vastus: 0. 5 Kasutatud kirjandus · Kiviste, K. 2009. Kordamisülesanded. [http://www.eau.ee/~kkiviste/andmetoo_failid/kordelem.xls ][10.10.2009] · Kiviste, K. 2009. Kodune töö 2 [http://www.eau
Test 1 mood, mediaan, aritmeetiline keskmine, asendikeskmine, mahukeskmine aritmeetiline keskmine, mood aritmeetiline keskmine, mood, mediaan, detsiilid detsiil, kvartiil lihtne harmooniline keskmine, kaalutud aritmeetiline keskmine, kaalutud harmooniline keskmine, lihtne aritmeetiline keskmine, mood, järjestusskaala kaalutud aritmeetiline keskmine, mediaan keskmise hinnaga, keskmine hind, arvukogumis, geomeetriline keskmine, harmooniline, aritmeetline mood, mediaan, harmooniline, aritmeetiline aritmeetiline, geomeetriline, harmooniline, mediaan Test 3 asümmeetriakordaja, püstakus, järku keskmoment, algmoment, tingmoment 1. 50 2. 65 3. 65 4. 90 5. 40 6. 70 kvartiilihaare, variatsiooniamplituud 3. 30 4. 10 5. 55,6 intervallskaala, standardhälve, püstakus kordaja, ekstsess järjestusskaala, mood, kvartiilhaare, standardhälbe valem, standardhälve tsebõsovi võrratus, variatsioonikoefit...
6+ = 11,42 4 Q = x1Q + 3 1 f 1Q 12. Kaheksas detsiil: m 8 · f k -8 D i i =1 8 * 13 10 5 - 3
5 3.2 Normaaljaotuse eeldusel Tabel 4. Normaaljaotuse eeldusel 1) leida, mitu protsenti diameetritest on väiksemad kui 9 cm, 19% 2) leida, mitu protsenti diameetritest on suuremad kui 11 cm, 63% 3) leida diameetri mediaan, 12,2 cm 4) leida diameetri 0,4-kvantiil, 11,3 cm 5) leida diameetri alumine detsiil, 7,6 cm 6) leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad, 9,8 cm 7) leida, mitu protsenti diameetritest jääb vahemikku 7 cm kuni 10 cm, 19,5% 8) kui suur on diameetri asümmeetriakordaja, -0,34 9) kui suur on diameetri variatsioonikordaja. 30% 6 4. Lognormaaljaotus 4
Juhuslik sü- midagi, mis mingi katse (mingi tingimuste kompleksi realiseerumine) tulemusel võib toimuda Lähtepunkt: elementaarsündmuste ruum, koosneb elementaarsündmustest (1-teist välistavad s, millest iga katse korral 1 kindl. Toimub) Juh. S p-mõisted: 1)vastastikku välistuvad (mis ei sisalda samu elementaars) 2)vastastikku mittevälistuvad (sisaldavad samu elementaars) 3) sündmuste sisalduvus (kui toimub A, toimub ka B kõik sündmuses A sisalduvad elementaars sisalduvad ka B-s) 4)vastandsündmus (sisaldab kõik elementaars, mis ei sisaldu sündmuses A) Tehted juh.s. : 1) Summa (ühend): sisaldab kõik el.s., mis sisalduvad väh 1 liidetavatest sündmustest, tähis U 2) korrutis (ühisosa): sisaldab kõik el.s., mis sisalduvad korraga kõigis korrutatavatessündmustes Tõenäosus: iseloomustab esinemissagedust katsetes, on sündmuse mõõduks, arv nullist üheni Omadused: 1) Normeeriusaksioom (0-1) 2)Liitmisaksioom (summa P=sündmuste P summa) 3)tinglik t...
Kvartiilid on variatsioonrea alumise ja ülemise poole mediaanid. Kvartiilid on iseenesest asendikeskmised, mis iseloomustavad tunnuse paiknevust. Alumise ja ülemise kvartiili vahele jäävad pooled tunnuse väärtustest. Kvartiilide erinevus näitab tunnuse hajuvust (st kvartiilihaare on ühtlasi hajuvuse karakteristikuks) . Vahel kasutatakse statistikas ka detsiile. Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. I detsiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) on variatsioonreas 10%. Hälve - tunnuse üksiku väärtuse erinevus keskväärtusest (aritmeetilisest keskmisest). Kogu variatsioonrea hälvete summa on 0. Tunnuse väärtuse xi hälve on xi - x . Keskmine hälve (lineaarne hälve) - hälvete absoluutväärtuste aritmeetiline keskmine. k x1 - x f 1 + x 2 - x f 2 + ..
Normaaljaotuse eeldusel on vastused antud tabelis 8. Tabel 8. Arvutused normaaljaotuse eeldusel leida, mitu protsenti diameetritest on väiksemad kui 9 cm, 60% leida, mitu protsenti diameetritest on suuremad kui 11 cm, 17,7% leida diameetri mediaan, 8,2 cm leida diameetri 0,4-kvantiil, 7,5 cm leida diameetri alumine detsiil, 4,4 cm leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad, 6,2 cm leida, mitu protsenti diameetritest jääb vahemikku 7 cm kuni 10 cm, 38,40% kui suur on diameetri asümmeetriakordaja, 0 kui suur on diameetri variatsioonikordaja. 36,1% 11
6 170 58 38 Max 197 7 170 58 38 Min 155 8 170 58 38 Haare 42 9 170 58 39 Alumine kvartiil 10 170 59 39 Ülemine kvartiil 11 171 59 39 Kvartiilide vahe 12 171 63 40 I detsiil 13 172 64 40 9. detsiil 14 172 64 40 Dispersioon cm2 15 173 64 40 Standardhälve s (cm) 16 173 65 40 Alumine piir: 17 173 65 41 Ülemine piir: 18 173 66 41 Sagedus f 19 173 67 41 Osakaal p%
Andmeanalüüs Kordamisteemad 1) Uurimistsükkel: millised etapid eelnevad ja järgnevad andmeanalüüsile. Tuleb püstitada uurimisküsimused: mida ja kelle käest tahan teada saada; millistele küsimustele tahan vastuseid. Andmete kogumine. Enne kogumist kontrollida, ehk on andmed juba olemas ja arvestada aja- ning raharessursiga. Vaatlus: otsevaatlus, varjatud vaatlus, osalusvaatlus Eksperiment Intervjuu: struktureeritud, poolstruktureeritud või struktureerimata Küsitlus Kas uurida valimit või üldkogumit? Üldkogum ehk populatsioon. Valim on üldkogumist uurimiseks eraldatud osa, mille põhjal tehakse statistilisi järeldusi üldkogumi kohta. Valimi moodustamine: a)tõenäosuslik: 1. Lihtne juhu- nimekiri 2. Süstemaatiline juhu- nimekiri, millest iga 10. 3. Kiht- valin grupid, keda küsitlen 4. Klaster- valin ke...
Kui reas on paaritu arv liikmeid, siis võrdub mediaan järjestatud rea asendilt keskmise liikmega, mistõttu moodi nimetatakse ka rea keskliikmeks. Kui reas on paarisarv liikmeid, siis leitakse ta järjestuses kahe keskmise liikme aritmeetilise keskmisena, mistõttu mediaan ei pruugi võrduda ühegi rea liikmega. · Kvartiil 4 võrdset osa (xmin, q1, q2 ehk mediaan, q3 ja xmax), pentiil 5 võrdset osa, sekstiil 6 võrdset osa, detsiil 10 võrdset osa, protsentiil 100 võrdset osa. · Momentideks nimetatakse rea liikmete väärtuste ja mingi arvu vaheliste hälvete astendamisel saadud arvude aritmeetilisi keskmisi. Arvu, millega momendi leidmisel hälbeid astendatakse, nimetatakse momendi järguks. VARIATSIOONINÄITARVUD · Variatsiooniamplituud (R= Xmax-Xmin)näitab äärmuste vahet. Äärmusi kirjeldab, ei kirjelda seda mis on kogumi sees. Väheväärtuslik, infot pea ei olegi.
a. 18 Õige 5. Arvukogumis on 10 arvu ja nende aritmeetiline keskmine on 40. Igat arvu vähendatakse 2 korda. Uus aritmeetiline keskmine on ... (Vali üks) a. b. 20 Õige 6. Arvukogumi {5; 8; 10;10; 20 } jaoks on arv 10 ....... (Vali üks või enam) a. mood Õige b. mediaan Õige 7. Detsiilid jaotavad järjestatud variatsioonrea ...... (Vali üks) a. c. kümneks võrdseks osaks Õige 8. Kooli võimlemistunnis reastatakse poisid pikkuse järgi. Üheksas detsiil näitab ......... (Vali üks) a. b. selle poisi pikkust, kellest pikemad on 10% poistest Õige 9. Kvartiile on (Vali üks) kolm Õige 10. Kaupluse laos on konkreetset kaupa kolme erineva sisseostuhinnaga: 500 krooni eest hinnaga 50 kr, 220 kr eest hinnaga 55 kr ja 114 kr eest hinnaga 57 kr. Millist keskmist tuleb kasutada keskmise omahinna leidmisel. (Vali üks) a. d. kaalutud harmooniline keskmine Õige 11. Järjestusskaala korral saab leida ............
tasutud käibemaks. Progressiivsemad: käibemaks raamatutelt, teatrikülastustelt, majutusteenustelt. Alkoholiaktsiis ja tubakatoodete aktsiis on regressiivsed, keskkonnamaksud on regressiivsed sissetulekute suhtes, kuid progressiivsed tarbimiskulude suhtes. Tulumaksumäära langetamisest ja maksuvaba tulu tõstmisest on enam saanud kasu kõrgemasse detsiili kuuluvad inimesed. Kui suhteliselt on võitnud kõige rohkem keskmised detsiilid, siis absoluutselt enim on võitnud kõrgem detsiil. Seega tulumaksumäära langetamise ja maksuvaba tulu tõusu koondmõju on olnud netotulude ebavõrdsust suurendav. Käibemaksusoodustustest ravimitele saavad kõige rohkem kasu madalamatesse detsiilidesse kuuluvad inimesed. Mitmed muud km-soodustused toovad pigem kasu jõukatele. Kui käibemaks toidule oleks 5%, siis suhteliselt saaks kõige rohkem kasu esimene detsiil, absoluutselt aga kõrgemad detsiilid. Pretsedendijuhtum – kui Kohus on juba sarnast juhtumit lahendanud, siis
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsün...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
