0916932573 0.7041129 [13000;20000] 0.6124196105 61.24% Ülesanne 7. Olgu X _x0018_ N(0; 1). Kirjutada kvantiilide abil välja intervallid, millesse sattumise tõenäosus on a) 0,9 b) 0,95 c) 0,8 d) 0,99 e) 0, 1 f) 0,05: b) 1-alfa: 0.95 alfa: 0.05 alfa/2: 0.025 Stand.norm.jaotuse kvantiil: -1.959964 Stand.norm.jaotuse täiendkvantiil: 1.959964 Vastus: intervall, millisse sattumise tõenäosus on 0,95 võrdub [-1,96;1,96]. a) 1-alfa: 0.9 alfa: 0.1 alfa/2: 0.05 Stand.norm.jaotuse kvantiil: -1.644854 Stand.norm.jaotuse täiendkvantiil: 1.6448536
.......................................................................................... 4 2. Tunnuste liigid...............................................................................................................4 3. Risttabel.........................................................................................................................4 4. Rühmitamine ja graafikud............................................................................................. 5 5. Kvantiil, täiendkvantiil.................................................................................................. 6 6. Karakteristikud.............................................................................................................. 7 Kokkuvõte......................................................................................................................... 7 Kasutatud kirjanduse loetelu.........................................................................................
Rikke kood x x Kahjustusast x x e 2 3. Rühmitamine A) Vaatluste arv N: 175. B) miinimum: 4 cm. C) maksimum: 19,7 cm. D) haare: 15,7 cm. E) klasside arv: 8. F) rühma samm: 2. G) Pool sammu 1. 4. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon X-teljel klassi keskmised x-teljel klassi ülemised väärtused 5. Kvantiilid Leian diameetri kvantiilid tõenäosuste 0,1; 0,9; 0,75; 0,25 ja 0,5 jaoks. 3 Rühmitamata andmed: 0,1-kvantiil: 6,27 cm; 0,9-kvantiil: 14.48 cm; 0,75-kvantiil: 12.40 cm; 0,25-kvantiil: 7,63 cm; 0,5-kvantiil: 9,85 cm. Rühmitatud andmed: 0,1-kvantiil: 6,3; 0,9-kvantiil: 15 cm; 0,75-kvantiil: 12,5 cm; 0,25-kvantiil: 7,8; 0,5-kvantiil: 10cm. 6. Täiendkvantiil Täiendkvantiiliks nimetatakse juhusliku suuruse q-täiendkvantiili suuruse sellist väärtust xq, millest võrdsete või suuremate väärtuste esinemise tõenäosus on q. Diameetri 0,3-täiendkvantiiliks on 11,74 cm. 7. Karakteristikud
14,9 5 15,95 0 14,4 6,2 9 11,8 14,6 17,4 20,2 23 25,8 16,7 diameeter cm 14,7 8,55 12,25 23,9 15,8 9,1 16,45 15,9 18,55 Kvantiilid Rühmitamata Rühmitatud 18,9 0,1 kvantiil (alumine detsiil) 9,18 10 9,65 0,9 kvantiil (ülemine detsiil) 21,15 21,6 17,9 0,75 kvantiil (ülemine kvartiil) 19,05 20 15,45 0,25 kvantiil (alumine kvartiil) 13,1 13,2 11,65 0,5 mediaan 15,9 16 21
...................................................................................................... 5 3. Risttabel, filtreerimine........................................................................................................ 5 4. Rühmitamine.......................................................................................................................6 5. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon...................................................................................7 6. Kvantiil, täiendkvantiil .......................................................................................................8 7. Karakteristikud....................................................................................................................9 8. Lähendamine normaaljaotusega........................................................................................10 9.Normaaljaotuse graafik..............................................................................................
Asümeetriakordaja -0,4625
Ekstsess -0,825
6
6. Graafikud.
Valmistasin proovitüki 819 diameetri jaotushistogrammi ja diameetri jaotusfunktsiooni.
Joonis 1. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetri jaotushistogramm
Joonis 2. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetri jaotusfunktsioon
7
7. Kvantiil ja täiendkvantiil.
Juhusliku suuruse p-kvantiiliks (0
Orienteeruv klassi samm: 1,94 cm Esimese klassi ülemine piir: 7,5 cm Klassi samm: 2 cm Viimase klassi ülemine piir: 21,5 cm Pool sammu: 1 cm 5. Jaotusfunktsioon Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon näitab seda, kui suur on tõenäosus, et juhuslikult valitud suurus esineb. Juhusliku suuruse p-kvantiil on tõenäosus, et juhuslik suurus satub p-protsendilise tõenäosusega. Q-täiendkvantiil on tõenäosus et juhuslik suurus ei esine q-protsendilise tõenäosusega. 4 6. Graafikud Joonis 1. Puude diameetri jaotushistogramm Joonis 2. Empiiriline jaotusfunktsioon 5 7. Valemid N 1 X Ruut = N X
5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja suurus või muutuja, mille väärtus enne mõõtmist või katset ei ole teada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni skitseerimine, graafikult lugemine (kvantiil, kvartiil, mediaan, täiendkvantiil). · Juhusliku suuruse X jaotusfunktsiooni väärtus argumendi x kohal on sellest väiksemate väärtuste esinemise suhteline sagedus (tõenäosus) F(x) = P(X < x). · 0 F(x) 1 ehk jaotusfunktsiooni piirväärtused on 0 ja 1. · F(x) on mittekahanev ja pidev. · P(a < X b) = F(b) F(a) 8. Mis on juhusliku suuruse p-kvantiil? Mis on juhusliku suuruse q-täiendkvantiil? p-kvantiil - Arvrea väärtus, millest väiksemate ja sama suurte väärtuste osakaal
tähendab, et esimene portfell on olnud stabiilsem ning vastupidiselt teise portfelli väärtus on rohkem kõikunud. Suurem kõikuvus viitab suuremale riskisusele. Seega kui portfellide tootlus on sama, siis tasub eelistada väiksema standarhälbega portfelli A. Kvartiilid on kirjeldavas statistikas tunnuse väärtused variatsioonireal, mis jagavad variatsioonirea neljaks ligikaudu võrdseks osaks.Keskmine kvartiil ehk 2. kvartiil e. 50- protsentiil e 0,5 kvantiil ehk mediaan on tunnuse väärtus, millest suuremaid ja väiksemaid tunnuseid on variatsioonireas ligikaudu võrdselt. Alumine kvartiil e. 1. kvartiil e. 25- protsentiil ehk 0,25 kvantiil (lühendid LQ ja Q1) on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid tunnuseid on ligikaudu 25% .Ülemine kvartiil e. 3. kvartiil e 75-protsentiil ehk 0,75 kvantiil (lühendid UQ ja Q3) on tunnuse väärtus, millest suuremaid või võrdseid tunnuseid on ligikaudu 25%
punktiirjoontega keskväärtuse hinnangu usaldatavuspiirkond l = 0.95korral. Siit on näha, et väikese katsete arvu tõttu saame keskväärtuste usaldatavuspiirkonnaks suhteliselt pika vahemiku teljel. See näitab, et punktide hulga sama trendi kohaselt kasvades võib keskväärtuse hinnang omandada suhteliselt erinevaid väärtusi. 3. Leian X dispersiooni hinnangu usalduspiirkonna = 0.95 1 = 0.975 2 1 = 0.025 2 Hii-ruut-jaotuse kvantiil kohal (n-1,(1-)/2) _1 24.736 Hii-ruut-jaotuse kvantiil kohal (n-1,(1+)/2) _2 5.009 2 n 1 . s_x usaldatavus_s_x_1 _1 usaldatavus_s_x_1 = 18.133 2 n 1 . s_x usaldatavus_s_x_2 _2 usaldatavus_s_x_2 = 40.297 P(18.133 < DX < 40.297) = 0.95 4. Leian Y dispersiooni hinnangu usalduspiirkonna 2
Järjestustunnusmittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnusmittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Mis on juhuslik suurus? Juhuslikuks suurust nimetatakse, mis sõltub juhuslikest sündmustest ja mille väärtust pole seetõttu võimalik enne sündmuse toimumist kindlalt ennustada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni skitseerimine, graafikult lugemine (kvantiil, kvartiil, mediaan, täiendkvantiil). 8. Mis on juhusliku suuruse p-kvantiil? Juhusliku suuruse X p-kvantiiliks (ingl. k. percentile) nimetatakse niisugust väärtust p, mille korral Mis on juhusliku suuruse q-täiendkvantiil? 9. Mis on tihedusfunktsioon? Tihedusfunktsioon juhusliku suuruse tõenäosuse tihedus, mis avaldub jaotusfunktsiooni tuletisena. 10. Normaaljaotuse skitseerimine (tihedus- ja jaotusfunktsioon). Graafikult lugemine
normaaljaotusega: 14. Studenti jaotus - Student'i jaotus tekib, kui normaaljaotusega JS üldkogumist teha väike valim ja arvutada selle põhjal JS keskmist (see ei võrdu üldkogumi keskväärtusega). Statistikas kasutatakse Student'i jaotuse jaotusfunktsiooni mitmesuguste vigade hindamisel. Võrreldes normaaljaotusega on siin 2 parameetrit. t = tk, k = n - 1, kus n on mõõtmiste arv tõenäosus e. kvantiil 15. Asümmeetriakordaja, - arvkarakteristik, mis kirjeldab JS-te väärtuste jaotumist. Asümmeetriakordaja AsX näitab jaotuse sümmeetrilisust keksväärtuse suhtes. Kui AsX > 0, esineb rohkem väiksemaid väärtuseid. Kui AsX < 0, siis esineb rohkem suuremaid väärtuseid. Sümmeetrilise jaotuse korral on asümmeetriakordaja enam- vähem võrdne nulliga: AsX 0. Valem: ekstsess - arvkarakteristik, mis kirjeldab JS-te väärtuste jaotumist. Ekstsess ehk
sobivad Olgu proovitüki andmeil leitud männi diameetri aritmeetiline keskmine 35,2 cm ja standardhälve 5,1 cm (ülesannete 5 kuni 8 algandmed) 5. Eeldades männi diameetri normaaljaotust, leida mitu protsenti diameetritest on jämedamad, kui 28 cm P(X>28)= 92,0990 6. Eeldades männi diameetrite korral normaaljaotust, x0,7= 37,9 leida jaotuse 0,7-kvantiil, leia 0,2-täiendkvantiil. x0,8= 39,5 Leia alumine kvartiil, mediaan, variatsioonikordaja 31,8 35,2 14,5 7. Eeldades männi diameetrite korral normaaljaotust, leida diameeter, millest 15% puudest on jämedamad, x0,85= 40,5 leida diameeter, millest neljandik puudest on peenemad. x0,25= 31,8 8
P ( -
moment ja mittemomentkarakteristikud, asendi-,hajuvus- ja kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus on juhusliku suuruse asendikarakteristik, mille abil iseloomustatakse juhusliku suuruse jaotuse keskkoha/tsentri asukohta. Keskväärtuse geomeetriline tõlgendus: jaotuse raskuskeskme projektsioon x-teljele. Dispersioon ja standardhälve on arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks keskväärtuse suhtes. Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. Kvantiile nim ka protsentiilideks, siis tõenäosus p väljendatakse protsentides. 10% kordseid protsentiile nim detsiilideks, 25%kordseid protsentiile nim kvartiilideks, 50% korral mediaaniks. Mediaan on jaotuse keskpunktiks tõenäosuse järgi: mediaanist nii vasakule kui paremale sattumise tõenäosus on võrdelt 0.5 Asümmeetria näitab jaotuse sümmeetrilisust
3.1 Normaaljaotuse graafik Joonis 1. Diameeter lähendatav normaaljaotusega 5 3.2 Normaaljaotuse eeldusel Tabel 4. Normaaljaotuse eeldusel 1) leida, mitu protsenti diameetritest on väiksemad kui 9 cm, 19% 2) leida, mitu protsenti diameetritest on suuremad kui 11 cm, 63% 3) leida diameetri mediaan, 12,2 cm 4) leida diameetri 0,4-kvantiil, 11,3 cm 5) leida diameetri alumine detsiil, 7,6 cm 6) leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad, 9,8 cm 7) leida, mitu protsenti diameetritest jääb vahemikku 7 cm kuni 10 cm, 19,5% 8) kui suur on diameetri asümmeetriakordaja, -0,34 9) kui suur on diameetri variatsioonikordaja. 30%
Ehk jaotusfunktsiooni tuletis(piirväärtus argumendi muutuse lähenemisel nullile funktsiooni muudu ja argumendimuudu jagatisest). 6. Tihedusfunktsiooni omadused. Tihedusfunktsiooni omadused: f(x) ≥ 0; piirväärtused argumendi lähenemisel miinus lõpmatuseni ja lõpmatuseni on võrdsed nulliga; integraal rajades miinus lõpmatus kuni lõpmatus on 1 ja tõenäosus vahemikust on integraal tihedusfunktsioonist rajades vahemiku otspunktid. 7. Mis on juhusliku suuruse kvantiil, millised on kvantiili erijuhud? Juhusliku suuruse kvantiil on arv xα, mille korral jaotusfunktsioon omandab väärtuse α. (α- kvantiil). Kvantiili erijuhud on: punkt x on alumine kvartiil (F(x)=P(X≤x)=1/4), ülemine kvartiil (F(x)=P(X≤x)=3/4) ja k-s detsiil(F(xk)=P(X≤x)=k/10 ja k= 1,...,9) 8. Mis on täiendkvantiil, kuidas ta on seotud kvantiiliga? Täiendkvantiil on juhusliku suuruse väärtus, millest suuremaid väärtusi omandab juhuslik suurus tõenäosusega α (0 < α < 1)
kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus(asendikarakteristik) iseloomustab juhusliku suuruse jaotuse keskkoha asukohta. Keskväärtuse geomeetriline tõlgendus: jaotus raskuskeskme projektsioon x-teljele Dispersioon ja standardhälve on arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks keskväärtuse suhtes. dispersioon on standardhälve ruudus ja standardhälve on vastavalt dispersiooni ruutjuur. Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. Kvantiile nim ka protsentiilideks, siis tõenäosus p väljendatakse protsentides. 10% kordseid protsentiile nim detsiilideks, 25%kordseid protsentiile nim kvartiilideks, 50% korral mediaaniks. Mediaan on jaotuse keskpunktiks tõenäosuse järgi: mediaanist nii vasakule kui paremale sattumise tõenäosus on võrdelt 0.5. Sümmeetrilise jaotuse korral mediaan võrdub keskväärtusega.
(order by matemaatika desc )ak into alumine_kvantiil from lepikult.kandidaadid; select percentile_cont(0.75) within group (order by matemaatika desc )yk into ylemine_kvantiil from lepikult.kandidaadid; dbms_output.put_line('Kandidaadi matemaatika hinde mediaan on '|| TO_CHAR(mediaan)); dbms_output.put_line('Kandidaadi matemaatika hinde alumine kvantiil on '|| TO_CHAR(alumine_kvantiil)); dbms_output.put_line('Kandidaadi matemaatika hinde ylemine kvantiil on '|| TO_CHAR(ylemine_kvantiil)); end; / ................................................................................ ............................... declare cursor esitamata (t lepikult.yliopilased.id%type) IS select nimetus from lepikult.oppeained where kood not in ( select kursusekood from lepikult.koduylesanded where
4 4 Aritmeetiline keskmine 14.434 14.355 Ruutkeskmine diameeter 14.994 14.924 Geomeetriline keskmine 13.843 13.757 Harmooniline keskmine 13.228 13.129 Mediaan 14.475 14.5 Mood 15.050 14.5 0,2-kvantiil 11.100 11 Alumine kvartiil (0,25-kvantiil) 11.788 11.6 0,8-kvantiil 17.950 17.7 Ülemine kvartiil (0,75-kvartiil) 16.725 17.1 0,3-täiendkvantiil 16.005 16 Kvartiilhälve 16.725 5.5 Haare 18
kirjeldada juhusliku suuruse arvkarakteristikute abil: 1) Keskväärtus: enim kasutatav asendikarakteristik. Selle abil iseloomustatakse juhusliku suuruse jaotuse keskkoha/tsentri asukohta 2) Dispersioon ja standardhälve: on enimkasutatavad arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks (keskväärtuse suhtes). Dispersioon on standardhälve ruudus ja standardhälve on vastavalt dispersiooni ruutjuur. 3) Kvantiilid: Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p (seejuures 0p1): P(X < xp) = F(xp) = p 4) Mediaan: oluliseim kvantiil, mediaan on jaotuse keskpunktiks tõenäosuse järgi: mediaanist nii vasakule kui paremale sattumise tõenaosus on võrdselt 0.5. Sümmeetrilise jaotuse korral on mediaan võrdne keskväärtusega. 5) Momendid, asümmeetria, ekstsess: kasutatakse juhusliku suuruse omaduste iseloomustamiseks.
Jaotusfunkts- def tõenäosusena, et juh. Su. Väärtus ei ületa funkts argumenti x. Tingimused: monotoonsus, normeeritud. Jaotustih- jaotusfunkts tuletis Arvkarakteristikud- jaotusseaduse järgi leitavad funktsionaalid, millega opereerimine lihtsam (infokadu) Keskväärtus enimkasut, iseloom.juh.su. jaotuse keskkoha/tsentri asukohta Dispersioon ja standardhälve enimkasut hajuvuse iseloomust, seotud, standardhdispersiooni ruutjuur Kvantiilid- juh.su. p-kvantiil väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. ka protsentiilid (detsiil, kvartiil). Mediaan- jaotuse keskpunkt, sümmeetmediaan=keskv Moment- nende põhjal saab konstr eri momentkarakt, nt asümmeetria ja ekstsess. Asümmeetria näitab jaotuse sümmeetrilisust, kui sümm, siis võrdub 0. Kui pole 0, siis märk näitab, kumb saba väljavenitatum. Neg vasak, pos parem Ekstsess näitab sabade väljavenitatust võrreldes normaaljaotusega. Normaaljekstsess=0
Linear (Algne valim) Linear (Algne valim) 2) α t1-α/2 f (vabadusa 121 7725.245 230 371.3067 t1-α/2(f) (t kvantiil) 95 3.38 Δμ (poollai 266 1648.36 443 8988.8 Keskväärtuse usaldusvah. 46.2 σ 780.7122 alumine 36.1192
Kolme sigma reegli kohaselt asub 99,7% normaaljaotuse väärtustest arvude x ± 3 vahel. 95,5% väärtustest paikneb kahe standardhälbe ulatuses keskväärtusest ühes ja teises suunas. 68,3% väärtustest asub ühe standardhälbe kaugusel. Joonis 1. Normaaljaotuse keskväärtus, mood ja meridiaan on võrdsed. Joonis 4. Ebasümmeetrilise jaotuse korral on aga mood, meridiaan ja standardhälve erinevad. Joonis 6.1 ja 6.2. Kvantiil määrab, et mitu protsenti inimesi said antud tulemusi. Mediaan on järjestatud tulemuste keskmine tulemus. Hajuvusaste näitab tulemuste haaret. Standarthälve iseloomustab rea elementide paiknevust keskväärtuse suhtes. Kui on tegemist normaaljaotusega siis jaotuse proportsioonidest teame seda, et keskväärtus, mood ja mediaan on võrdsed (vt Joonis 2). Arvuliselt kõige enam esinenud tulemus on ka loendamise tulemusena keskel ning on sama, mis määrab ära graafiku raskuskeskme.
04 6 538.24 7 888.04 α 0.1 8 948.64 t1-α/2 0.95 9 1780.84 f (vabadusaste) 24 10 104.04 11 852.64 t1-α/2(f) (t kvantiil) 1.7109 12 449.44 ∆μ (poollaius) 10.65 13 492.84 14 0.04 Keskväärtuse usaldusvahemikud 15 739.84 alumine 41.15 16 46.24 ülemine 62.45 17 1428.84
n x x 30 1979529261 228 2 2 i i se 1401.57997 6 sb x n x 1979529261 30 7623.1 2 2 2 i 8.3 Studenti jaotuse kvantiil: t (k ; ) 1.70113093 alpha = k= 8.4 Vabaliikme a 90%-lised usalduspiirid: aalumine a sa t (k ; ) 5767.4714 740.827303 3 1.7011309 aülemine a sa t (k ; ) 5767.4714 740.827303 3 1.7011309 8.5 Lineaarliikme kordaja b 90%-lised usalduspiirid: balumine b sb t (k ; ) 1.341186 0.09120037 9 1.7011309 bülemine b sb t (k ; ) 1.341186 0.09120037 9 1.7011309 9. Prognoosime muutuja Y väärtust, kui 9
1) Keskväärtuse ja standardhälbe hinnangud: 1 N 1 N µ^ = xi = xi = 44,8 N i =1 25 i =1 1 N 1 N ^ 2 = s 2 = i N - 1 i =1 ( x - µ ^ ) 2 = ( xi - 44,8) 2 = 814,4 24 i =1 s= s 2 = 814,4 = 28,54 2) Valitud usaldustõenäosuse p ja vabadusastmete arvu f = N-1 järgi leitakse t- jaotuse kvantiil - Exceli funktsiooniga TINV(a;f) t = 1,711 3) Arvutatakse usaldusvahemiku poollaius s 28,54 µ = t = 1,711 9,77 N 25 4) Leitakse usaldusvahemik P ( µ^ - µ < µ < µ^ + µ ) = 1 - P ( 35,03 < µ < 54,57 ) = 0,9 Dispersiooni usaldusvahemik 1) Leitakse dispersiooni hinnang: 1 N 1 N ^ 2 = s 2 = i N - 1 i =1 ( x - µ ^ ) 2
nomaaljaotuse kohta käivaid tingimusi teades võimalik välja arvutada vahemik, kus keskm väärtus üldkogumil tegelikult võiks olla Normaaljaotusega tunnuse keskmise usalduspiiride leidmiseks kasutatakse järgnevat valemit u: usalduspiir m: keskmine s: standardhälve n: vastajate arv : 1 usaldusnivoo z :vastav standardiseeritud /2 :normaaljaotuse kvantiil SPSS: Usalsusvahemiku laius sõltub: 1. usaldusnivoost, mille me valime (e. Teistpidi sellest, lui palju lubame endale järelduste tegemisel eksimist) 2. tunnuse hajuvusest 3. valimi mahust Usaldusvahemik on seda laiem, mida: suurem on tunnuse hajuvus väiksem on valimi maht suurem on usaldusnivoo Keskmiste erinevus kuidas saada teada, kas keskmised erinevad statistiliselt olulisel määral? - 1
3 56 Standardhälve 25,950786758 4 17 Mediaan 51 5 56 Haare 88 6 9 7 29 8 24 0,1 9 33 t1-/2 0,95 10 4 f (vabadusaste) 24 11 53 12 51 t1-/2(f) (t kvantiil) 1,7109 13 80 (poollaius) 8,8798 14 36 15 54 Keskväärtuse usaldusvah. 16 84 alumine ülemine 17 33 35,2402 52,9998 18 69 19 55 2/2 0,05 2
sisse jääb >95% normaaljaotuse andmetest. Kontrollida, kas antud andmete hulk jääb <5% kogu andmestikust. o Standardized Residuals Histogram – jälgida, et andmed oleksid koondunud nulli ümber ja mõlemale poole nulli langeb enam-vähem võrdselt jääke. Ühtlasi: residual: statistics min, max ja mean selle hindamiseks. o Q-Q Plot Standardized Residuals - niinimetatud tõenäosuspaber ehk kvantiil- kvantiil diagramm (ingl. k. Q-Q plot). Sirge joon esindab normaaljaotust ja punktid jääke. Täiusliku normaaljaotuse korral oleksid kõik punktid joone peal. Kõrvalekalded joonest on tavalised otstes, kuid keskel ei tohiks neid esineda. o Cook’s distance > 1 tähistab oluliselt erinevaid andmeid, mis tõmbavad ülejäänud mudelit enda poole. Andmete tõlgendamine
valim pole normaaljaotusega. Vahemiku keskmine +/- 1,96*SE nim vahega. Loomuliku iibe kordaja = sündimuse üldkordaja suremuse Erinevate testide võrdluseks kasutatakse tihti ROC kõvera alust 95% usaldusvahemikuks ehk usaldusintervalliks valimikeskmisele. üldkordaja. Haigestumus (incidence) on protsess, mis näitab uute pindalat (AUC), mis täiusliku testi korral on 1 ja kasutu testi korral T-jaotuse kvantiil-arv. haigusjuhtude tekkimise kiirust rahvastikus (haigus diagnoositi 0.5. Sarnast põhimõtet kasutab ka teine testi omadusi kokkuvõttev esmakordselt) Mõõdetakse:· absoluutarvuga uute haigusjuhtude statistik: nn tõepärasuhe. (new case) ehk haiguse esmasjuhtude (incident case) arv mingil Ajalise trendi uuring (time trend study, time series study)
-
2
EX=µ, DX=2
Kui µ=0 ja =1, siis nim juhuslikku suurust Z~N(0,1) standardse normaaljaotusega
juhuslikuks suuruseks ja selle jaotusfunktsioon on järgmine:
t2
x 1 -
( x) = e 2
dt
-
2
-kvantiil on arv, mis rahuldab võrrandit P(Z
Standard EVS-EN 1992-1-1 lisas C toodud normatiivsed sarrusterase omadused on esitatud tabelis 2. Tabel 2 Sarrusterase omadused (EVS-EN 1992-1-1 lisa C alusel) Nõue või kvantiil, Omadused Vardad ja valtstraat Traattooted % Venivusklass A B C A B C - Normvoolavustugevus
annaabi.ee 
