48,33 -5,3 m 48,04 0,29 48,04 m 6 340,30 =338,80 =338,82 340,36 340,33 Absoluutne viga: d=340,36 - 340,30=0,06 m Suhteline viga: 1. Kõigepealt arvutasin punkti nr. 6 joone keskmise pikkuse alguspunktist. 2. Järgmisena leidsin lõigu pikkused, lahutades järgmisest joone pikkusest eelmise. 3. Peale seda arvutasin välja I S horisontaalprojektsiooni. Kaldenurga olemasolul tegin seda järgmiselt: Korrutasin lõigu pikkuse cos kaldenurgaga. Kõrguskasvu olemasolul aga järgmiselt: Lõigu pikkus ruudus miinus kõrguskasv ruudus ning seejärel vastusest võtsin ruutjuure. 4. Nüüd leidsin kaldest tingitud parandi, mille leidsin kalde ja kõrguskasvu abil. Kalde abil leidsin järgmiselt: Lõigu pikkuse korrutasin kahega, mille omakorda korrutasin kalle jagatud kahega sin ruudus
Laboratoorne töö nr.1: joone horisontaalprojektsiooni arvutamine Töö ülesandeks oli leida antud joone pikkuse horisontaalprojektsioon kahel erineval viisil ning leida joone mõõtmise absoluutne ja suhteline viga. 1. Leida vaadeldavate lõikude pikkused jooniselt ning joone keskmine pikkus: keskmine joone pikkus: dkeskm==340,23m d1= 80,0-0= 80,0 m d2= 112,0-80,0=32,0m d3=141,0-112,0=29,0m d4=206,0-141,0=65,0m d5=267,0-206,0=61,0m d6=340,23-267,0=73,23m 2. Leida joone horisontaalprojektsioon esimesel viisil: valemid: Si=di*cosvi ; Si= S1=80,0* cos(-1,8)=79,96m S2=32,0 *cos(-4,4)=31,91m S3=29,0 *cos(4,9)=28,89m S4= S5= S6= 3. Leida kaldest tingitud parandid: valemid: di=2*di*sin2 ; di= d1=2*80,0*sin2( d2=2*32,0*sin2( d3=2*29,0*sin2( d4= d5= d6= 4. Leida joone horisontaalprojektsioon teisel viisil: valem: Si=di-di S1=80,0-0,039=79,96m S2=32,0-0,09=31,91m S3=29,0-0,11=28,89m ...
2 89,00 100,00 +2,1° 99,93 m 0,07 99,93 3 189,00 24,00 +7,4 m 22,83 m 1,14 22,86 4 213,00 75,00 +2,8 m 74,95 m 0,05 74,95 5 288,00 52,12 -5,3 m 51,85 m 0,27 51,85 6 340,08 =338,43 =338,46 340,15 340,12 3 Joone horisontaalprojektsiooni ja kaldenurga arvutamine ruumis 2C1 d i = 4,58m h = 78cm = 0,78m Kaldenurk h 0,78m sin = = = 0,1703 d 4,58m = 9°48 Horisontaalprojektsioon S = d ×cos = 4,58m ×cos 9°48 = 4,51m 4
2-3/5,6cm 1400 560 2800 112 3-1/5.0cm 1250 500 2500 100 Kirjeldus: Kaardilt 1: 25 000 vastab 1cm 250m looduses. Et saada teada missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele tuleb kaardilt saadud pikkus korrutada vastavalt mõõtkavale, näiteks 5,5cm x 250= 1375m, seega 5,5cm kaardil vastab 2650m looduses. Ülesanne 2 Eesmärk: Etteantud väärtuse kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses abil arvutada joone pikkus kaardil. Mõõtkava on 1) 2000, 2) 5000, 3) 1:1000. Tabel 2. Horisontaalprojektsiooni pikkus looduses Horisontaalprojektsioon 1: 2000 1:5000 1:1000 i pikkus looduses/ Nr 56,75/10 2.84cm 1.14cm 5,68cm Kirjeldus: Et leida kahe punkti vahelise joone pikkus horisontaalprojektsiooni pikkus
1. d1= 4,75 cm d2= 4,85 cm d3=5,28 cm Tabel 1.1 Joonte pikkused looduses Joon 1:25 000 1:10 000 1: 50 000 1:2000 1-2 1187,5m 475m 2375m 95m 2-3 1212,5m 485m 2425m 97m 3-1 1320m 528m 2640m 105,6m Ülesanne 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. Tulemused on toodud tabelis 1.2. Tabel 1.2 Joonte pikkused kaardil NR Mõõtkava S (m) D (cm) 1:2000 48,89 2,44 9 1:5000 48,89 0,98 1:1000 48,89 4,89 Ülesanne 3
kaardilehel? Tulemused kanda tabelisse 1.1. Tabel 1.1. Joonte pikkused erinevates mõõtkavades Joon Plaanilt 1:25 000 1:10 000 1:50 000 1:2000 mõõdetu d 1-2 2,55 cm 637,5m 255m 1275m 51m 2-3 3,3 cm 825m 330m 1650m 66m 3-1 4,3 cm 1075m 430m 2150m 86m Ülesanne 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. Lähteandmed on toodud tabelis 1.2. Tabel 1.2. Horisontaalprojektsiooni pikkus looduses Nr S (m) 1:2000 1:5000 1:1000 8 150,26 7,51 3,00 15,03 Ülesanne 3. On antud kahe punkti vaheline kaugus plaanil (d; cm). Leida selle
Mõõtmised topograafilisel kaardil I Mõõtkavad Ülesanne 1. Kaardilt (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele mõõtkavades 1:25 000, 1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Tulemused kanda tabelisse 1.1. Tabel 1.1. Joonte pikkused erinevates mõõtkavades Joon 1:25 000 1:10 000 1:50 000 1:2000 12 1375 550 2750 110 23 1625 650 3250 130 31 800 320 1600 64 Ülesanne 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. ...
Et saada teada missugune maastikujoone pikkus vastab samadele lõikudele tuleb kaardilt saadud pikkus korrutada vastavalt mõõtkavale, näiteks 4,7cm x 250m= 1175m, seega 4,7 cm kaardil vastab 1175m looduses. Täpselt sama kordan ka teiste joonte pikkustega ning teiste mõõtkavadega. Kaardilt 1:10 000 vastab 1cm 100m looduses, 1: 50 000 vastab 1cm 500m looduses, 1:2000 vastab 1cm 20m looduses. Ülesanne 2 On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. Tulemused on toodud tabelis 1.2. Tabel 1.2. Horisontaalprojektsiooni pikkus looduses Nr; S(m) 1:2000 1:5000 1:1000 6; 100,25m 5,01cm 2cm 10,03cm Metoodika: Kaardilt 1:2000 vastab 1cm 20m looduses. X cm vastab 100,25m looduses.
pikkus vastaks samadele lõikudele 1:25 000, 1:10 000, 1:50 000, 1:2000 kaardilehel? Joon 1: 25 000 1: 10 000 1: 50 000 1: 2000 1-2 2112,5 m 845 m 4225 m 169 m 2-3 2677,5 m 1071 m 5355 m 214,2 m 3-1 2727,5 m 1091 m 5455 m 218,2 m 2 Ülesanne 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1) 1: 2000, 2) 1: 5000 3) 1: 1000 Nr 15- 88,22 m 1) 4,41 m 2) 1,76 m 3) 8,82 m 3 Ülesanne 3. On antud kahe punkti vaheline kaugus plaanil (d; cm). Leida selle joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s; m), kui plaani mõõtkava 1:M on 1) 1: 2000 2) 1:5000 3) 1:10 000 4) 1: 25 000 Nr. 15 7,23 cm 1) 144,6 m 2) 361,5 m 3) 723 m 4) 1807,5 m
1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Tulemused kanda tabelisse. Joon 1:25 000 1:10 000 1:50 000 1:2000 1-2 3550 m 1420 m 7100 m 284 m 2-3 975 m 390m 1950 m 78 m 3-1 4375 m 1750 m 8750 m 350 m Ülesanne 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. S(m)11 1:2000 1:5000 1:1000 223,54 11,177 cm 4,4708 cm 22,354 cm Ülesanne 3. On antud kahe punkti vaheline kaugus plaanil (d; cm). Leida selle joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s; m), kui plaani mõõtkava 1:M on 1)1:2000, 2) 1:5000, 3)1:10 000, 4)1:25 000
Vastused (tabel 1.1): Joon Joone pikkus 1:25 000 (m) 1:10 000 (m) 1:50 000 (m) 1:2000 (m) kaardil (cm) 1-2 2,7 675 270 1350 54 2-3 4,3 1075 430 2150 86 3-1 5,6 1400 560 2800 112 Joonis 1.1 (põikjooneline mõõtkava 1: 50 000 joonte pikkustega) 1.2 On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. Vastused (tabel 1.2): S (m) 1:2000 (cm) 1:5000 (cm) 1:1000 (cm) 94,82 4,74 1,90 9,48 1.3 On antud kahe punkti vaheline kaugus plaanil (d; cm). Leida selle joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s; m), kui plaani mõõtkava 1:M on 1) 1:2000, 2) 1:5000, 3) 1:10 000, 4) 1:25 000.
Vastused (tabel 1.1): Joon Joone pikkus 1:25 000 (m) 1:10 000 (m) 1:50 000 (m) 1:2000 (m) kaardil (cm) 1-2 2,7 675 270 1350 54 2-3 4,3 1075 430 2150 86 3-1 5,6 1400 560 2800 112 Joonis 1.1 (põikjooneline mõõtkava 1: 50 000 joonte pikkustega) 1.2 On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. Vastused (tabel 1.2): S (m) 1:2000 (cm) 1:5000 (cm) 1:1000 (cm) 94,82 4,74 1,90 9,48 1.3 On antud kahe punkti vaheline kaugus plaanil (d; cm). Leida selle joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s; m), kui plaani mõõtkava 1:M on 1) 1:2000, 2) 1:5000, 3) 1:10 000, 4) 1:25 000.
1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Joon 1:25 000 1:10 000 1:50 000 34:20:00 3,9 cm 975 m 390 m 1950 m 70 m 8,1 cm 2025 m 810 m 4050 m 162 m 4,8 cm 1200 m 480 m 2400 m 96 m Ülesanne 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. S(m)=88,22 1) 1:2000 1 cm 20 m x cm 88,2 m x=1*88,22/20=4,411 (cm) 2) 1:5000 1 cm 50 m x cm 88,22 m x=1*88,22/50=1,7644 (cm) 3) 1:1000 1 cm 10 m x cm 88,22 m x=1*88,22/10=8,822 (cm) Ülesanne 3. On antud kahe punkti vaheline kaugus plaanil (d; cm). Leida selle joone
95 0.03m 2 2.6 d 4 2 40.0m sin 2 80.0m sin 2 1.3 0.04m 2 4.9 d5 2 50.0m sin 2 100.0m sin 2 (2.45) 0.18m 2 3.3 d 6 2 86.53m sin 2 173.06m sin 2 (1.65) 0.14 m 2 1.4 Horisontaalprojektsiooni II S (vaata valem 1.3) S1 59.0 0.10 58.90m S 2 48.0 0.05 47.95m S3 57.0 0.03 56.97m S 4 40.0 0.04 39.96m S5 50.0 0.18 49.82m S6 86.53 0.14 86.39m 1.5 Joone mõõtmise absoluutne ja suhteline viga. absoluutne viga (vaata valem 1.5): ∆d=340.55-340.51= 0.04m 1 1 1 suhteline viga (vaata valem 1.6): N 86.53 0
Kas viga mahub lubatud vea piiridesse? flub<1/2000 Lahendus: Lõigu 1-3 SD=94.12+412.01=506.13; lõigu 3-1 SD=94.020+412.12=506.14m D=506.14-506.13=0.01m 1 1 1 506.13+506.14 f= = = Dk= =506.135; D k 506.135 50614 2 D 0.01 Vastus: Antud Lab. töö nr. 2 Joone horisontaalprojektsiooni joonemõõtmise arvutamine 1 suhteline Koostas: viga on 50614 Juhendas: ning seega ei mahu 1 1 lubatud vea piiridesse, sest < 50614 2000 6
Joon 2-3: 3,55 cm c. Joon 3-1: 7,55 cm Tabel 2-1. Punktidevaheliste joonte pikkused erinevates mõõtkavades Joo 1:25 000 1:10 000 1:50 000 1:2000 n 1-2 1562,5 m 625 m 3125 m 120 m 2-3 887,5 m 355 m 1775 m 71 m 3-1 1887,5 m 755 m 3775 m 151 m Põikjooneline mõõtkava: 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (S). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1) 1:2000, 2) 1:5000, 3) 1:1000. Tulemused on esitatud tabelis (Tabel -2). Lähteandmed: 17.) S(m)= 150,63m looduses. Tabel -2. Joone pikkus kaardil erinevates mõõtkavades Mõõtkava 1:2000 1:5000 1:1000 Kaardil (cm) 7,532 3,013 15,063 3. On antud kahe punkti vaheline kaugus plaanil (d;cm)
A-B 1625 650 3250 130 B-C 1400 530 2650 106 C-A 1500 600 3000 120 Tabel 1.2 Horisontaaljoone pikkus kaardil erinevates mõõtkavades S (m) 1:2000 1:5000 1:1000 124,33 6,216 cm 2,486 cm 12,43 cm Lahenduskäik: x=124,33 x=124,33/20 x=6,216 Tabel 1.3 Horisontaalprojektsiooni pikkus looduses erinevate mõõtkavade korral D (cm) 1:2000 1:5000 1:10 000 1:25 000 5,58 111,6 m 279 m 558 m 1359 m Lahenduskäik: 1 cm=20 m 5,58=x x=5,58*20 x=111,6
1. Määrata kaardil märgitud punktide kõrgused. Kuna punkt A asub täpselt samakõrgusjoonel, siis saame selle punkti kõrguse lugeda kaardilt: HA= 52,5 m Punkt B asub samakõrgusjoonte vahel, seega tuleb selle punkti kõrgus kaardilt mõõta ja arvutada: HB= Hhoris+ h'; Hhoris = 62,5 mKõrguskasv h'= h h'= 2,5= 1,5 m HB= 62,5m + 1,5 m= 64 m 2. Määrata joone AB kalle. Joone AB otspunktide kõrguste vahe ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni SAB suhe on selle joone kaldenurga tangens, mis protsentides avaldatuna on joone kalle i. SAB= 750 m ; h= HB-HA= 64m- 52,5m = 11,5m Valemid: tanAB= ; AB= arctan; i%AB= ; iAB= ; Joone kaldenurga tangens : tanAB= 0,02 Kaldenurk: AB= 052'43'' Kalle protsentides: i%AB= 2% Kalle promillides: iAB= 20 3. Koostada joone AB pikiprofiil (Joonis 4-1). Määrata joone AB punktide kõrgused ja lõikude pikkused.
• konformsed eek õigenurksed • ekivalentsed e õigepindsed • ekvidistantsed e õigepikkuselised • vähim-moondelised • sobedad (on kasutatud kõiki eelnevaid projektsioone) Abipinna juju järgi eristatakse: • tasandilised • silindrilised • koonilised Abipind kas puutub v lõikab maaellipsoidi. Eesti ametilk projektsiooni abipind on koonus. Projektsioon valitakse sellejärgi, mida tahetakse kaardiga edasi anda. Mõõtkava • Plaanil oleva joone pikkuse ja looduses oleva horisontaalprojektsiooni suhe 1/M=d/HD • mõõtkava täpsus valid mõõtkava selle järgi kui täpselt on vaja mõõta Peamõõtkava- kehtib seal kus koonus lõikab maakera erimõõtkava- kehtib mingis kindlas punktis mõõtkava tegur- näitab moonet peamõõtkavast
1 Joon Pikkus (cm) 1:25 000 (m) 1:10 000 (m) 1:50 000 (m) 1:2000 (m) 1-2 10,7 2675 1070 5350 214 2-3 5,45 1363 545 2725 109 3-1 12,3 3075 1230 6150 246 Ülesanne 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. Lahendus: Kui kaardi mõõtkava on 1:20 000, siis vastab 1 cm kaardil 20-le meetrile looduses. Kui on vaja leida joone pikkust sellisel kaardil, mis looduses vastaks 154,22 m-le tähistan tundmatu joone pikkuse x-a. Seega: Kasutades ristkorrutist saan: ehk x7,711 cm 7,7 cm Samal põhimõttel leian järgmised väärtused.
Põiksilindrilise projektsiooni ehk TM projektsioon (Transverse Mercator). Selles projektsioonis saab edukalt kaardistada kogu maailma. Topograafiliste kaartide koostamisel kasutatakse Mercatori põiksilindrilist projektsiooni Arvmõõtkava s.o. plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni pikkuse suhe. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Joonmõõtkava on lihtsaim graafiline mõõtkava (joonis 3.1.). Selle konstrueerimiseks on vaja teada arvmõõtkava. Arvmõõtkava suhtest lähtudes valitakse sobiv mõõtkava alus Mõõtkava täpsuseks nimetatakse 0,1 millimeetrile plaanil vastavat joone pikkust maastikul. Plaan, so. maapinna väiksemate osade (kuni 300km2) vähendatud moonutusteta kujutis horisontaaltasandil. Kaart, so
12m Kolmandaks arvutan 1S horisontaalprojektsioonid S1=27m*cos3,80=26,94m S2=63m*cos1,50=62,98m S3=126*cos2.7o=125,86m S4=ruutjuur 402-4.32=39,77m S5=ruutjuur 562-6,82=55,59m S6=ruutjuur28,122-3,72=27,88 Neljandaks arvutan kaldest tingitud parandid Ad1=2*27*sin23,8/2=0,06m Ad2=2*63*sin21.5/2=0,02m Ad3=2*126*sin22,7/2=0,14m Ad4=(-4,3)2/2*40=0,23m Ad5=(-6,8)2/2*56=0,41m Ad5=3,72/2*28,12=0,24 Viiendaks arvutan 2S joone horisontaalprojektsiooni S1=27-0,06=26,94m S2=63-0,02=62,98 S3=126-0,14=125,86 S4=40-0,23=39,77 S5=56-0,41=55,59 S6=28,12-0,24=27,88 Kuuendaks arvutan joone absoluutse ja suhtelise vea Absoluutne viga Ad=340,17-340,07=0,10m Suhteline viga 1/(340.12/0,10)=1/3401,2=2,94 Tabel 1 Punkti nr Joone Lõigu Kaldenur 1S Kaldest 2S pikkus pikkus k Horisontaa Tingitud Horisontaa
jaan 1929 kasutusel meetermõõdustik 1 km = 1000 m 1 m =10 dm =100 cm = 1000 mm 1 m = 0,4687 sülda =1,4061 arssinat = 3,2809 jalga = 39,37040tolli 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm = 0,01 m 1 toll =2,54 cm =0,0254 cm Pinnaühikud 1 km2= 100 ha (1 km×1 km) 1 ha = 10 000 m2 (100×100m) 1 a (aar) =100 m2 (10×10 m) 1 m2=100 dm2 (1 m×1 m) 1 dm2= 100 cm2 (1 dm×1 dm, 10×10 cm) 1 cm2= 100 mm2(1 cm×1 cm) Mõõtkavad * Mõõtkava on plaanil oleva joonepikkuse suhe vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni pikkusesse st mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud * Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maaala kaardile mahub Mõõtkavade liigid * Arvmõõtkava * Joonmõõtkava * Põikjooneline mõõtkava Arvmõõtkava Plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu
Horisontaalse viseerimiskiire tagab instrument, milleks on nivelliir. 11. Tuntumate leppemärkide tundmine plaanilt Pindleppemärkideks ehk mõõtkavalised leppemärgid Joonleppemärgid ehk enamasti poolmõõtkavalised leppemärgid Punktleppemärgid ehk mõõtkavatud leppemärgid 12. Mis on mõõtkava, mõõtkava täpsus ja kuidas väljendatakse mõõtkava? Mõõtkava all mõistetakse plaanil või kaardil oleva joonepikkuse suhet vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni pikkusesse. Mõõtkava väljendatakse arvmõõtkavana , selgitava mõõtkavana ning graafiliselt joon- ja põikmõõtkavana. 13. Nimeta punkti asukoha määramise viise. Ristjoonteviis, polaarviis, nurklõigete viis, joonlõigete viis. 14. Nimeta kartograafilisi projektsioone ja nende asetus maakera suhtes. Kartograafiline projektsioon on maaellipsoidi pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Topograafiliste kaartide ja plaanide koostamisel kasutatakse
d cm- 150,26 m d = 150,26/ 50 = 3.00 cm Kui mõõtkava on 1:1000. selle 1 cm plaanil vastab 1000 cm ehk 1 cm- 10 m d cm- 150,26 m d = 150,26/ 10 = 15,03 m Ülesanne 3 ( lisa 1 ) Leidan 4,12 cm joone horisontaalprojektsiooni pikkuse looduses järgmistes mõõtkavades 1)1:2 000, 2)1:5 000, 3)1:1 000 4) 1:25 000 Kui Antud joone pikkus plaanil on d=4,12 cm, siis arvutan selle joone pikkuse maastikul, kui plaani mõõtkava on 1:2 000 1 cm- 20 m 4,12cm s m s= 4,12x 20= 82,4 m Kui Antud joone pikkus plaanil on d=4,12 cm, siis arvutan selle joone pikkuse maastikul,
3. Suurteks mõõtkavadeks loetakse topograafiliste plaanide puhul 1:1000 ja 1:500, kaartide puhul 1:10000, 1:25 000 ja 1:50 000. Mõõtkava liigid: 1. Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. 1 Nt. 1:5000 või 5000 Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil. Arvmõõtkava suhte mõlemad pooled on üheühikulised. Arvmõõtkava järgi saab arvutada joonte pikkusi nii plaanil kui maastikul, teades
GEODEESIA EKSAMI KOKKUVÕTE 1. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõdistamiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad ja ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Teiste erialadega on seotud: füüsika, matemaatika, geograafia, geofüüsika, astronoomia, kartograafia jne. 2. Geoid- keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Ekvaatoriaal-pooltelg 6 378 137m Polaartelg 6 356 752m Ekvatoriaal P 40 075 km Keskmine R 6 371 km 3. Laiuskoordinaat (j) on nurk ekvaatori ja antud punkti läbiva paralleeli vahel. Ekvaatorist põhja poole jäävad laiused on põhjalaiused (muutuvad ekvaatorilt 0° kuni põhjapooluseni 90°N) ja lõuna poole jäävad on lõunalaiused (0°...90° S). Pikkuskoordinaat (l) on kokkuleppelise nullmeridiaani ja...
Seejärel kantakse plaanile situatsioon ja iga punkti juurde kõrgus täpsusega 0,01 m. Interpoleeritakse horisontaalid ja tõmmatakse horisontaalid valitud lõikevahet silmas pidades. 14. Horisontaalide analüütilisel interpoleerimisel saavutatakse kõige suurem täpsus. Horisontaalide asukohad leitakse sarnaste kolmnurkade lahendamisega. Sarnastest kolmnurkadest kirjutatakse välja suhted. Sellest suhtest kirjutame välja võrdused, võrdustest leiame joone horisontaalprojektsiooni kauguse punktist A esimese horisontaalini, ning punktist A teise horisontaalini. 15. Horisontaalide graafilisel interpoleerimisel kasutatakse ruudulist paberilehte (mm- paberit) või kilet paralleelsete joontega (intervalliga 5 mm). Tähistame joonpaletil jooned nende ,,kõrgustega". Asetame joonpaleti suvaliselt joonele, seame esimese punkti õigele ,,kõrgusele". Fikseerime sirkliga läbi esimese punkti kui pooluse.
Orienteerimise lähtesuunadeks ja nende tulemusteks võivad olla: Geograafiline meridiaan (N)=tõeline e.geograafiline asimuut (A), Magnetiline meridiaan (Nm)=magneetiline asimuut (Am), Tsooni telgmeridiaan ja sellega paraleelne suund (X-telg) (N´)=direktsioonnurk (a)alfa Maastikujoone tõeliseks asimuudiks nimetatakse nurka seda punkti läbiva meridiaani puutuja põhjasuuna ja maastikujoone horisontaalprojektsiooni suuna vahel, mõõdetuna meridiaanist päripäeva, jäädes vahemikku 0-360° Magnetilisest meridiaanist mõõdetud asimuuti nimetatakse magnetiliseks asimuudiks. Deirektsiooninurgaks nim nurka tsooni telgmeridiaani ehk X-telje või sellega paraleelse suuna ja vaadeldava suuna vahel, mõõdetuna päripäeva, jäädes vahemikku 0-360. Seega on dir nurk muutumattu vaadeldava joone eri punktides. 16. Asimut, direktsiooninurk.
Pööninguks ei loeta katuslae õõnsusi, kus ruumi madaluse, kuju või mõnel muul põhjusel ei saa liikuda. Katusekorrus ja pööningukorrus on katuse alla või pööningule ehitatud kasutusotstarbeliste ruumidega . korrus 10 5 Ehitisealune pind Ehitise horisontaalprojektsiooni pind. Ehitise ehitisealune pind ääratakse 1m2 täpsusega. määratakse Hoonealuse pinna hulka arvatakse ka ehitise väljaulatuvad osad ning sammastel olev ehitise osa. Varem ei võetud arvesse hoone osi, mis ei ulatunud maapinnast vä välja, katmata välistreppe, keldrite valgusš valgusšahte ja ka kõnnitee või maapinna kohal olevaid varikatuseid, rää räästaid staid jms.
¿ y 2− y 1 järgida järgmist valemit ¿ ¿ ¿ s 1,2= √¿ 2. Mõõtkavade teisendused, ühikute (mm; cm, dm) teisendused. (Laboratoosed tööd nr 1 ja 3) Horisontaalprojektsiooni mõõtmine kaardilt ja teisendamine loodusesse. Mõõdame kahe punkti vahelise kauguse kaardil ja teisendame selle looduses olevaks vahemaaks - Nt kui kahe kauguse vahe kaardil on 5,1cm ja kaardi mõõtkava on 1:20000, siis 5,1cm kaardil = 102 000 cm =1 020 000mm= 1020m = 1,02km looduses. 3. Horisontaalide järgi punktide kõrguste määramine. Joone kalde arvutamine (kraadides
nii + kui märgiga Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil. Nt. 1:5000 või 1/5000 Joonmõõtkava on lihtsaim graafiline mõõtkava. See on tehtud joonisena, mis oma olemuselt on lihtne joonlõik, millele on märgitud jaotis looduses vastavate pikkustena. Joonmõõtkava konstrueerimiseks on vaja teada arvmõõtkava. Joonmõõtkava põhiülesanne on võimaldada tööd mõõtesirkliga.
1. Mis on geodeesia? Geodeesia on õpetus maa-alade mõõtmisest ja kaardistamisest, samuti maa kuju ja suuruse määramisest. Rakendusteadusena on geodeesia tähtsal kohal sõjanduses, katastrimõõdistamisel, metsanduses ja muus. 2. Nimeta geodeesia harud. Topograafia- maa-alade mõõdistamine ja kujutamine plaanil Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal Kõrgem geodeesia- tegeleb Maa kuju ja suuruse määramise ning plaanilise ja kõrgusliku põhivõrgu loomisega Aerofotogeodeesia- topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm- meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia- käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 3. Nimeta põhilised geodeetilised instrumendid. Nivelliir on instrument, mis annab horisontaalse vaatekiire ning koos nivelleerimisla...
ja s2- kahe polaarraadiusega, või kahe polaarnurgaga: fii1 ja fii2 4. Mõõtkava on plaanil kujutatud joonlõikude pikkuste suhe samade joonte horisontaal- projektsiooniga maastikul. Liigid: 1. Arvmõõtkava- s.o plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaal- projektsiooni pikkuse suhe. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab, mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. 2. Joonmõõtkava lihtsaim graafiline mõõtkava. Selle konstrueerimiseks on vaja arvmõõtkava. Selle suhtest lähtudes valitakse sobiv mõõtkava alus a. See on lõik (1..5 cm), mis kantakse sirgjoonele mõõtkava konstrueerimisel. Aluse pikkusele lõigule vastab looduses ümmargune arv meetreid. 3. Põikjooneline e. tranversaalmõõtkava annab täpsemaid tulemusi ja pole tarvis kümnendikosasid silma järgi lugeda
Dk mõõdetud joone kompareerimisparand lk lindi kompareerimisparand D mõõdetud joonepikkus 20 - lindi nominaalpikkus (20m) 2. Temperatuuriparand Dt valemiga Dt = D (t-t0) D mõõdetud joone pikkus - lindi materjali joonpaisumiskoefitsent- terasel 0,0000125 t mõõtmisaegne temperatuur t0-kompareerimisaegne temperatuur 3. Kaldest tingitud parand Dv, mis on alati miinusmärgiga. Dv = 2Dsin2 (/2) = h2 / (2D)= D-d, kus d-mõõdetud maastikujoone-kaldjoone horisontaalprojektsiooni pikkus D-mõõdetud maastikujoone A-B pikkus -maastiku kaldenurk, mis mõõdetakse eklimeetriga h - maastikupunktide A ja B kõrguskasv d= Dcos Lõpliku joonepikkuse arvutusvalem: Dlõplik = D Dv + Dk + Dt 17. Veaallikad joonepikkuste mõõtmisel 1. Lindi mittetäpsest sihileasetamisest tingitud viga mõõtmistulemus suureneb. 2. Lindi alla- ja ülespaindumisest tingitud viga mõõtmistulemus suureneb. 3. Lindi ebaühtlasest pingutamisest tingitud viga. 4
salvestamine. Samamoodi edasivaated teistele mõõdistatavatele situatsiooni ja reljeefi punktidele. Mõõdistamise kontroll (suunamine tagasivaatele ja lugemi võtmine), lugem peab olema 0°0'00'' nagu mõõdistamise alguses sai seatud ± 30''. 15. 15.1. Kuidas toimub tahhümeetriga mõõdistatud punktide plaanile kandmine? Tahhümeetrilise mõõdistamise andmed kantakse plaanile ringmalli ja sirkli abil kasutades mõõdetud horisontaalnurka ja joonepikkuse horisontaalprojektsiooni. 15.2. Kuidas toimub horisontaalide interpoleerimine? Analüütiline (kõige täpsem) Graafiline 15.3. Milliseid punkte ei tohi horisontaalide interpoleerimisse kaasata? Hoonete jm pinda moodustavate rajatiste aladele, sh katendiga teedele. Inimtegevuse tagajärjel tekkinud pinnasehunnikute või tõngermaa aladele juhul, kui nad ei iseloomusta looduslikku reljeefi adekvaatselt.
Koonuse 2 lõikeparalleeli 59°20' ja 58° Kui on vaja leida joone pikkust looduses, tuleb arvestada mõõteteguriga mis tuleb korrutada läbi mõõdetud joonega. Elektrontahhüm.-sse saab sisestada mõõteteguri, mis arvutab ise joone pikkuse looduses. Ümardamine Arvutustes kasutame kolme kohta peale koma, nullid tuleb välja kirjutada Ümardame paarisarvu poole 23,785=23,78 23,755=23,76 Mõõtkava Plaanil oleva joone pikkus ja looduses oleva horisontaalprojektsiooni suhe. Mõõtkava täpsus on 0,1 mm kuna rohkem ei suuda inimene eristada. 1:2500 - 1cm=2500cm - 1cm=25m Kui mõõdad joonisel joone pikkuseks 5,72cm siis looduses on see 5,72*2500=143m Kuidas leida mõõtkava. Joone pikkus 72m, plaanil 6cm - 7200cm/6cm = 1200 MK 1:1200. Peamõõtkava on võrdne seal, kus projektsiooni ristub maapinnaga (koonuse 2 lõikeparalleli) Erimõõtkava - tuleb kasutusele seal kus projektsioon ei ühti.
lõuna suunas kuni antud jooneni. (0-90o) Direktsiooninurk horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaanist või temaga paralleelse sirge põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0-360o) Tabelinurk teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Taandamine toimub analoogiliselt rumbiga. 10. Geodeetiline otseülesanne. Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 11. Geodeetiline pöördülesanne. Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi.
lõuna suunas kuni antud jooneni. (0-90o) · Direktsiooninurk horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaanist või temaga paralleelse sirge põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0-360o) · Tabelinurk teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Taandamine toimub analoogiliselt rumbiga. 10. Geodeetiline otseülesanne. Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin R Y: I +, II +, III , IV 11. Geodeetiline pöördülesanne. Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi
Mis on mõõtkava? Mõõtkava näitab seda, mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Mis on arvmõõtkava? Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil (1:5000). Mis on selgitav mõõtkava? Selgitav mõõtkava esineb tavaliselt arvmõõtkavalistel plaanidel-kaartidel. Kui on antud näiteks mõõtkava 1:500, siis selgitav mõõtkava on selle lahti seletanud, et 1 cm plaanil või kaardil vastab 5-le meetrile looduses horisontaaltasapinnal. Mis on joonmõõtkava ?
9. Mis on mõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. 10. Mis on arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil. Nt. 1:5000 või 1/5000 Joonmõõtkava on lihtsaim graafiline mõõtkava. See on tehtud joonisena, mis oma olemuselt on lihtne joonlõik, millele on märgitud jaotis looduses vastavate pikkustena. Joonmõõtkava konstrueerimiseks on vaja teada arvmõõtkava. Joonmõõtkava põhiülesanne on võimaldada tööd mõõtesirkliga.
pikkuste vahe dL on positiivne, siis on ka meridiaanide koonduvus positiivne, ja kui see vahe on neg., siis on ka meridiaanide koonduvus negatiivne. 14. Geodeetiline otseülesanne Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga(rumbilise nurga) ja joone pikkuse
Nõlvus oleneb ka kraavi kaevamisel kasutatavast mehhanismist. Kraavi põhja laius Kui kogujakraavi vesikond on alla 200 ha, võetakse tema põhja laiuseks 0,3 ...0,4 m. Kui vesikond on suurem, leitakse põhja laius hüdraulilise arvutuse teel. Kuivenduskraavide põhja laiuseks käsitsi kaevamisel 0,3 m. Väiksema veevooluga kraavidele on nende korrashoiu seisukohalt soovitavam väiksem põhjalaius. Kraavi põhja langus Kraavi põhjalangus on kõrguste vahe ja kalde horisontaalprojektsiooni suhe kindlal vahemaal. Kraavi põhja lang projekteeritakse võimaluse piires paralleelne maapinna languga. Kraavi põhja langust olenevad voolukiirused. Suurte voolukiiruste puhul toimub kraavides pinnaseosakeste väljauhtumine ja uuristamine ning allpool asuvates veejuhtmete osades, kus voolukiirused on väikesed, kaasatoodud uhtainete settimine. Arvestades eeltooduga, tuleb kraavidele võimaluse korral anda selline lang, et voolukiirused ei ületaks pinnase vastupanuvõimet uhtumisele
Päevavalgustuse hindamiseks kasutatakse suhtelist näitajat – loomuliku päevavalgustuse tegurit : see on mingis ruumi punktis valgustiheduse suhe õues oleva valgustihedusse väljendatuna protsentides e=Es/Ev100%. Ruumide loomuliku valgustuse arvutus põhineb ruuminurga projektsiooni ja valgustehnilise analoogia seadustel. Päevavalgustustegur kujutab endast läbi valgusava nähtava taevavõlvi osa horisontaalprojektsiooni suhet . suuruse määramiseks kasutatakse graafilist meetodit. Päevavalgustus arvutatakse ruumis harilikult punktide suhtes, mis asuvad tööpinnas 0,8 m kõrgusel põrandast. Arvutamisel saadud tulemusi graafikult korrutame suurendavate või vähendavate teguritega. 20. Ruumide päevavalgustustugevust suurendavad ja vähendavad asjaolud Ruumi iga punkti valgustab nii otse taevavõlvilt läbi akende langev valgus kui ka
Ruumide päevavalgustustegur ja selle arvutamise põhimõtted Päevavalgustuse hindamiseks kasutatakse suhtelist näitajat loomuliku päevavalgustuse tegurit : see on mingis ruumi punktis valgustiheduse suhe õues oleva valgustihedusse väljendatuna protsentides e=Es/Ev100%. Ruumide loomuliku valgustuse arvutus põhineb ruuminurga projektsiooni ja valgustehnilise analoogia seadustel. Päevavalgustustegur kujutab endast läbi valgusava nähtava taevavõlvi osa horisontaalprojektsiooni suhet . suuruse määramiseks kasutatakse graafilist meetodit. Päevavalgustus arvutatakse ruumis harilikult punktide suhtes, mis asuvad tööpinnas 0,8 m kõrgusel põrandast. Arvutamisel saadud tulemusi graafikult korrutame suurendavate või vähendavate teguritega. 20. Ruumide päevavalgustustugevust suurendavad ja vähendavad asjaolud Ruumi iga punkti valgustab nii otse taevavõlvilt
- Keldrikorrus korrus, mille põrand on maapinnast madalamal rohkem kui pool ruumi kõrgust - Pööning - katuse ja ülemise korruse lae vaheline ruum. Pööninguks ei loeta katuslae õõnsusi, kus ruumi madaluse, kuju või mõnel muul põhjusel ei saa liikuda - Katusekorrus ja pööningukorrus katuse alla või pööningule ehitatud kasutusotstarbelised ruumid Ehitusalune pind - Ehitusaluse horisontaalprojektsiooni pind - Ehitise alune pind määratakse 1 m2 täpsusega - Hoonealuse pinna hulka loetakse ka ehitise väljaulatuvad osad ning sammastel olev ehitise osa Hoone ruumala, maht Hoone ruumala kogu hoone füüsiline maht (ei võeta arvesse hoonealuseid läbisõite) 7 Kandekonstruktsioonid - Kandvad pikiseinad, ruumi planeering on selle skeemi puhul võrdlemisi vaba
81. Ristprofiil-ristlõike graafiline kujutis koos kõrgusmärkidega 82. Eelkõverik-muutuva raadiusega kõver, mis tagab sujuva ülemineku trassi sirgetelt osadelt ringikõverana kujundatud kõverikuosale. 83. Kõverik- tee plaani või pikiprofiili sirgeid lõike ühendav element. 84. Teetrass-projektijärgne tee telje paiknemine looduses, mida isle. Horisontaalne ja vertikaalne projektsioon. 85. Trassi plaan- teetrassi horisontaalprojektsiooni graafiline kujutis, kuhu on kantud teeäärne situatsioon, sirgeid ja kõverikke isle. andmed 86. Pikiprofiil- piki tee telge tehtav maapinna püstlõike vähendatud kujutis 87. Teerajatis- teele ettejääva takistuse ületamist võimaldav või teed kaitsev rajatis 88. Teepäraldis-teeliikluse korraldamise ja julgestamise vahend 89. Arvutuslikud autod: SA-sõiduauto, AB-buss, LB-liigendbuss, VA-üksik veoauto, AR-autorong 90
Ristlõike graafiline kujutis koos kõrgusmärkidega. 83. Mis on eelkõverik Muutuva raadiusega kõver, mis tagab sujuva ülemineku trassi sirgetelt osadelt ringikõverana kujundatud kõverikuosale. 84. Mis on kõverik Tee plaani või pikiprofiili sirgeid lõike ühendav element. 85. Mis on teetrass Projektijärgne tee telje paiknemine looduses, mida iseloomustavad horisontaalne ja vertikaalne projektsioon. 86. Mis on trassi plaan Teetrassi horisontaalprojektsiooni graafiline kujutis, kuhu on kantud teeäärne situatsioon, sirgeid ja kõverikke iseloomustavad andmed. 87. Mis on pikiprofiil Piki tee telge tehtav maapinna püstlõike vähendatud kujutis. 88. Mis on teerajatis Teele ettejääva takistuse ületamist võimaldav või teed kaitsev rajatis. 89. Mis on teepäraldis Teeliikluse korraldamise ja julgestamise vahend. 90. Nimeta arvutuslikud autod (vähemalt 5)
Rumb: on teravnurgaks taandatud asimuut. Teravnurk, mida mõõdetakse meridiaani lähimast (põhja või lõuna) suunast kuni antud jooneni. Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: aT = a1 II veerand: aT = 180°- a2 III veerand: aT= a3 -180° IV veerand: aT=360°-a4 14. Geodeetiline otseülesanne Geodeetiline otseülesanne on joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud: Punkt A (Xa, Ya), joonepikkus d(AB) ja rumbiline nurk alfa (AB) Leida: B(Xb, Yb), X, Y (koordinaatide juurdekasvud). Lahendus: Xb= Xa+X, X=d(AB) * cos alfa(AB) Yb= Ya+Y, Y= d(AB)*sin alfa(AB) x ja Y märk oleneb sellest millise veerandi nurgaga on tegemist. X: I+, II -, III- , IV + Y: I+, II +, III-, IV - 15. Geodeetiline pöördülesanne
Teravnurgaks taandatud asimuut. Meridiaanide koonduvus antud kaardilehel tähendab nurka ristkoordinaadistiku püsttelje ja meridiaani vahel, kusjuures see nurk on positiivne sel juhul, kui püsttelg kaldub meridiaanist paremale (itta) ning negatiivne, kui püsttelg kaldub meridiaanist vasakule (läände). Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. 14. Geodeetiline otseülesanne Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. LahendusXT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
