Raudvara 3.ptk Protsentarvutus 1. Mis on protsent? Ühte sajandikku mingist kogumist või arvust nimetatakse protsendiks. 1% = 0,01 10% = = 0,1 20% = = 0,2 25% = = 0,25 100% = 1 50% = = 0,5 75% = = 0,75 Kümnenemurrust ja naturaalarvust saame protsendi, kui korrutame arvu 100 -ga. Hariliku murru avaldamisel protsentides teisendatakse arv kümnendmurruks ja toimitakse nii nagu kümnendmurru puhulgi. Et protsendist saada arvu tuleb jagada protsent 100-ga. 2. Arvu leidmine Protsendi järgi 1) Ühe protsendi kaudu 20% on 90 9020=4,5 4,5100=450 2) Jagades osamääraga 9020100=450 3. Osa leidmine 1) Ühe osa kaudu 60% 240-st 240100=2,4 2,460=144 2) Osamääraga korrutamine =144 Tervik korrutatakse osamääraga ja tulemus jagatakse 100-ga 4. Jagatise väljendamine protsentides ...
RINGJOON JA SELLE PIKKUS. RINGI PINDALA Matemaatika 6.klass Uued mõisted (ehk millest täna räägime) Ringjoon Ringjoone raadius ja diameeter Ringjoone kõõl ja kaar Ringjoone pikkus Ringi pindala Arv Ringjoon Märgime tasandile (vihikulehele) punkti O. A Võta sirkli haarade vahele mingi pikkus ja pane sirkli teravik punkti O O ning tõmba joon. C Punkti Tekkis O nimetatakse geomeetriline ringjoone kujund keskpunktiks. ringjoon. B Märgi Mõõda OAringjoonele nende = ...... punktid punktide A, B ringjoone OB =kaugus ...... jaOC ...
KOONUS SELETUSED, VALEMID SKEEM r - koonuse põhja raadius; h - koonuse kõrgus; V - koonudse ruumala - põhja pindala - koonuse külje pindala S - koonuse pindala Tabel 1. Koonuse valemid ja koonuse skeem. KOONUS SELETUSED, VALEMID PILT r - koonuse põhja raadius; h - koonuse kõrgus; V - koonudse ruumala - põhja pindala - koonuse külje pindala S - koonuse pindala Tabel 2. Koonuse valemid ja koonuse pilt RINGJOON SELETUSED, VALEMID SKEEM r - ringjoone raadius d - ringjoone diameeter ehk läbimõõt P - ringjoone perimeeter ehk õmbermõõt S - ringjoone pindala Tabel 3. Ringjoone valemid ja ringjoone skeem. Mul millegi pärast ei lubanud diameetri textboxi keerata
Mehaanika uurib kehade liikumist, paigalseisu ruumis, liikumise muutumist mõjude tagajärjel. Mehaanika jaguneb 1)Kinemaatika 2)Dünaamika 3) Staatika Liikumine on 1) keha asukoha muutmine ruumis aja jooksul 2)pidev ajas ja ruumis 3) pidev ajas 4) pidev ruumis ei tähenda, et keha läbib trajektoori kõik punktid. Punktmass keha, mille mõõtmed võib jätta arvestamatta. Trajektoor - joon, mida mõõda keha liigub. Aeg: vaadeldakse absoluutselt: voolab pidevalt, alati ühte moodi, pole algust ega lõppu. Taustsüsteem koosneb: 1)Taustkeha ( seotud kordinaadistik ja ajamääramise süsteem) 2)kordinaadistik (moodustavad mõõtmissuunad,-ühikud ja eeskirjad) 3)Aja mõõtmise süsteem. (alghetk ja mõõteühik). ). Kehade vastastikmõjuks nim. Nähtus kus ühe kehaga juhtub midagi teise keha mõjul. Avaldub jõuna, 2 erinevat tagajärge :1)keha kiiruse muutumine 2) Keha kuju muutumine. Gravitatsioon , Maa külgetõmme on üks gravitatsioonilisi vastastikmõju väljendus....
Füüsika kordamisküsimused 1. Milline liikumine on ühtlane ringliikumine? Ühtlane ringjooneline liikumine on selline ringjooneline liikumine, mille korral mis tahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed pöördenurgad. 2. Milles seisneb tiirlemine, milles pöörlemine? Tiirlemine- ringjooneline liikumine, mille korral ringjoone keskpunkt asub kehast väljaspool Pöörlemine- ringjoone keskpunkt on kehas sees. 3. Mida nimetatakse pöördenurgaks? Definitsioon, valem, seletused, radiaani definitsioon. Nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. φ- pöördenurk (rad) l- kaarepikkus (m) r- ringjoone raadius (m) Radiaan (tähis rad) on SI-süsteemi tasanurga mõõtmise ühik. 4. Mida nimetatakse joonkiiruseks? Valem, seletused, mõõtühikud, vektori suun...
4. Ringjoone pikkus ja ringi pindala Ringjoon sõltub vaid ühest suurusest,milleks on selle ringjoone raadius, mida tähistatakse sümboliga ݎ. Ringjoone diameeter koosneb kahest raadiusest, seega ringjoone raadiuse ݎja diameetri ݀ vahel on kindel seos ݀ ൌ 2ݎ. Ringjoone pikkuse ja ringi pindala valemites kohtub veel kreeka täht ߨ (pii). See on üks kindel arv, mille ligikaudne väärtus on 3,14. See tähendab, et arvutusülesannete lahendamisel võime alati arvu ߨ asendada kümnendmurruga 3,14. Tähistame ringjoone pikkuse sümboliga ܲringjoon ja ringi pindala sümboliga ܵring . Nende suuruste leidmiseks kasutatakse valemeid ܲringjoon ൌ 2ߨݎ ja ܵring ൌ ߨ ݎଶ . Juhime tähelepanu sellele, et arvutusülesannetes saab arvutada ka ligikaudselt: ܲringjoon ൌ 2ߨ ݎൌ 2 · ߨ · ݎൎ 2 · 3,14 · ݎൌ 6,28 · ݎ ܵring ൌ ߨ ݎଶ ൌ ߨ · ݎ · ݎ...
PLANIMEETRIA III 1.Leida täisnurkse kolmnurga küljed, kui kolmnurga ümbermõõt on 12 cm ja kaatetite vahe on 1 cm. 2. Arvutada täisnurkse kolmnurga kaatetid, kui täisnurga poolitaja jaotab hüpotenuusi lõikudeks, mille pikkusedon 15 cm ja 20 cm. 3.Täisnurkse kolmnurga kaatetid suhtuvad nagu 5:6 ja hüpotenuus on 122 cm. Arvuta lõigud, milleks kõrgus jaotab hüpotenuusi. 4. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 8 cm ja 6 cm. Täisnurga tipust on tõmmatud ristlõik hüpotenuusile, leia selle pikkus. 5. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 16 cm ja 12 cm. Arvutada sise- ja ümberringjoone raadius. 6. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 15 dm ja 20 dm. Arvutada siseringjoone keskpunkti kaugus hüpotenuusioe joonestatud kõrgusest. 7. Täisnurkse kolmnurga üks kaatet on 15 cm ja siseringjoone raadius 3 cm. Leia selle kolmnurga pindala. 8. Täisnurkse kolmnurga siseringjoon jaotab puutepunktis hüpotenuusi osadeks 5 cm ja 12 cm. Arvut...
5.ptk Ringjoon ja korrapärane kolmnurk 8.klass Õpitulemused Näited 1.Ringjoone kaar ja kõõl - kaar: ringjoone osa, Ül.1060 saadakse vähemalt kahe punkti märkimisel Ringjoone punktist on joonestatud kaks ringjoonele; tähistamine: kirjuatatakse raadiusega võrdset kõõlu. Leida kõõlude otspunktide tähised (vajadusel lisatakse veel vaheline nurk. kolmas täht vahele) ja tõmmatakse kohale joonestada kõõlude otspunktidesse raadiused kaareke; mõõdetakse kaarekraadides; kõõl: tekivad kaks võrdkülgset kolmnurka ringjoone kaht punkti ühendav lõik, kõige iga nurk on 60° pikem kõõl on ringjoone diameeter kõõlude vahele jääb kaks sellist nurka seega kõõlude vaheline nurk on 2 60°=120° NB kesknurk suurusega 1° toetub kaarele, mis moodustab ringjoonest 2.Kesknurk - ring...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Jada piirväärtus Arvu A nimetatakse jada a n piirväärtuseks, kui iga positiivse arvu 1 jaoks leidub jadas järjekorranumber m, millest alates jada järgnevad liikmed erinevad arvust A vähem kui võrra, st. |an A| < , kui n m. Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste hulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Ringi pindalaks nimetatakse ringi sisse kujundatud korrapäraste kõõluhulknurkade pindalade jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Piirväärtuste omadused: lim n = n -> lim (-n) = - n -> lim c = c n -> lim 1/n = 0 n -> lim (an + bn) = A +B n -> lim (an - bn) = A - B n -> lim (an * bn) = A * B n -> lim (an : bn) = A : B, kui B 0 n -> Määramatus: / [Sul...
Kordamisküsimused 80-99 80. Kuidas tekib rõngaspind? Tsüklilist pinda, mis tekib püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje, nimetatakse rõngaspinnaks. Näiteks sõõrik. 81. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 82. Mitmendat järku pind on rõngaspind? Neljandat 83. Nimetage üldised teist järku pinnad. Ringjoon, ellips, hüperbool, parabool. Elliptiline silinder, Hüperboolne silinder, Paraboolne silinder, Elliptiline koonus, Ellipsoid, Ühekatteline hüperboloid, Kahekatteline hüperboloid, Elliptiline paraboloid, Hüperboolne paraboloid. 84. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. Kooniline pind, silindriline pind, puutujatepind. 85. Kuidas tekib harilik (kald-)kruvipind? Harilik kruvipind tekib sirgjoone kruvijoonelisel liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab pinna telge täisnurga all. Kaldkruvipind tekib sirgjoone kruvijoonelisel liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab pi...
PLANIMEETRIA KORDAMINE NELINURGAD RÖÖPKÜLIK Vastasküljed on paralleelsed ja võrdsed Vastasnurgad on võrdsed Diagonaalid poolitavad teineteist Diagonaal jaotab rööpküliku kaheks pindvõrdseks kolmnurgaks Lähisnurkade summa on 180º ( Diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude summaga: d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) Ümbermõõt. P = 2( a + b ) Pindala: S = ah S = a b sin ROMB On võrdsete külgedega rööpkülik, seega on rombil kõik rööpküliku omadused. Lisaks on rombi diagonaalid risti ja poolitavad rombi nurgad, Rombi kõrgused on pikkuselt võrdsed. 1 Rombi diagonaalide lõikepunkt on siseringjoone keskpunkt r = h 2 d 12 + d 22 = 4a 2 Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S ...
Ringjoon Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone pikkus on tema diameetrist (3,14) korda suurem. Ringjoone pikkuse arvutamise valemid: 1) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema diameeter d = 10 cm. Valem: C = d. C 10 ; C 31,4 cm 2) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema raadius r = 8 cm. Valem: C = 2r. C 2 3,14 8; C 50,24 cm. Ring Ring on rinjoonega piiratud tasandi osa koos seda piirava ringjoonega. Ringi pindala Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb korrutada raadiuse ruuduga. Valem: S = r²
Matemaatika eksam 1. Tehted astmetega Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahutada. Korrutise astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused korrutada. Jagatuse astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused jagada. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. 2. Arvu standardkuju Arvu standardkuju on korrutis, mis koosneb ühe ja kümne vahel olevast tegusrist ja kümne mingist astmest. Näited. 7250 = 7,25 ∙ 10³; arvu tüvi on 7,25 ja arvu järk 10. 4000 = 4 ∙ 10³ 3. Korrutise ja jagatise astendamine, astme astendamine Mis tahes aluse nullis aste on 1. Negatiivse astendajaga aste on võrdne absoluutväärtuselt sama suure positiivse arvu astendajaga astme pöördväärtusega. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahut...
Ring 1. Ring ehk kinnine ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. 2. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. 3. Ringi keskpunktiks nimetatakse seda piirava ringjoone kõikidest punktidest võrdsel kaugusel olevat fikseeritud punkti, mis asub ringiga (ja ringjoonega) samal tasandil. 4. Ringi raadiuseks nimetatakse ringi keskpunkti kaugust ringjoonest (ringi keskpunkti kaugus ringjoone mis tahes punktist), samuti ringi keskpunkti ringjoone ükskõik millise punktiga ühendavat sirglõiku. 5. Ringi diameetriks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti, samuti sellise sirglõigu pikkust. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem. 6. Ühikringiks nimetatakse niisugust ringi, mille raadiuse pikkus on 1 ühik. 7. Rõngas on kujund, mille moodustavad kaks samal tasandil asuvat kontsentrilist (ühise keskpunktiga) ringjoont. ...
Ring Ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. Ringi keskpunkti tähistatakse tavaliselt tähega O. Ringjoone kaugust keskpunktist nimetatakse raadiuseks ning seda tähistatakse tähega r. Ringi läbimõõtu kutsutakse diameetriks ning tähistatakse tähega d. Valemeid Ringi diameetriks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti. Ringi diameeter on kaks korda suurem kui ringi raadius. d = 2r Ringi ümbermõõt C = 2Pi*r = Pi*d Ringi pindala S = Pi*r^2
Kallavere Keskkool Jana Smirnova 8.klass PI PÕHIKOOLI MATEMAATIKAS Uurimistöö Juhendajad: Maardu 2012 SISSEJUHATUS Arv, mida tähistatakse kreeka tähega , on üks tuntumaid arve matemaatikas ja sellise suuruse olemasolust sai inimkond aimu juba väga ammuses minevikus. Praeguseks on arvutatud üle 6000000000 komakoha. ligikaudne väärtus on 3,14. Käesolevas töös on uuritud kasutatavust põhikooli matemaatikas. Autor on uurimistöö teemast huvitatud, sest tahtis rohkem tutvuda : mis arv see õieti on ja kus ning milleks seda kasutatakse. Materjali koostamisel on toetutud isiklikele kogemustele ning kasutatud erialaseid õpikuid ja internetimaterjale. Uurimistöö on kirjutatud 20 lehel, sisaldab 7 joonist ja 1 diagrammi. Kirjanduse loetelus on 12 nimetust. Sisaldab kokkuvõtet ja sissejuhatust. Töö koosneb kolmest peatükist. Esimeses peatükis saab ülevaate ...
6 KLASS KORDAMINE 1. Arvuta. (2 (2 (5 5 3 (3 10 + 9 19 7 3 1 6 -5 1 1) 7 +6 = 13 = 13 = 14 6) 3 -1 =2 =2 6 4 12 12 12 5 2 10 10 (2 2 2 9 2 9-2 7 3 2 3+4 7 7) 16 - 7 = 9 - = 8 - = 8 =8 2) 14 + = 14 = 14 10 5 10 10 9 9 9 9 9 9 (5 (9 (5 (7 ...
6 KLASS KORDAMINE 1. Arvuta. (2 (2 (5 5 3 (3 10 + 9 19 7 3 1 6 -5 1 1) 7 +6 = 13 = 13 = 14 6) 3 -1 =2 =2 6 4 12 12 12 5 2 10 10 (2 2 2 9 2 9-2 7 3 2 3+4 7 7) 16 - 7 = 9 - = 8 - = 8 =8 2) 14 + = 14 = 14 10 5 10 10 9 9 9 9 9 9 (5 (9 (5 (7 ...
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI teema Geomeetria PLANIMEETRIA Tasandilised kujundid ja nendega seotud valemid. Ristkülik d b S ab P 2a b d a2 b2 a a Ruut d S a2 a P 4a d a 2 Rööpkülik d1 S ah ab sin h b P 2a b d2 180 0 d1 d 2 2a 2 b 2 a ...
Pöördenurk- nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Tähis (fii), ühik 1 rad (radiaan). l Valem = r , kus l-kaarepikkus, r-raadius. Joonkiirus - ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe, suunatud alati mööda ringjoone puutujat. Näitab kui suur vahemaa läbitakse ajaühikus l (1s). Tähis v , ühik 1 m/s. Valem v= t Nurkkiirus - pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhe. Näitab kui suure nurga võrra pöördub keha ajaühikus. Tähis , ühik 1 rad/s. Valem = t l v Joonkiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos = t = = tr r ja v = r Periood ajavahemik, mille jooksu...
Insenerigraafika KT nr. 2 33. Nimetage tahukate liike a) Tahukas (polüeeder) on tasandiliste hulknurkadega (tahkudega) piiratud keha. Tahukas on kumer, kui ta jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; vastasel korral nõgus. Kumera tahuka iga tasandiline lõige on kumer hulknurk. b) Prismatoidiks nimetatakse tahukat, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul). Prismatoidi kumbki põhi võib esineda ka sirglõiguna. Prisma ja püramiid on prismatoidi kõige levinumad vormid. c) Ideaaltahukad on korrapärased tahukad, kus tahkudeks korrapärased võrdsed hulknurgad. Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder (4-tahk), heksaeeder (6-tahk) ehk kuup, oktaeeder (8-tahk), dodekaeeder (12-tahk) ja ikosaeeder (20-tahk). 34. Mille poolest erineb tasakõver ruumikõverast? Tasakõver asetseb üleni ühel tasandil, ruumikõver mitte. 35. Nimetag...
RINGJOONELINE LIIKUMINE Ühtlast ringjoonelist kiirust iseloomustab joonkiirus. Ringjooneline liikumine toimub kellaosuti liikumise suunas. Ühtlane ringjooneline liikumine on kiirendusega liikumine. Meeldetuletuseks: Ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel on kiirendus. Kiirendus on füüsikaline suurus, mis näitab kui palju muutub kiirus ajaühikus. Valem a=(v-vO)/t Ringjoone pikkuse valem: c=2πr ehk c=πd (sest 2r=d) seega π=c/d (π on ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe) Meeldetuletuseks: π=3,14 Ringi pindala valem: S=πr2 1 radiaan (rad) on kesknurk, mis vastab kaarele pikkusega raadius. Kesknurk on kahe raadiuse poolt moodustatud nurk. Joonkiiruse valem: v=2πr/T Joonkiirus on suunatud mööda puutujat ning on risti raadiusega. 360O=2π*rad ==> 1 rad=360O/2π=360O/6,28=57O18I Nurkkiiruse valem: w=2π/T (rad/s) Nurkkiirus näitab millise nurga võrra p...
PLANIMEETRIA Kolmnurk Kolmnurga sisenurkade summa on 180o , + + = 180o . Kolmnurga kõrgused lõikuvad ühes punktis. Kolmnurga nurgapoolitajad lõikuvad kõik ühes punktis, mis on kolmnurga siseringjoone keskpunktiks (raadius r on keskpunkti kaugus küljest). Kolmnurga mediaanid (küljepoolitajad) lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani suhtes 2:1 vastavast tipust arvates. Kolmnurga külgede keskristsirged lõikuvad kõik ühes punktis, mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunktiks (raadius R on keskpunkti kaugus kolmnurga tipust). Siinusteoreem: kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega ehk a b c = = = 2R . sin sin sin Koosinusteoreem: kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud ...
Kepleri 3 seadus – Iga planeedi tiirlemisperioodi(aasta kestuse ruut on võrdeline orbiidi suure pooltelje kuubiga. Planeet, mille orbiidi raadius on 4 korda suurem Maa omast, teeb tiiru ümber päikese 8 aastaga. v – keskmine kiirus ; s-läbitud vahemaa; t-aeg a-keskmine kiirendus, v1-algkiirus, v2-lõppkiirus, t-aeg s-teepikkus, mille konstantse kiirendusega liikuv keha läbib, kui alustab paigalseisust. Liikumishulk – keha kiiruse ja massi korrutis Kui kaks keha põrkuvad, võib liikumishulk küll ühelt kehalt teisele üle kanduda, kuid nende summaarne liikumishulk jääb muutumatuks m-liikuva keha mass; v-kiirus; p-liikumishulk -> isoleeritud süsteemi liikumishulk ei muutu Jõuvektor F – keha massi ja kiirenduse korrutis. F-jõuvektor(Njuuton); m-keha mass; a-kiirendus Newtoni 1 seadus: Kui kehale mõjuvad jõud on tasakaalus, liigub keha ühtlaselt & sirgjooneliselt. Newtoni 2 seadus: Kiirendus o...
Nimetage tahukate liike - tahukas, prismatoid, ideaaltahukas Mille poolest erinevad tasakõver ja ruumikõver? - tasakõver asetseb üleni ühel tasandil, ruumikõver mitte Nimetage kõik teist järku jooned - ellips, hüperbool, parabool, pöördkoonus, pöördsilinder Kuidas tekib silindriline kruvijoon? - Silindriline ehk harilik kruvijoon tekib kui, pöördsilindri moodustajat mööda liigub ühtlaselt punkt, kui silinder samaaegselt pööleb ümber oma telje. Mis on kruvijoone samm ehk keerd? - Kruvijoone osa, mis vastab punkti ühele täispöördele ümber silindri telje nimetatakse kruvijoone keeruks. Keeru otspunktide vahelist kaugust nimetatakse silindrilise kruvijoone sammuks Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon? - kruvijoon on määratud, kui on teada tema samm, raadius ja käelisus. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? 1)selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või 2) selle pinna ja sirge lõikepun...
Pärnu Niidupargi Gümnaasium Koostas: KAJA ORAV Töölehed VIII klassile 2002/2003 õppeaasta Antud elektroonilised töölehed on mõeldud VIII klassi matemaatika mõistete, geomeetria ülesannete ning tehete kohta üks-ja hulkliikmetega kursuste iseseisvaks kordamiseks või teadmiste kontrollimiseks. Iga küsimuse lõpus oleva rohelise kastikese täitmine õige vastuse ees oleva tähega annab järgmisele reale liikumise korral tulemuseks ÕIGE. Kui Te ei leidnud esimesel korral õiget vastust, siis võite uuesti proovida. JÕUDU TÖÖLE! Küsimused ja kommentaarid on oodatud aadressil [email protected] Mõisteid, mida ei defineerita nimetatakse a) algmõisteteks; b) teoreemideks; c) aksioomideks; d) tundmatuteks; e) eeldusteks. Lauseid, mida pole keegi tõestanud, aga mille tõesuses pole põhjust kahelda nimetatakse a) algmõisteteks; b) teoreemideks; c) aksioomideks; d) eeldusteks; e) Thaleese teoreemideks. Kolmnurga mediaan on kolmnurga a) nurg...
Ring Ringjoone kõik punktid asuvad tema keskpunktist ühel ja samal kaugusel. Radius Seda kaugust nimetatakse raadiuseks r. r M Diameeter on kaks korda pikem kui raadius. Diameeter läbib alati Durchmesser ringjoone keskpunkti d r M r d = 2r Ringi ümbermõõt on võrdeline diameetriga. Umfang Mida pikem on diameeter, seda suurem on ringi ümbermõõt. d d d Võrdetegur on arv . C=d· C = 2r · Pindala r C 2 C S= ·r=r· ·r 2 S = r² · ...
FUNKTSIOONID Paarisfunktsioon: Paaritu funktsioon: Funktsioonide üldkujud: y = ax 1) X= Y= 2) X = Y = 1) 0 < a < 1 2) a > 1 y = logax 1) X= Y= 2) X = Y = 1) 0 < a < 1 2) a > 1 y = xa 1) X= Y= 2) X = Y = 1) a on paarisarv 2) a on paaritu arv y = 1 / xa 1) X= Y= 2) X = Y = 1) a on paarisarv 2) a on paaritu arv y = sin x y = cos x y = tan x Perioodide pikkused: y = sin x periood: y = cos x periood: y = tan x periood: TRIGONOMEETRIA 1 + tan2 = 1 + cot2 = sin (+) = sin (-) = cos (+) = cos(-) = tan (+) = tan (-) = sin 2 = cos 2 = tan 2 = sin /2 = cos /2 = tan /2 = Võrrandid: sin x = m x= cos x = m x= tan x = m x= Eukleidese teoreem: Teoreem kõrgusest: Siinusteoreem: 2R = Koosinusteoreem: NB! p pool ümbermõõtu, r siseringjoon...
6.ptk Ruutvõrrand 8.klass Õpitulemused Näited 1.Arvu ruut - kahe võrdse teguri korrutis Ül.1262,1263 2 a a=a ; mistahes ratsionaalarvu ruut on Leida arvu ruut taskuarvuti abil. mittenegatiivne 2 2 2 2 15 =225; 28 =784; 41 =1681; 57 =3249 Lihtsustada avaldis ja arvutada. 2 2 2 2 2,4 2 =(2,4 2) =4,8 =23,04 NB ruutjuure pöördtehe; saab kasutada 2 näiteks ruudu ja ringi pindala arvutamisel =3,5 =12,25 2 2 2 2 2 ...
1Mis on üksliige? Üksliikmeks nimetatakse avaldist, kus on kasutatud ainult korrutustehet. 1Mis on hulkliige? Hulkliikmeks nimetatakse üksliikmete summat. 1Mis on tegurdamine? Tegurdamiseks nimetatakse avaldise teisendamist korrutiseks. 1Nimeta tegurdamise võtted 1)Teguri sulgudest välja toomine 2)Korrutise abivalemite kasutamine 3)Rühmitamisvõtte kasutamine 4)Ruutkaksliikme tegurdamine 1Mis on teoreem? Teoreem on lause, mida on vaja tõestada teada olevate tõdede põhjal. 1Mis on teoreemi eeldus? Teoreemi eeldus ütleb, mis on antud või teada. 1Mis on teoreemi väide? Teoreemi väide ütleb, mida saab eeldusest järeldada, ehk mida on vaja tõestada. 1Mis on kolmnurga kesklõik? Tee selgitav joonis. Sõnasta teoreem kolmnurga kesklõigust. Kolmnurga kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab haarade keskpunkte ja on paralleelne kolmanda küljega. Teoreem: Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võ...
Matemaatika Trigonomeetria: täisnurkse kolmnurga lahendamine. a,b= kaatetid c= hüpotenuus +=90° =90°- või =90°- c2=a2+b2 c=a2+b2 a=c2-b2 b=c2-a2 Kolmnurga pindala: S=a*b/2 Teravnurga siinus on vastaskaateti ja Trigonomeetrilised funktsioonid: hüpotenuusi suhe(jagatis) sin=a/c sin=b/c Teravnurga kosinus on lähiskaateti ja cos=b/c cos=a/c hüpotenuusi suhe(jagatis) tan=a/c tan=b/a Teravnurga tangens on vastaskaateti ja lähiskaateti suhe(jagatis) Nurki mõõdame kraadides: 1° 1°= 60'( minutit) 1'(min)= 60"(sekund) Mittetäisnurkse kolmnurg...
ALATI JA IGAL POOL: i - x-telje suunaline ühikvektor j - y-telje suunaline ühikvektor k - z-telje suunaline ühikvektor Sirgliikumine x asukoha koordinaat v kiirus (märgiga suurus) vav keskmine kiirus a kiirendus (märgiga suurus) aav keskmine kiirendus x0 liikumise alguspunkt v0 algkiirus Liikumine ruumis r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus s kaare pikkus (tee pikkus) v (joon)kiiruse suurus t ajavahemik juhul, kui ...
Algarv- Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga Kordarv-positiivne naturaalarv, mis jagub peale ühe ja iseenda veel mõne naturaalarvuga. Lihtmurd- murd, mille nimetaja on lugejast suurem Liigmurd- murd, mille lugeja on nimetajast suurem või temaga sama suur Naturaalarvu tegur- iga naturaalarv, millega antud arv jagub Naturaalarvu kordne- iga naturaalarv, mis antud arvuga jagub Murru laiendamine- murru lugeja ja nimetaja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Murru taandamine- murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Arvu absoluutväärtus-selle arvu kujutava punkti kaugusega nullpunktist Üks protsent- üks sajandik osa Nurk-geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühest ja samast punktist väljuvat kiirt. Sirgnurk-nurk, mis on 180 kraadi Teravnurk-nurk, mis on väiksem kui 90 kraadi Nürinurk- nurk, mis on suurem kui 90kraadi ja väiksem kui 180 kraadi Täisnurk- nurk, mis on 90kraadi Kõ...
Joonestamine II KT 1. Valida lisaekraan nii, et antud üldasendiline sirglõik projekteeruks seal moondevabalt. Tuleb võtta ühe vaatega paralleelne lisaekraan. 2. Nimetage tahukate liike. a) Tahukas (polüeeder) on tasandiliste hulknurkadega (tahkudega) piiratud keha. Tahukas on kumer, kui ta jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; vastasel korral nõgus. Kumera tahuka iga tasandiline lõige on kumer hulknurk. b) Prismatoidiks nimetatakse tahukat, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul). Prismatoidi kumbki põhi võib esineda ka sirglõiguna. Prisma ja püramiid on prismatoidi kõige levinumad vormid. c) Ideaaltahukad on korrapärased tahukad, kus tahkudeks korrapärased võrdsed hulknurgad. Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder (4-tahk), heksaeeder (6-tahk) ehk kuup, oktaeeder (8-tahk),...
Matemaatika definitsioonid 1.Lõikuvad sirged on sirged, millel leidub ühine punkt. 2.Paralleelsed sirged on sirged, mis paiknevad ühel ja samal tasandil ning ei lõiku. 3.Ristuvad sirged on kaks lõikuvat sirget, mis lõikumisel moodustavad täisnurga. 4.Sirgnurk on sirge, mille haarad moodustavad sirge. 5.Täisnurk on sirge, mis on 90kraadi. 6.Teravnurk on nurk, mis mahub täisnurga sisse. 7.Nürinurk on nurk, mis mahub sirgnurga sisse, aga mitte täisnurga sisse. 8.Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht nurka, millel üks haar on ühine ja mille teised haarad moodustavad sirge. 9.Kaht nurka nimetatakse tippnurkadeks, kui ühe nurga haarad on teise nurga haarade pikendused üle nende ühise tipu. 10.Täisnurkne kolmnurk on kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk. 11.Teravnurkne kolmnurk on kolmnurk, mille kõik nurgad on teravnurgad. 12.Nürinurkne kolmnurk on kolmnurk, mille üks nurk on nürinurk. 13.Erikülgne kolmnurk on ko...
Ruuduks nim. võrdsete kölgedega ja täisnurkadega nelinurka. Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed. Võrdhaarne trapets on nelinurk, mille kaks haara on paralleelsed ja võrdsed. Täisnurkne trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed ja üks nurk on 90 kraadi. Kolmnurgaks nimetatakse kolme punktiga määratud kinnist murdjoont koos tasandi osaga, mida see murdjoon piirab. Võrdkülgne kolmnurk, mille kõik kolm külge on võrdsed. Võrdhaarne on kolmnurk, mille vähemalt kaks külge on võrdsed. Erikülgne on kolmnurk, mille kõik küljed on erineva pikkusega. Täisnurkne on kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk. Nürinurkne on kolmnurk, mille üks nurk on nürinurk, s.o suurem kui 90o. Teravnurkne on kolmnurk, mille kõik nurgad on teravnurgad, s.o väiksemad kui 90o Rööpkülik ehk rööpnelinurk on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed ning võrdsed. Rombiks nim. nelinurka , ...
Kera, selle pindalad ja ruumala. Keraks nimetatakse pöördkeha,m is tekib ringi (või poolringi) pöörlemisel ümber diameetri.' Kera pinda nimetatakse SFÄÄRIKS. Kera lõiget keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse SUURRINGIKS. Sfääri mistahes punkti kaugust kera keskpunktist nimetatakse kera RAADIUSEKS. 2. Mõningad mõisted, mis on seotud kera, ringi ja ringjoonega: Ringjoone puutuja sirge, mis puutub ringjoont (kera pinda) ainult ühes kohas ja on risti ringi (kera) raadiusega Kaare pikkus ringjoone või sfääri kahe punkti vaheline kaugus, mis arvutatakse järgmise valemiga L=x·R kus x on kesknurk radiaanides ja R on ringi või ringjoone raadius. Kui kesknurk on antud kraadides (kraadides nurk), siis teisendatakse see radiaanidesse valemiga (Vaata ka kursusel 7 tööjuhendis 3 antud valemeid kaare pikkuse ja sektori pindala kohta!) NB!!!! pöördkehade AR...
Geomeetria algkursus Nurkade liigitus Sirgnurk nurk, mille haarad moodustavad sirge Täisnurk pool sirgnurgast Teravnurk täisnurgast väiksem nurk Nürinurk täisnurgast suurem nurk Teravnurk Kaks haara moodustavad nurga. Nurga mõõtühik on kraad. Teravnurk on alati väiksem kui täisnurk Täisnurk Täisnurk on pool sirgnurgast. Täisnurk on alati 90 kraadi. Nürinurk A Nürinurk on alati suurem kui täisnurk. O B Nurkade suurused Sirgnurk 180° Täisnurk 90° Teravnurk < 90° Nürinurk > 90° Kaks sirget Kõrvunurgad · Kaks haara moonustavad nurga · Pikendades nurga ühte haara tekib selle kõrvale uus nurk · Nurki ja nimetatakse kõrvunurkade...
Matemaatika valemid ja seadused. Ringjoon Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone pikkus on tema diameetrist (3,14) korda suurem. Ringjoone pikkuse arvutamise valemid: 1) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema diameeter d = 10 cm. Valem: C = d. C 10 ; C 31,4 cm 2) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema raadius r = 8 cm. Valem: C = 2r. C 2 3,14 8; C 50,24 cm. Ring Ring on rinjoonega piiratud tasandi osa koos seda piirava ringjoonega. Ringi pindala Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb korrutada raadiuse ruuduga. Valem: S = r² Ruut Ümbermõõt: P = 4 a Pindala: S = a² (vastus alati .. cm² !) Ristkülik - Ümbermõõt: P = 2 (a+b) Pindala: S = a b Kolmnurk Iga kolmnurkade nurkade summa on 180° Ümbermõõt: P = kl + lm + km (küljed). Pindala: Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poole korrutisega:...
Ühtlane ringliikumine Punktmassi liikumist ringjoonel, kui keha läbib võrdsetel ajavahemikel võrdsed kaarepikkused nim. ühtlaseks ringjooneliseks liikumiseks. Ringjoonel olevat kiirust nim. joonkiiruseks. V=const V Vektor ei =const V=L/t l-ringjoone pikkus Pöördenurk (=l/r)-näitab kui palju pöördub raadius aja t jooksul. Ühik rad =2 x pii rad 2pii rad=360 kraadi 1 rad umbes 57 kraadi a-kiirendus a=v2/r W (omega) nurkkiirus- näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ühes ajaühikus. W=/t. ühik rad/s. V=Wr Keha hoiab ringjoonel kesktõmbejõud. Ringliikine võib olla perioodiline. Seda isel. Periood ja sagedus. T-periood, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Ühik s t-aeg n- täisringide arv T=t/n f-sagedus, täisringide arv ühes ajaühikus f= 1/T=n/t ühik HZ Võnkumised Kahte liiki: Vaba ja suund võnkumised. Vaba võnkumise tekkiminetingimused: Peab olema jõud, mis viib keha tasakaalu asendist välja; hõõrdumine süsteemi...
1. Teoreemid ja mõisted kolmnurgast 2. Mediaanlõik - Kolmnurga mediaaniks nimetatakse elementaargeomeetrias kolmnurga tipust vastaskülje keskpunkti tõmmatud lõiku või selle pikkust. Kolmnurgal on kolm mediaani. Kõik nad lõikuvad ühes punktis, mida nimetatakse mediaanide lõikepunktiks. Jaotab tipupoolse osa suhtes alumise osaga 2:1. 3. Kesklõik - Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse kolmnurga kesklõiguks. Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest.Nende ristumiskoht on kolmnurga ümberringjoone 4. Nurgapoolitaja – nurgapoolitajaks nimetatakse tipust lähtuvat kiirt, mis poolitab nurga kaheks võrdseks nurgaks. Nende ristumiskoht on siseringjoone keskpunkt. 5. Hüpotenuus - Hüpotenuus on täisnurga vastaskülg täisnurkses kolmnurgas. 6. Kolmnurga nurkade summa on 180 kraadi. 7. Kolmnurgal on kolm nurka ja kolm külge....
1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? 1)Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad projekteerivad kiired kõik ühest punktist, mida nimetatakse silmapunktiks. Selle tulemiks on tsentraalprojektsioon ehk perspektiiv . 2)Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojekteerimiseks ja ristprojekteerimiseks vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Siis kui ta ühtib kujutamiskiirega 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis , siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust p...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk + + = 180 o 2. Siinusteoreem a b c = = = 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin a +b +c S= ; S= ; S = p ( p - a )( p -b)( p -c ) ; p= ; 2 2 2 abc S = pr ; S= 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk 180 o 2. Siinusteoreem a b c 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 b 2 c 2 2bc cos b 2 a 2 c 2 2ac cos c 2 a 2 b 2 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin abc S ; S ; S p ( p a )( p b)( p c) ; p ; 2 2 2 abc S pr ; S 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaan...
Magnetvälja jõujooned Magnetjõul on igas välja punktis mingi kindel suund, magnetjõu suunaks loetakse suunda kuhu näitab põhja-poolus . Magnetvälja jõujooned algavad põhja-pooluselt lõuna- poolusele . Magnetjõudude suunda saab kindlaks määrata rauapuru abil ( väiksed magnetnõelad ). Jooni mida mööda paikneb rauapuru magnetväljas, nimetatakse magnetvälja jõujoonteks. Magnetvälja jõujooned on kinnised, kõverad ( pöörisväljad ). Maamagnetväli Maakera on ise üks suur magnet. Eristatakse lõuna- ja põhjapoolust . Mis on vastupidised geograafilistele poolustele. Katsete põhjal on kindlaks tehtud, et kui juhtmest läbi lasta vool, siis magnetnõel kaldub esialgsest suunast kõrvale. Sirgvoolu korral magnetvälja jõujooned muutuvad ringjoonteks. Minnes keskpunktist kaugemale, ringjoone raadius suureneb. Magnetvälja jõujoonte suunda saab kindlaks määrata parema käe rusikareegliga kus väljasirutatud pöial näitab elektrivoolu suunda ja peopessa näi...
Perioodiline liikumine ringliikumine punktmassi liikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. (lk.86) nurkkiirus fs. ajaühikus läbitud nurga suurus. tähis . ühik rad/s (radiaani sekundis) (lk.89) kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. (lk.91) joonkiiruse ja nurkkiiruse seos (lk.89) võnkumine: · periood ajavahemik, mille jooksul sündmus kordub, tähis T, ühik 1s. (lk.90) · sagedus ajaühikus korduvate sündmuste arv, tähis f, ühik herts (Hz) (lk.90) · hälve keha kaugus tasakaaluasendist, tähis x (lk.97) · amplituud maksimaalne hälve ehk suurim kaugus tasakaaluasendist, tähis x0 (lk.97) laine: · ristlaine võnkumine toimub levimissihiga risti. (lk.103) · pikilaine võnkumine toimub piki levimissihti. (lk.103) · laine levimiskiiruse ja lainepikkuse...
Keha mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse selle asukoha muutumist ruumis aja jooksul teiste kehade suhtes. Jäiga keha liikumist nimetatakse kulgliikumiseks, siis kui keha punktid läbivad ühesuguse kuju ja pikkusega trajektoori. Keha, mille mõõtmeid võib antud liikumistigimuste korral mitte arvestada, nimetatakse punktmassiks. Keha, mille suhtes määratakse punkti asukoht ruumis, nimetatakse taustkehaks. Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamiseks valitud alghetk moodustavad koos taustsüsteemi, mille suhtes keha liikumist vaadeldakse. Keha nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasukoha tema asukohaga vaadeldaval ajahetkel. Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul trajektoor on sirge ja keha nihked mistahes võrdsetes ajavahemikes on võrdsed. Liikumist, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra nimetatakse ühtlaselt ...
01) Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks. 02) Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimisel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, aga paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 03) Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? a) kaldprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile kaldu b) ristprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile risti 04) Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? Joonised peavad üheselt määrama kõik objekti geomeetrilised omadused. 05) Millisel juhul tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirtega. 06) Millisel juhul tuleb tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui tasandilist kujundit p...
FÜÜSIKA ARVESTUSTÖÖ IV 1.Mis on pöörlemine ja mis on tiirlemine? Pöörlemine-on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Punkte läbivat sirget kutsutakse pöörlemisteljeks. N:Maa pöörleb ümber oma telje, "vindiga" löödud pall pöörleb, propeller pöörleb Tiirlemine-on keha ringliikumine ümber punkti, mis asub väljaspool seda keha. N:Kuu tiirleb ümber Maa, Maa tiirleb ümber Päikese, aga ka kärbes võib tiirelda ümber lambi. 2.Kirjuta pöördenurga def valem, defineeri selle alusel pöördenurk, pöördenurga ühik. Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Raadius joonistab pöördenurga. Ühik: 1° või 1 rad ( = 1 rad siis, kui l = r) = l/r 3.Kirjuta nurkkiiruse def valem, defineeri nurkkiiruse mõiste ja kirjuta ühik. = /t Nurkkiirus on pöördenurga ja ...
Ringjooneline liikumine- punktmassi liikumine mööda ringjoone kujulist trajektoori. Trajektoori keskpunkt on väljaspool keha. Pöörlemine- trajektoori keskpunkt on keha sees. Pöördenurk-nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Ringjoonelise liikumine kiirused:*joonkiirus- ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe.*nurkkiirus- pöördenurga ja liikumisaja suhe. Võnkumine- keha liikumine kordub teatud ajavahemikes * vabavõnkumine-toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. *sundvõnkumine-toimub välise perioodilise jõu mõjul. Periood- aeg ühe võnke tegemiseks, ei sõltu massise ega amplituudist. Sõltub kiirendusest ja pendli pikkusest. Sagedus-võngete kiirus perioodis. Resonants- amplituudi järsk kasv. Laine- võnkumise levimine ruumis. Ristlaine-ainet edasi ei kanta, keskkond saab ainult häiritud, võnkumine toimub risti laine levimissuunaga. Pikilaine- võnkumine toimub piki laine ...
annaabi.ee 
