ühenjuutonilise jõu poolt tekitatava momendiga, kui jõu õla pikkus on üks meeter. 4. Millised jõud moodustavad jõupaari? Jõupaar moodustub kahest vastassuunalisest, kuid piki erinevaid sirgeid mõjuvast jõust. 5. Defineerige ainepunkti ja keha inertsimoment. Ainepunkt=massikese, ainepunkti inertsmoment 6. Kuidas sõltub inertsimoment pöörlemistelje asendist? Massijaotusest sõltub 7. Sõnastage pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti -jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. 8. Milline analoogia esineb kulg- ja pöördliikumise valemites? Pöördenurga vektori suund määratakse kruvi reegliga kui kruvi pöördliikumise suund
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 6 OT Pöördliikumine Töö eesmärk: Töövahendid: Pöördliikumise dünaamika Katseseade, raskuste komplekt. põhiseaduse kontrollimine. Skeem Töö teoreetilised alused. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus annab seose jõumomendi M1 , inertsmomendi I ja nurkkiirenduse vahel M (1) I Sellest järeldub, et konstanse inertsmomendi korral on nurkkiirendused võrdelised kehale mõjuvate jõumomentidega: ~M (2) Käesoleva töö eesmärgiks ongi seose (2) kontrollimine. Katseseade koosneb võllist 3, mis pöörleb kuullaagritel, ja vardast 2
ilmselt pikema teepikkuse s 2 kui punkt A1 , mille läbitud teepikkus olgu s1 . r2 v2 s2 r1 v1 s1 O Järelikult pole erinevalt kulgliikumisest pöördliikumise korral mõtet rääkida teepikkusest, kuna erinevad keha punktid läbivad erinevad teepikkused. Jooniselt on näha, et läbitud teepikkused s on võrdelised kaugustega r pöörlemisteljest. Suhet s s s = 1 = 2 = , (2.1) r1 r2 r mis on kõigi punktide jaoks ühesugune, nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga ühikuks on SI-s üks radiaan: [] =1rad kui selline nurk, mille kaarepikkus võrdub raadiusega
Pilet 2 1. Pöördliikumise põhivõrrand Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. 2. Eneseiduktsiooni nähtus ja pooli induktiivsus . Nähtust mille korral voolu muutumine põhjustab induktsiooni emj. samades juhtmetes, kus vool ise muutub, nimetatakse eneseinduktsiooni ehk endainduktsiooni nähtuseks. Juhi ehk pooli induktiivsus näitab kui suur eneseinduktsiooni emj. tekib selles
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 6 OT Pöördliikumine Töö eesmärk: Töövahendid: Pöördliikumise dünaamika Katseseade, raskuste komplekt. põhiseaduse kontrollimine. Skeem Töö teoreetilised alused. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus annab seose jõumomendi M1 , inertsmomendi I ja nurkkiirenduse vahel M = (1) I Sellest järeldub, et konstanse inertsmomendi korral on nurkkiirendused võrdelised kehale mõjuvate jõumomentidega: ~M (2) Käesoleva töö eesmärgiks ongi seose (2) kontrollimine. Katseseade koosneb võllist 3, mis pöörleb kuullaagritel, ja vardast 2. Vardal on kaks võrdse massiga muhvi 4
Liikumise kirjeldamine: Sirgliikumine (lihtsaim näide translatsiooni ehk Ringliikumine (lihtsaim näide rotatsiooni ehk kulgliikumise kohta) pöördliikumise kohta) Koordinaat x (kaugus taustkehast) Koordinaadina toimiv nurk (nurk nullsihi suhtes) Koordinaadi algväärtus x0 (x väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Koordinaatnurga algväärtus 0 ( väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud teepikkus Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud pöördenurk
Liikumise kirjeldamine: Sirgliikumine (lihtsaim näide translatsiooni ehk Ringliikumine (lihtsaim näide rotatsiooni ehk kulgliikumise kohta) pöördliikumise kohta) Koordinaat x (kaugus taustkehast) Koordinaadina toimiv nurk (nurk nullsihi suhtes) Koordinaadi algväärtus x0 (x väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Koordinaatnurga algväärtus 0 ( väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud teepikkus Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud pöördenurk s = x x0 = x (t = t' kui t0= 0) = 0 = (t = t' kui t0= 0)
Plastiline siis, kui keha ei võta enam esialdset kuju ja mõõtmeid tagasi. Elastsusmoodul - Elastsusmoodul E on suurus, mis näitab materjali elastsust, see avaldub pinge ja elastse deformatsiooni suhtena. Elastsusmoodul näitab, kui suur pinge tekib materjalis ühikulise suhtelise pikenemise korral.Elastsusmoodul iseloomustab materjali jäikust. Jäikus on keha võime avaldada välisjõu deformeerimisele vastupanu keha materjali elastsuspiiri ulatuses. Pöördliikumise dünaamika Pöördliikumise kineetiline energia Wk= sum mivi2/2 = sum miw2ri2/2 = w2/2 sum miri2(v=wr); Wk=sum mivi2/2; Wk=Iw2/2 Inertsimoment I=mr2 Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. Tema roll pöörlemise dünaamika kirjeldamisel on sama, mis tavalisel massil kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel.
Fc v 50. Milline näeb välja parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega? Parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega. 51. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see. 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? inertsimoment telje O suhtes on massi analoog pöörlemisel. 2 53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem võimaldab leida keha inertsimomendi suvalise telje suhtes, teades keha inertsimomenti masskeset läbiva telje suhtes. 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. 55
oma endist liikumissuunda. Hall-element liigub magnetist kaugemale ja põhjustab pingesignaali muutuse. Auto otsesõidul on selle anduri signaalipinge muutumatu. Pinge muutub seda rohkem mida suurem on külgsuunaline kiirendus. 16 ProDiags Pöördliikumise andur: Pöördliikumise andur registreerib talle mõjuvaid väändemomente. Andur paigaldatakse auto raskuskeskmele võimalikult lähedale. Anduri tähtsama osa moodustab kaheksa piesoelektrilise elemendiga metalltoru. Neli elementi tekitavad torus resonanssvõnkumise ja neli elementi kontrollivad
süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatestjõududest välises jõuväljas o Mehaanilise energia jäävuse seadus (+ valem) Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus mille kohaselt isoleeritud süsteemis, mille kehade vahel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu 6) Pöördliikumise kinemaatika o PöörleminePöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti Nurkkiirus, joonkiirus, nende vaheline seos (+ valem, mõõtühik ja joonis) Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta.Joonkiiruse ja nurkkiiruse
Tabel 6.1 Pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kontroll D=.......±.......cm n 0 =.......±.......cm n 1 =.......± .......cm Langemise aeg t, s Skaala näit n 2 , cm Katse Mass m, Nr. kg t t t t t t n n n n n n 1 2 3 4 I=const h = n0 - n1 h1 = n0 - n2 k h= h11 =
a= v= dt dt 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor, järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. d - d 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiirus kiirendus võrrand 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. d | dt
m- on gaasi mass M- gaasi molaarmass m0- ühe molekuli mass R- universaalne gaasikonstant R = 8,31 J/kmol - moolide arv = m/M 16. Jaotusfunktsiooni mõiste. 17. Maxwelli jaotus. 18. Boltzmanni jaotus. Baromeetriline valem. 19. Molekulide keskmine kineetiline energia. Vabadusastmete arv. Ühe molekuli keskmine energia : - ühe aatomiga gaasi keskmine energia. Vabaastmete arv molekuli kiiruskomponentide arv. Koosneb 3 kulg- ja 3 pöördliikumise parameetrist, kokku on kuus vabaduseastet. Ideaalgaaside pöörlemisel ümber ükskõik, mis telje, siis ning tal on 3 vabaduse astet, mis on kõik kulgliikumise omad. Ideaalgaaside keskmine energia on võrdne tema kulgliikumise keskmise energiaga. Energia jaguneb võrdselt kõigi vabadusastmete vahel. Kahe aatomilisel gaasil on 3 kulg- ja 2 pöördliikumise vabaduse astet. Elastse mudeli korral liitub ka üks võnkumise vabaduse aste. Ühe võnkumise
0,8 < n24> = 0,0052 m n2j = 2,3 = 0,52 mm 5* 4 n2 = 41 ± 0,06 m, usaldatavusega 0,95 1,2 < n25> = 0,0064 m n2j = 2,3 = 0,64 mm 5*4 n2 = 40 ± 0,08 m, usaldatavusega 0,95 Mõõtmiskatsete järeldus Antud katse eesmärgiks oli pöördliikumise dünaamika põhiseaduse = kontrollimine, mille kohaselt konstantse inertsimomendi I korral on nurkkiirendused (E) võrdelised kehale mõjuvate jõumomentidega (M) ehk E ~ M. Jõumomendi M ja nurkkiirenduse E muutumist vastavalt koormiste massi suurenemisele kujutavalt graafikult on näha suuruste M ja E võrdeline suurenemine.
vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. a=2*R Fi=-m*2*R 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 92. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage baromeetriline valem.
Mehaaniline energia Mehaaniline energia on keha võime teha mehaanilist tööd. Mehaaniline energia on summa keha kulg- ja pöördliikumise kineetilisest energiast ning keha potentsiaalsest energiast välisjõudude väljas. Mehaanilise energia alla ei kuulu aga keha siseenergia. Juhul kui dissipatiivseid protsesse ei toimu (mille käigus mehaaniline energia muunduks siseenergiaks), on mehaaniline energia jääv. Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks: . Mehaanilise energia jäävuse seadus
siduv valem (2.10). Nurkkiirus pöördenurga tuletis aja järgi. Sagedus ajaühikus sooritatud pöörete arv. Periood ühe täispöörde sooritamiseks kulunud aeg. 16. Tuletage valem normaalkiirenduse arvutamiseks ühtlasel pöördliikumisel (2.15). 17. Tõestage, et pöörleva keha punkti joonkiirus on risti selle punkti raadiusvektoriga. 18. Nurkkiirenduse definitsioonvalem (2.16) ja ühik. Nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi 19. Mitteühtlase pöördliikumise võrrandid üldkujul (2.17). 20. Ühtlaselt muutuva pöördliikumise võrrandid (2.18), nende kehtivuse kontroll. Kontrollida iseseisvalt, et võrranditest ajalise tuletise võtmisel saame tõepoolest võrrandid. 21. Normaal- ja tangentsiaalkiirenduse arvutusvalemid (2.22), kogukiirenduse valem (2.23). Joonis koos selgitustega. Joonis kujutab summaarse kiirenduse määramist kiireneva ringliikumise korral. Aeglustuva
Kineetiline energia sõltub taustsüsteemi valikust. Tulemus ei olene trajektoorist, vaid ainult keha kiiruse muudust. •Mehaanilise energia jäävuse seadus (+ valem) Isoleeritud süsteemis, kus energia ülekannet põhjustavad ainult konservatiivsed jõud, võivad kineetiline ja potentsiaalne energia muutud, kuid nende summa ei muutu, st. Koguenergia on jääv. 6) Pöördliikumise kinemaatika •Pöörlemine Pöörlemine on liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektooriks on ringjooned. Ringjooneline liikumine onalati kiirendusega liikumine. Ka siis, kui kiiruse arvväärtus ei muutu, muutub pidevalt kiiruse suund. Ühtlase ringliikumise korral kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund .
Järelikult peab pöörlemistelg olema suunatud lehe tasandiga risti. Seda arvestades defineeritakse jõumomendi vektor M O , mille moodul arvutatakse valemist (6.3) ja mis on suunatud piki pöörlemistelge. Tema täpsem suund määratakse kruvi reegliga kui jõud F mõjutab pöörlemist ümber punkti O kruvi pöördliikumise sihis, siis tema moment punkti O suhtes on suunatud kruvi kulgliikumise sihis. MO r O F Nii näiteks mõjutab vaadeldaval joonisel jõud F pöörlemist päripäeva, mistõttu tema momendi vektor on suunatud joonise sisse.
rad 3 = 2,05130 ± 0,0041 s2 rad 4 = 2,27310 ± 0,0099 s2 Ja Inertsmoment ja tema viga: I = 0,02910 ± 0,00027 kg m 2 Järeldus. Kuna katsed olid teostatud suure täpsusega, on vead mõne protsendi piirides. Graafikult on näha, et inertsimoment oli käesolevas katses konstantne. Katsetulemused kinnitasid pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kehtivust. Kasutatud metoodika sobib selle seaduse kontrolliks.
Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks. Pots.energia vastastikmõju e. Asendi energia. Vektorväli (igas punktis mõjub kehale mingi suuruse ja suunaga jõud). Igat konservatiivse jõuvälja punkti saab iseloomustada sinna asetatud kehale mõjuva jõuga ja potentsiaalse energiaga. Peab olema seos energia ja jõu vahel. Leiame selle. Vaatame tööd nihkel 5)Pöördliikumise dünaamika- Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm (njuutonmeeter) Impulsimoment ehk pöördimpulss ehk liikumishulga moment on mehaanikas jääv suurus, mis on seotud pöördliikumisega.
2 v1 20) On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. x x' y y 'v0 t z z' t t' 21) Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22) Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. d Nurkkiirus: dt d Nurkkiirendus: dt t2
Kõverjoonelise liikumise puhul pole keha trajektoor sirge. Ühtlase liikumisega on tegu, kui keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. Ringliikumise puhul on keha punktide trajektooriks ringjoon või selle osa. Ringjooneliseks liikumiseks nimetatakse punktmassi liikumist mööda ringjoonekujulist trajektoori. Mida väiksem on raadius, seda kõveram on trajektoor. Kui trajektoori kõveruskeskpunkt asub keha sees on tegu pöördliikumise e. pöörlemisega. Pöörlemise korral ei liigu keha punktid kõik mööda ühesuguse kõverusraadiusega trajektoore. Teepikkus on võrdne kaare pikkusega. Pöördenurgaks nimetatakse nurka, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Pöördenurka mõõdetakse radiaanides ( rad = 180°). Pöördenurk on kõigil punktidel ühesugune. Joonkiirus (v) on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe
kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 26. Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid.
nii, et tema vaba telg langeb kokku traadi pikiteljega. Kui selline keha viia välja tasakaaluasendist tema pööramisega ümber vaba telje, siis traat deformeerub ja elastsusjõud tekitavad jõumomendi, mis püüab viia keha tagasi tasakaaluasendisse. Pärast vabastamist hakkab keha sooritama tasakaaluasendi ümber muutuva suunaga pöördliikumisi, mida nimetatakse keerd-ehk torsioonvõnkumiseks. Kuna keha pöörleb, siis võib tema kohta rakendada pöördliikumise d dünaamika põhiseadust M = I . dt Arvestades, et torsioonvõnkumisel on jõumoment M suunatud vastupidiselt pöördele ja on elastsuse piirides sellega võrdeline, saab d 2 M võrrandit esitada kujul I 2 = f , kus suurust f = nimetatakse dt väändemooduliks. Ta võrdub arvuliselt jõumomendiga, mis tekitaks traadile
teepikkus on võrdeline kehale mõjuva summaarse jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. a = F/m, sellest integraali võttes saab kiiruse? Sest kiirendus on kiiruse tuletis ju 9. Defineerige inertsimomendi mõiste. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. 10. Esitage seos nurkkiirenduse ja joonkiirenduse vahel. v = ω ∙ r ja sellest tuletis 11. Sõnastage pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Jäiga keha dünaamika põhiseaduse järgi võrdub keha välisjõudude peamoment ehk kõigi kehale rakendatud jõudude moment liikumatu punkti suhtes M keha impulsimomendi sama punkti suhtes L tuletisega aja järgi: dL/dt = M. 12. Lahendage võrrandisüsteem (3), leides niidi pinged. Lahendada viimast vist....
F=- F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). Liikumishulk e. Impulss. - Vektorist suurust p = mv nimetatakse aine punkti impulsiks. Seadus: Aine punktide isoleeritud süsteemi kogu impulss on jääv. ∑ m v = const Kehade tsentraalsed põrked - võib toimuda, kui kehad liiguvad, enne põrget, mööda nende tsentreid läbivat sirget. See võib toimuda, kui: a) kehad liiguvad teineteisele vastu; b) üks keha liigub teisele järele. Pöördliikumise dünaamika -ε=M/I -pöördliikumine a=F/m -külgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Mz=Izε. Jôumoment.Impulssmoment.Inertsimoment: Jõumoment- on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. Impulssmoment - Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·ω.
kokkusurutud adjabaatiliselt kuumenenud (kuni 150° C) õhku , enne mootori silindritesse juhtimist, soojusvaheti kaudu. Turbokompressor aitab kaasaegsete kolbmootorite kasutegurit tõsta ligi 40% ja enamgi. Levinumalt kasutatakse turbiinis ja kompressoris tsentrifugaal-labamasinaid, kus turbiin muudab kolbmootori silindritest väljuvate heitaaside vooluenergia pöördliikumiseks ning kompressor vastupidi - muudab pöördliikumise kokku surutud õhu voolamiseks. Pilt Turbokompressori tööpõhimõte KOKKUVÕTE 1.1 Turbokompressori eelised Turbokompressori kasutamise tulemuseks on kütte täielik põlemine, vähendub oluliselt selle tarbimine, on võimalik saavutada parimaid võimu tulemusi (peaaegu 40 % võrra rohkem), peaaegu pole vibratsiooni . Samuti vähendab mürgiseheitme tase mis on väga hea looduse ökoloogiale. 1.2 Turbokompressori puudused
· Milline on nende üksikute tähtede spekter praegu · Liita kõik spektrid kokku · Võrrelda saadud spektrit vaadeldud spektriga ja määrata kui palju massi vastab ühele heleduse ühikule 2. Arvutada pöörlemise kogumassi jaotust Tuleks vaadata: · Gaasi liikumist · Tähtede liikumist - Tähtede liikumised omavad ühtse liikumise ehk pöördliikumise komponendi ja juhusliku liikumise ehk persioonse liikumise komponendi. Juhusliku liikumise komponent võib olla väga mitmesugune Natuke lisa muudest asjadest: Taustkiirgus on äärmiselt ühtlane. Prootonid ja neutronid annavad 4,6 % universumi kriitilisest tihedusest. Prootonid tekivad põrgetel.
Pöördliikumise korral asub trajektoori kõverus keskpunkt keha sees (Maa, vurr). Tiirlemise puhul on trajektoori keskpunkt väljaspool keha (Maa tiirleb ümber Päikese, kass tiirleb ümber palava pudru). Pöördenurgaks nim. nurka, mille r muutub mingi aja jooksul (Rad). (360º=2piirad,l=R). Nurkkiirus näitab kui suur pöördenurk läbitakse ühes ajaühikus (W=l/t= l/rt=v/r ; w- nurkkiirus rad/s). Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe(v=l/t , (m/s)). Ringliikumise perioodiks nim ajavahemikku, mille jooksul läbitakse 1 täisring(T;T=2pii/w). Ringliikumise periood on seotud nurkkiirusega. Ringliikumise sageduseks nim ajaühikus tehtavate täisringide arvu(f), on seotud nurkkiirusega(w=2piif e f=w/2pii; 1Hz=1/s). Periood ja sagedus on teineteise pöördarvud(f=1/T). ringliikumise kiirendus- kiiruse suund muutub ringliikumisel pidevalt, ning kui see muutub, muutub ka kiirusvektor. Kui aga kiirusvektor muutub, on tegemist kiire...
pöördenurk pöördenurga vektor nurkkiiruse vektor 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise põhivõrrand? Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. [ ] [ ] Kiireneva pöördliikumise põhivõrrand on analoogiline kulgliikumise liikumisvõrrandiga:
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Automaatikainstituut Töö nr 1 nimetusega NIHKEANDURI KALIBREERIMINE Aruanne ai nes ISS0050 Mõõtmi ne Õppejõud: Rein Jõers Tallinn 2011 Üldine iseloomustus Nihkeandur sisaldab muundurit mis muundab pöördliikumise pingesignaaliks U. Töö eesmärk Selgita, kui palju anduri tegelik karakteristika U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Töö käik C = 28,6 mV/deg Rk= 90000 R= 40000 ,kus Xp on piirkond ja X näit. Piirkonnal 0,1 V on a =0,02 ja b = 0,01, piirkonnal 1V ja 100V a=0,015V ja b= 0,002V ning piirkonnal 10V a=0,01 ja b= 0,002. Standardmääramatused Mõõtevead Liitmääramatus Laiendmääramatus
Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m, asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I=mr2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m 2). Sõltub - massijaotusest kehas keha massikeskme suhtes. 12. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et d (Jw ͞ ) impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: MF= dt ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. Võnkumised ja lained 1. Võnkumine, võnkumise liigid, nende kirjeldamine.
tingitud hooldamise vajadus ning lühike eluiga. Selliseid mootoreid kasutatakse seadmetes, mida kasutatakse harva ja millel on vajadus suure väändemomendi järele, näiteks mikserid ja elektritööriistad. Piesoelektrilised Piesoelektriline mootor Piesoelektriline mootor ehk piesomootor on elektrimootori tüüp, mis põhineb piesoelektriliste materjalide kujumuutusel elektrivälja muutudes. Piesomootor kasutab piesoelektrilist pöördefekti, kus lineaar- või pöördliikumise saavutamiseks tekitab materjal akustilisi või ultraheli vibratsioone. Ühe võimaliku edasiliikumise viisina kasutatakse erineva kiirusega pikenemist ja lühenemist ühes tasapinnas, et roomata edasi nagu röövik.
Töö esitatud Töö kaitstud Tallinn 2011 AUTORIDEKLARATSIOON Deklareerin, et olen antud laboratoorse töö teostanud vastavalt eeskirjale, mõõtmisi olen teostanud koos etteantud brigadiriga . Aruande olen koostanud ise. Autor Üldine iseloomustus: Nihkeandur sisaldab reostaatmõõtemuunduri, mis muundab pöördliikumise takistuse väärtuseks ning elektriskeemi, mis muundab takistuse väärtuse pingesignaaliks U. Töö eesmärk: Selgitame, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimekarakteristikust Un() = C* ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Töökäik: Skeem: E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 28.6 mV/ U=C* Katse Nurk Uv Uk Nominaalne Koormamat Viga Uv Koormatud nr
Tegemist oli kahe düüsiga varustatud õõnsa metallkeraga, millesse suunati vee keemisel tekkiv aur. Düüsidest suure kiirusega väljuva auru reaktiivjõud pani selle nn Heroni kera pöörlema. Tänapäeval on reaktiivmootorid väga levinud. Pöörlemishulga jäävus Kulgevat liikumist iseloomustab liikumishulk ehk impulss ja kehtib impulsi jäävuse seadus. Impulsiga analoogilise suuruse saab defineerida ka pöörlemise jaoks. Kui kulgliikumise hulka nimetatakse lihtsalt impulsiks, siis pöördliikumise hulka nimetatakse pöördimpulsiks ehk impulsimomendiks. Impulsimoment sõltub keha massist ja pöörlemise nurkkiirusest. Mida kaugemal paikneb mass pöörlemisteljest, seda suurem on pöörlemishulk, kuna raadiuse suurenemisel joonkiirus kasvab. Lihtsama kujuga pöördkehade impulsimoment L on võrdeline keha massi, raadiuse ruudu ja pöörlemise nurkkiirusega: Võrdetegur b sõltub keha kujust Sarnaselt impulsiga on ka impulsimoment jääv. Kehtib
seadused ja joonised) 5) Mehaaniline töö (+ “mehaanika kuldne reegel”) – nii mitu korda korda kui võidetakse jõus, kaotatakse nihkes A=Fs=const o Võimsus (+ valem ja mõõtühik) o Konservatiivsed, dissipatiivsed jõud ja tsentraalne jõuväli (+ joonis) o Kineetiline ja potentsiaalne energia (+ valemid ja mõõtühikud) o Mehaanilise energia jäävuse seadus (+ valem) 6) Pöördliikumise kinemaatika o Pöörlemine-korral liiguvad keha erinevad punktid mööda erineva raadiusega ringjooni. Näiteks kellaosuti üks ots liigub mööda suurt ringjoont ja teine ots on hoopis paigal. Pöörlemise korral ei tohi keha punktmassiks lugeda, sest siin on kuju ja mõõtmed olulised. o Nurkkiirus, joonkiirus, nende vaheline seos (+ valem, mõõtühik ja joonis) nurkkiirus - Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga
moodul on võrdne ühega. kiirusega (v). A = ʃmvdv = mv2/2 = Ek Vektorite skalaarkorrutis. Töö avaldise võib esitada jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena. Kahe vektori A ja B skalarkorruti-seks nim. skalaari, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nen-devahelise nurga 6. Pöördliikumise dünaamika - ε=M/I -pöördliikumine a=F/m -külgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Mz=Izε. koosinuse korrutisega.
|| | 18. Vektorite skalaarkorrutis projektsioonides. = + + 19. Vektorite vektorkorrutise definitsioon, valem ja joonis. Kruvi reegel. Kahe vektori ja vektorkorrutis × 1) mille moodul võrdub nende vektorite nurga siinuse korrutisega: | × | = ||| | sin , 2) mis on mõlema teguriga risti ja 3) mille suund määratakse kruvi reegliga. Kruvi reegel: Kui esimese teguri pööramine teise teguri peale mööda lühimat teed annab kruvi pöördliikumise suuna, siis kruvi kulgliikumise suund annab vektorkorrutise suuna. Kruvi reeglist järeldub vektorkorrutise antikommutatiivsus - tegurite järjekorra vahetamisel muutub vektorkorrutise märk vastupidiseks: × = - × 20. Keha kiirusvektori definitsioonvalem ja selle esitus projektsioonides. Keha kiirusvektor tema kohavektori tuletis aja järgi. = 21. Keha kiirendusvektori definitsioonvalem ja selle esitus projektsioonides.
Töö nr. 1 nimetusega NIHKEANDURI KALIBREERIMINE aines LAV3730 Mõõtmine Töö tehti 6. aprill 2001 brigaadiga koosseisus: Priit Kahn Anneli Kaldamäe Aruanne üliõpilane ANNELI KALDAMÄE 991476 LAP-41 aruanne esitatud aruanne kaitstud Töö iseloomustus Nihkeadur sisaldab reostaatmõõtemuunduri, mis muundab pöördliikumise takistuse väärtuseks ning elektriskeemi, mis muundab takistuse väärtuse pingesignaaliks U. Töö eesmärk Selgitame, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Töövahendid Voltmeeter B7-37 Töö käik Skeem: + U Toite- E ahel R V Rk E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 28,5 mV/° U=C*
G G G Potentsiaalse energia gradient grad = i+ j+ k ja selle seos jõuga x y z G F = -grad . 2 Mehaaniline koguenergia E = K + . Juhul kui kehale mõjuvad ainult konservatiivsed jõud siis keha mehaaniline energia on jääv. Pöördliikumise dünaamika. Punktmassi inertsimoment telje suhtes I = mr 2 , kus r on punktmassi kaugus teljest. Punktmasside süsteemi inertsimoment telje suhtes. n I = miri ., mis keha korral läheb integraaliks I = r 2dm . Silindri inertsimoment 2 i =1 v põhjadega risti oleva sümmeetriatelje suhtes Ic = mR 2 2 . Kera inertsimoment ta massikeset läbiva telje suhtes Ic = 2mR 2 5 . Steineri lause I = Ic + ma2 kus a on
Vooluallikas ehk elektrivooluallikas ehk toiteallikas on seade, milles mehaaniline, keemiline või siseenergia muundatakse elektrienergiaks. Keemilised vooluallikad on vooluallikad, millega saadakse elektrivoolu redoksreaktsioonide kulgemisel vabaneva energia arvel. Nt: generaator, päikesepatarei, aku, hüdroenergia, termoelement, tuulegeneraator!!! Mehaaniline energia on keha võime teha mehaanilist tööd. Mehaaniline energia on summa keha kulg- ja pöördliikumise kineetilisest energiast ning keha potentsiaalsest energiast välisjõudude väljas. Mehaanilise energia alla ei kuulu aga keha siseenergia. Juhul kui dissipatiivseid protsesse ei toimu (mille käigus mehaaniline energia muunduks siseenergiaks), on mehaaniline energia jääv. Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks: Siseenergia on termodünaamilise süsteemi sisemiste, mikroskoopiliste
See ongi punkti P harmoonilise võnkumise võrrand. Lähtudes endiselt ühtlasest ringliikumisest, oletame, et liikumise alghetkel asub punkt asendis P0 ja liigub esialgu üles kõrguseni r , siis alla kõrguseni r ja siis jälle üles. Punktile P0 vastas ringliikumisel pöördenurk 0, mida nimetati algfaasiks. See nimetus jääb kehtima ka võnkumise puhul. Punkti asukohale mingil suvalisel ajahetkel t vastas pöördenurk . Siin nimetame seda suurust faasiks ja see avaldub nii nagu pöördliikumise puhulgi valemiga = t + 0. Suurus oli pöördliikumisel nurkkiirus. Siin kannab see nimetust ringsagedus. Suurus r oli ringliikumise puhul ringjoone raadius. Siin kirjeldab ta maksimaalset kaugust nullpunktist ja kannab amplituudi nime. Punkti kaugus mingil ajahetkel nullpunktist z on hälve. Vähim ajavahemik, mille jooksul tehakse täisvõnge, on periood T. Seda terminit võib kasutada ka ringliikumise puhul, kus ta tähendab ajavahemikku, millega punkt teeb täisringi
9. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 10. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 11. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiirus kiirendus võrrand 12. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 13. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite
Tallinna Tehnikaülikool Automaatikainstuut Nihkeanduri Kalibreerimine Töö nr. 1 Aruanne Juhendaja: Rein Jõers Tallinn 2012 Üldine iseloomustus Nihkeandur sisaldab muunduri, mis muundab pöördliikumise pingesignaaliks U Töö eesmärk Selgita, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C· ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Skeem E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 26,17 mV/° U=C· Kasutatud seadmed Nihkeandur reostaatanduri tüüp PTP5, R=40k±5%, lineaarsus ±0,2%, P=1 W;nominaalne (e. nimi-) muunduskarakteristik on lineaarne Un=C* mõõtepiirkond =0º......330º; valjundsignaal on alalispinge U
*(mv)²= mv²/2 E= mv²/2= Ekin Potentsiaalne energia raskusjõu väljas ja elastse keha venitusel P=mg ning tehtav töö on A=Ph=-mgh, kuna raskusjõud P ning vertikaalnihe h on vastassuunalised. A=F0=dl(-ld)dl= -(ld²)/2 Energia jäävuse seadus Ekin=(mv²/2)=A1 Epot=(mgh)=A2 A= A1 + A2=Ekin + Epot=(Ekin + Epot)= E kus E=Ekin + Epot Impulsi jäävuse seadus F*t=(mv)= p Ülemaailmne gravitsiooniseadus F=G* Mm/r²= (G* M/r²)m F=am F=G* Mm/r² (- r/r) Newtoni seadused pöördliikumise korral a= 1/dm *dF aT= 1/m *FT, kus FT=sin a ja a on nurk jõuvektori F, kuna sin a=1/r, kus l on jõu F õlg aT= 1/m * FT= 1/m *Fsin a= 1/m *F *l/r= 1/m* M/r, kus M=Fl on jõu F moment Pöörlemise dünaamika põhivõrrandi: aT=1/m *M/r = 1/mr² *M= M/I kus I=mr² on tükikese inertsimoment. I=pr²dV, kus p=m/V Pascali seadus p=F/S, F=pS, kus F on rõhumisjõud ja S on pinnatüki ristsirge. Archimedese seadus p1S1+p2S2+p3S3+p4S4+p5S5+p6S6+P=0 p2S2=-p4S4 ja p3S3=-p5S5
jäigalt kinnitatud kõva keha nii, et tema vaba telg langeb kokku traadi pikiteljega. Kui selline keha viia välja tasakaaluasendist tema pööramisega ümber vaba telje, siis traat deformeerub ja elastsusjõud tekitavad jõumomendi, mis püüab viia keha tagasi tasakaaluasendisse. Pärast vabastamist hakkab keha sooritama tasakaaluasendi ümber muutuva suunaga pöördliikumisi, mida nimetatakse keerd- ehk torsioonvõnku-misteks. Kuna keha pöörleb, siis võib tema kohta rakendada pöördliikumise dünaamika põhiseadust d M I (4) dt kus M on jõumoment antud telje suhtes, I keha inertsimoment sama telje suhtes, keha nurkkiirendus. Arvestades, et torsioonvõnkumistel on jõumoment M suunatud vastupidiselt pöördele ja on elastsuse piirides sellega võrdeline, saab võrrandit (4) kasutades harmoonilise keerdvõnkumise diferentsiaalvõrrandi esitada kujul: d 2
Nurkkiirendus ε iseloomustab nurkkiiruse muutumise kiirust (nurkkiiruse aja tuletis). d⃗ ω ⃗ε = ≡ω ⃗ , mõõtühik: rad/s2 dt 5. Kesktõmbekiirendus (+valem ja joonis) Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul ak = v2/ r ehk ak = 2 r . (a-kiirendus) 6. Pöördliikumise liikumisvõrrand(+ valem) 7. Tiirlemisperiood ja sagedus (+ valemid ja mõõtühikud) Tiirlemisperioodiga T, mille all siis moistetakse aega, mille jooksul teeb keha täispoorde, e. pöörab nurga 2π võrra. t φ 2τ T =t 1 pöörde = npööret = = N ω ω 5 8.PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA 1
!"# $ %%& ' "(()* ++$,+-. %% /"%% %%$ 0 Katseandmete tabel Pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kontroll. D = ......... ± ......... cm, no = ......... ± ......... cm, n1 = ......... ± ......... cm. Katse Mass Langemise aeg t, s nr. m, kg t1 t2 t3 t4 t5 t 1. 2. 3. 4. Katse Mass Skaala näit n2, cm nr. m, kg n21 n22 n23 n24 n25 n2 1. 2. 3. 4. h = no n1 = ......... ......... = ......... cm.
annaabi.ee 
