Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "PROTSENT ÜLESANDED". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
kroonilt, ristkülik, kehtna, koostaja, taskuraha, viske, kroonist, kartul, suurenda, protsendid, murrud, hariliku, joonesta, siniseks, ümbermõõt, mikul, töötaja, murd, talunik, töötasu, seekord, tulumaks, jagatis, seemet, 8000, rainer, jope, tabati, alanes, kümnendmurrud, halliks, ruudust, ruutu, esimesest, minnes, protsentülesanded, vormistaRaadio ise maksis samas poes 320 krooni. Veekeetja maksab seega 75% x 100% 320 kr - - 2) Tehti allahindlus ja mlema kauba hinda alandati 20%. Leiame kigepealt raadio hinna peale hinnaalandust. 20% y 100% 320 kr - - Uus hind on 320 64 = 256 krooni. 3) Leiame nd veekeetja hinna peale hinnaalandust. 20% z 100% 240 kr - - Uus hind on 240 48 = 192 krooni. Vastus: Peale hinnaalandust maksab raadio 256 krooni ja veekeetja 192 krooni. 21. 1,4 ha suurusest kartulipllust kasvas 35%-l kartul "Ants", lejnud pllul kasvas kartul "Adretta". Kui suurel maa-alal kasvas "Adretta"? Lahendus: 1) 1,4 ha suurusest kartulipllust kasvas 35%-l kartul "Ants ehk 35% x 100% 1,4 ha - - 2) Kartul Andretta kasvas 1,4 0,49 = 0,91 hektari suurusel maa-alal. Vastus: Kartul Ants kasvas 0,49 ha ja Andretta 0,91 ha suurusel maa-alal. 22. Teatmeteos maksis kolm aastat tagasi poes 100 krooni. Palju maksab teatmeteos nd, kui igal aastal (kokku kolm korda) on selle hinda alandatud 20%? Lahendus:
): 1 1% = = 0,01. 100 Näide 1 Leiame, kui palju on 1% 150-st kilost. Lahendus Kuna 1% on üks sajandik, siis tuleb selleks, et leida 1% arvust, jagada see arv sajaga ehk korrutada ühe sajandikuga: 150 1% = 150 0,01 = 1,5. Vastus: 1% 150-st kilost on 1,5 kilo. Protsendi mõiste (2) Näide 2 Leiame, kui palju on 18% 500-st kroonist. Lahendus Esmalt leiame 1% arvust 500: 500 1% = 500 0,01 = 5. 18% mingist arvust on 18 korda rohkem kui 1% sellest arvust, seetõttu: 18% 500-st kroonist on 5 18 = 90 krooni. Vastus: 18% 500-st kroonist on 90 krooni Osa leidmine tervikust (1. põhiülesanne) Selleks et leida p protsenti suurusest A, tuleb see suurus jagada sajaga ja korrutada arvuga p: p% a = A .
Ülejäänud rahast pannakse 1000 kr panka. Mitu krooni jäi perel muudeks kuludeks? 18. Televiisori hind kaupluses oli 5600 kr. Hinda alandati algul 200 kr ja mõne aja pärast alandati uut hinda veel 18%. Mitu krooni maksis televiisor pärast neid hinnaalandusi? 19. Talus on 27,5 ha põllumaad, millest 3/5 on teravilja all ja ülejäänud kartuli all. Teravilja all olevast põllust on 40% nisu all, ülejäänul kasvab rukis. Arvuta, kui suurel pindalal kasvab kartul, kui suurel rukis ja kui suurel nisu. 20. Laos on 20 tonni puuvilju, millest 43% on pirnid, ülejäänud aga õunad. Õuntest 2/3 on sügisõunad, ülejäänud taliõunad. Arvuta mitu tonni on laos pirne, mitu tonni sügisõunu ja mitu tonni taliõunu. 21. Juuresolev sektordiagramm kujutab perekonna ühe kuu sissetuleku jaotust, kusjuures on teada, et toidule kulub 2800 krooni ehk 35% kogu sissetulekust. Arvuta 1) mitu krooni on perekonna kuu sissetulek;
PROTSENDID PROTSENDI LEIDMINE ARVU LEIDMINE TEMA JAGATISE VÄLJENDAMINE SUURUSE MUUTUMINE ARVUST PROTSENTIDE JÄRGI PROTSENTIDES PROTSENTIDES Leia 2% 300-st Leia arv, millest 2% on 300 Mitu protsenti moodustab arv 12 Arvuta mitme protsendi võrra arv 2% = 0,02 (2 : 100) 300 : 0,02 = 15 arvust 300? suurenes, kui arv muutus 10-lt 11-le. 300 x 0,02 = 6 12 : 300 = 0,04 ( x 100) = 4% 11 10 = 1 (võrra arv suurenes) Selleks, et leida arvu tema 1 : 10 = 0,1 = 10% (võrra arv suurenes) Selleks, et leida protsenti protsendimäära järgi, tuleb Selleks, et leida mitu protsenti
Rakvere Ametikool Protsentülesanded Koostaja: Raimo Raudsoo Grupp: KE10 Juhendaja: Riho Kokk Sisukord Rakvere Ametikool................................................................................................................. 1 Protsentülesanded........................................................................................................................1 Koostaja: Raimo Raudsoo Grupp: KE10
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
Olgu mingi suuruse, näiteks ettevõtte toodangu väärtus kasvanud väärtuselt a väärtuseni b. Selleks, et leida, mitu protsenti on b suurem kui a, tuleb kõigepealt leida suuruse muut b a. Seejärel arvutame, mitu protsenti moodustab see muut suuruse lähteväärtusest. Seega on suurus kasvanud Vastupidi, kui on vaja teada, mitu protsenti on a väiksem kui b, siis on lähteväärtuseks b ja tulemusena saame Mitmete majandusülesannete algandmeteks on vaid protsendid, suuruste arvulised väärtused polegi teada. Vastuse saab siis anda vaid protsentides. Selliste ülesannete lahendamise käigus võib kasutusele võtta hüpoteetilised arvsuurused. Näiteks võib tähistada terviku või selle osa suuruse mingi tähega (a, b, c jne). Äärmisel juhul võib selleks kasutada isegi mingeid konkreetseid arve. Ülesande vastuse leidmise käigus peavad abisuurused välja taanduma. Ülesanded Ülesanne 1
MA1 - Reaalarvud. Võrrandid 1. Teemad Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Reaalarvu absoluutväärtus. Protsentülesanded. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. N- es juur. Tehted astmete ja juurtega. Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lahendamine. 2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0 Kas 0N? Naturaalarvud N Järjestatav, vähim arv 1, lõpmatu Liitmine, korrutamine Jäägiga jagamine, algarv, SÜT, VÜK Nat. arvude vastandarvud Täisarvud Z Järjestatav,
56. 1/3 arvust on 26. Kui suur on pool sellest arvust? Vastus: 39 ( kui 1/3 on 26, siis terve arv on 78 ja pool 78- st on 39) 57. Teiselt korruselt välisukseni on 18 trepiastet. Mitu trepiastet on 4. korruselt välisukseni? Vastus: 54 (üks vahe 18; 4. korruselt välisukseni 3 vahet; 3 * 18 = 54) 58. 3 lilleõie eest küsiti turul 7 krooni. Mitu lilleõit Ene ostis, kui talle 25 kroonist 4 krooni tagasi anti? Vastus: 9 ( 25 4 = 21 krooni eest ostis lilli; 3 tk maksis 7 krooni, järelikult saab 9 õit 21 krooni eest) 59. Tiina tükeldas õunu tükkideks. Kui temalt küsiti, mitu õuna on juba tükeldatud, vastas ta, et on saanud 26 veerandit ja 11 poolt õuna. Mitu õuna oli Tiinal tükeldatud? Vastus: 12 ( 26 : 4 = 6 tervet õuna ja 2 veerandit; 11 : 2 = 5 tervet õuna ja 1 pool;
Kordamine II 5 x + 6 12 - x x 33. - = Lahenda võrrandid ja tee kontroll 9 6 2 1. 5 - 2( 3x +1) = 3( 2 - 3x ) + 6 Lahenda võrrandisüsteem 2. ( x + 3) - 2 x = ( x - 2 )( x + 2 ) + 1 2 3. ( 2 y - 3) + 4 = ( 2 y - 3)( 2 y + 1) 2 ( x + 2) 2 - ( y + x ) = ( x + 1)( x - 1) + 13 34. 4. ( x - 2 ) 2 + ( 3 x -1)( x + 3) = ( 2 x -1)( 2 x + 1) + 6 ( x + 3)( x - 2) - ( x - y )( x + y ) = ( y + 1) 2 - 9 5. 12 x 2 - ( 3 x +1) 2 = ( 3 x - 2 )( x +1) - 6 6. ( 2 x -1) 2 + x = x( x - 3) +13 ( u - 1) 2 + 3v = ( u -
1. Arvud, mis väljendavad risttahuka mõõtmeid moodustavad geomeetrilise jada. Risttahuka põhja pindala on 108 m² ja täispindala 888 m². Leia risttahuka mõõtmed. 2. Urnis on 5 musta, 7 kollast ja 4 punast palli. Leia tõenäosus, et juhuslikult võetud kolme palli hulgas on. 1) vähemalt 2 kollast palli; 2) Kõik erinevat värvi pallid; 3) kõik ühtevärvi pallid. 3. Leia kõik reaalarvude paarid (x;y), mis rahuldavad võrrandit 2 x +1 = 4 y 2 +1 ja võrratust 2 x 2 y . 4. Kahe positiivse arvu vahe moodustab 1/19 nende kuupide vahest, nend4e korrutis on aga ½ võrra väiksem nende ruutude poolsummast. Leia need arvud. 5. Lahenda võrrand 3sin 9 + 3 = 3 vahemikus (-2; 2). 6. Võrdkülgsesse kolmnurka küljega a on kujundatud teine võrdkülgne kolmnurk, mille tipud asuvad esimese kolmnurga külgedel jaotades need suhtes 1:2. Leia väiksema kolmnurga pindala. 7. Koonusekujulise veiniklaasi kõrgus on h
Kui palju on vaja sama värvi, et värvida riidetükki, mille pikkus moodustab 8/15 algse tüki pikkusest ja laius 2/3 algse tüki laiusest. Missugused andmed on selles ülesandes ülearused (kui neid on)? 3. Matkagrupp läbis esimesel päeval 5/14 kogu teest, teisel päeval 7/18 järelejäänud teest ja kolmandal päeval järelejäänud 22 km. Leida teekonna pikkus. VII Leida protsent 1. 60% 78-st 2. 32,3% 120-st 3. 0,5% 5000-st kroonist 4. 120% 400-st VIII Leida arv, millest 1. 15% on 45 2. 12,5% on 80 3. 0,7 % on 49 kg. IX Mitu protsenti on 1. arv 12 arvust 2400 2. 3 meetrit kuuest kilomeetrist 3. 1 gramm neljast kilogrammist X Tekstülesanded 1. Sulam sisaldab 5% niklit. Kui palju niklit on 50 kilogrammis sulamis? 2. Kui oli tehtud 37,5% tööst, siis maksti selle eest 123 krooni. Kui suur summa oli arvestatud kogu töö tegemise eest? 3
Tiia Toobal 2008 II osa Pärnu Koidula Gümnaasium Test nr. 1. a 0,5 - 16b 0, 5 1. Leia avaldise - 4b 0, 25 , kui a = 16. a 0, 25 - 4b 0, 25 1) 6 2) -2 3) 4 4) 2 2. Leia antud arvudest suurim ( 2) ( 2) 3, 2 3 1 4, 7 1) 2) 3) 4) 3 4 5 2 3 1- log 3 6 - log 4 0 ,125 3. Arvuta avaldise 27 -4 väärtus. 1) 0 2) 7,875 3) 7,875 4) 3,875 4. On antud perioodilise funktsiooni y
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
Seminar 5 Nõudlus ja pakkumine 1. Kas kõrgharidusega IT spetsialistide arvu kasv suurendab nende nõudlust? Ei suurenda 2. Kas kauba pakkumise muutus toob automaatselt kaasa selle kauba nõudluse muutuse? Ei too 3. Kas selleks, et konstrueerida nõudluskõverat, peavad kõik nõudluse mõjurid ( (v.a. nõutav õ t hind hi d jja k kogus)) samaks k jää jääma? ? Nii see on 4
= = 0,2 osa on 20% 1500 kr 5 Näide 2 Tagametsa külas elas 60 inimest. Siis kolis sinna elama kaks 5-liikmelist peret. Mitme protsendi võrra kasvas külaelanike arv? Kahes 5-liikmelises peres on kokku 10 inimest. Moodustame suhte 10 1 = = 0,1666... 0,17 osa on 17 % 60 6 Peastarvutus Arvud kirjutatakse tahvlile. 1. Leia 10% 50 kroonist (5 kr) 200 meetrist (20 m) 3 kilogrammist (300 g) tonnist (100 kg) 2. Leia 25% aastast ( 3 k) tunnist (15 min) 400 kroonist (100 kr) 3. Saapad maksavad 800 krooni, nende hinda alandatakse 10% võrra. Kui palju maksavad saapad nüüd? (720 kr) 4
34 Lembit Viilup Ph.D, IT Kolledz Nõudluse hinna elastsuse arvutamine Nõudluse hinna elastsuskoefitsient e arvutamiseks kasutatakse valemit: e = (Nõudluse mahu muutus %) / (hinna muutus %) Näide. Eeldame, Näid E ld ett jäätisetorbiku jääti t bik hind hi d kasvas k 5 kroonilt k ilt 5.50-ni. 5 50 i Selle S ll tulemusena t l l langes jääti
Rakvere Ametikool Protsent Õpilane: Ahti Siivelt Õpperühm: AL-10 Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2010 Protsendi mõiste Kui tervik jagada sajaks võrdseks osaks, siis iga osa on üks protsent. Üks protsent on üks sajandik osa tervikust. Protsendi märk on %. Näiteid. 1% meetrist on 1 cm. 1% kilomeetrist on 10 m. 20% ühest kroonist on 20 senti. 1% kilogrammist on 10 grammi. 5% 100-st õpilasest on 5 õpilast. Protsent ja osa 10% on sama, mis 1 kümnendik osa. 20% on sama, mis 1 viiendik osa. 5% on sama, mis 1 kahekümnendik osa. 25% on sama, mis 1 neljandik osa. 4% on sama, mis 1 kahekümne viiendik osa. 33 1/3% on sama, mis 1 kolmandik osa. 50% on sama, mis pool. 75% on sama, mis 3 neljandikku osa. 100% on sama, mis 1 terve. Osa leidmine arvust Osa leidmiseks arvust tuleb arv korrutada osamääraga.
Kodune kontrolltöö nr 2. Protsentarvutus 1. Leia 60% arvust 520; 250% arvust 500 ja 0,75% arvust 0,65. 2. Leia arvud, millest 55% on 90; 125% on 300 ja 0,8% on 40. 3. Kui mitu protsenti moodustab 45 900-st; 3,5 0,7-st ja 340 17-st? 4. Aadu Kana teenis maikuus 4560 krooni ja juunikuus 4790 krooni. Kui mitme protsendi võrra Aadu palk tõusis? 5. Kirill Kurk teenis tomatite müügist augustis 7800 krooni ja septembris 6600 krooni. Kui mitme protsendi võrra vähenes Kirilli sissetulek septembrikuus? 6. Villem Vesivasikas tahtis müüa Lollidemaale ehitatud kolme torniga maja. Kuna ostjaid ei leidunud, siis alandas ta müügihinda 10% ning mõne aja pärast oli sunnitud ka uut hinda 10% võrra alandama. Kui mitme protsendi võrra maja müügihind langes võrreldes esialgsega? Kas see sõltub maja müügihinnast (esialgselt soovitud summa oli 1 200 000 £)? Kas Villem saaks maja müügist sama summa, kui ta oleks esialgset hinda alandanud 20% võrra? 7. Mitu grammi tul
9 1 2 3 2 c) 1,2( 5) ; d) 0, ( 42 ) : 1 ; e) 3,2 - : 0,017 + 0,013 : 113 99 5 2 5 4. Tööline valmistas kuu jooksul 850 detali, mis ületas plaani 25%. Kui suur oli plaan? 5. Ristküliku laius on 20 meetrit ja pikkus 32 meetrit. Mitu protsendi moodustab ristküliku laius pikkusest? 6. Kasuka hind langes 1250 kroonilt 1000 kroonile. Leia, mitu protsendi alandati kasuka hinda. 7. Kauplusse toodi 750 kg õunu. Esimesel päeval müüdi 8% õuntest, teisel päeval 10% õuntest ja kolmandal päeval 20% järelejäänud õuntest. Mitu kilogrammi õunu oli kaupluses veel järel pärast 3. müügipäeva? 8. Arvutage. Vastus esitage standardkujul: ( 3,25 10 7 + 6,2 10 8 ) ( 6,11 10 -3 - 5 10 -4 ) 9. Kodanik hoiustas 5 aastat tagasi 100 000 krooni kahel erineval viisil
tootmisele. Eesti edu valem saab olla: rohkema väärtuse loomine vähema tööjõu ning loodusressurssidega. Suurendamaks Eesti inimeste jõukust jõukust, valitsusliit: 1) jätkab range ja ülejäägiga eelarvepoliitikaga ja valitsuse võlakoormuse vähendamisega; g 2) seab ülemineku eurole prioriteetseks eesmärgiks ning ühtlustab aktsiisi- ja ressursimaksupoliitika eesmärgiga minna kroonilt eurole üle võimalikult kiiresti. Suurendab avaliku sektori palgakulu üksnes samas tempos nominaalse tootlikkuse kasvuga erasektoris; 3) säilitab kõigile ühetaolise tulumaksumäära. Langetab 2011. aastaks tulumaksumäära 18%-le (2010.a 19%.a; 2011- 18%), tõstab tulumaksuvaba miinimumi 3000 kroonini kuus (2008.a 2250 krooni; 2009.a 2500 krooni, 2010.a 2750 krooni) ning seab sisse tulumaksuvabastuse alates esimesest lapsest tulumaksuvaba miinimumi ulatuses
Õpetajale 9. Antud on ristkülik külgedega a ja b. Ristküliku sees on viirutatud kolmnurk 4 punkti (vaata joonist). Arvuta viirutatud kolmnurga pindala ruutdetsimeetrites, kui a = 20,5 cm ja b = 60 cm. Kolmnurga alus on ________ ja kõrgus on ________ . 33 b 34
Harjutus 4-6 Ettevõtteteooria, täieliku konkurentsi turg ja täieliku konkurentsi firmad 1. Kas vastus on õige või vale: a) kauba X tootmise alternatiivkulu on need kaubad, mida oleks võinud õige toota, kui tootmistegureid poleks kasutatud kauba X valmistamiseks; vale b) kui piirprodukt on negatiivne, peab negatiivne olema ka koguprodukt; õige c) kui piirprodukt on negatiivne, on koguprodukti kõver negatiivse tõusuga; õige väljendab fakti, et pika perioodi keskmise d) kahanevate tulude seadus kulu kõver on U-kujuline; e) kui firma toodab null ühikut, on firma muutuvkulud samuti võrdsed õige nulliga. 2. Mis alljärgnevast kujutab endast firma kaudseid kulusid?
1. 2. 3. E 1 0 10 T 2 5 9 K 3 10 8 N 4 15 7 R 5 20 6 L 6 5 P 7 4 8 3 9 2 10 1 13. 14. 15. 2 5 18.veebr 4 4 19.veebr 6 3 20.veebr 8 2 21.veebr 10 1 22.veebr 12 0 23.veebr 14 -1 24.veebr 16 -2 25.veebr 18 -3 26.veebr 20 -4 27.veebr -5 28.veebr 1.märts 2.märts 3.märts 4.märts 5.märts 6.märt
GEOMEETRIA Eksam 9.klass 1. (1996) Võrdhaarse kolmnurga haar on 1,3 dm ja alusele tõmmatud kõrgus 0,5 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt. 2. (1996) Täisnurkse trapetsi teravnurk on 71° ning alused 35 cm ja 28 cm. Arvuta trapetsi pindala. 3. (1997) Ristküliku diagonaal on 25 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 650. Arvuta ristküliku ümbermõõt. 4. (1997) Ristküliku diagonaal on 15 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 350. Arvuta ristküliku pindala. 5. (1997) Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 2,4 cm ja 3,2 cm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 6. (1997) Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on 1,5 dm ja kaatet 1,2 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 7. (1998) Kahe sarnase ristküliku ümbermõõdud on 54 cm ja 10,8 cm. Suurema ristküliku üks külg on 10 cm. Arvuta väiksema ristküliku pindala. 8. (1998) Võrdhaarse kolmnurga ümbermõ
a)) miinimumpalk; p ; b) atesteeritud kaardimoor; c) sisemajandusliku koguprodukti suurus; d) iinflatsiooni fl i i suurus 28 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz 49. SKP deflaator on sama mis : a) tootjahinna indeks; b) tarbijahinna indeks, c) hulgihinna g indeks; d) d) kõikide võimalike toodete turuhinna indeks. 50. Eeldame, et SKP, mõõdetuna turuhindades aasta jooksul kasvas 120 miljardilt kroonilt 160 miljardi kroonini. Sama perioodi SKP deflaatori kasv oli 1,3. Kui palju suurenes reaalne SKP protsentides Teise aasta reaalne SKP = 160 / 1,3 = 123,0769; Reaalse SKP kasv = (123,0679 - 120)) / 120 = 2,56% 51. Kui riigi A SKP on 10 miljardit krooni ja riigi B SKP on 12 miljardit krooni antud vahetuskursi juures ja teades, et ostujõu pariteedi näitaja (PPP) on riigil B võrreldes riigiga A 1,5. Kui suur on riigi A PPP SKP võrrelduna riigi B-ga?
Tallinna Tehnikagümnaasium 6. klassi matemaatilised ristsõnad Uurimustöö Tallinn 2011 SISUKORD SISSEJUHATUS .......................................................................................................... 6 2.RISTSÕNA HARILIKU MURRU KOHTA ................................................................. 6 3. PROTSENTIDE RISTSÕNA..................................................................................... 8 4. ARVUTUSRISTSÕNA. ..............................................................................................9 5. VALEMITE RISTSÕNA. .....................................................................................................................................11 LISA ............................................................................................................................13 6.MATEMAATILINE SUDOKU...................................................................
KOLMNURKADE LIIGITAMINE NURKADE JÄRGI Kolmnurki liigitatakse nurkade järgi teravnurkseteks, nürinurkseteks ja täisnurkseteks kolmnurkadeks. Teravnurkse kolmnurga kõik nurgad on teravnurgad. Nürinurkse kolmnurga üks nurk on nürinurk, ülejäänud nurgad on teravnurgad. Täisnurkse kolmnurga üks nurk on täisnurk, ülejäänud kaks teravnurgad. Ühegi kolmnurga nurkade hulgas ei saa olla kahte nürinurka ega kahte täisnurka. Täisnurkse kolmnurga puhul nimetatakse ühte külge hüpotenuusiks ja kahte ülejäänud külge - täisnurga lähiskülgi - kaatetiteks. Mille alusel saab kolmnurki veel liigitada? 1. Kirjuta iga kolmnurga juurde, kas ta on terav-, nüri- või täisnurkne kolmnurk. .............Teravnurkne........................Teravnurkne..........................................täisnurkne .............................................................. 2. Joonesta kolmnurk, mille üks külg 3. Otsusta, kas kolm
Julia Lissovskaja matemaatika õpetaja Tartu Kutsehariduskeskus 2010 Arvuhulgad Naturaalarvude hulk Täisarvude hulk Ratsionaalarvude hulk Reaalarvude hulk Naturaalarvude hulk Naturaalarvud on arvud 0, 1, 2, 3, 4, 5,..., n-1, n, n+1,... Naturaalarvude hulka tähistatakse tähega N Naturaalarvude hulga omadused Naturaalarve saab kujutada punktidena arvkiirel Naturaalarve saab järjestada 0 1 2 3 4 1. a = b; 2. a > b; 3. a < b Naturaalarvude hulk on lõpmatu Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise tehete suhtes Naturaalarvude hulk ei ole lahutamise ega jagamise tehete suhtes kinnine Naturaalarvud Paaris- ja paaritu arvud arvuga 2 jaguvuse alusel Algarvud ja kordarvud - arvude jaguvuse alusel Algarv ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub
ÜLDKEEMIA Kert Martma ISESEISEV KONTROLLTÖÖ Esitamise tähtaeg 31 oktoober 2013 I. Lahuse kontsentratsiooniga seotud ülesanded 1. 250 g vees on lahustatud 27 g soola ja 67 g suhkrut. Leida soola ja suhkru %-line sisaldus lahuses. 2. Mitu grammi soola on vaja lisada 34 g 45%-lisele soola lahusele, et saada 60%-ne lahus? 3. Segati 320 g 10%-list ja 80 g 20%-list lahust. Mitme protsendiline lahus saadi? 4. Mitu grammi soola on vaja lisada 200 cm3 veele, et saada 10%-line lahus? 5. Teil on vaja valmistada 120 g 35 %-st CuSO4 lahust. Laboris on olemas 25 %-ne CuSO4 lahus. Kui palju 90 %-st CuSO4 lahust tuleb sinna lisada, et valmistada vajalik lahus? II. Ülesanded kontsentratsiooni, aine koostise ja moolarvutuse kohta 1. Mitu % kulda sisaldab kaaliumditsüanoauraat(I) - K[Au(CN)2]? 2. Leia CO ja SO moolide a
ARVESTUSLIK TÖÖ. Funktsiooni uurimine. 11.klass. KITSAS. Nimi _______________ 1. Uuri funktsiooni. y 4 x x 2 X Y X0 X X Xe X X 2. Leia antud graafikul kujutatud funktsiooni määramis-, muutumis-, kasvamis-, kahanemispiirkond, nullkohad, ekstreemumkohad, ekstreemumi liik, negatiivsus- ja positiivsuspiirkond. X
ARVESTUSLIK TÖÖ. Funktsiooni uurimine. 11.klass. KITSAS. Nimi _______________ 1. Uuri funktsiooni. y 4 x x 2 X Y X0 X X Xe X X 2. Leia antud graafikul kujutatud funktsiooni määramis-, muutumis-, kasvamis-, kahanemispiirkond, nullkohad, ekstreemumkohad, ekstreemumi liik, negatiivsus- ja positiivsuspiirkond. X Y
KÜSIMUSTIK Austatud eksaminand! EKSAMITÖÖ KOOD Kui olete oma töö lõpetanud, siis palume Teid vastata järgmistele küsimustele. 1. Kas eksamitöö tundus Teile KEEMIA RIIGIEKSAM (Märkige ristikesega vastavas kastikeses.) raske, pigem raske, VARIANT B keskmise raskusega,
annaabi.ee 
