Protsent (0)

% on �ks sajandik tervest, siis ilmselt k% on k sajandikku tervest. N�ide 1. Leiame 67% 420-st. Eelneva p�hjal tuleb leida korrutis N�ide 2. Lattu veeti s�gisel 420 tonni kartuleid ja neist oli kevadeks m�danenud 33%. �lej��nud kartulid � nnetus omanikul maha m��a. Mitu kilogrammi kartuleid m��di? Kui kartulitest m�danes 33%, siis m��giks k�lbulikke oli j�relikult 100% - 33% = 67%. Seega leiame 67% 420-st. See on aga juba eelmises �lesandes v�lja arvutatud. Seega oli m��gik�lbulikke kartuleid 281,4 tonni. Terve leidmisel osa j�rgi pannakse andmed tihtipeale kirja v�rde kujul (saab ka teisiti). N�ide 3. Leiame arvu, millest 34% on 77. Kui 34% on 77, siis 100% on x, seega N�ide 4. On teada, et 34% mingist arvust x on 68. Leia 71% sellest arvust. Selle � lesande lahendamisel polegi tarvis teada, kui suur x on, sest �lesande saame lahendada j�llegi v�rde abil. 34% 68 71% y, millest .Protsent�lesanded Vaatleme j�rgmisi protsent� lesandeid : a) osa leidmine tervikust; b) terve leidmine osa j�rgi; c) mitu protsenti moodustab �ks arv teisest; d) suuruse kasvamine ja kahanemine protsentides. Et 1% on �ks sajandik tervest, siis ilmselt k% on k sajandikku tervest. 1. N�ide 1. Leiame 67% 420-st. Eelneva p�hjal tuleb leida korrutis 420 281,4. 100 67 # = 2. N�ide 2. Lattu veeti s�gisel 420 tonni kartuleid ja neist oli kevadeks m�danenud 33%. �lej��nud kartulid � nnetus omanikul maha m��a. Mitu kilogrammi kartuleid m��di? Kui kartulitest m�danes 33%, siis m��giks k�lbulikke oli j�relikult 100% - 33% = 67%. Seega leiame 67% 420-st. See on aga juba eelmises �lesandes v�lja arvutatud. Seega oli m��gik�lbulikke kartuleid 281,4 tonni. Terve leidmisel osa j�rgi pannakse andmed tihtipeale kirja v�rde kujul 3. N�ide 3. Leiame arvu, millest 34% on 77. Kui 34% on 77, siis i. 100% on x, seega 4. N�ide 4. On teada, et 34% mingist arvust x on 68. Leia 71% sellest arvust. Selle �lesande lahendamisel polegi tarvis teada, kui suur x on, sest �lesande saame lahendada j�llegi v�rde abil. 34% 68 71% y, millest . �lesande v�ib lahendada ka nii, et k�igepealt leiate arvu x ja siis sellest 71%. Kui on tarvis teada, mitu % moodustab �ks arv teisest, siis leitakse nende jagatis ja tulemus korrutatakse 100%-ga. 5. N�ide 5. �hes k�las elas 200 elanikku. Neist 7 olid neegrid, 34 inimest oli abielus ja lapsi oli 8. Leia vallaliste osakaal selles k�las. Et abielus olevaid inimesi oli 34, siis vallalisi on j�relikult 200 - 34 = 166. Leiame n��d vajaliku suhte (166 : 200) 100% = 83%. Suuruse kasvamise ja kahanemise kohta vaatame j�rgmisi n�iteid. 6. N�ide 6. Mart kaalus enne koolivaheaega 66 kg ja oli suvepuhkuselt tulles 77 kg raskune. Kui mitme protsendi v�rra kaal suurenes? Kaalu suurenemine on 77 - 66 = 11 (kg). N��d leiame, mitu kg on 11 66-st (esialgsest kaalust ). 7. N�ide 7. Marta kaalus esmasp�eval 102 kg ning kasutas ohtrasti Kodusanttilast ostetud kaaluv�hendajat. Selle tulemusena v�henes tema kaal j�rgmiseks esmasp�evaks 92 kilogrammini. Kui mitu protsenti kaal v�henes? Kaalu v� henemine on 102 - 92 = 10 (kg). See moodustab esialgsest kaalust Vaatleme n��d veel mitmesuguseid �lesandeid protsentarvutuse kohta. 8. N�ide 8. Emmanuel Saba laenab oma vennalt Peeter Sabalt 20000 krooni intressim��raga 22% aastas. Kuna aga Emmanueli majandustegevus oli edukas, siis suutis ta laenu juba 9 kuu p�rast tagasi maksta. Kui suur summa tuli Emmanuelil tasuda? Tagasi tuleb maksta laen ja intressid. Laenusumma on 20000 krooni. Kuna aga laen ei olnud aasta pikkune, vaid ainult 9 kuud sellest, siis ei lisandu intresse mitte 22%, vaid ainult 3/4 sellest (9 kuud on 3/4 aastat). Seega tuleb intresse maksta krooni. Tagasi tuleb maksta �htekokku 23300 krooni. 9. Laos oli 1230 kg aedvilju. Nendest 10% olid tomatid , 15% kurgid , 28% peedid , 36% kapsad ja �lej��nud olid redised. Mitu kilogrammi oli laos igat aedvilja ? Lahendus: Laos olevatest aedviljadest 10% olid tomatid ehk 10% x 100% 1230 kg - - 15% olid kurgid ehk 15% x 100% 1230 kg - - 28% olid peedid ehk 28% y 100% 1230 kg - - 36% olid kapsad ehk 36% z 100% 1230 kg - - Rediseid oli laos 1230 � 123 � 184,5 � 344,4 � 442,8 = 135,3 kg. Vastus: Laos oli 123 kg tomateid, 184,5 kg kurke, 344,4 kg peeti, 442,8 kg kapsast ja 135,3 kg redist. 10. Laos oli 19 tonni kartuleid. N�dala jooksul veeti kauplustesse 28% laos olevatest kartulitest. Mitu tonni kartuleid j�i veel lattu? Lahendus: Laos oli 19 tonni kartuleid. N�dala jooksul veeti kauplustesse 28% laos olevatest kartulitest ehk 28% x 100% 19 t - - Kartuleid j�i veel lattu 19 t � 5,32 t = 12,68 tonni. Vastus: Kartuleid j�i veel lattu 12,68 tonni. 11. Leia arv, millest a) 85% on 127,5 cm Lahendus: 85% 127,5 cm 100% x - - Leiame ristkorrutise. Saame b) 88 % on 22 Lahendus: 88% 22 100% x - - Leiame ristkorrutise. Saame c) 20% on 2 Lahendus: 20% 2 100% x - - Leiame ristkorrutise. Saame 12. Arvuta. a) 20% 100-st Lahendus: 20% x 100% 100 - - Leiame ristkorrutise. Saame b) 40% 90-st Lahendus: 40% x 100% 90 - - Leiame ristkorrutise. Saame c) 25% 4-st Lahendus: 25% x 100% 4 - - Leiame ristkorrutise. Saame d) 150% 300-st Lahendus: 150% x 100% 300 - - Leiame ristkorrutise. Saame 13. Vanaema kogus 1,8 kg ravimtaimi. 35% nendest olid kummeli�isikud, 25% nurmenukud ning �lej��nud saialille�isikud. Mitu grammi �isikuid, nurmenukke ja saialille�isikuid vanaema kogus? Lahendus: Vanaema kogus 1,8 kg ravimtaimi. 35% nendest olid kummeli�isikud ehk 35% x 100% 1,8 kg - - 25% olid nurmenukud ehk 25% y 100% 1,8 - - ning �lej��nud saialille�isikud. Neid oli 1,8 kg � 0,63 kg � 0,45 kg = 0,72 kg. Vastus: �isikuid oli 0,63 kg, nurmenukke 0,45 kg ja saialille�isikud oli 0,72 kg. 14. Enne hinnaalandust maksis kohviserviis 655 krooni. Kui palju maksab sama serviis p�rast 5%-list hinnaalandust? Lahendus: Kohviserviisi hinda alandati 5% ehk 5% x 100% 655 kr - - Uus hind on 655 kr � 32 kr 75 senti = 622 kr 25 senti. Vastus: Kohviserviis maksab peale hinnaalandust 622 kr 25 senti. 15. Leia arv, millest a) 40% on 12 Lahendus:. 40% 12 100% x - - Leiame ristkorrutise. Saame b) 70% on 18,2 Lahendus: 70% 18,2 100% y - - Leiame ristkorrutise. Saame c) 32% on 6 Lahendus: 32% 6 100% z - - Leiame ristkorrutise. Saame 16. Arvuta. a) 30% 40-st Lahendus: 30% x 100% 40 - - Leiame ristkorrutise. Saame b) 5% 300-st Lahendus: 5% y 100% 300 - - Leiame ristkorrutise. Saame c) 120% 5-st Lahendus: 120% z 100% 5 - - Leiame ristkorrutise. Saame d) 80% 20-st Lahendus: 80% x 100% 20 - - Leiame ristkorrutise. Saame Protsent�lesanded lahendustega 17. 30% t� isnurkse komnurga pindalast on v�rvitud siniseks. Kolmnurga kaatetite pikkused on 3 dm ja 4 dm. Mitu dm2 on v�rvitud siniseks? Lahendus: Joonestame t�isnurkse kolmnurga ja kanname m��dud peale. 1) Leiame n��d t�isnurkse kolmnurga pindala. Valem on 2 a b S # = . ( 2 ) 6 dm 2 3 4 S = # = . 2) Leida on vaja 30% kolmnurga pindalast, s.o. 30% x 100% 6 dm2 - - Vastus: T�isnurkse kolmnurga pindalast on v�rvitud siniseks 1,8 dm2. 18. Linnas A on 100 000 elanikku. Linna B elanike arv moodustab linna A elanike arvust 54%. Linna B elanikest 10% on k�rgharidusega. Kui palju on linnas B elanikke, kellel on k�rgharidus? Lahendus: 1) Linna B elanike arv moodustab linna A elanike arvust 54% ehk linnas B on elanikke 54% x 100% 100000 - - 2) Linna B elanikest 10% on k�rgharidusega ehk 10% y 100% 54000 - - Vastus: Linnas B on k�rgharidusega inimesi 5 400. 19. Kolm koolilast istutasid parki puid. Mart j�udis �he p� evaga istutada 10 puud, J�ri 80% sellest ja Karl 150% J�ri poolt istutatud puudest . Mitu puud istutasid J�ri ja Karl �he p�evaga? Lahendus: 1) J�ri istutas 80% Mardi poolt istutatud 10 puust ehk 80% x 100% 10 - - 2) Karl istutas 150% J�ri poolt istutatud 8 puust ehk 150% y 100% 8 - - Vastus: J�ri istutas 8 puud, Karl aga 12 puud. 20. Kodukaupade poes m��gil olnud raadio maksis 320 krooni. Veekeetja hind moodustas raadio hinnast 75%. M�lema kauba hinda alandati 20% v�rra. Kui palju maksis kumbki kaup p�rast hinnaalandust? Lahendus: 1) Poes oli m��gil veekeetja, mille hind moodustas raadio hinnast 75%. Raadio ise maksis samas poes 320 krooni. Veekeetja maksab seega 75% x 100% 320 kr - - 2) Tehti allahindlus ja m�lema kauba hinda alandati 20%. Leiame k�igepealt raadio hinna peale hinnaalandust. 20% y 100% 320 kr - - Uus hind on 320 � 64 = 256 krooni. 3) Leiame n��d veekeetja hinna peale hinnaalandust. 20% z 100% 240 kr - - Uus hind on 240 � 48 = 192 krooni. Vastus: Peale hinnaalandust maksab raadio 256 krooni ja veekeetja 192 krooni. 21. 1,4 ha suurusest kartulip�llust kasvas 35%-l kartul "Ants", �lej��nud p�llul kasvas kartul "Adretta". Kui suurel maa-alal kasvas "Adretta"? Lahendus: 1) 1,4 ha suurusest kartulip�llust kasvas 35%-l kartul "Ants� ehk 35% x 100% 1,4 ha - - 2) Kartul �Andretta� kasvas 1,4 � 0,49 = 0,91 hektari suurusel maa-alal. Vastus: Kartul �Ants� kasvas 0,49 ha ja �Andretta� 0,91 ha suurusel maa-alal. 22. Teatmeteos maksis kolm aastat tagasi poes 100 krooni. Palju maksab teatmeteos n��d, kui igal aastal (kokku kolm korda) on selle hinda alandatud 20%? Lahendus: Kolm aastat tagasi maksis teatmeteos poes 100 krooni. Igal aastal alandati tema hinda 20%. 1) Arvutame raamatu hinna esimesel aastal. 20% x 100% 100 kr - - Uus hind on 100 � 20 = 80 krooni. 2) Teisel aastal alandati raamatu hinda veel 20%. 20% y 100% 80 kr - - Uus hind on 80 � 16 = 64 krooni. 3) Ka kolmandal aastal alandati raamatu hinda 20%. 20% z 100% 64 kr - - Uus hind on 64 � 12,8 = 51 krooni 20 senti. Vastus: Teatmeteos maksab n��d 51 krooni 20 senti. Protsent�lesanded lahendustega 23. Manangiin on sulam, mis sisaldab 85% vaske. Mitu kilogrammi vaske on a) 50 kg; b) 12 kg; c) 180 kg manangiinis? Lahendus: a) 50 kg-s manangiinis on vaske 85% ehk 85% x 100% 50 kg - - b) 12 kg-s manangiinis on vaske 85% ehk 85% y 100% 12 kg - - c) 180 kg-s manangiinis on vaske 85% ehk 85% z 100% 180 kg - - 24. Inimese peaaju mass moodustab umbes 2% inimese keha massist. Kui raske v�ib olla inimese peaaju, kui inimene kaalub a) 40 kg; b) 65 kg; c) 80 kg; d) 140 kg? Lahendus: a) Inimese peaaju mass moodustab umbes 2% inimese keha massist. Kui inimene kaalub 40 kg, siis tema aju kaalub 2% x 100% 40 kg - - b) Kui inimene kaalub 65 kg, siis tema aju kaalub 2% y 100% 65 kg - - c) Kui inimene kaalub 80 kg, siis tema aju kaalub 2% z 100% 80 kg - - d) Kui inimene kaalub 140 kg, siis tema aju kaalub 2% q 100% 140 kg - - 25. Peedla soo pindala on 55 km2, sellest on raba 18%. Mitme km2 ulatuses on raba? Lahendus: Peedla soo pindala on 55 km2, sellest on raba 18% ehk 18% x 100% 55 km2 - - Vastus: Raba on 9,9 km2 ulatuses. 26. V�ikelinna elanikest on Internetti kasutanud 3625 inimest, mis moodustab 29% kogu linna elanikkonnast. Palju on selles v�ikelinnas elanikke? Lahendus: Peame leidma elanike arvu v�ikelinnas. Teame, et 29% ehk 3625 inimest on kasutanud Internetti. Saame 29% 3625 100% x - - Vastus: V�ikelinnas on 12 500 elanikku. 27. Tervisejooksja l�bis 7,15 km, mis oli 30% rohkem, kui ta oli plaaninud. Kui pika maa oli jooksja plaaninud l�bida? Lahendus: Tervisejooksja l�bis 7,15 km, mis oli 30% rohkem, kui ta oli plaaninud. 30% x 100% 7,15 km - - Plaanitud oli joosta 7,15 � 2,145 = 5,005 km = 5 km 5 m Vastus: Tervisejooksja oli plaaninud joosta 5 km ja 5 meetrit. 28. Leia arv, millest arvude 2,5 ja 4,7 korrutis moodustab 47%. Lahendus: 1) Leiame arvude 2,5 ja 4,7 korrutise. 2,5 # 4,7 = 11,75 2) 47% moodustab 11,75. Leiame 100% ehk otsitava arvu. 47% 11,75 100% x - - Vastus: Otsitav arv on 25. 29. Mitu kilo �unu oli algul kastis, kui on teada, et sealt v�eti v�lja 24% ehk 5,04 kg? Lahendus: Kastist v�eti v�lja 24% ehk 5,04 kg �unu. Tegelikult oli kastis kokku 24% 5,04 100% x - - 21 (kg �unu) 24 100 5,04 x = # = Vastus: Kastis oli algul 21 kg �unu.