Kolmnurk (3)

KOLMNURKADE LIIGITAMINE NURKADE JÄRGI
Kolmnurki liigitatakse nurkade järgi teravnurkseteks, nürinurkseteks ja täisnurkseteks kolmnurkadeks.
Teravnurkse kolmnurga kõik nurgad on teravnurgad.
Nürinurkse kolmnurga üks nurk on nürinurk, ülejäänud nurgad on teravnurgad.
Täisnurkse kolmnurga üks nurk on täisnurk, ülejäänud kaks teravnurgad.
Ühegi kolmnurga nurkade hulgas ei saa olla kahte nürinurka ega kahte täisnurka.
Täisnurkse kolmnurga puhul nimetatakse ühte külge hüpotenuusiks ja kahte ülejäänud külge - täisnurga lähiskülgi - kaatetiteks .
Mille alusel saab kolmnurki veel liigitada?
1. Kirjuta iga kolmnurga juurde, kas ta on terav -, nüri- või täisnurkne kolmnurk .
............. Teravnurkne ........................Teravnurkne..........................................täisnurkne..............................................................
2. Joonesta kolmnurk, mille üks külg on 5,9 cm ning selle lähisnurgad on 25º ja 35º. Kas see kolmnurk on terav-, nüri- või täisnurkne?
...........................................................
 ------------------------------------
 
 
3. Otsusta, kas  kolmnurk on terav-, nüri- või täisnurkne või ei ole sellist kolmnurka võimalik joonestada , kui kolmnurga kaks nurka on
a) 55º ja 35º - ..täisnurkne..................................
b) 10º ja 77º - ...ei ole võimalik joonestada.................................
c) 106º ja 93º - ...ei ole võimalik joonestada.................................
KOLMNURKADE LIIGITAMINE KÜLGEDE JÄRGI
Kolmnurki liigitatakse külgede järgi erikülgseteks (isekülgseteks), võrdhaarseteks ja võrdkülgseteks kolmnurkadeks.
Erikülgse kolmnurga kõik küljed on erineva pikkusega.
Võrdhaarses kolmnurgas on kaks võrdse pikkusega külge, mida nimetatakse haaradeks. Kolmandat külge nimetatakse aluseks. Aluse lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks ja haarade vahelist nurka tipunurgaks.
Võrdkülgse kolmnurga kõik küljed on võrdse pikkusega.
Kirjuta joonisele juurde, kus asuvad võrdhaarse kolmnurga alusnurgad ja tipunurk ning haarad .
Võrdkülgne kolmnurk on võrdhaarse kolmnurga erijuht .
1. Kas leidub selliseid kolmnurki, mis on
* võrdhaarsed ja nürinurksed  ....ei................
* võrdhaarsed ja täisnurksed  .......ei.............
* erikülgsed ja nürinurksed .................ja........
* võrdkülgsed ja nürinurksed  .....................
* võrdkülgsed ja täisnurksed  .....................
2. Joonesta selline võrdhaarne kolmnurk, mille haar on 6 cm ja tipunurk 25º.
 
 
 
 
3. Kas kolmnurk on erikülgne, võrdhaarne või võrdkülgne, kui tema mõõtmed on
2 cm, 6 cm ja 5 cm ........erikülgne.........................................
4,6 cm, 2 cm ja 46 mm .............võrdhaarne....................................
0,1 dm, 1cm ja 10 mm ........................võrdhaarne.........................
2 m, 6 km ja 6 km .........................võrdhaarne........................
ÜLESANDEID TÄISNURKSE KOLMNURGA KÜLGEDE JA NURKADE LEIDMISELE
1. Milline on täisnurkse kolmnurga nurkade summa? ....................180*...........
2. Milline on täisnurkse kolmnurga teravnurkade summa? .......90*........................
3. Täisnurkse kolmnurga mõlemad kaatetid on 5 cm. Joonesta see kolmnurk ja mõõda hüpotenuus ning teravnurgad.
 
 
 
 
 
Kolmnurga hüpotenuus on ...................,
teravnurgad on .............. ja ..............
4. Arvuta täisnurkse kolmnurga teine teravnurk , kui üks teravnurkadest on
* 20º  ...........70*............................
* 59º  ........31*...............................
* 49º  .............41*..........................
* 17º  ............73*...........................
* 25º  ............65*...........................
* 73º  ..............17*.........................
5. Kas on võimalik joonestada sellist täisnurkset kolmnurka, mille üks nurk on
* 68º  .......ja..............
* 99º  .........ei.............
* 1º  ........ja................
* 180º  ....ei................
6. Joonesta täisnurkne kolmnurk, kui üks kaatet on 4,5 cm ja tema lähisnurk on 30º. Mõõda külgede pikkused ja arvuta ümbermõõt.
 
 
 
 
 
Kolmnurga ümbermõõt on .......................
7. Joonesta täisnurkne kolmnurk, kui hüpotenuus on 6,5 cm ja üks teravnurkadest 65º
 
 
 
 
ÜLESANDEID VÕRDHAARSE KOLMNURGA KÜLGEDE JA NURKADE LEIDMISELE
1. Märgi joonisele juurde, milline võrdhaarse kolmnurga külgedest on alus ning millised on haarad, samuti märgi tippude nimetused.
 
 
2. Milline on võrdhaarse kolmnurga nurkade summa? ..........180*......
3. Millised laused on õiged? Kirjuta lause järele punktiirile kas "t" (tõene) või "v" (väär).
* Iga võrdhaarse kolmnurga kaks külge on võrdsed. ...............
* Mõnel võrdhaarsel kolmnurgal on kõik nurgad  võrdsed. ...............
* Mõnel võrdhaarsel kolmnurgal on kõik nurgad erinevad. ...............
* Kui kaks võrdhaarset kolmnurka on võrdsed, siis on nende haarade pikkused võrdsed. ...............
* Mõni võrdhaarne kolmnurk on täisnurkne.
* Iga võrdhaarse kolmnurga haarad on pikemad kui alus. ...............
* Iga võrdhaarse kolmnurga haarade summa on suurem kui alus.  ...............
4. Arvuta võrdhaarse kolmnurga alus, kui ümbermõõt on 50 cm ja haar on a=P-b*2
17 cm ............66......
24 cm .........54.........
15 cm ...........70.......
5. Arvuta võrdhaarse kolmnurga haar, kui ümbermõõt on 14 m ja alus on b=(P-a):2
4 m ....5..............
2,5 m ......5,75............
90 cm ......0,09=6,955............
6. Arvuta võrdhaarse kolmnurga ümbermõõt, kui alus on 40 cm ning ta moodustab 80% haarade summast .
......Leian haarade summa: ..80% 40-st. .........................................40*0,8=32...........................................................................................................
..leian kolmnurga ümbermõõdu: ................32+40=72..........................................................................................................................................
7. Arvuta võrdhaarse kolmnurga alus, kui ümbermõõt on 25 cm ja üks haar moodustab ümbermõõdust .
.............Leian haara: 10...............................................................................................................................................
............Leian aluse: 25-(2*10)=5cm.................................................................................................................................................
ERINEVAT LIIKI KOLMNURKADE JOONESTAMINE
Meenuta, kuidas joonistatakse kolmnurka, kui on teada
* kolmnurga kõik kolm külge;
* kolmnurga kaks külge ja nende vaheline nurk;
* kolmnurga üks külg ning selle lähisnurgad.
Milliseid töövahendeid vajad kolmnurga joonestamiseks?
.............täisnurkset kolmnurka, joonlauda, harilikku pliiatsist...............................................................................................................................................
1. Joonesta kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed ja ümbermõõt on 18,9 cm.
 
 
 
 
 
 
 
2. Joonesta täisnurkne kolmnurk, mille hüpotenuus on 5,7 cm ja üks teravnurkadest 30º.
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Joonesta võrdhaarne kolmnurk, mille alus on 6,4 cm ja alusnurgad 50º.
4. Joonesta kolmnurk, mille kaks külge on 5 cm ja 3 cm ning nendevaheline nurk 60º.
ÜLESANDEID KOLMNURGA PUUDUVATE KÜLGEDE JA NURKADE ARVUTAMISELE
1. Arvuta kolmnurga kolmas nurk, kui ülejäänud kaks nurka on
75° ja 47° ..58..............
12° ja 12° ....156............
105° ja 34° .....41...........
95° ja 45° .........40.......
80° ja 81° ........19........
41° ja 31° ..........108......
2. Arvuta täisnurkse kolmnurga teine teravnurk, kui üks teravnurkadest on
30° .......60..........
83° ...........7......
1° ..............89..
15° .........75........
45° ..........45......
19° ........71.........
3. Arvuta kolmnurga ümbermõõt, kui küljed on
72 m, 82 m ja 92 m ....................................
2,6 cm, 3,2 cm ja 2,9 cm ....................................
4. Arvuta kolmnurga kolmas külg, kui ümbermõõt on 2 m ja kaks külge on
90 cm ja 80 cm .......................30...........
30 cm ja 95 cm .....................65.............
5. Arvuta võrdhaarse kolmnurga alus, kui ümbermõõt on 55 cm ja haar on a=P-b*2
20 cm ....................15..............
24 cm .......7...........................
6. Arvuta võrdhaarse kolmnurga haar, kui ümbermõõt on 24,8 m ja alus on b=(P-a):2
10 m ....................16,4..............
5,4 m .......19,4=9,7...........................
7. Arvuta võrdkülgse kolmnurga külg, kui ümbermõõt on
14,1 cm .....................
282 m .....................
183 cm .....................
8. Kolmnurga üks külg on 10 cm, teine moodustab esimesest 80% ja kolmas on teisest 10% võrra lühem. Arvuta kolmnurga ümbermõõt
....1) ........................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
9. Arvuta kolmnurga nurgad, kui kolmnurga kaks nurka on võrdsed ning nende summa võrdub kolmanda nurgaga.
..................45,45 ja 902*..........................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
VÕRDHAARSE KOLMNURGA OMADUSI
Poolita joonisel kolmnurga nurk B.
Võrdhaarne kolmnurk on sümmeetriline oma tipunurga poolitaja suhtes, seega selle sirge suhtes, mille joonestasid.
Sümmeetriast järelduvad võrdhaarse kolmnurga omadused: 
* võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed  ja
* võrdhaarse kolmnurga tipunurga poolitaja poolitab ka aluse ja on sellega risti.
Võrdhaarse kolmnurga erijuht on võrdkülgne kolmnurk. Seega kehtivad samad omadused ka võrdkülgse kolmnurga puhul.
Võrdkülgse kolmnurga kõik nurgad on võrdsed. 
Kui suur on võrdkülgse kolmnurga iga nurk? .......60*............
Näide. Arvutada võrdhaarse kolmnurga tipunurk, kui alusnurgad on 50°.
Lahendus. Kahe alusnurga summa on 50º + 50º = 100º. Seega on tipunurk 180º - 100º = 80º.
Vastus. Tipunurga suurus on 80º
1. Arvuta võrdhaarse kolmnurga tipunurk, kui alusnurgad on 47°.
Lahendus. .......................B=180*-2*A..................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Vastus. .............................................................
2. Arvuta võrdhaarse kolmnurga alusnurgad, kui tipunurk on 68°.
..........A=180-B:2..................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
.............................................................................
3. Arvuta võrdhaarse kolmnurga nurgad, kui haara ja tipunurga poolitaja vaheline nurk on 25º.
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
VÕRDHAARSE KOLMNURGA NURKADE JA KÜLGEDE LEIDMINE.
VÕRDKÜLGSE KOLMNURGA NURGAD
1. Arvuta võrdhaarse kolmnurga alusnurk , kui tipunurk on
100° ................
100º ..................
45º ..................
45° ................
120º ..................
178º ..................
60° ................
68º ..................
33º ..................
2. Arvuta võrdhaarse kolmnurga tipunurk, kui alusnurk on
46° ................
40º ..................
1º ..................
80° ................
12º ..................
59º ..................
13° ................
45º ..................
80º ..................
3. Arvuta võrdhaarse kolmnurga alus, kui ümbermõõt on 30 cm ja haar on
11 cm ..................................
14 cm ..................................
8 cm ..................................
10 cm ..................................
4. Arvuta võrdhaarse kolmnurga haar, kui ümbermõõt on 146 mm ja alus on
10 mm ..................................
68 mm ..................................
52 mm ..................................
3 cm..................................
5. Võrdhaarse kolmnurga haar on 45 cm ning see moodustab 37,5% ümbermõõdust. Kui pikkadeks lõikudeks jaotab tipunurga poolitaja kolmnurga aluse?
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
6. Võrdhaarse kolmnurga tipunurk moodustab kolmandiku täisnurgast. Arvuta alusnurgad.
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
7. Kolmnurga ümbermõõt on 4,82 m ning kaks külge 1,91 m ja  1 m. Kas see kolmnurk on võrdhaarne?
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
8. Mitu sümmeetriatelge on võrdkülgsel kolmnurgal?
........................................................................................................................................
ÜLESANDEID VÕRDHAARSELE KOLMNURGALE JOONISE JÄRGI
1. Mõõda jooniselt kolmnurga küljed ja nurgad. Arvuta ümbermõõt. Joonesta tipunurga poolitaja.
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
2. Arvuta kolmnurkade puuduvad nurgad.
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
3. Arvuta kolmnurga nurgad.
.............................................................................
.............................................................................
4. Arvuta võrdhaarse kolmnurga ümbermõõt. Mõõda kolmnurga nurgad.
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
Lisa: KONSTRUKTSIOONÜLESANDEID
1. Joonesta võrdhaarne kolmnurk, mille ümbermõõt on 20 cm ja alus on poole lühem kui haar.
 
 
 
 
 
2. Joonesta võrdhaarne kolmnurk, mille alus on 5 cm ja tipunurk 90º.
 
 
 
 
 
3. Joonesta kolmnurk, mille kõik nurgad on võrdsed ja ümbermõõt on 22,2 cm ning poolita selle kõik nurgad.
 
 
 
 
 
4. Joonesta võrdhaarne kolmnurk, mille haar on 7 cm, mis moodustab 35% ümbermõõdust.
 
 
 
 
 
5. Joonesta võrdhaarne kolmnurk, mille haar on 6,2 cm ning tipunurk 50º.
 
6. Joonesta suvaline võrdhaarne kolmnurk, mille ümbermõõt on 15 cm.
 
MIDA OLEN ÕPPINUD?
1. Sõnasta kolmnurkade võrdsuse tunnus KKK.
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
2. Kuidas liigitatakse kolmnurki nurkade järgi? külgede järgi?
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. Kolmnurga kaks nurka on 90º ja 45º. Kas see kolmnurk on
erikülgne? .....................
võrdhaarne? .................
täisnurkne? ...+...............
teravnurkne? ................
4. Kuidas nimetatakse täisnurkse kolmnurga külgi?
.......................kaatetid ja kõige pikem on hüpotenuus.......................................................................................................................................
5. Millised kolmnurkadest on nürinurksed, millised teravnurksed, millised täisnurksed?
Nürinurksed kolmnurgad : ................................................................................................
Teravnurksed kolmnurgad : ................................................................................................
Täisnurksed kolmnurgad : ................................................................................................
6. Täisnurkse kolmnurga üks nurk moodustab viiendiku kolmnurga nurkade summast. Kui suur on teine nurk?
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
MIDA OLEN ÕPPINUD?
1. Milliseid kolmnurga võrdsuse tunnuseid tead?
..............................................................................................................................................................
2. Millist kolmnurka nimetatakse erikülgseks?
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. Arvuta võrdhaarse kolmnurga tipunurk, kui alusnurgad on
55º  ..................................
24º  ..................................
4. Kolmnurga ümbermõõt on 50 cm, üks külgedest 10 cm ja teine 15 cm. Kas selline kolmnurk on erikülgne, võrdhaarne, võrdkülgne või ei ole sellist kolmnurka olemas? Miks?
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
5. Arvuta võrdkülgse kolmnurga ümbermõõt, kui tema üks külg on
6,5 cm .......................................................
0,2 m .......................................................
6. Joonisel on võrdhaarne kolmnurk ABC. Arvuta nurk x.
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
7. Arvuta kolmnurga KLM kõik nurgad.
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
8. Kolmnurga kõiki külgi pikendati 1 cm võrra. Kui palju muutusid kolmnurga nurgad ja ümbermõõt?
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
KOLMNURGA ALUS JA KÕRGUS
Kolmnurga kõrguseks nimetatakse kolmnurga tipust selle tipu vastasküljele või selle pikendusele tõmmatud ristlõiku ja samuti selle ristlõigu pikkust.
Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille vastastipust on kõrgus tõmmatud.  
Kolmnurga kõrgus näitab kolmnurga tipu kaugust vastasküljest või selle pikendusest. Nürinurkse kolmnurga puhul tuleb kõrgus tõmmata külje pikendusele (v. a. juhul, kui kõrgus on tõmmatud nürinurgast).
Igal kolmnurgal on kolm kõrgust, sest kõrguse võib tõmmata igast tipust.
Kõrgus, mis on tõmmatud täisnurkse kolmnurga teravnurgast, ühtib ühega kaatetitest.
Suvalise kolmnurga mingi külge loetakse aluseks  siis, kui sellele on joonestatud kõrgus, kuid võrdhaarse kolmnurga tipunurga vastaskülge nimetatakse alati aluseks hoolimata sellest, kas sellele on kõrgus joonestatud või ei.
1. Joonesta kummalegi kolmnurgale vähemalt üks kõrgus.
 
 
2. Millised laused on tõesed? Kirjuta lause järele punktiirile kas "t" (tõene) või "v" (väär).
* Kolmnurga alus ja kõrgus on alati teineteise suhtes risti. .................
* Mõnele kolmnurgale ei saa joonestada kolme kõrgust. ................
* Mõnele kolmnurgale saab joonestada rohkem kui kolm erinevat kõrgust. .............
* Mõnikord võib kõrgus ühtida kolmnurga mõne küljega. ...............
* Mõne kolmnurga kõrgus on suurem kui selle kolmnurga ümbermõõt. ............
* Mõne kolmnurga kõik kolm kõrgust on võrdsed. ...............
3. Millistele kolmnurkadele on joonestatud kõrgused?
4. Joonesta kolmnurkadele kõrgused.
5. Joonesta kolmnurk külgedega 7 cm, 5 cm ja 5,5 cm. Joonesta kolmnurgale kõrgus ning mõõda see.
6. Joonesta kolmnurk, mille üks külg on 6,8 cm ja selle lähisnurgad 45º ja 60º. Joonesta kolmnurgale kõrgus ja mõõda see. Tee vajalikud mõõtmised ja arvuta kolmnurga ümbermõõt.
KOLMNURGA KÕRGUSE JOONESTAMINE KOLMELE KÜLJELE
1. Mis on kolmnurga alus ja mis on kõrgus?
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
2. Joonesta kummalegi kolmnurgale kolm kõrgust.
3. Joonesta kolmnurk ABC külgedega AB = 6,5 cm, BC = 5,9 cm ja AC = 4,8 cm. Joonesta kõrgus kolmnurga igast tipust.
4. Joonesta kolmnurk, mille üks külg on 5,2 cm ning selle lähisnurgad on 60º ja 70º. Joonesta kõrgus kolmnurga igast tipust.
 
 
 
 
 
 
5. Millise kolmnurgaga on tegemist, kui
* kolmnurga kaks alust on võrdse pikkusega ja teineteisega risti ............................................................................................................
* kolmnurga kõik kõrgused on võrdsed
............................................................................................................
* kolmnurga kõik kõrgused on erinevad
............................................................................................................
* kolmnurga kaks kõrgust on võrdsed ja kolmas poolitab aluse
............................................................................................................
ÜLESANDEID ERINEVAT LIIKI KOLMNURKADELE
(ALUS JA KÕRGUS)
1. Joonesta võrdkülgne kolmnurk, mille ümbermõõt on 21 cm. Mõõda tippude kaugused vastaskülgedest.
 
 
 
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
2. Joonesta kõrgus tipust A. Mõõda kolmnurga alus ja kõrgus.
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. Joonesta suvaline kolmnurk ja sellele üks kõrgus, nii et kõrgus oleks pikem kui alus.
 
 
 
 
 
4. Joonesta võrdhaarne kolmnurk, mille alusnurgad on 45º ja haar 6 cm. Joonesta kolmnurga tipunurgast kõrgus.
 
 
 
 
 
 
5. Mõõda 4. ülesandes joonestatud kolmnurga alus ja kõrgus. Leia aluse ja kõrguse korrutis; samuti arvuta haarade korrutis. Võrdle tulemusi.
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Lisaülessanded: MIDA OLEN ÕPPINUD?
RISTKÜLIKU JA RUUDU PINDALA - TEKSTÜLESANDED
1. Ristküliku küljed on a ja b. Milline on selle ristküliku pindala? ......................................
2. Ristkülikust on välja lõigatud kaks ruutu küljega 2 cm. Arvuta viirutatud osa pindala.
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
3. Viiruta või värvi ruudust selline osa, mille pindala on 32 cm2.
.............................................................................
.............................................................................
3. Kahekümne kolmele soovijale anti köögiviljade kasvatamiseks üürile ruudukujulised maatükid, mille külg oli 10 m. Kui palju maad üüriti kokku välja?
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
4. Korteris on kaks tuba. Ühe mõõtmed on 4,2 m ja 3,5 m ning teise mõõtmed 2,7 m ja 3,2 m. Mitu m2 on kahe toa pindala kokku?
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
5. Ristkülikust mõõtmetega 4 cm ja 6,5 cm on välja lõigatud kujund pindalaga 9 cm2. Kui suur on "alles jäänud" ristküliku pindala?
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
6. Kui suur on sellise ristküliku pindala, mida saab jaotada kolmeks ruuduks, mille külg on 7 cm? Ruudud omavahel ei kattu ning katavad ära kogu ristküliku.
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
KOLMNURGA PINDALA PRAKTILINE LEIDMINE
Kolmnurga pindala saab alati, olenemata kolmnurga liigist, arvutada järgmise valemi
järgi. Selles valemis tähistab a kolmnurga alust ja h kõrgust. Teisisõnu:
Kolmnurga pindala võrdub poolega aluse ja kõrguse korrutisest.
Joonisel on ristküliku üks külg võrdne kolmnurga ABC alusega a, teine külg aga võrdne kolmnurga kõrgusega h. Ristküliku pindala on teatavasti võrdne külgede korrutisega. Joonisel on näha, et kolmnurga pindala moodustab ristküliku pindalast poole.
Täisnurkse kolmnurga puhul võib võtta ühe kaateti aluseks ja teise kõrguseks. Nõnda saame, et täisnurkse kolmnurga pindala võrdub poolega kaatetite korrutisest. Loomulikult on täisnurkse kolmnurga pindala võrdne ka poolega hüpotenuusi ja sellele tõmmatud kõrguse korrutisest.
Näide 1. Kolmnurga alus on 10 cm ja kõrgus 7,5 cm. Arvutada kolmnurga pindala.
Lahendus. Kolmnurga pindala valemi kohaselt saame, et
(cm2).
Vastus. Kolmnurga pindala on 37,5 cm2.
Näide 2. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 3 cm ja 4 cm. Arvutada kolmnurga pindala.
Lahendus. Täisnurkse kolmnurga pindala valemi kohaselt, kus a ja b tähistavad kolmnurga kaateteid, saame
(cm2).
Vastus. Kolmnurga pindala on 6 cm2.
KOLMNURGA PINDALA LEIDMINE PEAST JA KIRJALIKULT
1. Kirjuta kasti sisse, millega võrdub kolmnurga pindala (nii sõnadega kui ka valemina).
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
2. Arvuta kolmnurga pindala, kui alus on a ja kõrgus on h.
a = 4 cm ja h = 2 cm  ....................................
a = 6 mm ja h = 5 mm ...................................

a = 20 cm ja h = 50 cm ....................................
a = 0,1 m ja h = 0,2 m ......................................
3. Arvuta peast täisnurkse kolmnurga pindala, kui üks kaatet on a = 1 m ja teine on b.
b = 2,5 m  ............................
b = 1,5 m  ............................
b = 1 m  ............................
b = 0,8 m  ............................
b = 40 cm  ............................
b = 4 m  ............................
4. Kolmnurga alus on 55 cm ja kõrgus moodustab sellest 60%. Arvuta kolmnurga pindala.
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
5. Joonesta kolmnurkadele kõrgused, tee vajalikud mõõtmised ja arvuta pindalad .
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
PUUDUVA SUURUSE LEIDMINE KOLMNURGA PINDALA VALEMIS
1. Kuidas leida kolmnurga alus, kui on teada pindala ja kõrgus? Avalda valemist kolmnurga alus a. ..............................................................................................................
2. Arvuta kolmnurga alus, kui pindala on S ja kõrgus on h.
S = 40 cm2 ja h = 8 cm ...................................
S = 5 m2 ja h = 2 m ...................................
S = 50 m2 ja h = 20 m ..................................
S = 20 mm2 ja h = 5 mm ..................................
3. Kuidas leida kolmnurga kõrgus, kui on teada pindala ja alus? Avalda valemist kolmnurga kõrgus h. ..............................................................................................................
4. Arvuta kolmnurga kõrgus, kui pindala on S ja alus on a.
S = 1 m2 ja a = 20 cm ...................................
S = 45 cm2 ja a = 9 cm ..................................
5. Arvuta täisnurkse kolmnurga kaatet a, kui teine kaatet on b ja pindala on S.
S = 100 cm2, b = 25 cm  ...............................
S = 12 mm2, b = 4,8 mm ................................
S = 30 m2, b = 4 m ..................................
S = 13 m2, b = 10 m ..................................
6. Arvuta joonisel kujutatud kolmnurga pindala.
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
7. Täisnurkse kolmnurga pindala on 16 cm2. Arvuta kaatetid, kui on teada, et üks kaatet on teisest kaks korda pikem.
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
KOLMNURKADE KONSTRUEERIMINE, VAJALIKE ANDMETE LEIDMINE  MÕÕTMISE ABIL, PINDALA ARVUTAMINE
1. Joonesta kolmnurkadele kõrgused, tee vajalikud mõõtmised ja arvuta kolmnurkade ümbermõõdud ja pindalad.
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................