Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Mõõtmised topograafilisel kaardil III". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
mõõtkava, horisontaalide, kalde, esmalt, joonepikkus, arctan, kasutatava, mõõtkavas, telg, omavahelise, samakõrgusjoonte, otsin, 2581, kaldenurk, koostamiseks, tõmbama, tõmbamisel, nendevahelised, telgede, mõõtkavad, 4600, kastil, lõppväärtus, kantud, punktigaLABORATOORNE TÖÖ NR 3. MÕÕTMISED TOPOGRAAFILISEL KAARDIL III Eesmärk: Määrata punktide kõrgused, joone AB kalle ja koostada joone AB pikiprofiil. Ülesanne 1. Punktide kõrguste määramine. 0,4cm - 2,5m 0,1cm - X m 2,5 x0,1 X= = 0,625cm 0,4 HA= 45 + 0,625= 45,625m HB= 47,5m Metoodika: Ülesande lahendamiseks kasutan kaarti mõõtkavas 1:20 000. Kaardile on märgitud punktid A ja B, nendele punktidele tuleb määrata kõrgused. Punkt A asub kahe erineva kõrgusarvuga horisontaali vahel. Selle punkti kõrguse saab arvutada interpoleerimise teel, kasutades punkti piiravate horisontaalide kõrgarvusid. Läbi määratava punkti tuleb tõmmata kaardile abijoon, mis oleks risti teda piiravate horisontaalidega. Tuleb mõõta kaugus mööda abijoont punkti piiravast väiksema kõrgusarvuga horisontaalist kuni määratava
LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 Mõõtmised topograafilisel kaardil III Kõrgused, reljeef. Ülesanne 1. Punktide kõrguste määramine Töövahendid: kaart (M 1:20 000), joonlaud, pliiats, taskuarvuti. Metoodika: Ülesanne 1. Punkt H a =140, nagu võib näha kaarti peal. Ülesanne 3.1 Punkti A kõrguse määramiseks leian talle lähemad samakõrgusjooned ja mõõdan nende vahemaa joonlauaga cm-s võimalikult risti läbi punkti A (3,1cm). Samakõrgusjoonte lõikevahe on 5m. Järelikult 3,1 cm on looduses 5m. Mõõdan joonlauaga punkti kauguse lähimast samakõrgusjoonest (0,7cm). Leian kui palju see on looduses. 0,7∗5 3,1 cm – 5 m x= =1,13 3,1 0,7 – x m Järgmiseks liidan saadud tulemuse punktile lähima samakõrgusjoone korgusega (155) ja saan punkti A kõrguse. H a 1 = 155+1,13
¿ s 1,2= √¿ 2. Mõõtkavade teisendused, ühikute (mm; cm, dm) teisendused. (Laboratoosed tööd nr 1 ja 3) Horisontaalprojektsiooni mõõtmine kaardilt ja teisendamine loodusesse. Mõõdame kahe punkti vahelise kauguse kaardil ja teisendame selle looduses olevaks vahemaaks - Nt kui kahe kauguse vahe kaardil on 5,1cm ja kaardi mõõtkava on 1:20000, siis 5,1cm kaardil = 102 000 cm =1 020 000mm= 1020m = 1,02km looduses. 3. Horisontaalide järgi punktide kõrguste määramine. Joone kalde arvutamine (kraadides kuuekümnendsüsteemis, protsentides ja promillides). Joone pikiprofiili koostamine kui ette on antud kõrguste ja kauguste mõõtkava. (Laboratoorne töö nr 3) Igal horisontaalil on oma kõrgus ja see asetseb tema joone peal, kui meie punkt
LABORATOORNE TÖÖ nr.3 "Mõõtmised topograafilisel kaardil III" Kõrgused, reljeef (Geodeesia II osa, 1998, 1. peatükk) Ülesanne 1.Punkti kõrguste määramine. Kaart mõõtkavas 1:20 000. Lahendus: Et leida punkti 1A kõrgust, tõmban läbi kahe horisontaali, mille vahel punkt asub, joone, mis on asetatud võimalikult täisnurkselt horisontaalide suhtes, ja mõõdan kaardilt selle pikkuse. Järgmisena otsustan kumb horisontaalidest joonisel on madalam ning mõõdan selle ja punkti vahelise kauguse. Määran kõrguskasvu horisontaalide vahel: kui horisontaalid on mõlemad pidevjooned, on nende vahe 5 m pikk nagu kaardil märgitud. Kui üks horisontaalidest on kriipsjoon siis on horisontaalide vahe poole väiksem ehk 2,5 m. Arvutan reaalse kauguse madalamast horisontaalist punktini kasutades valemit ,
Täpsemas käsitluses jagatakse geograafilised koordinaadid- astronoomilisteks ja geodeetilisteks koordinaatideks. Astronoomilised määratakse astronoomiliste vaatlustega loodjoonte suhtes geoidi pinnal. Geodeetilised määratakse geodeetiliste mõõtmistega. 4. Geotsentrilised koordinaadid Alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on nullmeridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y- telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks ja vastupidi. 5. Tasapinnalised ristkoordinaadid Maastikupunkti asukohta tasapinnalises projektsioonis saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x- teljeks on 24° meridiaan või sellega paralleelne suund ja y-teljeks ekvaatorikujutis või sellega paralleelne suund
sisearvutiga. Võimaldab automaatset lugemite tegemist koodaltilt, kõrguskasvu arvutust ja salvestamist. Lisaks saab ta ka kauguse instrumendist latini. Võimalik ka automaatne projektkõrguste märkimine. Täpsus sõltuvalt tüübist 0,3-0,5mm 1km pikkusel käigul. 13. Nivelliiride kontrollimine ja justeerimine. Justeerimine on instrumendi metroloogilis-tehniliste karakteristikute muutmine. Kontrollitakse kindlaksmääratud järjekorras. 1. Ümarvesiloodi telg peav olema paraleelne vertikaalteljega L´L´//VV. Kolme tõstekruviga regull vesiloodi mull keskele. Kontrolliks pööratakse pikksilm 180°. Mull peab ikk aolema keskel. Kui ei ole on viga 2x. Vea parandamine: pool veast parandatakse tõstekruvi pööramisega ja ümarvesiloodi justeerimiskruvidega+justeerimisnõel. 2. Niitristihorisontaalniit peab olema risti vertikaalteljega. Eelnevaga seadsime instrumendi vertikaaltelje vertikaalseks
Maa raskuskeskme, pooluste, nullmeridiaani ja ekvaatoritasandiga. Eristatakse punktide (1)geotsentrilisi ruumilisi ristkoordinaate ja (2)geodeetilsi koordinaate. 1. Globaalse võrgu ja riigi geodeetilise võrgu suvalise punkti A geotsentriliste ruumiliste ristkoordinaatide algus on ühitatud Maa massi keskpunktiga O; Z-koordinaadi telg on ühitatud Maa pöörlemisteljega ja Maa massi keskpunktiga O; X-koordinaadi teljeks on Greenwichi (null-) meridiaani tasandi ja Maa ekvaatoritasandi lõikejoon; Y-koordinaadi telg on täisnurga all X ja Z teljega, ta on ekvaatortasandil ja on suunatud ida poole
ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. 5. Polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s polaarraadius, polaarnurk. Alguspunktiks polaartelg. Selle saab määrata kas riiklikkus koordinaatide süsteemis või suvaliselt. 6. Eesti baaskaardi TM projektsioon. Eesti baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1994- 96 Eesti-Rootsi ühisprojekti raames. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest mõõtmetega 50x50 cm ehk 25x25 km maapinnal. Baltimaade baaskaart on TM projektsioonis: · abipind silinder, mis lõikub ellipsoidiga · üks tsoon telgmeridiaaniga 24o · mõõtkavategur telgmeridiaanil 0.9996 · ordinaadi väärtus telgmeridiaanil 500 000 m · ristkoordinaatide võrgu ordinaattelg on ekvaator
ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. 5. Polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s polaarraadius, polaarnurk. Alguspunktiks polaartelg. Selle saab määrata kas riiklikkus koordinaatide süsteemis või suvaliselt. 6. Eesti baaskaardi TM projektsioon. Eesti baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1994- 96 Eesti-Rootsi ühisprojekti raames. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest mõõtmetega 50x50 cm ehk 25x25 km maapinnal. Baltimaade baaskaart on TM projektsioonis: abipind silinder, mis lõikub ellipsoidiga üks tsoon telgmeridiaaniga 24o mõõtkavategur telgmeridiaanil 0.9996 ordinaadi väärtus telgmeridiaanil 500 000 m
mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli ellipsoidiga. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Referentsellipsoid on Maa kuju matemaatilisel mudelil baseeruv kaartide, sealhulgas ka merekaartide geodeetiline alus 4.Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafilised koordinaadid ei ole
I osa 1. Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia- väiksemate maa-alade kohta koostatud suure mõõtkavaline kujutis; plaan on koostatud ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et ei ole arvestatud maapinna kumerusega (1:100; 1:500; 1:1000); plaani mõõtkava on igas tema punktis õige. Plaani peal on ainult kujutatud tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik. Topograafilisel plaanil antud maastiku joone A-B profiil on maapinna püstlõike vähendatud ja üldistatud kujutis selle joone ulatuses. Profiil jaguneb kaheks: rist- ja pikiprofiil. Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kartograafia harud: kaarditundmine, matemaatiline kartograafia, kaartide koostamine ja redigeerimine, kaartide
Antud on 2 punkti koordinaadid (xA,yA,xB,yB) IV veerand I veerand ja leida tuleb nurk (AB) ja punktidevaheline kaugus dAB. x + x + Antud: xA, yA, xB, yB y - y + (0...90) Leida: AB, dAB xAB = xB - xA III veerand II veerand yAB = yB - yA x (180.. x - (90... tanAB =zyAB /xAB arctan AB y - ..270) y + ..180) 3.Direktsoiininurkade arvutamine. Suvalises koordinaatide süsteemis võetakse tavaliselt ühe külje magnetiline asimuut võrdseks külje direktsiooninurgaga A1,2=1,2.Orienteeritakse magnetiline 2 2 asimuut tinglikult. 1,2= A1,2 Praktikas võib võtta aluseks 1 3 ükskõik millise külje magnetilise asimuudi. 1 3 2,3 = 1,2 + '2 - 180°
ristkoordinaate peale horisontaalkauguse arvutamist; 4. arvutatakse instrumendi ja latipunkti horisontaalkaugus 5. arvutatakse latipunktide kõrguskasvud instrumendi seisupunkti suhtes h=d tan 6. latipunktide absoluutkõrgused arvutatakse lähtudes seisupunkti absoluutkõrgusest 6. Reljeefi kujutamine horisontaalidega Horisontaal kujutab endast maapinnal ühesugust kõrgust omavate punktide vahele tõmmatud joont. Iga horisontaalpind on teatud kõrgusel nullnivoost. Horisontaalide lõikevahed on normidega määratud ja sõltuvad põhiliselt plaani mõõtkavast, aga ka reljeefi iseloomust. Reljeefi kumerate vormide puhul tuleb määrata kalde suund, selleks kasutatakse horisontaalidele ristsuunas joonistatud langekriipsusid. Mäe või künka puhul jäävad kaldekriipsud väljapoole horisontaali, aga lohkude puhul sissepoole. Nõlva kallakust iseloomustaad kaardil naaberhorisontaalide vahelised kaugused. Mida järsem on
koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Mis on geotsentrilised koordinaadid? Koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. Keskpunktiks on Maa keskpunkt. Mida tähendavad absoluutsed ja relatiivsed kõrgused? Absoluutne kõrgus on mingi koha kõrgus meetrites kindlaksmääratud keskmisest. Relatiivne kõrgus on ühe koha kõrgus teise koha suhtes. Mis on mõõtkava? Mõõtkava näitab seda, mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Mis on arvmõõtkava? Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel.
· Telgmeridiaan: Lc = 24°00' E · Esimene standardparalleel: Bs = 58°00' N · Teine standardparalleel: Bn=59°20'N · Koordinaatide alguspunkti geodeetilised koordinaadid: B0=57°31'03''.19415 N L0=24°00' E · Koordinaatide alguspunkti ristkoordinaadid: x0 = 6 375 000m y0 = +500 000m 11. Eesti kaardilehtede nomenklatuur, selle praktiline vajadus. 12. Eesti ristkoordinaatide süsteem L-EST 97 Põhineb LAMBERT-EST-il. x telg on kollineaarne LAMBERT-EST telgmeridiaaniga. Lähtepunkti geodeetilised koordinaadid: B0=57°31'03.19415" L0=24°00' Lähtepunkti ristkoordinaadid: x0= +6375 000 m y0=+500 000m 13. Joone orienteerimine: asimuut, direktsiooninurk, nendevahelised seosed. Meridiaanide koondumine. Rumb, tabelinurk. Asimuut on horisontaalnurk, mida mõõdetakse meridiaani (keskpäevajoone) põhjasuunast päripäeva kuni antud jooneni ( 0°- 360°). Asimuut on kas magnetiline või geograafiline
kasutades järgmisi andmeid Telgmeridiaan: Lc = 24˚00’ E; Esimene standardparalleel: Bs = 58˚00’ N; Teine standardparalleel: Bn=59˚20’N; Koordinaatide alguspunkti geodeetilised koordinaadid: B0=57˚31’03’’.19415 N L0=24˚00’ E; Koordinaatide alguspunkti ristkoordinaadid: x0 = 6 375 000m y0 = +500 000m 11. Eesti kaardilehtede nomenklatuur, selle praktiline vajadus. 12. Eesti ristkoordinaatide süsteem L-EST 97 Põhineb LAMBERT-EST-il. x telg on kollineaarne LAMBERT-EST telgmeridiaaniga. Lähtepunkti geodeetilised koordinaadid: B0=57°31'03.19415" L0=24°00' Lähtepunkti ristkoordinaadid: x0= +6375 000 m y0=+500 000m 13. Joone orienteerimine: asimuut, direktsiooninurk, nendevahelised seosed. Meridiaanide koondumine. Rumb, tabelinurk. Asimuut on horisontaalnurk, mida mõõdetakse meridiaani (keskpäevajoone) põhjasuunast päripäeva kuni antud jooneni ( 0˚-360˚). Asimuut on kas magnetiline või geograafiline. Eestis on
geoidipunktis risti tema pinnaga. Kasutus: Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. 1 4. Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius
Mõõdistatakse meridiaane ja paralleele Laiuskraadi B ja pikkuskraadi L 0° meridiaan - Greenwichi meridiaan Laiuskraadi max väärtus B 90° Pikkuskraadi max väärtus 180° . Eesti on 58° põhjalaiust, 27 ° idapikkust Ristkoordinaadi süsteem (tasapinnalised) X;Y koordinaadid y-telg on ekvaatoriga paralleelne X-telg suundub põhja ja Y-telg suundub itta, vastupidine matemaatikas kasutatavale. X telg on telgmeridiaan või temaga paralleelne suund 2. Polaarkoordinaadid (tahhümeeter kasutab mõõtmisel) Horisontaalnurk ja joone horisontaalporjektsioon Kõrgus-süsteemid Absoluutkõrgus-geoid Elliposidkõrgus Suvaline ehk suhteline Kaardiprojektsioonid Kaardiprojektsioon on selleks, et mittesirgel maal võetud mõõdud saab panna mudelile -on maaellipsoidi(e maakera) pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis
7. · Nivelliir o Kõrgtäpsed (±0,5mm/km) o Täpsed (±3mm/km) o Tehnilised (±10mm/km) o Silindrilise vesiloodiga (elevatsioonikruviga) o Kompensaatoriga o Optilised o Elektroonilised · Niveleerimislatid (2tk) o Jäigad o Liigendiga o Teleskoop o Cm või mm jaotisega o Koodjaotisega Nivelliiri kontroll: 1. NÕUE. Ümarvesiloodi telg peab olema paraleelne nivelliiri põhiteljega. 2. NÕUE. Niitristiku keskmine niit peab olema risti niveliiri põhiteljega. 3. NÕUE (PEANÕUE). Pikksilma viseerimiskiir peab olema paralleelne silindrilise vesiloodi teljega (elevatsioonikruviga nivelliiril). Peale nivelliiri ümarvesiloodi järgi horisonteerimist peab viseerimiskiir olema horisontaalne (kompendaatornivelliiril). 4. NÕUE (ainult kompendaatorniveliiril)
Nivelleeritakse ühes suunas, kõigi nivelleeritud kõrguskasvude summa ( h pr ) peab võrduma reeperite A ja C kõrguste vahega. Käik reeperist A punkti B kõrguse leidmiseksnivelleeritakse edasi-tagasi. Töö vastab nõutavale täpsusele, kui on rahuldatud tingimus fh f h lub 9. Mis on plaan, kaart ja profiil? Plaan maapinna väiksemate osade vähendatud kujutis horisontaalprojektsioonis. Plaani mõõtkava on 1:5000 ja väiksem ning kogu plaani ulatuses konstantne. Kaart maapinna suuremate osade vähendatud kujutis mingis kartograafilises projektsioonis. Kaardi mõõtkava on õige vaid ellipsoidi puutejoonel, lõikejoonel või puutepunktis. Profiil maapinna vertikaallõike vähendatud kujutis. Profiili mõõtkava on horisontaalsuunas on erinev kui vertikaalsuunas. Näiteks horisontaalsuunas M 1:500, vertikaalsuunas M 1:50. 10
jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Neid kasutatakse ..... Mis on nullnivoopind, loodjoon, normaal? Loodjoon maapinnaga risti olev joon Nullnivoopind - Punkti absoluutne kõrgus H määratakse mere või ookeani keskmisest pinnast, mida nimetatakse nullnivoopinnaks. Nivoopindu on palju. Need on Maa raskusjõuvälja ekvipotentsiaalsed pinnad, mis on igas punktis
pindalade määramisel plaanil kasutatakse paletti (nt ruupalett, joonpalett, punktpalett). 3.2. Millised võivad olla lähteandmed ja sellest sõltuvalt töövahendid? Osa andmeid võib looduses juba mõõdetud olla 3.3. Millise täpsusega saadakse maatüki pindala graafilise meetodiga? Kui hulknurga pindala arvutada, saab tulemuse mm täpsusega. Täpsus ~0,5%. 3.4. Kuidas toimub täpsuse hindamine? Pindala graafilise määramise täpsus oleneb ka plaani mõõtkavast. Mida suurem on mõõtkava, seda täpsemini saab määrata pindala. Mõõtmisi korratakse kaks korda ning saadakse kahe mõõtmise vahe. Seda vahet võrreldakse lubatud erinevusega. Lubatud erinevus graafilise mõõtmise korral on arvutatav valemist: M Plub.(ha) = ± 0,04 10000 P (ha) 4. Mehaaniline meetod. 4.1. Kuidas toimub maatüki pindala määramine mehaanilise meetodiga? Kasutatakse planimeetrit, mis asetatakse horisontaalselt tasandil olevale plaanile, millel on
ΔBʺ=70ʺ=1'10ʺ BA=58º11'11ʺ Idapikkus LA=27º20'+ΔL 60ʺ=1,9cm ΔLʺ=3,7cm ΔLʺ=117ʺ=1'57ʺ BA=27º21'57ʺ Joonis 2.3. Kaardileht 1:50 000 3 Koostanud: Ene Ilves Joonisel 2.3 on kujutatud kaardileht 1: 50 000 mõõtkavas (baaskaart), mille aadress ehk nomenklatuur on 5442. Punkti B ristkoordinaadid (TM Baltic'93, TM-B, so Eesti baaskaardi koordinaatsüsteem) on X ja Y. Sellele koordinaatsüsteemile tugineb ühtne Balti kaardisüsteem. Kaardile on kantud see 10×10 cm võrk musta värviga. Et saada teada punkti B X-koordinaati, tuleb kaardilehelt leida sellele punktile lähima lõunapoolse ristkoordinaatide võrgu joone väärtus ja sellele liita juurdekasv (∆x)
vähendatud ja moonutusteta kujutis horisontaaltasapinnal. Kaart suurema maa-ala vähendatud ja moonutatud kujutis horisontaaltasapinnal. Profiil maastiku vertikaallõike vähendatud kujutist mingisuguse joone ulatuses. Kaardijagu nim paljulehelise kaardi väiksem lehtedeks jagam süst. Mõõtkavad: *ArvM * JoonM M aluseks valitakse selline arv cm, millele vastaks ümmargune arv m looduses. * Põikjooneline M põikjoonelise M kõrguse ühele jaotisele vastab 1/100 aluse jaotisest. Mõõtkava täpsuseks nim joone pikkust looduses, mis vastab 0,1mm-ga plaanil 1:500 5cm. M täpsuse kahekordset väärtust nim äärmiseks veaks. Topograafiline kaart maapinna füüsilisi omadusi peegeldav suuremõõtkavaline kaart. Kartograafiline e. kaardiprojektsioon on maaellipsoidi pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujtamise viis. Projektsioonide liigitamine:1) horisontaalpinna abil horisontaalprojektsioon. 2) silindri
Trükkimisel lubatakse joone jämeduseks 0,07mm. Joonte minimaalne vahekaugus tohib olla 0,2mm. Arvutused peavad olema suurusjärgu võrra täpsemad st mitte üle 0,01mm kaardil. Geodeetilisi arvutusi rahuldab projektsiooni moonutus alla 0,0001 (1:10 000) põhimõõtkavast, aga kaardi pildi täpsuse tagab moonutus kuni 0,001 (1:1000). Kuna reaalne täpsus on väiksem kuni 5x, siis on vastuvõetavad mõõtkava moonutuse tegurid 0,997...1,003. Leiti, et kõige sobivam on kooniline projektsiooni, sest Eesti mõõtmed on põhja-lõuna suunas 1/3 võrra väiksemad kui ida-lääne suunas. Koonilises projektsioonis on ka rahvusvahelised lennukaardid. Seega valiti Eesti põhikaardi projektsiooniks Lamberti kooniline konformne projektsioon. Lisaks leiti, et sobiv on kahe lõikeparalleeliga polaarprojektsioon ( koonuse telg on ühtne maakera pöörlemisteljega). Lähtudest kõigist
süsteemi lihtsamasse võrrandisse, saada tundmatule võrrandi teise tundmatu väärtuse -4 (-1)+5y=-1 leidmiseks; kontrollida, kas saadud 5y=-1-4 arvupaari korral on võrrandite vasakud 5y=-5|:5 pooled võrdsed paremate pooltega; y=-1 kirjutada välja lahend Kontroll. Lahend on x=-1 y=-1 V1=-4 (-1)+5 (-1)=4-5=-1 P1=-1 V1=P1 NB pole oluline, kumb tundmatu esmalt V2=2 (-1)-5 (-1)=-2+5=3 P2=3 V2=P2 kõrvaldada (teha nii, et on lihtsam); kui Vastus. Lahend on x=-1 y=-1 antud süsteemis pole kohe vajalikke vastandarve, siis tuleb võrrand(id) ise sobivalt läbi korrutada; kasutada süsteemides, kus on võimalik ühte tundmatut kõrvaldada võrrandite liitmise teel (pole tundmatuga liikmete ruutu ega korrutisi) 12.Asendusvõte - võimaldab kahe Ül.940 tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi Antud süsteem
4 4 4 4 4 25 100 1,887 . 3 5 2 2 1 3 53 53 53 3 2 2 25 25 25 Kommentaarid Juuresolevates lahendustes on esmalt leitud lihtsustamisel saadud avaldiste täpsed väärtused ning seejärel ligikaudsed väärtused etteantud täpsusega. Kuna ülesandes täpseid väärtusi ei küsitud, siis võib kalkulaatoriga teha kõik tehted järjest, vahepealseid tulemusi fikseerimata. 3 4
t. Ülesanne II. Siis kasutada käsku REGEN. Näide 4 3 Telgjoonte kriipsude pikkusi lühendati neli korda, aga ikka veel lõikuvad telgjooned lühikeste kriipsude kohalt Võtame uueks kriipsude pikkuse kordajaks – LTSCALE = .3 ja telgjoonte lõikumine vastab standardi nõudmistele. Lukustame kihi Telg, muudame kihi Abi kasutatavaks ja joonestame käsuga CIRCLE ümber telgede lõikepunkti abiringjooned raadiustega 15, 25 ja 40 mm: Näide 4 4 Abiringjooned NB! Nüüdseks on võib olla kuluntatud aega nii umbes veerand tunni jagu ja selleks, et tehtud töö mõne näpuvea või ettenähtamatu elektrivõrgu häire tõttu kaduma ei läheks, on vaja
mm. a) horisontaali eestvaade h'' peab olema x-teljest 20 mm kõrgemal b) frontaali pealtvaade f' peab olema x-teljest 20 mm madalamal 49) Mis on originaalvorm? Objekti kujutis tegelike mõõtmetega. 50) Mis on tasapinna põhilangusjoon/esilangusjoon ja mis on tema tunnus kaksvaatel? a) põhilangusjoon tasandi horisontaali ristsirge sellel tasandil (pealtvaade on risti selle tasandi horisontaalide pealtvaate ja tasandi põhijäljega) b) esilangusjoon tasandi frontaali ristsirge sellel tasandil (eestvaade on risti selle tasandi frontaalide eestvaate ja tasandi esijäljega) 51) Mis on tasapinna põhikaldenurk/esikaldenurk ja kuidas selle suurust määratakse? a) põhikaldenurk 1 nurk põhiekraani ja tasandi põhilangusjoone vahel (täisnurksest kolmnurgast, kus 1 on nurk põhilangusjoone projektsiooni ja põhilangusjoone tõelise pikkuse vahel)
Uurime nüüd muutuja y väärtusi, kui x 4; 3; 2; 1; 0; 1; 2 . Kui x = 4, siis y = 8; kui x = 3, siis y = 3; kui x = 2, siis y = 0; kui x = 1, siis y = 1; kui x = 0, siis y = 0; kui x = 1, siis y = 3; kui x = 2, siis y = 8. 2. On antud ruutfunktsioon y = 1,5x2 + 3x. 1) Millistes punktides lõikab parabool x telge, millistes y telge? 2) Millist x telje punkti läbib selle parabooli telg? Lahendus: Kõige lihtsam on koostada väärtuste tabel ja joonestada selle põhjal graafik. Seejärel kirjutada vastus. x 1 0 1 2 3 y = 1,5x2 + 3x 4,5 0 1,5 0 4,5 Vastus: Antud parabool lõikab x-telge punktides (0; 0) ja (2; 0), y-telge punktis (0; 0) ning parabooli telg läbib punkti x = 1. 3. Tee kindlaks, kas punktid A(2; 3), B (1; 1) ja C ( 1; 5) asetsevad paraboolil y = 2x2 + 3x.
ajutised. Punktide paiknemise tihedus linna territooriumil on 17,5 punkti 1 km2 kohta. Punktide paiknemise tiheduse arvutamisel on arvestatud ka linna lähialal (kuni 1 km linna piirist) asuvaid kohaliku geodeetilise võrgu punkte. Kohalik geodeetiline põhivõrk moodustub viiekümmne seitsmest (57) polügoonist, sõlmpunkte on üheksakümmend kaheksa (98). Polügoonides on keskmiselt seitseteist (17) punkti, keskmine joonepikkus on 225 m, käigujooni on kokku 518 ja käikude üldpikkus on 116,8 km. 2. järgu kohaliku põhivõrgu punktide koordinaadid määrati polügonomeetria meetodil. 3. järgu punktidele määrati koordinaadid transformeerimise teel. Analüütiliselt määrati koordinaadid kahele linna piires hästi nähtavale kõrgehituse (televisoonimast ja Peetri kiriku torn) tipule mitmekordsete otselõigete meetodil. 2
MÄÄRAMINE Kasutatud töövahendid: Joonlaud, mall, snipping ja paint Töö eesmärk: Koordinaatide mõõtmine ning pildistamise baasi, lennukiiruse ja pikikattuvuse arvutamine. Töö tulemus: Esmalt valisin aerofotol kaks situatsioonipunkti (nimetame A ja B-ks), mis olid plaanilised. Plaanilisteks koordinaatideks valisin teede ristumise kohad. Järgmisena määrasin antud punktide koordinaadid ja arvutan pildistamise baasi. Koordinaatide määramiseks esmalt otsisin aerofotol üles tsentri. Järgmisena määrasin punktide (X ja Y) kauguse aerofoto tsentri suhtes (vaata joonist 1.1.) Nii mõlematel aerofotodel ja kandsin töö tulemused tabelisse 1.1. Töö tulemused kandsin tabelisse millimeetri täpsusega. Joonis 1.1 Aerofoto koordinaatide määramine Järgmisena arvutasin baasi kasutasin baasi valemit bx = XV-XP, kus bx on baas. XV on vasaku aerofoto koordinaat ja XP parema aerofoto koordinaat. Järgmisena leidsin Op. Võtsin vasaku
A 1 A y 1 Joon. 6 1.3.2. Punkti kolmvaade Kui tähisteta kaksvaade ei määra objekti, siis antakse praktikas kahele vaatele lisaks uusi ristprojektsioone. Vtame esmalt ekraani 3 nii et 31 ja 32 ( joon. 7), ja tuletame punkti A ristprojektsiooni ekraanile 3. Pärast ekraanide lahtipööramist saame punkti A kolmvaate, kus 3 - uus ekraan (külgekraan); z 2 × 3 - uus kaksvaate telg; A - punkti külgvaade; AA z - uus sidejoon. AzA = AxA = AA = yA s.o kolmvaate peaomadus. Kolmvaadet (A,A,A) vime vaadelda koosnevana kahest kaksvaatest, eestvaade z
annaabi.ee 
