Tallinna Ülikool
Matemaatika ja Loodusteaduste Instituut
Loodusteaduste osakond
Soojusõpetuse lühikonspekt
Tõnu Laas
2009-2010
2
Sisukord
Sissejuhatus. Soojusõpetuse kaks erinevat käsitlusviisi.......................................................................3
I Molekulaarfüüsika ja termodünaamika ..............................................................................................4
1.1.Molekulide mass ja mõõtmed....................................................................................................4
1.2. Süsteemi olek. Protsess. Tasakaaluline protsess.......................................................................4
1.3. Termodünaamika I printsiip......................................................................................................5
1.4. Temperatuur ja temperatuuri mõõtmine....................................................................................5
1.5. Rõhk ja rõhu mõõtmine............................................................................................................7
1.6. Soojuspaisumine . Vee anomaalne käitumine. Soojuspaisumine ja mehaanilised pinged .........7
1.7. Ideaalse gaasi olekuvõrrand......................................................................................................9
II Gaaside kineetiline teooria..............................................................................................................12
2.1. Gaaside kineetilise teooria põhialused ....................................................................................12
2.2. Temperatuur ja siseenergia ......................................................................................................13
2.3. Siseenergia ja soojusmahtuvus ...............................................................................................15
2.4. Adiabaatiline ja polütroopne protsess ....................................................................................16
2.5. Ideaalse gaasi töö erinevates protsessides..............................................................................17
2.6. Gaasimolekulide jaotus kiiruste järgi.....................................................................................18
2.7. Baromeetriline valem. Boltzmanni jaotus..............................................................................19
III pt. Reaalsed gaasid. Vedelikud ja kristalsed kehad.......................................................................20
3.1. Ülekandenähtused...................................................................................................................20
3.1.1. Viskoossus .......................................................................................................................20
3.1.2. Soojusjuhtivus .................................................................................................................21
3.1.3. Difusioon gaasides ..........................................................................................................21
3.1.4. Molekulide keskmine vaba tee pikkus gaasides.............................................................21
3.2. Gaaside kõrvalekaldumine ideaalsusest. Van der Waalsi võrrand..........................................21
3.3. Gaaside veeldamine. Joule'i-Thomsoni efekt.........................................................................24
3.4. Faasiüleminekud.....................................................................................................................24
3.5. Kristallid . Kristallilise oleku omadused..................................................................................26
3.6. Vedelikud. Kapilaarsus ...........................................................................................................26
IV Termodünaamika alused................................................................................................................26
4.1. Soojusmasin . Soojusmasina kasutegur...................................................................................26
4.2. Termodünaamika II printsiip, ideaalne soojusmasin. Külmkapp ja soojapump.....................28
4.3. Entroopia .................................................................................................................................30
4.3.1. Clausiuse võrratus. Entroopia muut ja termodünaamika II printsiip..............................30
4.3.2. Entroopia.........................................................................................................................31
4.3.3. Entroopia statistiline interpretatsioon.............................................................................33
Sissejuhatus. Soojusõpetuse kaks erinevat käsitlusviisi.
Soojusõpetuse kaks erinevat käsitlusviisi – molekulaarfüüsika ja termodünaamika.
A. Molekulaarfüüsika
Molekulaarfüüsika – füüsika haru, mis uurib aine ehitust ja omadusi lähtudes aine molekulaar -
kineetilistest omadustest.
Lähtepunktid – iga keha koosneb suurest hulgast väga väikestest osakestest (molekulidest ja
aatomitest). Iga aine molekulid on korrapäratus, kaootilises liikumises. Liikumise intensiivsus, mida
iseloomustab osakeste kiirus, sõltub temperatuurist.
Teooria alused.
–
Idee, et aine koosneb aatomitest, on pärit vana-Kreekast Demokritoselt (460-370 e.m.a.)
( atomistliku ideed vt lähemalt nt. Vikipeediast). Katselised tõestused on antud teooria saanud
18.sajandi teisest poolest – 19.sajandil saadud katsenandmete üldistusest: kui kaks või enamat
elementi moodustavad uue aine, siis on nende massiproportsioonid alati samad. Näiteks – soola
moodustamisel on alati 23 osa naatriumit ning 35 osa kloori (NaCl). John Dalton ( 1766 -1844
inglise keemik ja füüsik ehk – loodusfilosoof) juhtis tähelepanu tõsiasjale, et sellised
massiproportsioonid oleksid võimalikud vaid juhul, kui aine molekul moodustub aatomitest, mis
on kindlate massidega. Sellist massiproportsioonide kehtivust ei õnnestunud seletada aine
pidevuse hüpoteesiga.
–
Browni liikumine (avastatud Robert Browni (1773-1858, Šoti botaanik ) poolt 1827.a.) -
mikroskoopilise ainetüki juhuslik liikumine. Algselt avastatu oli õietolmuosakeste juhuslik
liikumine. Kuigi seda osakest loetakse mikroskoopiliseks, on see aatomite ja molekulide
mõõtmetega võrreldes märgatavalt suurem. Browni liikumise põhjus – aatomite või/ja
molekulide põrked vastu osakest.
1905. a. käsitles Albert Einstein Browni liikumist teoreetilisest lähtepunktist ja arvutas
eksperimentaalsetele andmetele tuginedes aatomite ligikaudse massi ja mõõtmed. Aatomite
ligikaudne läbimõõt: D~10−10 m .
Molekulaarkineetilise teooria eesmärk – seletada katsetes ilmnevaid ja mõõdetavaid kehade
omadusi (temperatuur, rõhk, ruumala, tihedus) kui molekulide summaarse mõju tulemust.
Kasutatakse statistilise meetodeid (statistiline füüsika, statistiline termodünaamika), milles
kasutatakse suurusi nagu keskmine kiirus, kontsentratsioon, molekulide keskmine kineetiline
energia jms.
B. Termodünaamika
Termodünaamika uurib kehade omadusi ning olekute muutumise seaduspärasusi lähtudes
makroskoopilistest parameetritest (rõhk, temperatuur jne). Termodünaamika põhiprintsiibid
( põhiseadused ) on suure hulga katseliste faktide üldistus (termodünaamika I, II printsiip, Gay-
Lussaci, Boyle - Mariotte 'i seadus jt).
Lähtekohad aine olekute muutuste uurimisele on erinevad, lõppjäreldused langevad kokku – need
kaks teooriat täiendavad teineteist.
4
I Molekulaarfüüsika ja termodünaamika
1.1.Molekulide mass ja mõõtmed
1
100 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
~ 38 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2015-02-13
Kuupäev, millal dokument üles laeti
31 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
elektrikud
Õppematerjali autor
39.Soojus juhtivus ( temperatuuri väli, gradient ja Fourier'i seadus ja soojusjuhtivustegur)..............19 40.Soojusjuhtivus ühe ja mitmekihilises seinas...................................................................................19 41.Konvektiivne soojusülekanne ( Newtoni valem ja - määramine).................................................20 42.Soojuskiirgus ( põhiseadused, mustsusaste, neeldumine, peegeldumistegur, läbitavus tegur)......20 Soojusõpetuse eksami küsimused. 1. Termodünaamika ( termodünaamiline süsteem, sise- ja väliskeskkond. Süsteemide liigitus ) Termodünaamika on teadus erinevate energialiikide vastastikustest muundumistest. Termodünaamika hõlmab mehaanilisi, soojuslike, elektrilisi, keemilisi, elektromagnetilisi ja muid nähtuseid. Tehnilise termodünaamika põhi ülesanne on teoreetiliste aluste loomine, soojusmootorite, soojusjõu seadmete, soojus transformaatoritele.
TEHNILINE TERMODÜNAAMIKA SISSEJUHATUS Termodünaamika on teadus energiate vastastikustest seostest ja muundumistest, kus üheks komponendiks on soojus. Tehniline termodünaamika on eelmainitu alaliigiks, mis uurib soojuse ja mehaanilise töö vastastikuseid seoseid. Tehniline termodünaamika annab alused soojustehniliste seadmete ja aparaatide (näiteks katelseadmete, gaasiturbiinide, sisepõlemismootorite, kompressorite, reaktiivmootorite, soojusvahetusseadmete, kuivatite jne.) arvutamiseks ja projekteerimiseks. Tehniline termodünaamika nagu termodünaamika üldse tugineb kahele põhiseadusele.
Eespool toodud valem (7a) annab molekuli keskmise kinee-tilise energia. Et vastavalt definitsioonile ideaalse gaasi mole-kulidel vastasmõju potentsiaalne energia on null, siis ühe kilomooli gaasi siseenergia võib kirja panna kui 1 1 Uk m = ikT N= i RT . (18) 2 2 Gaasihulgale massiga m vastab siseenergia i m i U= RT = RT . (19) 2 µ 2 Töö ja soojus Üks keha võib teisele energiat üle anda kahel viisil - kas töö või soojuse kaudu. Töö on ühelt kehalt (süsteemilt) teisele makroskoopiliselt kanduv energia. Töö tegemine kujutab endast korrapärase liikumise energia ülekannet ning selle tulemusena võivad vahetult muutuda kõik meile seni tuntud energialiigid (po-tentsiaalne, kineetiline ja siseenergia). Soojus on ühelt süsteemilt teisele energia ülekandumise mikroskoopiline moodus. Siin kandub
võrdne protsessis esineva entalpia muutusega. Joonis: p T v s 3) Isotermiline protsess on selline td pr, mis toimub püsival temperatuuril. (T=const, T=0). p1v1=p2v2 => p1/p2=v2/v1— Boyle-Mariotte´i seadus. Siin mehaaniline ja tehniline töö on omavahel võrdsed. Seega muundub isotermilisse protsessi antav soojus täielikult tööks. Kunaideaalse gaasi siseenergia ja entalpia sõltuvad ainut temp-ist, siis on isoterm. protsessis Δu=Δi=T(s2-s1). Ts-diagrammil väljendub isotermiline protsess horisontaalse joonena. Joonis: p T 5. Adiabaatne protsess on selline td prot. mis toimub soojuslikult isoleeritud tingimustes. (dq=0, q=0). Adiabaatilises td- lies protsessis tehtav mehaaniline töö võrdub siseenergia vähenemisega, tehniline töö entalpia
temperatuur. Kui aga rääkida teoreetilistest võimalustest, siis on oluline hoopis teine aspekt: kasutegur on alati väiksem ühest (välja arvatud juht, kui T2=0 K). Seega pole võimalik ehitada masinat, mis muudaks kogu temale antava soojuse mehaaniliseks tööks. 8.Termodünaamika II printsiip. Termodünaamika teine printsiip vastab küsimusele, milline on looduses toimuvate protsesside suund? · Suletud süsteemis ei saa soojus iseenesest üle minna külmemalt kehalt kuumemale · Suletud süsteemis muutub kord iseenesest korratuseks (nt: teed toa korda, kuid mingi aja pärast on see jälle segamini/Kahes anumas on erinevad gaasid erineval rõhul, siis anumate ühendamisel rõhud võrdsustuvad ja gaasid segunevad) · Loodus püüab üle minna vähemtõenäolisemalt olekult tõenäolisemale olekule. Pole võimalik ehitada masinat, mis muudaks temale antud soojuse täielikult tööks.
A=pΔV Δu=Q-A adiabaatiline Q=0 Δu=-A Siseenergiaks nim keha molekulide kin. ja pot. energia summat, keha võime teha tööd sisemiste protsesside arvelt. Gaasi siseenergia muutub tööd tehes, soojendamisel või jahutamisel. 32.Erisoojus jääval rõhul ja jääval ruumalal. Erisoojus Ce on soojushulk, mis kulub, et tõsta ühikulise massiga keha soojust ühe kraadi võrra. (J/kg*K) Kui gaasi soojendada jääval ruumalal, siis ei tee ta tööd ning kogu soojus läheb keha siseenergia suurenemisele. Kui gaasi jääval rõhul soojendada, siis gaas paisub, tehes pos. tööd. Järelikult on sel juhul gaasi temp-i tõstmiseks tarvis rohekm soojust kui soojendamisel jääva ruumala korral (osa soojust kulub gaasi paisumistööks). Erisoojus jääval rõhul on suurem erisoojusest jääval ruumala universaalse gaasikonstandi võrra. Cp=Cv+R 33.Adiabaatiline protsess ja adiabaadi võrrand.
kirjeldamisel. Nendeks on suurused, mida on võimalik hõlpsasti mõõta, näiteks ainekoguse mass, rõhk, ruumala, temperatuur . Suurusi rõhk, ruumala ja temperatuur nimetatakse ka olekuparameetriteks. Olek ei tähenda siin mitte agregaatolekut, vaid ainekoguse seisundit, mis on määratud olekuparameetrite p, V ja T konkreetsete väärtuste kogumiga. Kui ühte olekuparameetrit muuta, muutub ka vähemalt üks teine olekuparameeter. 4.1.1. Temperatuur, soojus ja siseenergia Soojusõpetuse üheks põhimõisteks on temperatuur. Temperatuuril ei ole lühikest ja kõikehõlmavat definitsiooni. Sageli öeldakse , et temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha soojuslikku seisundit ja on määratud keha molekulide soojusliikumise kineetilise energiaga. Molekulide soojusliikumine esineb mitmel kujul. Tahkistes molekulid võnguvad kindlate tasakaaluasendite ümber, vedelikes toimub lisaks võnkumisele veel
..+Nn)kT=NkT. Järelikult gaasi tehnilist tööd ei tehta ning termodün. keha üleminekuks määrab termodünaamiliste protsesside suuna--väiksema kogurõhk p=N1/V*kT+N2/V*kT+...+Nn/V*kT. Selle olekust 1 olekusse2 vajalik soojushulk q=cp(t2-t1). tõenäosusega olekust suurema tõenäosusega olekusse. võrrandi liikmed [(N1kT)/V, (N2kT)/V,...]väljendavad Seega on isobaarilises td protsessis keha poolt Def: Soojus võib iseenesest suunduda ainult kõrgema rõhku ,nn. komponendi osa- ehk partsiaalrõhku, mida juurdesaadav või äraantav soojushulk võrdne protsessis temp. kehalt madalama temp. kehale. Ringprotsess- TD omaks antud gaasikomponentsegu temperatuuril, kui ta esineva entalpia muutusega. pr. Kus töötav keha perioodiliselt paisub ja hõivaks kogu gaasisegu mahu
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid