Elementaarosakesed Kõige lihtsamad ja algelisemad osakesed. Pole olemas sellist osakest, mis ei muutu. Vastastikmõju- intergratsioon Kõige nõrgem jõud on gravitatsioonijõud. See toimib kõigi osakeste vahel vastavalt massile ja on nii nõrk, et üksikute osakeste juures pole tema toimet võimalik mõõta. Ainult tänu sellele,et ta mõjub kuitahes kuitahes kaugele ja toimib ainult ühtemoodi, s.o. tõmbavalt muutub ta suurte kehade (nt maakera) juures tuntavaks. Gravitatsioonijõud on maa külge tõmbejõud. Osakeste vaheline tõmbejõud. Gravitatsioon hõõlmab kogu mateeriat. Teiseks on elektromagneetilinejõud-vastastikmõju. Kõigi elektriliste laetud osakeste vahel. Aatomitele ja makrokehadele mõjuv jõud on seotud just selle vastastikmõjuga. Tuumajõud. Ainult tuuma sees, kaugemal ei mõju. Neutronite ja prootonite vahel tuumas.
- orbitaalkvantarv: millised võimalikud orbiidid antud n korral on stabiilsed - magnetkvantarv: elektroni liikumishulga momendil võimalik suund - spinnkvantarv: impulsimoment Pauli keeluprintsiip ühes ja samas aatomis ei saa olla kahte elektroni ühesuguses kvantolekus, mis on määratud kvantarvude nelikuga Heisenbergi määramatusprintsiibid - Ei ole võimalik kuitahes täpselt samaaegselt määrata osakese asukohta ja liikumishulka - Ei ole võimalik kuitahes täpselt samaaegselt määrata osakese energiat ja aega Aatom (millest koosneb?) koosneb positiivse elektrilaenguga tuumast, mis paikneb aatomi keskel ning seda ümbritsevast sama suure negatiivse elektrilaenguga elektronkattest Aatomituum (millest koosneb?) koosneb prootonitest ja neutronitest
- orbitaalkvantarv: millised võimalikud orbiidid antud n korral on stabiilsed - magnetkvantarv: elektroni liikumishulga momendil võimalik suund - spinnkvantarv: impulsimoment Pauli keeluprintsiip ühes ja samas aatomis ei saa olla kahte elektroni ühesuguses kvantolekus, mis on määratud kvantarvude nelikuga Heisenbergi määramatusprintsiibid - Ei ole võimalik kuitahes täpselt samaaegselt määrata osakese asukohta ja liikumishulka - Ei ole võimalik kuitahes täpselt samaaegselt määrata osakese energiat ja aega Aatom (millest koosneb?) koosneb positiivse elektrilaenguga tuumast, mis paikneb aatomi keskel ning seda ümbritsevast sama suure negatiivse elektrilaenguga elektronkattest Aatomituum (millest koosneb?) koosneb prootonitest ja neutronitest
Matemaatiline analüüs I Vähendatud programm I KT Kindlasti peab teadma : 7. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon - Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a - , a + ), st rahuldavad võrratust |x - a| < . Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse x a või lim x = a . Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid
suunas mõõdetud nurk negatiivseks. Arve ρ ja ϕ nimetatakse punkti M polaarkoordinaatideks. 6. Muutuva suuruse piirväärtus: Def. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga etteantud kui tahes väikese positiivse arvu ε puhul saab näidata sellist muutuva suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused rahuldavad võrratust x-a < ε Geomeetriliselt: arv a on muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui igas etteantud kuitahes väikeses punkti a ümbruses raadiusega ε leidub selline x väärtus, et kõik punktid, mis vastavad muutuva suuruse järgmistele väärtustele, asetsevad selles ümbruses. Muutuja x läheneb lõpmatusele, kui iga etteantud positiivse arvu M korral saab näidata sellist x väärtust, millest alates muutuja x kõik järgnevad väärtused rahuldavad võrratust x >M . 7. Funktsiooni piirväärtus: Piltlikult öeldes arv b on funktsiooni y=f(x) piirväärtuseks kohal a,
Kui y=f(u), kus u = g(x), siis öeldakse, et y on muutuja x suhtes liitfunktsioon ja kirjutatakse y=f[g(x)] Liitfunktsiooni y=f[g(x)] ahela kuju: y=f(u) u=g(x) Liitfunktsiooni y=f{g[h(x)]} ahela kuju: y=f(u) u=g(v) v=h(x) 9. Kirjeldage oma sõnadega sümbolite 1. ( ) , 2. ( ) ja 3. ( ) tähendust Arv A on funktsiooni y=f(x) piirväärtuseks kohal a, kui selle funktsiooni väärtused f(x) erinevad arvust A kuitahes vähe kõigi nende x väärtuste korral kohale A. Lühemalt kirjutataksegi see 1. Kirje tähendab seda, et punkt a peab olema ligipääsetav mõlemalt poolt.Funktsiooni piirväärtus iseloomustab väärtusi a ümbruses. 10. Kirjeldage oma sõnadega sümbolite 1. ( ) 2. ( ) ( ) ( ) tähendust 1.Arvu A nim
Võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat t selle joone parameetriks. Järjestatud muutuva suuruse mõiste - Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtus - Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a - , a + ), st rahuldavad võrratust |x - a| < . Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse x a või lim x = a . Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral
Matemaatika Geomeetriline jada Jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis on konstantne nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Kui leiduvad arvud a ja b nii, et jada liikmed an asuvad iga n korral lõigus [a;b] siis nimetatakse jada (a n) tõkestatud jadaks. Jada nimetatakse hääbuvaks ehk nullile lähenevaks, kui jadast järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad nullist kuitahes vähe. Selliselt juhul on |q| < 1 või |q| > -1. an = aa * qn-1 Sn = a1 (qn 1)/q 1 S = a1/1 q a jada liige n liime arv q jada tegur Sn jada esimese n liikme summa S hääbuva jada esimese n liikme summa
joone. Neid võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat t selle joone parameetriks. 7. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a - , a + ), st rahuldavad võrratust |x - a| < . Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse x a või lim x = a . Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese positiivse
Ülijuhtivus Ülijuhtivus on füüsikaline nähtus, kus madalatel temperatuuridel aine eritakistus muutub nulliks. Materjale, mis lähevad teataval madalal temperatuuril ülijuhtivasse olekusse nimetatakse ülijuhtideks. Ülijuhis säilib vool energiakadudeta. Kui näiteks tekitada ülijuhtivas rõngas elektrivool ja seejärel vooluallikas eemaldada, siis jääb voolutugevus kuitahes pikaks ajaks muutumatuks. Ülijuhtivust võib käsitada ka kui elektrongaasi ülivoolavust. Ülijuhtivust pole võimalik seletada kvantmaailma seaduspärasusi rakendamata. Meissneri effekt Nähtuse avastas 1911. aastal Hollandi füüsik Heike Kamerlingh-Onnes, õieti tema doktorant Gilles Holst, kes leidis, et veeldatud heeliumisse (temperatuur 4 K ehk 269 °C) paigutatud elavhõbeda elektritakistus muutub hüppeliselt nulliks. Pahandanud doktorandiga täiesti ebausutavate tulemuste
elementaarfunktsioonid. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk, mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. MUUTUVA SUURUSE PIIRVÄÄRTUSE DEFINITSIOON Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusse (a - , a + ), st rahuldavad võrratust |x a| < . Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse või . MUUTUVA SUURUSE ÜHEPOOLSETE PIIRPROTSESSIDE DEFINITSIOONID
2. Lühiajaline mälu -- tähele pandud info jäädvustub suhteliselt lühikeseks ajaks o Mitte pikem kui paar minutit. Aktiivse tegevuse abil on võimalik seda pikendada. o Meeles püsib mitte enam kui 7 ± 2 ühikut. Järelikult korraga pole mõtet palju tuupida! o Vahendab püsivat talletamist. Püsiv talletamine ongi õppimise eesmärk. 3. Pika-ajaline mälu -- õpitu püsib mälus kuitahes kaua. Aga seejuures võib esineda probleeme meeldetuletamisega. Pika-ajalisse mällu saab õpitavat talletada kõige paremini nii, et seda seostatakse mingil viisil juba varem meeldejäetuga. Mulle jäävad asjad paremini meelde kui ma need läbi kirjutan Konrtrolltööd kirjutades näen mõttes oma konspekti või õpikut. Eelistan õppimise ajal üksi olla. Uute ülesannetega saan kõige kiiremini hakkama just siis, kui keegi mulle kõrval rääkides selgitab, mida tegema pean.
7) Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Koonduvad ja hajuvad jadad. Muutuva suuruse kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Olgu järjestatud muutuv suurus. Arvu nimetatakse muutuva suuruse piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu ümbrusesse - , + , st rahuldavad võrratust | - | < . Kui arv on suuruse piirväärtus, siis öeldakse, et suurus läheneb arvule ehk koondub arvuks ja kirjutatakse või lim = . Muutuv suurus läheneb arvule vasakult, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral
tuumalaenguga(elementaarlaengu ühikutega) ja võrdne ka t möödudes Radioakt mõõtühikud: 2 liiki mõõtühikuid: 1) elektronide arvuga neutraalses aatomis Tuumade radio kat ainet iseloomustavad mõisted ja ühikud: liigid:1)massi järgi- kerged(tabeli alguses) ja rasked(tabeli põhimõistes- radioakt preparaadi aktiivsus- näitab, mitu lõpus) 2)stabiilsuse järgi: stabiilsed-püsivad koos kuitahes tuuma sekundis laguneb. SI süsteemi mõõtühik: 1s-1 (loe: 1 kaua. Ebastabiilsed- lagunevad väiksemateks osadeks teatud lagunemine sekundis) Praktikas: 1ci= 37·10-9s-1 (37 milj aja jooksul, ebastabiilsete tuumadega aineid nim lagunemist sekundis) (s.o. 1g raadiumi aktiivsus) radioaktiivseteks. Isotoobid:126C- tavaline süsinik(tahm), 2)neeldunud kiirgust isel. mõisted ja ühikud: põhimõiste:
tasakaaluasendisse; · nihutavad paigalt naaberosakesed. Kuidas lained tekivad Lained tekivad siis, kui võnkumine levib edasi. See on võimalik, kui võnkuva keha ümbruses on palju teisi kehi, mis on üksteisega elastselt seotud ja vastastikmõjus. Kui panna üks selline keha võnkuma, siis hakkavad väikese hilinemisega võnkuma ka selle keha naaberkehad. Need omakorda panevad võnkuma järgmised naabrid. Nii võib võnkumine kanduda edasi kuitahes kaugele, võnkuvad kehad aga püsivad oma algsel kohal. Mis asi on laine ? Laine on võnkumiste levimine. Lainet põhjustab võnkeallike võnkumine. Kui võnkeallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline , ehks laine profiiliks on sinusoid Laine põhitunnuseks on energia edasikandmine Kus võib laineid kohata Võnkumisi ja laineid võib kohata meie ümber päevast päeva. Puuoksad liiguvad
See sisaldab kõike üldist, mis on omane kõikidele gaasidele. Mudel: 1)Molekulid on punktmassid; 2)Molekuide põrked anuma seintega on absoluutselt elastsed; 3)Molekulide vahel puuduvad vastasmõju jõud Termodünaamiline süsteem et kirjeldada gaasides ja teistes makrokehades toimuvaid protsesse kasutatakse füüs. Suurusi, mille hulka kuuluvad ruumala, tihedus, temperatuur jt Soojuslik tasakaal nim sellist olekut, milles kõik termodünaamilised parameetrid püsivad kuitahes kaua muutumatuna Temperatuur iseloomustab keha soojendatavuse astet, keha soojusliku tasakaalu olekut Temperatuuri mõõtmine Hoitakse temperatuuri mõõtvat keha mõõdetava vastas kuni saabub soojuslik tasakaal Celsiuse skaala viga termomeetrite näidud langevad kokku 0C ja 100C juures, kuid ei lange kokku vahepealsetel temperatuuridel. Ruumala sõltuvus temp.-st ei ole päris lineaarne
Arv x kuulub miinus lõpmatuse ümbrusesse (−∞, −M) siis ja ainult siis, kui x < −M. 3. Mis on järjestatud muutuv suurus? Defineerida muutuva suuruse piirprotsess x → a (lk 2 – 3) Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Olgu x järjestatud muutuv suurus. Muutuv suurus x läheneb arvule a, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu ε korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a − ε, a + ε), st rahuldavad võrratust |x − a| < ε 4. Defineerida muutuva suuruse vasak- ja parempoolsed piirprotsessid x → a+ ja x → a- (lk 3) Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu ε korral
Temperamenditüübid Sangviinik Pipi Pikksukk Astrid Lindgreni samanimelisest teosest. · Pipi on väga julge ja suhtlusaldis. · Tema jaoks ei ole probleem rääkida võhivõõraga. · Ta on hüperaktiivne ei saa niisama käed rüpes paigal istuda ja tühja passida, kogu aeg peab olema tegevus, kuitahes absurdne see ka ei oleks. · Tal peab alati olema võistlusmoment nt. Katsub ta jõudu rammumeestega, laseb politseinikel end mööda majakatuseid taga ajada ja muu selline. · Ta ei solvu peaaegu kunagi vaid vastab solvangutele mõne sarkastilise või terava kommentaariga. Kui aga sellest ei piisa, on ta alati valmis oma jõudu kasutama. · Ta kohaneb väga kiiresti alles oma uute majja kolides on ta seal kohe rahul
printsiibist. 5.Süsteemiks nimetatakse omavahel vastastikmõjus olevate kehade hulka. Suletud süsteem on süsteem, millesse kuuluvad kehade on vastastikmõjus ainult omavahel ja millel puudub aine- või energiavahetus väliskeskkonnaga. Avatud süsteem on süsteem, milles kuuluvad kehad on vastastikmõjus ka süsteemi mittekuuluvate ja süsteemil esineb aine- või energiavahetus väliskeskkonnaga. 6.Superpositsiooniprintsiip väidab, et kuitahes palju välisi objekte võib täita üht ja sedasama ruumiosa. Neist väljadest tingitud jõud tuleb vektoriaalselt liita. Absoluutkiiruse printsiip väidab, et loodses eksisteerib suurim võimalik kiirus ehk absoluutkiirus. Puhtalt välise objekti liikumine aine suhtes on absoluutne, aineliste objektide omavaheline liikumine aga suhteline. 7.Energia miinimum printsiip väidab, et kõik iseeneslikud ehk mitte välismõjust tingitud prosessid kulgevad looduses alati energia kahanemise suunas.
Tahked kehad säilitavad kindla temperatuuri juures kuju ja ruumala. 2) Vedela oleku korral ei ole üksikud molekulid seotud kindlate asenditega.Üksikmolekulid ja molekulide korrastatud rühmad on korratus liikumises. Molekulide vaheliste jõudude tõttu ei saa vedeliku molekulid vedeliku pinnalt eralduda. Vedelik säilitab ruumala mitte kuju. 3) Gaasilises olekus liiguvad aine molekulid või aatomid täiesti vabalt ja täiesti korratult ning täidavad kuitahes suure ruumala.Gaasil puudub kindel kuju ja ruumala.Tõmbejõud ja tõukejõud on olematud. 4) Plasma oleku korral koosneb aine elektriliselt laetud või neutraalsetest aatomitest ning aatomitest väljarebitud vabadest elektronidest. Elektron - neutron-vaba laeng, või puudub prooton-+ Tuumas on prootonid ja neutronid. NB! Kui elektron lahkub aatomist, siis tekib +ioon. Kui elektronid tulevad juurde, siis -ioon. Plasma puhul on tegemist väga iooniseeritud gaasiga
peale pooluse teatud kindel arvude ja paar. Pooluse puhul = 0 ja on suvaline. Seose saamiseks punkti polaarkoordinaatide ja ristkoordinaatide vahel võtame pooluseks ristkoordinaatide alguspunkti ning polaarteljeks x-telje positiivse suuna. 6. Muutuva suuruse piirväärtus, selle geomeetriline tähendus. Definitsioon muutuja x lähenemisest lõpmatusele. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga etteantud kuitahes väikese positiivse arvu puhul saab näidata sellist muutuva suuruse x väärtust, millest x-a < alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused rahuldavad võrratust . Muutuja x läheneb lõpmatusele, kui iga etteantud positiivse arvu M korral saab näidata sellist x väärtust, millest alates muutuja x kõik järgnevad väärtused x >M rahuldavad võrratust
parameetriks. Hüperboolsed funktsioonid: Funktsioonide sinhx,coshx,tanhx ja cothx pöördfunktsioonid on areafunktsioonid: 7. Def. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk, mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Def. Olgu x muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saan näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a- ,a+ ), st rahuldavat võrratust |x-a|< . Def. Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese >0 korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad poollõiku (a- ,a]. Kirjutatakse x->a. Def
parameetriks. Hüperboolsed funktsioonid: Funktsioonide sinhx,coshx,tanhx ja cothx pöördfunktsioonid on areafunktsioonid: 7. Def. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk, mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Def. Olgu x muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saan näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a- ,a+ ), st rahuldavat võrratust |x-a|< . Def. Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese >0 korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad poollõiku (a- ,a]. Kirjutatakse x->a. Def
Funktsiooni piirväärtuse mõiste, tehetega seotud omadused, ühepoolsed piirväärtused Piirväärtuse mõiste · Arvu A nim funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks kohal a ja kirjutatakse lim () = , kui f(x)A niipea kui xa. (loe: kui f(x) läheneb A-le niipea kui x läheneb a-le) · Piltlikult öeldes on arv A funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks kohal a, kui funktsiooni y = f(x) väärtused tulevad arvule A kuitahes lähedale, kui argumendi x väärtused on arvule a küllalt lähedal. 2 Piirväärtuse mõiste · Näiteks on f(x) = x + 1 piirväärtus kohal 3 võrdne neljaga, sest kui argumendi x väärtus läheneb arvule 3, siis funktsiooni väärtused f(x) hakkavad lähenema arvule 4. · Sümbol lim on lühend ladinakeelsest sõnast limes ja tähendab piiri. 3
Bohri postulaadid: 1. Elektron võib liikuda ümber tuuma vaid kindlatel (statsionaarsetel) orbiitidel ja siis ta energiat ei kiirga. 2. Üleminekul ühelt statsionaarselt orbiidelt teisele kiirgab või neelab elektron energiakvandi, mille energia on võrdne elektroni energiate vahega antud orbiitidel. Mikroosakestele on omane dualism: ühelt poolt võib neid vaadelda kui osakesi, millel on mass, teiselt poolt kui lainetust. Mikromaailmas kehtivad täpsuspiirangud: samaaegselt ei ole võimalik kuitahes täpselt mõõta kaht füüsikalist suurust. Tunnelefektiks nimetatakse nähtust, kus osake on võimeline ületama potentsiaalibarjääri ilma välist energiat kasutamata, kui barjääri laius on väiksem kui osakese lainepikkus. Kvantarvudeks nimetatakse täisarve, mis kirjeldavad elektronide orbiite aatomis. On olemas peakvantarv, orbitaalkvantarv, magnetkvantarv ja spinnkvantarv. Tõrjutusprintsiip e. Pauli printsiip: samas aatomis ei saa olla kahte ühesuguste kvantarvudega elektroni.
Meie elu juhivad dogmad, kinnistunud mõttemustrid, mis on kokku pandud kunagi kuuldud infokildudest. Me teame, et kõik, mis toimub meist väljaspool, oleks justkui meie heaolu nimel loodud, ent kas see ikka on nii? Kas pole see mitte veel üks vahend teadmatuse arvelt teenida? Me teame, et arstid on head samariitlased, et poliitikud juhivad meid teel õnnele, et politsei ei lase kaabakal meile liiga teha. Ja olgu uudised kui tahes trööstitud ning tegelikkus kuitahes teistsugune, me lähtume kangekaelse jonnakusega siiski neistsamadest mõttemallidest, mis kunagi meile sisse jäänud. Inimesed, kes ei viitsi ise mõelda, elavad poolikult. Nad ei lähe üldjuhul valima. Hiljem aga siiski kiruvad valitsevat erakonda. Ometi ei võta nad midagi ette, et olukorda parandada. Lihtsam on ju istuda oma künka otsas ning lasta teistel enda eest otsustada. Laiskus sunnib neid oma tuleviku teiste hooleks jätma.
x=arcosh y areakosinus x=artanh y areatangens x=arcoth y areakotangens 7) · Järjestatud muutuv suurus Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. · Muutuva suuruse piirväärtus Arvu a nim. muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikse pos. arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a ; a+), st rahuldavad võrratust |xa|< i) Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese pos. arvu korral saab näidata sellist
x=arcosh y areakosinus x=artanh y areatangens x=arcoth y areakotangens 7) · Järjestatud muutuv suurus Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. · Muutuva suuruse piirväärtus Arvu a nim. muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikse pos. arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a ; a+), st rahuldavad võrratust |xa|< i) Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese pos. arvu korral saab näidata sellist
Seda mõistes peaks algselt esitatud numbrite meeldejätmine üsna lihtne olema. Mälu on kolmeastmeline Sensoorne mälu -- aju tajub meelte (näiteks kuulmise) abil uut infot vaid hetkeks. Seda ei saa inimene juhtida. Aju otsustab alateadlikult, kas saadud info vajab edasist tähelepanu või unustatakse kohe. Lühiajaline mälu -- tähele pandud info jäädvustub suhteliselt lühikeseks ajaks (Paar minutit) Pika-ajaline mälu -- õpitu püsib mälus kuitahes kaua. Aga seejuures võib esineda probleeme meeldetuletamisega. Pika-ajalisse mällu saab õpitavat talletada kõige paremini nii, et seda seostatakse mingil viisil juba varem meeldejäetuga. Mälutüübid ja õpistiilid Õppimine seisneb selles, et aju saab teavet, mida meelde jätta. Teavet saab aju meelte kaudu. Seejuures ei kasutata kõiki meeli võrdses mahus. Erinevatel inimestel on ülekaalus erinevad meeled
Mida kõrgemal lõik on, seda suurem energia sellisele olekule vastab. Mingile energiatasemele vastav energia väärtus on määratud ühe täisarvuga, mida kutsutakse Kõige madalam tase vastab elektroni põhiolekule (n = 1), kus elektroni tõenäoseim kaugus tuumast on minimaalne. Sellises olekus saab elektron olla kuitahes kaua. Teistelt tasemetelt püüab ta esimesel võimalusel üle minna põhiolekusse. Kui elektron satub mingil põhjusel kõrgemale energiatasemele, siis öeldakse, et aatom on ergastatud. Sellele vastab suurem energia kui on aatomil põhiolekus. Kuna looduses kehtib energia miinimumi printsiip, siis iga keha või süsteem püüab võimalusel minna üle olekusse, kus selle energia on minimaalne. Nii ka aatom läheb varsti
omandada. Kui suured massid on haritud, siis kaob hariduse kiht ning massiinimestel on vähe aega ja nende elueesmärk pole teha uurimistööd. Viies ning kuues osa keskenduvad rohkem tänapäevale ja sellele, et tänapäeva inimesed on ebakindlad ja kõige olulisem on, et inimene peab suutma olla tema ise. Et ise olla, peab inimene ajas pidevalt muutuma ühe uue saatuse suunas. Kõige eelduseks on inimolu viis. Aparaate võib seadistada kuitahes hästi, kui puuduvad inimesed, kes on nemad ise, ei tule kõigest ometi midagi välja.
Järjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ajast sõltuv suurus. Järjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ka reaalarvude jada , , , . . . , xn, . . . . Sel juhul genereerib jada indeks järjestuse. Kui k > i, siis jada element xk järgneb elemendile xi. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse piirväärtuse üldine definitsioon on järgmine: Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a - , a + ), st rahuldavad võrratust |x - a| < . Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse x a või lim x = a . Piirväärtuse üldises definitsioonis ei ole fikseeritud kuidas (vasakult, paremalt
Ande Andekas-Lammutaja Füüsika Elementaarosakesete füüsika Vastastikmõjud e. interaktsioonid on jõud, mis osakeste vahel valitsevad. Jagunevad gravitatsioonijõuks (kõige nõrgem, toimib kõigi osakeste vahel vastavalt massile, on nii nõrk, et üksikute osade juures pole tema toimet võimalik mõõta, mõjub kuitahes kaugele ning alati tõmbavalt), elektromagnetiliseks jõuks (omane kõigile elektriliselt laetud osakestele), tugevaks vastastikmõjuks (hoiab koos kvrake, väga lühikese mõjuraadiusega) ning nõrgaks vastastikmõjuks (lühikese mõjuraadiusega, ei toimi footonis, tingib raskemate osakeste lagunemise kergemateks). Mateeriaosakesed on fundamentaalosakeste põhiosa, jagunevad leptoniteks (saavad
suurendamisega. (lk 107) 2. Vooluallika sees liiguvad laengud... (1p.) a) kõrvaljõudude mõjul, b) elektrostaatiliste (kuloniliste) jõudude mõjul, (lk 102) c) gravitatsioonijõudude mõjul, d) elastsusjõudude (rõhkude vahe) mõjul. 3. Kui ühendada juhi abil kaks erinimelise laenguga metallkuuli, siis tekitab nende laengute elektriväli juhis elektrivoolu. Milline lause iseloomustab seejuures tekkinud voolu ? (1p.) a) see vool on lühiajaline,(lk 114) b) see vool võib kesta kuitahes kaua, c) see vool kestab seni, kuni me lahutame juhi metallkuulikestest. 4. Kõrvaljõudude töö laengu liikumisel mööda kinnist kõverat: (1p.) a) võrdub nulliga, b) on nullist erinev, c) võrdub elektromotoorjõuga e. allikapingega.(lk101) 5. Akumulaatori elektromotoorjõud e. allikapinge on ε ja sisetakistus r. Vooluringi välistakistus on R. Millega võrdub pinge akumulaatori klemmidel, kui akumulaatori klemmid on lühistatud (Vooluringis on lühis) ? (1p.)
see säästku puid niikauaks kui ta jaksab. (Jõesaar, Muru 1982: 170) Kuis on seal tuli kollane ja puhas, kus lapsed küpsetavad õunu tuhas. (Alver 1989: 179) Külm puhang lõõtsub kõrgel kõik pilved pikka rongi. (Alver 1989: 346) Öö neisse poeb ja hangub mustaks malmiks, vaid kaarnakrooks neil kajab hauasalmiks. (Jõesaar, Muru 1982: 170) Ja olgu öö kuitahes pikalt pime- sa otsaeest ei pühi oma nime. (Alver 1989: 483) Öötaevas on vaikne ja pilve alt kuu vaatab su näkku nii heledalt. (Alver 1989: 332) Pilvi all iga vares ju kraaksub aegade lõppu, kuid Eesti luuletares pole kuulda ei kippu- kõppu. (Jõesaar, Muru 1982: 172) Selles kirjus ilmas, taevas aita, võib nii kergelt leida, mida laita. (Alver 1989: 264)
Tõmbejõududega elastsust. Temperatuuri saab käsitleda 2-te moodi: 1) Molekulide soojusliikumine 2) Temperatuur kui kehade soojusvahetust iseloomustav suurus. Kehade süsteemin, mis vahetuvad soojust nim. Termodünaamiliseks süsteemiks. Soojusvahetus - protsess, kus üks keha saab soojust äram teine saab juurde. Soojusliku e. termodünaamilise tasakaalu olekuks nim. Sellist olekut, kus kõik parameetrid püsivad kuitahes kaua muutumatuna. Soojusvahetus termodünaamikas - toimub konvensiooni soojusjuhtuvuse või kiirguse teel. Kõik kehad annavad nii soojust ära kui ka saavad soojust juurde. Ideaalse gaasi olekuvõrrand - seob omavahel gaasiolekut määravaid suurusi eht rõhk,ruumala ja temp. Saab tuletada makrokäsitlusest läbi katsete. Katseliselt uuriti 3 isoprotsessi : 1. Temp. p=C1*1/v Boyle Mariote seadus : 2. V=const. p=C2*T(Charlesi seadus) 3. P=const. V= C3*T . Gay
7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste: Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon: Üldine definitsioon on järgmine: Muutuva suuruse x piirväärtus on lõpmatus ehk muutuv suurus x läheneb lõpmatusele, kui iga kuitahes suure positiivse arvu M korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuluvad lõpmatuse ümbrusesse (M,), st rahuldavad võrratust x > M. Taolist piirprotsessi tähistatakse järgmiselt: x või lim x = . Analoogiliselt saab defineerida ja selgitada ka piirprotsessi x -. Definitsioon on järgmine: Muutuva suuruse x piirväärtus on miinus lõpmatus ehk
5. 6. Areafunktsioonid e sinh, cosh,tanh,coth pöördfunktsioonid 7. 8. 9. 10. 7. · Järjestatud muutuv suurus Kui x väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda kumb on eelenv ja kumb järgnev. · Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon - Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a saame nimetada suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikse positiivse arvu korral saab näidata sellist x väärtust millele kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad a ümbrusesse ( ehk rahuldavad võrratust . Kui arv a on suuruse piirväärtus siis öeldakse, et x läheneb a-le. · Muutuva suuruse vasakpoolne piirväärtus Olgu x järjestatud muutuv suurus. Kui kuitahes väikese arvu korral saab näidata sellist x väärtust millele kõik järgevad muutuva
Järjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ajast sõltuv suurus. Järjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ka reaalarvude jada , , , . . . , xn, . . . . Sel juhul genereerib jada indeks järjestuse. Kui k > i, siis jada element xk järgneb elemendile xi. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse piirväärtuse üldine definitsioon on järgmine: Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu ε korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a − ε, a + ε), st rahuldavad võrratust |x − a| < ε. Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse x → a või lim x = a . Piirväärtuse üldises definitsioonis ei ole fikseeritud kuidas
mN ning vastupidi millist jõudu tekitab 1 kg või 1 t. Harjuta jõuühikute teisendamist Täida lüngad õigete arvudega. 1 kN on______N. 1 kg mõjub maale jõuga______N. 1 N mass maapinna lähedal on______kg ehk______g. 1 kN mass maapinna lähedal on______kg ehk______t. 1 tonn ehk______kg tekitab maapinna lähedal jõudu______kN ehk______N. Jõud võib mõjuda kehale mitmel erineval viisil - punktkoormuse ja lauskoormusena. Tegelikkuses mõjuvad kõik jõud kehale läbi kuitahes väikese pinna, kuid meaahikas kasutatakse lihtsustusi et kirjeldada koormuste mõjumist. Nii näiteks kasutatakse lihtsustust - punktkoormus. See tähendab, et jõud on rakendatud keha mingisse punkti. Ideaalolekus tähendaks see seda, et see mõjuks nagu imepeene noatera otsa kaudu, mis pole aga teatavasti reaalne. Joonistel kujutatakse punktkoormust noolena. Lauskoormus jaguneb omakorda erinevateks mõjumise viisideks. Esiteks on joonkoormus ehk jõu jagunemine joonele
2) Valkude denaturatsioon. 3) Silmahaigused. Difraktsiooni nähtus, mille korral painduvad lained tõkke taha. Huygensi printsiip: iga ruumipunkt, kuhu jõuab laine, on uueks laineallikaks, kust kiirgub elementaarlaine, mis on keralaine. Huygens-Fresneli printsiip: igat lainepinna punkti võib vaadelda elementaarlaine allikana, kusjuures valguse intensiivsus mingis ruumipunktis on määratud elementaarlainete liitumise tulemusega. Superpositsioon: ühes ja samas ruumipunktis võib olla kuitahes palju erinevaid elektrivälju. Interferents:kahe laine liitumine, mille tulemusena erinevais ruumipunktides võnkumised tugevdavad või nõrgendavad teineteist. Käiguvahe teepikkuste erinevus(vahe). Interferentsijärk täisarv k: max=2k /2, kus k=0,+-1, +-2,... Interferentsi maksimum - liituvad samas faasis olevad lained. Interferentsi miinimum:kui lained liituvad vastupidustes faasides. Difraktsiooni ja interferentsipildi
Kui tähendus muutub, siis tuleb mõelda, kas kokku või lahku! ministri juuresviibimine vs ministri juures viibimine trepi allakukkumine vs trepi alla kukkumine sekretäri kättemaksmine vs sekretäri kätte maksmine koera kätteandja vs koera kätte andja laste juurdekutsuja vs laste juurde kutsuja Määrsõnade kokku- ja lahkukirjutamine Muutumatud sõnad võib kirjutada kokku: Kas või kasvõi Just nagu justnagu Just nimelt justnimelt Kui tahes kuitahes Mis tahes mistahes http://www.emakeeleselts.ee/otsused/ES-keeletoimkond_Muutumatud-s6n Varem kehtinud põhimõtete järgi kirjutamist ei loeta uuele reeglile üleminekul veaks.
Millised on molekulaarkineetilise teooria põhialused ja milliste katsetega illustreeriks? Põhilisteks eeldusteks on, et gaas koosneb molekulidest, mis on pidevas kaootilises liikumises ning nende vahel on vastastikmõju. N: gaas võib täita mistahes ruumi, seda saab kergelt kokku suruda, mõõta rõhku ja temp. N: vedelikus on aatomid pakitud üksteise kõrvale, seda on raske kokku suruda. Kui 5. sajandil esines esmakordselt hüpotees aine atomaarsest ehitusest ning et ainet võib jagada kuitahes väikesteks osadeks, siis 16.17. sajandiks oli arenenud teadus nii kaugele, et küsimus aine jagatavusest võeti kasutusele Gassendi, Newtoni ja Lomanossovi töödes. Ainet käsitletakse, kui süsteemi, mis koosneb paljudest jagamatutest osadest, mitte kui pidevat keskkonda. Molekulaarkineetilise teooria töötas välja aga Boltzmann, millele oli tol ajal küllat vastaseid. 5. Kirjelda ideaalset gaasi. Ideaalne gaas on reaalse gaasi lihtsaim mudel, milles ei arvestata
Metallist juhtidel temperatuuri tõustes takistus suureneb. R takistus temperatuuril t R - takistus temperatuuril 0 t temperatuur 12. Ülijuhtivus avastati 1911 Kamerlingh-Onnese poolt. Ta leiis, et mõnedel juhtidel muutub takistus absoluutse 0 lähedal nulliks. Kui aine on ülijuhtivas olekus siis kord temas tekitatud elektrivool kestab temas kuitahes kaua. Ülijuhtivas olekus juhid ei kuumene. Kasutatakse neid põhiliselt tugevate magnetväljade tekitamiseks. Tänapäevaks on avastatud ka nii nimetatud kõrgtemperatuuriline ülijuhtivus, mis esineb 100 juures. 13. Jadaühendus: - kogu takistus on võrdeline üksikute takistuste summaga. - kogu pinge on võrdne üksikute pingete summaga. - voolutugevus on kõikides juhtides ühesugune. 14. Rööpühendus: - pinge on kõigil takistitel ühesugune.
m2 osutus paarisarvuks, järelikult on paarisarv ka m: m = 2k m2 = (2k)2 2n2 = (2k)2 2n2 = 4k2 n2 = 2k2 Ka n osutus paarisarvuks, seetõttu m ja n ei saa olla ühistegurita täisarvud ning 2 ei saa olla ratsionaalarv. 6 Irratsionaalarvud Mitteperioodilisi lõpmatuid kümnendmurde nimetatakse irratsionaalarvudeks. Näiteks: 2 = 1,41421..., = 3,14159265..., e = 2,71828... Iga irratsionaalarv on kuitahes täpselt lähendatav ratsionaalarvudega 1,4 < 2 < 1,5 täpsus 1/10 1,41 < 2 < 1,42 täpsus 1/100 1,414 < 2 < 1,415 täpsus 1/1000 7 Reaalarvud Ratsionaalarve ja irratsionaalarve nimetatakse ühiselt reaalarvudeks. Iga lõpmatut kümnendmurdu, mis ei lõpe numbriga 9 perioodis, nimetatakse reaalarvuks. Näiteks: 3 - 2; / 3; 2,7128...; 4 / 3;
Voltmeetr ühendatakse uuritava objektiga rööbiti. 7. Takistuse sõnastus, ühik, tähis. Takistuseks ehk elektritakistuseks nim. juhi omadust avaldada elektrilaengute liikumisele takistavat mõju. Ühik ja tähis R 8. Mis nähtus on ülijuhtivus, millal esineb? Ülijuhtivus on füüsikaline nähtus, kus madalatel temperatuuridel aine eritakistus muutub nulliks. Kui näiteks tekitada ülijuhtivas rõngas elektrivool ja seejärel vooluallikas eemaldada, siis jääb voolutugevus kuitahes pikaks ajaks muutumatuks. 9. JouleLenzi seaduse sõnastus ja valem. Ühikud ja tähised. Joule'iLenzi seadus on füüsikaseadus: elektrivoolu toimel juhis eraldunud soojus võrdub voolutugevuse ruudu, juhi takistuse ja aja korrutisega. Valem Q = I²Rt = IUt = U²t / R ; ühikud q soojuskulk( ) ; I voolutugevus( ) ;R juhi takistus( ) ; T aeg(s) ; 10. Millest sõltub töö suurus? Töö valem, ühikud ja tähised.
Nii uhkus kui eelarvamus võivad inimelu suunata ja sageli sinnapoole, kust head ei tule need on eksitavad omadused, mis ei too kellelegi kiitust, nii naisele kui mehele ühtemoodi hukutav. 19. sajandil oli suur vahe, mis soost olla. Kuigi naistel oli leebem kasvatus ja rohkem vaba aega, oli meestel eeliseid poliitilises sfääris ja eraelus. Nad võisid ise valida, kellega abielluda, samas kui naisterahvad olid sõltuvad isa valikust. Kuitahes uuenduslikult ühiskond ei mõelnud, seda traditsiooni ei murtud. Olla vanem polnud kerge. See ilmneb ka Jane Austeni ,,Uhkusest ja eelarvamusest". Pereema suurimaks mureks oli kõik tütred mehele saada, pereisa ülesanne oli peret üleval pidada ja abikaasa närvide eest hoolitseda, kuna need said sageli liiga. Rahaprobleem oli levinud üle terve Euroopa, kuid kuna Inglismaa on saar, teravnes isoleeritusest sõltuvalt see mure seal eriti. Juhtus ka nii, et kõrgseltskonnas liiklejad
1) Konstantide vaheline seos Kuitahes keerukat vooluringi, millel on kaks sisend- ja kaks väljundklemmi, nimetatakse neliklemmiks. Neliklemmi konstandid on A, B, C, D Põhivalem: Passiivse neliklemmi konstantide vaheline seos: Sümmeetriline neliklemm: 2) Konstantide ühikud A, D – ühikuta suurused B - Ω (oom) C – S (siimens) 3) Neliklemmi ringdiagrammi valem Esimesed kaks vektorit kujutavad endast voole lühisel ja tühijooksul, kolmas vektor aga voolu ühes koormusolukorras (joon.9.16). Ringjoone keskpunkt c asub neid vektoreid ühendavate sirgjoonte (ringi kõõlude) keskristsirgete lõikepunktis. Kolmefaasilised voolud 1) Mitmefaasiliste süsteemide sümmeetria tingimused 2) Sümmeetriliste süsteemide põhiomadus 3) Tähtühendus – liini ja faasi suurustevahelised seosed sümmeetrilistel koormustel L1, L2 ja L3 - kolme juhet, millega koormus e. tarbija on ühendatud generaatori faasimähistega (antud juhul algustega A, ...
V2 Kui tegude tagajärjed kahjustavad teisi, siis tuleb seaduslikult sekkuda. Põhilised argumendid väite kinnituseks: Nii pea kui midagi inimese eluviisis kahjustab teiste huve, on ühiskonnal õigus kohut mõista ning asuda arutama küsimust kas üldine heaolu asjasse sekkumisest võidab või ei. Inimesed on kohustatud üksteist abistama hea halvast eristamisel ning üksteist julgustama seal, kus tuleb valida üks ning hoiduda teisest. Kuid ühelgi inimesel ega kuitahes suurel inimeste hulgal pole õigust keelata teisel täisealisel inimesel talitada omaenese hüvanguks nii, nagu ta ise tahab. A1: Täisealisel täie mõistusega inimesel peab olema valikuvabadus. Inimesele võib esitada või isegi peale suruda kaalutlusi, mis teda otsustamisel abistavad, manitseda teda tugevdama oma tahet; aga lõplikult otsustab tema ise. Me võime teisi temale eelistada sõbralike teenete osutamisel, ehkki mitte sel juhul, kui need võivad teda muuta paremuse suunas
muutuv suurus:eelnev, suhtes abs.ekstr.def.lõigul:
järgnev+piirväärtus- a ümbrus, katkvp. Liigitus:ühep.lim-
koondumine arvuks a, x->a, >kõrvaldatav (=)ja hüppep.
ÜHEPOOLNE-(a-e,a][a,a+e), (ei=)+puudub, pole lõp.-
def: pos arv M korral näidata 2.liiki+abs.max ja min
suuruse x väärtust, järg x>M ja
(f(x1)=>
annaabi.ee 
