Variant nr. Töö nimetus: A-3 Tugevusarvutused paindele B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 04.01.2012 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 F = 10 kN p = F/b [S] = 4 a = 2,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 1,25*8 = 10 kN p = => 8 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Kodutöö nr. 6 Variant nr. Töö nimetus: Tala tugevusarvutus paindele A-1 B-4 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi): Rühm: Juhendaja: 112441 MATB32 A.Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Andmed INP-profiil S235 F = 10 kN a =4,5 m b = c = a/2 = 2,25 m p = F/b = 4,4 kN/m [S] = 4 Toereaktsioonid
MHE0012 TUGEVUSÕPETUS II Variant nr. Töö nimetus: A-3 Tala paindesiirete arvutus universaalvõrranditega B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 41 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 F = 10 kN p = F/b [S] = 4 a = 2,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant
1. Andmed. INP-profiil S235 a=3 m b=c=a/2=1,5 m F=10 kN [S]=4 Joonis mõõtkavas 1:20 2. Toereaktsioonid 2.1. Ühtlase joonkoormuse resultant 2.2. Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi. 2.3. 2.4. Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. 3. Sisejõudude analüüs 3.1. Sisejõud lõikes D MD=0 3.2. Sisejõud lõikes C (+) 3.3. Sisejõud lõikes B (+) 3.4. Sisejõud lõikes E Selles punktis peaks QE=0 3.5. Sisejõud lõikes A FA=QA=7,5 kN(+) MA=0 3.6. Sisejõudude epüürid Ohtlikud ristlõiked on D ja E QE=0 QD=10 kN MD=0 4. Tugevusarvutused 4.1 INP-ristlõike nõutav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = =
Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0420) Variant Töö nimetus A B Tala tugevusanalüüs Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud INP-profiiliga ühtlast varrast, mis on valmistatud terasest S235. Tala on koormatud aktiivse punkt- ja joonkoormusega. Tala joonmõõtmed on antud seostega: b = a/2. Punktkoormuse väärtus on F = 10 kN ja ühtlase joonkoormuse intensiivsus tuleb avaldisest p = F/b.
1. Algandmed INP-profiil S235 b = c = a/2 = 1,75 m F = 10 kN p = F/b = 5,7 kN/m [S] = 4 a = 3,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant F res 4,99 p= => =¿ 5,7 kN/m b 0,875 Fres = p*b/2 => 5,7*0,875 = 4,99 ≈ 5 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) A ∑ M =0 -F*AC - FB*AB + Fres*AD + Fres*AJ= 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega 5∗3,0625−10∗5,25+5∗0,4375 FB = =−10 kN 3,5 Negatiivne märk tähendab, et vektori suund joonisel on tagurpidi. Teeme joonisele paranduse 1.1 Toereaktsioonid (3) B ∑ M =0 -F*BC - Fres*DB - Fres*BJ + FA*BA = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega 10∗1,75+5∗0,4375+5∗3,0625 FA = =10 kN 3,5 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll
t Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0420) Variant Töö nimetus A B Tala tugevusanalüüs 7 2 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Franz Mathias Ints 193527EANB 10.11.2020 Priit Põdra Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud INP- profiiliga ühtlast varrast, mis on valmistatud terasest S235. Tala on koormatud aktiivse punkt- ja joonkoormusega. Tala joonmõõtmed on antud
Mehhanosüsteemide komponentide õppetool Kodutöö nr 4 õppeaines TUGEVUSÕPETUS I (MHE0011) Variant Töö nimetus A B Tala tugevusarvutus paindele 3 5 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud P.Põdra Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud INP-profiiliga ühtlast varrast, mis on valmistatud terasest S235. Tala on koormatud aktiivse punkt- ja joonkoormusega.
Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0420) Variant Töö nimetus A B Tala tugevusanalüüs 2 3 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Uku Luhari 202132 15.11.2020 Priit Põdra Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud INP-profiiliga ühtlast varrast, mis on valmistatud terasest S235. Tala on koormatud aktiivse punkt- ja joonkoormusega.
83 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.1. Varda arvutusskeem paindel Paindeülesannetes käsitletakse koormustena varrast otseselt või teiste detailide kaudu painutavaid pöördemomente, põikkoormusi või muude koormuste põikkomponente (Joon. 6.1). Varda paindumine = varda telje kõverdumine koormuse toimel Arvutusskeemi koostamine paindel Arvutusskeem
83 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.1. Varda arvutusskeem paindel Paindeülesannetes käsitletakse koormustena varrast otseselt või teiste detailide kaudu painutavaid pöördemomente, põikkoormusi või muude koormuste põikkomponente (Joon. 6.1). Varda paindumine = varda telje kõverdumine koormuse toimel Arvutusskeemi koostamine paindel Arvutusskeem
[]Tõmme; []Surve tõmbe- ja survepinge lubatavad väärtused, [Pa]. 8.1.2. Lihtsamate ristlõikekujude vildakpainde tugevustingimused. Näide Mitmete ristlõikekujude suurimate pingete asukohad ja väärtused on alati suhteliselt hõlpsasti määratletavad ilma põhjalikuma analüüsita (Joon. 8.2): · ristkülik-ristlõike puhul (ka kõik teised ristlõiked, mille väliskontuur on ristkülik I- profiil, [-profiil, jt) on ekstreemsed pingeväärtused alati ristlõike nurkades (mis asuvad pinnakeset läbivast null-joonest alati kõige My Mz kaugemal). Paindepinge ekstreemväärtused saab max = min = + ; seega valemiga: Wy Wz
[S]- nõutav varutegur (vähemalt 1,5) D- võlli diameeter, 0,017 m Painde pinge tuleb 170Mpa, see on sobiv ,sest 17mm telje diameetri puhul ning 335 Mpa voolavuspiiriga materjali kasutades on telje varutegur [S] paindepingele kahe kordne ja tugevustingimus on täidetud. Kronsteini tugevusarvutused Kronsteini tugevusarvutus paindele Kronsteini külgmiste seinte painde arvutamisel kasutan valemit ühtlase ristkülik-tala painde arvutamiseks võttes sealjuures tala ristlõike pindalaks kronsteini seinte minimaalse ristlõike. Minimaalne ristlõige kronsteinil asub Plokiratta tsentris. (vt. Lisa 1.) Sele 8. On 9 toodud lihtsustatud skeem kronsteini seintele mõjuvatest põikjõududest. Maksimaalne põikjõud F ,mis kronsteinile mõjub on 6286 N. Ning maksimaalne reaktsioon jõud FR=-F FR x C
· võlli pöörlemisest tekkinud dünaamilised koormused (tsentrifugaaljõud jms.); · hõõrdumine laagrites. Priit Põdra, 2004 32 Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3.2. Väänava koormuse mõju vardale Väänava pöördemomendiga M koormatud sirge varras (Joon. 3.2): · pöördemomendi M toimel ristlõiked pöörduvad üksteise suhtes ümber varda telje (varras väändub); · igale M väärtusele vastab varda parameetritest (materjal ja geomeetria) sõltuv väändedeformatsioon; · väändedeformatsiooni iseloomustavad iga ristlõike väändenurk (raadiuse pöördenurk algasendist) ja varda suhteline väändenurk (varda moodustaja kaldenurk algasendist);
Joon. 1.2 Tüüpilisi terasprofiilide ristlõikeid Teras 1 11 2. Teraskonstruktsioonide projekteerimise alused 2.1 Kasutatavaid tähiseid - fy ; (fyd); fu ; (fud); - tugevused - N; M; V; NEd; NRd; Npl.Rd; Nb.Rd; jne. - sisejõud, kandevõime - gk ; gd ; qk ; qd ; G; Q; jne - koormused - y- ja z-telg (vahel ka y-y või z-z) - ristlõike teljed; - x-telg - varda pikitelg - tw ; tf ; - paksused; - h; b; - kõrgus, laius; -c - vöö väljaulat. laius; -d - plaadi laius -L - sille (ava), pikkus; - l, leff, Leff - nõtkepikkus;
des tõmbepinged suurima paindemomendiga ristlõikes (kriitilises lõikes) saavutavad betooni tõmbetugevuse, siis tekib selles lõikes pragu, betooni tõmbetsoon langeb tööst välja ja konst- ruktsioon variseb. Seega on betoontala kandevõime määratud betooni tõmbetugevusega, kusjuures betooni suur survetugevus jääb põhiliselt kasutamata. Raudbetoontala töötab kuni esimese prao tekkimiseni analoogiliselt betoontalaga. Prao tekki- mine kriitilises lõikes ei põhjusta aga tala purunemist, vaid viib normaalpingete ümberjaotu- misele praoga ristlõikes: kogu tõmbetsooni sisejõud, mis seni võeti vastu betooniga kantakse nüüd üle tõmbetsoonis olevale pikitõmbearmatuurile. Edasisel koormamisel tekivad praod ka teistes ristlõigetes vastavalt paindemomendi suurenemisele neis. Õigesti projekteeritud raudbetoontala puruneb siis, kui kriitilises lõikes üheaegselt ammendub tala surve- ja tõmbe- tsooni vastupanu, s.o
........................................................25 9.1 Kuuendal korrusel Sein1, keskmises tsoonis......................................................................28 10. Seina osa (posti) tugevuskontroll.................................................................................................31 10.1 Koondatud jõu mõjumine..................................................................................................31 10.2 Tugevuskontroll (esimese korruse pikisein tala T1 all)....................................................33 10.3 Tugevuskontroll (kuuenda korruse pikisein tala T1 all)...................................................37 11. Kokkuvõte....................................................................................................................................40 12. Kasutatud kirjandus......................................................................................................................41 Koostas N
Tõmmatud varras Sirge varda pike F (+) Deformatsioon l Ristlõiked (-) F F l Joonis 2.2 Priit Põdra, 2004 14 Tugevusanalüüsi alused 2
211 Tugevusanalüüsi alused 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14.1. Konksude tugevus paindel. Näide 14.1.1. Kõvera varda ohtlik ristlõige Ühtlaselt kõver (varda telje kõverusraadius on konstantne R) ühtlane varras (varda ristlõike kuju ja pindala ei muutu) on koormatud painutava jõuga F (Joon. 14.1), sisejõudude analüüsiks kasutatakse lõikemeetodit: · varda koormatud osas tehakse radiaallõige (lõikemeetod); · radiaallõigetes mõjuvad sisejõud: N (pikijõud), Q (põikjõud) ja M (paindemoment);
Iy = Kolmnurgal alusega ühtiva kesktelje suhtes) 12 4 22. Konstruktsioonile mõjuvate väliskoormuste liigitus. 1) Rotoorsed jõud Fm 2) kasuliku koormuse jõud Fk 3) Raskusjõud Fg 4) Deformatsioonijõud Fd 5) keskkonnatakistuse jõud Fkt 1-5 on aktiivsed välisjõud Veel tegelikult inertsjõud Fi Sõltuvad ajast: stabiilne, dünaamiline 23. Kuidas määratakse konstruktsioonielemendis tekkivad sisejõud? Sisejõudusid mingi tarindit läbiva pinna ulatuse määratakse lõikemeetodiga, mis põhineb tõsiasjal, et tasakaalus oleva keha igasugune kujutletava lõikega eraldatud osa on samuti tasakaalus. Lõikega eraldatud osade tasakaalu tõttu saab sisejõud leida tasakaalutingimustest. (osale rakendatud jõudude projektsioonid vabalt valitud telgedele ja momendid nendes telgede suhtes võrduvad nulliga) Sisejõud on alati lõikepinna ulatuses jaotatud ja võivad pinna eriosades mõjuda erineva
Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. TERASRISTLÕIGETE TÄHISED ......................................................................................................................... 3 1.1 Ristlõigete tähistused ja teljed ................................................................................................................ 3 1.2 Ristlõigete koordinaadid ja sisejõud........................................................................................................ 3 2. VARUTEGURID ............................................................................................................................................... 4 2.1 Materjali varutegurid............................................................................................................................... 4 2.2 Koormuste varutegurid ..............................................
2.7. Kirjeldage normaaldeformatsiooni! 1.11. Kirjeldage dünaamilist koormust! 2.8. Millised on pikke tunnused? 1.12. Milleks on vaja koormusi taandada? 2.9. Milles seisneb põikdeformatsioon pikkel? 1.13. Milles seisneb Saint-Venant'i printsiip? 2.10. Mis on Poisson'i tegur? 1.14. Mis on materjali tugevus? 2.11. Mis on tahke keha sisejõud? 1.15. Mis on materjali jäikus? 2.12. Miks on vaja analüüsida koormatud varda 1.16. Kuidas määratakse materjalide tugevus- sisejõude? ja jäikusparameetrid? 2.13. Selgitage jõu mõju sõltumatuse printsiipi! 1.17. Milles seisneb Hooke'i seadus? 2.14. Milleks vajatakse lõikemeetodit? 1.18. Selgitage materjali elastsusmooduli 2.15
EESTI MEREAKADEEMIA RAKENDUSMEHAANIKA ÕPPETOOL MTA 5298 RAKENDUSMEHAANIKA LOENGUMATERJAL Koostanud: dotsent I. Penkov TALLINN 2010 EESSÕNA Selleks, et aru saada kuidas see või teine masin töötab, peab teadma millistest osadest see koosneb ning kuidas need osad mõjutavad teineteist. Selleks aga, et taolist masinat konstrueerida tuleb arvutada ka iga seesolevat detaili. Masinaelementide arvutusmeetodid põhinevad tugevusõpetuse printsiipides, kus vaadeldakse konstruktsioonide jäikust, tugevust ja stabiilsust. Tuuakse esile arvutamise põhihüpoteesid ning detailide deformatsioonide sõltuvuse väliskoormustest ja elastsusparameetritest. Detailide pinguse analüüs lubab optimeerida konstruktsiooni massi, mõõdu ja ökonoomsuse parameetrite kaudu. Masinate projekteerimisel omab suurt tähtsust detailide materjali õige valik. Masinaehitusel kasutatavate materjalide nomenklatuur täieneb pidevalt, rakendatakse efekti
1. Kivid ja plokid 8 3.2. Mördid 9 3.3. Armatuur ja betoon 9 4. Müüritise töötamine. Müüritise omadused 10 4.1. Müüritise tugevus 10 4.2. Müüritise töötamine survel, tõmbel, lõikel ja paindel 10 4.3. Müüritise deformatsiooniomadused 11 5. Müüritise tugevdamine armeerimisega 5.1. Müüritise survetugevuse suurendamine 12 5.2. Müüritise pikiarmeerimine 12 6. Müüritise tugevusarvutused 6.1. Arvutuse alused 12 6.2
suurima paindemomendiga ristlõikes (kriitilises lõikes) saavutavad betooni tõmbetugevuse, siis tekib selles lõikes pragu, betooni tõmbetsoon langeb tööst välja ja konstruktsioon variseb. Seega on betoontala kandevõime määratud betooni tõmbetugevusega, kusjuures betooni suur survetugevus jääb põhiliselt kasutamata. Raudbetoontala töötab kuni esimese prao tekkimiseni analoogiliselt betoontalaga. Prao tekkimine kriitilises lõikes ei põhjusta aga tala purunemist, vaid viib normaalpingete ümberjaotumisele praoga ristlõikes: kogu tõmbetsooni sisejõud, mis seni võeti vastu betooniga kantakse nüüd üle tõmbetsoonis olevale pikitõmbearmatuurile. Edasisel koormamisel tekivad praod ka teistes ristlõigetes vastavalt paindemomendi suurenemisele neis. Õigesti projekteeritud raudbetoontala puruneb siis, kui kriitilises lõikes üheaegselt ammendub tala surve- ja tõmbetsooni vastupanu, s.o. kui tõmbearmatuuri pinge saavutab terase
............................................................... 90 9.3 Lisamomendid mehhaanilistes liidetes ........................................................................................... 97 10. JÄIKUSSIDEMED............................................................................................................................... 98 10.1 Surutud üksikelemendid................................................................................................................ 98 10.2 Tala või sõrestiksüsteemi jäikussidemed ...................................................................................... 99 10.3 Karkassi sidemete kujundamine.................................................................................................. 101 11. TULEPÜSIVUS................................................................................................................................. 102 11.1 Materjali omaduste arvutussuurused tulekahjus .................................
See mõiste haarab nii tood ehitus- platsil kui ka konstruktsioonide (detailide) valmistamist väljaspool ehitusplatsi ja nende püstitamist platsil; --kandekonstruktsioon: ühendatud detailidest iseseisev ehitise osa, millel on vajalik tugevus ja jäikus. Selle mõistega osutatakse koonmust kandvale ehitise osale; --ehitise liik näitab tema kasutuse eesmärki, näiteks elumaja, tööstushoone, maanteesild; --konstruktsiooni liik näitab konstruktsioonielemendi tooskeemi, näiteks tala, post, kaar, jätkuvtala; --ehitusmaterjal: materjal, mida kasutatakse ehitamisel, näiteks betoon, teras, puit, kivi, --ehitise (konstruktsiooni) tüüp näitab ehitise (konstruktsiooni) põhimaterjali, näiteks raud- betoonkonstruktsioon, teraskonstruktsioon, puitkonstruktsioon, kiviehitis, --ehitusviis: näiteks kohapealne betoonivalu, ehitamine tööstuslikest detailidest; --konstruktiivne skeem (arvutusskeem): konstruktsiooni või tema osa lihtsustatud arvutus- mudel.
välistatud materjali piirseisundi teke. Selleks peab kõigis punktides olema rahuldatud tugevustingimus. Tugevustingimuse rahuldamist punktide lõpmatus hulga võimaldab saavutada metoodika, mille kohaselt piirdutakse ainult üksikute ristlõigete ja nendes mõnede punktide uurimisega. Selle metoodika kohaselt tugevusarvutus sooritatakse järgmises järjestuses: a. Ohtliku ristlõike määramine – selgitatakse varda sisejõud, need esitatakse püüridena. Sisejõudude kaudu määratakse varda ohtlik ristlõige. Kui ühtlases vardas esineb ainult üks sisejõud, siis ilmselt ohtlik on suurima sisejõuga ristlõige. mitme sisejõu samaaegsel esinemisel on ohtlik see ristlõige, milles suured on kaks või enam sisejõudu. Vahel pole ohtliku lõike asukoht silmnähtav. Sellistel juhtudel valitakse inseneripraktikas enamasti kaks
tugevuskontrollil omavad tugevuskontrollil omavad Konstruktsiooni suuremat tähtsust normaal suurt tähtsust normaal ja arvutamiseks kasutatakse ja tangensiaalpinged, tangensiaalpinged. tema ideliseeritud tõmbepingetest üldjuhul Normaalpinge =N/A± tööskeemi.Selles skeemis loobutakse.Normaalpingete (Mxy)/I N normaaljõud võetakse tala toepindadel avaldis: =N/A±(Mxy)/I N ristlõikes M moment y tekkivast hõõrdejõust normaaljõud ristlõikes M punkti kaugus keskjoonest I põhjustatud tõmbejõud talas moment y punkti kaugus ristlõike inertsimoment. nulliks ja eeldatakse,et tala keskjoonest I ristlõike Kivikonstr-de ristlõigete ots saab toel vabalt liikuda. inertsimoment.
Ühe peatelje suhtes on inertsimoment maksimaalne ja teise suhtes minimaalne. (Peatelgede suhtes on Deformatsioonide liigid (nende skeemid). inertsimomendid ekstreemsed) (inertsimomenti x-telje suhtes (I x) nim intregraalina Deformatsiooni põhjustab materiali sisejõud väljendavat sellist summa piirväärtust ,mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x- = y dA Tõmbedeformatsioon. Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont. 2 Survedeformatsioon
punkti läbiva sirgega 4. Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Kui ühele punktile mõjub kaks jõudu, siis nende resultant on nende jõuvektorite diagonaal F1 FΣ F2 5. Deformatsioonide liigid (nende skeemid). Deformatsiooni põhjustab materiali sisejõud 1) Tõmbedeformatsioon. Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont. F1 F2 2) Survedeformatsioon. Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont (jõud on suunatud sissepoole) F1 F2 3) Lõikedeformatsioon.
F3 F4 F2 F3 R=F=0 F4 Koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimusi on 2, ülesanne on lahendatav, kui tundmatuid on 2. Sõrestiku varraste pikijõudude määramine sõlmede eraldamise meetodiga: F Välisjõudude mõjul tekivad sõrestiku varrastes sisejõud, mis on määratavad sõlmede eraldamise meetodiga. A 2 C 4 B Tähistada sõlmed tähtedega ja vardad numbritega. 1 3 5 Vabastada sõrestik sidemetest asendades kande mõju H a toereaktsioonidega. RA=RB=F/2.
20. Jäiga konstruktiivse skeemiga hoone - põikseinte töötamine tuulekoormusele, diafragma mõiste Põikseinte töötamine tuulekoormusele, diafragma Kui tuulekoormus kandub vahelae servale, siis vahelagi kannab selle koormuse edasi põikseintele, põikseinad on vahelagedele tugedeks horisontaalsuunas. Kuna põiksein on arvutuslikult konsool, siis tema koormamisel ta ka paindub. Seega on meil tegemist elastse toega (vedruga). Nagu skeemil 8.13 näha, töötab vahelagi nagu tala elastsel alusel, kusjuures tala tugede paigutused on võrdelised põikseina paindejäikusega omas pinnas (täpsemalt painde- ja nihkejäikusega). Kuivõrd vaadeldava tala (vahelae) kõrgus (B) on väga suur, siis tema läbipainded horisontaalsuunas tuulekoormusest on väga väikesed. Praktilistes arvututes võib vahelae paindejäikuse omas pinnas lugeda lõpmata suureks st vahelae võime lugeda absoluutselt jäigaks (temas ei esine deformatsioone).