PROTSENDID PROTSENDI LEIDMINE ARVU LEIDMINE TEMA JAGATISE VÄLJENDAMINE SUURUSE MUUTUMINE ARVUST PROTSENTIDE JÄRGI PROTSENTIDES PROTSENTIDES Leia 2% 300-st Leia arv, millest 2% on 300 Mitu protsenti moodustab arv 12 Arvuta mitme protsendi võrra arv 2% = 0,02 (2 : 100) 300 : 0,02 = 15 arvust 300? suurenes, kui arv muutus 10-lt 11-le. 300 x 0,02 = 6 12 : 300 = 0,04 ( x 100) = 4% 11 10 = 1 (võrra arv suurenes) Selleks, et leida arvu tema 1 : 10 = 0,1 = 10% (võrra arv suurenes) Selleks, et leida protsenti protsendimäära järgi, tuleb ...
laengutega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=k q1q2 / r2 Laetud kehade vastastikmõju toimub elektrivälja vahendusel. Elektriväli ümbritseb laetud kehi ja elektriväli mõjub laetud kehadele. Sellepärast kasutatakse elektrivälja uurimiseks proovilaengut. Elektrivälja iseloomustav füüsikaline suurus elektrivälja tugevus E. Elektrivälja tugevuseks nim laengute mõjuva jõu ja laengu jagatist. E=F/q Elektrivälja tugevus näitab laengule 1C mõjuva jõu suurust. Elektrivälja tugevus 30N/C näitab, et 1C suurusele laengule mõjub jõud 30N. Elektrivälja näitlikuks kujutamiseks kasutatakse jõujooni: 1) mida suurem on jõujoonte tihedus seda tugevam on elektriväli. 2)jõujooned algavad ,,+" laengult ja lõpevad ,,-" laengul. 3)jõujoone ei lõiku. a)punktlaeng (kera) E=KQ/r2 b)laetud tasant. Laetud tasandit iseloomustab laetud pindtihedus.
Kui üks lamp läbi põleb või kui üks lampidest pesast välja keerata, katkeb elektrivool kogu vooluringis ning kustub ka teine lamp. Rööpühenduse korral on tarvitid ühendatud rööbiti ehk paralleelselt. Lambid põlevad teineteisest sõltumatult. Lüliti ühendatakse tarvitiga alati jadamisi. Elektrivälja pingeks nimetatakse elektrivälja poolt laetud osakeste ümberpaigutamisel tehtud töö ja osakeste kogulaengu jagatist. Pinge on füüsikaline suurus. Elektrivälja pinge juhi kahe punkti vahel on arvuliselt võrdne elektrivälja tööga ühikulise elektrilaengu ümberpaigutamisel juhi ühest punktist teise. Pinge on suurim vooluallikaga ühendatud juhi otstel. Pingeühik on võrdne tööühiku ja laenguühiku jagatisega. Pinge juhi kahe punkti vahel on 1 volt, kui 1 kuloni suuruse elektrilaengu ümberpaigutamisel juhi ühest punktist teise teed elektriväli tööd 1 džaul.
Geomeetriline jada Geomeetriliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga järgnev ja temale eelneva liikme jagatis on jääv, alates 2. liikmest. Jäävat jagatist nimetatakse jadateguriks ja tähistatakse q-ga |q|<1 Hääbuv jada Geomeetrilise jada üldliikme tuletamine a2=a1q a3=a2q a4=a3q a2*a3*a4*...*an=a1q*a2q*a3q*...*an-1q an=a1*qn-1 Geomeetrilise jada n esimese liikme summa valem Sn=a1+a2+a3+...+an q*Sn=a1q+a1q2+a1q3+...+a1qn - Sn=a1+a1q+a1q2+...+a1qn-1 qSn-Sn=a1qn-a1 (q-1)Sn=a1(qn-1) Hääbuva geomeetrilise jada summa valemi tuletamine Pedak
Teravnurga siinus, koosinus ja tangens a ja b on täisnurkse kolmnurga kaatetid, c on hüpotenuus. Teravnurga vastaskaatet on a ja lähiskaatet on b. a c Teravnurga vastaskaatet on b ja lähiskaatet on a. Teravnurkade ja summa + = 90°. b Teravnurga siinuseks nimetatakse selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhet (jagatist). Nurga siinust tähistatakse sümboliga sin . a b sin = sin = c c Teravnurga koosiniseks nimetatakse selle nurga lähiskaatei ja hüpotenuusi suhet. Nurga koosinust tähistatakse sümboliga cos b a cos = cos = c c Teravnurga tangensiks nimetatakse selle nurga vastaskaateti ja lähiskaateti suhet.
1. JOONKIIRUS ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. 2. NURKKIIRUS pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatist. 3. PERIOOD ajavahemik, mille jooksul läbitakse 1 täisring. 4. SAGEDUS võngete arv ajaühikus (Hz) 5. KESKTÕMBE KIIRENDUS suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti. 6. PÖÖRLEMINE - on siis, kui kõveruskeskpunkt on keha sees. 7. PÖÖRDENURK - nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõverkeskpunkti ühendav raadius. 8
Valem sõnades: täisnurkses kolmnurgas hüpotenuusi (c) ruut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga. koosinusteoreem Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud samade külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis Pythagorase teoreem on koosinusteoreemi erijuht täisnurksete kolmnurkade jaoks. Siinusteoreem on seos kolmnurga külgede ja nurkade vahel. Selle järgi on kolmnurga suurima külje vastas ka suurim nurk. Täpsemalt öeldes on kolmnurga kõigi külgede suhe vastasnurga siinusesse konstantne ning selle kaudu saab leida kolmnurga ümberringjoone raadiuse R. Siinusteoreemi kasutatakse kolmnurga arvutamiseks, kui on teada üks külg, selle vastasnurk ja veel kas üks külg või üks nurk. Juhul, kui on teada kaks külge ja ühe külje vastasnurk, tuleb eelnevalt veenduda ka selles, kas otsitav nurk on teravnurk või nürinurk (näite...
Mehhaanilist energiat on kahte liiki: 1. Ep – Potentsiaalne energia Ep = mgh 2. Ek – Kineetiline energia Ek = mv2 / 2 Kui näiteks auto kiirus suureneb 3 korda, siis kineetiline energia suureneb 9 korda. Energia jäävuse seadus Energia ei teki millestki ega kao kuhugi, vaid muundub ühest liigist teise või kandub üle ühelt kehalt teisele. 3. Võimsus Võimsus on füüsikaline suurus. Võimsuseks nimetatakse tehtud töö ja töö tegemiseks kulunud aja jagatist. N=A/t SI-s [N] = 1J / 1s = 1W (Watt) Võimsus näitab töö tegemise kiirust. 1kWh = 1000W * 3600s = 3 600 000W * s = 3 600 000J
5. Üle küsida!!! 6. Trajektoor on joon, mida mööda punktmass liigub. Teepikkuse saame, kui mõõdame alg- ja lõppasukoha vahekauguse täpselt piki trajektoori. Teepikkust tähistatakse valemites tähega l. Nihe on kui mõõta kaugust mööda sirgjoont ehk linnulennul. 7. Valemite lehel olemas! 8. Kiirus näitab, kui suure teepikkuse läbib keha ajaühiku jooksul. Keskmiseks kiiruseks nimetatakse kogu teepikkuse ja kogu liikumisaja jagatist. Hetkkiirus on kiirus kindlal ajahetkel. 9. Valemite lehel olemas! 10. Ühtlaselt muutuva sirgjoonelise liikumise kiirus kasvab võrdsetes ajavahemikes ühepalju ja trajektooriks on sirge. Selle võrrand valemilehel ja graafik vihikus! 11. Üle küsida!!! 12. Vaata vihikust graafikut!!! 13. Kiirendus iseloomustab kiiruse muutumise kiirust. 14. Valemite lehel olemas!
Aine keemistemp. iga vedeliku jaoks on olemas antud rõhul mingi temp. väärtus, millest alates muutub aurumise iseloom. Keemissoojusvedeliku aurustumissoojus keemistemp. Suurust roo, mis väljendab veeauru massi ühes ruumalaühikus õhus nim õhu absoluutseks niiskuseks. Veeauru osarõhkrõhk, mida avaldaks veeaur, kui kõik teised gaasid puuduksid. Õhu relatiivseks niiskuseks nim antud temperatuuril veeauru osarõhu jagatist küllastusele vastava veeauru osarõhuga samal temperatuuril. Sublimatsioon tahkise aurustumine Härmatumine on sublimatsioonile vastupidine faasi siire.
Teepikkus on võrdne kaare pikkusega. Pöördenurgaks nimetatakse nurka, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Pöördenurka mõõdetakse radiaanides ( rad = 180°). Pöördenurk on kõigil punktidel ühesugune. Joonkiirus (v) on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. Ringliikumise nurkkiiruseks (; rad/s) nimetatakse pöördenurga ja selle sooritamiseks kulutatava ajavahemiku jagatist. Sirgjoonelisel liikumisel on keha kiirus suunatud alati piki trajektoori. Ringliikumisel muutub kiiruse suund pidevalt. Trajektoori puutuja on sirge, mis on antud punktis raadiusega risti. Kiirus on suunatud piki puutujat risti raadiusega. Kiirendus on kiirusvektori muudu ja selleks kulunud ajavahemiku jagatis. Ringjoonelisel liikumisel esineb (suunamuutustest tingitud) kiirendus ka siis, kui kiiruse arvväärtus ei muutu. Kesktõmbekiirenduseks (ak) nimetatakse
teisest seisukohast. Põhilised karakteristikud jagunevad kahte rühma: 1. paiknemise karakteristikud ehk keskmised 2. hajuvuse karakteristikud Paiknemise karakteristikud Paiknemise karakteristikud annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. Need on aritmeetiline keskmine, mediaan, mood. 1. Aritmeetiliseks keskmiseks ( X ) nimetatakse tunnuse kõigi väärtuste summa ja väärtuste arvu jagatist. Kui tunnuse väärtused on x1, x2, x3, …, xn, siis x x 2 .... x n 1. X = 1 N 2. Mediaan (Me) nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) ja väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ühepalju. 3. Mood (Mo) nimetatakse tunnuse kõige sagedamini esinevat väärtust.
Liikumise iseloomu järgi jagunevad liikumised: 1. ühtlane liikumine 2. mitteühtlane liikumine (näiteks: startiv auto) – erijuht on ühtlaselt muutuv liikumine Liikumist kirjeldab teepikkus, aeg ja kiirus. Aeg – näitab mingi sündmuse kulgemist. Tähistatakse tähega t. Mõõtühikuks on sekund [s]. 1 min = 60 s 1h = 3600 s Kiirususeks nimetatakse keha poolt läbitud teepikkuse ja selleks kulunud aja suhet (jagatist). Kiiruse mõõtühikuks on m/s. Kiirus näitab, millise teepikkuse läbib keha ajaühikus. s s – teepikkus [m] v = ------- t – aeg [s] t v – kiirus [m/s] Nihkeks nimetatakse keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõiku. 2009 PTG 2 Leili Jaagant
Keha teeb tööd siis kui on täidetud 2 tingimust: jõud ja liikumine. A=F*s*cos. A-töö(J) F-jõud s-teepikkus -nurk F ja s vahel. Võimsuseks nim keha poolt tehtud töö ja töö aja jagatist. Tähis-N. Valem- N=A/t. Mõõtühik-W. Energiaks nim keha võimet teha tööd (energialiigid: mehaaniline, soojus, elektri, valgus, tuuma). Mehaaniline en. jaguneb kaheks: kineetiline energia, potentsiaalne energia. Kineetiline energia- on kehal siis kui ta liigub. Nim ka liikumise energiaks. Valem- Ek =mv2 /2. Tähis- Ek (kin.e). Kin.e sõltub põhiliselt kiirusest (püssikuul). Lisaks sõltub ta massist (kaubarong). Potentsiaalne energia- on kehal siis kui ta asukoht teiste kehade
Elektrivälja põhiomadus on mõjutada teisele kehale jõuga ilma, et otsest kokkupuudet vaja oleks Selleks, et leida välja tugevust mingis punktis tuleb asetada sinna proovilaeng q0 ning mõõta temale mõjuv jõud F. Def : Elektrivälja tugevuseks antud punktis nim sinna asetatud proovilaengule mõjuva jõu ning proovilaengu enda jagatist. Elektri välja tugevuse tähiseks on E. F Jõuf. Q 0 proovilaeng. Mõõtühikuteks on 1 V/m ja 1 1 N/C Elektri välja suund on positiivsest laengust eemale ja negatiivse laengu poole. Välja tugevus sõltub 1)laengust - mida tugevam laeng, seda suurem on elv tugevus 2)kaugusest - mida kaugemale laengust, seda nõrgemaks läheb el väli. Üldsiselt on el v tugevus on küllaltki suur suurus. E=k*q/r2. El välja jõujooned on mõttelised jooned mille puutuja siht ühtib el välja
– Ühtlasel liikumisel kiirus ei muutu, muutuval kiirusel muutub. Ühtlase liikumise korral sooritab keha mis tahtes võrdsete ajavahemike kestel võrdsed nihked. Muutuval liikumisel ei pruugi võrdsete ajavahemike kestel sooritatud nihked trajektrooi erinevates paikades ühesugused olla ja järelikult kiirus muutub. 2) Mis on muutuva liikumise keskmine kiirus, kuidas seda arvutada? – Keskmiseks kiiruseks nimetatakse kogu teepikkuse ja kogu liikumisaja jagatist. Vk = L kogu / t Kogu 3) Mis on liikumise hetkkiirus, kuidas tuletada seda keskmisest kiirusest? – Hetkkiirus on kiirus kindlal ajahetkel. Hetkkiirus on lühikesel ajavahemikul läbitud tee keskmine kiirus. V = kast s / kast t ÜHTLASELT MUUTUV SIRGJOONELINE LIIKUMINE 1) Millist liikumist nim. ühtlaselt muutuvaks sirgjooneliseks liikumiseks? – Liikumine, mille kiirus muutub mis tahes võrdsete
Kasutades sellist defineeritud nurgühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos 3. Mis on periood ja mis on sagedus? Perioodiks nim. ajavahemiku, mille jooksul läbitake üks täisring. (T) Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. (f) 4. Mis vahe on nurkkiirusel ja joonkiirusel? Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus? Tee joonis Suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on kiirendusvektoriga risti. 7. Defineeri kesktõmbejõud ja tsentrifugaalijõud Trajektoori kõverkeskpunkti suunatud jõud, mis põhjustab ringliikumist, nim. kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim
Kasutades sellist defineeritud nurgühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos 3. Mis on periood ja mis on sagedus? Perioodiks nim. ajavahemiku, mille jooksul läbitake üks täisring. (T) Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. (f) 4. Mis vahe on nurkkiirusel ja joonkiirusel? Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus? Tee joonis Suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on kiirendusvektoriga risti. 7. Defineeri kesktõmbejõud ja tsentrifugaalijõud Trajektoori kõverkeskpunkti suunatud jõud, mis põhjustab ringliikumist, nim. kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim
Kasutades sellist defineeritud nurgühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos 3. Mis on periood ja mis on sagedus? Perioodiks nim. ajavahemiku, mille jooksul läbitake üks täisring. (T) Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. (f) 4. Mis vahe on nurkkiirusel ja joonkiirusel? Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus? Tee joonis Suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on kiirendusvektoriga risti. 7. Defineeri kesktõmbejõud ja tsentrifugaalijõud Trajektoori kõverkeskpunkti suunatud jõud, mis põhjustab ringliikumist, nim. kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim
nurga koosinuse korrutist. A=F*s*cosalfa A=mehaaniline töö, F=jõud, s=teepikkus,
alfa=nurk. [a]=1J, [f]= 1JN, [s]=1m .
Tööd ei tehta juhtudel kui F=0, ehk jõud ei mõju; kui S=0, keha ei liigu; cosalfa=0, ehks
nurk on 90kraadi.
Mehaaniline töö võib olla positiivne a>o keha liigub jõu mõjul, a
Dünaamika. 1. Keha massiivsuse iseloomustamiseks kasutatakse füüsikas mass mõistet. 2. Ühesuguste ainete korral onn keha mass...............võrdeline tema tihedusega. 3. Keha liikumishulgaks nimetatakse massi ja kiiruse korrutist/jagatist. 4. Liikumishulga tähis on: a s g p V t p /p 5. Liikumishulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab mitte üksnes keha liikumis kiirust, vaid ka keha massi. 6. Liikumishulga muut ehk impulss. 7. Iga keha säilitab................või ..........................seni ja kuivõrd ta pole sunnitud rakendatud..................mõjul seda seisundit/olukorda muutma. 8. ................................seadus ehk Newtoni I seadus. 9
Mida nimetatakse elektrivoolu tööks. Kuidas arvutatakse elektrivoolu tööd. Mis ühikutes mõõdetakse elektrivoolu tööd. Mis on elektrivoolu võimsus. Elektrivoolu võimsuse ühikud. Mehaaniline töö A = Fs Töö mõõtühikuks on 1 dzaul. 1J = 1Nm Elektrivoolu töö Elektrivälja pingeks juhi kahe punkti vahel nimetatakse elektrivälja poolt laetud osakeste ümberpaigutamisel tehtud töö ja osakeste kogulaengu jagatist. A U= A = Uq q Elektrivälja töö arvutamiseks kasutatakse valemeid: 2 U A = UIt A = I Rt 2 A= t R Elektrivoolu töö ühik. E le k t r iv o o lu t ö ö P in g e V o o lu t u g e v u s Aeg
Mida nimetatakse elektrivoolu tööks. Kuidas arvutatakse elektrivoolu tööd. Mis ühikutes mõõdetakse elektrivoolu tööd. Mis on elektrivoolu võimsus. Elektrivoolu võimsuse ühikud. Mehaaniline töö A = Fs Töö mõõtühikuks on 1 dzaul. 1J = 1Nm Elektrivoolu töö Elektrivälja pingeks juhi kahe punkti vahel nimetatakse elektrivälja poolt laetud osakeste ümberpaigutamisel tehtud töö ja osakeste kogulaengu jagatist. A U= A = Uq q Elektrivälja töö arvutamiseks kasutatakse valemeid: 2 U A = UIt A = I Rt 2 A= t R Elektrivoolu töö ühik. E le k t r iv o o lu t ö ö P in g e V o o lu t u g e v u s Aeg
energia liigiks. Juhtmeid kasutatakse vooluringi osade ühendamiseks. Lüliti abil saab vooluringi vastavalt vajadusele kas sulgeda või avada. Pinge Elektrivälja võimet teha tööd laetud osakeste ümberpaigutamisel elektriväljas kirjeldab elektrivälja pinge. Mida suurem on juhis ümberpaigutavate laetud osakeste kogulaeng, seda suurem on töö, mida elektriväli nende ümberpaigutamisel teeb. Pingeks nim elektrivälja poolt laetud osakeste tehtud töö ja osakeste kogulaengu jagatist. Elektrivälja pinge juhi kahe punkti vahel on arvuliselt võrdne lektrivälja tööga ühikulise elektrilaengu ümberpaigutamisel juhi ühest punktist teise. Elektrivälja töö Pinge = Elektri laeng A U=q J (jaul) 1V (volt)= 1C (kulon) Ohmi seadus/ Elektritakistus Voolutugevus juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega. Juhi elektritakistus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab juhi mõju
1. Millega tegeleb kinemaatika?Kinemaatika uurib ja kirjeldab kehade liikumist ruumis. (nt asukoht/koordinaadid, liikumise kiirus, liikumise kiirendus) 2.Millega tegeleb dünaamika? Dünaamika uurib, kuidas liikumine tekib ning erinevate mõjude tagajärjel muutub. (nt vastastikmõju, raskusjõud, hõõrdejõud, keha mass, liikumishulk, energia ja töö, võimsus) 3. Millega tegeleb staatika?Staatika uurib, mis tingimustel liikumine ei muutu, st keha on tasakaalus. (nt kui kõik jõud on võrdsed, siis keha on tasakaalus) 4. Mis on mehaaniline liikumine? Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes mingi aja jooksul. (nt lind lendab, inimene kõnnib, auto sõidab jne)5. Miks öeldakse, et liikumine on pidev? Liikumine on pidev, st keha ei saa ühtegi punkti oma trajektooril läbimata jätta.6. Miks öeldakse, et liikumine on suhteline?Liikumine on suhteline, st üks ja sama keha võib samaaegselt erinevate kehade suhtes liikuda erineval...
1. Mis ülesanne on vooluallikal? *Teha tööd laetud osakeste ümberpaigutamisel vooluringis. *Tekitada juhis elektriväli ja säilitada seda pika aja vältel. 2. Mida nim. pingeks? Lisa valem Pinge on füüsikaline suurus, mis iseloomustav elektrivälja võimet teha tööd laetud osakeste ümberpaigutamisel elektriväljas. Elektrivälja pingeks juhi kahe punkti vahel nimetatakse elektrivälja poolt laetud osakeste ümberpaigutamisel tehtud töö ja osakeste kogulaengu jagatist. U=A/q (Pinge =elektrivälja töö jagada elektrilaenguga) 3. Mis on pinge ühikuks, millega võrdub pinge ühik. Pinge ühik on 1 volt, ühiku tähiseks 1 V Pingeühik on võrdne tööühiku ja laenguühiku jagatisega. 1V= 1J/1C 4. Tuua näiteid pinge väärtustest. Pinge: Elektrivõrgus 220 V Auto aku poolustel 12V Äikesepilvede vahel 100 000 000 V Kuivelemendi poolustel 1,5 V 5. Kuidas ühendatakse voltmeeter vooluringi?
Harilikud murrud Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 osa. 5 Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. 0 0 Näiteks: 0 = = = ... 1 2 Edasi vaatame ülesandeid. 1. Selgita. a) Mida näitab harilik murd?
A = Fs. F=1N. S=1m. Mehhaaniline energia: E=J(džaul). Kui kehal on energiat, siis saab teha tööd. Mehhaanilist energiat on 2 tüüpi: potentsiaalne (ep) Ep=mgh (mass*gravitatsioon*kõrgus) ja kineetiline energia Ek = (m*v(ruudus)):2. (mass*kiirus jagatud 2-ga). Energia jäävuse seadus: Energia ei teki millestki ega kao kuhugi, vaid muundub ühest liigist teise või kandub üle 1 kehalt teiseles. Võimsus on füüsikaline suurus.Võimsuseks nimetatakse tehtud töö ja kulunud aja jagatist. Võimsus näitab töö tegemise kiirust. P = A:(Δ)t. P=F(jõud)v(kiirus). Võnkumine: On perioodiline liikumine. A = Amplituud (ulatus) maksimaalne kõrvalekalle tasakaalu asendist. Takistab höördumine ja õhutakistus. F=Võnked/aeg(s). Nt T=6s,y = 18 võnge. Ühe võnke aeg:18/6 = 3Hz Rõhk: p=F/S= Pa(paskal) (Jõud jagatud pindalaga) Füüsika 9. Klass Siseenergia: Aineosakeste kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Siseenergiat on kõikidel kehadel
, kus on täisnurkse kolmnurga pindala. Lahti kirjutatult saame siis, et . Viimane 2AB tekkis sellest, et . Koondame vastavad liikmed ja saamegi, TERAVNURGA TRIGONOMEETRIA TÄISNURKSE KOLMNURGA LAHENDAMISEKS Täisnurkse kolmnurga mittetäisnurkse nurga siinuseks nimetatakse selle nurga vastaskaateti ahüpotenuusi c pikkuse jagatist. ning Täisnurkse kolmnurga mittetäisnurkse nurga koosinuseks nimetatakse selle nurga lähiskaateti bhüpotenuusi c pikkuse jagatist. ning selle täisnurkse kolmnurga Täisnurkse kolmnurga järgi defineeritakse tangens nii: täisnurkse kolmnurga mittetäisnurkse nurga tangensiks nimetatakse selle nurga vastaskaateti a ning lähiskaateti b pikkuse jagatist. KOSMOLOOGIA Pütaagorlased arendasid tänu oma matemaatilisele taibukusele tublisti edasi kosmoloogiat
Teepikkus ja aeg ühtlaselt muutuval liikumisel v2 v02 v = v0 + at S= 2a at2 s= v0t + -- 2 v v0 t= a X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm KESKMINE KIIRUS Kogu teepikkuse ja selleks kulunud aja jagatist nimetatakse keskmiseks kiiruseks. Kogu teepikkus s Keskmine kiirus = koguaeg Vk = t s t= 4 s Vk = s= 24 m t 24 m
● kuna pöörlemise korral läbivad teljest eri kaugusel asuvad punktid sama ajaga erinevad pikkused, siis on ka nende punktide joonkiirused erinevad. Mida suurem on punkti tiirlemisraadius, seda suurem on ka kiirus. Kuna kõikide punktide jaoks jääb pöördenurk alati samaks, on otstarbekas ringlikumise kirjeldamiseks defineeridagi kiirus just nurga kaudu. ● Ringliikumise iseloomustamiseks kasutatakse pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatist. Seda jagatist nimetatakse nurkkiiruseks. ● Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga. ● Seda suurust tähistatakse ω ehk omega. ● pöördenurka mõõdetakse radiaanides ja aega sekundites. ● Nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos: . Ringliikumise perioodiks T nimetatakse ühe täisringi sooritamiseks kulunud aega. Ringliikumise sageduseks f nimetatakse täisringide arvu ajaühikuks. Sageduse ja perioodi vaheline seos: , kus T on periood
Algebraliste murrud © T. Lepikult, 2010 Algebraliste murdude korrutamine Kahe algebralise avaldise jagatist nimetatakse algebraliseks murruks. Tehteid algebraliste murdudega sooritatakse nagu harilike murdudega: Kahe murru korrutiseks on murd, mille lugejaks on teguriteks olevate murdude lugejate korrutis, ja nimetajaks on teguriteks olevate murdude nimetajate korrutis: a c ac b d bd Näide x y 3x z ( x y ) (3x z ) .
23) olema kolm korda suurem kui raudkuuli algkiirus. Et mõlemat kiirendati ühesuguse mõju abil, siis avaldab kivikuul katsetele teda kiirendada kolm korda väiksemat vastupanu kui raudkuul. Järelikult kivikuuli mass on raudkuuli massist kolm korda väiksem. Massi mõõtühikuks SI-s on üks kilogramm (1 kg). See võrdub ühe liitri destilleeritud vee massiga temperatuuril 4 0 C . [m] =1kg . Aine tiheduseks nimetatakse tema massi ja ruumala jagatist: m = . (3.1) V kg Tiheduse ühikuks on üks kilogramm kuupmeetri kohta. Vee tihedus on seega 1000 , mis m3 tähendab seda, et ühe kuupmeetri vee mass on 1000 kilogrammi. aine tihedus (kg / m 3 )
1. Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 5 osa. Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. 0 0 Näiteks: 0 = = = ... 1 2 Ülesanne 2 18
Elektrivälja võimet teha tööd laetud osakeste ümberpaigutamisel elektriväljas kirjeldab elektrivälja pinge. Mida suurem on juhis ümberpaigutatavate laetud osakeste kogulaeng, seda suurem on töö, mida elektriväli nende ümberpaigutamisel teeb. Elektrivälja töö ja elektrilaengu jagatis ei sõltu ei elektrilaengu ega tehtud töö suurusest. Elektrivälja pingeks juhi kahe punkti vahel nim. elektrivälja poolt laetud osakeste ümberpaigutamisel tehtud töö ja osakeste kogulaengu jagatist (U=A/q). Elektrivälja pinge juhi kahe punkti vahel on arvuliselt võrdne elektrivälja tööga ühikulise elektrilaengu ümberpaigutamisel juhi ühest punktist teise. Pinge on suurim vooluallikaga ühendatud juhi otstel e. poolustel. Pingeühikuks on 1 volt (1V; 1v=1J/1C). Suur pinge = kõrge pinge, väike pinge = madal pinge. Elektriväli, mille pinge on suur, võib tekitada väga tugeva elektrivoolu (närvirakkudes 50-60mV, elektriangerjas 600-900V, äikesepilvede vahel 100 000 000V)
on suurem, siis öeldakse, et sellel kehal on suurem mass. Mass on keha inertsi mõõt.Keha massi ei tohi ajada segamini keha kaaluga. Kaal on jõud, millega keha surub alusele või pingutab riputusvahendit. Mass defineeritakse inertsuse kaudu ehk keha võimega vastu panna katsetele tema kiirust muuta. Massi mõõtühikuks SI-s on üks kilogramm. See võrdub ühe liitri destilleeritud vee massiga temperatuuril 4 kraadi. Aine tiheduseks nimetatakse tema massi ja ruumala jagatist : p=m/v Tiheduse ühikuks on üks kilogramm kuupmeetri kohta. Vee tihedus on seega 1000 kg/ m3, mis tähedab seda, et ühe kuupmeetri vee mass on 1000 kilogrammi. 5 Kui tegu on mittehomogeense keskkonnaga, see tähendab keskonna tihedus pole igas punktis ühesugune, siis tiheduse arvutamiseks mingis keskkonna punktis toimitakse järgmiselt. Kujundatakse selle punkti ümber ruumielement V ja määratakse selles sisalduva aine mass m. Seejärel
Tehted harilike murdudega © T. Lepikult, 2010 Hariliku murru mõiste Harilikuks murruks nimetatakse kahe naturaalarvu a ja b jagatist kujul a , b kus b 0. murru lugeja a Harilik murd: murrujoon b murru nimetaja Murrujoonel on jagamismärgi tähendus. Horisontaaljoone asemel kasutatakse murrujoonena ka kaldkriipsu. 1
- Juhtmeid kasutatakse vooluringi osade ühendamiseks - Lüliti abil saab vooluringi vastavalt vajadusele kas sulgeda või avada Voolutugevus on arvuliselt võrdne ajaühikus kuji ristlõiget läbinud elektrilaengu suurusega. Voolutugevus on elektrivoolu iseloomustav füüsikaline suurus, mille tähis on I. Voolutugevuse ühikuks on 1 amper. Elektrivälja pingeks juhi kahe punkti vahel nimetatakse elektrivälja poolt laetud osakeste ümberpaigutamisel tehtud töö ja osakesta kogulaengu jagatist. Pinge on füüsikaline suurus, mida tähistatakse tähega U. Elektritakistus on võrdeline juhi pikkusega, pöördvõrdeline selle ristlõike pindalaga ningsõltub juhi ainest. Aine eritakistus on arvuliselt võrdne sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõikepindalaga keha takistusest. Ohmi seadus. Voolutugevus juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega ja pöördvõrdeline juhi takistusega. · Elektrivoolu töö ja võimsus
Edasi võtame arvu 2 ja kriipsutame maha kõik tema kordsed: 4, 6, 8 jne. Pärast seda on esimene allesjäänud arv 3. Kriipsutame maha kõik arvu 3 kordsed: 6, 9, 12 jne. Järgmine allesjäänud arv on 5, kriipsutame maha kõik arvu 5 kordsed jne. Kui oleme niiviisi kõik kordsed eemaldanud, jäävad järele parajasti kõik algarvud. Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud. Harilikku murdu võib vaadata kui jagatist. Murru nimetaja ei saa võrduda nulliga. Harilik murd näitab osa suurust võrreldes tervikuga Hariliku murru põhiomadus seisneb selles, et hariliku murru väärtus ei muutu, kui korrutada või jagada murru lugejat ja nimetajat ühe ja sama nullist erineva arvuga. Hektar on mittesüsteemne pindalaühik. Tähis ha. 1 ha = 0,01 km² = 10000 m² Hulkade A ja B ühendiks nimetatakse hulka, millesse kuuluvad kõik hulga A elemendid ja hulgast B veel need, mis hulka A ei kuulu
osuti võnkumise summutamiseks. 4.8 Induktiivsus Eespool (jaotises 4.4) selgus, et indutseeritav elektromotoorjõud on võrdeline aheldusvoo muutumise kiirusega: e=- , t kus aheldusvoog = w , sest üldjuhul võib magnetvoog olla aheldatud kontuuriga, mis koosneb w keerust. Kui pole ferromagnetilist südamikku, siis magnetvoog ja järelikult ka aheldusvoog on võrdeline vooluga I kontuuris (poolis). Võrdetegurit aheldusvoo ja magneetimisvoolu vahel ehk jagatist =L I nimetatakse induktiivsuseks ehk omaindukt- siooniteguriks. Induktiivsuse ühik on henri (H). Pooli induktiivsus on 1 henri, kui 1-amprise voolu korral on pooli aheldusvoog 1 veeber. Wb V s L= = = = s =H . I A A Kuna henri on väga suur ühik, siis kasutatakse sageli palju väiksemaid: 1 1 millihenri = 10 -3 H = H = 1mH 1000 1
osuti võnkumise summutamiseks. 4.8 Induktiivsus Eespool (jaotises 4.4) selgus, et indutseeritav elektromotoorjõud on võrdeline aheldusvoo muutumise kiirusega: e=- , t kus aheldusvoog = w , sest üldjuhul võib magnetvoog olla aheldatud kontuuriga, mis koosneb w keerust. Kui pole ferromagnetilist südamikku, siis magnetvoog ja järelikult ka aheldusvoog on võrdeline vooluga I kontuuris (poolis). Võrdetegurit aheldusvoo ja magneetimisvoolu vahel ehk jagatist =L I nimetatakse induktiivsuseks ehk omaindukt- siooniteguriks. Induktiivsuse ühik on henri (H). Pooli induktiivsus on 1 henri, kui 1-amprise voolu korral on pooli aheldusvoog 1 veeber. Wb V s L= = = = s =H . I A A Kuna henri on väga suur ühik, siis kasutatakse sageli palju väiksemaid: 1 1 millihenri = 10 -3 H = H = 1mH 1000 1
piirkasulikkuste summaga. Küsimus 5 Piirkasulikkuse all mõistetakse Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Vali üks või enam: muutust kogukasulikkuses, mis on jagatud kauba hinna muutusega, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku kauba tarbimisest saadava kogurahulolu ja tarbitud ühikute arvu jagatist tarbija reageerimistundlikkust kaupade ostmisel, kui kauba hind muutub muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku Piirkasulikkus on täiendava hüviseühiku tarbimisel lisanduv kasulikkus. Küsimus 6 Kauba nõudluskõver on negatiivse tõusuga, kuna Valmis Hinne 0,0 / 1,0 Vali üks või enam:
Tagasiside Konkreetse koguse kogukasulikkus võrdub kõigi seni tarbitud koguseühikute piirkasulikkuste summaga. Küsimuse tekst Piirkasulikkuse all mõistetakse Vali üks või enam: muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku muutust kogukasulikkuses, mis on jagatud kauba hinna muutusega, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku tarbija reageerimistundlikkust kaupade ostmisel, kui kauba hind muutub kauba tarbimisest saadava kogurahulolu ja tarbitud ühikute arvu jagatist Tagasiside Piirkasulikkus on täiendava hüviseühiku tarbimisel lisanduv kasulikkus. Küsimuse tekst Kauba nõudluskõver on negatiivse tõusuga, kuna Vali üks või enam: kauba hind tõuseb, kui tarbitud ühikute arv kasvab kõik variandid on õiged piirkasulikkus väheneb, kui tarbitud ühikute arv kasvab Jah! tarbitud ühikute arvu kasvades muutub kogukasulikkus väiksemaks kui piirkasulikkus Tagasiside Põhjus on kahaneva piirkasulikkuse seaduses. Küsimuse tekst
Võrratust lahendame sarnaselt võrrandi lahendamisele. Esinevad mõningad erinevused: 1. tundmatul on mitu väärtust 2. rida omadusi, mis kehtivad ainult võrratuse kohta Näide: 5x + 3 > 2x 9 5x 2x > -9 3 3x > -12 |: 3 x>-4 Suhe ja mõõtkava: Geograafilise kaardi nurgast leiame mõõtkava, kus on märgitud kahe arvu suhe. nt: 1:30000 st. et 1cm kaardil vastab 30000cm (300m) looduses. Kahe arvu a ja b suhteks nimetatakse nende jagatist a:b. Suhe näitab, kui mitu korda on üks suurus teisest suurem või missuguse osa ta teisest moodustab. Võrre: Tõest võrdust, mille mõlemad pooled on jagatised nimetatakse võrdeks. Võrde võime kirjutada kujul a : b = c : d Võrde välisliikmete korrutis võrdub siseliikmete korrutisega. ad = bc Võrdekujuline võrrand: Olgu antud võrdus: 6 : 5 = 18 : x Sellel võrdusel on võrde kuju, milles üks liige on tundmatu. Paneme selle kirja võrde põhiomaduse põhjal kirja:
St = 2Sp + Sk Sp = n∙a∙r : 2 Sk = P∙H / n∙a∙H P = n∙a V = Sp ∙ H 31. Püramiid. Korrapärase püramiidi pindala ja ruumala leidmine. Püramiid on ruumiline keha, mille põhjaks on korrapärane hulknurk ja külgedeks ühise tipuga kolmnurgad. St = Sp + Sk Sp = n∙a∙r : 2 Sk = n∙a∙m : 2 V = 1⁄3Sp∙H 32. Võrdeline seos ja selle graafik. Kahte suurust, mille vastavate väärtuste suhe on jääv, nimetatakse võrdelisteks suurusteks. Seda jäävat suhet (jagatist) nimetatakse nende suuruste võrdeteguriks. Võrdeliste suuruste vahelist sõltuvust nimetatakse võrdeliseks seoseks. Võrdelise seose valem on y = ax, kus a on antud arv. Võrdelise seose graafikuks on sirge, mis läbib koordinaatide alguspunkti Kui a on positiivne, siis on sirge esimeses ja kolmandas veerandis, kui a on negatiivne, siis teises ja neljandas. 33. Lineaarfunktsioon ja selle graafik. Lineaarfunktsiooni üldkuju y = ax + b (0,b)(1,a) Graafikuks on sirge. 34
Teise Kirchhoffi seaduse teistsuguse sõnastuse järgi võrdub ahela igas kinnises kontuuris elektromotoorjõudude algebraline summa kõikidel takistiteltekkivate pingelangude algebralise summaga. 17. 3.3.2 Mida nimetatakse pingeks, kuidas pinget tähistatakse ja mis ühikutes mõõdetakse? Elektrivälja pingeks juhi kahe punkti vahel nimetatakse elektrivälja poolt laetud osakeste ümberpaigutamisel tehtud töö ja osakeste kogulaengu jagatist. Tähistatakse tähega U ja mõõdetakse voltides (V) 18. 3.3.3 Mida nimetatakse elektrivooluks, kuidas tähistatakse ja mis ühikutes mõõdetakse. Elektrivooluks nimetatakse laetud osakeste suunatud liikumist. Tähistatakse tähega I ja mõõdetakse amprites (A) 19. 3.3.4 Kuidas ühendatakse ampermeeter vooluringi? Põhjendada ühendamise viisi. Ühendatakse jadamisi, sest kogu laeng, mis moodustab elektrivoolu peab läbima ampermeetri. Nii saab kõige tõesema tulemuse.
Inerts keha võime säilitada oma liikumist või paigalseisu. Ilma teiste kehade mõjuta pole võimalik muuta vaadeldava keha kiirusvektori moodulit ega suunda. Kui keha on inertsem, s.t. tema vastupanu katsetele tema kiirust muuta on suurem, siis öeldakse, et sellel kehal on suurem mass. Mass on keha inertsi mõõt. Mida väiksem on keha mass, seda kaugemale ta lendab- Galilei katse masside võrdlemiseks. Massi mõõtühikuks on 1 kg. Aine tiheduseks nim tema massi ja ruumala jagatist, ühikuks on kg/m3. Jõu mõiste. Newtoni 2. Ja 3. seadus. Jõuks nimetatakse ühe keha mõju teisele, mille tulemusel muutub vaadeldava keha kiirus. Newtoni II seadus. Keha kiirendus võrdub temale mõjuva resultantjõu ja keha massi jagatisega. Kehale mõjuvaks resultantjõuks nimetatakse sellele kehale mõjuvate kõigi jõudude vektoriaalset summat. Jõu ühik on 1N. Rõhuks nimetatakse pinnaühikule avaldatavat jõudu. , ühikuks 1 paskal.
(Voolutugevus = elektrilaeng/aeg) * Voolutugevuse on füüsikaline suurus, selle ühikuks on 1 amper. Elektrilaengu suuruse tähis on q. ( l = q/t ) * 1 kA (kiloamper) = 1000 A, 1mA (milliamper) = 0,001 A * Voolutugevust mõõdetakse ampermeetriga. * Elektrivälja pinge (füüsikaline suurus) on juhi kahe punkti vahel elektrivälja poolt laetud osakeste ümberpaigutamisel tehtud töö ja osakeste kogulaengu jagatist. ( Pinge = elektrivälja töö / elektrilaeng ) * Pinge tähis on U. ( U =A/ q ) * Elektrivälja pinge kahe punkti vahel on arvuliselt võrdne elektrivälja tööga. * Pinge on suurim vooluallikaga ühendatud juhi otstel. * Pinge on 1 volt (V), kui 1 kuloni (C) suuruse elektrilaengu ümberpaigutamisel teeb elektriväli tööd 1 dzaul (J). * Pinge 220V on inimesele eluohtlik.
2.märts 4.5. Jagamine jagatis, kirjalik arvutamine, või jagaja leidmiseks kahekohalise arvuga tegur, rühmatöö, paaristöö, Didaktilised *oskab teha kontrolli korrutis iseseisev töö, mängud *oskab leida ühekohalist pindala, nuputamisülesanded, jagatist ümbermõõt, matemaatilised mängud õpik lk 4549 kiirus, aeg, tv lk 1517 teepikkus, õpik lk 5051 ligikaudse võrduse märk Didaktilised
piirkasulikkusega b. iga hüvise viimase tarbitava ühiku piirkasulikkused oleksid võrdsed c. kõikide hüviste nõudluse elastsuskoefitsient oleks võrdne d. piirkasulikkus, mis saadakse viimase rahaühiku kasutamisest, on iga hüvise puhul ühesuurune Tagasiside Õige vastus on: piirkasulikkus, mis saadakse viimase rahaühiku kasutamisest, on iga hüvise puhul ühesuurune. Piirkasulikkuse all mõistetakse: Vali üks: a. kauba tarbimisest saadava kogurahulolu ja tarbitud ühikute arvu jagatist b. muutust kogukasulikkuses, mis on jagatud kauba hinna muutustega, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku c. muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku d. tarbija reageerimistundlikkust kaupade ostmisel, kui kauba hind muutub Tagasiside Õige vastus on: muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku. Alljärgnevatest faktoritest võib põhjustada kodumaiste toodetud autode nõutava hulga kasvu: Vali üks: a. maal toodetud autode hinna langus b
annaabi.ee 
