Teravnurga siinus, koosinus ja tangens (3)

Sarnased õppematerjalid

1

docx

Teravnurga siinus ja koosinus valemileht pluss teravnurga tangens.

Teravnurga siinus ja koosinus Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinuseks nim. selle nurga vastas kaateti ja a vastaskaatet hüpotenuusi suhet ning seda tähistatakse c . sin = hüpotenuus Täisnurkse kolmnurga teravnurga koosinuseks nim. selle nurga lähis kaateti ja b lähiskaatet hüpotenuusi suhet ning seda tähistatakse c . cos = hüpotenuus vastaskaatet hüpotenuus lähiska lähiskaatet Teravnurga tangens Täisnurkse kolmnurga teravnurga tangensiks nim. selle nurga vastas kaateti ja a

Matemaatika

1

rtf

Sin Cos Tan

Phytagorase teoreem. a2+b2=c2 Siinus. sin =a/c sin =b/c Teravnurga siinus on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. 0 koosinus on selle nurga lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. 0 < cos < 1 30 0 45 0 60 0 cos 3/2 2/2 1/2 Tangens. tan =a/b tan =b/a Teravnurga tangens on selle nurga vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. 30 0 45 0 60 0 tan 3/3 1 3

Matemaatika

1

doc

Sirged ja tasandid ruumis

Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika ­ Sirged ja tasandid ruumis Sin on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Paralleelseteks sirgeteks nimetatakse kaht üht tasandil asuvat sirget, millel ei ole ühtki ühist punkti. Lõikuvateks sirgeteks nimetatakse kaht sirget, millel on üks ühine punkt. Kiivsirgeteks nimetatakse kaht mitteparalleelset sirget ruumis, mis ei oma ühiseid punkte (s ­ t). Kahe kiivsirge vaheliseks kauguseks nimetatakse vähimat kaugust nende sirgete selliste punktide vahel, millest üks asub ühel, teine teisel sirgel. Kahe sirge vaheliseks nurgaks nimetatakse väikseimat nende lõikumisel tekkinud kõrvunurkadest. Sirge on paralleelne tasandiga, kui sirge, mis ei asetse tasandil, on paralleelne mingi sellel tasandil asetseva si

Matemaatika

1

rtf

Matemaatilised valemid 11 klass

tan*cot=1 Taandamisvalmeid: a) sin(n*360°+)=sin b) IIv sin(180°)=sin cos(n*360°+)=cos =cos tan(n*360°+)=tan =tan cot(n*360°+)=cot =cot c)III veerand d)IV veerand e)nega nurk sin(180°+)=sin sin(360°)=sin sin()=sin =cos =cos cos()=cos =tan =tan an()=tan =cot =cot cot()=cot + + + + sin cos + tan/cot + sin=a/c Täisnurkse ga teravnurga siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. cos=b/c ..koosinus on lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. tan=a/b ..tangens on vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. cot=b/a ..kotangens on lähiskaateti ja vastaskaateti suhe.

Matemaatika

2

doc

trigonomeetria, valemid

Matemaatika Trigonomeetria: täisnurkse kolmnurga lahendamine. a,b= kaatetid c= hüpotenuus +=90° =90°- või =90°- c2=a2+b2 c=a2+b2 a=c2-b2 b=c2-a2 Kolmnurga pindala: S=a*b/2 Teravnurga siinus on vastaskaateti ja Trigonomeetrilised funktsioonid: hüpotenuusi suhe(jagatis) sin=a/c sin=b/c Teravnurga kosinus on lähiskaateti ja cos=b/c cos=a/c hüpotenuusi suhe(jagatis) tan=a/c tan=b/a Teravnurga tangens on vastaskaateti ja lähiskaateti suhe(jagatis) Nurki mõõdame kraadides: 1°

Matemaatika

2

doc

Trigonomeetria

Koosinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=cosx. Tegu on paarisfunktsiooniga (sümmeetriline y telje suhtes), perioodiks 2. Arkuskoosinuseks nimetatakse funktsiooni y=arccosx. Tegu on koosinusfunktsiooni pöördväärtusega, vähim positiivne nurk, mille cos on x. Tangensfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=tanx. Arkustangensiks nimetatakse funktsiooni y=arctanx. Tegu on tangensfunktsiooni pöördfunktsiooniga, absoluutväärtuselt vähim nurk, mille tangens on x. y sin = r x cos = r y tan = x x cot = y Taandamisvalemid: II sin ( - ) = sin cos ( - ) = -cos tan ( - ) = -tan III sin ( + ) = -sin cos ( + ) = -cos tan ( + ) = tan IV sin (2 - ) = -sin cos (2 - ) = cos tan (2 - ) = -tan

Matemaatika

2

doc

Trigonomeetria

Trigonomeetria Teravnurga puhul on sin vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. y sin = r x cos = r y tan = x x cot = y Taandamisvalemid: II sin ( - ) = sin cos ( - ) = -cos tan ( - ) = -tan III sin ( + ) = -sin cos ( + ) = -cos tan ( + ) = tan IV sin (2 - ) = -sin cos (2 - ) = cos tan (2 - ) = -tan - sin (-) = -sin cos (-) = cos tan (-) = -tan Täiendusnurgad: sin = cos = cos (90° - ) cos = sin (90° - ) 1 tan = cot (90° - ) = tan(90°-) Eriväärtuste tabel: 0 30 45 60 90 180 270 360° ° ° ° ° ° °

Matemaatika

2

pdf

10. klassi trigonomeetria valemid

TÄISNURKSE KOLMNURGA TRIGONOMEETRIA Täisnurkse kolmnurga teravnurkade summa on . Pythagorase teoreem: täisnurkses kolmnurgas kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenussi ruuduga. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga koosinus on selle nurga lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga tangens on selle nurga vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poolkorrutisega või hüpotenuusi ja sellele joonestatud kõrguse poolkorrutisega MIS TAHES KOLMNURGA TRIGONOMEETRIA Kolmnurga sisenurkade summa on . Kolmnurga külgede pikkused on võrdelised vastavate vastasnurkade siinustega. Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud nende külgede ja

Trigonomeetria

Kommentaarid (3)