Elektromagnetiline induktsioon (0)

4 Elektromagnetiline 
induktsioon  
 
 
4.1 
Elektromagnetilise induktsiooni mõiste 
Elektromagnetiline induktsioon on nähtus, mille 
puhul magnetvälja toimel juhtmes  indutseerub 
(tekib) elektromotoorjõud (emj.). Selle füüsikalise 
nähtuse avastas inglise füüsik Michael Faraday 
1831 . aastal. Tüüpilisemad on kolm võimalust: 
1)  juhe liigub paigalseisva magnetvälja suhtes 
 
2)  magnetväli liigub paigalseisva juhtme suhtes  
 
3) juhe ja magnetväli püsivad paigal, kuid 
magnetvoo tihedus muutub ajas  
 
4.2 Juhtmes indutseeritav elektromotoorjõud 
Igas juhtmes, mis magnetväljas liikudes lõikab 
jõujooni, tekib elektromotoorjõud (emj.); kui aga 
juhtmeotsad on omavahel ühendatud, s.t. 
vooluring on suletud, tekib selles vool. 
Indutseeritava elektromotoorjõu suund 
määratakse parema käe reegliga :  
Kui jõujooned suunduvad peopessa ja pöial 
näitab juhtme liikumise suunda, siis väljasirutatud 
sõrmed näitavad indutseeritud elektromotoorjõu 
suunda. 
54   
 
Parema käe reegel 
Indutseeritav elektromotoorjõud on seda suurem, 
mida suurem on magnetvoo tihedus ja mida 
kiiremini juhe seda lõikab: 
E= l
B sin
v
α , 
E 
indutseeritav emj. voltides (V) 
B 
  magnetvootihedus e. induktsioon 
 teslades 
(T) 
l 
juhtme aktiivpikkus meetrites (m) 
v 
juhtme  liikumiskiirus  magnetvälja suhtes 
 m/s 
α  
juhtme liikumissuuna ja välja jõujoonte 
vaheline nurk. 
Kui juhe liigub rööpselt jõujoontega, siis emj. ega 
voolu ei teki. (α = 0°, sin α = 0  või  α = 180°, 
sin α = 0). 
Indutseeritud emj. valemit väljendatakse sageli ka 
teisel kujul. Oletame, et juhe liigub väljajoontega 
risti olevas  tasapinnas, siis tema nihkumisel ∆s 
võrra ja ∆t vältel indutseerub temas emj. 
s
∆
E= l
B v= l
B
. 
t
∆
Kuna induktsiooni B ja pindala  ∆S = l ∆s  korrutis 
B ∆S  on võrdne magnetvooga, mida juhe 
liikumisel lõikab  B ∆S = ∆Φ , siis juhtmes 
indutseeritav emj. 
l
B
s
∆ ∆Φ
E=
. 
t
∆
t
∆
Juhtmes indutseeritav emj. on võrdeline 
kiirusega, millega juhe lõikab magnetvoogu. 
4.3 Lenzi 
reegel 
Indutseeritava elektromotoorjõu ja voolu suunda 
saab määrata Lenzi reegli järgi: 
Indutseeritava emj. poolt põhjustatava voolu 
suund on alati niisugune, et ta töötab vastu 
voolu tekitavale nähtusele, s.t. püüab säilitada 
väljakujunenud olukorda. See on sisuliselt inertsi 
seadus. 
 
55 
4.4 
Keerus ja poolis indutseeritav elektromotoorjõud 
Kui kontuuri (näiteks  keeru ) liikumisel aja 
∆t vältel kontuuri läbiv magnetvoog muutub siis 
kontuuris indutseeritakse elektromotoorjõud 
∆Φ
e=−
, 
t
∆
kus 
∆Φ = Φ − Φ . 
1
2
Indutseeritud elektromotoorjõu tekkimise 
vältimatuks  eelduseks  keerus on seda keerdu 
läbiva (ehk keeruga aheldatud) magnetvoo 
muutus.  
Juhtmekeerus indutseeritava  elektromotoor -
jõu suurus võrdub keeruga aheldatud 
magnetvoo muutuse kiirusega. 
Kui on tegemist jadamisi ühendatud w keerust 
koosneva pooliga, siis on indutseeritav emj. w 
korda suurem kui ühes keerus: 
∆Φ
e=− w
. 
t
∆
Keerdude arvu ja neid läbiva magnetvoo korrutist 
nimetatakse aheldusvooks ja tähistatakse tähega 
Ψ (kreeka suurtäht psii): 
Ψ= Φ
w
. 
Poolis indutseeritav elektromotoorjõud on seega 
võrdeline aheldusvoo muutumise kiirusega: 
∆Φ
∆Ψ
e = − w
= −
∆t
∆  
t
Joonisel on näidatud, kuidas ehitada 
indutseeritava emj.  graafikut , kui on antud pooli 
läbiva magnetvoo muutuse graafik.  
 
Ülesande lahendamisel on oluline pöörata 
tähelepanu asjaolule, et 
56   
1) 
indutseeritav emj. sõltub magnetvoo 
muutumise kiirusest 
2) indutseeritav emj. on võrdne nulliga, kui 
magnetvoog ei muutu, s.t. tema graafik on 
rööpne ajateljega 
3) magnetvoo suurenedes on emj. negatiivne, 
vähenedes aga positiivne. 
4.5 Mehaanilise energia muundamine elektrienergiaks 
Valdav enamus  elektrienergia generaatoreid 
töötab elektromagnetilise induktsiooni põhimõttel. 
 
Kui liigutada juhet magnetväljas kiirusega v, siis 
indutseeritakse juhtmes elektromotoorjõud 
E = B l v . Kui juhtme otstega on ühendatud 
välistakisti  R, tekib suletud vooluringis vool I ja 
sellega kaasneb jõud 
F = B I l ,  
mille suund määratakse vasaku käe reegliga:  
Kui magnetjõujooned on suunatud vasaku käe 
peopessa ja voolu suund juhtmes ühtib 
väljasirutatud sõrmede suunaga, siis näitab 
kõrvalesirutatud pöial juhtmele mõjuva jõu 
suunda.  
Selgub, et jõud on kiirusele vastassuunaline, 
seega pidurdav jõud. Järelikult tuleb juhtme 
liigutamiseks rakendada välist jõudu, mis on 
pidurdavale jõule vastassuunaline. 
Vajalik  mehaaniline võimsus 
A F s
P
= =
=Fv=BIlv=EI =P , 
meh
el
t
t
s.t. jõumasina poolt arendatav mehaaniline 
võimsus võrdub elektrilise võimsusega suletud 
vooluringis ning vaadeldaval juhul muutub 
2
soojuseks  P = I R . 
el
Järelikult võib magnetväljas asetsevat juhet 
vaadelda lihtsaima elektrigeneraatorina, milles 
mehaaniline energia muundub elektrienergiaks. 
 
57 
4.6 
Elektrienergia muundamine mehaaniliseks energiaks 
Kui vooluga juhe liigub elektromagnetilise jõu 
mõjul magnetväljas, toimub elektrienergia 
muundumine mehaaniliseks energiaks. Juhtmele 
mõjub jõud 
F =BIl , 
mille suund määratakse vasaku käe reegliga. Kui 
see jõud on suurem hõõrdejõust, hakkab juhe jõu 
suunas liikuma. Kui juhe liigub jõujoontega 
risttasapinnas kaugusele b, siis tehakse 
elektrienergia arvel mehaaniline töö 
A
= F b = B I lb ,  
meh
2
samal ajal kulub osa energiat  I R t juhtme 
soojendamiseks. Siin R on vooluringi 
kogutakistus ja t juhtme edasiliikumise aeg. 
Seega vooluga juhtme liikumisel magnetväljas 
muundub toiteallikast saadav elektrienergia välja 
jõudude mõjul mehaaniliseks energiaks ja 
soojusenergiaks. 
Magnetväljas liikuvat juhet, mida toidetakse 
kõrvalisest toiteallikast, võib vaadelda kui 
lihtsaimat elektrimootorit. 
4.7 Pöörisvoolud 
Elektrotehnikas on palju erinevaid aparaate ja 
masinaid, millel on terassüdamikuga mähised. 
Nagu juhtmekeerus, indutseeritakse vahelduvas 
magnetväljas igas juhtivas  materjalis , siis ka 
terassüdamikus  voolud . Neid nimetatakse 
pöörisvooludeks (ka Foucault ’ [fukoo] voolud –
nende esimese uurija, prantsuse füüsiku Léon 
Foucault’ (1819–1866) nime järgi).  
Pöörisvoolud kuumendavad metalli, milles nad 
kulgevad, ning tekitavad magnetvood, mis Lenzi 
seaduse kohaselt toimivad vastu neid 
põhjustavale magnetvoole. Osa energiat muutub 
soojusenergiaks. Pöörisvoolude tekitatud 
energiakadu nimetatakse pöörisvoolukaoks. 
Pöörisvoolud on elektrimasinates ja aparaatides 
tavaliselt ebasoovitavad, kuna pöörisvoolukadu 
kuumutab täiendavalt masinat ning halvendab 
kasutegurit. Lisaks toimivad pöörisvoolud 
lahtimagneetivalt. 
Pöörisvoolukao vähendamiseks valmistatakse 
südamikud õhukestest (0,1...0,5 mm) üksteisest 
isoleeritud terasplekkidest, mis on magnetvoo 
sihis, see tähendab pöörisvooludega risti.  
Elektrotehnilisest plekist terase ehk 
elektrotehnilise lehtterase koostises on 0,5...5 % 
räni, mis tunduvalt vähendab elektrijuhtivust. See 
vähendab pöörisvoolusid, kusjuures  pleki 
magnetilised omadused ei halvene. 
 
58   
 
Pöörisvoolusid rakendatakse kasulikult näiteks 
terasesemete pindkarastamisel, eriteraste ja 
värviliste metallide sulatamisel, mõõteriistade 
mehhanismi käitamiseks või hoopis mõõteriista 
osuti võnkumise summutamiseks. 
4.8 Induktiivsus  
Eespool (jaotises 4.4) selgus, et indutseeritav 
elektromotoorjõud on võrdeline aheldusvoo 
muutumise kiirusega: 
∆Ψ
e = −
, 
t
∆
kus  aheldusvoog  
Ψ = wΦ,  
sest üldjuhul võib magnetvoog Φ olla aheldatud 
kontuuriga, mis koosneb w keerust. 
Kui pole ferromagnetilist südamikku, siis 
magnetvoog ja järelikult ka aheldusvoog on 
võrdeline vooluga I kontuuris (poolis). 
Võrdetegurit aheldusvoo ja magneetimisvoolu 
vahel ehk jagatist 
Ψ =L  
I
nimetatakse  induktiivsuseks ehk omaindukt-
siooniteguriks. 
Induktiivsuse ühik on henri (H).  
Pooli induktiivsus on 1 henri, kui 1-amprise voolu 
korral on pooli aheldusvoog 1 veeber. 
Ψ Wb V ⋅ s
L =
=Ω ⋅ s =H. 
I
A
A
Kuna henri on väga suur ühik, siis kasutatakse 
sageli palju väiksemaid: 
−
1
1 millihenri = 10 3 H =
H = mH
1
 
1000
−6
1
1 mikrohenri = 10
H=
H =1µH 
1000000
Poolis indutseeritava elektromotoorjõu  avaldise  
võib nüüd kirjutada induktiivsuse kaudu: 
 
59 
I
∆
e = − L
.  
t
∆
Seda nimetatakse endainduktsiooni elektro-
motoorjõuks. Sisuliselt on see vastu-
elektromotoorjõud, sest Lenzi reegli kohaselt 
voolu suurenedes on endainduktsiooni 
elektromotoorjõud suunatud teda tekitavale 
voolule vastu, mida näitab ka miinusmärk 
valemis. 
Joonisel on näidatud voolu muutus ajas 
sisselülitamise hetkest t1. 
 
Voolu vähendamisel või väljalülitamisel püüab 
endainduktsiooni elektromotoorjõud voolu 
säilitada. Lüliti avamisel ajahetkel t2 vähenevad 
vool ja magnetvoog nullini. Voolu muutumine 
indutseerib poolis endainduktsiooni elektro-
motoorjõu  eL , mis on toiteallika vooluga 
samasuunaline ning püüab takistada voolu 
vähenemist. Seepärast vool ei vähene hetkeliselt 
vaid eksponentsiaalselt, nagu näha järgneval 
joonisel. 
 
 
Ahela katkestamise hetkel on lüliti kontaktide 
vahel pinge 
U + e , 
L
mis võib mitmekordselt ületada toiteallika pinge. 
Seetõttu võib lüliti kontaktide vahel tekkida 
kaarleek , mis ioniseerib õhu ja võimaldab pärast 
kontaktide avanemist voolu kestmist veel mõne 
hetke. 
Sädelemine või kaarleek kahjustab lüliti kontakte. 
Seepärast on mehaanilised lülitid enamasti 
varustatud vedruga , mis väljalülitamisel kiirendab 
kontaktide eemaldumist. 
Mistahes pooli induktiivsus sõltub tema  kujust  ja 
on võrdeline keerdude arvu ruuduga . Pooli 
põhilisteks tunnussuurusteks on aktiivtakistus R 
ja induktiivsus L. 
60   
4.9 Magnetvälja energia 
Magnetvälja tekitamiseks tuleb kulutada 
elektrienergiat ja vastupidi: kadumisel indutseerib 
magnetväli elektromotoorjõu ja voolu, see 
tähendab, et magnetvälja energia muundub 
elektrienergiaks. 
Energia, mis salvestub magnetväljas voolu 
suurenemisel nullist I-ni, väljendub valemiga 
2
LI
ΨI
W
 
M
2
2
WM 
magnetvälja energia d˛aulides (J) 
L 
induktiivsus henrides (H) 
I 
vool amprites (A) 
Ψ 
aheldusvoog veebrites (Wb). 
 
61 

Document Outline

• 4 Elektromagnetiline induktsioon
  • 4.1 Elektromagnetilise induktsiooni mõiste
  • 4.2 Juhtmes indutseeritav elektromotoorjõud
  • 4.3 Lenzi reegel
  • 4.4 Keerus ja poolis indutseeritav elektromotoorjõud
  • 4.5 Mehaanilise energia muundamine elektrienergiaks
  • 4.6 Elektrienergia muundamine mehaaniliseks energiaks
  • 4.7 Pöörisvoolud
  • 4.8 Induktiivsus
  • 4.9 Magnetvälja energia