Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Investeeringute juhtimise kodutöö 1". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
intressimäär, loomakasvatushoone, silohoidla, notsu, lõppsumma, eelduselliitintressimääraga 10% aastas. Milline on investeeritud raha väärtus kolmanda aasta lõpuks? Rahasumma tulevikuväärtus arvutatakse valemi abil: n TVn = PV * (1+i) ,kus PV algsumma, praegune väärtus ehk nüüdisväärtus i intressimäär n perioodide arv. Lahendus: n=3 i= 10/100 = 0,1 PV = 20 000 TV= 20 000 (1+ 0,1)3 = 26620 EUR 2. Selleks, et sisustada kaarhall ventilatsiooniga vajab AS Puri viie aasta pärast 12 782 eurot. Kui palju peab täna raha sellise lõppsumma saamiseks deposiitarvele hoiustama, kui intressimäär on näiteks 6%? n
1.10 000 eurot investeeriti kolmeks aastaks liitintressimääraga 10% aastas. Kui suureks kasvab raha väärtus kolmanda aasta lõpuks? Kasutan ülesande lahendamiseks järgnevat valemit: K=k(1+i)n Arvutus: k = 10 000 i= 0,1 n=3 K= 10 000 (1+ 0,1)3 = 13 310 Eur Vastus: Investeeritud 10 000 Euro väärtus on kolmanda aasta lõpuks 13 310 Eurot. 2. Viie aasta pärast vajame 12 782 eurot. Kui palju peab täna raha sellise lõppsumma saamiseks deposiitarvele hoiustama, kui intressimäär on 6%? Kasutan järgmist valemit: K=k(1+i)n K= 12 782 i = 0,06 n=5 12782 = k(1+0,06)5 12782=1,34 k k = = 9539 Eur Vastus: Deposiitarvele peab hoiustama 9539 Eurot, et 5 aasta pärast oleks deposiitarvel 12782 eurot 3.Kümne aasta pärast on ettevõttel vaja 1 miljon eurot. On otsustatud teha raha kogumiseks annuiteetmakseid. Milline peab olema annuiteetmakse suurus, et selline raha 10 aasta pärast kontol 10%-lise intressimäära puhul
1 000 eurot investeeriti kolmeks aastaks liitintressimääraga 10% aastas. Kui suureks kasvab raha väärtus kolmanda aasta lõpuks? Kui suureks kasvab raha väärtus kolmanda aasta lõpuks? Valem:SUM = X * (1 + %)n algsaldo 1000 eur aeg 3 aastad intressimäär 10 % lõppsaldo 1331 eur Viie aasta pärast vajame 12 782 eurot. Kui palju peab täna raha sellise lõppsumma saam lõppsaldo 12782 intress 6% SUM = X * (1 + %) aeg 5 aastad algsaldo 9551,454 lise lõppsumma saamiseks deposiitarvele hoiustama, kui intressimäär on 6%? SUM = X * (1 + %)n Kümne aasta pärast on ettevõttel vaja 1 miljon eurot. On otsustatud teha raha kogumiseks annuiteetmakseid. Milline peab olema annuiteetmakse suurus, et
Püsiv Invest OÜ Äriplaan Püsiv Invest OÜ Rehvivahetus töökoda Tallinn 2012 Sisukord Sisukord.................................................................................................................. 2 Lühikokkuvõte........................................................................................................ 3 1. Äriidee, missioon, visioon ja eesmärgid..............................................................4 2. Ettevõtte iseloomustus....................................................................................... 5 3. Ärikeskkonna analüüs......................................................................................... 6 4. SWOT ja strateegia............................................................................................. 7 4.1. Konkurentsi- ja turundusstrateegia..............................................................7
investeerida raha kinnisvarasse, kulda kunstiteostesse. Vaatleme mõningaid igapäevaelus võimalikke probleeme. Oletame, et noor perekond Pukspuu soovib kodu renoveerimiseks võtta laenu 20 000 eurot. Selleks läheb pereisa panka, kus talle pakutakse laenu kustutamiseks kahte erinevat tagasimaksete graafikut. Esimese graafiku järgi on iga kuu lõpus tehtava osamakse suurus 230 EURi, teise järgi 250 EURi ning intressimäär on mõlema variandi korral 12% võlajäägilt. Millise variandi peaks perekond Pukspuu valima? Kirjeldatud situatsiooni analüüsime näites 2.6.12 ja märkuses 2.6.3. Üliõpilane Roobert soovib osta 300 eurot maksva teleri, kuid vajab selleks laenu tähtajaga 1 aasta. Uurides laenuvõimalusi, leiab ta kolm varianti: sms-laen kiirlaenufirmalt, krediitkaart, 1 järelmaks. Milline pakutud võimalustest on soodsaim
-eurot aastase Kui suur summa saadakse selle tähtaja möödumisel, kui intressi arvestat a) Üks kord aastas? 51 216,45 kr b) kaks korda aastas? 51 413,78 kr c) neli korda aastas? d) igakuiselt? ül4 Investeeritakse 1000 eurot kaheks aastaks liitintressimääraga 10% Kui intressimäär on erinevatel perioodidel erinev, siis kasutatakse tulevikuvä ül5 Leida 1000 euro tulevikuväärtus, kui esimesel aastal on intressim graafik 0,1 0,11 e kasutades Exceli funktsioone neljakümneks aastaks 1000.-euro investeerimiseks. ks kord aastas, aasta lõpul ja tulumäärad on järgmised: FV=SUMMA+ i ASTMES N s hoiustada 34 600
1.Kas on otstarbekas investeerida varasse, mille kasutamine toob sisse 7 669 eurot aastas järgneva 8 aasta jooksul, kui selle vara maksumus on 39 625 eurot ja intressimäär on 10%? Lahendus: APV= A *{[1-(1 / (1 + i)n ] : i} APV = 7669 * {[1-(1 / (1 + 0,1)8 ] : 0,1} = 7669 * [(1-0,46650738):0,1] = 7669 *5,3349262 = 40913,549 40 913, 55 39 625 = 1288,55 Vastus: Sellesse varasse on mõistlik investeerida, kuna tulevikuväärtus on suurem, kui praegune väärtus. 2. Oletame, et planeerite osta omale 10 aasta pärast eluaseme, mille maksumus praegu on 41 542 eurot ja selle hind tõuseb iga aastaga 5%. Kui palju tuleb teil investeerida iga aasta alguses,
risikitase on erinev, siis erineb ka kapitaliallikate maksumus ettevõtete jaoks. Ettevõtte kapitali väärtus on võlakirjade ja aktsiate turuväärtuste summa ehk V=D+S Kapitali väärtuse hindamine - kasutatakse väärtuskontseptsiooni, mille kohaselt investor ei maksa vara eest kunagi rohkem kui selle tegelik väärtus on. Vara tegelik väärtus kujuneb turul, turuväärtus on ülim ning väärtuskontseptsioon baseerub raha ajaväärtuse teoorial. Sisemine intressimäär- intressimäär, millega finantsvarast või -kohustustest tulenevaid rahavoogusid diskonteerides on tulemuseks antud vara/kohustuse hetke bilansiline maksumus. Diskonteerimine- tulevikus tekkivate rahaliste tulude ja kulude nüüdisväärtuse hindamine. Raha nüüdisväärtuse kontseptsioon võlainstrumentide hindamisel- erinevad võlainstrumendid pakuvad erinevaid tulu teenimise võimalusi võlakirja ostjale. Et võrrelda võlainstrumentide väärtust kasutatakse raha nüüdisväärtuse
tänasesse päeva diskonteeritakse, seda vähem väärtuslik on see rahavoog täna. Raha tulevikuväärtus Raha tulevikuväärtus (FV- future value) näitab, kui suur on praegu olemasoleva raha väärtus tulevikus. 17 Ettevõtte rahandus Kristo Krumm Näide: Viieaastase tähtajaga hoiuse intressimäär on 3% aastas. Leiame hoiusele paigutatud 100 000 krooni tulevikuväärtuse viie aasta pärast. Intress Summa Arvutuskäik I aasta 3 000 103000 100000*1,03= 103000 II aasta 3 090 106090 103000*1,0,3= 106090 IIIaasta 3 183 109273 IVaasta 3 278 112551 V aasta 3 377 115927 FV = 100 000 x (1 + 0,03)5 = 100 000 x 1,15927 = 115 927 Arvutusvalem: FV = PV (1 + i) n = PV ( FVIFi ,n ) Kus, n perioodide arv;
Ebakindlus ehk risk rahasumma saamisel tulevikus vähendab selle raha väärtust täna. Raha ajaväärtuse kontseptsioon võimaldab võrrelda omavahel erinevatel ajahetkedel tekkivate ja erineva riskitasemega rahavoogude väärtust investori jaoks. 6. Mis põhjustel ei ole nominaalsed rahasummad eri aegadel võrreldavad? Olenevalt majandusest võib raha väärtus muutuda 7. Olge valmis selgitama mõisteid lihtintress, liitintress, intresside kapitaliseerimine, efektiivne intressimäär (EAR), reaalne ja nominaalne intressimäär Lihtintress kasutatakse reeglina aastast lühemate perioodide puhul (lühiajaliste ehk kuni 1 aasta kestusega väärtpaberite kogunenud intressi või väärtuse leidmisel jms). Intressi arvutatakse püsivalt rahasummalt. Enamasti investeerimise periood on lühike. Intressitulu ei reinvesteerita. Liitintress rahanduses kõige enam levinud. Intressi arvutamisel lisatakse algsele põhisummale ka eelnevatel perioodidel juba kogunenud intress
kirjutanud tööandjale avalduse maksuvaba tulu rakendamise kohta. ( x−x ∙ 0,036−170 ) ∙ 0,2=187,2 0,2 x −0,0072 x−34=187,2 0 , 1928 x=221,2 x=1147,30 eurot on bruto palk N P=BP ( 1−tkm− pkm )( 1−tmm ) +tmm ∙ mvt N P=1147,30 ( 1−0,016−0,02 ) ( 1−0,2 ) +0,2 ∙170 ≈ 918,80 on netopalk 7. Milliseid r ja t arvulisi väärtusi tuleb kasutada valemi I = P∙r∙ t kasutamisel, kui a) intressimäär on 9,5% ja finantstehingu ajaline kestus on 3,5 aastat; r=9,5%=0,095 t=3 6/12= 3,5 b) poole aasta intressimäär on 4,5% ja finantstehingu ajaline kestus on 4 aasta ning 9 kuud? r=4,5%*2=9%=0,09 t=4 9/12=4,75 8. Leida kapitalisatsiooniperioodide arv n ja intressimäär i kapitalisatsiooniperioodi kohta, juhul kui a) aastaintressimäär on 10% ühe kapitalisatsiooniga aastas ja
ia kohta on 5 EUR o) peaks eeldatavasti milj.USD A dollarites, kui ad ei maksa kahe/2 Suurbritaanias ja rbritaanias 2) a? e selle Rootsi määraga 7% UR? 10% , gituludest, m määr on 15%? 1. Ettevõttes olid seisuga 31.12.200…järgmised majandus näitajad (tuh, kr) Käibevara: Raha pangakontol Nõuded ostjatele Varud Põhivara soetamismaksumuse Akumuleeritud põhivara kulum Tütarettevõtja aktsiad Lühiajalised kohustused Pikaajaline pangalaen Riskivaba intressimäär Rootsi pikaajalistel võlakirjadel Ettevõte sai eelmisel kuul pangast laenu intressiga Ettevõtte riskipreemia (firma tegeleb kütusetransiidiga) Kapitali struktuuri lähimalajal muuta ei kavatseta Milline on kapitali kaalutud keskmine hind? WACC 2. Investeering maksumusega € 10 000 annab aastase sissetuleva rahavoo € 4000 3 aasta jaol Turuintressimäär on 10% Kas te investeerte? Põhjendage oma otsust vähemalt 2 investeeringute hindamise meetodi abil. 3.
FVc = 34600(1 + ) 4 0,04 2*12 FVd = 34600(1 + ) 12 3. Ettevõtjal on soov kümneks aastaks hoiustada 34 600.-eurot aastase intressimääraga 4%. Kui suur summa saadakse selle tähtaja möödumisel, kui intressi arvestatakse: a) Üks kord aastas? b) kaks korda aastas? c) neli korda aastas? d) igakuiselt? 4. Investeeritakse 1000 eurot kaheks aastaks liitintressimääraga 10% aastas. Leida investeeringu väärtus 2 aasta pärast. Kui intressimäär on erinevatel perioodidel erinev, siis kasutatakse tulevikuväärtuse leidmiseks funktsiooni FVSHEDULE 5. Leida 1000 euro tulevikuväärtus, kui esimesel aastal on intressimäär 10% ja teisel 11% Üksiksumma nüüdisväärtuse arvutamine kasutades Exceli funktsioone Kasutame PV funktsiooni Rahanduse kategooriast. 1. Intressimäär on 20 %. Viie aasta pärast loodetakse saada 125 000.- eurot. Kui suur summa tuleb investeerida? Intresse arvestatakse üks kord aastas. 2
· lihtintress lineaarne kasv; · liitintress geomeetriline kasv; · pidev juurdearvestus eksponentkasv. Lihtintress (simple interest) kasvab ühtlaselt aritmeetilise jadana. Intressi arvutamine käib algsummalt. Lihtintressi korral on kapitali kasv lineaarne. Valemi kujul saab seda seost väljendada järgmiselt: (2.1) FV = PV (1 + i n) , kus FV rahaühiku tulevane väärtus, PV rahaühiku nüüdisväärtus, I intressimäär, n aastate arv. Näide Investor investeerib 1000 krooni kaheks aastaks lihtintressimääraga 10% aastas. Leida investeeringu väärtus kahe aasta pärast. Selleks kasutatakse valemit 2.1: FV2 = 1000 (1 + 0,1 2) = 1200 = 1000 + 1000 0,1 + 1000 0,1 = 1200. Liitintress (compound interest) on intress, mis arvutatakse põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Liitintress kasvab geomeetrilise jadana ehk teisisõnu, liitintressi puhul on kapitali
13 7% 1. Millise arvutusliku hinnaga saaks ta seda müüa? PVV = C / (1+ (1+ )2 + ...... (C +F)/ (1+r) (1+r)) + C / (1+r) (1+ )n PVV = 9000 / 1,137 + 9000/1,1372 + 9000/ 1,1373 + 9000/1,1374 + 109000/ 1,9 PVV =7916 + 6923 +6081 + 5357 + 57368 = 83645 krooni 11. Leida 10000 kroonise nimiväärtusega kupongvõlakirja müügihind, kui realiseerimistähtaeg on kahe aasta pärast ja nominaalne intressimäär on 14 %. Eeldatav inflatsioon on 4 % aastas;; PVV = C / (1+r) + C / (1+r)2 +.. (C +F)/ (1+r)n; r soovitav tulumäär või ka reaalintress; n - perioodide arv 1 Milline 1. Milli oleks l k reaalne l tehingu hi hind? hi d? A Arvutatakse k reaalsel iintressii baasil
· algse soetusmaksumuse ja lunastusmaksumuse vahelise võimaliku erinevuse kumulatiivne amortisatsioon (näiteks võlakirjade puhul), · väärtuse langusest või laekumise ebatõenäosusest tingitud võimalik allahindlus (ebatõenäoliselt laekuvate finantsvarade puhul). Sisemise intressimäära meetod on finantsvara või kohustuse korrigeeritud soetusmaksumuse arvutamine kasutades selle sisemist intressimäära. Sisemine intressimäär on intressimäär, millega finantsvarast või kohustusest tulenevaid rahavoogusid diskonteerides on tulemuseks antud finantsvara või kohustuse hetke bilansiline netoväärtus. Sisemise intressimäära arvutus hõlmab kõiki antud finantsvara või kohustusega seoses makstavaid või saadavaid tehingutasusid. Õiglane väärtus on summa, mille eest on võimalik vahetada vara teadlike, huvitatud ja sõltumatute osapoolte vahelises tehingus.
· algse soetusmaksumuse ja lunastusmaksumuse vahelise võimaliku erinevuse kumulatiivne amortisatsioon (näiteks võlakirjade puhul), · väärtuse langusest või laekumise ebatõenäosusest tingitud võimalik allahindlus (ebatõenäoliselt laekuvate finantsvarade puhul). Sisemise intressimäära meetod on finantsvara või kohustuse korrigeeritud soetusmaksumuse arvutamine kasutades selle sisemist intressimäära. Sisemine intressimäär on intressimäär, millega finantsvarast või kohustusest tulenevaid rahavoogusid diskonteerides on tulemuseks antud finantsvara või kohustuse hetke bilansiline netoväärtus. Sisemise intressimäära arvutus hõlmab kõiki antud finantsvara või kohustusega seoses makstavaid või saadavaid tehingutasusid. Õiglane väärtus on summa, mille eest on võimalik vahetada vara teadlike, huvitatud ja sõltumatute osapoolte vahelises tehingus.
· algse soetusmaksumuse ja lunastusmaksumuse vahelise võimaliku erinevuse kumulatiivne amortisatsioon (näiteks võlakirjade puhul), · väärtuse langusest või laekumise ebatõenäosusest tingitud võimalik allahindlus (ebatõenäoliselt laekuvate finantsvarade puhul). Sisemise intressimäära meetod on finantsvara või kohustuse korrigeeritud soetusmaksumuse arvutamine kasutades selle sisemist intressimäära. Sisemine intressimäär on intressimäär, millega finantsvarast või kohustusest tulenevaid rahavoogusid diskonteerides on tulemuseks antud finantsvara või kohustuse hetke bilansiline netoväärtus. Sisemise intressimäära arvutus hõlmab kõiki antud finantsvara või kohustusega seoses makstavaid või saadavaid tehingutasusid. Õiglane väärtus on summa, mille eest on võimalik vahetada vara teadlike, huvitatud ja sõltumatute osapoolte vahelises tehingus.
et inflatsiooni ja makse ei ole. Edu soovides, Nadežda Ivanova Ülesanne 1 Kui suur on hoiustaja reaalne tulu tähtajaliselt hoiuselt järgmiste hoiustamise tingimuste puhul: hoiustamise nominaalne periood on üks aasta, intressi juurdearvutus toimub aasta lõpus; soovi korral hoiust võib pikendada koos teenitud intressiga; hoiustaja pani tähtajalisele hoiukontole 1300 eurot üheks aastaks ja pikendas hoiust 2 korda koos teenitud intressiga; esimesel aastal kehtis hoiuse nominaalne intressimäär 2% aastas, teisel aastal 1,5% ja kolmandal aastal 0,5%; intressi ajabaas on act/360; aastakeskmine inflatsioonimäär oli 1,2%? 1300 – 100% 26 – 2% aastas Esimese aasta tulu oli 26 eur. 1326 – 100% 20 – 1,5% Teise aasta tulu 20 eur 1346 – 100% 7 – 100% Kolmanda aasta tulu 7 eur Kogutulu 1353 inflatsioon 1,2 % aastas miinus 16 eur = 1337 eur. Ülesanne 2 Oletame, et vajatakse laenu summas 10 tuh eurot üheks aastaks ja selleks on olemas järgmised variandid. Variant 1
EESTI MEREAKADEEMIA Laevamehaanika kateeder Kursuseprojekt õppeaines: Laeva diiseljõuseadmed Diiselmootori ehitus, teooria ja ekspluatatsioon Kadett: Jegor Kulesov Õpperühm: MM41 Juhendaja: Jaan Läheb Tallinn 2012 Sisukord: 1-4 Arvutustes vajalike andmete valik ja põhjendus...................................................................6 2. Arvutuslik osa..............................................................................................................................7 2-1 Töötsükli ja energeetilis-ökonoomiliste näitajate kontrollarvutus mootori prototüübi ja antud andmete põhjal...................................................................................................................7 2-2 Kütuse erikulu ja ööpäevase kulu muutus üleminekuga kõrgema kütteväärt
Projekti eluiga on kaks aastat. Esimese aasta lõpul teenitakse 60 000 eurot ja teisel aastal 80 000 eurot. Leidke selle projekti sisemine tulumäär (IRR)? Lahendus: NB! Seminaris ei olnud MIRR arvutamine nõutud. 3. Projekti kohta on teada alljärgnev informatsioon. Projekti esialgne investeering on 10 milj eurot. Projekti esimese aasta rahavoog + 6 milj eurot, teisel aastal omakorda -2 milj eurot, kolmandal aastal +6 milj eurot. Leidke projekti MIRR, eeldusel et projekti rahavood reinvesteeritakse intressimääraga 10%? See intressimäär on ka ettevõtte minimaalseks nõutavaks tulumääraks investeeringutelt. Kas projekti tasub investeerida tuginedes MIRR-le? Leidke ka excelis mis on selle projekti IRR? Lahendus: rahavood on ajalises järjekorras -> -10 6 2 6 Projekti investeeringute nüüdisväärtus: 10milj Projekti sissetulevate rahavoogude tulevane väärtus: 6x1.1^2 +2x1.1 + 6 = 15.46 milj Seega 10.0x(1+MIRR)^3 = 15.46, siit
akumuleeritud intressisummadelt TVIT (¿¿ ¿) n TV n=PV ( 1+i ) =PV ¿ n-periood TVIT- tulevikuväärtuse intressi tegur kolm põhiomadust: IT väärtus on alati suurem kui 1 va 0-periood, kus väärtus on 1 IT väärtus kasvad koos intressimääraga IT väärtus kasvab, kui kasvab perioodi pikkus, mille jooksul rakendatakse antud intressimäära NÄIDE: Investeering 100 000, periood on 5a ja intressimäär 10% 100 0001,6105 (tabelist A1)=161 050 Intressiarvutamine võib toimuda sagedamini kui kord aastas. nm i TV n=PV (1+ ) m intressimäär jagada kordade arvuga aastas NÄIDE: Firmal on võimalus 100 000 hoiustada pangas A intressimääraga 10 %, mida arvutatakse kord aastas. Teine võimalus on pank B, kus intress on 10%, mida arvutatakse poolaastate kaupa. Kumba panka on kasulikum raha paigutada?
investeerimis-firmat. Soodsaima pakkumise sai ta Kullerkupu Investeeringute Ühingult, kes tahavad arvutada pidevat intressi 13,2% aastas. a) Kui suured on Juku intressikulud poole aasta peale, kui ta võtab kohe 1000- eurose laenu Kullerkupu Investeeringute Ühingult? Kui suur oleks Juku poolt Ilmapanga kontolt teenitav intressisumma samal ajal? b) Milline peaks olema Kullerkupu Investeeringute Ühingu poolt küsitav intressimäär selleks, et laenu kulutusi oleks täpselt võimalik finantseerida Ilmapanga deposiidiga? 3. Te kaalute oma raha paigutamist pangadeposiiti ning selleks on kaks võimalust. Kalameeste pank pakub intressimääraks 6,55% kuid seda arvutatakse iganädalaselt. Põllumeeste pank pakub seevastu intressiks 6,61% kuid seda arvutatakse (intress kapitaliseeritakse) kaks korda aastas. a) Millist raha paigutamise viisi Te eelistaksite?
mingil hetkel osta. 6. Mis on raha tulevikuväärtus? Raha tulevikuväärtus (FV, future value) on raha väärtus tulevikus, milleni tänane rahasumma aja jooksul kasvab antud intressimäära juures. Raha tulevikuväärtuse arvutamiseks on kaks moodust. Esiteks saab arvutada raha tulevikuväärtuse, kui perioodis on üks juurdearvestuse kord, perioodi lõpus. Sellisel juhul saab seda arvutada järgmise valemi abil: FV n = PV (1 + i)n PV - algsumma i - intressimäär aastas n - perioodide arv (aastat) Panka hoiustati näiteks 5000 eurot (PV), tähtajaga 2 (n) aastat ja intressimääraga 2,5% (i) aastas. Kui suur on hoiusesumma hoiustamise perioodi lõpus? Kasutades arvutusvalemit nr 1, saame hoiusesummaks hoiustamise perioodi lõpus 5253,13 eurot. Kui tulevikuväärtuse arvutamiseks tuleb juurdearvestus teha perioodiliselt, mingi kindla perioodi järel, saab seda arvutada järgmise valemi nr 2 abil. FVn= PV (1 + i l m) n *m PV - algsumma
· algse soetusmaksumuse ja lunastusmaksumuse vahelise võimaliku erinevuse kumulatiivne amortisatsioon (näiteks võlakirjade puhul), · väärtuse langusest või laekumise ebatõenäosusest tingitud võimalik allahindlus (ebatõenäoliselt laekuvate finantsvarade puhul). Sisemise intressimäära meetod on finantsvara või kohustuse korrigeeritud soetusmaksumuse arvutamine kasutades selle sisemist intressimäära. Sisemine intressimäär on intressimäär, millega finantsvarast või kohustusest tulenevaid rahavoogusid diskonteerides on tulemuseks antud finantsvara või kohustuse hetke bilansiline netoväärtus. Sisemise intressimäära arvutus hõlmab kõiki antud finantsvara või kohustusega seoses makstavaid või saadavaid tehingutasusid. Õiglane väärtus on summa, mille eest on võimalik vahetada vara teadlike, huvitatud ja sõltumatute osapoolte vahelises tehingus.
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
1000 0,06 5 = 300 Vastus : 5 aastaga teenin intresside näol 300 . Ülesanne 15. Mitu aastat peab olema hoiul 10 000 , et see kasvaks lihtintressimäära 8 % aastas korral 15 000 -ni ? Algsumma 10 000 15 000 10 000 = 5000 Lõppsumma 15 000 5000 = 800 n n = 6,25 Aastaintress 8 % Vastus : 10 000 peaks olema hoiul 6,25 aastat, et see kasvaks 15 000 ni. Ülesanne 16. Firma laenab üheks aastaks 480 000 . Pakutakse kahte võimalust : a) Intressimäär on 9 % aastas ja laenu tagasimaksmine toimub 12-s osas fikseeritu tagasimaksetena iga kuu lõpul. b) Intressimäär on 8 % aastas ja laenu tagasimaksmine toimub 4-s osas fikseeritud tagasimaksetena iga kvartali lõpul. Leida summaarne laenukulu kummalgi juhul. Milline ettepanek on kasulikum ? a) 2,25 % b) 120 000 2% 1) 480 000 480 000 2,25 % = 10 800 40 000
ÕPIK LK 235 ÜLESANDED Ü-9.4 Firma kasutab varude arvestuses pidevsüsteemi. Asta algul oli konto Varud saldo 124 600 eurot. Jaanuarikuu esimesel dekaadil toimusid järgmised tehingud: a) Laseri Firmalt osteti 4. Jaanuaril kaupa 23 900 euro eest (tasumine toimub hiljem). b) Graafika Firmale müüdi 9. Jaanuaril kauoa, mille maksumus müügihinnas oli 36 800 eurot ja seotushinnas 27 200 eurot. Raha laekub hiljem. Teha eelmainitud tehinguid kajastavad raamatupidamiskanded. Kui suur on konto Varud saldo 9. Jaanuaril (päeva lõpul)? Miks edasimüügiks soetatud kaupa ei kanta kohe kulukontole nagu näiteks ostjale tarnitava veoauto kütusepaagi täitmiseks ostetud kütuse maksumust? a) D: Varud 23 900 K: Võlad tarnijatele 23 900 b) D: Tarniatelt laekumata arved 36 800 D: Kaubakulu 27 200 K: Varud 27 200 K: Müügitulu 36 800 ***Kuna on pidevsüsteem, siis b) osas saab kajastada ka kauba väljaminekut Varud kontol (perioodilise süsteemi k
5% 5% 12 12 1 + 12 See summa peab meil olema pensionile mineku hetkeks koos, et kindlustada endale 9 000 kroonised pensionimaksed igal kuul, 20. aasta jooksul ning eeldusel et intress on 5% aastas. Üks võimalus see summa koguda on investeerida 5. a. pärast alates tänasest saadav pärandus summas 200 000kr, mida investeerime 20-ks aastaks tulumääraga 12%. Sellisel juhul saaksime me kokku: FV20 = 200 000 × (1 + 12% ) = 1 929 259kr . Seega näeme, 20 et piisav vaid päranduse investeerimisest ning sedagi mitte täies mahus. Piisaks 1 363 728
kasumiindeks on kõrgem. Sisemine tulumäär Puhasnüüdisväärtuse ja kasumiindeksi arvutamisel kasutatakse diskontomäärana nõutavat tulumäära, mis annab meile võimaluse hinnata, kas investeerimisprojektist saadav tulu katab selle finantseerimise kulu, kuid ei näita projekti tegelikku tulusust. Tulusust saab hinnata sisemise tulumäära abil. Sisemine tulumäär e tasuvus (IRR internal rate of return) intressimäär, mis võrdsustab investeerimisprojekti puhasnüüdisväärtuse 0-ga st sisemine tulumäär võrdsustab investeerimisprojekti esialgsed kulud tulevaste ja likvideerimise rahavoogude summaga. n CFt IO = = CFt · PVIFAn, IRR t =1 (1 + IRR) t
Nt kui paregune väärtus (PV) on 100 000 ja tuleviku väärtus tõuseb 10% , siis on tuleviku väärtus (TV) 110 000. Samadel tingimustel 2 aasta pärast on TV 121 000. Lihtintress- arvutatakse ainult algsummalt Liitintress- arvutatakse algsummalt ja sellele lisandunud akumuleeritud varasemate perioodide inressid. Tuleviku väärtuse intressitegur: TVn= PV (1 +i) n n= aasta perioodide arv i= intressimäär PV= praegune väärtus Tuleviku väärtuse intressiteguril on 3 põhiomadust: 1) intressiteguri väärtus on alati suurem kui 1 , va nullperioodi korral ( siis on 1). 2) teguri väärtus kasvab koos intressimäära tõusuga 3) teguri väärtus kasvab, kui suureneb perioodi kestvus , mille vältel rakendatakse antud intressimäära. Intressi võib arvestada sagedamini kui 1 kord aastas. Sellisel juhul omandakse valem sellisel kujul: TVn= PV x ( 1+ i/m) nm m-intressi arvestamise korrad perioodis
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
sularahalised arveldused kaduvväikse osakaaluga. Selleks, et vähendada sularalisi arveldusi on 23 kasutusele võetud ka maksekaardid, millega saab maksta väikeste ostude eest tasudes sisuliselt arverahaga. Peamised sularahatu arvelduse vormid: 1. Akreditiiv- Kasutatakse rahvusvahelistes arveldustes, kui müüja ei tunne ostjat. Tegemist on ostja panga poolt võetud kohustusega maksta müüjale ettenähtud summa eeldusel, et müüja on õigeaegselt saatnud kauba saatmist kinnitavad dokumendid (makse dokumentide vastu), mis vastavad akreditiivi tingimustele. Kui dokumendid on vastavalt ostu-müügi lepingule kohal, siis maksab Ostja pank Müüjale ja annab kaubadokumendid Ostjale. Ostja pank võtab endale kohustuse maksta müüjale. See eeldab Ostja ja Müüja panga eelnevat kokkulepet. Ostja pank annab tehingu toimumisele omapoolse garantii. Akreditiivi avab tavaliselt
annaabi.ee 
