Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Detailide pikkedeformatsioonid". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
epüür, deformatsioon, siire, koormatud, varras, pikke, astmelise, pikenemine, omakaal, sujuvalt, omakaalu, epüüri, tüvikoonus, tõmme, koordinaat, ristlõikepindala, joonkoormus, amin, tüvikoonuse, eelnevast, siirded, sisejõud, põhivõrrand, integraal, tugevustingimus, hooke, pikikoormus, pikkepinge, elastsusmoodul, varrast, määramiseks, summadmax suhteline nihkedeformatsioon (nihkenurk) varda pinnal (raadiusel R); l väänatud varda pikkus, [m]; R varda raadius, [m]; varda suhteline väändenurk, [rad/m]. Väänatud ümarvarras Ümar-ristlõike väändenurk ja väändepinge epüür M = max K R R C =0 T l
neutraalkihi) kujutis peatasandil iseloomustavad selle läbipaine ja puutuja pöördenurk (Joon. 11.1): Läbipaine = varda elastse joone Pöördenurk = elastse joone puutuja (telje) siire telje ristsihis (vB) tõusunurk (B) Painutatud konsool Konsooli elastne joon B A B C F
tõstmiseks (fermid); · lisasidemed kasutamist nõuab konstruktsiooni tööpõhimõte. 12.1.2. Deformatsiooni sobivusvõrrandite koostamine Staatikaga määramatu konstruktsiooni (Joon.12.2) sobivusvõrrandite koostamiseks on kaks (sisult analoogset) võtet: · deformatsioonide võrdlemise võte; · tugede kõrvaldamise võte. Staatikaga määramatu varras l lAB lBC Tasakaaluvõrrand (1): FA + FC - FB = 0 A FB B C Arvutusskeem Vaja on koostada üks
sharniirides, kinnitusavade asend ja mõõtmed. jne. Arvutusskeemi koostamine Arvutusskeem Tegelik konstruktsioon Lihtsustatud mehaaniline süsteem Ideaalne mehaaniline süsteem · Varras on deformeeruv; Ei arvesta tühise mõjuga · Alus on absoluutselt jäik; nähtusi ja parameetreid · Sidemed on absoluutselt jäigad. (Saint Venant'i printsiip) Tegelik konstruktsioon Ideaalne meh. süsteem Arvutusskeem tõmbel Vibratsioon
zx-tasand y zx-tasand Peatasandid Joonis 6.2 painutavad koormused või nende Tasapinnaline paindeülesanne = ehk komponendid mõjuvad varda ühes varras paindub vaid ühes peatasandis peatasandis (xy-tasand või zx-tasand) Ruumiline paindeülesanne = painutavad koormused või nende komponendid varras paindub mõlemas ehk mõjuvad varda mõlemas peatasandis (koormused peatasandis jagatakse peatasandites mõjuvateks komponentideks) 6.2
zx-tasand y zx-tasand Peatasandid Joonis 6.2 painutavad koormused või nende Tasapinnaline paindeülesanne = ehk komponendid mõjuvad varda ühes varras paindub vaid ühes peatasandis peatasandis (xy-tasand või zx-tasand) Ruumiline paindeülesanne = painutavad koormused või nende komponendid varras paindub mõlemas ehk mõjuvad varda mõlemas peatasandis (koormused peatasandis jagatakse peatasandites mõjuvateks komponentideks) 6.2
· kõik vibratsioonid; · võlli pöörlemisest tekkinud dünaamilised koormused (tsentrifugaaljõud jms.); · hõõrdumine laagrites. Priit Põdra, 2004 32 Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3.2. Väänava koormuse mõju vardale Väänava pöördemomendiga M koormatud sirge varras (Joon. 3.2): · pöördemomendi M toimel ristlõiked pöörduvad üksteise suhtes ümber varda telje (varras väändub); · igale M väärtusele vastab varda parameetritest (materjal ja geomeetria) sõltuv väändedeformatsioon; · väändedeformatsiooni iseloomustavad iga ristlõike väändenurk (raadiuse
211 Tugevusanalüüsi alused 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14.1. Konksude tugevus paindel. Näide 14.1.1. Kõvera varda ohtlik ristlõige Ühtlaselt kõver (varda telje kõverusraadius on konstantne R) ühtlane varras (varda ristlõike kuju ja pindala ei muutu) on koormatud painutava jõuga F (Joon. 14.1), sisejõudude analüüsiks kasutatakse lõikemeetodit: · varda koormatud osas tehakse radiaallõige (lõikemeetod); · radiaallõigetes mõjuvad sisejõud: N (pikijõud), Q (põikjõud) ja M (paindemoment); · sisejõudude epüürid on siinuselised (sinusoidi suurim ja vähim väärtus paiknevad lõigul, mille kesknurk on 90º);
9. PIKKEDEFORMATSIOON 10.7. Kuidas arvutada väänavate üksikpöördemomentidega koormatud 9.1. Mis on deformatsioon? ühtlase võlli väändenurka? = detaili (keha, varda) kuju ja mõõtmete muutus (koormuse mõjudes) ühtlase varda väändenurga epüür koostatakse ühtlselt väänatud lõikude 9.2. Mis on siire? kaupa: = punkti asukoha (koordinaatide) muutus (on määratud algasukohast lõppasukohta suunatud vektoriga) 9.3. Millistel juhtudel Hooke'i seadus ei kehti? Kõverate varraste korral 9.4. Mida teha, kui detaili deformatsioonid on plastsed? 9.5. Kuidas arvutada detaili plastsetele deformatsioonidele vastavaid siirdeid? kus: u- varda punkti siire; x- selle punkti koordinaat; E- varda
· see on ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites (ohtliku ristlõike kesk-peateljestik peab olema eelnevalt määratud) koormus F tuleb taandada komponentideks kesk- peatelgedel (vastavalt jõu mõju sõltumatuse printsiibile) Fy ja Fz; Vildakpaindes konsoolne varras Ristlõike paindepinged Nulljoone võrrand Ohtlik ristlõige Mz My z y epüür y+ z=0 Iz Iy
110 Tugevusanalüüsi alused 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Koormatud detaili tööseisundid 7.1.1. Sisejõudude analüüs = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate Detaili tööseisund: sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid Eelnevast: Sisejõud = koormatud detaili sisepindadel (materjali sees) mõjuvad jõud, mis
põhieesmärk: omadused mõjutavad selle detaili käitumist tööolukorras Detailid on erineva kujuga, erineva(te) koormus(t)ega ja erinevast materjalist (Joon. 1.2) Priit Põdra, 2004 2 Tugevusanalüüsi alused 1. TUGEVUSANALÜÜSI EESMÄRK JA PÕHIPRINTSIIBID Kruvipress Varras Spindel Vääne Tõmme Mutter Messing Rist-tala Varras Toorik Teras Surve
Varraste ristlõiked on sümmeetrilised ja sümmeetriatelg asub sõrestiku tasandis. 1. sõlmede eraldamise võte eraldame lõikega sõrestikskeemist sõlmed ja koostame nende jaoks tasakaalutingimused. 2. momendipunkti võte selle eeliseks on, et ta võimaldab leida sisejõu ühes sõrestikuvardas sõltumata teiste sõrestikuvarraste sisejõududest. Momendipunkti võtte puhul jagatakse sõrestiku arvutusskeem lõikega kaheks osaks. Lõigatakse läbi varras, mille sisejõudu otsitakse ja veel kaks varrast. 3. projektsioonide võte kahe läbilõigatud paralleelse vöö risttelje kohta kirjutatud jõudude projektsioonide tasakaalu tingimus. 18. Tasandsõrestikud. Sõlmede eraldamise võte. Selgitus. Lihtne näide, lk 149 Lõikega eraldatakse sõrestiku arvutusskeemist sõlm ja koostatakse selle jaoks projektsioonide tasakaalu tingimused. Sisejõudude leidmist alustatakse sõlmest, kus on ühendatud kaks varrast
F2 = FCR > F1 F3 > F2 F1 F1 F1 F2 F2 F2 F3 F3 FH FH FH F3 Varras naaseb alasendisse Varras jääb uude Varras kaotab kohe tasakaalu tasakaaluasendisse (avarii ja purunemine) Joonis 13.1 Surutud varda tasakaaluseisund sõltub koormuse väärtusest: · väike koormus stabiilne seisund; · kriitiline koormus (eelmisest suurem) indiferentne seisund;
Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.1. Lõikav koormus ja lõikele töötavad liited. Lõikav koormus = · varda teljega risti mõju põikkoormus; · varda paine selle koormuse mõjul on tühine (Joon. 4.1) Varras ja lõikav koormus F Lõikav koormus Varras Lõigatud varras Zoom Lõikepind Lõiketsoon
Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.1. Lõikav koormus ja lõikele töötavad liited. Lõikav koormus = · varda teljega risti mõju põikkoormus; · varda paine selle koormuse mõjul on tühine (Joon. 4.1) Varras ja lõikav koormus F Lõikav koormus Varras Lõigatud varras Zoom Lõikepind Lõiketsoon
1.7. Kirjeldage ühtlast sirget varrast! 2.2. Mis on konstruktsiooni arvutusskeem? = ideaalse mehaanilise süsteemi Varras . üks mõõde on ülejäänud kahega võrreldes suur: graafiline kujutis koos mõõtmete ja muude tugevusanalüüsiks vajalike Varda telg = joon mis läbib ristlõikepindade keskmeid: andmetega · sirge varras; · murdjooneline varras; · kõver varras. 2.3. Miks peab arvutuskeem olema optimaalse keerukusega? Keerukas on liiga Varda ristlõikepind = varda tasandiline lõige risti teljega: · ühtlane varras; · mahukas ja liigselt lihtsustatud= arvutustulemuste lai määramatus muutuva ristlõikepinnaga varras. 2.4. Mis on detaili deformatsioon? detaili (tarindi, keha, varda) kuju ja 1.8. Kuidas on omavahel seotud aktiivsed ja reaktiivsed koormused
5. Millised on neli põhilist tugevusanalüüsi ülesannet? Dimensioneerimine mõõtmete leidmine, tugevus- ja jäikuskontroll, lubatava koormuse leidmine. 6. Kuidas liigitatakse konstruktsioonielemente kuju järgi? Vardad- üks mõõde on ülejäänud kahega võrreldes suur ; plaat- üks mõõde on kahe ülejäänuga võrreldes väike ; massiivkeha- kõik kolm mõõdet on samas suurusjärgus. 7. Kirjeldage ühtlast sirget varrast! Ühtlane sirge varras on konstruktsioonielement mille üks mõõde on ülejäänud kahega võrreldes suur ja ta on sümmeetriline oma risttelje suhtes. 8. Kuidas on omavahel seotud aktiivsed ja reaktiivsed koormused? Igale jõule mõjub vastandjõud, mille vektor on esimesega vastassuunaline.Aktiivne jõud on tavaliselt inimese poolt tekitatud, reaktiivne jõud tekib kehal või kehade süsteemil vastureaktsioonina aktiivsele jõule.(tavaliselt toereaktsioon) 9
Kohaliku pinge põhjused (allikad): · varda (detaili) geomeetria muutused, mis moonutavad pingete sujuvat laotumist ehk pingekontsentraatorid; · väikesele pindalale koondunud koormused ehk punktkoormused; · lokaalsed soojuseffektid ja nende tagajärjed (keevisõmblus); · materjali struktuuri järsud muutused (defektid) jne. 15.1.1. Pingekontsentraatorid Pingekontsentraator = koormatud varda (detaili) geomeetria järsk muutus (Joon. 15.1) Aste Sisselõige (soon) Ava Pingekontsentraator Pingekontsentraator Pingekontsentraator Pingekontsentraator Pingekontsentraator Pingekontsentraator
ülesannet? süsteem? 1.6. Kuidas liigitatakse 2.2. Mis on konstruktsiooni arvutusskeem? konstruktsioonielemente kuju järgi? 2.3. Miks peab arvutuskeem olema optimaalse 1.7. Kirjeldage ühtlast sirget varrast! keerukusega? 1.8. Kuidas on omavahel seotud aktiivsed ja 2.4. Mis on detaili deformatsioon? reaktiivsed koormused? 2.5. Milles seisneb materjali elastsus? 1.9. Millised on detaili koormuste kolm 2.6. Milliseid deformatsioone käsitleb võimalikku allikat? Tugevusõpetus? 1.10. Kirjeldage staatilist koormust! 2.7. Kirjeldage normaaldeformatsiooni! 1.11. Kirjeldage dünaamilist koormust! 2.8
1.1. Millised on kolm põhilist Tugevusõpetuse ülesannet? 1. Dimensioneerimine 2. Tugevus ja/või jäikuskontroll 3. Lubatava koormuse leidmine 1.2. Kuidas liigitatakse konstruktsioonielemente kuju järgi? Kuju järgi liigitatakse detailid · vardad, · plaadid (koorik = kumer plaat), · massiivkehad. 1.3. Kirjeldage ühtlast sirget varrast! Varras ehk siis üks mõõde on ülejäänud kahega võrreldes suur: Varda telg = joon mis läbib ristlõikepindade keskmeid: 1.4. Kuidas on omavahel seotud aktiivsed ja reaktiivsed koormused? · Aktiivsed koormused (= aktiivsed jõud) ? nende väärtused on üldjuhul teada, kui detaili välised töökeskkonna ja vajaliku suutlikkuse parameetrid (koormused, mida detail on ette nähtud taluma oma otstarbest lähtuvalt) on määratud;
ülekandeseadmest ja juhtimisaparatuurist. Eristatakse mehaanilist, elektrilist, hüdraulilist, pneumaatilist ajamit, vedruajamit, sisepõlemismootorit jt. Mehhanismi kinemaatikaskeem koostatakse mehhanismi liikumise uurimiseks. Skeem tehakse mõõtkavas, millest peetakse rangelt kinni. Skeemil näidatakse kinemaatilised paarid tingmärkidega. MASINA STRUKTUURIOSA TINGLIK TÄHISTUS KINEMAATIKASKEEMIS – võll, telg, varras – kinnislüli – detaili ja võlli mitteliikuv ühendus KINEMAATILISED PAARID – pöörlemispaar – translatsioonipaar – kruvipaar – silinderpaar LAAGRID – radiaalne liugelaager – kahepoolne radiaal-tugi liugelaager
Sellist idealiseeritud keskkonda (materjali), millel avaldub ainult üks põhiomadus, nim reoloogiliseks mudeliks ehk kehaks. a. Hooke’i tahke keha – põhiomadus on lineaarne elastsus, mida kirjeldab sirgjooneline sõltuvus moonde ja vastava pinge vahel tõmbediagrammil ning nende suuruste üksühene vastavus. Hooke’i keha näitlikustatakse tavaliselt keerdvedruga, mille pikenemine on rakendatud koormusega võrdeline. b. Saint-Venanti kehal väljendub elastsus. Väikeste pingete juures jääb Saint-Venanti keha absoluutselt jäigaks, voolepiiril aga hakkab piiramatult ja pöördumatult deformeeruma, voolama. Pinge langemisel deformeerumine lakkab, kuid säilib tekkinud jääkmoone ehk plastne moone. Selliste omadustega materjali nim ka jäikplastseks. Keha näitlikustatakse kokkusurutud hõõrdepaariga,
A 33. Väändepinge. Tugevustingimus väändel. Väändepinge tekib, kui ristlõikeid üksteise suhtes pööratakse ümber varda telje. Väändeks nim varda koormusseisundit, milleks ristlõikepindade jaotatud elementaarjõud taandunud T max = [ ] väändemomendiks. T-ristlõike väändemoment. W0 34. Deformatsioonid väändel. Nende arvutamine. Väänatud varras T Td 4 = v ;Ip = 6I p 32 Väände deformatsiooni isel. iga ristlõike väändenurk I ja varda suhteline väändumine Vardaristlõigetes mõjuvad ainult tangensiaalpinged 35. Normaal- ja nihkepinge koosmõju. Tugevusteooriad. Peapinnad-varda sellised sisepinnad , millel nihkepinged puuduvad (=0) Suurim normaalpinge ehk I tugevusteooria: Piirseisund tekib siis, kui moodulilt suurim
D OB = a = 0,1l 2 y A 7 Variant 11. Vertikaalse telje AB külge on jäigalt kinnitatud varras 1 massiga m1 ja pikkusega l, ning varras 2 massiga m2 ja samuti pikkusega l. Vardad 1 ja 2 on teljega AB risti. Vaadeldaval hetkel on varras 1 paralleelne y-teljega, varras 2 aga x-teljega. Süsteemi paneb paigalseisust pöörlema jõupaar, mille moment M muutub seaduse järgi M = 6 -0,5t (Nm). Leida laagrite A ja B reaktsioonkomponendid hetkel t1 = 4 sekundit, kui AE = EK = KB = l = 50 cm. z B m1 = 10 kg
Nihutame jõudu F1 mööda selle mõjusirget nii, et ta rakenduspunkt oleks hoopis varda vasakul otsas A. Ka jõudu F2 nihutame (mööda tema mõjusirget) nii, et selle rakenduspunkt oleks punktis B. Nüüd oleme saanud olukorra, mis on kujutatud joonisel 2.6c. Võrdleme neid olukordi. Kui oleks tegemist absoluutselt jäiga vardaga, siis oleks esimese ja teise aksioomi põhjal siin tegemist täiesti ekvivalentsete juhtumitega. Teisiti on aga lugu siis, kui varras on deformeeruv. J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 12 Sel juhul on vardad nendel kolmel juhul ju täiesti erinevas olukorras, mis ei ole ekvivalentsed! Tõepoolest, joonisel 2.6a kujutatud juhul on tegemist venitatud vardaga, joonisel 2.6c aga surutud vardaga. Joonisel 2.6b toodud olukorras on varras täiesti pingevaba. Need ei ole üldse ekvivalentsed, need on täiesti erinevad situatsioonid
kontsentratsioonitegur. Nagu katsed näitavad, ei vähenda pingekontsentratsioon staatilise koormuse puhul märgatavalt ristlõike kandevõimet. Kuna pinge tipp on koondatud väga kitsale alale, siis kõrval paiknev vähemkoormatud materjal ei võimalda pingetipu kohal suuri deformatsioone ja materjal ei saa seetõttu hakata voolama. Väsimustugevusele avaldab pingekontsentratsioon seevastu suurt ebasoodsat mõju ja seetõttu tuleks vahelduvalt koormatud elementide puhul pingekontsentraatoreid vältida. Valts- ja keevisprofiilides esinevad sageli algpinged. Algpinged telivad näiteks keevitamisel ristlõike eri osade erinevast jahtumiskiirusest, valtsprofiilidel tingituna valtsimistehnololoogiast jne. Algpinged on ristlõike ulatuses alati tasakaalustatud. Tänu sellele nad staatilisel koormamisel kandepiirseisundile olulist mõju ei avalda piirseisundis on pingejaotus nii algpingetega kui ka pingeteta ristlõikes praktiliselt ühesugune
omaduste muutumine. σ U Väikeste pingete (C-P) korral on S suhe pinge ja deformatsiooni vahel P sirgjooneline. Ainult selles piirkonnas V kehtib Hooke´i seadus. Siiani on σ b deformatsioon elastne. Alates Pst algab proovikeha σe peaaegu konstantsel pindel kiiresti R pikenema ehk ilmneb keha voolamine. T W X O Kui pärast voolamist (nt punktis S koormust vähendada, siis kirjeldab seost pinge ja deformatsiooni vahel ε
.................................................. 32 5.3 Surutud ja painutatud varda stabiilsus............................................................................................ 34 5.4 Tõmmatud ja painutatud varda stabiilsus....................................................................................... 34 6. LIITED................................................................................................................................................. 35 6.1 Põiksuunas koormatud liidete kandevõime .................................................................................... 41 6.1.1 Puit-puiduga ja (puidupõhjaline)plaat -puiduga ühendused ....................................................... 42 6.1.2 Puit-teras ühendused ................................................................................................................... 44 6.2 Naelliited ..........................................................................................................
nidega, on siiski ilmne. Monoliitse raudbetooni hea vastupanuvõime dünaamilistele koormustele, monteeritava raudbetooni korral vähendab seda eelist jätkude järeleandlikkus. Vormitavus, mis annab suured võimalused konstruktsiooni (ehitise) arhitektuursel kujun- damisel. Ökonoomsus, sõltuvalt muidugi konkreetsetest tingimustest. Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 4 Puudusi Suhteliselt suur omakaal võrreldes puit- ja teraskonstruktsioonidega. Pragude tekkimise võimalus (välditav pingbetooni kasutamisega). Monoliitse raudbetooni korral betoonitööde kallinemine talvetingimustes (vajadus kaitsta värsket betooni läbikülmumise eest). 4 Märkusi raudbetooni arenguloost Raudbetooni tekkimise majandulikud eeldused kujunesid välja 19. saj. keskpaigaks, kui oli küllaldaselt välja arenenud raudbetooni põhikomponentide portlandtsemendi ja valtsterase tootmine
kontaktpind. Kehade pind peab olema sile; keha peab olema tugev, et ei tekiks def; mehaaniliste omaduste muutumine. Ideaalsel juhul on kehade kokkupuutepinnaks ainult punkt (või sirge). Veerdehõõrde Väikeste pingete (C-P) korral on suhe pinge ja deformatsiooni vahel sirgjooneline. Ainult takistusmoment Mhmax <= Fn, kus on veerehõõrdetegur. Keha on tasakaalus, kui selles piirkonnas kehtib Hooke´i seadus. Siiani on deformatsioon elastne. F<=Fn*/r, kus r on silindri raadius. Alates Pst algab proovikeha peaaegu konstantsel pindel kiiresti pikenema ehk ilmneb keha voolamine. Et keha täiesti vabalt veereda saaks, ei tohi selle ees olla mingisuguseid tõrkeid (nt Kui pärast voolamist (nt punktis S koormust vähendada, siis kirjeldab seost pinge ja mustuskehad)
10.1 Poldi lõikekandevõime ........................................................................................................................ 55 10.2 Poldiava serva muljumiskandevõime .................................................................................................. 55 10.3 Poldi tõmbekandevõime ..................................................................................................................... 57 10.4 Tõmbe- ja lõikejõuga üheaegselt koormatud poldi kandevõime........................................................ 57 11. ALGHÄLVED JA TEIST JÄRKU MÕJURID...................................................................................................... 58 12. POSTIDE JA RAAMIDE NÕTKEPIKKUSED .................................................................................................... 61 13. ENIMKASUTATAVATE TERASPROFIILIDE TABELID .................................................................................... 63
1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine 1.2 Vaba langemine 1.3 Kõverjooneline liikumine 1.4a Horisontaalselt visatud keha liikumine 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia
annaabi.ee 
