k = y ( x 0 ) Puutuja võrrand k = tan y - y 0 = k ( x - x0 ) Puutuja võrrandi väljakirjutamiseks peavad olema teada x0, y0 ja k. N Leida puutuja võrrand ja tõusunurk joonele y = x + 4 x - 5 , kui puutepunkti abstsiss on -1. 2 Antud on x0=-1 1) y0 leidmiseks asendan x0 väärtuse algsesse funktsiooni valemisse: y 0 = ( - 1) + 4 ( - 1) - 5 = 1 - 4 - 5 = -8 2 2) Tõusu k leidmiseks asendan x0 väärtuse algse funktsiooni tuletise valemisse: y = 2x + 4 k = y ( - 1) = 2 ( - 1) + 4 = -2 + 4 = 2 3) Kasutan puutuja võrrandi valemit: y - ( - 8) = 2( x - ( - 1) ) y + 8 = 2x + 2 y = 2x + 2 - 8 y = 2x - 6 4) Tõusunurga leian taskuarvutil: = arctan k = arctan 2 = 63,40
Ettevõtte võlakohustused D Puhaskasum PK Võlakordaja = ROE = Keskmine omakapital E Keskmine omakapital E Puhaskasum PK ROA = Keskmine koguvara A Teame, et AKTIVA = PASSIVA, seega koguvara A = D + E (lühendid valemitest) 1. Avaldan võlakordaja valemist D: D = 0,4 D = 0,4E E 2. Avaldan ROE valemist puhaskasumi: PK = 12% PK = 0,12E E 3. Asendan D = 0,4E võrrandisse A = D + E: A= 0,4E + E A = 1,4E 3. Asendan ROA valemis puhaskasumi 0,12E-ga ja keskmise koguvara 1,4E-ga: 0,12E 0,12 ROA = = = 0,0857 8,6% 1,4E 1,4 Vastus: Ettevõtte ROA oli 8,6%. 2 ÜLESANNE 1) Võlakordaja 0,50; vara käibesagedus 0,25; käibe puhasrentaablus 10%; käibe puhasrentaablus uus 14%; aktivate tootluse kahekordistamine. Uus käibesagedus? Ettevõtte võlakohustused VK Võlakordaja =
Järelikult 120 (vasak pool) = x2 + 2x (parem pool). Viies 120 paremale poole, muutub selle ees olev märk ning saan ruutvõrrandi 0 = x2 + 2x – 120. Järelikult saan lahendada ruutvõrrandi lahengivalemi järgi ning saan lahenditeks x1 = 10 x2= -12 Viimane neist ei sobi ülesande lahendiks, sest on negatiivne. Seega sobib lahendiks ainult 10, mis ongi x’i väärtus. X, nagu enne mainitud, tähtistab Kati kiirust. Võrrandi kontrollimiseks asendan x’i 10ga ning kontrollin võrrandi tõesust: 20 20 1 20 20 1 2 5 1 x - x +2 = 3 ; asendan x’id: 10 - 10+ 2 = 3 ; taandan 1 - 3 = 3 . Vasaku poole lahendamiseks pean tegema lahutustehte, leides esmalt ühise nimetaja, milleks on 3 ning 1 1
Uued mõisted · Asendusvõte 1. Avaldan ühest võrrandist ühe tundamatu 2. Asendan saadud avaldise teise võrrandisse avaldatud tundmati kohale 3. Lahendan saadud võrrandi 4. Asendan saadud tundmatu väärtuse ühte võrrandisse 5. Teen kontrolli esialgse võrrandi süsteemi põhjal 6. Kirjutan vastuse · Defineerimine ja tõestamine 1. Kaht sirget, millel on ainult üks ühine punkt nimetatakse lõikuvateks sirgeteks. 2. Kolmnurga tipust vastasküljeni tõmmatud ristlõiku nimetatakse kolmnurga kõrguseks. 3. Ruuduks nimetatakse võrdsete lähiskülgedega ja võrdsete lähisnurkadega nelinurka. 4
4. Mõõtsin elemendi elektromotoorjõu. Valemid Küllastatud hõbe-hõbekloriidelektroodi potentsiaal katsetemperatuuril: Kinhüdroonielektroodi normaalpotentsiaal katsetemperatuuril: Lahuse pH: Kinhüdroonelektroodil toimub reaktsioon: Sellele vastav potentsiaal: Kuna , siis avaldub kinhüdroonelektroodi potentsiaal järgmiselt: Sellest avaldan pH: Mõõdetud galvaanielemendi elektromotoorjõud avaldub järgmiselt: Sellest avaldan: Asendan selle üleval olevasse pH avaldisse: Katsetulemused ja arvutused Mõõtmine kinhüdroonielektroodiga: Kinhüdroon hõbe-hõbekloriidelement elektromotoorjõud: Katsetemperatuur: Küllastatud hõbe-hõbekloriidelektroodi potentsiaal katsetemperatuuril: Kinhüdroonelektroodi normaalpotentsiaal katsetemperatuuril: Arvutatud pH: Katsevea arvutus Tegelik pH on 4,80. Minu arvutuse ja tegeliku tulemuse erinevus: Veaprotsent:
Nõutav varutegur [S] = 6 H = 3,8 m L = 1,1 m 1. Tarindi varraste sisejõud Arvutatakse nurgad a ja b 1) Esmalt leitakse pikkus B sin60°= Leitakse c c = 3800-866 = 2934mm Leitakse d d = cos60°*1000 = 500 mm Leitakse nurk a tana = b = 90 61,8 = 28,6 Tasakaalutingimused (1) (2) (1) (2) Avaldan (1)'st Asendan (2)'st Miinusmärk tähendab, et peab olema joonisel vastupidise suunaga 2. Terastrossi tugevusarvutus Terastross on ühtlaselt tõmmatud Terastrossi tugevustingimus t = - tegelik tõmbepinge - lubatav tõmbepinge Terastrossile on ilmselt ohutu kui Puitvarras on ühtlselt surutud Puitvarda tugevustingimus p = = 0,055 m = 6 cm 6 cm on puitvarda optimaalne läbimööt Tarindi lubatav koormusparameeter F 16 kN 3. Tugevuskontroll
hõbe-hõbekloriid = 0,199 1,01 ·10-3 (t -25) = 0,199V kinhüdroonelektroodi normaalpotentsiaal katsetemperatuuril kn0 = 0,699 - 0,00074 (t - 25)= 0,699V arvutatud pH pH valemi tuletuskäik Kinhüdroonelektroodil toimub reaktsioon: Sellele vastav potentsiaal: Kuna , siis avaldub kinhüdroonelektroodi potentsiaal järgmiselt: Sellest avaldan pH: Mõõdetud galvaanielemendi elektromotoorjõud avaldub järgmiselt: Sellest avaldan: Asendan selle üleval olevasse pH avaldisse: Järeldus Antud lahuse tegelik pH oli 4,0. Mina sain tulemuseks 4,24. Veaprotsent on väike ning tulemused üsna sarnased, seega loen katse õnnestunuks.
ruudu korrutis pluss teine liige kuubis · Kahe üksliikme vahe kuup võrdub esimene liige kuubis miinus kolmekordne esimese korrutis miinus teine liige kuubis · Liitmisvõte 1. Teisendan võrrandid normaalkujule 2. Korrutan võrrandi(d) sobivalt valitud arvu(de)ga nii, et ühe paari tundmatute kordajad oleksid teineteise vastandarvud 3. Liidan võrrandite vastavad liikmed 4. Lahendan saadud võrrandi 5. Asendan saadus tundmatu väärtuse ühte võrrandisse, lahendan võrrandi 6. Teen Kontrolli esialgse süsteemi põhjal 7. Kirjutan vastuse
o lim x->arv+ f(x), kui arv ei lõpeta x-telge (kui pole määramispiirk viimane väärtus). Kui + või -, siis püstasümptoot olemas arvu parempoolses ümbruses. Kaldasümptoodid o y = mx + b o Parempoolne kaldasümptoot, kui paremal pool eksisteerib lõpmatus. m = lim x->+ f(x)/x. b = lim x->+ [f(x)-mx]. Kui m=± või b=±, siis kaldasümptooti pole Asendan m ja b ning kirjutan: Sirge y=mx+b on funktsiooni f graafiku parempoolne kaldasümptoot. o Vasakpoolne kaldasümptoot, kui vasakul pool eksisteerib lõpmatus. Kui asendada piirprotsess x->+ piirprotsessiga x->- ja sellest arvutustulemused ei muutu, siis sama sirge y= ... on ka vaskpoolne kaldasümptoot. m = lim x->- f(x)/x. b = lim x->- [f(x)-mx].
Asendusvõtte puuduseks on asjaolu, et ühe tundmatu avaldamine ei pruugi alati lihtne olla, võivad tekkida murdarvud. 2x+y=3 5x3y=8 Kunagi ei tohi samasse avaldisse asendada! 1.) Avaldan esimesest võrrandist muutuja y. y=32x 2.) Asendan teises võrrandis muutuja y saadud avaldisega. 5x3(32x)=8 3.) Lahendan saadud ühe tundmatuga võrrandi. 5x9+6x=8 5x+6x=8+9 x=1 4.) Arvutan muutuja y väärtuse eelnevalt leitud avaldisest. Y=32*1=1 5.) Teen kontrolli. 2*1+1=2+1=3 5*1+3*1=53=8 6.) Kirjutan vastuse. x=1
Edasi määratakse uuritava aine lahuse külmumistemperatuur. Arvutused: Kasutatud lahusti 7%-line vesilahus. Lahus D Lahusti krüoskoopiline konstant Kk = 1,86 Lahusti külmumistemperatuur T0 = 0,39 C Lahuse külmumistemperatuur T = -1,20 C Lahuse külmumistemperatuuri langus T = T0 - T = 0,39 (-1,20) = 1,59 C Lahustatud aine hulk g = 7 grammi Lahusti hulk G = 93 grammi Leian molaarmassi: T=Kk*m m= m= Nüüd asendan m eelnevasse võrrandisse ja saan: Tegelik molaarmass on 74 g/mol kohta Arvutan katsevea: ------------------------------------------- ----------------------------- Lahusti jahtumine Lahuse jahtumine Järeldus: Katseviga tuli 18,9%, mis on suhteliselt suur viga. Kuna aga katse töötas peaaegu täielikult automaatikaga ja minu tegemistest sõltus võrdlemisi vähe, siis ei oska ma öelda, millest selline viga võis tulla
z1=0,7 erf(z)1=0,6778 z2=0,75 erf(z)2=0,7112 z−0,7 0,6818−0,6778 = 0,75−0,7 0,7112−0,6778 z−0,7 0,004 = 0,05 0,0334 2 TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL z−0,7 =0,11976 0,05 z=0,05∗0,11976+ 0,7=0,70599 Asendan z tagasi: ( 2√xDt )=0,70599 −4 2 x2 (8∗10 ) t= = =20578 s=5,71 h 4 D ∙ 0,70598 4∗1,56∗10−11 ∙ 0,705992 2 Vastus: Protsessiks kulub aeg 5,71 h Lisaküsimus: Miks toimub omadifusioon reeglina aeglasemalt kui lisandi difusioon? Lisandaatomite võrevaheline difusioon metallides on kiirem kui nende vakant difusioon, sest
4. Lahendage graafiliselt ülesanne : y = 6 x ; y = 2 + 2x y = 2 + 2x y x 0 -1 6 y 2 0 2 6 x -1 y=6x x 0 6 y 6 0 5. Lahendage võrrandisüsteem : y = -15 + 3x y = 28-4x y = -15 + 3x y = 28-4x · Lahendus asendusvõttega ( asendan ühe tundmatu ühes võrrandis , teise võrrandiga ) 28 4x = -15 + 3x 28 + 15 = 4x + 3x 43 = 7x x = 6,14 ( kui üks muutuja on arvutatud , siis saadus väärtus tuleb panna ükskõik kumba võrrandisse , arvutamaks teist muutujat ) y = -15 + 3*6,14 y = 3,42 · Lahendus liitmisvõttega ( ära tuleb kaotada esmalt üks tundmatu , et teist saaks välja arvutada ) y = -15 + 3x * 4
Gaasifaasis moole on 1 - x +1 x + 2x = 2 Arvutan tasakaalukonstandi 3000 K juures G03000 = - RT ln Kp Kp = e-G/RT = e- (104506,8481/mol /[(8,314 (J/molK) 3000K)] = e-4,1890 = 0,01515 Arvutusel jätsin välja üldrõhu, sest selle väärtus on 1. Kp = Kp= = Kp · (1 -2x + x2) = 2x Kp · ( 1 2x + x2 ) 2x = 0 0,01515· (1 2x + x2) 2x = 0 0,01515 0,0303x + 0,01515x2 2x =0 0,01515x2 -2,0303x + 0,01515 = 0 Lahendiks on x= 0,0762. Asendan moolimurdudesse muutuja ning saan tulemuseks: N2 0,4619 = 46,19% O2 0,4619 = 46,19% NO 0,0762 0,0762 = 7,62% N2(g)+O2(g)=2NO(g) T deltaH deltaS deltaG K Log(K) K kJ J/K kJ 273.150 182.520 24.611 175.797 2.395E-034 -33.621 773.150 182.763 25.199 163
Lahendus Minimaalse silindri läbimõõdu arvutamine: pmax = 200 bar = 200x105 Pa F = 1000 kg = 10000 N η = 0,85 dmin = ? F pA , kus p – rõhk silindris F F – kolvile mõjuv jõud Avaldan A A – kolvi pindala p η – kasutegur asendan A 110 4 1 1 0,0006m 2 600mm 2 2 10 0,85 2000 0,85 1700 7 mille puhul silindri diameeter on 4A 4 600 d 27,6mm 3,14 Vastus Antud juhul on miinimum silindri mõõde d min 27,6mm , standard mõõtude seast sobiks
58109 25 6 0.015 47 47 47.00 65.83574 625 5 Vesi 43 43 43 71.96 2) Koostan pindpinevuse isoterm = f(c), millele tōmban neljal kontsentratsioonil puutujad. d dc Kusjuures Z = c Valitud kontsentratsioonidel leitud Z väärtused asendan Gibbsi c d RT dc adsorptsiooniisotermi vōrrandisse = ja määran = Z/RT. Saadud pindliia väärtused kanna tabelisse 2. Tabel 2 Kontsentratsioon c 1/c Z Z J/m2 Pindliig 1/
päästealast ennetustööd ja kriisireguleerimist. Antud valdkondades on palju kokkupuuteid isikuandmete kaitsega. Päästeamet kui ametiasutus täidab avaliku võimu ülesandeid. Lähtudes isikuandmete kaitse seadusest töötleb Päästeamet andmeid vaid ulatuses, mis on vajalik talle pandud avalike ülesannete täitmiseks. Alustasin Päästeametis töötamist sekretäri ametikohalt. Minu igapäevaseks tööülesandeks oli isikuandmete töötlemine, mida teen praegugi kui asendan sekretäri. Andmeid pidin töötlema kui isikud esitasid avaldusi, esitati teabenõudeid, selgitustaotlusi ja märgukirju ning ürituste korraldamisega seotud dokumentide menetlemisel. Hetkel töötades personalispetsialistina puutun palju andmetöötlusega kokku vabade ametikohtade täitmiseks korraldavatel konkurssidel osalemisel, lepingute sõlmimisel ja erinevate tõendite väljastamisel. Igapäevaselt kasutan töös dokumendihaldussüsteemi Delta, kuhu lähevad ülesse
y = - + 5 z 8 = 4 - 7 (parameetriline võrrand) Sirge võrrandid P0( x0; y0; z0 ) s = (sx; sy; sz ) Toome sisse muutuva punkti P ( x; y; z). P0P = t s ( x x0; y y0; z z0 ) = ( tsx; tsy; tsz) Parameetriline võrrand: Kanooniline võrrand: 4. Leida punktile A(2; -7; 11) sümmeetriline punkt B, tasandi : 3x + 2y + 3z 47 = 0 suhtes. AC = CB Tasandi n = ( 3; 2; 3) 6 + 9s 14 + 4s + 33 + 9s 47 = 0 s = 1 ( sirge lõike parameeter) C(5; -5; 14) ( asendan S: igasse võrrandisse s = 1) AC = (3; 2; 3) B( k; l; m) CB = ( k 5; l + 5; m 14) B( 8; -3; 17) 5. Leida punktile A(1; 2; 3) sümmeetriline punkt sirge suhtes. AC = CB s = (1; 3; -1 ) Toome sisse muutuva punkti P( x; y; z) AP s = 0 AP = ( x -1, y 2; z 3) x -1 +3y 6 z +3 = 0 : x + 3y z -4 = 0 S + 8 + 9s + 33 + s 4 4 = 0 S = -3 Kahe sirge lõikumine Kattuvad: s t BA
Paralleelproovide (katseklaasid 2 ja 3) keskmine optiline tihedus (0,1359 + 0,1251) / 2 = 0,1305 Et saada täpne glükoosi kontsentratsioon, leian sirge võrrandi, mis väljendab kaliibrimisgraafikut. Sirge võrrand kahe punkti abil: x−x 1 y− y 1 = x 2−x 1 y 2− y 1 Leian sirge võrrandi: x−0,062 y−0,0323 = 0,125−0,062 0,0637−0,0323 y = 0,5x + 0,0013 Asendan paralleelproovide arvutatud keskmise optilise tiheduse sirge võrrandisse 0,1305 = 0,5x + 0,0013 → x = 0,2584 (mg/ml) Tundmatuks prooviks oli sidrunimahl seega tema glükoosisisaldus avaldatakse massiprotsentides (X, %) naturaalse mahla suhtes järgmise valemiga: X = C • L • 10-3 • d • 100 C – glükoosisisaldus uuritavas lahuses vastavalt kaliibrimisgraafikule (0,2584 mg /ml), L – mahla lahjendustegur (25) d – mahla tihedus (2,584 g/cm3) Glükoosisisaldus massiprotsentides:
i11(3,76 − j0,945 + j6,283 + j 3,142 + 2) + i22( j 3,142 + 2) = 100 i11( j 3,142 + 2) + i22(5 − j12,732 + j 9,425 + j 3,142 + 2) = 86,603 − j50 i11(5,76 + j8,48) + i22(2 + j 3,142) = 100 i11(2 + j 3,142) + i22(7 − j 0,165) = 86,603 − j50 Kasutan võrrandi lahendamises asendusvõtet. Selleks avaldan esimesest valemist i₁₁ 100 − i22(2 + jπ) i11 = (5,76 + j8,48) Asendan leitud seose 2. valemisse ning leian i₂₂ 100 − i22 (4 − π 2) + j4π + i22(7 − 0,165) = 86,603 − j50 … pärast mõningaid tehteid saan: (5,76 + j8,48) i22= 9.266 - j6.148 100 − (9.266 − j6.148)(2 + j 3.142) i11 = = 2.050 - j5.937 (5.76 + j8.48) i1 = i11= 2.050 - j5.937 A = 6,282 ∠-70.93˚ A i2 = i22= 9.266 - j6.148 A = 11,120 ∠-33.55˚A i3 = i1 + i2 = (2.050 − j5
f= ´x ´x v ´x 1x3x4 v x x x v ´x ´x x ´x v x ´x x x 3 4 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 *Kõik disjunktsioonid asendan tehtega f = ´x 3 ´x 4 ´x 1x3x4 x 1 x x ´x 2 3 1
12 SUMMUTI TAGUMISE OSA VAHETUS Tööriistad, seadmed Terashari Võtmed Ketaslõikur või tiigersaag Roostesurm Keevitusagregaat Tööprotsess 1. Tuleb eemaldada aku miinus klemm 2. Tööd on võimalik teostada nii summutit alt ära võtted kui ka auto küljes 3. Eemaldan vana osa ja asendan uuega, eelnevalt puhastan keevitatava pinna 4. Asetan summutaja tagasi, sobitan uue detaili paika ja fikseerin ja seejärel saan hakata keevitama 5. Vajadusel vahetan välja summuti kinnitused 6. Asetan summutaja paika ja kontrollin, et summutaja oleks hermeetiline 7. Koristan töökoha Tööohutus 1. Kasutan puhastamise juures maske ja prille 2. Keevitamisel kaitsemaski 3. Kannan kindaid 4. Veendun, et lähedal pole kergelt süttivaid elemente 5
Kolvi läbimõõt D=63mm Kolvivarre läbimõõt d=32mm Kolvi käik 300mm 10 Silindriks 2A valin sama seeria eelneva kolvi läbimõõduga silindri Kolvi läbimõõt D=50mm Kolvivarre läbimõõt d=30mm Kolvi käik 400mm Silindriks 3A pidin valima ühepoolse silindri, mille kolvi läbimõõt oleks suurem kui 100mm. Valikust leidsin vastava silindri puhul maksimaalselt 63mm kolvi läbimõõduga silindri. Seetõttu asendan ühe silindri kahega ja valin ESNU tüübiga ümarsilindri läbimõõduga 63mm. Edaspidistes arvutustes, seal kus võimalik, käsitlen neid kahte silindrit ühtse silindrina, mille ekvivalentläbimõõt on 126mm. 11 Kolvi läbimõõt D=63mm Kolvivarre läbimõõt d=20mm Kolvi käik 150mm 12 Mitte optimaalsed silindrite valikud
01 - 0 0 11 0 1 1 1 10 0 0 - 0 DNK leidmine edasiteisendamiseks baasi {& ⊕ 1} f(x1,x2,x3,x4)= x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x2 x3 x4 x1 x2 x3 Disjunktsioonid saab asendada tehtega ⊕ x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x2 x3 x4 x1 x2 x3 Asendan inversioonid ( x1 1)( x2 1)( x3 1)( x4 1) ( x1 1)( x2 1) x3 x2 ( x3 1) x4 x1 x2 x3 ( x1 x2 x1 x2 1)( x3 x4 x3 x4 1) ( x1 x2 x1 x2 1) x3 x2 ( x3 1) x4 x1 x2 x3 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x1 x2 x4 x1 x2 x1 x3 x4 x1 x3 x2 x3 x4 x1 x1 x4 x2 x3
· Grammatika viimine greibachi normaalkujule Näide: · Seame sisse mitteterminaalide järjestus nii, et järjestuses vasakul paiknevad oleksid ka produktsioonides pigem vasakul · Hakkan järjestuse vasakult vaatama produktsioone, mis evivad antud mitteterminaali vasakus pooles o kui selles produktsioonis pole vastuolusid mitteterminaalide järjestusega, jäävad o vastasel juhul asendan need kõigi produktsioonidega, mis evivad sama produktsiooni vasakus pooles kõik uued mitteterminaalid asetan järjestuses vasakule kui tekiad vasakrekursiooniga produktsioonid, toon sisse uue mitteterminaali ning kirjutan produktsiooni algama selle mitteterminaaliga. Lisaks kirjutan kõigi produktsioonide koopiad, millles lõpus uus mitteterminaal
2 2 Maksimaalkõrgusele tõusmise aja leidmine: v=0(maksimaalkõrgusel) v v0 at v v 0 gt v 35 10t t 3,5s Asendan leitud aja t liikumisvõrrandisse ja saame maksimaalkõrguse. hmax 20 35 3,5 5 3,5 2 81,25m Kogu aeg, mis kulus tee läbimiseks ja kiirus. Lõppkõrgus on 0. Kasutan liikumisvõrrandit ning saan ruutvõrrandi, millel on kaks lahendit. Asendan kiiruse võrrandisse
x x0 v 0 h h0 v0 t h 20 35t 5t 2 2 2 Maksimaalkõrgusele tõusmise aja leidmine: v=0(maksimaalkõrgusel) v v0 at v v 0 gt v 35 10t t 3,5s Asendan leitud aja t liikumisvõrrandisse ja saame maksimaalkõrguse. hmax 20 35 3,5 5 3,5 2 81,25m Kogu aeg, mis kulus tee läbimiseks ja kiirus. Lõppkõrgus on 0. Kasutan liikumisvõrrandit ning saan ruutvõrrandi, millel on kaks lahendit. Asendan kiiruse võrrandisse saadud aja ning leian kiiruse
Minimalism Chomsky on generatiivset grammatikat arendanud minimaalseimani (idee poolest parim). Varajase generatiivse grammatika. Chomsky ei olnud strukturalistidega nõus: keeleteadlane peab püüdma formuleerida reegleid, mis aitavad mõista ja genereerida suvalisi lauseid. Grammatika sisaldab fraasistruktuurireegleid ja transformatsioonireegleid või nende kogu. · Faasistruktuurigrammatika reeglite üldkuju on X Y (X-i asendamine Y-ga; üks korraga), nt S asendan noomeni- ja verbifraasiga. · Transformatsioonireeglid annavad juhised lause genereerimiseks. Transformatsioonireeglid opereerivad süntaktiliste puude ehk hargmikega, tehes neis spetsiaalseid ümberkorraldusi (jrk muutmine, üksuste ärajätt, juurdelisamine vms). Tulemuseks uus sümbolijärjend uue struktuurikirjeldusega. Transformatsioone on 2 liiki: obligatoorsed ja fakultatiivsed (passiiv on stilistiline). Standardteooria
Teine tuletis x järgi näitab graafiku kumerust või nõgusust. 5 Täisdiferentsiaal- Funktsiooni muudu kaht esimest liiget (peaosa) nimetatakse funktsiooni täisdiferentsiaaliks. dz= z x x + z y y = z x dx + z y dy . Täisdiferentsiaali kasutatakse näiteks ' ' ' ' ligikaudsel arvutamisel. Osatuletise kasutamine ligikaudsel arvutamisel- asendan ligikaudsed arvud arvudega, millega on kergem tehteid teostada ning erinevused panen kirja muuduna. Seejärel kasutan valemit. z x' x + z 'y y = z x' dx + z 'y dy . Ja võtan arvesse asjaolu , et xdx ja ydy. Gradiendi mõiste, tema tähendus- Diferentseeruva funktsiooni gradiendiks nimetatakse vektorit ' ' grad z = ( z x ; z y ) . Kehtib analoogselt ka kolme ja enama sõltumatu muutuja korral. Konkreetses
avaldamise reast arvutada teise tundmatu 2x-2y=132 |:2 väärtus x-y=66 võrrandisüsteem normaalkujul x+5y=48 x-y=66 avaldan II võrrandist tundmatu x NB kasutada juhul, kui süsteemi pole x=y+66 võimalik lahendada liitmisvõttega asendan selle I võrrandisse, nii saan y (võrrandites esinevad tundmatute ruudud väärtuse või korrutised) y+66+5y=48 6y=-18 |:6 y=-3 x=-3+66 x=63 Kontroll. Lahend on x=63 ja y=-3 V1=3(63-3)=3 60=180
F/xi = 0; i=1,2...n F/j = j (p) = 0; j=1,2...n Näiteülesanne: Leida fn-i z = xy ekstreemimud lisatingimusel (x-1)2 + y2 1 = 0 F = xy + [(x-1)2 + y2 - 1] F/x = y + [2(x-1)] = 0 | *x F/y = x + 2y = 0 | *y xy + 2(x-1)x = 0 2[(x-1)x - y2] = 0 xy + 2y2 = 0 =0 y2 x - y2 =0 x=y=0 y2 = x (x-1) (asendan lisatingimuse võrrandisse) (x-1)2 + x(x-1) 1 = 0 x = 1,5 y = ±(3)/2 0 (0; 0) z(0)=0 M1(3/2 ; -(3)/2) z(M1)= - (33)/2 - min
11. Töö. Võimsus. Kasutegur. Töö keha liigutamine jõu mõjul. (konstantne jõud) , ühikuks 1 dzaul. Kkui kehale mõjuv jõud ei ole konstantne,sõltub keha asukohast: , tehtud töö Seadme võimsuseks nimetatakse tema töötegemise kiirust, tähis on N, mis võrdub A/t. Ühikuks on 1 vatt(1W). Seadme kasuteguriks nimetatakse tema poolt tehtud kasuliku töö suhet kogutöösse: , N korral asendan A-d N-idega. Energia, selle liigid. Energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. S.t. keha teeb tööd temas sisalduva energia arvel. Energiaühikuks on nagu töölgi üks dzaul. Kineetiliseks energiaks nimetatakse energiat, mida keha omab liikumise tõttu. Liikuva keha kineetiline energia võrdub arvuliselt tööga, mida tuleb teha selle keha täielikuks peatamiseks. Kineetilise energia teoreem. Kehale mõjuva resultantjõu töö võrdub keha kineetilise energia muuduga.
Nimitunnus- millegi nimi, huviringude nimed, kooli nimi jne, kas koolis töötab nõustaja- ei tööta, töötab, mõlemad jne, Kiire ülevaade, palju on vastanud väärtusi: Analyse→Missing Values Analysis paremklõps tunnusele: display Variable Names/Display variable Labels→tõstan vajamineva (N. Brutopalk) paremale väljale→ok! Mean- keskmine Sugu- mõistlik viia kategoriaalsele väljale- alumine siis (vahet väga palju pole) Vanus: mingi osa ei vastanud- asendan missing →x (katusel kriips) Asendatakse puuduvad vastused keskmisega: Transform→ replase missing values- (series mean-võetakse kõik andmed) Vahemike loomine: transform→recode into different variables/visual binning? ....: analyse→descriptive statistic→frequncies Märgistan kõik: ctrl+ A Valid percent- kes reaalselt ka vastasid Percent-alati kasulikum (kui valid percenti) seda kasutada Haridustasemed peab kõik välja tooma
ASCII 437 (või ANSI) kooditabeli vastavateks täpitähtedeks. Pseudotäpitähed on o~, a", o", u",
O~, A", O", U".
Lahenduse idee seisneb tekstifailist saabuva sümbolitevoo saatmisel läbi kahekohalise puhvri.
Umbes nii:
sümbol +---------+-------+ sümbol
Sisendfail --------> | Esimene | Teine | --------> Väljundfail
+---------+-------+
Puhver
Kui esimesel kohal on märk '"' või '~' ja teisel kohal 'a', 'o' või 'u', siis asendan need kaks märki
vastava täpitähe koodiga.
Selle programmi kirjutan keeles C.
/* P r o g r a m m i a l g u s */
#include
Ta peab jääma nimetatud 555 asupaika ja tal on keelatud sellest eemalduda üle kolme ljöö. Põgenemiskatset karistatakse surmaga. Ta saab toidu ja korteri jaoks viis sillingit päevas.»» «See korraldus ei puuduta mind, sest see ei ole kirjutatud minu nimele,» ütles mileedi külmalt. «Nimi! Kas teil on üldse nime?» «Ma kannan teie venna nime.» «Te eksite, minu vend oli teie teine mees ja teie esimene mees alles elab. Ütelge mulle tema nimi ja ma asendan sellega Charlotte Backsoni nime. Kas ei? . . . Teie ei taha? ... Teie vaikite? ... Hästi! Siis kantakse teid vangide nimestikku Charlotte Backsoni nime all.» Mileedi vaikis endiselt. Kuid seekord mitte teesklusest, vaid hirmust: ta uskus, et otsus saadetakse kohe täide. Ta arvas, et lord Winter on otsustanud varem ära sõita. Ta uskus, et on sunnitud juba samal õhtul teele asuma. Hetke jooksul tundis mileedi, et kõik
annaabi.ee 
