Kodutöö (1)

Tallinna Tehnikaülikool
Infotehnoloogia teaduskond
Raadio- ja sidetehnika instituut
Iseseisev töö
aines IRZ0060 Häirekindlus
Töö koostaja : Aet Udusaar
030740 IATM
Tallinn 2007
Ülesanne
Uurida ja analüüsida joonisel 1 antud skeemi.
Joonis 1. Infoedastussüsteemi struktuurskeem
Andmed:
Edastuskanal : AWGN+Rice (K=1)
Modulatsioon : BPSK
Häirekindel kood: CC (4;2,8)
Edastuskanal AWGN lühikirjeldus
AWGN (Additive White Gaussian Noise) tähendab lühendit valge gaussi müraga edastuskanalile (additive white gaussian noise). Vastuvõtjas võetakse vastu signaal , mis omab kuju r(t) = s(t) + n(t), kus r(t) on vastu võetud signaal , s(t) edastatud signaal ja n(t) on valge müra. Valge gaussi müra on müra, mille sagedusspekter on pidev ja ühtlane üle kogu sagedusala. Samuti on valgel müral iga hertsi kohta võrdne võimsus sagedusalas.
AWGN kanali lihtsa matemaatilise tausta tõttu on see digitaalkommunikatsioonikanali jaoks põhimudel ja seetõttu kasutatakse seda kui standardset kanali mudelit.
Joonis 2. AWGN kanal .
Edastatud signaalile s(t) lisandub lihtne valge Gaussi müra n(t) ja vastuvõetud signaal r(t) on sel juhul r(t) = s(t) + n(t)
Valge Gaussi müra tüüpilised karakteristikud on statistiliselt sõltumatud mõlemast müra näitest:
a) konstantse võimsusega spektraaltihedus
b) autokorrellatsioonifunktsioon RN(τ), mis sisaldab kaalutud deltafunktsiooni.
Need kaks karakteristikut on näidatud ka illustreerival joonisel 3.
Joonis 3. AWGN karaktetistikud a) võimsustihedusfunktsioon b)autokorrellatsioonifunktsioon
Kuigi AWGN kanalit kasutatakse tihti kui etalon -kanalimudelit digitaalsetes kommunikatsioonisüsteemides, ei ole see piisav, et kirjeldada reaalseid kanaleid. Tema abil ei saa analüüsida kõiki reaalse kanali parameetreid nagu näiteks signaalide vahelised häired, hajumine , ebalineaarsus või dispersioon.
Modulatsiooniviisi BPSK lühikirjeldus
BPSK – Binary Phase- shift Key (e.k. binaarne faasmodulatsioon ) on kõige lihtsam faasmodulatsioon. See kasutab kahte faasi, mille vahe on 180°, seetõttu nimetatakse seda modulatsiooniviisi ka 2-PSK-ks. See on ka kõige häirekindlam faasmodulatsioon, kuna demodulaator annab vale otsuse vaid tõsiste moonutuste korral.
Selle modulatsioonimeetodiga võimalik moduleerida vaid 1bitt/sümboli kohta ja seetõttu ei sobi see meetod suure andmekiirusega rakendustesse.
Joonis 4. Binaarne faasmodulatsioon.
Häirekindla koodi CC lühikirjeldus
Ahendkoodid on tavaliselt määratletud kolme parameetriga: n, k ja m.
n – bittide arv väljundis
k – bittide arv sisendis
m – mäluregistrite arv
Suurust k/n ehk koodihinnangut kasutatakse koodi efektiivsuse mõõtmiseks. Tavaliselt on n ja k väärtused vahemikus 1 kuni 8, m väärtused 2 kuni 10 ja koodihinnang vahemikus 1/8 kuni 7/8.
Ahendkoodi dekodeerimiseks kasutatakse erinevaid algoritme. Suhteliselt väikeste k väärtuste puhul kasutatakse Viterbi algoritmi, kuna see on kõige parem teadaolev rakendus maksimaalse tõenäosuse dekodeerimises.
Modelleerimise struktuurskeem Simulinkis
Joonis 5. Simulinkis koostatud skeem
Modelleerimise programm Matlab 6.5
Tsym = 0.2;
Tsample = 0.01;
BERkodVec=[];
BERVec=[];
EbNoVec = [0:1:9];
for n=1: length (EbNoVec);
EbNodB = EbNoVec(n);
sim('h2irekindlus');
BERkodVec(n,:)= BERkod;
BERVec(n,:)= BER;
end;
semilogy(EbNoVec,BERkodVec(:,1),'o',EbNoVec,BERVec(:,1),'*');
legend('Kodeerimisega BER','Kodeerimiseta BER');
xlabel('Eb/No (dB)');
ylabel('Vea tõenäosus');
title('Kodeerimisega ja kodeerimiseta BER');
grid on;
Modelleerimise tulemused
Joonis 6. Vigasuse tõenäosuse sõltuvus signaal/müra suhtest ja häirekindla koodi kasutamisest
Kokkuvõte
Modelleerimise tulemusena on veaparandusega kanali graafik väiksema vigasuse tõenäosusega kui veaparanduseta kanali graafik. Koodi kasutamise eelis kasvab seda kiiremini, mida suurem on signaal-müra suhe. Vea tõenäosusel 10-3 on kodeerimisega signaali BER-i graafikut vaadates nähe, et nõutav on ca 1dB võrra väiksem SNR kui kodeerimiseta signaali BER-i puhul.