(vastavalt vajadusele; ingl. Table > Select > Row / Column). Samade käskudega mitme rea või veeru esiletõstmiseks tuleb eelnevalt esile tõsta lahtrid esiletõstetavates ridades või veergudes. Kogu tabeli esiletõstuks tuleb klõpsata tabelil ja tuleb valida menüükäsk Tabel > Vali > Tabel (ingl. Table > Select > Table), või klõpsata tabeli vasakul ülemises nurgas olevale ruudukesele, milles neljas suunas nooleke. Märgistusest vabastamiseks tuleb klõpsata väljaspool tabelit. Veergude ja ridade lisamine/kustutamine Veeru lisamiseks märgista veerg kuhu kõrvale tahad uut tulpa lisada ja seejärel vali menüü- käsk Tabel > Lisa > Veerud vasakule / Veerud paremale (vastavalt vajadusele; ingl. Table > Insert > Columns to the Left / Columns to the Right). Rea lisamiseks märgista rida kuhu kõrvale tahad uut rida lisada ja seejärel vali menüükäsk Tabel > Lisa > Read üles / Read alla (vastavalt vajadusele; ingl. Table > Insert > Rows Above / Rows Below).
53 45 -1 -19 -14 59 -38 -73 95 -49 -86 -88 -5 -98 -46 -33 -43 86 33 17 -9 -73 32 -84 52 -82 -10 23 -39 40 62 13 -54 70 67 -42 33 -35 -49 84 97 -34 22 95 45 -37 -57 -65 94 7 -59 -1 -19 -41 -6 -71 -30 -54 9 -19 -33 -60 -82 -67 -61 81 -86 31 65 96 -60 -15 8 93 -92 89 -44 68 -20 -65 78 -26 -12 67 9 38 18 -33 -14 -82 Marika Midro 104030 KAKB11 Minimum Rida Veerg -98 2 5 -61 Negatiivsed arvud 43 -98 92 -44 77 Loo maatriks 29 90 32 -44 -40 -6
lahtrisse "maks". Lisaks leiab maksimaalset arvu sisaldava veeru summa ja väljastab selle lahrisse min_el_allPD, mis leiab minimaalse arvu allpool peadiagonaali ja väljastab selle lahtrisse minallPD. protseduuri etteantud, mis leiab massiivist kõik etteandud arvust väiksemad arvud ja väljastab need Ristkülikmaatriksi alamprotseduurid Sub min_el(A(), m, n, vn, rn, vektor As Range) Parameetrid: massiiv A, ridade arv, veergude arv, veeru number, rea number, vektor. Protseduur leiab minimaalse arvu asukoha igas reas ja väljastab need nihkega vektorist. Sub liida(A(), m, n, vektor As Range) Parameetrid: massiiv A, ridade arv, veergude arv, vektor. Liidab vektori nendele veergudele, kus esimene element on negatiivne. Sub abs_kesk(A(), m, n, kokku) Parameetrid: massiiv A, ridade arv, veergude arv, kõigi liikmete summa. Leiab absoluutväärtuste keskmise tabelis ehk jagab absoluutväärtuste kogusumma liikmete arvuga
ÜLESANNE Teema: Tabeli loomine ja vormindamine 1 Tabeli loomine. Veergude ja ridade lisamine. Veergude ja ridade mõõtmete muutmine. Lahtrite joonistamine. Lahtrite ühendamine. Teksti joondamine lahtris. Teksti suuna muutmine lahtris. Tabeli vormindamine. Kustutamine. 1. Looge tabel: veergude arv 7, ridade arv 4. Tabelit saab luua mitmel viisil: tabelimallide kasutamine; menüü Tabel kasutamine; käsu Lisa tabel kasutamine; tabeli joonistamine; teksti teisendamine tabeliks. Klõpsake kohta, kuhu soovite tabeli lisada. Klõpsake menüü Lisa jaotise Tabelid nuppu Tabel ning klõpsake seejärel käsku Lisa tabel. Sisestage jaotises Tabeli suurus veergude ja ridade arv. Klõpsake OK nuppu. 2
n m c d Arvuta 5 5 -10 10 1 -8 -7 9 -10 7 8 7 -8 -2 -6 2 -6 -2 0 -7 -2 0 -1 9 0 -10 1 4 -2 Max Rida Veerg Min Rida 8 2 2 -10 5 Arvuta Kontrolltöö. Massiivid Kõikides arvutustes kasutatavate ning tulemusteks tulevate tabelite (maatriksite) ning ridade ja veergude jaok Genereerida maatriksi elemendid juhuslike suurustena vahemikus [C,D] massiivi ja kirjutada need töölehele a genmas a(), n, m, c, d ja mas_lehele a(), n, m, alg, kus Sub genmas(a(), n, m, c, d) Dim i, j Randomize For i = 1 To n For j = 1 To m a(i, j) = Int((d - c) * Rnd + c) Next j Next i End Sub Sub mas_lehele(a(), n, m, koht) Dim i, j For i = 1 To n For j = 1 To m koht.Cells(i, j) = a(i, j) Next j Next i End Sub
Ruutmaatriks: 1) liita vektor nendele ridadele, kus kõrvaldiagonaali element on negatiivne 2) leida maksimaalne element väljaspool peadiagonaali ja selle asukoht (S) 3) vahetada viimane veerg veeruga, kus asub leitud maksimum arvust atiivne (S) atiivne oht (S) Tee maatriks Tee vektor Lahenda Kustuta Ristkülik: Vali arv: Summa: 10 ektor Ruut: Max.el: Rida: Veerg: Sub Tee_Maatriks() Koostab vabalt valitud ridade ning veergude arvuga maatriksi töölehele. Sub Tee_Vek() Koostab vabalt valitud ridade arvuga vektori töölehele. PEAPROTSEDUUR Sub Lahenda() Loeb töölehelt maatriksi ning vektori VBA massiivi. Teeb If-protseduuriga kindlaks, kas maatriksit ei ole või ristkülik - või ruutmaatriksiga, annab teate ning kui maatriks on olemas, siis vastavalt käivitab, kas ristkülik- ruutmaatriksi alamprotseduurid. RISTKÜLIKU ALAMPROTSEDUURID: Sub max_el_igas (A(),m,n,maks(),rida(),veerg())
Informaatika II Tallinna Tehnikaülikool Tudeng: EAEI-21 Õppejõud: Kristina Murtazin Ristkülikmaatriks - leida minimaalne element antud veergude vahemikus - leida maatriksi selle rea elementide keskmine, kus asub leitud miinimum (S) - moodustada uus maatriks ridadest, kus esimene element on väiksem leitud keskmisest Ruutmaatriks - lahutada vektor maatriksi igast veerust (S) - leida ülalpool kõrvaldiagonaali asuvate elementide absoluutväärtuste keskmine vahetada read, kus asub maatriksi peadiagonaali minimaalne ja maksimaalne element 41 7 16 -42
Lahtri aktiveerimine-uue sisu trükkimine Tabeli struktuuri muutmine *Lahtri ja märgistatud vahemiku kustutamine Lahtri kustuamine erineb põhimõtteliselt selle tühejendamisest. Lahtri kustutamisel kustub lahter koos sele sisuga. Selleks, et tabelisse ei tekiks auke, nihkuvad ülejäänud lahtrid kustutatute asemele. Samamoodi toimub märgistatud lahtrite vahemiku kustutamine (Edit -> Delete).: Lahtri aktiveerimine-redigeeri-kustuta lahtrid. *Ridade ja veergude kustutamine Ridade ja veergude kustutamine tähendab samuti, et need ei jää pärast kustutamist tabelisse. See ei tähenda aga, et pärast veeru B kustutamist järgneks veerule A veer C. Ridade ja veergude sildid jäävad alles, nende sisu nihkub aga automaalselt edasi. Ridu ja veerge saab kustutada Edist menüüst käsuga Delete. *Lahtrite, ridade ja veergude lisamine Lahtrite lisamine: Lahtrite aktiveermine-lisamine-lahtrid Ridade lisamine: Rea aktiveerimine-lisamine-read Toimingud töölehtedega
nevas dialoogiaknas). Tabeli loomiseks kas klõpsata standardriba tabelinupul , valida menüükäsk Tabel > Lisa > Tabel… (ingl. Table > Insert > Table…), valida menüükäsk Tabel > Joonista tabel (ingl. Table > Draw Table) või valida menüükäsk Tabel > Teisenda > Tekst tabeliks (ingl. Table > Convert > Text To Table…). 1. Tabelinupul klõpsamisel tuleb ilmunud ruudustikus lohistada üle vajaliku arvu ridade ja veergude. Hiireklahvi vabastamisel kuvatakse ühesuguse laiuse ja kõrgusega tühjade lahtritega tabel. 2. Menüükäsuga Tabel > Lisa > Tabel… avaneb paremal nähtav dialoogiaken. Veergude arv (ingl. Number of columns) – määrab veergude arvu; Ridade arv (ingl. Number of rows) – määrab ridade arvu; Kindel veerulaius (ing. Fixed column width) – määrab veergude laiuse; -1- Tabel (1
39 34 14 41 Arv 5 Rida Veerg Veerg_1 2 Veerg_2 4 Ristkülikmaatriks - leida maatriksi viimase veeru ja vektori skalaarkorrutis - jagada iga rea elemendid selle rea elementide summaga - moodustada uus maatriks veergudest, kus viimane element on suurem antud arvust Ruutmaatriks - lahutada esimene rida nendest ridadest, kus kõrvaldiagonaali element on positiivne - leida minimaalne element antud veergude vahemikus - leida positiivsete elementide keskmine allpool peadiagonaalis 29 viimase veeru m ja vektori skalaarkorrutis 20 10 25 minimaalse elemendi antud veergude vahem 47 -2 leida positiivsete elementide keskmine allpo 0 ntud arvust positiivne ori skalaarkorrutis Kustuta ntud veergude vahemikus
20 54 -10 -46 -17 -32 46 Ristkülikmaatriks *leida maatriksi viimase veeru ja vektori skalaarkorrutis (S) *jagada iga rea elemendid selle rea elementide summaga *moodustada uus maatriks veergudest, kus viimane element on suurem antud arvust Ruutmaatriks *lahutada esimene rida nendest ridadest, kus kõrvaldiagonaali element on positiivne *leida minimaalne element antud veergude vahemikus *leida positiivsete elementide keskmine allpool peadiagonaali (S) Kesk Skalaar Antud arv Veerg_1 Veerg_2 Min_elem -12189 20 1 3 Vektor Iga rea elemendi jagamine selle rea elementide summaga -48 -0,4 0,5 0,4 0,3 -92 0,3 -0,6 0,5 0,3 4 0,5 0,4 0,4 -0,2
1. Maatriksi definitsioon 2. Pöördmaatriksi definitsioon a) Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mille ridade ja veergude lõikekohtades Ruutmaatriksi A pöördmaatrksiks nimetatakse maatriksit A-1, mis rahuldab asuvad mingi fikseeritud hulga elemendid. Enamasti eeldatakse, et selle hulga võrdusi elemente saab liita ja korrutada. Kõige sagedamini on selleks hulgaks reaal- või AA-1=A-1A-E. kompleksarvude hulk. Üldisemalt võib selleks hulgaks olla suvaline korpus või Pöördmaatriks eksisteerib ainult siis, kui maatriks A on regulaarne (determinant isegi assotsiatiivne ühikelemendiga ring
Õppejõud Ermo Täks hnikaülikool ainstituut iant nr. 25 Matrikli nr. 062005 Õpperühm EALB-41 Spetsifikatsioonid Üldprotseduurid Peaprotseduur Op_Mas_1() Määratleb muutujad ja massiivid. Loeb töölehelt antud massiivid, kasutades alamprotseduure Loe_Tab ja Loe_Tulp Käivitab alamprotseduurid erinevate tegevuste täitmiseks. Kirjutab tulemid töölehele. Protseduur Tee_Mas_1() Genereerib vastavalt etteantud ridade ning veergude arvule suvalised numbrid, mis hiljem massiividesse loetak Protseduur Loe_Tab(A, m, n, Aprk) Loeb töölehele piirkonnast Aprk sisse väärtused ja salvestab sellle maatrksis A. Protseduur Loe_Tulp(B, n, Bprk) Loeb töölehe piirkonnast Bprk sisse väärtused ja salvestab need vektoris B. Protseduur Kir_Tab(A, m,n, Aprk) Kirjutab töölehele erinevad massiivid. Protseduur kustuta() Kustutab töölehelt kõik eelnevalt arvutuste tulemusena kuvatud numbrid. Ristkülikmaatriks
Käsuga Vorming > Veerud… (ingl. Format > Columns…) avaneb järgmine dialoogikast: Rühmas Valmiskombinatsioonid (ingl. Presets) saad valida endale sobiva veerutüübi. Lahtris Veergude arv (ingl. Number of columns) saad määrata veergude arvu lehel ning märkeruuduga Vahejoon (ingl. Line between) lisatakse veergude vahele joon. Rühmas Laius ja vahed (ingl.
nende arvude tabelit, milles on m rida ja n veergu. Maatriksi rea elemendid on vaadeldavad n-mõõtmelise vektori koordinaatidena(reas asuvad sama vektori koordinaadid); veerud aga m-mõõtmelise vektori koordinaatidena(veerus on samanimelised koordinaadid). m=n ruutmaatriks; mn ristkülikmaatriks. Lisaks veel trapetskuju maatriks, kolmnurkkuju maatriks, diagonaalmaatriks, nullmaatriks, ühikmaatriks. Peadiagonaal ja kõrvaldiagonaal. Parameetrid: a ij- maatriksi elemendid; m-ridade arv; n-veergude arv; reaindeks-i ja veeruindeks-j. 7)Maatriksite liitmine, arvuga korrutamine ja maatriksite korrutamine. Liita saab ainult samade parameetritega maatrikseid elementhaaval ning summaks saame samade parameetritega maatriksi, mille elemendid on liidetavate maatriksite vastavate elementide summad. Maatriksi korrutamisel arvuga saadakse samade parameetritega maatriks, mille elemendid saadakse lähtemaatriksi kõikide elementide korrutamisel antud arvuga. Kahe maatriksi
-vanus aastates; -sugu; (11 sümbolid! Tuleb kontrollida sisestavate sü 2- kui sisestatakse vale isikukoodi, teavitada vea 3- teiste veergude lahtrite muutmisele programm 4- kui tagastatakse soo väärtus kolmanda veergu (noormees/sinine; neiu/punane); 5- teiste veergude lahtrite muutmisele programm Soovitus:
29,7 cm. Ka selle sätte puhul rakendub valik tavaliselt kogu dokumendile. Et sätestada enda valik vaid ühele osale dokumendist, tuleb toimida samamoodi, nagu veeriste puhul, ehk siis kohandamise alt valida Apply to: Selected text. Veergude (Columns) määrangud Siin on võimalik muuta nii lihtsalt veergude arvu kui ka nende mõõtmeid. Et muuta või valida veergude arvu, tuleb lihtsalt valid Veerud (Columns) ning klikata sobivale variandile – algselt on valida kuni kolme veeru seast. Selleks, et muuta veergude sätteid või lisada rohkem kui 4
● Nimeta tööleht ümber. Sõna “koopia” asemel kasuta oma nime. ● Jaga tööleht õpetajaga ([email protected]) üleval paremas nurgas sinine ruut Jaga. http://www.ilmateenistus.ee/ilm/prognoosid/4-oopaeva-prognoos/ 1. Koosta tabel, kus on ühes veerus toodud maakonna nimi ja teises temperatuur selles maakonnas. Selleks vali tegumirealt “Tabel” → “Sisesta tabel” ning vali vajalik veergude ja ridade arv. Seejärel sisesta tabeli veergude pealkirjad ning täida tabel. Maakondade nimede osas leiad abi lingilt Eesti maakonnad. Harju maakond 14,5c Lääne maakond 16,8c Rapla maakond 17.2c Hiiumaa 12,5c Saaremaa 15,0c Pärnumaakond 17,7c Viljandimaakond 17,5c Võrumaakond 19,7c
Raamid Raamid (frames) kujutavad endast sõltumatut akende rühma. Nende abil on päris lihtne teha visuaalselt keerulisi dokumente. Element, mille abil saab luua mitmest aknast koosnevat süsteemi, on
6. Kuna teil on ettenägelikult alles need INSERT-laused, millega te kustutatud kirjed eelnevalt tabelitesse kirjutasite, siis taastage tabelitest kustutatud kirjed. (ärge unustage tegevust COMMIT-ida, kui õnnestus või siis ROLLBACK-ida, kui asi nässu läks; siis peab muidugi uuesti tegema) 7. Tehke päring ühte tabelisse. Proovige erinevaid piiravaid tingimusi (WHERE) ja erinevaid kirjete järjestusi (ORDER BY). Proovige ka kõikide veergude väljastust (*) ja ka valikulist veergude väljastust (veergude loend üle koma) (Nüüd pole COMMIT-i ega ROLLBACK-i vaja, sest andmebaasis ei muudetud midagi ainult päriti) 8. Proovige leida üle väljade maksimume ( MAX(...) ), miinimume ( MIN(...) ) ja loendusandmeid ( COUNT (...) ). Seda üle terve tabeli ja ka ainult üle mõne kirje, mis valitakse välja piirangutega WHERE-tingimuses. 9. Tehke päring üle kolme tabeli: a
Tehted maatriksitega: Liitmine [aij]+-[bij]=[aij+-bij], Skalaariga korrutamine k[aij]=[kaij], Korrutamine Am·n·Bn·p=Cm·p, Reaalarve, milledest maatriks koosneb, nimetatakse maatriksi elementideks. Maatriksiks nimetatakse ¨umarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on ristatavad read ja veerud. Maatriksit, mille ridade arv on v~ordne veergude arvuga, s.t. m = n, nimetatakse ruutmaatriksiks. Maatriksit, mille ridade arv erineb veergude arvust, s.t. m 6= n, nimetatakse ristk¨ulikmaatriksiks. Ruutmaatriksit m~o~otmetega (n, n) nimetatakse ka n-j¨arku maatriksiks. nimetame (m, n)-maatriksit nullmaatriksiks, kui selle maatriksi k~oik elemendid on nullid. Maatriksi A transponeeritud maatriksiks nimetatakse maatriksit, mis saadakse maatriksi A ridade ja veergude ¨aravahetamisel. Maatriksi A transponeeritud maatriksi t¨ahiseks on AT. Pöördmaatriks esineb ainult maatriksil mille ridade arv = veergude arvuga Determinant-
1 2 3 123 132 213 231 312 321 0 1 1 2 2 3 Def3 Kujundust f, mis seob igale ruutmaatriksile A vastavusse ühe kindla reaalarvu d nimetatakse determinant kujutuseks ja mainitud arvu nimetatakse antud ruutmaatriksi determinandiks. Determinandi omadused Omadused, mis kehtivad determinandi ridade korral, kehtivad ka veergude korral. Om1 Determinandi väärtus ei muutu, kui tema read ja veerud vastavalt ümber paigutada. |A T| = |A| Om2 Kui determinandis 2 rida/veergu omavahel ümber paigutada, ülejäänud read/veerud jäävad endistele kohtadele, siis muutub determinandi väärtus vastupidiseks. Om3 Determinandi mingi rea/veeru kõigi elementide korrutist ühe ja sama arvuga, kurrutub kogu determinant selle arvuga.
WHERE klausel sisaldab ühte või mitut otsingutingimust, mis määravad kirjed, mida soovitakse leida. Ta realiseerib relatsioonialgebra operatsiooni "piirang". Relatsioonialgebra operatsioonid "ühend", "vahe" ja "lõige" {UNION | INTERSECT | EXCEPT} [ALL] [CORRESPONDING [BY [veerg1 [,...]}]] Kui on määratud CORRESPONDING BY, siis operatsioon tehakse klauslis määratud veergudel. Kui on määratud CORRESPONDING klausel, kuid mitte BY klausel, siis operatsioon tehakse veergude põhjal, mis on ühised (ühesuguse nimega) mõlemas tabelis. Kui on määratud ALL klausel, võib tulemuses olla korduvaid ridu. Read A ja B on ühesugused, kui ridades A ja B olevate järjestatud väärtuste korral a 1, a2, ..., an ning b1, b2, ... bn kehtivad võrdused a1=b1; a2=b2 ,..., an=bn Ühendi leidmine Vahe leidmine Lõike leidmine SELECT perenimi SELECT osakonna_nr SELECT osakonna_nr
28 atabel Kogumispension Maksuvaba Tulumaks Netopalk 40.08 53.33 375.71 1556.15 40.08 53.33 375.71 1556.15 29.92 335.56 221.32 1220.82 34.1 219.44 284.84 1358.78 36.18 161.67 316.44 1427.44 180.36 1574.02 7119.34 Palgatabeli koostamine 1. Paigutada üldpealkiri veergude A - J keskele. 2. Muuta üldpealkirja suuruseks 20 pt ja alapealkirjade suuruseks 16 pt. 3. Laiendada tabeliveerge niiviisi, et kõik pealkirjad oleksid nähtaval. 4. Kirjutada tabelisse lähteandmed: vähemalt 5 nime ja igaühe kohta amet, tunnitasu eurodes ja kalendrikuus töötatud tundide arv (Tunde). 5. Arvutada valemiga: Brutopalk=Tunnitasu*Tunde 6. Arvutada valemiga töötuskindustus (1,6% brutopalgast), tulemus ümardada valemi abil 2 kohta peale koma. 7
· Vektorkorrutis on assotsiatiivne arvulise teguri suhtes · Vektorkorrutis on distriutiivne · 2. Maatriksid Maatriksiks nimetatakse m reast ja n veerust koosnevat ristkülikukujulist arvude tabelit. Maatriksis on m rida ja n veergu. Maatriksi reaindeks on ai ja veeruindeks on aj. Maatriksi peadiogonaali elemendid on a11; a22; amn Erikujulised maatriksid: · Kui maatriksi Am*n kõik elemendid aij võrduvad 0ga, siis nim seda nullmaatriksiks. Ridade ja veergude arvu m ja n nim põhiparameetriteks. Kui mn, siis nim maatriksit ristkülikmaatriksiks. Kui m=n, siis ruutmaatriksiks. · Kui ruutmaatriksi peadiogonaali element 0 ja kõik ülejäänud elemendid =0, siis nim maatriksit diagonaalmaatriksiks. Kui diagonaalmaatriksi kõik elemendid on omavahel võrdsed, siis nim seda skalaarmaatriksiks. · Kui skalaarmaatriksi kõik peadiagonaali elemendid =1, siis nim seda ühikmaatriksiks. Tähistatakse E.
Tallinn 2016 Sissejuhatus Käesolev töö sisaldab RepGrid andmestiku uurimist programmi PAST abil. Vaadeldakse ning analüüsitakse inimese psühholoogilise analüüsi andmeid. Lahenduskäik Esmalt sisestati andmed programmi PAST järgneval kujul: Joonis 1: algandmed Psühholoogilises analüüsis täitmata ja tühja ringiga lahtrid tähistati 0-ga, linnukesega ja ringiga lahtrid, millel oli rist sees, tähistati 1-ga. Ridade ja veergude nimetused Kuna jooniselt ei ole täismahus näha veergude nimetusi ning ka ridade nimetuste asemel oli lihtsam sisestada numbrid, siis toon need välja: Veerud: Read: Veeru Rea nr Tähendus nr Emergent pole Implicit pole 1 Self 1 Ei usu jumalasse Väga usklik
98 € Nimi 8 Amet 8 4.75 € 140 665.00 € 10.64 € Nimi 9 Amet 9 5.21 € 110 573.10 € 9.17 € Nimi 10 Amet 10 4.67 € 120 560.40 € 8.97 € Kokku 6,004.92 € 96.08 € el Palgatabeli koostamine Kogumispension Tulumaks Netopalk 1. Paigutada üldpealkiri veergude A - I keskele. 2. Muuta üldpealkirja suuruseks 20 pt ja alapealkirjade s 12.67 € 91.34 € 542.16 € 3. Laiendada tabeliveerge niiviisi, et kõik pealkirjad oleks 10.75 € 72.85 € 464.75 € 4. Kirjutada tabelisse lähteandmed: vähemalt 5 nime ja ig 11.82 € 83.14 € 507.86 € tunnitasu eurodes ja kalendrikuus töötatud tundide arv (T
moodustab uue maatriks B() maatriksi A() nendest ridadest, kus peadiagonaa m on ridade arv algses maatriksis A() ja mitu on ridade arv uues maatriksis B( Protseduur liida(A() ,B() ,m) liidab vektori B() maatriksi A() nendele ridadele, mille viimane element on neg Funktsioon neg_kesk_üpd(A(), m) leiab maatriksi A() negatiivsete elementide aritmeetilise keskmise, mis asuvad Protseduur värvi_maksreas(prk, m, n) leiab piirkonna prk, mille ridade arv on m ja veergude arv n, maksimaalse elem igas reas ja värvib selle ära Protseduur Jagamine(A(), s, t) jagab maatriksi A() iga elemendi, mis on suurem arvust t arvuga s Funktsioon maks_veerus(A(), m, v) leiab maatriksi A() veerus v maksimaalse elemendi Funktsioon M_suurK_R(A(), rida, n, arv) leiab maatriksi A(), mille veergude arv on n, rea mingist arvust suuremate elem Protseduur Tee_Maatriks() teeb etteantud suurusega maatriksi etteantud kohta töölehel Protseduur Tee_Vektor()
Loogilise programmeerimise meetod Kontrolltöö (Lahendite leidmine) Kirjeldage Prologi tööd kõigi lahendite leidmisel. p([],_Ys). p([X|Xs],[X|Ys]):-p(Xs,Ys). ?-p(Xs,[a,b]). (Aritmeetika) Kirjutage programm, mis leiab esimese n arvu ruutude summa. ?-sum(5,55). (Keerdülesanne) Leidke Prologi abil 3*3 ruut, mille igas lahtris on erinev arv 1,2,...,9 ning mille kõigi ridade, veergude ja diagonaalide summa on sama. ?-magic(A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3). (Listid) Kirjutage programm, mis kustutab listist negatiivsed arvud. ?-delneg([1,-2,-4,3],[1,3]). Lahendused %1. Lahendite leidmine ?- trace, p(Xs,[a,b]). Call: (6) p(_G336, [a, b]) ? creep Exit: (6) p([], [a, b]) ? creep Xs = [] ; Redo: (6) p(_G336, [a, b]) ? creep Call: (7) p(_G390, [b]) ? creep Exit: (7) p([], [b]) ? creep Exit: (6) p([a], [a, b]) ? creep Xs = [a] ; Redo: (7) p(_G390, [b]) ? creep
elementideks. Maatriksite elemente tähistatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega: a, b, c.. Maatriksi ja maatriksite hulga tähistused Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega A, B, . . . , X, Y, Z. Kõigi (kõikvõimalike mõõtmetega) maatriksite hulka tähistame Mat abil ning kõigi (m, n)-maatriksite hulka tähistame Mat(m, n) abil. Maatriksite liigid: ● ruutmaatriks Maatriksit, mille ridade arv on võrdne veergude arvuga, s.t. m = n, nimetatakse ruutmaatriksiks. ● ristkülikmaatriks Maatriksit, mille ridade arv erineb veergude arvust, s.t. m 6= n, nimetatakse ristkülikmaatriksiks. ● ühikmaatriks Maatriks, mille peadiagonaalil olevad numbrid on ühed ja ülejäänud nullid. ● nullmaatriks Me nimetame (m, n)-maatriksit nullmaatriksiks, kui selle maatriksi kõik elemendid on nullid. Nullmaatriksi tähiseks on Θ.
Determinant on defineeritud vaid ruutmaatriksile. Determinandi põhiomadused 1. Maatriksi determinandi väärtus ei muutu maatriksi transponeerimisel: det(A) = det(AT). 2. Determinant on null, kui determinandi 1 rida või veerg : 1. koosneb nullidest 2. on võrdne mõne teise vastava rea või veeruga 3. on proportsionaalne mõne teise vastava rea või veeruga 4. on esitatav ülejäänud ridade/veergude lineaarkombinatsioonina (avaldub teiste skalaari kordsete väärtuste täpse summana) 3. Kui determinandis vahetada omavahel kaks rida, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. 4. Determinanti skalaariga korrutades, korrutatakse vaid ühte rida või veergu. Samalaadselt kehtib vastupidine, kui mõni determinandi rida või veerg avaldub teatud skalaari kordsena, saab selle skalaari determinandi ette tuua. 5
-665 65 Kirjuta programm, mis reageerib lahtrite sisu muutmisele järgm 45 1- kui sisestatakse positiivne väärtus esimesse veergu (kollane piirk -5632 siniseks, 2- kui sisestatakse negatiivne väärtus esimesse veergu (kollane piir punaseks, 3- teiste veergude lahtrite muutmisele programm ei reageeri. Lahtrisse nimega sinine tagastada positiivsete lahtrite summa Lahtrisse nimega punane tagastada negatiivsete lahtrite summ Soovitus: Taustavärvi määrava omaduse leidmiseks kasutage makro lindistam Salvestda:
IMPRESSIONISM JUUGEND SÜMBOLISM/ FOVISM EKSPRESSIONISM RAHVUSROMANTISM Veergude pealkirjad Nende mõjutaja Teema/sisu Maanakse seda, mida Ornament Kunst, saladuslik, elu, Sisu pole, positiivsus Kurjus, negatiivne nähakse vabaõhumaal eksistentsiaalsus/ Kanvusega seotud, ajalugu, loodus, müstika
. . , ak lineaarseks l. omadus. leidmiseks teisendataks maatriksit kombinatsiooniks. Kui vektor on Determinant ei muutu kui tema read ja enne nii, et ta kõrgeimat järku esitatud mingite vektorite lineaarse veerud omavahel ümber paigutada. See nullist erinev miinor tuleks kombinatsioonina, siis öeldakse, et omadus väljendub determinantide ridade ja veergude samaväärsust. Seega maatriksi ülemisse vasakpoolsesse ta on arendatud nende vektorite kõik teoreemid ja omadused, kehtivad, nurka. Selleks vajatakse järgmisi järgi. Tehted: Kahemõõtmelises mis kehtivad determinantide ridade nn elementaar-teisendusi Need on: ruumi Cartesiuse kohta kehtivad ka tema veergude kohta. l"maatriksi rea (veeru) korrtumine ristkoordinaadistikus kasuatasime 2.omadus
Mata eksami kordamisküsimused 1. Determenandi põhiomadused. Alam D ja minoor. Crameri meetodil võrrandsüsteemi lahendamine · Determinant ei muutu, kui tema read ja veerud ümber paigutada. See omadus väljendab determinantideridade ja veergude samaväärsust. · Kui determinandis kaks rida omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. · Determinandi mingi rea kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga korrutub kogu determinant selle teguriga. See omadus võimaldab D-i rea või veeru elementide ühist tegurit D-i märgi ette tuua, mis harilikult lihtsab tunduvalt arvutusi. · Kui D-s on kaks rida omavahel võrdsad, siis D võrdub nulliga. Seega on eelmise omaduse tõttu
72 12.4 2. veerg - ülesanne koos lahenduskäiguga 18 5 3. veerg (oranž) - lahenduskäigu sisetamine: sisesta siia eelmises veerus 2 75 tulemusega. Valem algab alati võrdusmärgiga! 0.3 2 4. veerg - funktsiooni kirjeldus 2 0 NB! Olenevalt ülesandest erineb kohati veergude järjestus ning ülesande k sqrt SQRT(A4)/SQRT(A5) 2 pi PI() 3.1415926536 roman ROMAN(A4) LXXII power POWER(1000*31;8)*POWER(A6;A7)/3118,2 3.3674300E+032 round ROUND(A5/12,4;3) 1.452
Selgita iga programmi rea taha, mida teeb programm ja ütle kokkuvõttes missugust ülesannet täidab see programm. Kopeeri see programm Wordi ja kirjuta käskude selgitused ning lõpuks lae fail siia. Sub kesk_nupp() Dim myrange As Range ’myrange on muutuja Dim myTotal As Range ’ myTotal on muutuja m = Selection.Rows.Count ’ Valitud ala. Ridade Arv n = Selection.Columns.Count ’ Valitud ala veergude arv r = Selection.Row ’ märgistatud rida v = Selection.Column ’ märgistatud veerg Range("c13") = m: Range("c14") = n: Range("c15") = r: Range("c16") = v ’ 4 käsku on ühte ritta pandud : märgiga. M tuleb lahtrisse C13 jne. If m > n Then ’ Kas ridu on rohkem kui veerge? Set myrange = Range(Cells(r, v), Cells(r + m - 1, v)) ’ lahtertüüpi muutuja, määratakse bloki suurust myrange.Interior.Color = vbRed ’ määratud lahtrid värvitakse punaseks myrange.Offset(myrange.Rows.Count)
Protseduur kirjutab etteantud maatriksi elemendid töölehele. A Massiiv, mille elemendid kirjutatakse töölehele. m Massiivi viimase rea järjenumber. n Massiivi viimase veeru järjenumber. Aalg Lahter, millest alustatakse massiivi väljakirjutamist. i Massiivi rea number. j Massiivi veeru number. Sub Värvi_1 Protseduur värvib ruutmaatriksi peadiagonaali, peadiagonaalist üleval ja all oleva osa erine n Värvitava ala ridade ja veergude arv. Aalg Lahter, millest alustatakse värvimist. i Värvitava ala ridade number. j Värvitava ala veergude number. Sub Peaprotseduur Protseduur teeb kindlaks kas tegemist on ristkülik või ruutmaatriksiga m Massiivi viimane rea järjenumber. n Massiivi viimane veeru järjenumber.
Exceli faile nimetakse töövihikuteks. Üks töövihik mahutab nii palju lehti, kui parajasti mälusse mahub, ning need lehed on omavahel seotud nagu märkmikulehed. Lehed võib jagada töölehtedeks (tavaline arvutustabeli leht) ja diagrammilehtedeks (spetsiaalne leht ühe diagrammi hoidmiseks). Enamasti tuleb töötada töölehtedega, millest igaühel on täpipealt 65 536 rida ja 256 veergu. Read on nummerdatud ühest 65 536-ni, veergude tähiseks on tähed. Kõige esimene veerg on A, kahekümne kuues veerg Z, kahekümne seitsmes AA, viiekümne teine on AZ, viiekümne kolmas BA ja nii edasi kuni 256. veeruni (milles tähis IV ei ole mitte rooma number, vaid tähekombinatsioon!). Rea ja veeru ristumiskohta nimetatakse lahtriks. Kiire arvutus Excelis näitab, et kokku tuleb töölehe kohta neid lahtreid 16 777 216 sellest peaks enamikule kasutajaist piisama. Igal lahtril on oma aadress, mis kosneb rea ja veeru
absoluutväärtus võrdub nende vektoritele ehitatud rööptahuka ruumalaga |abc|=V rt ( a ,b , c ) 30.Maatriks- Maatriksiks nimetatakse ümarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on eristatavad read ja veerud. 31.maatriksi mõõtmed-Maatriksit milles on m rida ja n veergu nimetatakse (m,n)-maatriksiks. Arvupaari (m,n) nimetatakse selle maatriksi mõõtmeteks 32.maatriksi järk- naturaalarvude paari m × n, kus m ja n on vastavalt maatriksi ridade ja veergude arvud. n rea ja veeruga ruutmaatriksi järguks loetakse lihtsalt arvu n. 33.maatriksi elemendid- Reaalarvud millest maatriks koosneb 34.maatriksi ja maatriksite hulga tähistused- Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega (A,B,...,X,Y,Z). Maatriksi elemente tähitatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega (a,b,c1,xmn). Kõikvõimalike mõõtmetega maatriksi hulka
• PLINE (Polyline) polüjoonte joonestamine. Polüjoon on tervik objekt, selle laius võib olla nullist erinev ja mitte konstantne • CIRCLE ringjoonte joonestamine • ARC ringjoone kaarte joonestamine. Pakub 10 varianti kaare joonestamiseks MODIFITSEERIMISKÄSUD • Undo - valikuhulgale viimasena lisatud objekt(id) eemaldatakse valikuhulgast • Trim - liigsete jooneotste eemaldamiseks • Array... - Valitud objektid paigutatakse ridade ja/või veergude kaupa konstantse sammu tagant (read piki Y-telge, veerud piki X-telge) või mööda ringjoont KIHID, JOONED JA TEKST • Kihtide kasutamine AutoCAD'is on üks suuremaid eelisi paberil joonestamisest. Alati joonestatakse aktiivsele kihile. Igale kihile saab omistada nime, värvi, joone tüüpi ja paksust • Joonise kihte saab "külmutada" - need ei ole siis nähtavad ega ka töödeldavad • Linetype - joonetüüp. Vaikimisi on märgitud Contiunuous - "pidev" joonetüüp
Raamatukogu kirjeldusest saame nimisõnad lugejad, raamatud, töötajad, viivis. Nendes on viivis ainuke, mille kohta kirjeldusest ej selgu, kas on võimalik, et selle omadusi on rohkem kui üks. Seega oletame esialgu, et tegemist on kolme klassiga: lugeja, raamat ja töötaja. 1 Andmeid hoiutakse seotud tabelites. Andmebaaside terminoloogia kohaselt on iga tabeli rida üks kirje, tabeli veergude nimed on kirje väljad. Tabeli defineerimiseks tuleb määrkida, milliseid välju see sisaldab. Mis tüüpi (number, tekst, kuupäev ja ne) ja kui pikk on iga väli. Iga tabel sisaldab andmeid ühe objektitüübi kohta. Sidumiseks päevad tabelid sisaldama ühise välja. Sellist seotud tabelite süsteemi nimetakse relatsioonandmebaasiks. Igas tabelis peab olema üks primaarvõtmeväli, mis üheselt määrab iga kirje. Selleks võib
2 -1 Tabel 2. Maatriks L 10.5 5.5 10 Neid kahte maatriksit alusena võttes ning kasutades valemit X= (A TA)-1ATL leiame muutujate X ja Y tõenäolisemad väärtused. Maatriksite korrutamisel tuleb järgida valemis ette nähtud järjekorda. Excel’is maatriksite korrutamiseks kasutame MMULT funktsiooni, mille tarbeks tuleb esmalt ära märkida tulemusmaatriksi suurus. See kujuneb algmaatriksite kaudu- ridade arv on võrdne esimese maatriksi ridade arvuga ning veergude arv teise maatriksi veergude arvuga. Tulemuseks saame maatriksi X (Tabel 3) otsitavate muutujatega X ja Y. Tabel 3. Maatriks X muutujate X ja Y väärtustega 6.1 2.2 2) Leidke hälbed vi ehk parandid mõõtmistulemustele, et mõõtmistulemused rahuldaksid geomeetrilisi tingimusi. Parandite leidmiseks on meil vajalikud maatriksid A, X ja L. Vastavalt valemile V= AX- L leiame hälvete maatriksi V (Tabel 4). Näeme, et parandid on suhteliselt väikesed. Tabel 4
Width Laius CurrentRegion piirkond lahtri (ploki) ümber Cut [sihtkoht] Lõigata Height Kõrgus Offset(rnihe, tnihe) Nihutatud piirkond Font.ColorIndex Kirja värv Resize(m, n) Ploki mõõtmete muutmine ActiveCell aktiivne lahter Rows.Count, Columns.Count Ridade, veergude, ActiveSheet aktiivne tööleht Interior.ColorIndex Tausta värv Cells.Count lahtrite arv Näiteid: ridu = Range("nimi").CurrentRegion.Rows.Count Set prk = ActiveCell. CurrentRegion Set prk = Range("tabel") veerge = lahter.CurrentRegion.Columns.Count Sheets("L_nimi").Range("nimi").Copy Range("M_koopia") prk.Cells(rida+2, 1) = avaldis Range("nimi")
Ülesanne 1. Analüütiline pindala määramine. Arvutan saadud plaanil punktide ühendamisel tekkinud tüki pindala, kasutades selleks saadud punktide koordinaate. Allolevas tabelis vastab punktile 1 SM- 1, punktile 2 SM-3, punktile 3 SM-6 ja punktile 4 SM-8 koordinaadid. Leian tabelisse tulemused Exelis tabeli pealkirjas olevate valemite abil, kontrollin oma saadud tulemusi liittehtega, mille väärtuseks on kahe esimese valemi puhul null (veerud 4 ja 5). Veergude 6 ja 7 summalahtri tulemuseks on aga kahekordne pindala väärtus. Jagan saadud tulemuse kahega, et saada pindala: 121,52838:2 60,76 60,8 m2. Seega on paberil punktidega ühendatud ruumi pindala 60,8 m2. Ülesanne 2. Töö ülesandeks on määrata kaardil piiritletud maatüki pindala graafiliselt. Selleks jaotan ma saadud kujundi üldtuntud geomeetrilisteks kujunditeks, antud juhul piisab joonega poolitamisest, et tekiks kaks kolmnurka
arvu a12 kordne teine võrrand ja saadakse (a11a22 - a12a21)x1 = b1a22 - b2a12 => x1 = (b1a22 - b2a12) / (a11a22 - a12a21) Tundmatu x2 leidmiseks lahutatakse arvu a11 kordsest teisest võrrandist arvu a21 kordne esimene võrrand ja saadakse (a11a22 - a12a21)x2 = b2a11 - b1a21 => x2 = (b2a11 - b1a21) / (a11a22 - a12a21) 15. Determinantide omadused (tõestusteta). detA; A = ||aij|| Rnxn 1. |A| = |AT| => kõik omadused, mis kehtivad ridade kohta, kehtivad ka veergude kohta 2. Kui determinandil D = detA vahetada omavahel kaks rida (või veergu), siis saadud determinandi väärtus on -D 3. Kui determinandi kaks rida (või veergu) langevad omavahel kokku, siis selle determinandi väärtus võrdub nulliga 4. Determinandi mis tahes reast või mis tahes veerust võib ühise teguri determinandimärgi ette tuua; |cA| = cn|A| 5. Kui determinandi D mingi rea, näiteks k-nda rea arvud a k1, ak2, ..., akn
välja lugeda maatriksi astaku r. Teoreem maatriksi astakust Kui vektorite hulga S={a1,a2...ar...am}koordinaatide maatriksi astak on r, siis on r vektorit hulgast S lineaarselt sõltumatud, kuna ülejäänud m-r vektorit on nende r vektori lineaarsed kombinatsioonid. Vektorite hulk S={a1,a2...ar...am} on lineaarselt sõltumatud parajasti siis kui hulga S vektorite kordinaatide maatriksi astak on m. Maatriksi astakut võib sefineerida ka kui maatriksi lineaarselt sõltumatute ridade veergude maksimaalarvu. Determinandi võrdumine nulliga Determinant on võrdne nulliga kui: 1. ühe rea veeru elemendid on kõik nullid; 2. kaks rida veergu on võrdsed; 3. kaks rida veergu on võrdelised. Need tingimused on piisavad determinandi võrdumiseks nulliga, determinant võib võrduda nulliga ka siis kui üks neist tingimustest ei ole täidetud. Maatriksi astaku kohta käiva teoreemi järelduse põhjal saame anda tarviliku ja piisava tingimuse determinandi võrdumiseks nulliga
45) Mis on otsekorrutis? a) ridade hulk, mis saadakse asetades kõrvuti ükshaaval iga rea esimesest tabelist ridadega teisest tabelist. b) kahe numbri korrutis c) kahe andme ruut korrutada esimese andme kuubiga 46) Mis on valik tabelis? a) tabelite valik b) ridade hulk (komplekt) tabelist, mis rahuldab tingimuste seeriaid, mis on näha valikust endast. c) saad valida erinevate tabelite vahel 47) Mida esindab projektsioon? a) andmete projekteerimine b) projektor c) veergude alamhulka, saadakse otsekorrutisest kõrvaldades veergude mitmekordse esinemise, seega kõrvaldatakse mitu korda esinevad veerud ja kustutatakse soovimatu informatsiooniga veerud. 48) Milleks kasutatakse ümbernimetamist? a) tabeli veergude ümbernimetamiseks. b) nimede vahetamiseks c) ridade nimetamiseks 49) Andmebaasi loomiseks on vaja kasutada käsklust: a) create table b) create database c) Update 50) Tabeli loomiseks on vaja kasutada käsklust: a) create table b) update
AO4 ehk MS Excel (Andra-Liis ja Marina 12.kl) 1. Mis on lahter? 2. Kuidas muuta ridade ja veergude suurust? 3. Kuidas toonida üht pealkirja tabelis? 4. Kuidas ja miks vormindatakse lahtreid? 5. Mis on lahtri suhteline ja lahtri absoluutne aadress? 6. Valemite koostamine põhimõtted! (+; - ; *; / ) 1. Iga tabeli ruudukest nimetatakse lahtriks e pesaks. Lahter (cell) on rea ja veeru ristumiskoht. Veeru täht ja rea number moodustavad aadressi, näiteks: A1, B2, K25 2. Vaikimisi on iga lahtri pikkus 10 tähemärki. Kui lahtrisse sisestatav tekst on pikem,
ühik maatriksi leidmine maatriksi elementaarteisenduste abil. Kasutatakse üleminekul maatriksi A B le,teisendades ridu ja veergu kindlate reeglite abil. Maatriksi ridade elementaarteisendamieks nim. Üleminekut maatriksilt A maatriksile B kahe reegli abil- 1) maatriksi A mingile reavektorile liidetakse arvu C kordne teine reavektor , CR , C 2) maatriksi A mingit reavektorit korrutatakse mingi arvuga C , CR , C seda tähistatakse A Maatriksi veergude elementaarteisendamieks 1) , CR , C, CR , C Kasutatakse lineaarvõrrandite süsteemide, maatriksvõrrandite lhendamiseks ja pöördmaatriksi leidmiseks.Maatriksi astaku r(A) leidmiseks on 2 meetodit.selle aluseks on elementaarteisendamine A .1) kui m.A on saadud teisenduste 1)ja 2) abil m.B A siis on nende astakud r(A)=r(B). Iga (m*n) maatriksit võib teisendada nii et
annaabi.ee 
