Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Veaarvutus". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
määrama, määramatus, matuse, mõõte, tust, voolutugevus, usal, stan, vigade, mõõteriist, usaldusnivoo, regres, vust, regressioonsirge, sõltuvus, usaldusnivool, tehtu, mõõtetulemus, magnetinduktsioon, ühi, tist, muutuja, valemist, skinneri, digit, liitmääramatus, rust, mistõttu, magnetvoog, kordajad, tege, logaritm, joonlaua, misega.......................................... 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .......................................................................................... 6 1.3. Dimensioonvalem................................................................................................................ 8 1.4. Suured ja väikesed ühikud................................................................................................... 9 2. Tõeline väärtus ja mõõdis. Viga ja määramatus ........................................................................ 11 3. Mõõtetulemus kui juhuslik suurus ............................................................................................. 13 3.1. Histogramm ....................................................................................................................... 14 3.2. Dispersioon ja standardhälve............................................................................................. 16 3.3
parimale hinnangule. Määramatuse abil väljendatakse seega tõsiasja, et teatud kindla mõõtesuuruse ja selle mõõtetulemuse korral pole tegemist mingi ühise väärtusega, vaid lõpmatult paljude selle suuruse väärtuse ümber jaotunud väärtustega, mis kõik on kooskõlas mõõdistega ja lähteandmetega. 36. Standardmääramatus Standardmääramatus on standardhälbe kujul väljendatud mõõtetulemuse määramatus. Standardhälbe kujul väljendatud suuruse Xi mõõtmistulemuse määramatus võrdsustatakse positiivse ruutjuurega suuruse Xi hinnangväärtuste xi või [x] vastavatest dispersioonihinnangutest s2(xi) ja s2([x]) ning tähistatakse vastavalt u(xi) ja s2([x])-ga 37. Määramatuse A-tüüpi hindamismeetod Määramatuse A-tüüpi hindamine on määramatuse hindamismeetod mõõteseeria statistilise analüüsi abil. Suuruse Xi n mõõdise xi alusel määratud hinnangväärtuse [x] määramatuse A-tüüpi hindamisel saadakse määramatus uA([x]) = s([x]). 38
arvväärtus. Suuruse tõeline väärtus on väärtus, mis on kooskõlas mõõdetava suuruse definitsiooniga. Et suuruse tõeline väärtus on enam-vähem samaväärne nagu absoluutne tõde, siis on see küllaltki asjatu mõiste. Sestap piisab mõistest suuruse väärtus, mida käsitletakse kui suuruse tõelise väärtusena. Suuruse leppeväärtus on suurusele omistatud väärtus, mida tunnustatakse kui väärtust, millel on kindlaks otstarbeks sobiv määramatus. Leppeväärtuseks on omistatud väärtus, määratakse erinevates laborites mõõtmisel saadud mõõtetulemuste aritmeetilise keskmise abil. 5. Mõõtühik, ühikute süsteem, põhi- ja tuletatud ühikud, süsteemne ja süsteemiväline ühik, kord- ja osaühik. Mõõtühik on konkreetne füüsikaline suurus, mis on määratletud ja mida leppeliselt kasutatakse võrdlemiseks ja kvantitatiivselt iseloomustamaks teisi sama liiki suurusi.
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 1 OT: ÜLDMÕÕTMISED Töö eesmärk: Töövahendid: Tutvumine nooniusega. Nihiku ja kruviku nihik, kruvik, mõõdetavad esemed kasutamine mõõtmisel. Skeem Mõõteskaala Noonius M N L L = M + NT = 12 + 3 · 0.1 = 12.3 Töö käik Mõõtmised nihikuga 1. Määran juhendaja poolt antud nihiku nooniuse täpsuse. 2. Protokollin nihiku null-lugemi ning arvestan seda mõõtmiste lõpptulemuste leidmisel. 3. Mõõdan antud ka
9.2 Liitmääramatus uB hinnatud komponentide alusel, ühele detailile ja ühele mõõt misele. Mõõtemudel oli B=BREF+A+C+ faktorid. Iga komponent omad määramatust ja liitmääramatus on leitav : 2.00000457 ub= 3 4.00000914 See ongi U= 5 mm laiendmääramatus Igal osalisel on liitmääramatus leitav alltoodud põhimõtetel. 1)Mõõtevahendi poolt põhjustatud määramatus uMI Referentspinna B mõõtmisel, nt kruvik ja A+C mõõtmisel kellindikaator+ kellindokaatori paikapanek pikkusplaadiga uMI=U/1= 0.002058967 Lugemi võtmise määramatus uREAD=0.00057735mm Digitaalse inikaatorkella jaotisväärtus JV=0,001 mm QuickTime decompressor are andthis needed to see a picture. uRE=0,001/ =0,005774 mm
mõõtmise kvaliteet. Temperatuurist, õhuniiskusest ja sageli kaldenurgast tingitud mõjud võivad olla olulised! 5. Mõõtevahendi usaldusväärsus. MÕÕTEVAHENDID Mõõtevahend on seade, mis on ette nähtud mõõtmiseks. Mõõtmisvahendid jaotatakse viide liiki: 1. Mõõt on ette nähtud mingi füüsikalise suuruse reprodutseerimiseks (taasesitamiseks). Näiteks kaaluvihid (üheväärtused mõõdud), joonlaud (mitmeväärtuseline mõõt). 2. Mõõteriist on mõõtevahend, mis võimaldab saada mõõteandmeid visuaalsel teel. Näiteks osutimõõteriist, kaalud, multimeeter. 3. Mõõtemuundur on ette nähtud mõõteinfo saamiseks, muundamiseks, edastamiseks, kuid infot sealt otse ei saa kuna puudub skaala. Siia kuuluvad ka kõik muundurid. Näiteks termopaar või fotoelement. 4. Abimõõtevahend on seade, millega kontrollitakse mõõteriista töötingimusi. Näiteks normaalelement, mis on emj. standardiks, aga ka kepp vee sügavuse mõõtmiseks. 5
kus Ua on anoodpinge, Ra –anoodi raadius ja Rk –katoodi raadius. Sellest valemist järeldub, et elektroni erilaengu arvutamiseks on vaja antud anoodpinge korral määrata kriitilise induktsiooni väärtus Bk ja teada anoodi ning katoodi raadiusi. Pika solenoidi magnetilist induktsiooni arvutatakse valemiga: s I l N B = µ0 , (2) kus µ0 on SI- süsteemi magnetiline konstant ( m 7 H 0 4 10− µ = π ⋅ ), N on pooli keerdude arv, l – solenoidi pikkus ja s I – voolutugevus solenoidis. Seega taandub kogu katse solenoidi kriitilise voolutugevuse sk I leidmisele. 2 2. Töö käik 1. Protokollin mõõteriistade ja katseseadme konstandid 2. Koostan skeem vastavalt joonisele. Anoodpinge ja solenoidivoolu reguleerimise potensomeetrid olgu nullasendis. 3. Palun juhendajal kontrollida skeem ja anda tööülesanne. 4. Lülitan sisse toiteplokk
.....….... ± … D1 = .........…....± … D2 = .....….......± … Katse nr Põhiketas Põhiketas + lisaketas n t1, s T1, s n t2, s T2, s T1 =................... ± … T2 =...................± … 3. Arvutused koos määramatusearvutusega. Traadi läbimõõt ja selle määramatus: 1 n d di n i 1 (1) d d n 2 i U A d t n1, i 1 n n 1 ep U B d t 3
Skeem Joonis 1. Voltmeetri stendi skeem TEOORIA Vooluringi võib vaadata koosnevana kolmest osast: vooluallikast, ühendusjuhtmetest ja tarbiast. Voolu tugevus on määratud elektromotoorjõu (emj.) ja vooluringi kogutakistusega. Kuna ühendusjuhtmed valitakse tavaliselt nii, et nende takistus on tühiselt väike, siis võib edaspidi arutluses neid mitte arvestada, lugedes nende takistuse võrdseks nulliga. Seega on voolutugevus vooluringis leitav valemist kus R on vooluahela välistakistus, siin tarbia takistus ja r on vooluallika sisetakistus. ja r ei sõltu vooluallika koormamisest (voolutugevusest), küll aga võivad muutuda sõltuvalt vooluallika eksplutatsioonitingimustest (temperatuur, vooluallika vananemine jne.). Pinge vooluahela osal, mis sisaldab takistit ja vooluallikat, on võrdne takisti otste potensiaalide vahe 1- 2 ja vooluallika emj. algebralise summaga:
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Natalia Novak Teostatud: Õpperühm: YAMB11 Kaitstud: Töö nr. 1 OT ÜLDMÕÕTMISED Töö eesmärk: Töövahendid: Tutvumine nooniusega. Nihik, kruvik, mõõdetavad esemed (plaat ja toru) Nihiku ja kruviku kasutamine pikkuse mõõtmisel Skeem 1. Töö teoreetilised alused 1.1 Noonius. Mõõtmiseks nimetatakse antud füüsikalise suuruse võrdlemist teise sama liiki suurusega, mis on võetud mõõtühikuks. Paljudel mõõteriistadel nagu nihik, kruvik, goniomeeter jne. on mõõteskaalaga paralleelselt liikuvale osale tõmmatud mõõtekriips, mille järgi toimub mõõteriista liikuva osa asukoha määramine. Mõõtekriipsu kokkulangemist mõõteskaala mingi kri
Metroloogiline jälgitavuseahel on määratud kalibreerimisastendiku kaudu. Metroloogilist jälgitavusahelat kasutatakse mõõtetulemuse metroloogilise jälgitavuse saavutamiseks. 11. KALIBREERIMISMUDEL Kalibreerimismudel - Esitab mõõtevahendi kalibreerimistulemuse LTÕELINE arvestades mõjurkomponente parandite Ki kujul. 12. PIKKUSMÕÕTEVAHENDITE (KRUVIK, NIHIK, KELLINDIKAATOR, PIKKUSMÕÕDUD) KALIBREERIMISMEETOD 1. Objekt tuvastada kasutatav mõõteriist 2. Kasutamisulatus - Kalibreerimismetoodika on kasutatav kellindikaatorite, mille jaotuseväärtus on alates 0,01 mm või suurem, kalibreerimisel. Pikkusühikuid ülekandvate etalonide liitstandardmääramatus peab olema mitte üle 1/3 kalibreeritava kellindikaatori vastavast liitstandardmääramatusest 3. Alusdokumendid 4. Definitsioonid Käesolevas metoodikas on kasutusel põhimõisted järgmises tähenduses:
TTÜ keemiainstituut Anorgaanilise keemia õppetool Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Meelika Lukner Teostatud: Õpperühm: YASB31 Kaitsud: Töö nr: 1 TO: Üldmõõtmised Töö eesmärk: Tutvumine Töövahendid: Nihik, kruvik, nooniusega. Nihiku ja kruviku mõõdetavad esemed (plaat ja kasutamine katsekehade toru). joonmõõtmete määramisel Skeem Töö käik Mõõtmised nihikuga Määran juhendaja poolt antud nihiku nooniuse täpsuse ja nullnäidu. Mõõdan juhendaja poolt antud toru sise-ja välisdiameetrid kümnest erinevast kohast. Seejärel mõõdan juhendaja poolt antud katsekeha paksuse kümnest erinevast kohast. Arvutan mõõtmiste keskmised ja nende laiendatud liitmääramatused ning toru ristlõike pindala ja selle laiendatud liitmääramatus. Mõõtmised kruvikuga Määran juhendaja poolt
Skeem 1. Töö teoreetilised alused Kompensatsioonimeetodit kasutatakse potentsiaalide vahe ja elektromotoorjõu (emj, ε) määramiseks. Pinge UAB vooluahela lõigul AB on võrdne selle lõigu otste potentsiaalide vahe ( ) ϕ A−ϕ B ja lõigul mõjuva emj algebralise summaga: UAB = ϕ A−ϕ B+ ε. (1) Kui ahelalõik ei sisalda emj allikat, siis UAB =ϕ A−ϕ B . (2) Vastavalt Ohmi seadusele AB RAB U = I ⋅ , (3) kus I on voolutugevus ahelas ja RAB ahelalõigu AB takistus. Voolu puudumisel ahelas = 0 UAB ja valemist (1) järeldub, et ε =ϕ B−ϕ A , (4) millest nähtub, et emj määramiseks on vaja mõõta toiteallika (näiteks galvaanielemendi) klemmide potentsiaalide vahe tingimusel, et vool läbi allika puudub. Galvaanielemendi klemmide potentsiaalide vahe saab määrata, ühendades need mingi vooluahela selliste punktidega, millede potentsiaalide vahe on sama, mis elemendi klemmidel. Sel juhul on vool elemendis null.
. (3) Rõhkude vahe määramiseks võetakse veesamba alg- ja lõppkõrguste keskmine väärtus h ja arvutatakse keskmine rõhkude vahe valemi järgi: p = ρ g h (4) kus ρ on vedeliku tihedus ja g – raskuskiirendus. Kapillaartoru raadius r on märgitud katseseadmele. Tabel 1. Vedeliku sisehõõrdeteguri määramine. Mõõdetav suurus Mõõtarv ja ühik Määramatus Veesamba kõrgus h1 katse algul 116,80cm 0,71mm Veesamba kõrgus h2 katse lõpul 111,50cm 0,71mm h1 h2 114,15cm 0,50mm 2 Keskmine kõrgus Kapillaari pikkus l 80,90cm 0,71mm Väljavoolanud vee ruumala V 159ml 1,6ml Kapillaari raadius r 0,45mm 0,005mm
Teooria eksami probleemid I osa Tõenäosusteooria 1. TT ja MatStat kui üksteise pöördteadused. Tõenäosusteooria on matemaatika osa, mis uurib juhuslike nähtuste üldisi seaduspärasusi sõltumatult nende nähtuste konkreetsetsest sisust ja annab meetodid nendele nähtustele mõjuvate juhuslike mõjude kvantitatiivseks hindamiseks. Juhuslikkusel põhinev lähenemine nõuab erilisi meetodeid, mida võimaldab tõenäosusteooria. Matemaatiline statistika on matemaatika osa, mis uurib statistiliste andmete kogumise, süstematiseerimise, töötlemise ja statistiliste järelduste tegemise meetodeid. Matemaatilise statistika eesmärgiks on statistiliste seaduspärasuste avastamine ja kirjeldamine. 2. Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Sündmuste algebra koos tema määratud tõenäosusmõõduga moodustavad tõenäosusruumi. Mõnikord on kasulik sünd
mõõtmise kvaliteet. Temperatuurist, õhuniiskusest ja sageli kaldenurgast tingitud mõjud võivad olla olulised! 5. Mõõtevahendi usaldusväärsus. MÕÕTEVAHENDID Mõõtevahend on seade, mis on ette nähtud mõõtmiseks. Mõõtmisvahendid jaotatakse viide liiki: 1. Mõõt on ette nähtud mingi füüsikalise suuruse reprodutseerimiseks (taasesitamiseks). Näiteks kaaluvihid (üheväärtused mõõdud), joonlaud (mitmeväärtuseline mõõt). 2. Mõõteriist on mõõtevahend, mis võimaldab saada mõõteandmeid visuaalsel teel. Näiteks osutimõõteriist, kaalud, multimeeter. 3. Mõõtemuundur on ette nähtud mõõteinfo saamiseks, muundamiseks, edastamiseks, kuid infot sealt otse ei saa kuna puudub skaala. Siia kuuluvad ka kõik muundurid. Näiteks termopaar või fotoelement. 4. Abimõõtevahend on seade, millega kontrollitakse mõõteriista töötingimusi. Näiteks normaalelement, mis on emj. standardiks, aga ka kepp vee sügavuse mõõtmiseks. 5
41 42 ELJ II eksamiküsimused ja vastused 1. Vaba vurr ja tema omadused Vurri, mille riputuspunkt ühtib raskuskeskmega ja telgedel puuduvad hõõrdejõud, nimetatakse vabaks vurriks. Vabal vurril on kolm omadust: 1) vaba vurr püüab säilitada muutumatuna oma peatelje suunda liikumatu taustsüsteemi suhtes. Kui vaba vurri peatelg suunata mingi tähe peale, siis sõltumata aluse liikumisest, millele vaba vurr on paigutatud, näitab vurri peatelg muutumatult suunda tähele. 2) Välise jõu rakendamisel vaba vurri teljele, mis ei ole peatelg, ei liigu peatelg mitte rakendatud jõu suunas, vaid ristsuunas sellele. Seda vaba vurri omadust nimetatakse pretsessiooniks. 3) Lühiajaline välisjõu mõju –näiteks löök- peateljele ei muuda tema suunda, küll aga põhjustab tema kiire võnkumise tasakaaluasendi ümber. Neid võnkumisi nimetatakse nutatsiooniks. 2. Vurri kineetil
Teooria eksami probleemid I osa Tõenäosusteooria 1. Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Klassi F0 nimetatakse sündmuste algebraks, kui: 1) ∅,Ω ∈ F0 (Ω < ∞; Ω – elementaarsündmuste ruum ehk hulk, mille elementideks on juhusliku katse kõikvõimalikud tulemused) 2) A ∈ F0 => Ā ∈ F0 3) A,B ∈ F0 => A + B ∈ F0 Nt: Ω = {1,2,3,4,5,6} a. F = {∅,Ω} b. A = {2,3,5}; F = {∅,Ω,A,Ā} c. F = {∅,Ω,{2,4,5},{5},{1,3,6},{1,2,3,4,6},{1,3,5,6}, {2,4}} 2. Tõenäosuse aksiomaatiline definitsioon. Tõestada aksioomide põhjal, et tühja hulga tõenäosus on null. Tuletada liitmislause 2 sündmuse (liidetava) puhul Kujutist P: F → [0;1] nimetatakse tõenäosuseks, kui: 1) P(Ω) = 1 2) AB = ∅ => P
1. MÕÕTMINE Mõõtmine on objektide võrdlemine - Korraga saab võrrelda ainult kaht objekti omavahel. Kui objekte palju, valitakse välja üks (etalon) ning teisi võrreldakse sellega. Otsene mõõtmine ja kaudne mõõtmine – otseste mõõtmiste kaudu Nimi- ehk nominaalskaala – objektide eristamiseks – sugu, rahvus, huvid, kaubakood, ettevõtte registrinumber Järjestusskaala – võimaldab objekte järjestada mingi tunnuse alusel – nt ettevõtted: väikesed, keskmised, suured – küsitlus: "poolt", pigem poolt kui vastu", "pigem vastu kui poolt", "vastu" – intervallid skaalajaotuste vahel pole võrdsed Intervallskaala – skaalajaotuste intervallid on võrdsed Vahemikskaala – nullpunkti asukoht kokkuleppeline – ajaskaala, Celsiuse skaala temperatuuri mõõtmiseks – võib leida vahesid, ei tohi leida suhteid Suhteskaala – nullpunkt fikseeritud absoluutselt – objekti pikkus, kaal, töötajate arv, käive, m
uA= Kui detaili partii n=50 ja saadud standardhälve on s=0,073 mm, siis uA=0,073*SQRT(1/(50-1))=0,010mm partiile. Laiendmääramatus U=2 uA=0,020 mm. 9.2 Liitmääramatus uB hinnatud komponentide alusel, ühele detailile ja ühele mõõtmisele. Mõõtemudel oli B=BREF+A+C+ faktorid. Iga komponent omad määramatust ja liitmääramatus on leitav : uB= Igal osalisel on liitmääramatus leitav alltoodud põhimõtetel. 1)Mõõtevahendi poolt põhjustatud määramatus uMI Referentspinna B mõõtmisel, nt kruvik ja A+C mõõtmisel kellindikaator+ kellindokaatori paikapanek pikkusplaadiga
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Margarita Sidorenko Teostatud: 7.03.2019 Õpperühm: IABB63 Kaitstud: Töö nr: 9 TO: ELASTSUSMOODUL Töö eesmärk: Töövahendid: Hooke`i seaduse rakendamine traadi Uuritavast materjalist traat, indikaatorkelladega materjali elastsusmooduli määramiseks varustatud mõõteseade traadi pikenemise tõmbedeformatsiooni kaudu, määramiseks, kruvik, mõõtelint. Skeem Töö teoreetilised alused Keha deformatsiooniks nimetatakse keha kuju ja mõõtmete muutumist jõu mõjul. Kui pärast jõu mõju lakkamist keha taastab oma esialgsed mõõtmed ja kuju, siis nimetatakse deformatsiooni elastseks Deformatsiooni suurust iseloomustatakse keha mõõtme muutuse x ja esialgse mõõtme x s
Radarid Raadiolokatsioonialused 1.1Raadiolokatsiooni põhimõte Raadiolokatsiooniks nimetatakse objektide avastamist ja avastatud objektide koordinaatide määramist meetodi abil, mis põhineb raadiolainete tagasipeegeldamisel ja peegeldunud raadiolainete vastuvõtul. Sellel põhimõttel töötavat seadet nimetatakse raadiolokaatoriks. Igapäevases keelepruugiks nimetatakse raadio- lokaatorit ka radariks. Termin tuleneb inglise keelest sõnast Radar – radiodetection and ranging 1.2 Radari töö põhimõte Navigatsiooniline raadiolokaator töötab järgmiselt. Saatja genereerib ja kiirgab ülikõrgsageduslikke raadiolaineid, mis sondeerivad ümbritsevat keskkonda. Kui raadiolaine teele satub keha, mille dielektriline läbitavus erineb keskkonna omast, siis teatud osa kehale langevast energiast peegeldub kajana tagasi, millest osa võtab vastu raadiolokaatori antenn ja kuvarile ilmub objekti kaja helendava punkti näol . Sellega on täidetud üks raadioloka
31. Määramatuse printsiip Kvantmehhaanikast järeldub, et mitte kõik klassikalised suurused ei ole samaaegselt mõõdetavad. Nende suuruste korral ühe suurue täpsem mõõtmine viib sellele, et teise füüsikalise suuruse määramise täpsus väheneb. Matemaatiliselt väljendub samaaegselt mittemõõdetavus määramatuse seoste kujul. Kvantteooriast saame, et näiteks mingi koordinaatteljesihiline koordinaat ja impulss ei ole samaaegselt mõõdetavad. Olgu x-koordinaadi määramatus x ja vastava impulsi px määramatus p x . Vastav määramatuse seos avaldub kujul h x p x . 2 MLK 6004 Kvantmehhaanika 40 Analoogilised seosed saame ka y- ja z-telje korral: h
1.1 Mõõtmismeetodid Mõõtmismeetodeid võib liigitada kahte rühma: a. otsene mõõtmismeetod b. kaudne mõõtmismeetod Otsese mõõtmismeetodi puhul on mõõdetav suurus otseloetav mõõteriista skaalalt või võrreldav tuntud suurusega. Otsene mõõtmine võib toimuda hälbe- või võrdlusmeetodil. Hälbemeetodiks (nimetatakse otsese lugemi meetod) nimetatakse sellist meetodit, mille puhul mõõdetav suurus määratakse otseselt mõõteriista skaalalt lugemise teel, kus juures mõõteriist on gradueeritud samades ühikutes, mis mõõdetav suurus (võimsuse mõõtmine vattmeetriga jne.) Võrdlusmeetodiks nimetatakse meetodit, mille puhul mõõdetav suurus määratakse võrdlemise teel antud suuruse mõõteühikuga (takistuse mõõtmine mõõtesillaga). Kaudse mõõtmismeetodi puhul määratakse otsitav suurus võrrandi abil. Võrrandi koostamiseks on vaja teha mitu mõõtmist (takistuse mõõtmine volt-amper meetodil, aktiivvõimsuse mõõtmine samal meetodil).
4. Lülitan vool elektromagneti ahelasse ja jälgin, et magnet hoiaks koormist C´ algasendis. Nullistan ajamõõtja. 5. Lasen süsteem liikuma, katkestades voolu elektromagneti ahelas. Registreerin aeg t, mis kulub koormisel C liikumiseks kuni põrkeni platvormiga G. 6. Kordan mõõtmisi vähemalt kolme teepikkusega s, mõõtes iga teepikkuse läbimiseks kulunud aega viis korda. Mõõtmistulemused kannan tabelisse 1. 7. Arvutage süsteemi kiirendus ja tema määramatus igal teepikkusel. Määramatusi arvestades 2s 2s 2s a 21 22 ... 2n t1 t2 tn peab kehtima seos . 2.2 Newtoni teise seaduse kontroll. 1. Lülitan aja mõõtmise süsteem vajalikule režiimile. a1 F1 a2 F2 2. Seose kontrollimiseks asetan koormisele C ja C´ lisakoormised nii, et m1>m1′. 3
Kogutud standardhälve annab üldiselt usaldusväärsema korduvuse hinnangu kui lihtsalt standardhälve. Seejuures võivad erinevad mõõteseeriad olla läbi viidud erinevate perioodidega ja neil võivad olla erinevad mõõteväärtused. Need mõõteväärtused peaksid aga olema sarnased, sest reeglina mõõtmise korduvus sõltub mõõteväärtusest. /27/30/ 21 4.9 Mõõtemääramatus Mõõtemääramatus e. Määramatus on mõõte- või analüüsitulemusele omistavate võimalike väärtuste hajusust iseloomustav parameeter. Määramatus on põhiline tulemuste usaldusväärsust iseloomustav parameeter. Mõõdis xi on üksikmõõtmisel saadud väärtus, näiteks mõõteriista näit ühekorsel lugemi võtmisel või ühe tiitrimise tulemus. Mõõteväärtuse parimaks hinnanguks normaaljaotusele alluvate xi puhul on nende mõõdiste aritmeetiline keskmine x.
Osa A Variatsioonrida: N=25 1 4 6 7 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 98 0 1 2 5 1 5 7 3 8 6 2 2 2 1 4 1 7 4 5 6 N 1 1. ´x = N x i=45 i=1 N 1 s 2= N-1 i=1 ( xi -´x )2=1170 s= s2=34 Mediaan: variatsioonrea 13. element 38 x max-x min =97 Haare: 2. =0,10 t 0,95 ( 24 )=1,71 t 0,95 ( 24 ) s = =12 N Keskväärtuse alumine piir: ´x - =33 Ülemine piir: ´x + 57 20,05 (24)=13,85 20,95 (24)=36,42
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsündmus) Kind
φ1=φ2 q E∗r 2 q1 q E=k 2 ⇒ q= anname süsteemile lisalaengu k =k 2 ehk r k r1 r2 E 1∗k∗r 21 E2∗k∗r 22 E1 r 2 = ⇒ = k∗r 1 k∗r 2 E2 r 1 Mis on üksiku juhi elektrimahtuvus. Ühik. q C= mõõte ühik on C/V ehk F φ Plaatkondensaator, selle mahtuvuse valemi tuletus ilma laengu ja potentsiaalide vaheta. σ q E= = ε 0∗ε ε 0∗ε∗S Vastavalt Gauss’i teoreemile. kus d on plaatide vaheline φ −φ E= 1 2 d
Mõõteriista kaliibrimine on protseduur, kus mõõteriista skaala jaotistega seatakse vastavusse mõõdetava suuruse väärtused etteantud mastaabis. Galvanomeeter on analoogmõõteriist nõrkade voolude (ca 1mA) mõõtmiseks. Selleks, et kasutada galvanomeetrit voltmeetrina, tuleb galvanomeetriga G järjestikku ühendada nn eeltakisti Re (joonis 1). Eeltakisti piirab voolu läbi galvanomeetri. Olgu galvanomeetri maksimaalsele näidule vastav pinge Ug=IgRg, kus Ig on voolutugevus galvanomeetris ja Rg galvanomeetri sisetakistus. Galvanomeetrist on vaja teha voltmeeter mõõtepiirkonnaga U. Galvanomeetrit ja eeltakistit läbib üks ja seesama voolutugevus Ig. Avaldame siit eeltakisti väärtuse Re U Re=Rg( Ug −1 ¿ Tähistame U/Ug=n, saame Re=Rg(n-1)
seatakse vastavusse mõõdetava suuruse väärtused etteantud mastaabis. Galvanomeeter on analoogmõõteriist nõrkade voolude (ca 1mA) mõõtmiseks. Selleks, et kasutada galvanomeetrit voltmeetrina, tuleb galvanomeetriga G järjestikku ühendada nn. eeltakisti Re (joon.1). Eeltakisti piirab voolu läbi galvanomeetri. Olgu galvanomeetri maksimaalsele näidule vastav pinge Ug=IgRg, kus Ig on siis voolutugevus galvanomeetris ja Rg galvanomeetri sisetakistus. Galvanomeetrist on vaja teha voltmeeter mõõtepiirkonnaga U. Galvanomeetrit ja eeltakistit läbib üks ja seesama voolutugevus Ig. Avaldame siit eeltakisti väärtuse Re Tähistame U/Ug=n, saame Re=Rg(n-1) Järelikult galvanomeetri mõõtepiirkonna suurendamiseks n korda on vaja, et kasutatava eeltakisti takistus oleks n-1 korda suurem galvanomeetri sisetakistusest.
Pinget tähistatakse U tähega. Laengu nihutamiseks ühest punktist teise teeb elektriväli tööd, mille suurus jagades laengu suurusega saame potentsiaalide vahe. 2. Alalisvool. Ohmi seadus ALALISVOOL on laengute korrastatud liikumine. Alalisvoolu SUUND positiivsete laengute liikumise suund. Alalisvoolu TUGEVUS ajaühikus juhi ristlõiget läbinud laeng Voolutugevuse ühik on amper (A) OHMI SEADUS VOOLURINGI OSA KOHTA U pinge juhi otstel I voolutugevus R juhi takistus Takistuse ühik on oom: 1 = 1V / 1A Juhi takistus oleneb juhi materjali eritakistusest , juhi pikkusest l ja ristlõike pindalast S Temperatuuri tõustes juhi takistus kasvab: R0 juhi takistus temperatuuril 0ºC OHMI SEADUS KOGU VOOLURINGI KOHTA EMJ vooluallika elektromotoorne jõud Rs vooluallika sisetakistus Rv ahela välistakistus Alalisvoolu töö: A = IUt (Joule'iLenzi seadus) Alalisvoolu võimsus: N = IU 3. Kirchhoffi seadused.
ni xini nx2 ni(x- x)2 xi 2 1 2 4 2512,01 6 1 6 36 2127,05 7 1 7 49 2035,81 12 1 12 144 1609,61 17 1 17 289 1233,41 18 4 72 1296 4656,70 20 1 20 400 1031,69 22 1 22 484 907,21 27 2 54 1458 1262,03 29 1 29 841 534,53 31 1 31 961 446,05 34 1 34 1156 328,33 36 1 36 1
annaabi.ee 
