Füüsika üldmõõtmised (0)

TTÜ keemiainstituut
Anorgaanilise keemia õppetool
Tallinna Tehnikaülikool
Füüsikainstituut
Üliõpilane: Meelika Lukner
Teostatud:
Õpperühm: YASB31
Kaitsud:
Töö nr: 1
TO:
Üldmõõtmised
Töö eesmärk: Tutvumine nooniusega. Nihiku ja kruviku kasutamine katsekehade joonmõõtmete määramisel
Töövahendid: Nihik, kruvik , mõõdetavad esemed (plaat ja toru).
Skeem
Töö käik
Mõõtmised nihikuga
Määran juhendaja poolt antud nihiku nooniuse täpsuse ja nullnäidu.
Mõõdan juhendaja poolt antud toru sise-ja välisdiameetrid kümnest erinevast kohast. Seejärel mõõdan juhendaja poolt antud katsekeha paksuse kümnest erinevast kohast.
Arvutan mõõtmiste keskmised ja nende laiendatud liitmääramatused ning toru ristlõike pindala ja selle laiendatud liitmääramatus.
Mõõtmised kruvikuga
Määran juhendaja poolt antud kruviku keerme sammu, jaotiste arvu trumlil ja nooniuse täpsuse, samuti nullnäidu.
Mõõdan juhendaja poolt antud katsekeha paksuse kümnest erinevast kohast.
Arvutan mõõtmiste keskmise paksuse ja selle laiendatud liitmääramatus.
Toru sisediameeter mõõdetud nihikuga
Tabel 1. Toru sisediameetri mõõtmine. Nooniuse täpsus 0,05 (T = 0,2 mm/4) mm, nullnäit 0 mm.
Katse nr.
di, mm
di – đ, mm
(di – đ)2, mm2
1.
17,00
-0,07
0,0049
2.
17,00
-0,07
0,0049
3.
17,00
-0,07
0,0049
4.
17,25
0,18
0,0324
5.
17,00
-0,07
0,0049
6.
17,00
-0,07
0,0049
7.
17,25
0,18
0,0324
8.
17,00
-0,07
0,0049
9.
17,00
-0,07
0,0049
10.
17,20
0,13
0,0169
Arvutan mõõtetulemuste keskmise
đ =
= 17,070 mm
Arvutan juhusliku vea ehk A-tüüpi mõõtemääramatuse. Selleks on vaja teada Studenti tegurit, mille leian juhendaja antud tabelist. Kuna β (usaldusnivoo - tõenäosus, et tulemus on õige) on 95% ehk 0,95 ja vabadusastmete arv (n-1) on 9, siis saan Studenti teguriks 2,3. Ümardan vastuse kolme kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
UA(đ) = tn-1,β
= 2,3
= 0,0826 mm
Arvutan süstemaatilise ehk B-tüüpi mõõtemääramatuse. Selleks on vaja teada Studenti tegurit, mille leian juhendaja antud tabelist. Kuna β (usaldusnivoo - tõenäosus, et tulemus on õige) on 95% ehk 0,95 ja vabadusastmete arv on ∞, siis saan Studenti teguriks 2,0. Lubatud piirhälve lph ehk ep on antud mõõteriista täpsus, mis on 0,05 mm. Ümardan vastuse kolme kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
UB(đ) = t∞,β
= ep =
0,05 = 0,0333 mm
Viimaks arvutan koguvea ehk liitmääramatuse järgmiselt. Ümardan vastuse kahe kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
Uc(đ) =
= 0,089 mm
Seega saame lõpptulemuseks, et toru sisediameeter nihikuga mõõtes on
đ = 17,070
0,089 mm, usaldatavusega 0,95.
Toru välisdiameeter mõõdetud nihikuga
Tabel 2. Toru välisdiameetri mõõtmine . Nooniuse täpsus 0,05 (T = 0,2 mm/4) mm, nullnäit 0 mm.
Katse nr.
di, mm
di – đ, mm
(di – đ)2, mm2
1.
19,60
0,08
0,0064
2.
19,65
0,13
0,0169
3.
19,70
0,18
0,0324
4.
19,30
-0,22
0,0484
5.
19,45
-0,07
0,0049
6.
19,45
-0,07
0,0049
7.
19,45
-0,07
0,0049
8.
19,55
0,03
0,0009
9.
19,60
0,08
0,0064
10.
19,45
-0,07
0,0049
Arvutan mõõtetulemuste keskmise
đ =
= 19,520 mm
Arvutan juhusliku vea ehk A-tüüpi mõõtemääramatuse. Selleks on vaja teada Studenti tegurit, mille leian juhendaja antud tabelist. Kuna β (usaldusnivoo - tõenäosus, et tulemus on õige) on 95% ehk 0,95 ja vabadusastmete arv (n-1) on 9, siis saan Studenti teguriks 2,3. Ümardan vastuse kolme kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
UA(đ) = tn-1,β
= 2,3
= 0,0877 mm
Arvutan süstemaatilise ehk B-tüüpi mõõtemääramatuse. Selleks on vaja teada Studenti tegurit, mille leian juhendaja antud tabelist. Kuna β (usaldusnivoo - tõenäosus, et tulemus on õige) on 95% ehk 0,95 ja vabadusastmete arv on ∞, siis saan Studenti teguriks 2,0. Lubatud piirhälve lph ehk ep on antud mõõteriista täpsus, mis on 0,05 mm. Ümardan vastuse kolme kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
UB(đ) = t∞,β
= ep =
0,05 = 0,0333 mm
Viimaks arvutan koguvea ehk liitmääramatuse järgmiselt. Ümardan vastuse kahe kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
Uc(đ) =
= 0,093 mm
Seega saame lõpptulemuseks, et toru välisdiameeter nihikuga mõõtes on
đ = 19,520
0,093 mm, usaldatavusega 0,95.
Toru ristlõikepindala arvutamine
Toru ristlõikepindala valemis tuleks arvestada nii sise- kui ka välisdiameetrit. Seega näeb valem S = f(dv, ds) välja järgnev
S = ) =
Võtame siit osatuletised
= -
S = 0,25π(19,5202 –17,0702) = 70,407 mm2
Arvutan laiendatud liitmääraamatuse
UC(S) = = 3,718 mm2
Seega saan lõppvastuseks
S = 70,407
3,718 mm2, usaldatavusega 0,95.
Katsekeha paksus mõõdetud nihikuga
Tabel 3. Katsekeha paksuse mõõtmine. Nooniuse täpsus 0,05 (T = 0,2 mm/4) mm, nullnäit 0 mm.
Katse nr.
di, mm
di – đ, mm
(di – đ)2, mm2
1.
4,95
0,045
0,002025
2.
4,85
-0,055
0,003025
3.
4,95
0,045
0,002025
4.
4,90
-0,005
0,000025
5.
4,90
-0,005
0,000025
6.
4,95
0,045
0,002025
7.
4,95
0,045
0,002025
8.
4,90
-0,005
0,000025
9.
4,85
-0,055
0,003025
10.
4,85
-0,055
0,003025
Arvutan mõõtetulemuste keskmise
đ =
= 4,905 mm
Arvutan juhusliku vea ehk A-tüüpi mõõtemääramatuse. Selleks on vaja teada Studenti tegurit, mille leian juhendaja antud tabelist. Kuna β (usaldusnivoo - tõenäosus, et tulemus on õige) on 95% ehk 0,95 ja vabadusastmete arv (n-1) on 9, siis saan Studenti teguriks 2,3. Ümardan vastuse kolme kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
UA(đ) = tn-1,β
= 2,3
= 0,0318 mm
Arvutan süstemaatilise ehk B-tüüpi mõõtemääramatuse. Selleks on vaja teada Studenti tegurit, mille leian juhendaja antud tabelist. Kuna β (usaldusnivoo - tõenäosus, et tulemus on õige) on 95% ehk 0,95 ja vabadusastmete arv on ∞, siis saan Studenti teguriks 2,0. Lubatud piirhälve lph ehk ep on antud mõõteriista täpsus, mis on 0,05 mm. Ümardan vastuse kolme kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
UB(đ) = t∞,β
= ep =
0,05 = 0,0333 mm
Viimaks arvutan koguvea ehk liitmääramatuse järgmiselt. Ümardan vastuse kahe kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
Uc(đ) =
= 0,046 mm
Seega saame lõpptulemuseks, et katsekeha paksus nihikuga mõõtes on
đ = 4,905
0,046 mm, usaldatavusega 0,95.
Katsekeha paksus mõõdetud kruvikuga
Tabel 4. Katsekeha paksuse mõõtmine kruvikuga. Nooniuse täpsus 0,01 mm (T=0,5/50), nullnäit 0 mm. Kruviku keerme samm 0,50 mm. Jaotiste arv trumlil 50.
Katse nr.
di, mm
di – đ, mm
(di – đ)2, mm2
1.
4,94
-0,006
0,000036
2.
4,95
0,004
0,000016
3.
4,94
-0,006
0,000036
4.
4,94
-0,006
0,000036
5.
4,96
0,014
0,000196
6.
4,95
0,004
0,000016
7.
4,95
0,004
0,000016
8.
4,94
-0,006
0,000036
9.
4,95
0,004
0,000016
10.
4,94
-0,006
0,000036
Arvutan mõõtetulemuste keskmise
đ =
= 4,946 mm
Arvutan juhusliku vea ehk A-tüüpi mõõtemääramatuse. Selleks on vaja teada Studenti tegurit, mille leian juhendaja antud tabelist. Kuna β (usaldusnivoo - tõenäosus, et tulemus on õige) on 95% ehk 0,95 ja vabadusastmete arv (n-1) on 9, siis saan Studenti teguriks 2,3. Ümardan vastuse kolme kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
UA(đ) = tn-1,β
= 2,3
= 0,0048 mm
Arvutan süstemaatilise ehk B-tüüpi mõõtemääramatuse. Selleks on vaja teada Studenti tegurit, mille leian juhendaja antud tabelist. Kuna β (usaldusnivoo - tõenäosus, et tulemus on õige) on 95% ehk 0,95 ja vabadusastmete arv on ∞, siis saan Studenti teguriks 2,0. Lubatud piirhälve lph ehk ep on antud mõõteriista täpsus, mis on 0,05 mm. Ümardan vastuse kolme kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
UB(đ) = t∞,β
= ep =
0,01 = 0,0066 mm
Viimaks arvutan koguvea ehk liitmääramatuse järgmiselt. Ümardan vastuse kahe kehtiva numbrini. Varunumber on vajalik täpsuse kao vältimiseks edaspidisel ümardamisel.
Uc(đ) =
= 0,008 mm
Seega saame lõpptulemuseks, et katsekeha paksus kruvikuga mõõtes on
đ = 4,946
0,008 mm, usaldatavusega 0,95.
Järeldused
Sain kokkuvõttes järgnevad tulemused
Katsekeha paksus nihikuga mõõtmisel: 4,905
0,046 mm, usaldatavusega 0,95.
Katsekeha paksus kruvikuga mõõtmisel: 4,946
0,008 mm, usaldatavusega 0,95.
Toru sisediameeter: 17,070
0,089 mm, usaldatavusega 0,95.
Toru välisdiameeter: 19,520
0,093 mm, usaldatavusega 0,95.
Toru ristlõikepindala: 70,407
3,718 mm2, usaldatavusega 0,95.
Ilmneb, et kruvikuga mõõtes sai tunduvalt täpsema tulemuse, kui nihikuga mõõtes. Seega tuleks mõõtmisel eelistada võimalusel kruvikut, kui suurem täpsus on oluline.
Ristlõikepindala arvutusel tuleb suurem mõõteviga sisse, kuna arvutusel liituvad nii välis- kui ka sisediameetri vead.