VOOLUALLIKA KASUTEGUR (0)

Tallinna Tehnikaülikool
Füüsikainstituut
Üliõpilane:
Teostatud:
Õpperühm:
Kaitstud:
Töö nr: 3
OT:
VOOLUALLIKA KASUTEGUR
Töö eesmärk:
Vooluallika kasuliku võimsuse ja kasuteguri määramine sõltuvalt voolutugevusest ning sise- ja välistakistuse suhtest .
Töövahendid:
Stend voltmeetri, ampermeetri, kahe kuivelemendi, kahe (või kolme) reostaadi ja lülitiga.
Skeem
Joonis 1. Voltmeetri stendi skeem

TEOORIA

Vooluringi võib vaadata koosnevana kolmest osast: vooluallikast, ühendusjuhtmetest ja tarbiast. Voolu tugevus on määratud elektromotoorjõu (emj.) ja vooluringi kogutakistusega. Kuna ühendusjuhtmed valitakse tavaliselt nii, et nende takistus on tühiselt väike, siis võib edaspidi arutluses neid mitte arvestada, lugedes nende takistuse võrdseks nulliga. Seega on voolutugevus vooluringis leitav valemist
kus R on vooluahela välistakistus, siin tarbia takistus ja r on vooluallika sisetakistus .
 ja r ei sõltu vooluallika koormamisest (voolutugevusest), küll aga võivad muutuda sõltuvalt vooluallika eksplutatsioonitingimustest (temperatuur, vooluallika vananemine jne.).
Pinge vooluahela osal, mis sisaldab takistit ja vooluallikat, on võrdne takisti otste potensiaalide vahe 1-2 ja vooluallika emj. algebralise summaga :
Kui ahela osa on homogeene (ei sisalda vooluallikaid), siis toodud valemist järeldub, et pinge temal on võrdne potensiaalide vahede summaga ahela elementidel. Kuna tasakaalulises seisundis (alalisvoolu ahelas) potensiaalide vahe saab takisti otstel olla ainult juhul, kui takistis on vool, siis voolu puudumisel pinge hargnemata ahela osal on võrdne temas leiduvate elektromotoorjõudude algebralise summaga. Seega, kui vooluallikas ei ole koormatud , on pinge temal võrdne elektromotoorjõuga. Elektromotoorjõu definitsioonist on teada, et laengu q läbiviimisel kogu vooluringist tehakse töö:
Järelikult vooluallika koguvõimsus
Samal ajal tarbial eraldunud võimsus ehk nn. kasulik võimsus
Siit järeldub, et vooluallika koguvõimsus N on konstanse elektromotoorjõu  ja sisetakistuse r juures maksimaalne lühise korral (R0). Kuid siis eraldub kogu võimsus sisetakistusel ja kasulik võimsus N1 on null.
Välistakistuse R kasvades koguvõimsus N väheneb ning N0, kui R. Kasulik võimsus N1 seevastu on võrdne nulliga kahel juhul: juba vaadeldud lühise (R0) korral, aga ka avatud ahela (R) juures. Järelikult peab kasulik võimsus koormustakistuse R kasvades läbima maksimumi . Sellise takistuse Rm leidmiseks, mille juures kasulik võimsus N1 on maksimaalne, leiame tuletise võrrandist [1] takistuse R järgi ning võrdsustame tulemuse nulliga:
Siit Rm=r.
Seega tarbial eralduv võimsus on maksimaalne siis kui tarbija takistus R ja vooluallika sisetakistus r on võrdsed. Maksimaalne võimsus on aga arvutatav valemist
Vooluallikate praktilisel kasutamisel ei ole tähtis mitte ainult võimsus, vaid ka kasutegur. Kasutegur, s.o. kasuliku ja koguvõimsuse suhe, on leitav valemiga
või
Valemitest [1] ja [2] järeldub, et tingimused suurima kasuliku võimsuse ja suurima kasuteguri saamiseks ei lange kokku. Kui kasulik võimsus on maksimaalne (Rm=r), siis kasutegur on 0,5. Kasuteguri  lähenemisel ühele moodustab aga kasulik võimsus N1 ainult väikese osa oma maksimaalväärtusest N1m.
Tabel 1.
Jrk
I, mA
U, V
Ni, mW
n%
E-U,V
r, Ω
R, Ω
R/r
1
45
0
0,00
0
2,7
60,00
0,00
0,00
2
43
0,2
8,60
7,41
2,5
58,14
4,65
0,08
3
40
0,3
12,00
11,11
2,4
60,00
7,50
0,13
4
37
0,5
18,50
18,52
2,2
59,46
13,51
0,23
5
35
0,6
21,00
22,22
2,1
60,00
17,14
0,29
6
33
0,7
23,10
25,93
2,0
60,61
21,21
0,35
7
30
0,9
27,00
33,33
1,8
60,00
30,00
0,50
8
25
1,2
30,00
44,44
1,5
60,00
48,00
0,80
9
20
1,5
30,00
55,56
1,2
60,00
75,00
1,25
10
15
1,8
27,00
66,67
0,9
60,00
120,00
2,00
11
10
2,1
21,00
77,78
0,6
60,00
210,00
3,50
ε=
2,7
V

Arvutamine

Mõõtmismääramatuse arvutamine

Voltmeetri määramatus

Ampermeeter määramatus

Kasulik võimsuse arvutamine

N=I▪U - Arvutused on tabelis

Kasulik võimsuse määramatuse arvutamine

Jrk
I,mA
U, V
Ni, mW
Uc (N)
1
45,00
0,00
0,00
22,59
2
43,00
0,20
8,60
21,82
3
40,00
0,30
12,00
20,43
4
37,00
0,50
18,50
19,16
5
35,00
0,60
21,00
18,27
6
33,00
0,70
23,10
17,38
7
30,00
0,90
27,00
16,11
8
25,00
1,20
30,00
13,94
9
20,00
1,50
30,00
11,78
10
15,00
1,80
27,00
9,62
11
10,00
2,10
21,00
7,46

Kasuteguri arvutamine

Arvutused Tabelis

Kasuteguri määramatuse arvutamine

Jrk
I,mA
U, V
n%
Uc (n)
1
45
0
0
0,186
2
43
0,2
7,41
0,172
3
40
0,3
11,11
0,165
4
37
0,5
18,52
0,152
5
35
0,6
22,22
0,145
6
33
0,7
25,93
0,138
7
30
0,9
33,33
0,124
8
25
1,2
44,44
0,103
9
20
1,5
55,56
0,083
10
15
1,8
66,67
0,062
11
10
2,1
77,78
0,041

Keskmine r ja tema A-tüüpi laiendmääramatus usaldusnivool 0,95

0,41

Järeldus

Voolutugevuse kasvamisega kasutegur langeb. Samas kasulik võimsus kasvab teatud punktid, mis antud katses oli vahemikus 20-30 mA, mis järel kasulik võimsus hakkas langema.
Katse tegemisel, mida suurem on voolutugevus, seda väiksem on määramatus katse teostamisel.