ajavahemiku jooksul Näiteks: kellapendli liikumine puuoksad tuules kitarrikeel, kui seda tõmmata kiikuv laps Suurused, mis iseloomustavad võnkumist Tasakaaluasend Amplituudasend Täivõnge Periood Sagedus Amplituudasend Amplituudasend Amplituud ja tasakaaluasend Tasakaaluasendis püsib pendel paigas. Amplituudasend pendli asend, kuhu koormis pöördub tagasi. Amplituud kaugus tasakaaluasendist amplituudasendini. Täisvõnge ja võnkeperiood Täisvõnge pendli liikumine ühest amplituudasendist teise ja tagasi. Võnkeperiood ehk periood täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. Tähis: T Mõõtühik: 1 s sekund Võnkeperioodi mõõtmine Sagedus Täisvõngete arv, mida pendel sooritab ühe sekundi jooksul ka iseloomustab
LAINE LEVIMISKIIRUS v= / T=f LAINE on mehaanilise võnkumise levimine keskkonnas LAINEKS nim ühtedest punktidest teistesse levivaid võnkumisi. LAINEPIKKUS on teepikkus, mille laine läbib perioodi jooksul LAINEPIKKUS võrdub kahe lähima samas faasis võnkuva punkti vahelise kaugusega. MATEMAATILINE PENDEL koosneb kaaluta niidist ja punktmassist, väikeste amplituudide korral ei sõltu periood amplituudist PERIOOD T näitab, kui pika ajavahemiku jooksul toimub üks täisvõnge PIKILAINES võnguvad osakesed lainelevimise suunas (need lained levivad kõikides keskkondades) POOLVÕNGE on liikumine ühest äärmisest asendist teise Punktis A (ühilduvus) tekib maksimum, kui käiguvahe on paarisarv poollainepikkusi ja miinimum, kui käiguvahe on paaritu arv poollainepikkusi d=n*( / 2) PÜSIV INTERFERENTSPILT tekib, siis kui vaadeldavasse piirkonda jõudnud lained on KOHERENTSED st laine allikate võnkesagedused on võrdsed ja käiguvahe ei muutu (siia käib see
Kordamine KT-ks · Mehaaniline liikumine, trajektoor, teepikkus, kiirus, keskmine kiirus · Teepikkuse kujutamine graafikul · Võnkliikumine, sagedus, võnkeperiood, amplituut, täisvõnge, tasakaalu asend · Keha inertsus, inertsuse iseloomustamine, keha mass · Kehade vastastikmõju, jõud, jõudude tasakaal Kordamisküsimused 1. Võrrelda ühtlast ja mitteühtlast liikumist. Sarnasus, erinevus Liikumist,kus keha kiirus ei muutu nimetatakse ühtlaseks liikumiseks.Liikumist, kus keha kiirus muutub, nimetatakse mitteühtlaseks liikumiseks. 2. Too 2 näidet mehaanilise liikumise kohta igapäevaelus Auto sõitmine, kuuli lend. 3
õmblusmasina nõel, kui mootor vänta ringi ajab. 4. Selgita mõistet sumbuv võnkumine. Miks on looduses esinevad võnkumised sumbuvad? 4.Sumbuv võnkumine- kui süsteemi energiavaru lõppemisel lakkab võnkumine. Sest looduses on hõõrdumine. 5. Millised füüsikalised suurused võnkumist iseloomustavad ? 5. Võnkeperiood, sagedus. *6. Mida nim. võnkeperioodiks, mis ühikud, mis valem ? 6. Võnkeperiood ajavahenik, mille jookdul läbitakse üks täisvõnge või täisring. T ja sekund. T=t/N *7. Mida nim. sageduseks, mis ühikud, mis valem ? 7. Sagedus mitu täisvõnget või täisringi tehakase 1sek jooksul. f ja herts. f=N/t 8. Mille poolest erinevad võnkeamplituud ja hälve ? selgita. 8. Võnkeamplituud on max. hälve, hälve on võnkuva keha kaugus. Hälve on pidevalt muutuv suurus. 9. mida nim. resonantsiks ? kuidas tekib, kus kasutame ? 9. Resonants- võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel
Mõisted Amplituud, võnkeamplituud – on võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist Täisvõnge – on pendli käik ühest amplituudiasendist teise ja tagasi Periood – ühe täisvõnke sooritamise kestus. Perioodi mõõtühik on üks sekund. Sagedus – näitab, mitu võnget teeb pendel ühes sekundis. Mida suurem on sagedus, seda rohkem võnkeid pendel ühes sekundis sooritab. Sageduse ühik on üks herts. Tähised: F – sagedus T – periood 1 Hz – üks herts 1s – üks sekund
võnkumine üle naaberosakestele, sealt omakorda järgmistele osakestele. Iga järgnev osake kordab eelneva võnkumist teatud hilinemisega, mis on tingitud inertsist. AMPLITUUD on suurim kaugus tasakaaluasendist DIFRAKTSIOON nim lainete paindumist tõkete taha, mis on jälgitav interferentsipildi kaudu HÄLVE on kaugus tasakaaluasendist antud ajahetkel PERIOOD T- näitab, kui pika ajavahemiku jooksul toimub üks täisvõnge RESONANTS saab esineda, kui vastastikmõjus olevatest kehadest koosnevale süsteemile, milles esineb omasagedus, mõjub perioodiliselt muutuv välisjõud
Miks? Kuidas muutub pendli periood Kuu peal? Väiksem, kuna ta mass on väiksem Maast, pendel käib väga aeglaselt edasi-tagasi. Pendli perioodi valem ja avalda sealt g: T =2 l g , kus l= pendli pikkus (m); g= raskuskiirendus (m/s2) 4. Heli kiirus Heli: elastses keskkonnas leviv elastsuslaine, mida on võimalik kuulda. Mehaaniline laine: võnkumine, mis kannab edasi aine (nt. veepind kui seda puudutada, siis tekib mehaaniline laine). Täisvõnge, lainepikkus, sagedus, periood, faas, algfaas ja faasinihe? Täisvõnge: laine liigub tagasi oma algsesse asendisse, peale oma algsest asendist lahkumist, (nt pikilaine üks võnge või pendli üks võnge). Lainepikkus: kahe täisvõnke vahemaa Sagedus: võrdsetel ajavahemikel korduv tegevus (pendel või heli laine) Periood: millegi korduva muutstsükli kestvus (pendel või heli laine) Faas: harmoonilist võnkumist kirjeldava sageduseni argument, mida loeatakse nullpunktist.
keemiline side (mittemetalliline) aatommass-arv, mis näitab, mitu korda on ühe molekuli mass suurem kui aatommassiühik molekulaarne aine-molekulidest koosnev keemiline aine molekul-aine väikseim osake indeks- aine valemis esinev number võnkuva keha mudel-pendel võnkumine-liikumine, mis kordub kindla ajavahemiku järel algasend-pendli asukoht vaatluse alghetkel tasakaaluasend-koht, kus pendel peatub võnkumise lõppedes amplituudiasend-pendli asukoht, kus liikumise suund muutub täisvõnge-pendli käik ühest amplituudiasendist teise ja tagasi amplituud-võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist periood-ühe täisvõnke sooritamise kestus sagedus-näitab, mitu võnget teeb pendel ühes sekundis sagedus on üks herts, kui võnkuv keha sooritab ühe täisvõnke ühes sekundis. Sagedust tähistatakse tähega f ja mõõtühikuks on herts. Valem: sagedus=1/aeg Hz
Seejärel vii koormus tasakaaluasendist mõne sentimeetri kaugusele ja lase lahti. Jälgi pendli võnkumist. Leia punktid kus võnkuv koormus pöördub tagasi. Need on pendli äärmised asendid. Kaugus tasakaaluasendist kuni ühe äärmise asendini on võnkeamplituud. Mõõda pendli võnkeamplituud. Lihtne on mõõta kahekordset võnkeamplituudi, s.o. kahe äärmise asendi vahelist kaugust. Kontrolli kas pendli amplituud aja jooksul väheneb. Vaatle täisvõnget. Täisvõnge on pendli liikumine ühest äärmisest asendist teise ja tagasi samasse asendisse. Mõõda võnkeperiood. Võnkeperiood on ühe täisvõnke sooritamise kestus. Suhtelise vea vähendamiseks mõõdetakse mitme võnke kestus ja jagatakse see võngete arvuga. Arvuta võnkesagedus. Võnkesagedus on ühes sekundis sooritatud täisvõngete arv. Võnkesagedus=1/võnkeperiood Perioodi tähis on T 3
millal keha seisab paigal, võnkeamplituudiks võnkuva keha suurimat kaugust tasakaaluasendist ning täisvõnkeks võnkuva keha liikumist ühest äärmisest asendist teise ja tagasi. Võnkeperioodiks nimetatakse ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aega (tähiseks on T, ühikuks s) ning võnkesageduseks täisvõngete arvu ühes ajaühikus (tähiseks F, ühikuks herts=1 Hz=1/s). 1 Hz on sagedus, mille korral 1 s. jooksul tehakse 1 täisvõnge. Inertsus väljendub selles, et keha kiiruse muutumiseks kulub alati teatud aeg. Mida inertsem on keha, seda suurem on keha mass.
08.02.2008 Pendli võnkumise uurimine Selles laboratoorses töös uurin välja, kuidas sõltub perioodi pikkus amplituudi pikkusest, pendli massist ja pendli pikkusest. Töövahendid: rull niiti, sekundikell, mõõtjoonlaud, erinevate massidega väikesed kerged esemed (väike kruvikeeraja, kerge kork, patarei, mänguauto mootor). Katse läbiviimiseks riputan pendli, mille pikkust ja raskust katse jooksul muudan. Katse käigus loen täisvõngete arvu mingis teatud ajahetkes, mõõdan võnkeamplituudi ning seejärel arvutan valemi abil ühe võnke aja ehk perioodi. Katsetele järgneb järeldus. 1.Võnke perioodi pikkuse sõltumine pendli amplituudist. (l = 42 cm) Tabel: Nr. Xo(m) N t(s) T(s) 1. 0,11m 47 30s 0,638s 2. 0,15m 48 30s 0,625s 3. ...
liikumiseks. Liikumine, kus keha kiirus muutub, mitteühtlaseks liikumiseks. Keskmine kiirus näitab, kui suure teepikkuse keha läbib keskmiselt ajaühikus. Teepikkuse graafik näitab keha poolt läbitud teepikkuse sõltuvust ajast. T:s näitab, et füüsikaline suurus aeg on jagatud mõõtühikuga. Tasakaaluasend- pendli asend, kus koormis püsib paigal. Amplituudasend- pendli asend, kus koormis pöördub tagasi. Amplituud- amplituudasendi kaugus tasakaaluasendist. Täisvõnge- pendli liikumine ühest amplituudasendist teise ja samasse tagasi. Võnkeperiood- ajavahemik, mis kulub täisvõnke sooritamiseks.[tähis t, ühik sek] Sagedus- võrdub sek sooritatud võngete arvuga, tähis on f. Ühik hertz[hz],valem f=1:t. Inertsus väljendub selles, et keha kiiruse muutmiseks kulub alati teatud aeg. Keha inertsuse arvuliseks väljendamiseks on võetud kasutusele füüsikaline suurus- mass. Mida inertsem on keha, seda suurem on mass. Massi mõõdetakse kaaludega
Võnkumine liikumisviis kus keha läbib perioodiliselt ühtesid ja samu asukohti Sunnitud võnkumine võnkumine mida põhjustab perioodiliselt mõjuv välisjõud Vaba Võnkumine - võnkumine mis toimub ilma välise jõu mõjuta Hälve kõrvalekalle tasakaaluasendist Laine ruumis leviv võnkumine Lainefront piir kuhu veepinna häiritus esimese laine näol jõudnud on Ringjooneline liikumine kui keha punktid tiirlevad mööda peaaegu ühesuguseid ringjoone kujulisi trajektoore Täisvõnge võnkuve kehaliikumine ühest amplituud asendist teise ja tagasi Periood täisvõnkeks kuluv aeg Lainepikkus kaugus kahe punkti vahel mis võnguvad samas taktis(m) Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis Joonkiirus in ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suge Sagedus on võnkeperioodi pöördväärtus Kesktõmbekiirendus kiirendus ringjoonelisel liikumisel ja see tekib igasugusel suunamuutusel
Näitab kui suure nurga võrra pöördub keha ajaühikus. Tähis , ühik 1 rad/s. Valem = t l v Joonkiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos = t = = tr r ja v = r Periood ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring või täisvõnge. Tähis T, ühik 1s, Saab arvutada ringliikumise korral nurkkiiruse kaudu 2 T = Sagedus - ajaühikus tehtavate täisringide või täisvõngeta arv. Tähis f, ühik 1 Hz (herts). 1Hz = 1/s. Ringliikumise korral f = 2 1 Perioodi ja sageduse vaheline seos f = . Nad on teineteise pöördväärtused.
Laine levimise kiirus v meetrit/sekundis m/s Võnkumine-keha perioodiline edasi-tagasi liikumine tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Vabavõnkumine-toimub süsteem sisejõudude mõjul-tekkimiseks peab olema püsiv tasakaaluasend ja väline tõuge. sundvõnkumine - perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul toimuv võnkumine, mille sagedus võrdub välisjõu sagedusega Võnkeperiood on aeg, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge (T). Võnkesagedus on ajaühikus sooritatud võngete aeg (f). Periood T ja sagedus f on pöördväärtused: T=1/f ehk f=1/T. Ring- e nurksagedus on võrdne täisvõngete arvuga 2 sekundi jooksul (). Kehtib seos = 2f. Hälve on võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist (x). Võnkeamplituut-suurim kaugus tasakaaluasendist e. max hälve. Reasonants-kui perioodilise välismõju ja süsteemi vabade võnkumiste sageduse kokkilangemisel kasvab võnkeamplituud järsult.
See on ühtlaselt kiirenev sirgliikumine raskuskiirendusega g = 9,8 m/s2 10 m/s2. Vaba võnkumine (omavõnkumine) on võnkumine, mida sooritab tasakaaluasendist väljaviidud ja siis vabaks lastud keha. Võnkumine on perioodiline protsess, kus liikumine kordub võrdsete ajavahemike järel edasi-tagasi sama trajektoori mööda. Võnkumist kirjeldab: sagedus f, mis näitab, mitu täisvõnget tehakse ajaühikus, ühikuks on 1 herts (Hz): 1 täisvõnge ühes sekundis; periood T mis näitab, kui kaua kestab üks täisvõnge, ühikuks 1 s. Ühtlane ringliikumine (tiirlemine) on punktmassi liikumine ringjoonelisel trajektooril, kui võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed kaarepikkused. Ühtlasel liikumisel läbitakse mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. Sealjuures v = const. ja a = 0, sest v = 0. Ühtlaselt muutuva liikumise korral muutub mistahes võrdsete ajavahemike
Too 2 näidet võnkliikumise kohta igapäevaelus 1. Mida näitab sagedus? 1. Mis on sageduse ühik? Tähis? 1. Mis on vedrukaalude kaalumise põhimõte? 1. Millise keha kiirus muutub vastastikmõjus vähem? 1. Millisel juhul muutub keha kiirus? 1. Millisel juhul keha kiirus ei muutu? 1. Mis on jõud? Selle tähis ja ühik 1. Milles väljendub keha inertsus? 1. Kui keha inertsus on suur, siis keha mass on... 1. Mis on täisvõnge? 1. Mis on võnkeperiood? Tähis, ühik? 1. Mis on tasakaaluasend? 1. Mis on amplituudasend? 1. Mida nimetatakse kiiruseks? Tähis, mõõtühik? 1. Mida nimetatakse trajektooriks? 1. Mida nimetatakse mehaaniliseks liikumiseks? VALEMID: Kiirus : v=s/t (teepikkus/aeg) Aeg: t=s/v Teepikkus: s=v*t Võnkesagedus: f=1/T (1 / võnkeperioodiga) 1. Liikumist, kus keha kiirus ei muutu nimetatakse ühtalseks liikumiseks.
3. Paljude erinevate ja muutuvate sageduste summa müra 3. Millised lained levivad antud keskkondades? 1. tahke keha rist ja pikilaine 2. Vedelik ainult piki 3. Gaas ainult piki 4. Sea vastavusse suuruse definitsioon ja nimetus 1. Täisvõngete arv 2 sekundi jooksul ringsagedus 2. Ajaühikus sooritatud võngete arv (võnke)sagedus 3. Võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist võnkeamplituud 4. Aeg,mille jooksul sooritatakse 1 täisvõnge võnkeperiood 5. Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist hälve 5. Kui sundiva jõu sagedus langeb kokku süsteemi vabavõngete sagedusega, tekib resonants. 6. Võnkumine, mille korral tänu hõõrdumisele võnkuva keha en ja amplituud vähenevad, on sumbuv võnkumine. 7. Nurga taga seisva auto mootori müra kuuleme me seetõttu, et lainete korral esineb a. difraktsioon b. interferents c. Doppleri efekt 8
Seejärel vii koormus tasakaaluasendist mõne sentimeetri kaugusele ja lase lahti. Jälgi pendli võnkumist. Leia punktid kus võnkuv koormus pöördub tagasi. Need on pendli äärmised asendid. Kaugus tasakaaluasendist kuni ühe äärmise asendini on võnkeamplituud. Mõõda pendli võnkeamplituud. Lihtne on mõõta kahekordset võnkeamplituudi, s.o. kahe äärmise asendi vahelist kaugust. Kontrolli kas pendli amplituud aja jooksul väheneb.Vaatle täisvõnget. Täisvõnge on pendli liikumine ühest äärmisest asendist teise ja tagasi samasse asendisse.Mõõda võnkeperiood. Võnkeperiood on ühe täisvõnke sooritamise kestus. Suhtelise vea vähendamiseks mõõdetakse mitme võnke kestus ja jagatakse see võngete arvuga.Arvuta võnkesagedus. Võnkesagedus on ühes sekundis sooritatud täisvõngete arv. Võnkesagedus=1/võnkeperiood Perioodi tähis on T Sageduse tähis on f Sagedus on 1 Hz, kui sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge.
1. Mõisted: Pöörlemine keha ringliikumine ümber oma sisemise telje Tiirlemine keha orbitaalliikumine ümber teise keha Täisvõnge võnkuva keha (pendli) liikumine ühest amplituudasendist teise ja tagasi Periood aeg, mis kulub võnkuval kehal ühe täisvõnke tegemiseks Võnkumine nimetatakse, ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest Vabavõnkumine kui võnkumine toimub süsteemsiseste jõudude mõjul Sunnitud võnkumine kui võnkumine toimub välise perioodilise jõu mõjul Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist Laine võnkumise levimine keskkonnas
Magnetvoog näitab, millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned mingit pinda. Endainduktsioon vooluringis enda poolt esilekutsutud vool, tugeva voolutugevuse tõttu. Endainduktsiooni elektromotoorjõud pool hakkab voolu muutumisel toimima vooluallikana. Induktiivsus iseloomustab pooli või mähist (magnetvoo muutumine kutsub esile indukts. emj). Vahelduvvoolu sagedus näitab võngete arvu ühes ajaühikus Periood aeg, mille jooksul tehakse täisvõnge. Hetkväärtus voolutugevuse või pinge väärtus antud ajahetkel. Amplituut väärtus voolutugevuse või pinge maksimaalne väärtus. Miks räägitakse elektrist ja magnetismist ning elektromagnetismist? Elektromagnetism käsitleb elektri-ja magnetinähtuste sügavamaid omavahelisi seoseid ning muundumisi. Ta uurib eelkõige laetud osakeste mitteühtlast liikumist. Elektromagnetismile on iseloomulik, et elektri- ja magnetvälja pole võimalik vaadelda teineteisest lahus.
Punkti asukohale mingil suvalisel ajahetkel t vastas pöördenurk . Siin nimetame seda suurust faasiks ja see avaldub nii nagu pöördliikumise puhulgi valemiga = t + 0. Suurus oli pöördliikumisel nurkkiirus. Siin kannab see nimetust ringsagedus. Suurus r oli ringliikumise puhul ringjoone raadius. Siin kirjeldab ta maksimaalset kaugust nullpunktist ja kannab amplituudi nime. Punkti kaugus mingil ajahetkel nullpunktist z on hälve. Vähim ajavahemik, mille jooksul tehakse täisvõnge, on periood T. Seda terminit võib kasutada ka ringliikumise puhul, kus ta tähendab ajavahemikku, millega punkt teeb täisringi. Sagedus on võngete (täisringide) arv ajaühikus. Ilmselt kehtib seos 1 f = ja ilmselt on sageduse ühik 1/s. T Ringliikumisel saame nurkkiiruse ja perioodi T vahel tuletada järgmise seose 2 = , sest aja T jooksul kasvab pöördenurk 2 võrra. Selline seos ringsageduse ja T
B) Kui palju aega kulub lennukil 2500 m läbimiseks? ~ 25 s C) Kui suur on lennuki keskmine kiirus? v = 0,1 km/s = 360 km/h 20. Loe graafikult vajalikke andmeid: a)Millisel teelõigul oli jalgratturi kiirus suurim? BC b) Mitu peatust tegi jalgrattur? Kui kaua peatused kestsid? 2, 20 sek c) Kui pika maa oli jalg- rattur läbinud 50 sekundiga? ~ 300 m d) Leia jalgratturi keskmine kiirus! v = 5 m/s = 18 km/h 21 . Tunne mõisteid: Võnkumine; Pendel; Tasakaaluasend;Amplituudasend; Amplituud; Täisvõnge; Sagedus; Periood 22. Valem, sageduse ja perioodi arvutamiseks: T=1:ff=1:T 23. Kas pendli sagedus ja periood sõltuvad pendli pikkusest? Jah 24. Vihikusse! Milline on pendli võnkesagedus, kui 350 võnke tegemiseks kulub 7 sekundit? 350 : 7 = 50 võnget/sek = 50 Hz 25. Vihikusse! Kui pika aja jooksul teeb sagedusega 15 Hz võnkuv keha 60 võnget? 60 : 15 = 4 sekundit kulub 60 võnke tegemiseks Inertsus 26. Mis on inertsus? Kõik kehad tahavad alati säilitada oma liikumise või paigaloleku. 27
tuua. 2) küllaltki väikest hõõrdumist süsteemis (vastasel juhul sumbuvad võnkumised väga kiiresti või ei teki üldse). 3. Harmooniline võnkumine võnkumine, mille graafikuks on sin või cos kõver. 4. Hälve (x) kaugus tasakaaluasendist (ühik: m) amplituud (xo) suurim kaugus tasakaaluasendist (ühik: m) periood (T) ajavahemik, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge (ühik: s) sagedus (f) ajaühikus toimunud võngete arv (ühik: Hz) faas () määrab ära võnkuva punkti asukoha antud aja hetkel. On sin või cos funktsiooni argumendiks (ühik: rad) ringsagedus () võngete arv 2 sekundi jooksul (ühik: rad/s) 5. Resonants nähtus, kus välise mõju sagedus langeb kokku süsteemi omavõnkesagedusega ning selle tulemusega võnkeamplituud suureneb märgatavalt. (nt. auto porist välja loksutamine, kiikumine) 6
Mitteühtlase liikumise korral on võrdsetel ajavahemikel läbitud teepikkused erinevad. v= s/t s= v*t t= s/v Võnkliikumine Võnkumiseks nim. liikumist, mis kordub kindla ajavahemiku vahel. Pendli asend, kus koormis püsib paigal nim. tasakaaluasendiks. Asendit, kus koormis pöördub tagasi nim. amplituudasendiks. Amplituudasendi kaugust tasakaaluasendist nim. amplituudiks. Täisvõnge on võnkuva keha liikumine ühest amplituudasendist teise ja tagasi. Võnkeperiood on ajavahemik, mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks. Võnkeperiood- T Võnkesagedus on füüsikaline suurus, mis näitab, mitu täisvõnget teeb võnkuv keha ühes ajaühikus. - Sagedus Võnkesageduse põhiühik on 1 Hz. Võnkesageduse arvutamine: = 1/T Võnkesagedus on 1 Hz, kui üks täisvõnge toimub ühe sekundi jooksul.
Mitteühtlase liikumise korral on võrdsetel ajavahemikel läbitud teepikkused erinevad. v= s/t s= v*t t= s/v Võnkliikumine Võnkumiseks nim. liikumist, mis kordub kindla ajavahemiku vahel. Pendli asend, kus koormis püsib paigal nim. tasakaaluasendiks. Asendit, kus koormis pöördub tagasi nim. amplituudasendiks. Amplituudasendi kaugust tasakaaluasendist nim. amplituudiks. Täisvõnge on võnkuva keha liikumine ühest amplituudasendist teise ja tagasi. Võnkeperiood on ajavahemik, mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks. Võnkeperiood- T Võnkesagedus on füüsikaline suurus, mis näitab, mitu täisvõnget teeb võnkuv keha ühes ajaühikus. - Sagedus Võnkesageduse põhiühik on 1 Hz. Võnkesageduse arvutamine: = 1/T Võnkesagedus on 1 Hz, kui üks täisvõnge toimub ühe sekundi jooksul.
Hääle kiirus KK vastused 1. Ristlaine-laine, kus keskkonnaosakesed võnguvad risti laine levimise suunaga. Levivad ainult tahkes aines, sest ristlaine tekib ainult niisugustes keskkondades, kus esineb takistus nihkedeformatsioonile. Pikilaine-laine, kus keskkonnaosakeses võnguvad laine levimise sihis. Levivad nii vedelikus, gaasis kui ka tahkses aines. 2. Täisvõnge-aeg, mille jooksul keha liigub ühest äärmisest asendist teise ja siis jälle tagasi, nihe=0. Ühik 1s Lainepikkus-kaugus kahe teineteisele lähima, samas faasis võnkuva punkti vahel. Ühik 1 m. Sagedus-võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste (võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. Ühikuks 1 Hz või s-1 . Periood-aeg, mil keha sooritab ühe täisvõnke. Ühik 1s 3. Faas-ehk võnkefaas on võnkeperioodi iseloomustav suurus, tsüklilise võnkeprotsessi hetkeseisund.
juhendaja poolt antud suurima takistuse (250- 300) korral N täisvõnke pikkus x-teljel (Esimesel juhul , teisel 3N1=N). Teades x-telje kalibreeringut (Mitu sekundit vastab 1cm? See sõltub laotuskiiruse astmelise muutmise nupu asendist.) arvutage eksperimentaalne võnkeperiood T ja ringsagedus . (Suurima takistuse korral valige x-teljel selline mastaap, et üks täisvõnge kataks kogu ekraani.) c. mõõtmistulemused esitage juhendajale kontrollimiseks ja seejärel ühendage skeem lahti. d. Arvutage eksperimentaalsed æ1 ja æ3 tabelis antud vastava valemi järgi ja leidke nende aritmeetiline keskmine. e. arvutage teoreetiline æt (valem 11b), arvestades, et R = R0 + Rs . f. esitage ühes ja samas teljestikus nii æt=f(R) f= kui ka æ=f(R). 12
st. I1U1I2U2P1=P2=UI 2) el.energia ülekandel suurte kauguste taha on energia kadu suur, kuna juhtmete soojendamiseks kuluv energia on võrdeline I2-ga (Q=I2Rt) 3) sama võimsuse juures saame kadusid vähendada tõstes pinget ja seega vähendades voolutugevust (P=UI). 2.Sagedus võngete (pöörete) arv, mida keha sooritab ajaühikust(sek). f=n/t=1/T. Ühik 1Hz. Pöördvõrdeline perioodiga. 1Hz sagedus siis, kui 1s jooksul tehakse 1 täisvõnge. Aktiivtakistus füüs. suurus, mis isel. akt.koormuse omadust muundada elektromag.välja en. pöördumatult teissteks en.liikideks ning piirata I-d. R=l/S (-eritakistus,l-jutmelõigu pikkus, S-ristlõikepindala) Tähis R, 1. Seega sõltub R aine eritakistusest, juhtmelõigu pikkusest, ristlõikepindalast. R-i põhjustab kitsamas mõttes suunatud laengukandjate vastastikmõju teiste aineos.-ga, mille käigus eraldub soojust, laiemas mõttes kõik need jõud, mille vastu el.vool tööd teeb
2. Kui mõjutada mingit elastse keskkonna osakest, siis kandub see häiritus tänu osakeste vahelisele vastasmõjule keskkonnas edasi. Kui mingi osake hakkab keskkonnas võnkuma, siis kandub see võnkumine osakestelt osakesele ja peagi võnguvad kõik osakesed. 3. hälve (x) (osakese) kaugus tasakaaluasendist amplituud (Xm) (osakese) maksimaalne hälve võnkeperiood (T) ajavahemik, mille jooksul sooritatakse (laineosakeste poolt) üks täisvõnge võnkesagedus (f) (laineosakese) poolt ajavahemikus sooritatavate täisvõngete arv lainepikkus (lambda) piki laine levimissihti mõõdetud kaugus kahe samas taktis (faasis) võnkuva punkti vahel laine levimiskiirus (v) ajaühikus häirituse poolt läbitud teepikkus 4. Elektromagnetlaine kujutab endast harmoonilise võnkumise seaduse järgi muutuvat elektri- ja magnetvälja kombinatsiooni, kus võnked toimuvad samas faasis. Samas faasis
Seega sõltub R aine eritakistusest, juhtmelõigu pikkusest, ristlõikepindalast. R-i põhjustab kitsamas mõttes suunatud laengukandjate vastastikmõju teiste aineos.- ga, mille käigus eraldub soojust, laiemas mõttes kõik need jõud, mille vastu el.vool tööd teeb. R=P/I2 (P-vahelduvoolu võimsus 1W, I2-voolutugevuse ruut). Sagedus võngete (pöörete) arv, mida keha sooritab ajaühikust(sek). f=n/t=1/T. Ühik 1Hz. Pöördvõrdeline perioodiga. 1Hz sagedus siis, kui 1s jooksul tehakse 1 täisvõnge. Faas sin.(cos) funkts. isel. suurus, mis määrab siinuseliselt (koosinuliselt) muutuva suuruse hälbe mistahes ajahetkel (selle hetkväärtuse). Tähis , ühik 1rad. =t+0 (-ringsagedus, 1 1/s, 0-algfaas, mis määrab võnkuva keha asendi ajahetkel t=0). Mahtuvustakistus füüs. suurus, mis isel. mahtuvuskoormuse omadust piirata voolutugevust, kuid mitte, muuta elektromag.välja energiat teisteks energialiikudeks (soojusenergiaks). Mah.takistust avaldab vahelduvvoolule kond., mis
1) Võnkumise korral on tsükkel kaks amplituudi, ühik üks meeter. 2) Laine korral on tsükkel ühe täisvõnke tegemiseks kulunud lainepikkus (lambda), ühik üks meeter. Lainepikkus- a) laineharja vahelist kaugust, b) lainepõhja vahelist kaugust või c) laine analoogiliste punktide vaheline kaugus. · - mõõtühik on üks meeter (1m). · - tähis on (kreeka väiketäht lambda Täisvõnge pendli liikumine ühest amplituudasendist teise ja tagasi. Kiirus: (kiiruse arvutame laine korral) 2 Laine kiirus (v) on ajaühikus üks sekund laine poolt läbitav teepikkus meetrites. vt TV lk 14 ül 1 s · Laine kiiruse valem: v = × f või v = T või v = t m · Laine kiiruse ühik: s
Pöördliikumine- Trajektoori kõveruskeskpunkt asub keha sees. Keha kõik punktid ei liigu mööda ühesuguseid kõverustrajektoore. Pöördenurk- Nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Nurkkiirus Pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku jagatis. Periood T- Ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring või täisvõnge. Sagedus- Ajaühikus tehtavate täisringide arv. Kesktõmbekiirendus- Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel on kehal kiirendus, sest ta kiiruse suund muutub. Kiirendus on suunatud ringjoone keskpunkti. Jõu õlg- Jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu õlg on alati jõu mõjusirgega risti. Jõumoment- Jõu ja jõu õla korrutis. Suurus, mis iseloomustab jõu võimet pöörata keha ümber selle telje. Tähis: M
üks 1 amper (1 A). Amper defineeritakse vooluga juhtmete magnetilise vastastikmõju kaudu. Võimsuseks nimetatakse suurust, mis näitab ajaühikus tehtud tööd: N = A/t. Ühikuks on 1 W = 1 J/s. Võimsus on võrdeline kiirusega: N = A/t = Fs /t = F v. Võnkumine on perioodiline protsess, kus liikumine kordub võrdsete ajavahemike järel edasi-tagasi sama trajektoori mööda. Võnkumist kirjeldab: sagedus f, mis näitab, mitu täisvõnget tehakse ajaühikus, ühikuks on 1 herts (Hz): 1 täisvõnge ühes sekundis; periood T mis näitab, kui kaua kestab üks täisvõnge, ühikuks 1 s. Ühtlane ringliikumine (tiirlemine) on punktmassi liikumine ringjoonelisel trajektooril, kui võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed kaarepikkused. Ühtlasel liikumisel läbitakse mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. Sealjuures v = const. ja a = 0, sest v = 0. Ühtlaselt muutuva liikumise korral muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul keha kiirus võrdsete
Joonkiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos Võnkumine liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel. Liigid: 1) Vabavõnkumine (omavõnkumine) süsteemisiseste jõudude toimel. 2) Sundvõnkumine välise perioodilise jõu toimel. Resonants nähtus, mille korral sundvõnkesagedus on võrdne omavõnkesagedusega (võnkeamplituud kasvab järsult). Periood aeg, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge. (ühik 1s) Sagedus ajaühikus sooritatud võngete arv. (ühik 1Hz) Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist (x) Amplituud suurim hälve (xm) Laine mehaanilise võnkumise levimine keskkonnas (Laine kannab üle energiat, millega ei kaasne aine ülekandumist) Ristlaine osakeste võnkumise siht on laine levimissuunaga risti. Levib kehades, mis säilitavad oma kuju (kujuelastsed keha) Pikilaine osakeste võnkumise siht ühtib laine levimise suunaga
· Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. · Sumbuvad võnkumised on sellised, kus esialgsele energia portsule energiat rohkem ei lisandu ning takistusjõudude ületamisele kulub energiat. · Sumbumatute võnkumiste korral saab kehade süsteem energiat perioodiliselt juurde. · Täisvõnge on pendli liikumine ühest äärmisest asendist teise ja tagasi samasse asendisse. · Võnkumist iseloomustab ajavahemik, mille möödumisel liikumine uuesti kordub. Seda ajavahemikku ehk ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks. Võnkeperioodi tähis on T ja mõõtühikuks sekund [s]. Tavaliselt mõõdetakse ära aeg t, mille kestel sooritab võnkesüsteem N võnget ja arvutatakse võnkeperiood järgmisest valemist:
52. Mis on heli? HELIKS nimetatakse keskkonnas levivat võnkumist. 53. Missugused kehad on heliallikateks? HELIALLIKAKS nimetatakse võnkuvat keha. 54. Millist liikumist nimetatakse võnkliikumiseks? VÕNKUMINE on liikumine, mis kordub kindla ajavahemiku järel. 55. Mis on võnkeamplituud? Ühik. VÕNKEAMPLITUUD on suurim kaugus tasakaluasendist, suurim hälve. Võnkeamplituudi ühik on 1 meeter. 56. Mis on võnkeperiood? Ühik. VÕNKEPERIOOD on ajavahemik, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge. Võnkeperioodi ühik on 1 sekund. Võnkesagedus ja võnkeperiood on pöördväärtused. T=t T=1 T võnkeperiood n f t aeg 57. Mis on võnkesagedus? Ühik. VÕNKESAGEDUS näiab võngete arvu ajaühikus. Kui palju võnkeid teeb keha ajaühikus. f=n f võneksagedus (1 Hz) t n võngete arv t aeg (1 s) Võnkesageduse tähis on f. Võnkesageduse ühik on 1 Hz
Elektromagnetvälju tekitavad elektrilised masinad, elektrijuhtmed ja muud seadmed, mis on lülitatud vooluvõrku. Elektrivälja tugevus muutub koos voolutugevusega. Elektromagnetväljad sisaldavad koos levivaid elektri- ja magnetvälju. Need levivad valguskiirusel ja neid iseloomustavad sagedus ja lainepikkus. Sageduseks nimetatakse võngete arvu sekundis, mõõteühikuks on Hertz (1 Hz on üks täisvõnge sekundis). Seoses tehnika arenguga on elektriväljad meie ümber enamuse ajast. Kui muidu lülitati elektriväljad välja siis kui elektrilised seadmed kinni pandi, siis nüüd seoses sleep-mode süsteemidega, enam nii ei toimu. Elektriväli ei kao enne ära, kui lülitada seda välja tekitav aparaat vooluvõrgust välja. Kuid mõnikord võivad ka väljalülitatud masinad emiteerida nn lühiajalisi elektromagnetvälja purskeid. Joonis 1. Elektromagnetism
Amper defineeritakse vooluga juhtmete magnetilise vastastikmõju kaudu. Võimsuseks nimetatakse suurust, mis näitab ajaühikus tehtud tööd: N = A/t. Ühikuks on 1 W = 1 J/s. Võimsus on võrdeline kiirusega: N = A/t = Fs /t = F v. Võnkumine on perioodiline protsess, kus liikumine kordub võrdsete ajavahemike järel edasi-tagasi sama trajektoori mööda. Võnkumist kirjeldab: sagedus f, mis näitab, mitu täisvõnget tehakse ajaühikus, ühikuks on 1 herts (Hz): 1 täisvõnge ühes sekundis; periood T mis näitab, kui kaua kestab üks täisvõnge, ühikuks 1 s. Võrrand on võrdus, mis sisaldab muutujaid ja konstante, mis võivad olla tundmatud ja tuntud. Võrrand annab mingi põhjusliku seose matemaatilise kirjelduse. Võrrandi lahendamine seisneb otsitava suuruse avaldamises ja selle arvväärtuse arvutamises. Ühtlane ringliikumine (tiirlemine) on punktmassi liikumine ringjoonelisel trajektooril, kui võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed kaarepikkused.
jõudude ületamisel; b) sund võnkumine võnkumine, mille puhul võnkuva keha energiat perioodiliselt suurendatakse. Võnk liikumist iseloomustavad: 1. Periood aeg, mis kulub ühe täis võnke tegemiseks, täis võnge liikumine ühest äärmisest punktist teise ja tagasi. T (s). 2. Pool võnge ühest äärmisest asendist teise liikumine. 3. Sagedus on võngete arv ajaühikus (Hz). Sagedus 1 Hz on nii suur kui tehakse ühs täisvõnge ühe sekundi jooksul. 4. Hälve on maksimaalne kaugus tasakaalu asendist. Harmooniline võnkumine. See on võnkliikumine, mille puhul tagasisuunav jõud on võrdeline hälbega. Harmoonilise võnkumise graafikuks on sinusoid. Matemaatiline pendel. Kaaluta ja venimatu niidiotsa riputatud mass punkti nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli arvutamise valemi määras kindlaks hollandi füüsik Huygens [öihens].
· Kui süsteemi mõjutab perioodiliset välisjõud,on tegemist süsteemi suundvõnkumistega ma ¯=-kx ¯ x=acos(0t+ ) x-kiirus x¨-kiirendus x=-0asin(0t+) x¨=-0²acos(0t+) 0t+=z x'=(cosz)'*z' z=0t+ x=acosz x=a(cosz)'*z' Harmoonilise võnkumise ringseadus: 0²=k/m Harmoonilist võnkumist kirjeldab: x¨+ 0²x=0 Harmoonilise võnkumise ringseadus: 0=2/T=2 -nü Võnkumise sagedus: =1/T Herts(Hz) on sageduse mõõtühikuks ja sagedus on 1 herts,kui ühe sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge. 1 Hz =1/s 1.5.2.Matemaatiline pendel See on idealiseeritud süsteem,raskusjõu mõjul võnkuvast kuulikesest,massiga m,venimatu niidi otsas,mis loetakse punktmassiks. Võnkumise alghälvet põhjustava jõu moment: M¯(l-all)=I¯ Masspunkti inertsmoment: I=ml² ,kui l-kaugus pöörlemistsentrist Raskusjõu moment: M(r-all) ¯ =mg¯*l¯ Mehhaniliset isoleeritud süsteemi puhul: M(l-all) ¯+M(g-all) ¯=0 ml²¨+mglsin=0 ¨+g/l*sin=0 =acos(0t+) =-0asin(0t+) ¨=-0²acos(0t+) -0²+g/l*sin=0
tõmmatud raadius ajaühikus = 2 f Kesktõmberkiirendus iseloomustab joonkiiruse suuna muutumist. a=2 r a= 2 r Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab kui pika tee läbib keha ajaühikus mööda ringjoont. v= r Nurkkiirus võrdub joonkiiruse ja raadiuse suhtega ehk nurkkiirus on võrdeline joonkiirusega ja pöördvõrdeline raadiusega. =vjoon/r Periood on füüsikaline suurus, mis näitab aega, mille jooksul sooritatakse täisvõnge. Sagedus on füüsikaline suurus, mis näitab võngete arvu ühes sekundis. f=1/T Hälve on võnkuva keha kaugus tasakaaluaendist. Amplituud on võnkuva keha maksimaalne kaugus tasakaaluasendist. Ristlaine on laine, milles keskkonna osakesed võnguvad risti laine levimise suunaga. Pikilaine on laine, milles keskkonna osakesed võnguvad piki laine levimise suunda. Laine levimiskiirus näitab, laine poolt läbitud teepikkust ajaühikus.
a. müra - Paljude erinevate ja muutuvate sagetuste summa b. Kõla - mitme harmoonilise laine summa c. toon - harmooniline lainetus 3. Millised lained levivad antud keskkonnas? a. Tahke keha - ristlaine ja pikilaine b. vedelikes - ainult pikilaine c. gaasis - ainult pikilaine 4. Seo vastavussse suuruse definitsioon ja nimetus a. ajavahemikus sooritatud võngete arv - Sagedus b. võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist - hälve c. aeg, mille jooksul sooritatakse 1 täisvõnge - võnkeperiood d. täisvõngete arv 2 pi sekundi jooksul - ringisagedus 5. Kui sundiva jõu sagedus langeb kokku süsteemi vabavõngetega, tekib: resonants 6. Võnkumine, mille korral tänu hõõrdumisele võnkuva keha energia ja amplituud, on sumbuv võnkumine 7. Nurga taga seisva auto mootoi mõra kuuleme me seetõttu, et lainete korral esineb: difraktsioon 8. Kui neli sagedus on ühe ja sama amplituudi korral 2 korda suurem, siis neli intensiivsust: on 4x suurem 9
ma =kx x=acos(0t+ ) xkiirus x¨kiirendus x=0asin(0t+) x¨=0²acos(0t+) 0t+=z x'=(cosz)'*z' z=0t+ x=acosz x=a(cosz)'*z' Harmoonilise võnkumise ringseadus: 0²=k/m Harmoonilist võnkumist kirjeldab: x¨+ 0²x=0 Harmoonilise võnkumise ringseadus: 0=2/T=2 nü Võnkumise sagedus: =1/T Herts(Hz) on sageduse mõõtühikuks ja sagedus on 1 herts,kui ühe sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge. 1 Hz =1/s 1.5.2.Matemaatiline pendel See on idealiseeritud süsteem,raskusjõu mõjul võnkuvast kuulikesest,massiga m,venimatu niidi otsas,mis loetakse punktmassiks. Kulike pannakse jõu f. Mõjul harmooniliselt võnkuma. Alghälvet põhjustava jõu tasakaalustab raskejõud, kuna süsteem on praktiliselt mehhaaniliselt isoleeritud, sellest tulenevalt seal mõjuvate koservatiivsete jõudude summaarne moment on võrdne nulliga.
kaugus kui kaugele mass tasakaalupunktist liigub. Hälve muutmise ajas määrab koosinusfunktsioon x = a cos(0 t + ) . Süsteemi maksimaalset hälvet tasakaaluasendist nimetatakse võnkumiste amplituudiks. Amplituud on positiivne suurus. Faas avaldub w0t+a, kus konstant a tähistab faasi väärtust ajahetkel 0 ning kannab nimetust võnkumise algfaas. Võnkesageduseks nimetatakse ajaühikus sooritatud võngete arvu f=1/T. Ühikuks on hertz(Hz). Periood on ajavahemik mille jooksul toimub üks täisvõnge. Nurksagedus on 2 ajavahemikus 2pi-d sooritatud võngete arv 0 = = 2f . T Harmoonilise võnkumise energia Harmoonilise võnkumise energia on jääv suurus. Tekkivad kaks avaldist 1 1 1 1 Wk = W ( - cos 2(0 t + ) ja W p = W ( + cos 2(0 t + ). Wk ja Wp keskmised 2 2 2 2
süsteemi mehaanilise energia kogusumma ei muutu Energia jäävuse seadus Süsteemi koguenergia E võib muutuda üksnes süsteemise juurde antus või süsteemilt ära võetud energiakoguse võrra. Isoleeritud süsteemis koguenergiat ei saa muuta 5.Võnkumine ja lained Võnkumiseks nimetatakse perioodiliselt korduvat liikumist. Võnkumist iseloomustavad võnkeperiood ja sagedus. Sageduse tähis on f ja ühik herts (Hz). 1Hz= 1s-1 (üks täisvõnge sekundis). Perioodi tähis on T , ühik sekund (s). Periood näitab ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aega Harmooniline liikumine kordub kindlate ajavahemike järel ja toimub siinuseliselt (võnke graafikuks on sinusoid ). Harmoonilist võnkumist saab kirjeldada funktsioonina xm on võnke amplituud ehk maksimaalne hälve, φ on algfaas ja ω nurkkiirus (rad/s). Kuna nurkkiirus on võrdeline võnkesagedusega, nimetatakse teda ka nurksageduseks.
2 r Keha kiiruse võib ühe ringi korral leida valemist v= ja nurkkiiruse valemist ω= T 2 või sagedust arvestades valemist ω=2π·f. T Tiirlemis-, pöörlemis- ehk võnkesagedus näitab mitu tiiru, pööret või võnget teeb liikuv keha ajaühikus. Tähis f või ν ja ühik 1Hz (loe herts). Sagedus on üks herts, kui igas sekundis tehakse üks täisring või täisvõnge. /Kui sagedus on f=5,3Hz teeb võnkuv keha igas sekundis 5,3 võnget./ Periood on sagedusega pöördvõrdelises sõltuvuses. See tähendab, et mida suurem on 1 1 sagedus, seda väiksem on periood. Valemina: T= f või f= T v2 Ringliikumisel arvutatakse kiirendust valemist: a= Arvestades kiiruse ja nurkkiiruse
mitme harmoonilise laine summa kõla harmooniline laine toon paljude erinevate ja muutuvate sageduste summa müra 3. Millised lained levivad antud keskkondades? tahke keha ristlaine ja pikilaine Vedelik ainult pikilaine Gaas ainult pikilaine 4. Sea vastavusse suuruse definitsioon ja nimetus Võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist amplituud Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist hälve Aeg, mille jooksul sooritatakse 1 täisvõnge võnkeperiood Ajaühikus sooritatud võngete arv sagedus Täisvõngete arv 2 sekundi jooksul ringsagedus 5. Kui sundiva jõu sagedus langeb kokku süsteemi vabavõngete sagedusega, tekib resonants 6. Võnkumine, mille korral tänu hõõrdumisele võnkuva keha energia ja amplituud vähenevad, on sumbuv võnkumine 7. Nurga taga seisva auto mootori müra kuuleme me seetõttu, et lainete korral esineb difraktsioon 8
harmoonilisi võnkumisi? Seda nii sumbuva kui ka sumbumatu võnkumise korral. Harmooniline võnkumine on võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooniga. Harmoonilise võnkumise võrrand: x = A ∙ cos(ω 0t + ϕ0) või x = A ∙ sin(ω0t + ϕ0). A – amplituut (tasakaaluasendi ja maksimaalse hälbe vahe) ω0 – nurksagedus (täisvõngete arv ajaühikus) ϕ0 – algfaas (määrab ära võnkumise asendi ajahetkel 0) T – periood, aeg, mille jooksul tehakse üks täisvõnge ω0t + ϕ0 – faas (võnkumise asend suvalisel ajahetkel) f – sagedus, mitu täisvõnget tehakse ajaühikus β – sumbuvustegur, sumbimise logaritmiline deklament Harmoonilise võnkumise korral on kiirus suurim tasakaaluasendis ning kiirendus suurim äärmustes. 28. Tuletada valmeid, kuidas on harmoonilise võnkumise korral kiirus ja kiirendus seotud ajaga? Millal on kiirus suurim/väikseim ja millal on kiirendus suurim/väikseim. Kiirus on suurim tasakaaluasendis ja kiirendus äärmustes
2 siis harmoonilise võnkumise ringsagedus wo= = 2u Siin võnkumise T 1 sagedus u = Herts (Hz) on sageduse mõõtühikuks ja sagedus on 1 T 1 Hz , kui ühe sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge 1Hz = s dx 1 1 = ln x + c = * 2 sin x * cos x (xm)`=mxm-1 z=sin2x=(- x sin z sin2x)-2*2sin*cos x (z-1)´=z -2 1.5.2. Matemaatiline pendel: See on idealiseeritud süsteem, mis koosneb raskusjõu mõjul venimatu niidi otsas
annaabi.ee 
