Pendlid ja võnkliikumine (0)

Jakob Westholmi Gümnaasium
Pendlid ja võnkliikumine.
referaat
Eliise Põldma
8.b klass
Tallinn 2009

Sisukord

• Mis on võnkliikumine?
  
• Lained.
  
• Pendlid:
  

Matemaatiline pendel .
Ühendatud pendlid.
Mis on võnkliikumine?
Võnkliikumine ehk võnkumine on hästi tuntud. Võnguvad puuoksad, kellapendel jne. Võnkumine on liikumine, mis kordub kindla ajavahemiku järel.
Võnkumise uurimiseks võid teha katse. Tarvis on 1m niiti, koormus (milleks sobib kas või lusikas ), mõõtejoonlaud ja kell.
Seo koormus niidi külge ja kinnita niidi teine ots mingi liikumatu eseme külge. Kui oled sidumise lõpetanud siis vaatle, kuidas katsevahend võngub. Sa oled valmistanud pendli. Kõigepealt leia asend, kus pendel püsib paigal. Seda asendit nimetatakse tasakaaluasendiks. Seejärel vii koormus tasakaaluasendist mõne sentimeetri kaugusele ja lase lahti. Jälgi pendli võnkumist. Leia punktid kus võnkuv koormus pöördub tagasi. Need on pendli äärmised asendid. Kaugus tasakaaluasendist kuni ühe äärmise asendini on võnkeamplituud. Mõõda pendli võnkeamplituud. Lihtne on mõõta kahekordset võnkeamplituudi, s.o. kahe äärmise asendi vahelist kaugust. Kontrolli kas pendli amplituud aja jooksul väheneb.
Vaatle täisvõnget. Täisvõnge on pendli liikumine ühest äärmisest asendist teise ja tagasi samasse asendisse.
Mõõda võnkeperiood. Võnkeperiood on ühe täisvõnke sooritamise kestus. Suhtelise vea vähendamiseks mõõdetakse mitme võnke kestus ja jagatakse see võngete arvuga.
Arvuta võnkesagedus. Võnkesagedus on ühes sekundis sooritatud täisvõngete arv.
Võnkesagedus=1/võnkeperiood
Perioodi tähis on T
Sageduse tähis on f
Sagedus on 1 Hz, kui sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge.
Võnkumine ehk võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega.
Füüsikas tuuakse võnkumise olulise tunnusena sageli esile võnkuva suuruse muutumine ümber tasakaaluoleku.
Võnkumise toimumiseks on vajalik mitme keha või objekti ehk võnkumisvõimelise süsteemi olemasolu.
Võnkumise toimumiseks tuleb süsteemile anda esialgne energia, mis seejärel hakkab korduvalt muutuma mingit teist liiki energiaks ja uuesti tagasi algseks energiaks. Mehhaaniliste võnkumiste korral vahetuvad süsteemis potentsiaalne ja kineetiline energia.
Laine.
Laineks nimetatakse võnkumise levimisprotsessi ruumis. Laine kui häiritus levib keskkonnas lõpliku kiirusega.
Lained jagunevad ristlaineteks ja pikilaineteks, keskkonna järgi ruumelastsuslaineteks ja kujuelastsuslaineteks. On olemas ka pinnalained, kus häiritud on vedeliku pind, paralleelsete lainepindatega laineid nimetatakse tasalaineteks, kontsentriliste sfääridega sfäärilisteks laineteks.
Laine sõltuvust koordinaatidest ja ajast nimetatakse lainevõrrandiks. Laine on harmooniline, kui häiritused alluvad harmoonilise võnkumise seadusele.
Laine on võnkumiste levimine. Lainet põhjustab võnkeallika võnkumine. Kui võnkeallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline, ehk teisiti öeldes, laine profiiliks on sinusoid . Laineid saab tekitada ka gaasis, näiteks õhus. Laineallikaks on sel juhul heliallikas, mis paneb õhuosakesed võnkuma. Tekkivad õhu tiheduse muutused hakkavad ruumis levima lainena. Kui heliallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline.
Laine põhitunnuseks on energia edasikandmine. Näiteks helilaine kannab edasi helienergiat (muidu me ei kuuleks heli), valguslaine kannab edasi valgusenergiat (muidu me ei näeks valgust).
Laine kirjeldamisel kasutatakse mitmeid suurusi. Neist olulisimad on lainepikkus (tähis lambda – λ), lainekõrgus (tähis h) ja lainete levimiskiirust(tähis v).
Pendlid.
Matemaatiline pendel.
Matemaatiliseks pendliks nimetatakse väikeste mõõtmetega keha, mis on riputatud venimatu ja väga väikese massiga niidi otsa. Kui niit on vertikaalne, siis tasakaalustab kuulikesele mõjuv niidi elastsusjõud
raskusjõu
. See pendli asend on tasakaaluasend .
Väikeste kaldenurkade korral on matemaatilise pendli liikumise kiirendus võrdeline hälbega tasakaaluasendist . Siit võib järeldada, et väikeste hälvete korral on matemaatilise pendli võnkumine harmooniline.
Matemaatilise pendli ringsageduse ligikaudne väärtus on avaldatav valemiga .
Võnkeperiood on avaldatav valemiga: .
Pendli võnkeperioodi sõltuvust vaba langemise kiirendusest kasutatakse vaba langemise kiirenduse täpseks mõõtmiseks erinevates kohtades Maa pinnal. Mõõtmistulemuste põhjal võib avastada ka rauamaagi, nafta, gaasi jt. maavarade leiukohti.
Ühendatud pendlid
Selles simulatsioonis on kaks pendlit ühendatud väikese "tugevusega" vedru abil (nõrk vastasmõju). Niisugustele süsteemidele on iseloomulik, et ostsillatsioonide energia liigub pidevalt süsteemi ühest osast teise.
Nupp  "Algseis" viib selle simulatsiooni algseisu, nupp "Start" käivitab selle, valik "Aegluubis" aeglustab simulatsiooni viis korda. Pendlite algseise on võimalik muuta vastavate tekstiväljade kaudu juhtpaneelil (ärge unustage vajutada arvutiklahvi "Enter"), kusjuures positiivne (negatiivne) nurk tähendab kallet paremale (vasakule).
Pendlite võnkumise kaks piirjuhtu on võimalik saada, kui:

• Te valite pendlite algasenditeks ühesuguse kõrvalekalde (näiteks 10°). Sel korral on pendlitel võnkumises alati ühesugune faas, st pendlid võnguvad ühes taktis.
  
• Te valite nurkadeks ühesuuruse, aga vastandmärgilise nurga. Sel korral liiguvad pendlid vastandfaasides, aga liikumine on sellegipoolest ajas muutumatu.
  

Kui kirjutate ühe pendli algnurgaks 0°, antakse kogu energia algselt teisele pendlile. Kui algab võnkumine, hakkab võnkumise energia üle kanduma: pendel, mis algselt oli paigal hakkab aja möödudes järjest suurema amplituudiga võnkuma, kuni kogu süsteemi võnkumiste energia on selles pendlis ning algselt liikunud pendel jääb seisma. Sealt edasi läheb protsess vastupidi - vahepeal võnkuma hakanud pendel hakkab jälle oma võnkumise amplituudi kaotama, kuni jääb uuesti seisma. Ja siis uuesti otsast peale.
Kasutatud kirjandus:

• http://www.google.ee/search:pendel
  
• http://et.wikipedia.org/wiki/Laine
  
• http://et.wikipedia.org/wiki/V%C3%B5nkliikumine
  
• Eesti entsüklopeedia:V-tähealt, võnkliikumime.
  

8