Mõõdud cm-tes Nõutav lahenduskäik 1. Koostada Q ja M epüürid. 2. Avaldada vajalik tugevusmoment võrratusest max < 100Mpa . 3. Arvutada tala läbimõõt täissentimeetri täpsusega. 4. Koostada saadud läbimõõduga talale suurimate sisejõudude järgi lõikepinge ja paindepinge epüür. Andmed [] = 100 MPa b = 6.0 m c = 2.0 m F = 10 kN p = 1.67 kN / m l=8m Tugede reaktsioonid · MA = 0 Fp1 *3 - Fb *8 + Fp2 (8 + 1) + F (8 + 2) = 0 1, 67 *6*3 - 8 Fb + 1, 67 * 2*9 + 10*10 = 0 1, 67 *18 + 1, 67 *18 + 100 Fb = = 20, 015kN
2.3. 2.4. Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. 3. Sisejõudude analüüs 3.1. Sisejõud lõikes D MD=0 3.2. Sisejõud lõikes C (+) 3.3. Sisejõud lõikes B (+) 3.4. Sisejõud lõikes E Selles punktis peaks QE=0 3.5. Sisejõud lõikes A FA=QA=7,5 kN(+) MA=0 3.6. Sisejõudude epüürid Ohtlikud ristlõiked on D ja E QE=0 QD=10 kN MD=0 4. Tugevusarvutused 4.1 INP-ristlõike nõutav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 26 kui paine on umber telje y 4.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 26 Tabelist on näha et sobib profiil INP100, mille = 34,2 26 4.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes E Suurim paindepinge = = 453 MPa
MB' =1,25*10 = 12,5 kNm 2.3 Sisejõud lõikes D' DD' -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 p * DE - FA = 0 DE = = 0 2.4 Sisejõud lõikes G' Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CG-FB*BG-MG => MG = 10*1,875-20*0,625=18,75-12,5 = 6,25 kNm 2.5 Sisejõud lõikes E Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 kN 2.5 Sisejõude epüürid Ohtlikud ristlõiked on QC - QG = 10 kN MB = 12,5 kNm 3. Tugevusarvutus 3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3
Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CG-FB*BG-MG => MG = 10*0,75-8,75*0,375 = 4,2 kNm 2.5 Sisejõud lõikes E Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 kN FA * AE = 8,75*0,375 = 3,28 2.6 Sisejõude epüürid Ohtlikud ristlõiked on QC = 10 kN MB = 4,2 kNm 3. Tugevusarvutus 3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 7,2 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 7,2 Tabelist on näha et sobib profiil INP120, mille = 7,41 7,2 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B
B'B -> 0 CB' -> 2,25 m AB' -> 4,5 m Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 -MB' - p*(AC')2/2 + AB' MB p*AC'*(AC'/2+CB) 2,425*4,52,25*(2,25/2+2,25)= kNm Sisejõud lõikes D' D'D -> 0 BD' -> 2,25 m AD' -> 6,75 m Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 -MD' - p*AC*(AC/2+CD') AD' MD' p*AC*(AC/2+CD') AD'+ -4,4*2,25(2,25/2+4,5) 2,425*6,75+17,475*2,25= kNm Sisejõudude epüürid: Paindemomendiepüür: Põikjõuepüür: Ohtlikud ristlõiked on ja MB -22,5 kNm Tugevusarvutus INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 383 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 383 Tabelist on näha et sobib profiil INP260, mille = 383 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 59 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 3,98 4 4
MB' =1,25*10 = 12,5 kNm 2.3 Sisejõud lõikes D' DD' -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 p * DE - FA = 0 DE = = 0 2.4 Sisejõud lõikes G' Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CG-FB*BG-MG => MG = 10*1,875-20*0,625=18,75-12,5 = 6,25 kNm 2.5 Sisejõud lõikes E Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 kN 2.5 Sisejõude epüürid Ohtlikud ristlõiked on QC - QG = 10 kN MB = 12,5 kNm 3. Tugevusarvutus 3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3
5. VARDA RISTLÕIKE TUNNUSSUURUSED 5.1. Milline ristlõike parameeter näitab tõmbele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 5.2. Milline ristlõike parameeter näitab lõikele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 5.3. Milline ristlõike parameeter näitab väändele töötava detaili tugevust? Polaar-tugevusmoment W0 5.4. Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Paindeülesandes- ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 5.5. Nimetage kujundi esimese astme pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3]: 5.6. Nimetage kujundi teise astme pinnamomendid! teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4]: 5.7. Defineerige kujundi kesk-teljestik!
Sobib nurkprofiil 80 x 80 x 10 Tabelist saadud olulised andmed: - profiili joonmõõtmed - profiili pindala = 14,1 cm2 - profiili inertsmoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje suhtes Ix = 87,5 cm2 - profiili tugevusmoment küljega paralleelse pinnakeset läbiva telje suhtes Wx = 15,5 cm3 Nurkprofiili telje asukoht: 3. Neetide asukoht ja neetide läbimõõt Kasutades inseneripraktikal põhinevaid tabeleid saan: - Needi läbimõõt d= 23 mm - Needirea kugus nurkterase servast a= 45 mm - Neediava läbimõõt (d0= d+1,0) d0= 24 mm 4. Neetide arv ja sisejõudude analüüs 4.1 Sisejõudude analüüs
(+) +¿ QG=F res + F B−F=5+10−10=5 kN ¿ 2.5 Sisejõud lõikes G lähenedes vasakult Tasakaaluvõrrandid: ∑ F =0 G ∑ M =0 M G=−F res∗Gj+ F A∗GA =−5000∗0,4375+10000∗0,875=6563 N (+) +¿ Q G=F B + F res −F=10+5−10=5 kN ¿ Ohtlikud ristlõiked on QB = 10 kN MB = 17,5 kNm 3. Tugevusarvutus 3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment M δy δ max= ≤ Painde tugevustingimus W [ S] δ max - suurim normaalpinge ristlõikes W - ristlõike telg-tugevusmoment [S ] - ülesandes nõutav vartteguri väärtus δ y - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment M 17,5∗103 [W] = [S ] = ∗4=2,979∗10−4 ≈ 297,9 cm 3 δy 235∗10 6
Sobib nurkprofiil 80 x 80 x 10 Tabelist saadud olulised andmed: - profiili joonmõõtmed - profiili pindala = 14,1 cm2 - profiili inertsmoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje suhtes Ix = 87,5 cm2 - profiili tugevusmoment küljega paralleelse pinnakeset läbiva telje suhtes Wx = 15,5 cm3 Nurkprofiili telje asukoht: Nurkprofiili telje asukoht: 3. Neetide asukoht ja neetide läbimõõt Kasutades inseneripraktikal põhinevaid tabeleid saan: - Needi läbimõõt d= 23 mm - Needirea kugus nurkterase servast a= 45 mm - Neediava läbimõõt (d0= d+1,0) d0= 24 mm 4. Neetide arv ja sisejõudude analüüs 4
{ ∑ 𝑀(𝐴) = 0 FA=QA=7 kN(+) MA=0 Ohtlikud ristlõiked on D ja E 𝑀𝐸 = 26,24 𝑘𝑁𝑚 QE = 0 QD = 10 kN MD = 0 Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) 4. Tala ohtlikud ristlõiked, painde tugevustingimus, vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; INP-ristlõike nõutav tugevusmoment 𝑀 𝛿𝑦 𝛿𝑚𝑎𝑥 = ≤ Painde tugevustingimus 𝑊 [𝑆] 𝛿𝑚𝑎𝑥 - suurim normaalpinge ristlõikes 𝑊 - ristlõike telg-tugevusmoment [𝑆] - ülesandes nõutav vartteguri väärtus 𝛿𝑦 - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment 𝑀 26,24∗103 [W] = [𝑆] = ∗ 4 = 4,4 ∗ 10−4 ≈ 44 𝑐𝑚3
Iga ristlõike ohtlikes punktides võrdpinge ekv = max +4 max = 2 2 M 2 y + M 2z +T 2 M ekv = ekvivalentpinge W W M ekv= M 2 y + M 2z +T 2 ekvivalente paindemoment Iga ristlõike ohtlike punktide võrdpinge väärtus sõltub selle suuruse väärtusest. 3 D W= ristlõike telg-tugevusmoment 32 3.1 Varda ekvivalentsed paindemomendid M Ekv , A = M 2 Ay+ M 2 Az +T 2 A= 0 2+0 2+ 2752=275 Nm M Ekv ,C = M 2Cy + M 2Cz +T 2C = 02 +13752 +2752=1402 Nm M Ekv , D = M 2 Dy + M 2Dz +T 2D = 6462 +2352 +2752=740 Nm M Ekv , B= M 2By + M 2Bz+ T 2B = 02 +02 +2752=275 Nm 3.2 Ohtlik ristlõige Ühtlase ümarvarda ohtlik ristlõige asub punktis C. M Ekv ,C =1402 Nm 4. Ümarvõlli tugevusarvutus ja läbimõõt Tugevustingimus ohtliku lõike C ohtlikes punktides :
Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Algandmed: l= 900 mm = 0,9 m F= 5,6 kN = 7 mm Materjal S235 y= 235 MPa [S]= 1,4 UNP 300 Määrata lehe Laius b tugevustingimusest paindele konsoolse lehe jaoks. Lubatav pinge lehe materjali teras S235 korral: ja Lehe ristlõige töötab paindele. Koostatakse tugevustingimus paindele: Wx on lehe ristlõige nn geomeetriline tunnus, karakteristik tugevusmoment või vastupanumoment x telje suhtes. Tugevustingimusest paindele: Määratakse keevisõmbluste pikkused. Võtame laupõmbluse pikkuseks ll= b= 160 mm, keevisõmbluse kaatet z= = 7 mm. Leitakse ll väärtus tugevustingimusest nihkele väände korral. Eeldatakse, et T= Tk + Tl, kus T on keevisõmbluse poolt vastuvõetavad momendid. Kui eeldada, et nii laup- kui külgõmblus on võrdtugevad, siis . Lühikeste keevisõmbluste korral arvutatakse nihkepinge ligikaudse valemiga:
Ristlõike joonis L-profiil 30/30 x 3 U-profiil 40/70/40 x 3 30 40 30 70 40 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht 2.1.1 L-profiili (30/30 x 3) andmed RUUKKI kataloogist : Pindala : AL = 1,65 cm2 Inertsimoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje (kesktelje) x suhtes : ILx = 1,42 cm4 Tugevusmoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje (kesktelje) x suhtes : WLx = 0,67 cm3 Inertsimoment kesk-peatelje n suhtes : ILn = 0,51 cm4 Inertsimoment kesk-peatelje e suhtes : ILe = 2,32 cm4 y b 30 e Z0 x 3 0 n Pinnakese C1
3 3 16 * 89.77 * 8 π*D 3 [S] π * τy = 6 = 0.028 m ≈ 3 cm π * 162.5 * 10 τ max – tegelik suurim väändepinge (Pa) [ τ ] – lubatav väändepinge (Pa) T – võlli väändemoment (Nm) W 0 – polaar-tugevusmoment ( cm3 ) [ τ y ] – voolepiir/piirpinge väändel (Pa) D - võlli väline diameeter (cm) 4 4. Täisvõlli tegelik varutegur väändel ja võlli tugevuse kontroll τ max = WT = 89.77 * 16 π * D3 = 16.93 MPa 0 [τ y ] 162.5 S = τ = 16.93 = 9.6 max 9.6 ≥ 8
MPa), [S] = 1,4, []k.õmblus = 0,6 [], tegemist on käsikeevitusega. 1) Määratakse lehe laius b tugevustingimusest paindele konsoolse lehe jaoks. Lubatav pinge lehe materjali teras C30 korral: [] = ReH / [S] = 235 / 1,4 = 168 MPa []k.õmblus = 0,6 [] = 0,6·168 = 101 MPa Lehe ristlõige töötab paindele. Koostatakse tugevustingimus paindele: = M / Wx = (6 x F x l) / ( x b2) [], kus Wx = ( x b2) / 6 Wx on lehe ristlõige nn geomeetriline tunnus, karakteristik tugevusmoment või vastupanu-moment x telje suhtes. Tugevustingimusest paindele: 224 mm 2) Määratakse keevisõmbluste pikkused. Võtame laupõmbluse pikkuseks l1 = b = 224 mm, keevisõbluse kaatet z = = 5 mm. Leitakse l väärtus tugevustingimusest nikhele väände korral. Eeldatakse, et T = Tk + Tl , kus T keevisõmluste poolt vastuvõetavad momendid. Kui eeldada, et nii laup- kuid külgõmblus on võrdtugevad, siis lk 0,5 ll = T/Wp []k
Voolepiir: Re =295 MPa Tugevuspiir: Rm=470 MPa Töötemperatuur: T =120 ° C Tulemuse usaldatavus: 99% Pinnakaredus: Ra=3,2 μm Varuteguri väärtus: [S]=4 L= 260 mm D = 1,10d F = 2300 N Koostan Fmax paindemomendi epüüri M B=F∗L=2300∗0,26=598 Nm Ohtlik Lõige on M B=598 Nm Painde tugevustingimus: M σe σ max = ≤ , kus W on telg tugevusmoment W [S] M 598∗4 [ W ]= [ S ]= ≈ 8,1cm3 σe 295∗10 6 Tugevustingimus paindel tugevusmomendi kaudu W= π d3 32 ≥ [ W ] =¿ d= √3 32∗[ W ] π d≥ √ 3 π = √ 32∗[ W ] 3 32∗8,1 π
65 I x = 41,3 cm 4 - profiili inertsmoment küljega paralleelse ja 9 pinnakeset läbiva telje suhtes Wx = 9, 04 cm3 - profiili bT = 65 tugevusmoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje suhtes · Nurkprofiili telje asukoht, cm I 41,3 z0 = bT - x ; z0 = 6,5 - = 1,9314 1,93 cm Wx 9, 04 3. Neetide asukoht ja neetide läbimõõt Nurkterase 65 70 75 80 90 100 110 120 laius, mm
= a = z milles W z = z (tõmbepinge või survepinge) Iz Wz a Priit Põdra, 2004 100 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL kus: Wz ristlõike (telg-) tugevusmoment (vastupanumoment) peatelje z suhtes, [m3]; Iz ristlõike inertsimoment peatelje z suhtes, [m4]; a kaugeima punkti kaugus peateljest z (nulljoonest), [m]. Tugevusmomentide avaldistes on vastava teljega risti olev mõõde ruudus (Joon. 6.23). Erinevate kujundite (ja profiilide) tugevusmomendid peatelgede suhtes on toodud insenerikäsiraamatutes (ja tootekataloogides)
= a = z milles W z = z (tõmbepinge või survepinge) Iz Wz a Priit Põdra, 2004 100 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL kus: Wz ristlõike (telg-) tugevusmoment (vastupanumoment) peatelje z suhtes, [m3]; Iz ristlõike inertsimoment peatelje z suhtes, [m4]; a kaugeima punkti kaugus peateljest z (nulljoonest), [m]. Tugevusmomentide avaldistes on vastava teljega risti olev mõõde ruudus (Joon. 6.23). Erinevate kujundite (ja profiilide) tugevusmomendid peatelgede suhtes on toodud insenerikäsiraamatutes (ja tootekataloogides)
koormusseisundite korral. 23. Kus paikneb väänatud ümarvarda ristlõike ohtlik punkt (punktid)? Ümar-ristlõike serval. 24. Milles seisneb Hooke'i seadus nihkel? Väändedeformatsiooni saab Hooke'i seadusest nihkel = G = G 0 , kus G nihkeelastsusmoodul; nihkenurk; 0 suhteline väändenurk, 0 = . l 25. Mis on ristlõike polaar-tugevusmoment? Wo=Io/roomax; Io-ristlõikepolaar inertsimoment roo-puntki kaugus varda teljest 26. Mis on lubatav väändepinge? Konstruktsiooni ohutuse tagamiseks lubatakse detilides tekkida pingete väärtusi, mis on piirpingest vähemalt varutegur korda väiksemad. 27. Kuidas arvutatakse lubatava väändepinge väärtus? Pinget arvutatakse valemiga T = I0 , kus vaadeldava kiu kaugus pöörlemistsentrist. 28. Sõnastage tugevustingimus väändel!
Andmed: [ ] =355/3,1= 114,5 Mpa [ S ]= 3,1 F= 240 kN Materjal: S355 Re= 175 Mpa Rm= 290 MPa Leian ühe nurkterase sisejõu tõmbel: NL=FL=F/2=240/2= 120 kN Tõmbe tugevustingimus: NL = [ ] AL Ühe nurkterase ristlõike nõutav pindala: Valin RUUKKI kataloogist sobiva mudeli, milleks on 80x80x8 ning selle ristlõike pindala on 12,3 . Profiili inertsmoment: Ix= 72,3 cm4 Profiili tugevusmoment: Wx= 12,6 cm3 Määran neetide asukoha ja läbimõõdu d1= 23mm (needi läbimõõt) a= 45mm (needirea kaugus nurkterase servast) d0= d1 + 1; d0=23+1= 24 mm -neediava läbimõõt Eeldus: Kõik needid on võrdselt koormatud Neediava ristlõike pindala d 02 A0 = 4 Lõike tugevustingimus: Juhendis oli kirjas, et needi voolepiir on 175MPa: Juhendis oli märgitud, et kui neetide arv on suurem kui 6, siis tuleb valida suurema läbimõõduga needid
Ak = 1,15 AL ; AK = 1,15 16 = 18,4cm 2 2 Valin (RUUKKI) tabelist nurkterase, lähtudes nõudest AT AK · Equal angles Tabelist saadud profiili olulised andmed T =11 bT = 75 bT = 90 - profiili laius T = 11 - profiili paksus AT = 18,7cm 2 - profiili pindala I X = 138cm 4 - profiili inertsmoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje suhtes W X = 21,6cm 3 - profiili tugevusmoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje suhtes · Nurkprofiili telje asukoht, cm 138 I z0 = 9 - = 2,61cm z 0 = bT - x ; 21,6 Wx 3. Neetide asukoht ja neetide läbimõõt Nurkteras e 70 75 80 90 100 110 125 laius, mm d, mm 20 20 23 23 26 26 26
I X = 72,3cm 4 - profiili 80 inertsmoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje suhtes 8 W X = 9,25cm 3 - profiili tugevusmoment küljega paralleelse = 80 bTT = 80 ja pinnakeset läbiva telje suhtes · Nurkprofiili telje asukoht, cm I 7241,3 ,3 z0 = bT - x ; zz00 = -- = 86,5 =2 2619cm =,1,9314 2,26 1,93 cmcm
7. Defineerige tugevustingimus muljumisele! Koormamisel kontaktpinnal tekkiva muljumispinge väärtused ei tohi ületada lubatavat muljumispinget! 2. VARDA RISTLÕIKE TUNNUSSUURUSED 2.1. Milline ristlõike parameeter näitab tõmbele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 2.2. Milline ristlõike parameeter näitab lõikele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 2.3. Milline ristlõike parameeter näitab väändele töötava detaili tugevust? Polaar-tugevusmoment Wo [m3] 2.4. Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Paindeülesandes- ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 2.5. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 2.6. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz-teljestiku
MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 2. Lehe laius Lehe laiuse b arvutamine. Selleks kasutan lehe tugevustingimust paindele. Esiteks lubatavad pinged S235 puhul on: y 235 [ ] =ReH = = 180 MPa [S ] [ S ] 1.3 [ ] k = 0.6 * [ ] 108MPa Eeldame et lehe ristlõige töötab paindele (laius b, paksus ) Tugevustingimus paindele on seega: M * b2 = = [ ] Kus W x = ( Wx on lehe tugevusmoment x telje suhtes) Wx 6 6* F *l Seega same: = [ ] *b2 Ning siit avaldame lehe laiuse b: 6* F *l 6 * 4400 * 0,4 b= = = 0.3126m 312mm * [ ] 0,0006 * 180 * 10 6 3. Keevisõmbluste pikkuste arvutamine Võtan laupõmbluse pikkuseks vahelehe laiusele võrdse pikkuse ehk ll = b = 312 mm ning
0,5 3.3 Sisejõudude analüüsi tulemus Qmax = 10 kN Mmax = 18 kNm Ohtlik ristlõige on punktis B : QB = 10 kN ja MB = 18 kNm 4. Tugevusarvutus M y Painde tugevustingimus : max = W [S] y =235 MPa materjali voolepiir 3 [ W ] = M [ S ] = 18 10 6 4 306 cm3 ristlõikele nõutav telg-tugevusmoment y 235 10 4.1 Painde tugevustingimus tugevusmomentide kaudu : W y [ W ] =306 cm 3 kui paine on ümber telje y Ruukki INP tabelist andmed : Wx = 354 cm3 [ W ] =306 cm 3 INP240 h = 240 b = 106 s = 8,7 t = 13,1 b = 106 S= 8,7 h= y 240
3.4 Ristlõike kesk-peainertsimomendid Inertsimomendid telgede y ja z suhtes I y = I y(1) + I y(2) + I y(3) = 1608 + 2730 + 768 = 5106 cm 4 I z = I z(1) + I z(2) + I z(3) = 4829 + 764 + 4700 = 10293 cm 4 8 4. Ristlõike tugevusmomendid Ristlõike kesk - peainertsimoment Ristlõike tugevusmoment = Ristlõike suurim kaugus sellest teljest Suurim kaugus teljest y 160 zmax = = 80 mm = 8 cm 80
3.4 Ristlõike kesk-peainertsimomendid Inertsimomendid telgede y ja z suhtes I y = I y(1) + I y(2) + I y(3) = 1608 + 2730 + 768 = 5106 cm 4 I z = I z(1) + I z(2) + I z(3) = 4829 + 764 + 4700 = 10293 cm 4 8 4. Ristlõike tugevusmomendid Ristlõike kesk - peainertsimoment Ristlõike tugevusmoment = Ristlõike suurim kaugus sellest teljest Suurim kaugus teljest y 160 zmax = = 80 mm = 8 cm 80
5. FA = FB 6. [S] = 4 - varutegur 7. Re = y = 295 MPa - voolepiir 8. Rm = 470 MPa tugevuspiir 9. Paindemomendi arvutus: 10. MA = 0 11. M B=F A L=3900 1,4=5460 Nm 12. Ohtlik ristlõige on punktis B. 13. 14. Joonis 1: Paindemomendi epüür 15. Varda peenema osa läbimõõt: M 32 M y 16. = = - üldine tugevustingimus W D3 [ S ] D3 17. W= - ristlõike telg-tugevusmoment 32 3 18. D 3 32 M B [ ] 3 32 5460 4 y = 295 106 =d=0,091m=91mm 19. Suurim paindepinge: |M B| 32|M B| 32 5460 20. max =| min|= = 3 = 3 =73,8 106 Pa=74 MPa
Ümarvarda ristlõike suurim väändepinge mõjub alati selle ristlõikepinna serval ning väändepinge puudub varda teljel. 3.28. Mille poolest erinevad nihkepinge väärtused, mis mõjuvad puhtalt väänatud ümarristlõike võrdse polaarkoordinaadiga punktides? 3.29. Milles seisneb Hooke'i seadus nihkel? seega on ka iga punkti väändepinge võrdeline tema raadiusega (Hooke'i sedaus nihkel: = G ): = K , kus: K -võrdetegur 3.30. Mis on ristlõike polaar-tugevusmoment? -vastupanumoment 3.31. Kui palju suureneb täis-ümarvarda väändetugevus, kui tema läbimõõtu suurendada kaks korda? 3.32. Miks tugevusõpetus ei käsitle mitteümarvarraste väändeprobleeme? need kuuluvad elastsusteooriasse. 3.33. Kus paikneb väänatud nelikant-varda ristlõike ohtlik punkt (punktid)? Pikima külje keskpunktis 3.34. Mis on lubatav väändepinge? = konkreetses ülesandes ohutuks loetud väändepinge 3.35. Kuidas arvutatakse lubatava väändepinge väärtus?
(täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) 1. Fmax vastav paindemomendi M epüür MA = 0 𝑀𝐵 = 𝐹𝐴 ∙ 𝐿 = 700 ∙ 2,20 = 1540 Nm Ohtlik ristlõige on punktis B. Varda peenema osa läbimõõt: 𝑀 32𝑀 𝜎𝑦 𝜎= = ≤ - üldine tugevustingimus 𝑊 𝜋𝐷3 [𝑆] 𝜋𝐷3 𝑊= - ristlõike telg-tugevusmoment 32 3 32𝑀𝐵 [𝜎] 3 32 ∙1540∙4 𝐷≥√ = √ = 𝑑 = 0,059m = 59 mm 𝜋𝜎𝑦 𝜋∙295 ∙ 106 Suurim paindepinge: |𝑀𝐵 | 32|𝑀𝐵 | 32 ∙1540 𝜎𝑚𝑎𝑥 = |𝜎𝑚𝑖𝑛 | = = = = 76,3 ∙ 106 Pa = 76 MPa 𝑊 𝜋𝐷3 𝜋∙0,0593 2
1.1 Painde arvutusskeem MA = 0 paindemoment punktis A M B=F A ∙ L=1900 ∙1,4=2660 Nm paindemoment punktis B Ohtlik ristlõige on punktis B. 1.2 Varda peenema osa läbimõõt M 32 M σ y σ= = ≤ üldine tugevustingimus W π D3 [ S ] 3 πD W= ristlõike telg-tugevusmoment 32 D≥ √ 3 32 M B [ σ ] 3 32 ∙ 2660∙ 4 π σy = √ π ∙295 ∙ 106 =0,072 m=72 mm Suurim paindepinge : |M B| 32|M B| 32 ∙2660 σ max =|σ min|= = 3
1. Koormuse suurimale väärtusele Fmax vastav paindemomendi M epüür. Painde tugevustingimus. Varda peenema osa läbimõõt d M B - paindemoment kohal B M B = F * L = 1100 * 0.12 = 132 Nm Joonis 1: Paindemomendi epüür Varda peenema osa läbimõõt: M 32M σy σ= = ≤ => üldine tugevustingimus W πD3 [S] πD3 W = 32 => ristlõike telg-tugevusmoment 32 * M B * [S ] √ √ 32 * 132 * 4 3 3 D=d≥ π * σy = π * 295 * 106 = 0.026 m = 26 mm σ max = ||σ min || = | WB | = M 32|M B | = 32 ·132
28. Mille poolest erinevad nihkepinge väärtused, (omakaal) koormatud ühtlase varda mis mõjuvad puhtalt väänatud ümarristlõike normaalpinge suurim väärtus selle varda võrdse polaarkoordinaadiga punktides? ristlõike pindalast? 3.29. Milles seisneb Hooke'i seadus nihkel? 2.41. Milleks on vajalik tugevusanalüüsi 3.30. Mis on ristlõike polaar-tugevusmoment? järgne tugevuskontroll? 3.31. Kui palju suureneb täis-ümarvarda 2.42. Milline on põhireegel tugevusanalüüsi väändetugevus, kui tema läbimõõtu arvutustulemuste ümmardamisel? suurendada kaks korda? 3.32. Miks tugevusõpetus ei käsitle mitte- 3
Ümarvarda ristlõike suurim väändepinge (Joon. 3.21) mõjub alati selle ristlõikepinna serval ning väändepinge puudub varda teljel. Priit Põdra, 2004 45 Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL Ümarristlõike tugevusmoment ja väändepinge epüür max D 4 I 0 = epüür 32 T D C max = D 2 z 16T
M C = F * 0 = 0 kN m 5 Joonis 3: Põikjõu Q ja paindemomendi M epüürid 4. Tala ohtlikud ristlõiked. Painde tugevustingimus. Vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil. Ohtlikuks ristlõikeks on B, kus MB = 26 kNm ja QB = 12.7 kN. Painde tugevustingimus: σ σ max = M W ≤ [S]y σ max - suurim normaalpinge ristlõikes W - ristlõike telg-tugevusmoment [S] - ülesandes nõutav varuteguri väärtus (4) σ y - materjali voolepiir ( 235 M P a ) M 26*103 3 [W] = σy [S] = 235*106 * 4 = 443cm 6 Vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP profiil on sel juhul INP280, mille W x ≥ [W ] => 542 cm3 ≥ 443 cm3 5. INP-profiiliga tala ristlõike kujutis. Ohtlike ristlõigete normaalpinge σ ja nihkepinge τ epüürid.
93. MD = 0,69 kNm 94. 95. Joonis 11: Sisejõudude epüürid 96. 97. Ohtlikud ristlõiked 98. 99. Ohtlikuks ristlõikeks on B, kus MB = 7 kNm ja QB = 10 kN. 100. 101. Painde tugevustingimus: 8 M y 102. max= W [ S] 103. max - suurim normaalpinge ristlõikes 104. W - ristlõike telg-tugevusmoment 105. [S ] - ülesandes nõutav varuteguri väärtus 106. y - materjali voolepiir M 7103 107. [W] = [S ] = 4=119 cm 3 y 23510 6 108. Vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP profiil on sel juhul INP180, mille Wx [W ] = 161 cm3 119 cm3 109
com/img/item/952/757/17/2b05_1.JPG Lisaks veel proffesor Ajaotsa poolt toodud pildid: Patendiameti kodulehelt ei suutnud midagi valtsile teemakohast tuvastada. 4. Kinemaatiline skeem l = 84 mm s = 35 mm 6. Arvutused Vändale rakenduv jõud: Fv = 200 N 6.1. Vänt Maksimaalne paindemoment Mmax = 200 N * 0,3 m = 60 N*m [] = 250 MPa M max paine = [ ] W Kus paine vändale rakenduv paindepinge, MPa M vändale rakenduv jõumoment, N*m W vända tugevusmoment, m3 [] lubatud pinge, MPa h b= 2 bh2 h 3 W= = 6 12 b lühema külje pikkus h pikema külje pikkus h= 3 [ ] = 12 M max 3 1260 250 106 = 0,014 15 mm b = h/2 8 mm 6.2. I võll Võllile mõjub vändast tulenev väändepinge ning hammasratta tangensiaaljõust tulenev paindepinge . [] = (0,56...0,6)[] 150 MPa 16 T = 3
F D tugevus 22 = 4 korda Vääne Tugevustingimus Ristlõike tugevuse näitaja M Polaar-tugevusmoment W0 Ristlõige T epüür max = [ ] 3 A W0 Dimensioon; [m ] Kui D 2 korda, siis
F D tugevus 22 = 4 korda Vääne Tugevustingimus Ristlõike tugevuse näitaja M Polaar-tugevusmoment W0 Ristlõige T epüür max = [ ] 3 A W0 Dimensioon; [m ] Kui D 2 korda, siis
annaabi.ee 
