Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Testi küsimused-vastused 1.-10. loeng". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
koma, väljend, rakendused, reaalarv, ratsionaal, konservatiivsed, nimetame, jõumoment, soojushulk, koordinaat, täisarv, ratsionaalarv, ujukoma, parameeter, tuletis, pöördenurk, nurkkiirus, normaal, kilogramm, njuuton, voolamise, avogadro, moolsoojus, arvutüübid, naturaalarv, irratsionaalarvud, kompleksarv, reaalosa, ruutjuur, nulle, ulatuseTEST........................................................................................................................................... 1 DEFINITSIOONID...................................................................................................................13 VALEMID (SEADUSED)........................................................................................................20 TEST Loeng 1 · Arvutüübid: naturaalarv, täisarv, ratsionaalarv, reaalarv, kompleksarv. naturaalarv loendamiseks kasutatavad arvud 0, 1, 2, 3, ... (mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja); täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud; ratsionaalarv need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n (n0) m/n. Igal ratsionaalarvul on lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. Nt. 11/4=2.7500000...;
TEST Loeng 1 - Naturaalarv loendamiseks ja järjestamiseks kasutatavad arvud (0), 1, 2, 3, .... Mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja. - Täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud. - Ratsionaalarv reaalarvud, mida saab kasutada kahe täisarvu m ja n jagatisena m/n. Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. - Reaalarv kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud (mitteperioodilised lõppmatud kümnendmurrud) kokku. Täidavad lünkadeta kogu arvsirge. - Kompleksarv arv kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik. Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja reaalarvu b selle kompleksarvu imaginaarosaks. Iga kompleksarv z = a + ib on määratud oma reaal- ja imaginaarosaga, st. reaalarvude järjestatud paariga (a;b). Sellise paariga on määratud
TEST Loeng 1 - Naturaalarv loendamiseks ja järjestamiseks kasutatavad arvud (0), 1, 2, 3, .... Mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja. - Täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud. - Ratsionaalarv reaalarvud, mida saab kasutada kahe täisarvu m ja n jagatisena m/n. Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. - Reaalarv kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud (mitteperioodilised lõppmatud kümnendmurrud) kokku. Täidavad lünkadeta kogu arvsirge. - Kompleksarv arv kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik. Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja reaalarvu b selle kompleksarvu imaginaarosaks. Iga kompleksarv z = a + ib on määratud oma reaal- ja imaginaarosaga, st. reaalarvude järjestatud paariga (a;b). Sellise paariga on määratud ka tasandi punkt
nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne energia tinglikult nulliks. Nullpunkti valik võib olla suvaline, tavaliselt võetakse maakera raskusjõuväljas selleks maapind.Potentsiaalse energia tähiseks on Ep vahel ka Wp ja mõõühikuks dzaul (J). Ep=mgh v]I raskusjõu F kaudu Ep=Fh m on mass kilogrammides (kg), g on gravitatsioonikonstant, g = 9,8 m/s2, h on kõrgus maapinnastmeetrites (m), F on jõud njuutonites (N) Konservatiivne jõud- Konservatiivsed ja mittekonservatiivsed jõud. Enne kui energia jäävuse seaduse kirja paneme, täpsustame tema kehtivuse piire. Esiteks on lisaks välisjõududele olemas ka süsteemi kehade vahel mõjuvad sisejõud, mille töö tulemusel võib energia samuti muutuda. Nimelt on olemas terve rida jõudusid, mille toimimise käigus mehaaniline energia hajub, muutudes teisteks energialiikudeks - näiteks soojus- või elektrienergiaks. Nii neid jõudusid ka nimetatakse - mittekonservatiivseteks (ld
kaudu, teljestikus F-s. Teine kosmiline kiirus on vajalik planeedi külgetõmbejõu piirkonnast lahkumiseks. Päikese-kesksele orbiidile jõudmiseks peab keha saama Maa pinnal kiiruse 11,19 km/s maapinnal või 11,01 km/s 200 km kõrgusel. Võimsus – skalaarne füüsikaline suurus, mis on määratud tehtud töö ja selleks kulunud aja jagatisega: N=A/t. Võimsuse ühikuks on 1W=1J/1s=1kg*m2/s3. 16. RASJUSJÕU JA ELASTSUSJÕU TÖÖ. KONSERVATIIVSED JA MITTEKONSERVATIIVSED JÕUD. HÕÕRDE- JA TAKISTUSJÕUDUDE TÖÖ. Raskusjõu töö: A=mgh, kus m on keha mass, g raskuskiirendus ja h keha poolt läbitud kõrguste vahe. Keha allaliikumisel on töö positiivne, ülesliikumisel negatiivne. 6 Elastsusjõu töö: A=k∆l2/2, kus k on jäikus ja ∆l on keha pikkuse muutus.
paigalseisvana. Vahend, mis hoiab keha ringjoonelisel trajektooril, mõjutab keha kesktõmbejõuga (tsentripetaaljõuga). Kesktõmbejõud annab kehale kesktõmbekiirenduse ak = v2/ r. Vaadeldava kehaga seotud taustsüsteemis tasakaalustavad tsentrifugaaljõud ja kesktõmbejõud teineteist. NB! Millegi moment füüsikas = see suurus ise . mingi pikkus. Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r2.
paigalseisvana. Vahend, mis hoiab keha ringjoonelisel trajektooril, mõjutab keha kesktõmbejõuga (tsentripetaaljõuga). Kesktõmbejõud annab kehale kesktõmbekiirenduse ak = v2/ r. Vaadeldava kehaga seotud taustsüsteemis tasakaalustavad tsentrifugaaljõud ja kesktõmbejõud teineteist. NB! Millegi moment füüsikas = see suurus ise . mingi pikkus. Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r2.
suhet. 8. Energia, kineetiline energia, potentsiaalne energia Energia on keha olekut kirjeldav suurus, mille muut on võrdne ja vastasmärgiline selle keha poolt tehtava tööga. Kineetiliseks energiaks nimetatakse energiat, mis kehal on tema. liikumise tõttu. Potentsiaalseks energiaks nimetatakse energiat, mis kehadel on nendevahelise vastastikuse mõju tõttu. 9. Konservatiivsed jõud, mittekonservatiivsed jõud Konservatiivsed jõud on sellised, mille töö liikumisel 12 ei sõltu trajektoorist, vaid punktide 1 ja 2 asukohast ruumis. On olemas terve rida jõudusid, mille toimimise käigus mehaaniline energia hajub, muutudes teisteks energialiikudeks - näiteks soojus- või elektrienergiaks. Nii neid jõudusid ka nimetatakse - mittekonservatiivseteks 10.Mehaanilise energia jäävuse seadus
Näiteks dünamomeeter näitab jõu suurust vedru pikenemise kaudu. Teiseks võib jõu suurust arvutada tuntud massiga kehale antava kiirenduse kaudu. · Kiirenduse ja jõu vahekord kiirendus on põhjustatud jõu poolt, mitte vastupidi. ä · Newtoni I seadus (e inertsiseadus): Kui kehale mõjuvate jõudude summa on null, siis keha on paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. · Taustsüsteemiks nimetame taustkeha, millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmissüsteem. · Taustsüsteeme, kus kehtin Newtoni I seadus, nimetatakse inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Maad võib ligikaudu lugeda inertsiaalseks taustsüsteemiks. 4. · Gravitatsioonijõud on siis, kui kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline masside korrutisega ja pöördvõrdeline kauguse ruuduga.
SAGEDUSE ÜHIKUKS SI-süsteemis on 1Hz (herts). Ühik on tuletatud sageduse definitsioonvalemist. Sagedus näitab ajaühikus sooritatavate võngete/täisringide arvu. f=n f võnkesagedus 1 Hz t n võngete arv t aeg 1s 1 Hz = 1 1 herts on selline sagedus, kui keha teeb ühe võnke sekundis. 1s JÕUMOMENT Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist. Jõumoment on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu pööravat mõju. Jõumomentide kaudu sõnastatakse liikumatu pöörlemisteljega keha tasakaalutingimus. Tähis m, ühik SI süsteemis 1N*m M=F*l M jõumoment 1N*m F jõud 1N l jõu õlg 1m IMPULSIMOMENT Impulsimomendiks ehk punktmassi pöörlemishulgaks nimetatakse tema impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutist.
Jõu töö keha liikumisel punktist 1 punkti 2: . Töö tegemise kiirust iseloomustab võimsus, . Kehale mõjuvate jõudude töö liikumisel 12: , kus keha kineetiline energia . Kineetiliseks energiaks (T, ühik J) nim. energiat, mis on seotud keha liikumisolekuga. Mida kiiremini keha liigub, seda suurem on kineetiline energia. Kui keha püsib paigal, on . Tehtud kogutöö: . 13. Jõuväli. Konservatiivsed jõud. Homogeenne jõud igas ruumipunktis kehale mõjuv jõud on samasuur ja samasuunaline, . Statsionaarne jõuväli - ehk jõud ajas ei muutu. Konservatiivsed jõud on sellised, mille töö keha liikumisel 12 ei sõltu trajektoorist, vaid punktide 1 ja 2 asukohast ruumis. Konservatiivse jõuvälja tsirkulatsioon: . Konservattivsed jõud on näiteks: gravitatsioonijõud, elektrostaatilised jõud, Coulomb'i jõud. Mittekonservatiivsed: hõõrdejõud, takistusjõud. 14
või kahanemist. Tangentsiaalkiirendus at = 9.Põõrdliikumine. Põõrdliikumise põhivõrrand Põõrdliikumisel tiirlevad kehapunktid nurkkiirusega ω ja see kiirus on piki põõrlemistelge suunatud vektor, mille suund määratakse paremakäe kruvireegliga. Põõrdliikumise puhul liiguvad keha kõik punktid mõõda ringjooni, mille keskpunktid asuvad ühel ja samal sirgel e. põõrlemisteljel. Φ=ωt Põhivõrrand: M = (M- jõumoment ja L- impulsimoment) 10.Mitteühtlane liikumine (parameetrid) Mitteühtlase liikumise korral läbib keha võrdse pikkusega ajaühikute jooksul erinevad teepikkused. 11.Ühtlane liikumine nende parameetrid Ühtlase liikumise korral läbib keha võrdse pikkusega ajaühikute jooksul võrdsed teepikkused. V= (V – kiirus, s- teepikkus ja t- aeg) 12.Nurkkiirus ja võrdlus joonkiirusega Nurkkiirus ω näitab kui suur põõrdenurk läbitakse ajaühikus
Samas protsessis ei muutu ka gaasi sisenergia ehk U = const . Seega protsessi töö võrdub gaasile antava soojushulgaga: V2 A = Q = NRT ln V1 56. Termodünaamika esimene seadus. Kui siseenergia muutub nii soojendamise-jahutamise kui ka töö tulemusena, siis on siseenergia muutus võrdne gaasile antud soojushulga ja gaasi poolt sooritatud töö vahega: U 2 - U1 = Q - A , kus U siseenergia, Q soojushulk. Töö võib kirjutada ka plussmärgiga, siis on see välisjõudude töö, mis tehakse gaasi ruumala muutes. Termodünaamika I seaduse aluseks on energia jäävuse seadus. 57. Ideaalse gaasi soojusmahtuvus. Moolsoojused jääval rõhul ja ruumalal. Moolsoojus on soojushulk, mis kulub 1 mooli gaasi soojendamiseks 1K võrra ehk teisisõnu mõõdab moolsoojus ühe mooli siseenergia muutust. Moolsoojus jääval ruumalal iR Cv = 2 Moolsoojus jääval rõhul Cp =
isotermilisel protsessil on gaasi rõhu ja ruumala korrutis jääv. pV= const Gay-Lussac'i seadus (isobaariline protsess)-Antud gaasi kogusega toimuval isobaarilisel protsessil on gaasi ruumala ja temperatuuri suhe jääv. Charles'i seadus (isokooriline protsess)- Antud gaasi kogusega toimuval isokoorilisel protsessil on gaasi rõhu ja temperatuuri suhe jääv. Samaaegsed mehhaanilised ja soojuslikud protsessid: 1)Keha soojendamiseks vajalik soojushulk (ühelt kehalt teisele üleantav soojushulk) 2)Siseenergia keha koostisesse kuuluvate aineosakeste soojusliikumise energia ja nende osakeste vastastikmõju potentsiaalse energia summa. 3)Gaasi paisumistöö Soojushulk energia, mida keha saab või annab ära soojusvahetuse teel. Termodünaamika I seadus Töötavale kehale antud soojushulk kulutatakse ära keha siseenergia suurendamiseks ja keha poolt avaldatava jõu poolt mehaanilise töö tegemiseks.
Mehaanilise energia jäävuse seadus suletud süsteemi kuuluvate ning üksteist gravitatsiooni- ja elastsusjõududega mõjutavate kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summa on jääv. Mehaaniline koguenergia kehade kin ja pot energia summa. Ühe ja sama töö tulemusena suureneb kin energia ja väheneb pot energia ühepalju => töö võrdub ühest liigist teise muundunud energiaga. Süsteemis, mille sisejõud on konservatiivsed, on välisjõudude puudumisel mehaaniline koguenergia jääv. Mittekonservatiivsed jõud jõud, mille toimimise käigus mehaaniline energia hajub, muutudes teisteks energialiikideks. Süsteemi mehaanilise energia muut võrdub välisjõudude tehtud töö ning kõigi protsessis osalevate mittekonservatiivsete jõudude poolt tehtava töö vahega 10. Keha pöörlemise põhivõrrand, jõu- ja inertsimoment a) lühidalt:
Astumisel hakkab inimene kalda poole liikuma ja omab teatud impulssi. Et koguimpulss ei muutu ja jääb nulliks, saab paat vastassuunalise impulsi ning eemaldub kaldast. o Absoluutselt plastiline ja elastne põrge (+ valemid / kehtivad jäävuse seadused ja joonised) 5) Mehaaniline töö (+ “mehaanika kuldne reegel”) – nii mitu korda korda kui võidetakse jõus, kaotatakse nihkes A=Fs=const o Võimsus (+ valem ja mõõtühik) o Konservatiivsed, dissipatiivsed jõud ja tsentraalne jõuväli (+ joonis) o Kineetiline ja potentsiaalne energia (+ valemid ja mõõtühikud) o Mehaanilise energia jäävuse seadus (+ valem) 6) Pöördliikumise kinemaatika o Pöörlemine-korral liiguvad keha erinevad punktid mööda erineva raadiusega ringjooni. Näiteks kellaosuti üks ots liigub mööda suurt ringjoont ja teine ots on hoopis paigal
Kui kiiruse vektor ja x-telg on Jäähokilitri vaba liikumine siledal jääl võiks vastassuunalised, siis olla näide ühtlaselt aeglustuvast liikumisest (hõõrdumise tõttu, hõõrdetegur ). Kiirus näitab ajaühikus läbitud teepikkust. 2.Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise m l trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat [v]SI =1 . v = = vk . Tavaliselt see kiirus s t vektorit.Olgu nihe S¯ ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: v ongi keskmine kiirus vk Kiirus ja kiirendus on
lokaalselt (arvestab kõikvõimalikke arenguteid ja püüab hinnata nende realiseerumise tõenäosusi), vaatleb primaarsena objekti seoseid teiste objektidega ja sekundaarsena objekti ennast. Mehaanika on füüsika osa, mis uurib liikumist. Koordinaat on arv, mis näitab vaadeldava keha asukohta taustkeha suhtes (asendit taustsihi suhtes, kuju taustkuju suhtes). Ristkoordinaadistiku korral näitab koordinaat antud suunas liikumisel, kui mitme pikkusühiku kaugusel taustkehast vaadeldav keha asub. Sõltumatute koordinaatide arv määrab ruumi mõõtmete arvu. Ruumi mõõtmete (ehk dimensioonide) arv näitab, kui mitut koordinaati on üldjuhul vaja keha asukoha määramiseks selles ruumis. Meie ruum on kolmemõõtmeline, sõltumatuid koordinaate on kolm. Kujutlused kõrgdimensionaalsetest ruumidest luuakse induktiivselt, liites kaks madalama dimensiooniga objekti
konvektsioon, kus energia levib gaasi või vedeliku liikumise tõttu; 3) soojuskiirgus, kus energia levib elektromagnetlainete kiirgamise ja neelamise tõttu. Energiahulka, mida keha soojusvahetuse teel saab või ära annab, nim soojushulgaks (tähistatakse Q, mõõtühikuks on dzaul (J)). Soojushulga arvutamiseks kasutatakse valemit: Q = cmT , kus Q on ülekantud J soojushulk (J), c on erisoojus ( kg K ) ja T on temperatuuri muut (lõpp ja algtemperatuuri vahe). 17.Sulamine ja tahknemine (seletus ja valem) Sulamine on aine faasi muutumise protsess, kus tahke aine muutub kuumutamisel vedelikuks. Temperatuuri, kus sulamine toimub, nimetataksesulamistemperatuuriks. Vastupidine protsess sulamisele on tahkumine, kus vedelik muutub tagasi tahkiseks. Temperatuur, kus toimub sulamine ja tahkumine, on üldiselt samad.
Hõõrdejõud on alati suunatud kiiruse vastu (vastassuunaline keha liikumisele), seega hõõrdejõud pidurdab liikumist. Kui kehale mõjub ainult hõõrdejõud, jääb keha lõpuks seisma. Keha seismajäämiseni läbitavat vahemaad kutsutakse pidurdusteeks. v 20 Pidurdustee pikkuse leidmine üldjuhul: s x= . (l ja s on pidurdustee, on algkiirus) 2 g 12. Jõumoment. Momentide reegel. Tasakaalu tingimused. Keha on tasakaalus, kui temale rakendatud jõudude geomeetriline vektoriaalne summa võrdub nulliga. Tasakaalitingimused (pöörleva keha jaoks): · Resultantjõud on 0 · Kehale mõjuvate jõumomentide summa pöörlemistelje suhtes peab võrduma nulliga. Pöörlemistelg O vabalt valitav Jõumoment jõuõla ja jõumooduli korrutis positiivne, kui jõud pöörab keha päripäeva
kasutades: f=dp/dt Kõik kiiruse keskväärtused defineerime diferentsiaali kaudu. Impulsi muut t=t2-t1 Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on siis võrdeline nulliga. dp/dt=0 Nii oleme tõestanud impulsi jäävuse seaduse: Mehaaniliselt isoleeritud süsteemi impulss on konstantne- p=constKui süsteemi mõjutavate väliste jõudude summa on F, siis süsteemi kui terviku, impulsi ajaline tuletis on dp/dt=F 1.2.4. Jõumoment ja impulssmoment: Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Moment mõõtühik on Nm(njuutonmeeter).Momendi põhivalem: Mo(vektor) = [r(vekror) x F(vector)] , kus - r (vektor) on jõu õlg - F (vektor) - on jõud
= . t Kui nurka väljendatakse radiaanides ja aega sekundites, siis saame nurkkiiruse ühikuks radiaani sekundis (rad/s). 4. Sagedus Võnkesagedus. Ühe võnke tegemiseks kulub teatud ajavahemik. Ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks. Võnkumist iseloomustatakse ka võnkesagedusega. Võnkesagedus on võngete arv ajaühikus. Võnkesageduse ühikuks on võetud niisuguse võnkumise sagedus, mille korral ühes sekundis tehakse üks täisvõnge. Seda ühikut nimetame hertsiks. Hz, 1 Hz = 1 s-1. Kasutatakse veel laialdaselt ringsageduse mõistet. Ringsagedus võrdub 2 sekundi jooksul sooritatud võngete arvuga. Ringsagedust seovad sagedusega v ja perioodiga T järgmised 2 valemid: = 2v, = . T Võnkeperioodi ja sageduse vahel on samasugune seos nagu pöörlemisperioodi ja pöörlemissageduse vahel: 1 1 = , T =
1.PILET 1.Pöördliikumine- liikumine , mille puhul keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, kusjuures nende ringjoonte keskpunktid asuvad ühel sirgel — pöörlemisteljel. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti – jõumoment (jõu ja tema õla korrutis) on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti (pöörleva keha osadeimpulsside mõju pöörlemisele). 2.Hõõrdejõud- keha liikumist takistav jõud teise tahke keha või aine suhtes kokkupuutepinnal mõjuvate osakestevahelise jõu tõttu; F=mgμ (μ – hõõrdetegur); kaldpinnal hoiab keha paigal hõõrdejõud. Kuna see jõud takistab kehade liikuma hakkamist, nimetatakse seda jõudu seisuhõõrdejõuks. Seisuhõõrdejõud ehk
parema tundmaõppimise kaudu (ei taanda tervikut osadeks), uurib reaalsust võimalikult mitte- lokaalselt (arvestab kõikvõimalikke arenguteid ja püüab hinnata nende realiseerumise tõenäosusi), vaatleb primaarsena objekti seoseid teiste objektidega ja sekundaarsena objekti ennast. Mehaanika on füüsika osa, mis uurib liikumist. Koordinaat on arv, mis näitab vaadeldava keha asukohta taustkeha suhtes. Ristkoordinaadistiku korral näitab koordinaat antud suunas liikumisel, kui mitme pikkusühiku kaugusel taustkehast vaadeldav keha asub. Sõltumatute koordinaatide arv määrab ruumi mõõtmete arvu. Ruumi mõõtmete arv näitab, kui mitmes erinevas omavahel ristuvas suunas saab selles ruumis pikkusi mõõta. Meie ruum on kolmemõõtmeline, sõltumatuid koordinaate on kolm. Kinemaatika on mehaanika osa, mis kirjeldab liikumist, tundmata huvi selle põhjuste vastu. Kinemaatika
saame kiirenduse esitada tangentsiaalkiirenduse ja normaalkiirenduse summana a = at + an . 2 2 Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse mooduli muutumist dv ajaühikus at = . Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist dt ajaühikus an = v 2 r , kus r on trajektoori antud punkti kõverusraadius. Ühtlaselt muutuval ( ax = const ) x-telje sihilisel liikumisel, punktmassi koordinaat ja kiiruse projektsioon x-teljele ajahetkel t avalduvad vastavalt valemitele x = x 0 + v 0xt + axt 2 / 2 ning v x = v 0x + axt . Ühtlaselt muutuva liikumise korral, mis on kõigi kolme koordinaattelje sihiliste ühtlaselt muutuvate liikumiste summa, lisanduvad analoogilised võrrandid ka teiste telgede jaoks. G G Keha pöörlemist ümber telje iseloomustavad nurkkiirus ja nurkkiirendus .
Kuidas saab muuta siseenergiat? Too näiteid SOOJUSÜLEKANDEL: soojusjuhtivus energia levib ühelt aineosakeselt teisele; konvektsioon energia levib gaasi- või vedeliku liikumise tõttu; soojuskiirgus energia levib elektrimagentlainete levimise ja neelamise tõttu. MEHAANILIST TÖÖD TEHES: energia muundub tööks, töö muundub energiaks TD 1. ja 2. printsiip. Sõnastused, valem, selgitused 1. printsiip Süsteemile juurdekantav soojushulk kulub süsteemi siseenergia suurendamiseks ja süsteemi poolt välisjõudude vastu tehtavaks tööks Q= U+A . 2. printsiip Soojus ei saa iseenesest üle minna külmemalt kehalt kuumemale. Suletud süsteem püüab üle minna korrastatavalt olekult mittekorrastatule. Loodus püüab üle minna vähem tõenäolistelt olekutelt tõenäolisematele. (Suletud süsteemis soojusliku protsessi tulemusena entroopia kasvab.) Millest sõltub gaasi töö isobaarilisel protsessil
Wp=mgh (J) 12)Mehhaaniline energia ja energia jäävuse seadus W=Wk+Wp , kus Won mehhaaniline energia (J), Wkkineetiline energia (J), Wppotentsiaalne energia(J) Konservatiivses jõuväljas asuva keha mehhaaniline koguenergia on ajas muutumatu, jääv suurus. Kui kehtib EJS (suletud süsteemis), siis W=0 13)Jäiga keha pöörlemine. Jõumoment on jõu ja jõuõla korrutis. Jõuõlg on jõu mõjumise sihi kaugus pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumoment on kruvireegli kohaselt suunatud piki pöörlemistelge. M = r ×F , kus M- jõumoment (N*m), r- punktmassi kohavektor , F- punktmassile mõjuv resultantjõud (N) Inertsimoment näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha kui terviku inetrsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise teel.
3) Kulgliikumise dünaamika põhimõisted •Mass (+ mõõtühik) Mass m on kehade inertsusemõõt. Mass on skalaarne suurus [m]SI =1kg •Inerts (+ inertsus) Inertsus on keha omadus säilitada oma liikumisolekut •Inertsiaalne taustsüsteem Samal ajal kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on absoluutselt ekvivalentsed ja ükski mehaaniline katse (antud taustsüsteemi raames) ei võimalda kindlaks teha, kas süsteem liigub ütlaselt sirgjooneliselt või on paigal. Inertsiseaduse kontroll võimaldabki kindlaks teha, kas taustsüsteem liigub ühtlaselt sirgjooneliselt (või on paigal) või mitte. •Jõud (+ mõõtühik) Jõud on ühe keha mõju teisele, mille tulemusena muutub kehade liikumisolek või nad deformeeruvad. Jõud on alati vektorsuurus. (F)SI=1N •Newtoni 3 seadust (+ valemid ja joonised) Iga keh
2) Kiirusest (v) 2 Gaasi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand: p n Ek 3 Normaalrõhk: p 760mmHg 101325 Pa Temperatuur – iseloomustab keha soojuslikku seisundit. Soojushulga juurdeandmine mingile kehale tähendab selle keha molekulide kineetilise energia suurendamist. Soojushulk on siseenergia, mille keha soojusvahetusel saab või annab ära. (Tähis Q, ühik J). Temperatuur on molekulide keskmise kineetilise energia mõõt. Võime temperatuuri mõõta energia ühikutes. Temperatuur on nii mikro – kui ka makroparameeter. Termodünaamika – uurib soojusnähtusi eeldamata aine molekulaarset ehitust. Kehade soojusvahetus sõltub kehade temperatuuridest ja kehade massidest.
1) Kontsentratsioonist (n) 2) Kiirusest (v) 2 Gaasi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand: p n Ek 3 Normaalrõhk: p 760mmHg 101325 Pa Temperatuur iseloomustab keha soojuslikku seisundit. Soojushulga juurdeandmine mingile kehale tähendab selle keha molekulide kineetilise energia suurendamist. Soojushulk on siseenergia, mille keha soojusvahetusel saab või annab ära. (Tähis Q, ühik J). Temperatuur on molekulide keskmise kineetilise energia mõõt. Võime temperatuuri mõõta energia ühikutes. Temperatuur on nii mikro kui ka makroparameeter. Termodünaamika uurib soojusnähtusi eeldamata aine molekulaarset ehitust. Kehade soojusvahetus sõltub kehade temperatuuridest ja kehade massidest.
absoluutse temperatuuriga. m p V = R T M Isoprotsessid 1. Isotermilse protsessi käigus ei muutu gaasi temperatuur. pV = const 2. Isobaarilise protsessi käigus ei muutu gaasi rõhk. V/T = const 3. isohoorilise protsessi käigus ei muutu gaasi ruumala. p/T = const Kujutamine graafikutel Termodünaamika alused 2 võimalust siseenergia muutmiseks - 1)Tööd tehes 2)soojusülekande teel. Erisoojus Näitab, milline soojushulk tuleb 1kg ainele anda, et ta t0 tõuseks 1K võrra. Termodünaamika I printsiip- Termodünaamilisele süsteemile juurde antav soojushulk läheb süsteemienergia suurendamiseks ja süsteemi poolt välisjõudude vastu tehtavaks tööks. U = A + Q Termodünaamika II printsiip Käib protsesside kohta looduses. 3 sõnastust. 1) Soojus ei saa minna külmemalt kehalt kuumemale iseenesest. Peetakse silmas suletus süsteemi
m. Mitteelastne tsentraalpõrge Antud juhul olgu kuulikesed niivõrd plastilised, et nad jääksid pärast põrget kokku (Joon. 19). Siis on süsteem mittekonservatiivne ja mehaanilise energia jäävuse seadust rakendada ei saa. Osa sellest kulub kuulikeste jäävaks deformeerimiseks. Kuid seda pole tarviski, sest üheainsa lõppkiiruse määramiseks piisab impulsi jäävuse seadusest 2. Pöördliikumise dünaamika a. Jõumoment ja impulsimoment b. Inertsimoment c. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus d. Impulsimomendi jäävuse seadus e. Pöörleva keha kineetiline energia A) Jõumoment ja impulsimoment B) Inertsimoment Keha e punktmasside süsteemi inertsimoment: Ühe punktmassi inertsimoment seega ilma summamärgita. Raadiuse ristkomponendi algus on pöörlemisteljel, mass on punktmassi oma. C) Pöördliikumise dünaamika põhiseadus D) Impulsimomendi jäävuse seadus e
trajektoori kujust, sest töö mööda kinnist trajektoori on 0, F x=- du/dx, gradient Jõuväli - kui keha on asetatud niisugustesse tingimustesse, et igas ruumipunktis mõjuvtavad teised kehad teda jõuga, mis muutub seaduspäraselt ühest punktist teise, siis öeldakse, et see keha asub jõudude väljas. 12, mehaanilise energia jäävuse seadus Energia jäävuse seadus. Kui süsteem on isoleeritud ja kõik seal mõjuvad jõud on konservatiivsed, siis koguenergia ajas on jääv. Kineetiline energia- Kineetiline energia on energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Seda tähistatakse enamasti E k. Energia mõõtühik SI-süsteemis on džaul (J). Klassikalises mehaanikas näidatakse, et kui keha massiga m liigub kulgevalt kiirusega v, siis tal on kineetilist energiat Ek=mv2/2 See võrdub tööga, mida selline keha on suuteline seismajäämiseni sooritama (energia ongi töö varu)
annaabi.ee 
