MATEMAATIKA tehted (0)

MATEMAATIKA
Ratsionaalarvudega tehted .
Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarvu tähistatakse sümboliga Q.
Absoluutväärtuselt võrdseid, kuid erineva märgiga arve nimetatakse vastandarvudeks.
Negatiivsete arvude liitmisel liidame nende absoluutväärtused ja tulemuse ette kirjutame miinusmärgi. Nt: -a-b= -(a+b) ehk -3-5= -(3+5) = -8
Positiivse ratsionaalarvu lahutamise võib asendada selle vastandarvu liitmisega.
Nt: a-b= a+(-b) ehk 5-6 = 5+(-6) = -1
Negatiivse arvu lahutamise asemel liidame vastandarvu, st positiivse arvu.
3- (-8) = 3+8 = 11
+ ja + = +
+ ja - =-
-ja - = +
- ja + = -
Erimärgiliste arvude korrutis on negatiivne arv, mille absoluutväärtus on võrdne tegurite absoluutväärtuse korrutisega.
Korrutamisel kehtib sama reegel :
+ ja - =-
-ja - = +
- ja + = -
Kahe ratsionaalarvu jagatis on ratsionaalarv, mille saamiseks

Jagame arvude absoluutväärtused

Seejärel võtame märgiks plussi, kui arvude märgid on ühesugused ja miinuse kui märgid on erinevad. Nt : -14: (7) = -2
Astendamine
Astendamiseks nimetatakse astme an , kus a on astendatav ja n on astendaja . Astendaja näitab mitu korda on vaja astendavat iseendaga korrutada.
Kui astendatav on negatiivne, siis astendamise tulemus on negatiivne vaid siis, kui astendaja on paaritu arv, kuna siis korrutatakse paaritu arv kordi negatiivset arvu.
Protsent
Protsendi leidmine.
Üks protsent on sajandik tervikust ja seda tähistatakse 1%. Tervikut tähistatakse 100%
1% = 1/100 ehk 0.01 osa
Arvust protsendi leidmiseks tuleb arv antud protsendile vastava osaga läbi korrutada
Nt: 73% leidmiseks arvust 8 tuleb arv 8 läbi korrutada 73/100 = 0,73 . Seega 73% kaheksast on 0,73 * 8 = 5,84
Terviku leidmiseks protsendi järgi on mitu meetodit:

Leida 1% tervikust ja korrutada see sajaga

Jagada protsendile vastav osa kümnendmurruks teisendatud protsendiga
Nt, kui on teada et 7% on 21m siis terviku leidmiseks leiame kõigepealt 1% väärtuse. Selleks 21/7 = 3 ja seega 1 % = 3
Nüüd korrutame kolme sajaga 3*100 ja saame terviku.
Võrdeliseks seoseks nimetatakse muutujate võrdelisust. Muutujat y nimetatakse võrdeliseks muutuja x, kui nende muutujate kõikide väärtuste korral kehtib seos y = a*x Võrdeline seos peab läbima 0 punkti. Geogebra : y=3x
Pöördvõrdelises seoses on muutujate x ja y vaheline seos, kus ühe suutuse kasvades väheneb teise suurus. Selle valem on y=a/x Geogebra = y=3/x
Lineaarseks seoseks nimetatakse muutujate x ja y vahelist seost, kui y = a *x + b
Geogebra : y=3-x
Lineaarliikmeks nimetatakse seose y=a*x + b liiget a*x ja vabaliikmeks liiget b
Ei pea läbima 0 punkti
Võrrand on võrdus mille mõlemal poolel on suhted ehk jagatised.
Võrde põhiomaduseks on see, et jagatisena esitatud võrduse korral on diagonaalide korrutised võrdsed.
NT :
Võrdekujuliseks võrrandiks nimetatakse võrdust, mis on võrde kujul ja mille üks liige on tundmatu.
Nt :
Võrde põhiomadust kutsutakse mõnikord ka ristkorrutiseks.
Sagedus näitab, kui tihti mingi sündmus toimub.
Suhteline sagedus näitab, kui suure osa moodustab kindel sündmus kõikide vaadeldud sündmuste arvust. Suhtelist sagedust väljendatakse protsentides .
Sagedustabel kirjeldab sündmuste esinemise sagedust.
Näiteks sagedustabel õpilase vanuste kohta, klassis on 30 õpilast.
P = k/n
K = soodsate võimaluste arv, N= kõigi võimaluste arv
Vanus
Sagedus
Suhteline sagedus
15
20
20/30 ~67%
16
3
3/30~10%
14
7
7/30 ~23%