Tehted algebraliste murdudega (0)

TEHTED ALGEBRALISTE MURDUDEGA
TEGURDAMINE - esita hulkliige korrutisena
I ühise teguri sulu ette toomine 2a + 6abc = 2a(1 + 3bc)
NB! „ -1” ette: a -1 = - (-a + 1)= -(1 – a); -a – 1= - (a + 1); a + 1= - (-a – 1)
II valemid: 1. a 2 – b 2 = (a – b)(a + b)
2. a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = (-a - b) 2
3. a 2 – 2ab + b 2 = (a – b) 2 = (b - a) 2
III rühmitamine
IV ruutkolmliikme tegurdamine st. lahenda vastav ruutvõrrand ax 2 + bx + c = 0 lahendivalemiga
ja pane lahendid vastandarvudena sulgudesse
- ax 2 + bx + c = a( x - )(x -)
V kui muud ei saa, pane hulkliikmele lihtsalt sulud ümber (kui on + või – märke )
2 – a = ( 2 – a)
TAANDAMINE - murru lugeja ja nimetaja jagamine ühiste teguritega. Nendeks võivad olla üksikud täisarvud, üksikud tähed, sulgavaldised.
Taandada saab ainult siis, kui hulkliige on tegurdatud st. kõik liitmised ja lahutamised on „peidetud” sulgude sisse ja siis läheb maha terve sulg korraga, mitte sealt seest üksikute liikmete haaval
KORRUTAMINE - JAGAMINE

tegurda lugejad ja nimetajad
2) jagamiseks pööra tagumine murd ringi
3) kirjuta kõik ühele murrujoonele
4) taanda
LIITMINE – LAHUTAMINE
1) tegurda nimetaja
2) leia ühine nimetaja
ühine nimetaja arvudele 4 ja 6 on 12
ühine nimetaja üksikutele tähtedele a 3 ja a on a 3 b ja b on b
ühine nimetaja sulgudele (a + b) ja (a + b) 2 on (a + b ) 2
(a – b) ja (b – a) leidmiseks võta neist ühes miinus sulu ette -(-b + a) = -(a –b), ühine on siis (a – b) ja miinusmärk läheb murru ette, kus muudab seal oleva märgi vastupidiseks
3) leia laiendajad, selleks jaga ühine nimetaja vana nimetajaga, mis on tegurdatud ehk laiendaja on see, mida tegurdatud nimetajas ei ole
näit: ühine 2(a + b)(a – b) ja vana(a – b), laiendaja on 2(a + b)
4) korruta lugeja ja laiendaja ehk siis lugejas ava sulud
5) koonda lugejas sarnased liikmed (liida või lahuta; -2a -3a = -5a, -2a +3a= a, 2a -3a= -a)
6) tegurda lugejas
7) taanda
Punktid 5) – 7) VÕIMALUSEL

MURDVÕRRANDI LAHENDAMINE

• kõik vasakule poole = 0
  
• leia ühine nimetaja
  
• leia laiendajad
  
• korruta laiendaja lugejaga
  
• koonda ja korrasta lugejas
  
• kirjuta süsteem
  

• lahenda saadud võrrandid
  
• hinda lahendite sobivust ehk lugejast saadud lahendid ei tohi olla nimetaja lahenditeks
  
• tee kontroll, tekstülesande korral lähtu tekstist, mitte saadud võrrandist
  
• vastus