Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Statistika mõistete seletused". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
jaotustabel, klassid, karakteristikud, variatsioonirea, hajuvus, sagedustabel, üksiku, arvuline, diskreetse, esitata, histogramm, hajuvuse, standardhälve, variatsioonikordaja, mediaanvahemik, bimodaalne, arvtunnus, nominaal, piirkonnast, kehakaal, diskreetne, ajalises, variatsioonirida, kahanevas, kusjuures, kirjutatakse, horisontaalse, väärtusteleVõrdlusdiagramm diagramm, mille abil saab võrrelda kahe või enama nähtuse mahtu. (tulp-,joon-, või lintdiagramm) Struktuurdiagramm diagramm, mille abil saab millegi koostist iseloomustada. (sektordiagramm, kastidiagramm, tulpdiagramm) Jaotushulknurk, jaotuspolügoon sirglõik diagramm, mis vastab jaotustabelile. Tulpdiagramm, histogramm kui sagedus- või jaotustabelis on tunnuse väärtused eistatud vahemikena, kujutatakse neid andmeid geomeetriliselt tulpdiagrammina. Andmete karakteristikud andmete kogumise järgnenud andmete töötlemise teel leitud arvulised suurused, mis iseloomustavad tunnuse väärtuste jaotust kui tervikut mingist seisukohast. Paiknemise karakteristikud annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. Aritmeetiline keskmine tunnuse kõigi väärtuste summa ja kogumi mahu (objektide arvu) jagatis.
on võrdsed, siis mood puudub. Mediaan Me on tunnuse väärtus, millest variatsioonireas jääb vasakule ja paremale võrdne arv liikmeid. Tunnuse muutumispiirkond on piirkond minimaalsest väärtusest maksimaalse väärtuseni (xmax - xmin). Alumine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid väärtusi on 25%. Ülemine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest suuremaid või võrdseid väärtusi on 25%. Mida suurem on kvartiilide vahe, seda suurem on hajuvus. Hälve on tunnuse väärtuse ja keskmise vahe ( x i -x ) . Dispersiooniks 2 nimetatakse hälvete ruutude keskmist. Variatsioonikordaja V näitab standardhälbe suhet keskmisse. Valemid: f W = 100% N n a1 + a 2 + a 3 + ... + a n 1 x= N = N a i =1 1
Statistilise rea karakteristikud. Tunnuseid ( nende väärtusi) iseloomustavad teatud suurused nn. karakteristikud. Karakteristikud on tunnuse jaotust ja selle omadusi iseloomustavad suurused. Karakteristikud jagunevad I keskmised e. paiknevuse karakteristikud - väljendavad antud tunnuse mingit keskmist väärtust, mille ümber tunnuse väärtused paiknevad. II hajuvuse karakteristikud - iseloomustavad tunnuse väärtuse hajuvust s.t kas väärtused erinevad üksteisest vähe või palju. Keskmised e. paiknevuse karakteristikud. Keskmised jagunevad a) asendikeskmised ( mediaan, mood) - sõltuvad elementide asendist variatsioonreas, b) mahukeskmised (keskväärtus, kaalutud aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine, ruutkeskmine) -
Pidev tunnus: nimetatakse tunnust, mis võib saada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast.
Diskreetne tunnus: nimetatakse tunnust, mis võib saada vaid teatud üksikuid väärtusi tavaliselt
täisarvulisi.
02) Ühe klassi õpilaste pikkuse variatsioonirida on järgmine: 156, 158, 159, 160, 160, 162, 163,
163, 163, 165, 165, 165, 166, 166, 167, 167, 167, 167, 168, 168, 168, 169, 170, 171, 171, 172, 173,
173, 173, 174, 174, 176, 184. N=33.
Kui kogumi tunnus on pidev või diskreetse tunnuse liikmeid on väga palju ei esitata sagedustabelis
tunnuse üksikuid väärtusi, vaid tunnuse väärtuste vahemikud ehk klassid.
Kui kogumi maht N pole väga suur, on subjekt klasside arv N = 33 ~ 5,7 ~ 6
max-min 185-155
= =5cm
klasside arv 6
Klassid f
155
12. klass Statistiliste andmete töötlemine Statistiliste andmete kogumisele järgneb andmete töötlemine ehk andmeanalüüs. Selle käigus leitakse karakteristikud, mis iseloomustavad tunnuse väärtuste jaotust kui tervikut ühest või teisest seisukohast. Põhilised karakteristikud jagunevad kahte rühma: 1. paiknemise karakteristikud ehk keskmised 2. hajuvuse karakteristikud Paiknemise karakteristikud Paiknemise karakteristikud annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. Need on aritmeetiline keskmine, mediaan, mood. 1. Aritmeetiliseks keskmiseks ( X ) nimetatakse tunnuse kõigi väärtuste summa ja väärtuste arvu jagatist. Kui tunnuse väärtused on x1, x2, x3, …, xn, siis x x 2 .... x n
1 SISUKORD Sissejuhatus.................................................................................................................................3 1.Riigieksami tulemuste koondtabel...........................................................................................5 2. Esimene punkt.........................................................................................................................6 2.1 Kirjandi tulemuste sagedustabel................................................................................6 2.2 Kirjandi sageduspolügoon.........................................................................................6 2.3 Kirjandi tulemuste mood, mediaan ja keskväärtus....................................................6 3. Teine punkt.............................................................................................................................8 3
Andmete edukaks töötlemiseks on tarvis lisada andmetele andmekirjeldus. Andmekirjeldus sisaldab:*tunnuste nimesid ehk identifikaatoreid;*tunnuste tüüpe;*kodeerimiseeskirju;*arvuliste (kvantitatiivsete) tunnuste korral ka mõõtühikuid ning on vajalik andmetöötlussüsteemidega suhtlemiseks, lahendust vajavate ülesannete esitamiseks ja tulemuste vormistamiseks. Variatsioonrida on arvude rida, mis on esitatud korrastatud kujul ehk arvude kasvamise (kahanemise) järjekorras. Sagedustabel - võtab andmetabelist kokku mitmel objektil mingit väärtust esineb ehk esitab vastava sageduse. Jaotustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust suhtarvudes, Sagedustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust absaluutarvudes. Tulpdiagramm ja sektor-diagramm on mõeldud sagedustabeli graafiliseks illustreerimiseks.Tunnuse keskväärtuseks on tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Aritmeetiline keskmine-variatsioonireas
14-18 AASTASTE TÜDRUKUTE JALANUMBER AASTAL 2011 Uurimustöö Juhendaja: Tallinn 2011 Sissejuhatus Uurisin 14-18 aastaste tüdrukute jalanumbreid 2011. aastal. Tüdrukuid oli kokku 16 ja nad olid valitud juhuslikult. 1. Statistiline kogum 39; 39; 40; 38; 39; 40; 37; 38; 38; 36; 41; 36; 38; 38; 40; 37 2. Variatsioonirida 36; 36; 37; 37; 38; 38; 38; 38; 38; 39; 39; 39; 40; 40; 40; 41 3. Sagedustabel 2 realine tabel, mille ühes reas on tunnuse (x) erinevad väärtused ja teises reas nende esinemise sagedused (f) Jalanumber (x) 36 37 38 39 40 41 Sagedus (f) 2 2 5 3 3 1 Sageduste summa n=16 Tulpdiagramm 4. Suhteline sagedus (w) Tunnuse väärtuse esinemise arvu f suhe väärtuste koguarvu n f w = 100% n Sagedus-jaotustabel
b liitmisel. B saadakse teist järku järgsumma kõrgemast poolest- teistjärku järgsumma madalamast poolest jagatud varjandi sageduste summaga korda intervalli pikkus. Teist järku sageduste summa saadakse leides kõigepealt esimestjärku sageduste summa: varjandi sagedusele liita järgneva varjandi sagedus. Teist järku sageduste summa saadakse esimestjärku sagedusele liites iga järgneva esimestjärku sageduse väärtus. Valitakse variatsioonirea keskelt meelevaldne arv a. Intervalli pikkus on k. b= beeta2-beeta1/ sageduste summa *k X= a+b protsenti 15. mediaan ja tema kasutusala mediaan on korrastatud statistilise rea keskmise liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv liikmeid. Kui reas on paaritu arn nubreid nt 9, siis mediaan on viies arv, sest mõlemale poole teda jääb neli arvu. Kui on aga paaris arv reas, siis liidetakse kask keskmist arvu kokku ja jagatakse kahega. Mediaani
Ligikaudseks rühmade arvu määramiseks kasutatakse valemit: r=1+3,32*log n. Kus r – rühmade(intervallide) arv, n – kogumi maht. Intervalliks nim. uuritava tunnuse väärtuse vahemikku, millega määratakse kindlaks missugusesse rühma rühmitatava kogumi liige tuleb arvata. Ms Excelis on rühmitamise jaoks funktsioon FREQUENCY. Kogutud andmed moodustavad statistilise rea, mida korrastatakse, rühmitatake, leitakse nendele statistilised karakteristikud, moodustatakse tabelid ja diagrammid. Kui statistilises reas korrastatakse andmed nende väärtuste kasvavas või kahanevas järjestuses, nim tulemust variatsioonireaks. Lihtsatest ridades on sama palju arve kui on vaatlusega hõlmatud kogumis liikmeid. Intervallitud variatsioonirida hõlmab 2 koostisosa – intervallide loetelu ja igasse interv. langevate rea liikmete arv. 5. Kaalutud aritmeetiline keskmine – tuleb kasutada kui iga variant stat
Üldjuhul tähistatakse X. Diskreetne juhuslik suurus on juhuslik suurus, mille väärtuste hulk on lõplik või loenduv. Praktiliselt vaatleme ainult selliseid DJS, mille võimalikud väärtused on 0, 1, 2, ... või alamhulk eelnevast. DJS jaotusseadus on eeskiri, mis seob juhusliku suuruse väärtused ja nende tõenäosused: pi=P(X=xi).( esitatud valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna). keskväärtus - EX = E(X). kus xi tähistab diskreetse juhusliku suuruse x väärtust ja p i selle tõenäosust. Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima väärtuse vahel dispersioon, - Dispersioon on hälbe ruudu keskväärtus. DX = D(X) = E(X-EX) 2= standardhälve - Standardhälve on ruutjuur dispersioonist 7. Jaotusfunktsioon. - Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon on funktsioon, mis seob väärtusega x vastavusse tõenäosuse, et Xx. Tähistame F-ga
Nt: hinna indeks või koguse indeks Mahuindeks – Hinnaindeks – Koondindeks – 5. Jaotusseadused Juhuslik suurus - suurus, mis katse tulemusel omandab juhuslikult ühe ja ainult ühe oma võimalikest väärtustest. Nt: Täringuviskel saadud silmade arv, loengut külastavate üliõpilaste arv Diskreetne suurus – väärtused on isoleeritud, erinevad üksteisest mingi lõpliku arvu võrra Pidev suurus - väärtused täidavad mingi vahemiku täielikult ära Jaotusseadus - Diskreetse juhusliku suuruse X jaotusseaduseks nimetatakse vastavust suuruse kõikvõimalike väärtuste xi ja nende tõenäosuste pi vahel. Jaotusfunktsioon - tõenäosus, et juhusliku suuruse X väärtus on väiksem-võrdne mingist reaalarvust x. Valem: F(x)=P(X<=x) Keskväärtus ehk oodatav väärtus - Kui juhusliku suuruse X väärtuse xi esinemise tõenäosus on pi , siis selle juhusliku suuruse keskväärtus ehk oodatav väärtus. Oodatav väärtus on otsustamisel kriteeriumiks
...................................................................5 1.4. Andmetabel..........................................................................................................................7 2. Valimit kirjeldav statistika ..................................................................................................... 7 2.1. Andmete graafiline kirjeldus................................................................................................7 2.2. Andmete arvuline kirjeldus..................................................................................................8 2.2.1. Paiknemiskarakteristikud..................................................................................................9 2.2.2. Hajuvuskarakteristikud...................................................................................................10 3. Kahe tunnuse ühine käitumine.......................................................................................
seaduspärasuste avastamine (nt ettevõtete jaotamine mingite majanduslike näitajate põhjal). 1 Struktuurne – kvalitatiivselt ühetüübiliste rühmade seesmise struktuuri uurimiseks (nt autode rühmitamine remontidevahelise aja jooksul läbisõidetud tee pikkuse järgi). 5) Kogutud andmed moodustavad statistilise rea, mida korrastatakse, rühmitatakse, leitakse nendele statistilised karakteristikud, moodustatakse tabelid ja diagrammid. Variatsioonirida – tulemus, kui statistilises reas korrastatakse andmed nende väärtuste kasvavas või kahanevas järjestuses. Aegread (kronoloogilised read) – koosnevad andmetest, mis iseloomustavad nähtuse ajalist muutumist. Jagunevad: momentrida – iga liige seotud kindla ajamomendiga. perioodrida – iga liige seotud mingi ajavahemikuga. Intervallitud variatsioonireas on kasvavalt või kahanevalt järjestatud elemendid koos nende
4. Dispersioon iseloomustab juhusliku suuruse Xi erinevust keskväärtusest, seega iseloomustab tunnuse hajuvust. Valimi dispersiooni kui üldkogumi dispersiooni hinnangu tähiseks on tavaliselt Sruut, üldkogumi dispersiooni tähiseks ruut (kasutatakse teisi tähiseid ka: var, D(X)). Seega, mida suurem on Xi väärtus võrreldes keskväärtusega, (aritmeetilise keskmisega) seda suurem on hajuvus e dispersiooni. 5. Dispersiooni meetod 6. Diskreetne arvuline tunnus omab vaid täisarvulist väärtust, n laste arv perekonnas, eesti elanike arv. 7. DurbinWatsoni test. Kasut 1. järku autokorrelatsiooni avastamiseks. Kasut.tingimused: reg.mudel sisaldab vabaliiget. Mudel ei sisalda sõltuva muutuja viitajaga liikmeid (nt Yt1, Yt2) 8. Fiktiivne muutuja (dummy) iseloomustavaid binaarseid muutujaid. Binaarne muutuja
n i =1 Tunnuse keskväärtus tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Valem: Kodeerimine tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus kood. Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Jaotustabel tabel, kus tunnuse väärtusele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline sagedus. M Mediaan ( e ) arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas sama palju. Kui variatsioonreas on paaritu arv elemente, siis on selleks variatsioonrea keskmine element. Kui variatsioonreas on paarisarv elemente, siis kahe keskmine aritmeetline keskmine. M
sama ühik, mis muudab võimatuks erinevate ühikutega suuruste hajuvuse võrdlemise. · Keskmine lineaarhälve (d katusega) ehk keskmine absoluuthälve. Hälve ehk erinevus. Kokkuvõtlikult on lineaarhälve erinevuste keskmine. Keskmise lineaarhälbe eeliseks on tema lihtne interpreteeritavus. Probleemiks on absoluutväärtuse kasutamine arvutustes, mis muudab keskmise lineaarhälbe matemaatiliste operatsioonide jaoks ebamugavaks. · Dispersioon 2 ehk hajuvus ehk hälvete ruutude keskmine (keskmine ruuthälve). Dispersiooniks nimetatakse variantide väärtuste ja aritmeetilise keskmise erinevuste ruutude (ruuthälvete) aritmeetilist keskmist. · Standardhälve ehk hälvete keskmine on leitud ruutkeskmise abil. Standardhälve ehk ruutkeskmine hälve on ruutjuur dispersioonist. Standardhälve on seotud tõenäosusteooria rakendustega, lineaarhälve ei ole. Standardhälve ON ALATI
Kordamine arvestustööks 1. Üldkogum (uurimisobjekt, populatsioon) on teatud nähtuste (objektide) hulk, mida soovitakse objektiivsete meetoditega tundma õppida. 2.. Valimiks nimetatakse teatud hulka üldkogumi elemente, mille mõõtmisandmed on uurija käsutuses. Esinduslik valim. 3. Valimi mõõtmisandmed moodustavad andmestiku. Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidev võib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetne arvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja suurus või muutuja, mille väärtus
Kontrollin: alumisest kvartiilist väiksemaid liimeid on 7 ehk ligikaudu 23 protsenti ülemisest kvartiilist suuremaid liikmeid on samuti 7 23 protsenti alumise ja ülemise kvartiili vahele jääb 14 liiget 46 protsenti 8) Keskväärtus(tunnuse väärtuste aritmeetiline keskmine) Leian keskväärtuse, liites kõik tunnuse väärtused ning jagades 30-ga: x= = 5,85 9) Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Koostan sagedustabeli. Vaba 1 2 3 3,5 4 5 6 8 10 11 12 13 14 aega(h) Sagedus 1 3 4 1 6 3 4 1 2 1 2 1 1 Graafilise ülevaate saamiseks koostan tulpdiagrammi: 9 10) Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust
esialgsele väärtusele seatakse vastavusse uus väärtus kood. 10. Mis on andmekirjeldus? Miks on see vajalik? Andmekirjeldus sisaldab:*tunnuste nimesid ehk identifikaatoreid;*tunnuste tüüpe;*kodeerimiseeskirju;*arvuliste (kvantitatiivsete) tunnuste korral ka mõõtühikuid ning on vajalik andmetöötlussüsteemidega suhtlemiseks, lahendust vajavate ülesannete esitamiseks ja tulemuste vormistamiseks. 11. Mis on variatsioonrida, mis on sagedustabel? Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. 12. Mille poolest erinevad sagedustabel ja jaotustabel? Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust (%). 13. Millal kasutatakse tulpdiagrammi, millal sektordiagrammi? Sektordiagrammi valime siis kui tahame näidata osakaalu tervikus (midagi on 100 %).
muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Variatsioonirea ulatus - minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Variatsioonikordaja - standardhälve ja keskväärtuse suhe (jagatis). Normaaljaotus kirjeldab tunnust, mille keskmise taseme lähedased väärtused esinevad tihti, aga suuri kõrvalekaldeid keskmisest väärtusest on harva, kusjuures kõrvalekaldeid võib olla mõlemasuunalisi. VALEMID x1 + x2 + ... + x n 1 n
muutumist muutuja ühe ühikulise muutumise korral. f) regressioonanalüüsi kõige üldisem eesmärk on kirjeldada korrelatiivset seost matemaatilise funktsioonina g) mitmene regressioonimudel: jääkliikmed: 1. jaotuvad normaalselt 2. keskmine tase = 0 e keskväärtus 3. ei korreleeru teiste jääkidega 4. ei korreleeru selgitavate muutujatega h) kui homoskedastiivsus, siis hajuvus jääb samaks x-i väärtuse suurenemisel i) kui heteroskedastiivsus, siis hajuvus ei jää samaks 7. Geomeetriline keskmine Leitakse rea liikmete arvuga võrduva juurena rea liikmete korrutisest. Kasutatakse maj. statistikas kõige sagedamini aegridade uurimisel keskmiste kasvutempode leidmiseks. Geom. keskmist leida ei ole üldjuhul võimalik, kui mõned rea liikmed on negatiivsed. 8
SAUE GÜMNAASIUM Statistika lõputöö Eesnimede tähtede arv 11A ja 11B klassis Priit Norak 12.10.2014 Antud statistilises uurimistöös uurin Saue gümnaasiumi 11A ja 11B klassi õpilaste tähtede arvu eesnimes. Uurimuse läbiviimiseks hankisin mõlema klassi õpilaste nimekirja ning lugesin kokku iga inimese tähtede arvu eesnimes. Mõlemas klassis on kokku 43 õpilast (A- klassis 25 ning B-klassis 18). Mõlema klassi peale kokku on poisse 23 ning tüdrukuid 20. Sean hüpoteesi, et poiste eesnimed on lühemad kui tüdrukute eesnimed (arvestatud on ka keskmiseid ninmesid ning arvestatud ei ole sidekriipse). 1. Statistilised read Poiste eesnimede tähtede arv: 4; 6; 6; 4; 4; 4; 6; 9; 4; 6; 6; 5; 4; 5; 9; 5; 4; 6; 8; 6; 6; 8; 6. Tüdrukute eesnimede tähtede arv: 5; 5; 6; 5; 8; 5; 6; 8; 6; 6; 12; 9; 5; 5; 7; 7; 9; 7; 10; 9. 2. Variatsioonread Poisid: 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 8; 8; 9; 9. Tüdrukud:
Meie näites on faktoril 3 taset: reklaam aknal, reklaam ukse juures ja reklaam letis. DA liigitatakse vastavalt faktorite arvule ja iseloomule: Kui uuritakse ühe faktori mõju funktsioonitunnusele, siis on tegemist ühefaktorilise DA- ga. Kui uuritakse kahe faktori mõju, siis kahefaktorilise DA-ga. Kui uuritakse kolme ja enama faktori mõju, siis mitmefaktorilise DA-ga. T-test kui valimeid on 1-2. Eelduseks, et uuritav tunnus on arvuline ja normaaljaotusega. H0 kooliskäidud aastate arv on normaaljaotusega (sisukas hüpotees) H1 kooliskäidud aastate arv ei ole normaaljaotusega (alternatiivne hüpotees) Kui sig >=0.05 siis on H1, muidu H0. Suurte valimite puhul normaaljaotust ei pea kontrollima. Dispersioonanalüüs kui valimeid 3+ Kasutades kirjeldavat statistikat, uurige, milline on indiviidide keskmine abiellumisiga (tunnus
Suur/väike kuritegu, 1. liiki viga oleks süütu inimese vangi panek, 2. liiki viga oleks süüdlase vabaks laskmine. KESKVÄÄRTUSTE VÕRDLEMINE Tulenevalt võrreldavate gruppide arvust on võimalik kasutada erinevaid keskväärtuste võrdlemise teste. Kõik testid on mõeldud selleks, et valimi tulemusi üldkogumile üldistada. T-TESTID 1) Ühe valimi t-test on keskväärtuse võrdlemine konstandiga(standardiga) Eeldused testi läbiviimiseks: 1. uuritav tunnus on arvuline 2. uuritav tunnus on normaaljaotusega (seda on võimalik testida) Eelduste kontrollimine: Tunnusetüüpi vaatleb uurija ise, normaaljaotuse olemasolu saab analüüsida testidega nagu Kolmogorov-Smirnovi või Shapiro-Wilki. Sageli võivad need testid näidata, et normaaljaotus puudub(kui sig on alla 0,05), kuid tsentraalse piirteoreemi kohaselt on suurte valimite korral alati tegu normaaljaotusega. Normaaljaotust saab hinnata ka visuaalselt- histogrammi,
kogu) * üks vastus oli et ei muutu—aa see oli tõenäoliselt vale, kuigi pole kindel 5) Juurdekasvutempo on 3 aasta 100 (3 aastat oli) Vastuse varaindid: ei saa arvutada, kuna kõiki aastaid pole antud 9% 41% 6) Variatsiooni puhul 7) Dispersioonianalüüsi puhul (joonisel) 8) Mis ala hõivab graafikul arit keskimise +/- 1 standardhälvega 99,..% 64,..% 90% midagi oli veel 9) Diskreetse tunnuse puhul 10) Kas kahte nähtust saab omavahel võrrelda ( tugeva seose puhul…..mida on vaja: (suht segane küsimus) 11) Aegrea tasandamise juures Vatuse varaindid kasutatakse eksponentkeskmist (ei tea kas on õige) ….----------------------------------------------- Statistika eksamiküsimused 1. Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 6. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 7
Milline on sinu kõige meeldejäävam reisisihtpunkt?) Kinnised küsimused. (Kas sulle meeldib reisida: Kodumaal, Välismaal) Lahtine + kinnine. (Millisesse valdkonda kuulub teie lemmikraamat? Väärtkirjandus, ajaviitekirjandus, ulmekirjandus, elustiili raamatud, ... (midagi muud, täpsustage)) 3) Tunnuste tüübid, näited selle kohta. · Nominaaltunnus Enamasti sõnaline, kuigi harvadel juhtudel võib olla ka arvuline, mõni sümbol vms Iseloomustab vastavat tunnust, kuid ei anna infot tunnuse omaduse intensiivsuse või suuruse kohta Näiteks: inimese nimi, lemmikvärv, perekonnaseis, rahvus, jalgpallimängija särginumber · Järjestustunnus ehk ordinaaltunnus Enamasti on sõnaline, aga võib olla ka arvuline Annab edasi indiviidi või objekti omaduse intensiivsust, suurust.
....................................................................................................... 5 4. Rühmitamine.......................................................................................................................6 5. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon...................................................................................7 6. Kvantiil, täiendkvantiil .......................................................................................................8 7. Karakteristikud....................................................................................................................9 8. Lähendamine normaaljaotusega........................................................................................10 9.Normaaljaotuse graafik......................................................................................................11 10. Normaaljaotuse ülesanded.............................................................................................. 11
(a), asümmeetriakordaja 0,29; ekstsess -0,44 (c), asümmeetriakordaja 0,78; ekstsess 0,87 (b) 1. Kuni 20 punkti sai 20% üliõpilastest. 2. Üle 30 punkti sai 40% üliõpilastest. 3. 20 kuni 30 punkti sai 40% üliõpilastest kvartiil on 50 Mediaan on 65 2. kvartiil on 65 3. kvartiil on 90 Kvartiilhaare on 40 Variatsioonamplituud on 70 5. Täida lüngad arvudega. 1. Joonisel esitatud sagedustabel on saadud arvukogumi põhjal, kuhu kuulub 90 arvu. 2. Klassi, mille ülemine piir on 20, kumulatiivne sagedus on (sinine lahter) 69. 3. Klassi, mille ülemine piir on 10, kumulatiivne suhteline sagedus on (roheline lahter) 30%. 4. Vahemikku 25-30 jääb 10% kõikidest väärtustest. 5. 55, 6% kõikidest väärtustest ei ole suuremad kui 15. 6. Kui asümmeetriakordaja A >0, siis d. esineb ekstremaalselt suuri väärtusi oige e. mood on aritmeetilisest keskmisest vasakul oige 7
X
RAKENDUSSTATISTIKA KONSPEKT 1 SISUKORD 1 Kvantitatiivsed meetodid majanduses.........................................................................2 1.1 Põhimõisted .........................................................................................................3 1.2 Mõõtmisskaalad...................................................................................................5 2 Andmekogumit kirjeldavad parameetrid.....................................................................7 2.1 Statistilised keskmised......................................................................................... 7 2.2 Variatsiooninäitarvud...........................................................................................8 3 Valikuuringud............................................................................................................10 3.1 Valimid ja nende moodustamine...............
palju, siis ei kasutata sagedustabelit Seal esitatakse tunnuse väärtused (valid), nende esinemissagedus (frequence) ning protsendid (percent). Sagedustabeli järjestamiseks sagduste järgi: uus tabel: analyze/ferquences . tunnus perekonnaseis varialbel väljale ning klõpsame nupule format. Descending counts linnuke. Kui tunnusel on aga palju erinevaid väärtuseid, näiteks sissetulekud on kõikidel vastajatel tõenäoliselt erinevad, siis sagedustabel andmete kokkuvõtmiseks ei sobi. Andmestikus kultuur.sav on selliseks tunnuseks vanus. Koostades vanuse väärtustest sagedustabeli, on see liiga mahukas, et seda andmete esitamiseks kasutada. Statistics – Summarize – Frequencies Variable(s): millistest muutujatest sagedustabelit soovitakse Statistics: võimalus tellida muutuja(te) kohta statistikuid (kvartiile-min/max, keskmist, standardhälvet jne) – ainult rangelt arvandmete korral!
i=1 20. Bayesi valem ja tema tähendus. Bayesi valem näitab tinglikku tõenäosust P(H k|A), et sündmus A toimus just nimelt P(H k )∙ P (A∨H k ) P ( H k| A )= n sündmusega Hk. ∑ (P ( H i) ∙ P ( A|H i ) ) i=1 DISKREETNE JUHUSLIK SUURUS 21. Mis on juhuslik suurus? Juhuslik suurus on suurus, mis sõltuvalt juhusest võib omandada erinevaid väärtusi. 22. Mis on erinevus diskreetse ja pideva juhusliku suuruse vahel? Diskreetseks juhuslikuks suuruseks nimetatakse juhuslikku suurust, mis võib omandada lõpliku arvu või loenduva hulga väärtusi. Pidevaks juhuslikuks suuruseks nimetatakse juhuslikku suurust, mis võib omandada lõpmatu hulga väärtusi(reaalarvud mingite reaalarvude vahemikust). 23. Mis on diskreetse juhusliku suuruse jaotus, kuidas seda anda? Diskreetse juhusliku suuruse jaotuseks nimetatakse eeskirja P(X), mis seab igale juhusliku
annaabi.ee 
