KAKS SIRGET küsimus vastus näide Millal on sirged paralleelsed? a1/a2=b1/b2 c1/c2 6x+8y+1=0 3x+4y+4=0 6/3=8/4 1/4 Millal on sirged lõikuvad? a1/a2 b1/b2 c1/c2 4x+2y+3=0 6x+5y+5=0 4/6 2/5 3/5 Millal on sirged ühtivad? a1/a2=b1/b2=c1/c2 1x+2y+3=0 2x+4y+6=0 1/2=2/4=3/6 Kuidas leida nurka sirgete Tan a=(k1  k2?/1+ k1· k2 vahel? Kuidas leida sirgete Lahendada s...
docstxt/15184487716468.txt
1. · Arvtelje mõiste  Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Võib väita, et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. · Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| = a kui a 0 -a kui a < 0 . Reaalarvu a absoluutväärtus |a| on punkti a ja nullpunkti vaheline kaugus arvteljel.
SIRGED JA TASANDID RUUMIS (kordamisküsimused 12. kl.) KAHE SIRGE VASTASTIKUSED ASENDID RUUMIS ON: Kiivsed, ühtivas, lõikuvad, paralleelsed (ehk KÜLP). PARALLEELSETEKS SIRGETEKS - nim kahte ühel tasandil asuvat sirget millel ei ole ühtki ühist punkti. LÕIKUVATEKS SIRGETEKS - nim kahte sirget millel on üks ühine punkt. KIIVSETEKS SIRGETEKS - nim kahte mitteparalleelset sorget ruumis, mis ei oma ühiseid punkte. KAHE SIRGE VAHELISEKS NURGAKS - nim väiksemat nende sirgete lõikumisel tekkinud kõrvunurka. RISTUVATEKS SIRGETEKS - nim sirgeid kui võrdsete kõrvunurkade korral on sirgete vaheline nurk 90*. KIIVSIRGETE VAHELISEKS NURGAKS - loetakse nurka mille saame siis, kui joonistame ühele antud sirgetest sellise paralleeli, mis lõikab teist sirget.
12. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonises peab olema lihtusus, mõõdetavus ja piltlikkus. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. a) Monge`i meetod b) Kvooditud ristprojektsiooni meetod c) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi ja külgkvoot? z, y ja x 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot esineb kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirgjoone jälgpunktideks nimetatakse sirgjoone ja ekraani lõikepunkti. 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks
Kõrvunurgad Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht nurka millel on üks ühine haar ja mille ülejäänud haarad moodustavad sirge( 180 kraadi) Kõrvunurkade omadus: · Kõrvunurga summa on alati 180 kraadi Tippnurgad Lõikuvateks sirgeteks nimetatakse sirgeid millel on üks ühine punkt. Sirgete ühispunkti nimetatakse nende lõikepunktiks. Tippnurkade omadus: · Tippnurgad on alati võrdsed Ristuvad sirged Ristuvateks sirgeteks nimetatakse kaht sirget mille lõikumisel tekib täisnurk( 90 kraadi). Ristumine on lõikumise erijuht. Ristuvateks lõikudeks nimetatakse lõike mis asetsevad ristuvatel sirgetel. Ristuvate sirgete omadus: · Läbi antud punkti saab antud sirgele joonestada ainult ühe ristsirge. Paralleelsed sirged Paralleelseteks sirgeteks nimetatakse 2 sirget kui nad asetsevad ühel tasandil ja nad ei ristu. Paralleelsete sirgete omadus:
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika  Sirged ja tasandid ruumis Sin on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Paralleelseteks sirgeteks nimetatakse kaht üht tasandil asuvat sirget, millel ei ole ühtki ühist punkti. Lõikuvateks sirgeteks nimetatakse kaht sirget, millel on üks ühine punkt. Kiivsirgeteks nimetatakse kaht mitteparalleelset sirget ruumis, mis ei oma ühiseid punkte (s  t). Kahe kiivsirge vaheliseks kauguseks nimetatakse vähimat kaugust nende sirgete selliste punktide vahel, millest üks asub ühel, teine teisel sirgel. Kahe sirge vaheliseks nurgaks nimetatakse väikseimat nende lõikumisel tekkinud kõrvunurkadest. Sirge on paralleelne tasandiga, kui sirge, mis ei asetse tasandil, on paralleelne mingi sellel tasandil asetseva sirgega
Tähistades teoreemi eeldust tähega p ja väidet tähega q, siis võib kirjutada p q (p on parajasti siis, kui on q) - ,,parajasti siis" näitab, et teoreemi väide järeldub eeldusest ja vastupidi 4.Vastuväiteline tõestusviis Vastuväiteliseks tõestusviisiks nimetatakse tõestusviisi mille korral on tõene väike eitust. Iga väite korral on tõene kas väide ise või selle eitus, kolmandat võimalust ei ole. 5. Paralleelsete sirgete, põiknurkade ja lähisnurkade tunnused · Kaht sirget nimetatakse paralleelseks, kui nad asetsevad ühel ja samal tasandil ja nad ei lõiku. · Väljaspool sirget olevat punkti läbib ainult üks sirge, mis on paralleelne antud sirgega. · Kui kaks sirget on paralleelses kolmanda sirgega c, siis on nad paralleelsed teineteisega. · Kui sirge c lõikab üht kahest sirgest a ja b, siis ta lõikab ka teist. · Kui kaks sirget a ja b on risti ühe ja sama sirgega c, siis sirged a ja b on paralleelsed.
projekteerub esiekraanile tõelises suuruses 22. sirge asetseb tasapinnal, kui tema kaks punkti asetsevad sel tasandil või kui on paralleelne tasandil asuva sirgega ning läbib tasandi punkti 23. üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid võrduvad sirge pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või eestvaate pikkus ja otspunktide esikvootide vahe. 24. kaks sirget on paralleelsed, kui sirgete samanimelised projektsioonid on paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega 25. kaks sirget lõikuvad, kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega. 27. tasandi määravad: kolm punkti, mis ei asetse samal sirgel; punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti; kaks lõikuvat sirget; kaks paralleelset sirget. 28
kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge'i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot z-koordinaatlõik 2) Esikvoot y-koordinaatlõik 3) Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust tingitult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1) Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18
kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge'i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot zkoordinaatlõik 2) Esikvoot ykoordinaatlõik 3) Külgkvoot xkoordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust tingitult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena xteljest ja külgvaate kaugusena zteljest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1) Põhijälg sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18
kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge’i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot z-koordinaatlõik 2) Esikvoot y-koordinaatlõik 3) Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust tingitult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1) Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18
Sirgete lõikumine ja paralleelsus Koostaja: Elsa Fedtšenko Pärnu Kuninga Tänava Põhikool Kordamine Kaks sirget, mis asetsevad tasandil võivad lõikuda või olla paralleelsed. Kaks sirget on paralleelsed, kui nad asetsevad ühel ja samal tasandil ega lõiku. t s s//t st= Märkus: Joonisel tähistame parallelseid sirgeid ühesuguse arvu nooltega. Kaht sirget , mis asuvad tasandil nimetatakse lõikuvateks, kui neil on üks ühine lõikepunkt. a ab=P
läbib punkti projektsiooni põhi- ja esiekraanil. 16. Kolmvaate peaomadus: Punkti kaugus z-teljest külgekraanil on võrdne punkti kaugusega x-teljest põhiekraanil. 17. Joonestamine 18. Joonestamine 19. Sirgjoone põhijälg  lõikepunkt põhiekraaniga Sirgjoone esijälg  lõikepunkt esiekraaniga Sirgjoone külgjälg  lõikepunkt külgekraaniga 20. Üldasendiliseks sirgeks nimetatakse sirget, mis ei ole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. 21. Horisontaaliks nimetatakse põhiekraaniga paralleelset sirget.Eestvaates on ta paralleelne x-teljega või erandlikult punkt. Frontaaliks nimetatakse esiekraaniga paralleelset sirget. Pealtvaates on ta paralleelne x-teljega. 22. Sirge on tasandil: - Kui tema kaks punkti on sellel tasapinnal. - Kui ta läbib tasandi punkti ning on paralleelne tasandil asetseva sirgega. 23
12. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 13. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? z-koorinaatlõik (põhikvoot - kaugust põhiekraanist) y-koorinaatlõik (esikvoot - kaugust esiekraanist) x-koorinaatlõik (külgkvoot - kaugust külgekraanist) 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget A'A'' nimetatakse sidejooneks. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot ehk peakvoot esineb kolmvaates kaks korda - pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. AxA' = AzA''' = A''A. 16. Mis on teljevaba kaksvaade? Teljevaba kaksvaatel me ei kasuta Âtelge. Sel puhul ei saa mõõta punktide kaugusi esi ja põhiekraanist , kuid saab kindlaks teha kauguste vahesid ekraanidest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg?
Joonis 1 Vastus: Näiteks võtame punkti põhiekraanil sirge a ja b lõikumiskohas (punkti nimeks paneme A) ja ühendame esiekraanil mõlema sirgega nii, et see joon oleks risti x teljega. Saame sirgetel kaks punkti (A1 ja A2) erinevatel kõrgustel. Vaatame, millisel punktil on suurem kvoot põhiekraanil. Selle punkti mille kvoot on põhiekraanist suurem on põhiekraanil peal pool (jämejoon). Põhiekraanil näeme esimesena sirget b ja pärast sirget a. Sama moodi tuleb käsitleda ka nähtavust esiekraanil.
Teoreem.Kui kaks sirget v ja c on risti he ja sama sirgega g, siis sirged v ja c on teineteisega paralleelsed. Eeldus. v on risti g ja c on risti g Vide. v on paralleelne c Testus. Eitame videt ja oletame, et v ei ole paralleelne c-ga.Sellest oletusest jreldub, et need sirged peavad likuma mingis punktis W, sest tasandi kahe sirge puhul muud vimalust ei ole. Tekib vastuolu, sest vljaspool sirget asuvast punktist vib tmmata antud sirgele ainult he ristsirge.Seega sirged v ja c ei saa likuda.Et kolmandat vimalust ei ole,siis v on paralleelne c-ga MOT
III loeng (kons. N 15.30-17.30) Tasandi määravad: a)3 punkti, mis ei asetse ühel sirgel b)punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti c)2 lõikuvat sirget d)2 paralleelset sirget e)tasapind on määratud ka mis tahes tasapinnalise kujundi kaksvaatega või tasapinna jälgedega Tasandi asend ekraanide suhtes Üldasendiline tasand on kaldu kõikide ekraanide suhtes. Eriasendiline tasand ehk projekteeriv tasand on risti ekraaniga. (Põhiekraani risttasand , esiekraani risttasand , külgekraani risttasand). Nivoopinnad on paralleelsed ühe ekraaniga, st risti kahe ülejäänud ekraaniga. (Horisontaalpind , frontaalpind v, profiilpind). Tasandi jälgsirged
Põhikvoot z-koordinaatlõik, esikvoot y-koordinaatlõik, külgkvoot x-koordinaatlõik. 15. Missugust joont kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaht projektsiooni ühendav lõik, mis on risti kaksvaate teljega. 16. Sõnastage kolmvaate põhiomadus. Ax A´= Az A´´´=A´´ A 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Põhijälg- sirge ja põhiekraani lõikepunkt Esijälg- sirge ja esiekraani lõikepunkt Külgjälg- sirge ja külgekraani lõikepunkt 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirge, mis pole ühegi ekraaniga paralleelne ega asetse ühelgi ekraanil. 21. Missugust sirget nimetatakse a) frontaaliks esiekraaniga paralleelne sirge b) horisontaaliks põhiekraaniga paralleelne sirge ning mis on nende tunnused kaksvaate alusel? Frontaal Kujutis põhiekraanil on x-teljega paralleelne sirge, erijuhul punkt Lõigud frontaalil projekteeruvad esiekraanile tegelikkuses pikkuses Põhikaldenurk projekteerub esiekraanile tõelises suuruses Horisontaal
Kaks tasandit ruumis Kaks tasandit ruumis võivad olla paralleelsed või mitteparalleelsed. Kaht tasandit ja nimetatakse paralleelseteks ja tähistatakse sümboliga ||, kui neil ei ole ühtegi ühist punkti. Tasandite lõikesirge: kui kaks tasandit omavad ühiseid punkte, siis on neid lõpmatult palju ja nad kuuluvad kõik ühisele sirgele. Mitteparalleelseid tasandeid nimetatakse lõikuvateks. Seda, et tasandid ja lõikuvad mööda sirget s, tähistatakse sümboliga =s. Tasandite paralleelsuse tunnus: kui ühe tasandi kaks lõikuvat sirget on paralleelsed teise tasandiga, siis on need tasandid paralleelsed. Kahe paralleelse tasandi vaheliseks kauguseks on nende ühisel normaalil asuva tasandite vahelise lõigu pikkus. Kahe tasandi vaheliseks nurgaks nimetatakse nende tasandite lõikesirgele joonestatud selliste lõikesirgega ristuvate sirgete vahelist nurka, millest üks asub ühel, teine teasel tasandil.
ÜL. 4 Antud on parabool y = x2 ja ringjoon, mille keskpunkt asetseb koordinaatide alguspunktis ning mis läbib punkti (2; 2 ). 1) Joonesta antud ringjoon koordinaatteljestikus ja koosta selle ringjoone võrrand. 2) Arvuta ringjoone ja parabooli lõikepunktide koordinaadid. 3) Joonesta ringjoonega samas teljestikus parabool. 4) Arvuta ringjoone ja parabooli lõikepunktide kaugused punktidest, kus ringjoon lõikab y-telge. ÜL.5 Tasandil on antud 4 sirget. Esimene neist on antud võrrandiga y = x + 3. Teine on paralleelne esimesega ja läbib punkti P(2; -1). Kolmas on risti esimesega ja läbib punkti Q(-3; -1). Neljas on paralleelne y-teljega ja läbib punkti R(6; 3). Kolmas sirge lõikab esimest sirget punktis A ja teist punktis B. Neljas sirge lõikab esimest sirget punktis D ja teist punktis C. 1) Tee joonis ja koosta antud sirgete võrrandid. 2) Leia nelinurga ABCD koordinaadid.
1. Millised objektid lõikuvad? 2. Mis on objektide lõikejooneks (ruumis)? Mis on lõikejoone projektsiooniks pealtvaatel ja eestvaatel? 3. Millist lõikumisülesande lahendamisvõtet vastuse tuletamiseks kasutate? Vastata iga ülesande kohta eraldi. Joonis 1 VASTUS: A  Lõikuvad eriasendiline tasand ja silinder. Lõikejooneks ruumis on kaks paralleelset sirget (ehk ristkülik). Lõikejoone projektsiooniks pealtvaatel on sirge ja eestvaatel on ristkülik. Kannan lõikepunktid pealtvaatelt eestvaatele sidejoonte abil. B  Lõikuvad eriasendiline tasand ja koonus. Lõikejooneks ruumis on kolmnurk. Lõikejoone projektsiooniks pealtvaatel on sirge ja eestvaatel kolmnurk. Kannan lõikepunktid pealtvaatelt eestvaatele sidejoonte abil. C  Lõikuvad püstsilinder ja kaldsilinder. Lõikejooneks ruumis on kaks ellipsit.
seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest võrdub pealtvaate kaugusega X-teljest, sest kumbki kaugus võrdub punkti kaugusega esiekraanist. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga. 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirge, mis pole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. 21. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? -põhiekraaniga paralleelne sirge: nivoosirge põhiekraani suhtes. Pealtvaates esineb täispikkuses, eestvaatel punktina (erijuht). -esiekraaniga paralleelne sirge: nivoosirge esiekraani suhtes. Pealtvaates paralleelne x-teljega,
Trassi piketeerimiseks tuleb selle elemendid eelnevalt leida arvutuste teel (tangenslõigud, mõõteliiad, bisektorid) vastavalt kavandatava tee klassile ja projektkiirusele. Arvutuste tegemiseks valitakse sobilik pöörderaadius. Trass jaotatakse plaanil ühesuguse pikkusega lõikudeks- enamasti on selleks 100 m. Piketeerimist aslutatakse trassi algusest, mis on nö null-pikett. Piketid paigutatakse mööda sirget kuni trassi esimese nurgapunktini (N), mis tähistatakse plusspiketina. Järgnevalt oleks tarvilik määrata kõvera alguspunkt KA. Et kaare alguse piketi väärtus on juba eelnevalt arvutustest teada, siis saame selle tegelikult juba enne nurgapunkti maha märkida. Teiseks võimaluseks oleks nurgapunktist mööda sirget tangenslõigu võrra tagasi liikuda. Nurgapunktis mööda sirget tangenslõigu võrra edasi liikudes leiame aga kõvera lõpp- punkti KL
• Kohtub Loviisega ja Andreiga • Põgeneb Tallinna • Koju sõit Põhiprobleemid ja nende lahendus: • Liisa-Ly soovis unustada mälestused, mis talle haiget tegid • Ta soovis õppida ennast ja elu paremini tundma • Ta soovis meeldejäävat ja parimat suve • Ta põgenes kodust teadmata suunas  • Ta kohtus uute inimestega • Oli hetki, kus tal polnud raha jaoli päevi, kus oli kõik olemas • Liisa-ly mõistis, et elu ei kulge alati mööda sirget teed "Minevikuta mälestused" • Teose sõnum : elu ei kulge alati mööda sirget teed ja meie soovide järgi, kuid seda tuleb osata hinnata ja sellest üle olla. Kõik siin elus on mööduvja kõike head tuleb nautida kuni meil seda antakse ... Pildi lisamiseks klõpsake ikooni Aitäh vaatamast ! :)
sirge NB nendele tuginetakse teoreemide 4)igale kahele erinevale punktile A ja B tõestamisel vastab üks kindel positiivne arv-punktide A ja B vaheline kaugus AB 5)iga kahe punkti A ja B korral AB=BA 6)väljaspool sirget olevat punkti läbib ainult üks sirge, mis on paralleelne antud sirgega (paralleelide aksioom) 9.Teoreem - lause, mille tõesust saab Ül.596 põhjendada varem teada olevate tõdede Teoreem (kõrvunurkade omadus). abil Kõrvunurkade summa on 180°. Teoreem (tippnurkade omadus).
ij uh t t a . b Paralleelsed sirged u Ristuvad sirged ( lõikumine täisnurga all ) v Kaks sirget tasandil on kas lõikuvad või paralleelsed, muid võimalusi ei ole. Läbi antud punkti saab antud sirgele joonestada ainult ühe ristsirge . Väljaspool sirget asetsevat punkti läbib ainult üks sirge, mis on paralleelne antud sirgega. Ristkülik.Ruut. Ristküliku ümbermõõt b P=2(a+b) Ristküliku pindala S=ab a Ruudu ümbermõõt
Nurgaga, siis need kolmnurgad on sarnased 20.NKN - Kui ühe kolmnurga kaks nurka ja üks külg on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kahe nurga ja ühe küljega, siis need kolmnurgad on sarnased 21.Võrdhaarse trapetsi diagonaalide omadus - Selle diagonaal poolitab trapetsi teravnurga 22.Paraleelsuse tunnus lähisnurkade järgi - Kaks sirget on paralleelsed parajasti siis, kui nende lõikumisel kolmanda sirgega tekivad lähisnurgad , mille summa on 180o 23.Paraleelsuse tunnus põiknurkade järgi - Kui kahte paraleeslet sirget lõigata kolmanda sirgega 24.Kolmnurga välisnurkade omadus - Välisnurkade summa võrdub täispöördega 25.Kolmnurga kesklõigu omadus - Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub
TÖÖRIISTAD JA ARVUTID KLASS ................................................... 1-6.KLASS 1. KUIDAS NIMETATAKSE KROBELIST PABERIT, MIDA KASUTATAKSE LIHVIMISEKS? 2. KUS KASUTATAKSE KÕBLASID? 3. MILLINE TÖÖRIIST AITAB SUL SIRGET JOONT TÕMMATA? 4. MILLISE NÄRILISE JÄRGI ON SAANUD NIME VAHEND, MILLEGA LIIGUTATAKSE NOOLT MÖÖDA ARVUTIEKSAANI? 5. KUIDAS NIMETATAKSE RIIKLIKU PROGRAMMI, MILLE EESMÄRGIKS OLI EESTI HARIDUSSÜSTEEMI KVALITEEDI PARANDAMINE INFOTEHNOLOOGIA RAKENDAMISE ABIL? KAS TIIGRIHÜPE, HIIRE POLKA VÕI TEOSAMMUD? 6. KUIDAS NIMETATAKSE VÄIKESEID PILTE ARVUTI TÖÖLAUAL? 7. MIS TÖÖRIISTA KASUTATAKSE NAELTE SEINA LÖÖMISEKS? 8
1) x-koordinaatlõik (külgkvoot= kaugus külgekraanist). 2) y-koordinaatlõik (esikvoot= kaugust esiekraanist). 3) z-koordinaatlõik (põhikvoot= kaugus põhiekraanist). 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? (Jälgpunkt ehk jälg on sirgjoone ja ekraani lõkepunkt) 1) Põhijälg – Lõikepunkt põhiekraaniga P=s*e1 2) Esijälg – Lõikepunkt esiekraaniga E=s*e2 3) Külgjälg – Lõikepunkt külgekraaniga K=s*e3 18.1 Missugust sirget nimetatakse horisontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Horisontaaliks nim. sirget kui see on: 1) x-teljega paralleelne 2) esikaldenurk projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses 3) esijälg on, põhijälg puudub Tunnus - paralleelne või ühtiv x-teljega 18.2 Missugust sirget nimetatakse frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Frontaaliks 1) pealtvaade on üldjuhul x-teljega paralleelne
kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. (AA``=AxA ´=AzA```) 27. Milles seisneb aksonomeetria meetodi olemus? Kujutise konstrueeritakse objekti punktide ristkoordinaatide järgi teljestiku kujutise baasil. 28. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Põhijälg  sirge ja põhiekraani lõikepunkt Esijälg  sirge ja esiekraani lõikepunkt Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 30. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks Üldasendiliseks sirgeks nim. Sellist sirget, mis ei ole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse ühelgi ekraanil. 31. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Horisontaal - sirge, mis on paralleelne põhiekraaniga. Tunnus : lõigud horisontaalil projekteeruvad põhiekraanile tõelises pikkuses. Frontaal  sirge, mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus: Lõigud
Seejärel antakse tõestus koos viitamisega neile varem tõestatud lausetele või aksioomidele, millele rajaneb väite õigeks tunnistamine. Iga tõestus lõpeb sõnadega mida oligi tarvis tõestada. Eukleidesel oli võetud laused, mis oli aluseks ja millele rajanes kogu tema suurteos. Põhilaused jagas Eukleides kolme kategooriasse: definitsioonid, aksioomid ja postulaadid. Postulaadid. Nõutakse: 1. ...et igast punktist iga punktini võib tõmmata sirge. 2. ...et igat piiratud sirget võiks piiramatult jätkata. 3. ...et iga punkti ümber võiks igal kaugusel tõmmata ringjoone. 4. ...et kõik täisnurgad oleksid üksteisega võrdsed. 5. ...et iga kord, kui sirge lõikudes kahe teise sirgega moodustab nendega sisemised lähisnurgad, mille summa on väiksem kui kaks täisnurka, need sirged piiramatul jätkamisel lõikuksid sellel poolel, kus see summa on väiksem kahest täisnurgast. Aksioomid. 1. Kaks, mis on võrdsed ühe ja samaga, on omavahel võrdsed. 2
45. Joonestada kolmnurk ABC, mille tasapind on risti põhiekraaniga (esiekraaniga). *Seda peaks igaüks oskama 46. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. * 1) Sirge on tasandil, kui tema kaks punkti on sellel tasandil. * 2) Kui ta läbib tasandi punkti ning on paralleelne tasandil asetseva sirgega. 47. Mis on tasapinna horisontaal (frontaal) ja mis on tema tunnus kaksvaatel? * 1) Tasandi horisontaaliks nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ning on paralleelne põhiekraaniga, tunnus: h''||x ja h'||p. * 2) Tasandi frontaaliks nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ja on parall esiekraaniga, tunnus: f'||x ja f''||e. 48. Joonestada tasapinnal (p;e) horisontaal h(h';h") (frontaal f(f';f")), mille kaugus põhi(esi)ekraanist on 20 mm. * 1) h'' peab olema xteljest 20mm kõrgemal * 2) f' peab olema xteljest 20mm madalamal 49. Mis on originaalvorm?
Liigmurd-lugeja on suurem kui nimetaja Segaarv-koosneb täisarvust ja murdosast Algarv-1-st suurem naturaalarv, mis jagub ainult 1 ja iseendaga Kordarv-positiivne naturaalarv, mis jagub peale ühe ja iseenda veel mõne naturaalarvuga Kordsed-kõik need arvud, mis antud arvuga jaguvad Naturaalarv-arv, mis saadakse loendamise teel Täisarv-arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena; murdosata arv Ratsionaalarv-arv, mis on esitatav kahe täisarvu jagatisena Lõikuvad sirged-2 sirget, millel on ainult 1 ühine punkt Ristuvad sirged-2 lõikuvat sirget, mille vahel on täisnurk Paralleelsed sirged-sirged, mis ei oma ühiseid punkte ehk mis kunagi ei lõiku Nürinurkne kolmnurk-kolmnurk, mille üks nurk on suurem kui 90 kraadi Teravnurkne kolmnurk-kolmnurk, mille kõik nurgad on teravnurgad Täisnurkne kolmnurk-kolmnurk, mille üks nurk on 90 kraadi Võrdhaarne kolmnurk-kolmnurk, mille kaks külge on võrdsed Võrdkülgne kolmnurk-kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed
projektsiooniline seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest= pealtvaate kaugusega x-teljest, sest kumbki kaugus= punkti kaugusega esiekraanist 17. Joonestage punkti A (x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esikraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Kui sirge ei ole paralleelne ega asetse ühelgi ekraanidest 21. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnuse kaksvaate alusel? Põhiekraaniga paralleelne sirge: kujutis esiekraanil üldjuhul x-teljega paralleelnesirge, erijuhul punkt, esikaldenurk projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses. Esiekraaniga paralleelne sirge: kujutis põhiekraanil üldjuhul x-teljega paralleelne
Kui faasivahe on ± (vastasfaasis olevad võnkumised), siis on resultantvõnkumise amplituud Ia1-a2I. Kui sagedused on erinevad, siis ei ole resultantvõnkumiseks enam harmooniline võnkumine, vaid mingi keerulisem. Ristsihiliste võnkumiste liitmine: x2/a2+y2/b2-(2xy/ab)cos=sin2 Kui liidetavate võnkumiste faasivahe on 0, siis võtab eelnve võrrand kuju: (x/a-y/b)2=0, millest järeldub y=(b/a)x, mis on sirge, seega resultantvõnkumine on harmooniline võnkumine mööda sirget sagedusega ning amplituudiga (a2+b2)1/2 Kui faasivahe on ±, siis võrrand võtab kuju (x/a+y/b)2=0 ja resultantvõnkumine on harmooniline võnkumine mööda sirget. Kui faasivahe on ±/2, võtab võrrand kuju (x/a+y/b)2=1, mis on ellips. Ellipsi poolteljed on võrdsed vastavate võnkumiste amplituudidega. Kui amplituudid on võrdsed, siis ellips muutub ringjooneks. 6. Hääl levib õhus pikilainena. 7. Hääl on võnkumine sagedusega 20-20 000 Hz (seda vahemikku kuuleb inimene)
Vektori projektsioon on posit kui telje lõigu sound langeb ühte telje suunaga, millele projekteeritakse vector ja minus kui need suunad on vastupidised. 14. Staatika aksioomid- Superpositsiooni aksioom- Tasakaalus olevate jõudade lisamine v ära jätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu ja liikumist Jäiga keha tasakaal ja liikuine ei muutu kui jõu rakenduspunkt viia mööda selle jõu mõju sirget keha teise punkti.Jõu rööpküliku aksioom- Keha nimgis punktis rakendatud kahe jõu liitmine kahe jõu liitmine toimub rööpküliku reegli järgi: Jäiga keha ühte ponkti rakendatud kahe jõu resultant on rakendatud samasse punkti ja võrdub nende summaga. Mõju ja vastasmõju aksioom- Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega mis on võrd vastupidised ja omavad sama mõjusirget. Jäigastunud aksioom- Deformeeruva keha tasakaal
* Definitsioon  Annab täpse ja lühikese vastuse küsimusele ,,Mida nim?Mis on...? 3. TEOREEM * Kui mingi lause tõesust saab matemaatikas põhjendada varem teada olevate tõdede abil, siis nimetatakse seda teoreemiks. * Teoreemi tõesuse põhjendamist nimetatakse teoreemi tõestamiseks. * Tõestamist mitte vajavaid lauseid nimetatakse aktsioomideks. * Paralleelide aktsioom  Väljaspool sirget olevat punkti läbib ainult üks sirge, mis on paralleelne antud sirgega. * Teoreemis saab eristada kaht osa  eeldust ja väidet. Teoreemi eeldus ütleb, mis on antud või mis on teada. Väide aga ütleb, mida saab eeldusest järeldada ehk mida on tarvis tõestada. - Üks osalause algab sõnaga kui ja teine algab sõnaga siis . - Märk on järeldusmärk. 3. ÕPIME TÕESTAMA
sest kõigile pole antud võrdseid võimalusi, kuigi kõik sõltub ka enda tahtmisest. Sest pole ju erakordne, et näiteks vaesest perest pärit inimene maailmas läbi lööb ja enda unistused täide viib. Elades "ühise taeva all" sõltub meie "silmapiirini" jõudmine eelkõige meist endast. Meie eest otsustatakse küll palju, kuid lõplikud otsused teeme me ise. Kui inimene on endale oma "silmapiiri" paika pannud ning ta suudab sirget joont hoida, ehk pühenduda täielikult oma unistuste täideviimisele, ei saa keegi teda sellelt rajalt kõrvale kallutada. Ralph Emerson on öelnud: "Maailm kuulub sellele, kes rõõmsalt rändab kõrgete eesmärkide poole." See tähendabki seda, et inimene ei tohi lasta teiste mõjutustel end muuta. Tuleks hoida sirget joont ning töötada, et iga hinna eest oma "silmapiirini" jõuda. Tuleb õppida aitama end ning teisi sel viisil, et enda unistused ja eesmärgid ei kannataks.
Mõisted ja valemid 1. Kaht sirget, millel on ainult üks ühine punkt, nimetatakse lõikuvateks sirgeteks. 2. Kolmnurga tipust vastasküljeni tõmmatud ristlõiku nimetetakse kolnurga kõrguseks. 3. Ruuduks nimetatakse võrdsete lähiskülgedega ja võrdsete lähisnurkadega nelinurka. 4. Ringjoone diameetriks nimetatakse lõiku, mis ühendab ringjoone kaht punkti ja mis peab läbima ringjoone keskpunkti. 5. Ringjoone kõõluks nimetatakse lõiku, mis ühendab ringjoone kaht punkti. 6
siis on kõik V nullelemendid omavahel võrdsed, st. Saab olla vaid üks nullelement. 2.Sirgete kimp, mis sisaldab teineteisest erinevaid sirgeid üldvõrranditega s: A1x1+A2x2+A3=0; t: B1x1+B2x2+B3=0; koosneb parajasti nendest sirgetest, mille üldvõrrand avaldub kujul (A1x1+A2x2+A3)+(B1x1+B2x2+B3)=0; kus ja on vabalt valitud reaalarvud, mis ei ole korraga nullid. Tõestus: 1) On vaja näidata, et uus võrrand kirjeldab alati antud kimpu kuuluvat sirget: Olgu P(p1,p2) antud kibu keskpunkt, st Ps ja Pt, mistõttu P koordinaadid peavad rahuldama mõlemat võrradit- A1P1+A2P2+A3=0 ja B1P1+B2P2+B3=0. Olgu ,R, siis (A1P1+A2P2+A3)+(B1P1+B2P2+B3)=*0+*0=0. Seega punkti P koordinaadid rahuldavad võrrandit (A1x1+A2x2+A3)+(B1x1+B2x2+B3)=0. Paneme tähele, et (A1x1+A2x2+A3)+(B1x1+B2x2+B3)=(A1+B1)x1+(A2+B2)x2+(A3+B3)=0 Seega on võrrand sirge ü ldvõrrand, kus A1+B1 ja A2+B2 ei ole samaselt nullid.
Viltu ja kaldu saagimine Viltuse otsa saagimiseks seadista lükkelatt nõutava nurga alla ning sae seejärel tavapärasel viisil. Suru detail kõvasti vastu lükkelatti, et saeketas seda tagasi ei lükkaks. Õppematerjal ,,Puidutöötlemis masinad" A. Roos 1 Kui tahad korraga saagida nii viltust kui ka kaldus otspinda, seadista lükkelatt ning sea saeketas õige nurga alla (2). Kui tahad sirget otsa kaldu saagida, kalluta ainult saagi (3). Paljudes projektides on vaja mitut ühesugust detaili. Selle asemel, et neid kõiki ükshaaval märkida ja saagida, kinnitatakse lükkelati külge piiraja, mille vastu toetades saab kiiresti ja täpselt ühepikkusi detaile saagida Ühepikkuste juppide mahasaagimine Tõenäoliselt tekib kiusatus kasutada ärasaetava osa pikkuse määramisel juhtpinnana pikisaagimise juhtlatti. Kuid saetud detail võib juhtlati ja saeketta vahele kinni kiiluda
27. Milles seisneb aksonomeetria meetodi olemus? * aksonomeetria meetod (obj. seotakse ristteljetsikuga, kusjuures konstrueeritakse esialgu teljestiku rist või kaldprojektsioon, mille baasil tuletatakse objekti kujutis objekti koordinaatide abil.) saadakse piltkujutis objektist. 28. Mis on sirgjoone põhi, esi ja külgjälg? sirge lõikepunkt vastava ekraaniga. 29. Tuletada valitud sirge a jäljed P(P';P") ja E(E';E"). 30. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? kui sirge ei ole paralleelne ega asetse ühelgi ekraanidest. 31. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? põhiekraaniga paralleelne sirge: kujutis esiekraanil üldjuhul xteljega paralleelnesirge, erijuhul punkt, esikaldenurk projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses. esiekraaniga paralleelne sirge: kujutis põhiekraanil üldjuhul xteljega paralleelne sirge, erijuhul punkt,
siinuseid ega muud sellist kraami, mis asja keeruliseks teevad. Lineaarvõrrandid, milles on üks tundmatu (üldjuhul x), on lahendatavad koheselt arvutades. Lineaarvõrrandid millel on kaks tundmatut (üldjuhul x ja y) on lahendatavad graafikuga. Lineaarvõrrandite näited: 3x + y - 5 = -7x +4y + 3 2x - 3y + 1 = 3 x + 2y + 1 = 2x -4x - 3 = x + 1 6x + y - z + 1 = 3x + z Ühesõnaga mõlemal pool võrdusmärki on mingisugune lineaarne värk millele saab sirget graafikut joonistada, ka sellised murdudega võrrandid võib lineaarseteks lugeda millel on tundmatu murru lugejas, sest ka neil on sirged graafikud. Ühe tundmatuga lineaarvõrrandite lahendamine: https://www.youtube.com/watch?v=07F9hKTKKQ0 Lineaarvõrrandite lahendamine etapiliselt: Level 1) Level 2) Harjutamiseks: Level 1) -4x - 3 = x + 1 2x - 15 = 16 - 2x 3y + 12 = 4y + 7 Level 2)
põhikvoot  z-koordinaatlõik esikvoot  y-koordinaatlõik külgkvoot  x-koordinaatlõik 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1. Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt P 2. Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt E 3. Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt K 18. Missugust sirget nim horisontaaliks (frontaaliks) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 1. Horisontaal (h)  põhiekraaniga paralleelne sirge. Üldjuhul on kujutis esiekraanil paralleelne sirge x-teljega, erijuhul punkt, kui sirge on risti esiekraaniga. 2. Frontaal (f)  esiekraaniga paralleelne sirge. Üldjuhul on kujutis põhiekraanil paralleelne sirge x-teljega, erijuhul punkt, kui sirge on risti põhiekraaniga. 19
joonis(1)-- Neutroni lagunemine prootoniks ja elektroniks.joonis-2--Coulombi katses anti kuulidele A ja B ühenimelised laengud.Kuul A liikus kuulist B eemale.Kuuli A hoiti endisel kaugusel, väänati elastset traati mingi nurga võrra. ÂSelle põhjal määrati kuulile mõjuv jõud. Coulombi seadus.-- Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengute vahelise kauguse ruuduga. Jõud on suunatud piki laenguid ühendavat sirget. Ta on samanimeliste laengute korral tõukejõud ja erinimeliste laengute jaoks tõmbejõud.valem F= kqq/r2 vaakumis k= Nm2/c2 ;kk. k= 1/4pii eps eps.0 = 8,85.. 1C(kulon)elektrilaengu ühik. 1C on laeng, mis läbib ühes sekundis juhi ristlõiget, kui voolutugevus juhis on 1 amper A. I=q/t q=It Elektriväli. Tugevus. Väli on mateeria eriline vorm, mis vahendab aineosakeste vastastikust mõju ning omab energiat.Elekrtiväli mõjub elekrtilaengutele jõuga ja selle põhiomaduse järgi
¤Paralleelsed sirged- Kahte tasandil asuvat sirget nim. paralleelseteks kui neil ei ole ühiseid punkte ¤Kaasnurgad- Kahte nurka mis asuvad ühel pool lõikajat ja mille haarad lõikajal suunduvad ühtepidi nim. kaasnurkadeks. ¤Lähisnurgad- Kahte nurka, mis asuvad ühel pool lõikajat ja mille haarad lõikajal suunduvad vastamisi nim. lähisnurkadeks. ¤Põiknurgad- Kahte nurka, mis asuvad üks ühel ja teine teisel pool lõikajat ja mille haarad lõikajal suunduvad vastamisi nim. põiknurkadeks. ¤Kolmnurga välisnurk- kolmnurga välisnurgaks nim. kolmnurga sisenurga kõrvunurka. ¤Kolmnurga välisnurga teoreem- kolmnurga iga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. ¤Kolmnurga kesklõik- Lõiku, mis ühendab kahe külje keskpunkte, nim. selle kolmnurga kesklõiguks. ¤Kolmnurga kesklõigu teoreem- Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. ¤Trapetsi kesklõik- Leitud haarade keskpunktid ja n...
Harjutused keha keskosale 1. Kõik harjutused, mida teed seistes, tugevdavad nimmepiirkonda. Selleks tuleb alakõhu- ja istmikulihased pingutada, tõmmata vöökohta pisut tagasi ja säilitada seda asendit kogu harjutuse ajal. 2. Istu sirge seljaga. Pinguta istmiku - ja alakõhulihaseid 10 korda. 3. Hoia nimmepiirkonda stabiilselt ja tõsta samal ajal sirget jalga külgedele – 20 korda ja mitte suurema kui 30 kraadise nurga all. 4. Hoia jalgu õlgade laiuselt. Vöökoha tugevdamiseks tee 10 korda poolkükke. 5. Kõhu tugevdamiseks tõmba aeglaselt sisse hingates kanda istmikuni. Korda sama harjutust kummagi jalaga kolm korda. Harjutused õlgadele 1. Hinga aeglaselt ja tõsta samal ajal küünarnukki pea kohale ja tagasi. Tee harjutust kolm korda mõlemale küljele. 2
piirdenurgaks. Kõõlude teiste otspunktide vahelise kaare BC kohta öeldakse, et piirdenurk toetub sellele kaarele. TEOPiirdenurk on pool temaga samale kaarele toetuvast kesknurgast. TTKõik ühele ja samale kaarele toetuvad piirdenurgad on võrdsed. Poolringjoonele (või diameetrile) toetuv piirdenurk on täisnurk. Kaks täisnurkset kolmnurka on võrdsed, kui ühe kolmnurga hüpotenuus ja kaatet on vastavalt võrdsed teise kolmnurga hüpotenuusi ja kaatetiga. Sirget, millel on ringjoonega ainult üks ühine punkt, nimetatakse ringjoone puutujaks. Puutuja ja ringjoone ühist punkti nimetatakse puutepunktiks. TEORingjoone puutuja on risti puutepunkti tõmmatud raadiusega. TEOKui sirge läbib raadiuse otspunkti ringjoonel ja on risti raadiusega, siis see sirge on ringjoone puutuja TT Sirge on ringjoone puutuja parajasti siis, kui see sirge läbib raadiuse otspunkti ja on risti raadiusega TT Puutujate lõikepunkt M on puutepunktidest P ja Q võrdsetel
28. Mis on slrgjoone pohl-, esl- ja kOlgjiilg? * 1) Pohljiilg- sirge ja pohiekraanlloikepunkt 2) Esijiilg- sirge ja esiekraanlloikepunkt 3) KOlgjiilg- slrge ja kOlgekraani lolkepunkt. 29. Tuletada valitud sirge a jaljed P(P';P") ja E(E';E-). * 30. Missugustsirget nlmetatakseOldasendlliseks? * Oldasendilinesirge on sirge mls pole risti(paralleelne) Ohegiekraanlga 31. Missugust sirget nimetatakse 1) horlsontaaliks, 2) frontaaliks j8 mls on tema tunnus kaksvaate alusel? * 1) Sirget mis on paralleelnep5hlekraanlga Tunnus - mis on paralleelnevol Ohtlv x-teljega 2) Sirget mis on paralleelneesiekraanlga - Tunnus mis on paralleelnevol Ohtlv x-teljega 32. Sonastagesirge tasapinnal asetsemisetlnglmused. * 1) Sirge on tasapinnal kul tema kaks punktl asuvad tasaplnnal
annaabi.ee 
