Protsent A Protsent B 1. Esita antud protsendid kümnendmurdudes 1. Esita antud kümnendmurrud protsentides a) 56 % c) 80 % a) 0,57 c) 0,8 b) 3,4 % d) 0,6 % b) 0,034 d) 1,24 2. Esita antud protsendid 2. Esita antud harilikud murrud protsentides hariliku murru kujul ( võimaluse korral taanda) 3 22 9 1 a) b) c) d) a) 30 % c) 75 % 10 50 25 5 b) 4% d) 74 %
Rakvere Ametikool Protsent Õpilane: Ahti Siivelt Õpperühm: AL-10 Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2010 Protsendi mõiste Kui tervik jagada sajaks võrdseks osaks, siis iga osa on üks protsent. Üks protsent on üks sajandik osa tervikust. Protsendi märk on %. Näiteid. 1% meetrist on 1 cm. 1% kilomeetrist on 10 m. 20% ühest kroonist on 20 senti. 1% kilogrammist on 10 grammi. 5% 100-st õpilasest on 5 õpilast. Protsent ja osa 10% on sama, mis 1 kümnendik osa. 20% on sama, mis 1 viiendik osa. 5% on sama, mis 1 kahekümnendik osa. 25% on sama, mis 1 neljandik osa. 4% on sama, mis 1 kahekümne viiendik osa. 33 1/3% on sama, mis 1 kolmandik osa. 50% on sama, mis pool. 75% on sama, mis 3 neljandikku osa. 100% on sama, mis 1 terve. Osa leidmine arvust Osa leidmiseks arvust tuleb arv korrutada osamääraga. Osamäär näitab, kui suur osa arvust t
PROTSENT 1.Mitu protsenti moodustub osa tervikust? Selleks, et leida mitu protsenti moodustab osa tervikust, tuleb osa jagada tervikuga ja väljendada saadud jagatis (osamäär) protsentides. Näiteks: 3m 10m-st 3:10x100=30% 2.Osa leidmine tervikust protsentides antud osamäära järgi. Kui on antud mingi tervik ja osamäär protsentides, siis osa leidmisel tervikust avaldatakse protsendid kümnendmurru kujul ning seejärel korrutatakse tervik selle kümnendmurruga. Näide:10% 30cm-st 0,1x 30=3cm 3.Terviku leidmine osa ja protsentides antud osamäära järgi. Kui on antud osa tervikust ja vastav osamäär protsentides, siis esitatakse terviku leidmiseks osamäär kümnendmurruna ning antud osa jagatakse sellega. Näide: 3kr on 2% 3:0,02=150kr 4.Suuruse muutumine protsentides. Selleks et leida suuruse muutus protsendis, tuleb arvutada, mitu protsenti
Protsent Rünno Mey Andres Tomberg Protsent on ühik arvulise suhte väljendamiseks murdarvuna 100st. Protsendi ühikuks kasutatakse sümbolit % Sõna protsent tähendab sõnasõnalt ,,saja kohta." Näiteks on 55% väärtuselt võrdne murdarvuga 55/100 ning kümnendmurruga 0.55. Kui tervik jagada sajaks võrdseks osaks, siis iga osa on üks protsent. Üks protsent on üks sajandki osa tervikust. Näited: 1% meetrist on 1 cm. 1% kilomeetrist on 10 m. 1% kilogrammist on 10 grammi. 5% 100st õpilasest on 5 õpilast. 1%=1/100 osa = 0.01 osa. 20%= 20/100 osa= 1/5 osa ehk 0.2 osa. Protsent ja osa 10% on sama, mis 1 kümnendik osa. 20% on sama , mis 1 viiendik osa. 50% on sama, mis pool. 75% on sama, mis ¾ osa. 100% on sama, mis 1 terve Protsendi leidmine arvust Näide: Leia 15% 300st Lahendus: a) esita %arv murdarvuna, selleks jaga 100%ga. 15%:100%=0.15 b) korruta saadud murdarv tervikuga 0.15*300=45 Terviku leidmine Näide: Kui raamatus on loetud 40 lehekülge, sii
ja mida tuleb leida. 2) Parema ülevaate saamiseks oleks hea teha ülesande andmete põhjal joonis ning meeles tuleks pidada, et 1 tervik on 100% ! 3) Seejärel tuleb koostada lahendusplaan ning ülesanne lahendada. Osa leidmine tervikust I võimalus: Terviku leidmiseks antud protsendi järgi leiame 1% sellest tervikust ja tulemuse korrutame 100-ga. II võimalus: Terviku leidmiseks antud protsendi järgi tuleb protsendid teisenda murruks ja seejärel jagada antud osa suurus selle murruga. Ülesanne 1 Kümnenendal klassil toimus õppeekskursioon Tallinna elektrijaama. Klassis on 35 õpilast, neist kohal oli ainult 40%. Õpetaja oli maru vihane ning otsustas kokku lugeda mitu õpilast kohal oli. = 14 Vastus: Õppeekskursioonil viibis kohal ainlt 14 õpilast . Terviku leidmine osa järgi Terviku leidmist tema protsentides antud osa järgi saab arvutada kahel moel:
Protsendid © T. Lepikult 2010 Protsendi mõiste (1) Protsent (tähis %) on üks sajandik vaadeldavast tervikust (arvust, rahasummast, toodanguhulgast jne.): 1 1% = = 0,01. 100 Näide 1 Leiame, kui palju on 1% 150-st kilost. Lahendus Kuna 1% on üks sajandik, siis tuleb selleks, et leida 1% arvust, jagada see arv sajaga ehk korrutada ühe sajandikuga: 150 1% = 150 0,01 = 1,5. Vastus: 1% 150-st kilost on 1,5 kilo. Protsendi mõiste (2) Näide 2 Leiame, kui palju on 18% 500-st kroonist. Lahendus Esmalt leiame 1% arvust 500: 500 1% = 500 0,01 = 5. 18% mingist arvust on 18 korda rohkem kui 1% sellest arvust, seetõttu: 18% 500-st kroonist on 5 18 = 90 krooni. Vastus: 18% 500-st kroonist on 90 krooni Osa leidmine tervikust (1. põhiüle
Osa leidmine tervikust I võimalus: Terviku leidmiseks antud protsendi järgi leiame 1% sellest tervikust ja tulemuse korrutame 100-ga. II võimalus: Terviku leidmiseks antud protsendi järgi tuleb protsendid teisenda murruks ja seejärel jagada antud osa suurus selle murruga. Terve leidmine osa järgi Lattu veeti sügisel 420 tonni kartuleid ja neist oli kevadeks mädanenud 33%. Ülejäänud kartulid õnnetus omanikul maha müüa. Mitu kilogrammi kartuleid müüdi? 420= 100% X= 33% X= 420*33/100=138,6t V; 138,6tonni kartuleid müüdi. Mitu protsenti moodustab üks arv teisest Leiame arvu, millest 34% on 77. Kui tervik jagada sajaks võrdseks osaks, siis iga osa on üks protsent tervikust.
Olgu mingi suuruse, näiteks ettevõtte toodangu väärtus kasvanud väärtuselt a väärtuseni b. Selleks, et leida, mitu protsenti on b suurem kui a, tuleb kõigepealt leida suuruse muut b a. Seejärel arvutame, mitu protsenti moodustab see muut suuruse lähteväärtusest. Seega on suurus kasvanud Vastupidi, kui on vaja teada, mitu protsenti on a väiksem kui b, siis on lähteväärtuseks b ja tulemusena saame Mitmete majandusülesannete algandmeteks on vaid protsendid, suuruste arvulised väärtused polegi teada. Vastuse saab siis anda vaid protsentides. Selliste ülesannete lahendamise käigus võib kasutusele võtta hüpoteetilised arvsuurused. Näiteks võib tähistada terviku või selle osa suuruse mingi tähega (a, b, c jne). Äärmisel juhul võib selleks kasutada isegi mingeid konkreetseid arve. Ülesande vastuse leidmise käigus peavad abisuurused välja taanduma. Ülesanded Ülesanne 1
Rakvere Ametikool Protsentülesanded Koostaja: Raimo Raudsoo Grupp: KE10 Juhendaja: Riho Kokk Sisukord Rakvere Ametikool................................................................................................................. 1 Protsentülesanded........................................................................................................................1 Koostaja: Raimo Raudsoo Grupp: KE10 Juhendaja: Riho Kokk.............................................................................................................1 Sisukord.................................................................................................................................. 2 Sissejuhatus.............................................................................................................................3 Minu ül
MATEMAATIKA Ratsionaalarvudega tehted. Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarvu tähistatakse sümboliga Q. Absoluutväärtuselt võrdseid, kuid erineva märgiga arve nimetatakse vastandarvudeks. Negatiivsete arvude liitmisel liidame nende absoluutväärtused ja tulemuse ette kirjutame miinusmärgi. Nt: -a-b= -(a+b) ehk -3-5= -(3+5) = -8 Positiivse ratsionaalarvu lahutamise võib asendada selle vastandarvu liitmisega. Nt: a-b= a+(-b) ehk 5-6 = 5+(-6) = -1 Negatiivse arvu lahutamise asemel liidame vastandarvu, st positiivse arvu. 3- (-8) = 3+8 = 11 + ja + = + + ja - =- -ja - = + - ja + = - Erimärgiliste arvude korrutis on negatiivne arv, mille absoluutväärtus on võrdne tegurite absoluutväärtuse korrutisega. Korrutamisel kehtib sama reegel : + ja - =- -ja - = + - ja + = - Kahe ratsionaalarvu jagatis on ratsionaalarv, mille saamiseks 1) Jagame arvude absoluutväärtused
ARITMEETIKA 1.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed 24 = 16 29 = 512 34 = 81 44 = 256 64 = 1296 25 = 32 210 = 1024 35 = 243 45 = 1024 65 = 7776 26 = 64 211 = 2048 36 = 729 46 = 4096 7 4 = 2401 27 = 128 212 = 4096 37 = 2187 54 = 625 84 = 4096 28 = 256 213 = 8192 38 = 6561 55 = 3125 94 = 6561 1.2 Hariliku murru põhiomadus Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga. Kui k 0 , siis a ka = b kb (murru laiendamine), ka ka : k a = = kb kb : k b (murru taandamine). 1.3 Tehetevahelised seosed Kui x + a = b , siis x = b - a . Kui x - a = b , siis
Julia Lissovskaja matemaatika õpetaja Tartu Kutsehariduskeskus 2010 Arvuhulgad Naturaalarvude hulk Täisarvude hulk Ratsionaalarvude hulk Reaalarvude hulk Naturaalarvude hulk Naturaalarvud on arvud 0, 1, 2, 3, 4, 5,..., n-1, n, n+1,... Naturaalarvude hulka tähistatakse tähega N Naturaalarvude hulga omadused Naturaalarve saab kujutada punktidena arvkiirel Naturaalarve saab järjestada 0 1 2 3 4 1. a = b; 2. a > b; 3. a < b Naturaalarvude hulk on lõpmatu Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise tehete suhtes Naturaalarvude hulk ei ole lahutamise ega jagamise tehete suhtes kinnine Naturaalarvud Paaris- ja paaritu arvud arvuga 2 jaguvuse alusel Algarvud ja kordarvud - arvude jaguvuse alusel Algarv ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub
Põhivara 7. klass Protsendi mõiste: Ühte sajandikku osa mingist kogumist, tervikust nim. protsendiks (%). Jagatise väljendamine protsentides: Tihti on vaja teada, mitu % moodustab üks arv teisest. Kahe arvu jagatise väljendamiseks protsentides leiame selle jagatise esmalt kümnendmurruna ning korrutame siis sajaga. Näide: Arv 3 arvust 4 moodustab? 3 : 4 = 0,75 0,75 * 100 = 75% Tekstülesannete lahendamine % abil: Metsapäeval oli kavas istutada 2400 puud. Õpilased ületasid ülesande 16% võrra. Mitu puud istutati? Antud ülesannet saab lahendada kahel viisil. võimalus: 1% on 2400 : 100 = 24 16% on 16 * 24 = 384 16% 2400-st on 384 Kuna plaan ületati 16% võrra, mis vastab 384 puule, siis istutati 2400 + 384 = 2784 puud. võimalus: Mitu puud on 16% ? 2400 puud on 100% x puud on 16% x = 2400 * 16/100 = 384 Mitu puud istutati? 2400 + 384 = 2784
Muutuse väljendamine protsentides Meenutatakse, kuidas väljendati kahe arvu suhet protsentides. Näiteks, mitu protsenti moodustab arv 2 arvust 40. Selleks moodustatakse arvude suhe, mis teisendatakse protsentideks: 2 1 = = 0,05 osa on 5% 40 20 Arvutamise etapid on: 1. arvude suhte moodustamine 2. taandamine (kui võimalik) 3. jagamine 4. saadud kümnendmurru protsentkujule viimine Siinkohal tuleb veelkord rõhutada seda, et muutuse korral leitakse protsent algsest väärtusest. Näide 1 Kirjutuslaud maksab 1500 krooni, selle hinda alandatakse 300 krooni. Mitu protsenti allahindlus oli? 300 kr 1 = = 0,2 osa on 20% 1500 kr 5 Näide 2 Tagametsa külas elas 60 inimest. Siis kolis sinna elama kaks 5-liikmelist peret. Mitme protsendi võrra kasvas külaelanike ar
1. Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 5 osa. Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. 0 0 Näiteks: 0 = = = ... 1 2 Ülesanne 2 18 · Kirjuta murrud jagamismärgi abil: 1) 2) 3 3
Osa ja tervik © T. Lepikult, 2008 Arsti juures Kui arst oli kontrollinud poolte õpilaste ja veel 3/10 ülejäänud õpilaste tervist, siis jäi tal veel kontrollida 14 õpilast. Kui palju õpilasi tuli arstil kontrollida? Jätkamiseks kliki hiirenupuga ... Lahenduse esimene etapp Lahendus. Esimeses etapis kontrollis arst pooled (1/2) õpilastest, kontrollida jäid veel pooled: 1 ½ = ½ . Näiteks: kui õpilasi oli 20, siis kontrolliti esimeses etapis (leiame osa tervikust): tervik osa 1 20 osamäär 20 = = 10 õpilast; 2 2 kontrollimata jäi veel 20 10 = 10 õpilast; Lahenduse esimene etapp jätkub ... Näiteks: kui õpilasi oli 30, siis kontrolliti esimeses etapis tervik osa 1 30 osamäär 30 = = 15 õpilas
Raudvara 3.ptk Protsentarvutus 1. Mis on protsent? Ühte sajandikku mingist kogumist või arvust nimetatakse protsendiks. 1% = 0,01 10% = = 0,1 20% = = 0,2 25% = = 0,25 100% = 1 50% = = 0,5 75% = = 0,75 Kümnenemurrust ja naturaalarvust saame protsendi, kui korrutame arvu 100 -ga. Hariliku murru avaldamisel protsentides teisendatakse arv kümnendmurruks ja toimitakse nii nagu kümnendmurru puhulgi. Et protsendist saada arvu tuleb jagada protsent 100-ga. 2. Arvu leidmine Protsendi järgi 1) Ühe protsendi kaudu 20% on 90 9020=4,5 4,5100=450 2) Jagades osamääraga 9020100=450 3. Osa leidmine 1) Ühe osa kaudu 60% 240-st 240100=2,4 2,460=144 2) Osamääraga korrutamine =144 Tervik korrutatakse osamääraga ja tulemus jagatakse 100-ga 4. Jagatise väljendamine protsentides 8 16-st 816=0,5 051
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS I OSA SISUKORD 1. ARVUHULGAD …………………………………………………… 2 2. ARITMEETIKA ……………………………………………….…… 3 2.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed ………………………….……. 3 2.2 Hariliku murru põhiomadus ………………………………….…….. 3 2.3 Tehetevahelised seosed ……………………………………….…….. 3 2.4 Tehted harilike murdudega ………………………………….……… 4 2.5 Tehete põhiomadused ……………………………………….……… 5 2.6 Näited tehete kohta positiivsete ja negatiivsete arvudega …….…….. 5 2.7 Näited tehete kohta ratsionaalarvudega ……………………….……. 6 2.8 Protsent ja promill ……………�
Referaat Protsent Roland Gorodivskiy EV13A Rakvere Ametikool Juhendaja: Riho Kokk Sisukord 1. Osa leidmine tervikust 2. Terviku leidmine osa järgi 3. Suhte väljendamine protsentides 4. Muutuse väljendamine % e. Kasv ja kahanemine% (PUUDUB) 5. Lahuste ja kontsentraatide ülesanded 6. Erinevad intressidega % ülesanded ja leia nende liigtus Osa leidmine terviku järgi. 420 küpsist oli kausis, lapsed sõid 42 protsenti ära. Mitu küpsist jäi alles? 420-100% 420x 42 x-42% = 100 =176,4(176) 420-176=244 Vastus: 176 küpsist jäi alles Terviku leidmine osa järgi Klassis oli 18 õpilast, kuid see oli 68 protsenti tervest klassist. Mitu õpilast on puudu? 18-100% 18 x 68 x-68
% on ks sajandik tervest, siis ilmselt k% on k sajandikku tervest. Nide 1. Leiame 67% 420-st. Eelneva phjal tuleb leida korrutis Nide 2. Lattu veeti sgisel 420 tonni kartuleid ja neist oli kevadeks mdanenud 33%. lejnud kartulid nnetus omanikul maha ma. Mitu kilogrammi kartuleid mdi? Kui kartulitest mdanes 33%, siis mgiks klbulikke oli jrelikult 100% - 33% = 67%. Seega leiame 67% 420-st. See on aga juba eelmises lesandes vlja arvutatud. Seega oli mgiklbulikke kartuleid 281,4 tonni. Terve leidmisel osa jrgi pannakse andmed tihtipeale kirja vrde kujul (saab ka teisiti). Nide 3. Leiame arvu, millest 34% on 77. Kui 34% on 77, siis 100% on x, seega Nide 4. On teada, et 34% mingist arvust x on 68. Leia 71% sellest arvust. Selle lesande lahendamisel polegi tarvis teada, kui suur x on, sest lesande saame lahendada jllegi vrde abil. 34% 68 71%
Tallinna Tehnikagümnaasium 6. klassi matemaatilised ristsõnad Uurimustöö Tallinn 2011 SISUKORD SISSEJUHATUS .......................................................................................................... 6 2.RISTSÕNA HARILIKU MURRU KOHTA ................................................................. 6 3. PROTSENTIDE RISTSÕNA..................................................................................... 8 4. ARVUTUSRISTSÕNA. ..............................................................................................9 5. VALEMITE RISTSÕNA. .....................................................................................................................................11 LISA ............................................................................................................................13 6.MATEMAATILINE SUDOKU...................................................................
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti Harilikud murrud Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 osa. 5 Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. 0 0 Näiteks: 0 =
Matemaatika valemid ja seadused. Ringjoon Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone pikkus on tema diameetrist (3,14) korda suurem. Ringjoone pikkuse arvutamise valemid: 1) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema diameeter d = 10 cm. Valem: C = d. C 10 ; C 31,4 cm 2) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema raadius r = 8 cm. Valem: C = 2r. C 2 3,14 8; C 50,24 cm. Ring Ring on rinjoonega piiratud tasandi osa koos seda piirava ringjoonega. Ringi pindala Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb korrutada raadiuse ruuduga. Valem: S = r² Ruut Ümbermõõt: P = 4 a Pindala: S = a² (vastus alati .. cm² !) Ristkülik - Ümbermõõt: P = 2 (a+b) Pindala: S = a b Kolmnurk Iga kolmnurkade nurkade summa on 180° Ümbermõõt: P = kl + lm + km (küljed). Pindala: Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poole korrutisega: S ABC = a b : 2. Seadus
Mõisted ja valemid 1. Kaht sirget, millel on ainult üks ühine punkt, nimetatakse lõikuvateks sirgeteks. 2. Kolmnurga tipust vastasküljeni tõmmatud ristlõiku nimetetakse kolnurga kõrguseks. 3. Ruuduks nimetatakse võrdsete lähiskülgedega ja võrdsete lähisnurkadega nelinurka. 4. Ringjoone diameetriks nimetatakse lõiku, mis ühendab ringjoone kaht punkti ja mis peab läbima ringjoone keskpunkti. 5. Ringjoone kõõluks nimetatakse lõiku, mis ühendab ringjoone kaht punkti. 6. Kolmnurka, mille üks nurk on täisnurk nimetatakse täisnurkseks kolmnurgaks. 7. Algarvuks nimetatakse naturaalarvu, millel on ainult kaks tegurit. 8. Kordarvuks nimetatakse naturaalarvu, millel on enam kui kaks tegurit. 9. Hariliku murdu, mille lugeja on nimetajast suurem, nimetatakse liigmurruks. 10. Sirgnurgaks nimetatakse nurka, mille haarad moodustavad sirgjoone. 11. Paralleelseteks sirgeteks nimetatakse sirgeid, millel ühised punktid puuduvad. 12. Rombiks nime
Referaat Protsent Kevin Kullerkupp MT10 Rakvere Ametikool Juhendaja: Riho Kokk Sisukord 1. Osa leidmine tervikust.............................................................1 2. Terviku leidmine osa järgi......................................................2 3. Suhte väljendamine protsentides............................................3 4. Muutuse väljendamine % e. Kasv ja kahanemine%...........4 5. Lahuste ja kontsentraatide ülesanded...................................5 6. Erinevad intressidega % ülesanded ja leia nende liigtus -Brutto ja netto möisted kaaluühikutega % ülesanded.......6-7 Osa leidmine terviku järgi. 457422 banaani jooksid ümber küla , neist jäi esimese ringiga maha 38%.Mitu banaani jäi esimesse gruppi? 457422-100% 457422 x 38 x-38% = 100 =173
Reaalarvud NATURAALARVUD Naturaalarvudena mõistame arve 1, 2, 3, .... . On ka käsitlusi, kus ka 0 loetakse naturaalarvuks. Naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga N. Naturaalarvude hulga saame esitada kujul: N = {1;2;3;...;n-1;n;n+1;...} . 0 1 2 3 4 Naturaalarvude hulga omadusi. · Naturaalarvude hulk N on järjestatud lõpmatu hulk, milles on vähim, kuid pole suurim arvu. · Naturaalarvude hulk N on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge. · Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes. (Kui kaks naturaalarvu liita või korrutada on tulemuseks alati naturaalarv.) · Naturaalarvude hulk ei ole kinnine lahutamise või jagamise suhtes. Naturaalarve, mis jaguvad 2-ga, nimetatakse paarisarvudeks, ülejäänuid paarituteks arvudeks. Ühest suuremat naturaalarvu , mis jagub vaid ühe ja iseendaga nimetatakse algarvuks, kõiki ülejäänud ühes
KESKKOOLI MATEMAATIKA RAUDVARA 1. osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z.................................................................................................................5 Murdarvu
PROTSENDID 1 terve = 100 = 100% 1 = 1% = 0,01 100 100 1 = 0,1 = 10% 25% = 1 = 0,25 10 4 · Ühte sajandikku tervest nimetatakse protsendiks (%) Protsendi leidmine arvust Kalle elab majas, mille juurde kuuluva maatükki suurus on 2800m². Vastavalt korteri suurusele kuulub talle sellest maatükkist 15%. Kui suur on Kalle maa? (leia 15% 2800-st) 1) vastus 1% kaudu 100% = 2800m² 1% = 2800m² : 100 = 28m² 15% = 28m² · 15 % = 420m² 2) osamääraga arvutamine Hariliku murruna = 15 · 2800m² = 420m² 100 Kümmnendmurruna = 0,15 · 2800m² = 420m² Vastus : Kalle maa on 420m² suur. Arvu leidmine protsendi järgi Mari luges raamatust 20lehekülge. See on 10% kogu raamatust. Mitu lk on selles raamatus? 1) Leian 1% lk arvust = 20lk : 10 = 2 lk 2) leian terve raamatu ( 100% ) lk arvu = 2lk · 10
En. Valk Rasv. C18:3 KOLESTER. mg Lakt. Kiuda Ret.ekv Vit.D Vit.E Vit.B1 Vit.B2 NIATS.EKV Vit.B6 Vit.B PANT.HAPE Vit.C TUHK Na K Ca Mg P RÄNI Fe kcal g g G mg g g g g g mg mg mg Mg mg 12 g Mg mg G mg mg mg mg mg Mg mg Teraviljatooted. Nisujahu 328 9,9 1,7 0,07 0 67,1 0 3,5 0 0 0,32 0,43 0,05 5 0,08 0 0,5 0 0,44 0,4 150 13 21 100 2 5,2 Rukkijahu 328 10 2,3 0,14 0 65,6 0 13,6 1,1 0 1,63 0,3 0,13 2,7 0,35 0 1,34 0 1,7 1 500 30 110 360 8 4,9 Odrajahu
TÖÖLEHT Diagrammid ehk joonised 1. Diagramme kasutatakse mittepidevate arvandmete esitamiseks. 2. Sektordiagrammi valime siis kui tahame näidata osakaalu tervikus (midagi on 100 %). Iga sektor näitab vastava kategooria osa tervikust. 3. Teadustöös ei ole sobiv kasutada ruumilisi diagramme, sest ruumilised diagrammid on visuaalselt petlikud (sektori tegelik osakaal tervikus ei ole hästi arusaadav). 4. Tulpdiagramm diagramm sobib objektide omavaheliseks võrdlemiseks 5. 6. Lintdiagramm ehk ribadiagramm 7. See annab ülevaate nende jaotumisest esinemissageduse. 8. Chart Title 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 5 6 7 8 TÜDRUKUTE ARV POISTE ARV 8.2 ÕPILASTE ARV Iga päev Ei kasuta iga päev Ei kasuta üldse 8.3 10 9 8 7 6 5 4 3 2
PROTSENDID PROTSENDI LEIDMINE ARVU LEIDMINE TEMA JAGATISE VÄLJENDAMINE SUURUSE MUUTUMINE ARVUST PROTSENTIDE JÄRGI PROTSENTIDES PROTSENTIDES Leia 2% 300-st Leia arv, millest 2% on 300 Mitu protsenti moodustab arv 12 Arvuta mitme protsendi võrra arv 2% = 0,02 (2 : 100) 300 : 0,02 = 15 arvust 300? suurenes, kui arv muutus 10-lt 11-le. 300 x 0,02 = 6 12 : 300 = 0,04 ( x 100) = 4% 11 10 = 1 (võrra arv suurenes) Selleks, et leida arvu tema 1 : 10 = 0,1 = 10% (võrra arv suurenes) Selleks, et leida protsenti protsendimäära järgi, tuleb Selleks, et leida mitu protsenti
Uued mõisted · Asendusvõte 1. Avaldan ühest võrrandist ühe tundamatu 2. Asendan saadud avaldise teise võrrandisse avaldatud tundmati kohale 3. Lahendan saadud võrrandi 4. Asendan saadud tundmatu väärtuse ühte võrrandisse 5. Teen kontrolli esialgse võrrandi süsteemi põhjal 6. Kirjutan vastuse · Defineerimine ja tõestamine 1. Kaht sirget, millel on ainult üks ühine punkt nimetatakse lõikuvateks sirgeteks. 2. Kolmnurga tipust vastasküljeni tõmmatud ristlõiku nimetatakse kolmnurga kõrguseks. 3. Ruuduks nimetatakse võrdsete lähiskülgedega ja võrdsete lähisnurkadega nelinurka. 4. Ringjoone diameetriks nimetatakse lõiku, mis läbib ringjoone keskpunkti ja ühendab ringjoone kaht punkti. 5. Ringjoone diameetriks nimetatakse lõiku, mis poolitab ringjoone. 6. Kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk nimetatakse täisnurkseks kolmanurgaks. 7. Algarvuks nimetatakse naturaalarvu, millel on
KTUD.RH. küllastatud rasvhapped Toitainete sisaldus tabelis tähendab... C16 palmitiinhape 0 C18 steariinhape MKTA.RH. monoküllastamata rasvhapped PKTA.RH. polüküllastamata rasvhapped C18:2 linoolhape C18:3 linoleenhape VL.KIUDAINED vees lahustuvad kiudained RET.EKV. retinooli ekvivalent NIATS.EKV. niatsiini ekvivalent PANT.HAPE pantoteenhape R% sisaldab x% rasva KLASS E tailiha sisaldus üle 55% KLASS O tailiha sisaldus 40-45% (0.9) söödav osa 90% Sul. sulatatud Rasvas. rasvasusega Toitainete sisaldus tabelis tähendab... vastava toitaine sisaldus antud toiduaines on 0 või minimaalne andmed toitaine sisalduse kohta antud toiduaines puuduvad ENERGIA (kcal) ENERGIA (kJ)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
