täisnurk. hüpotenuus kaatet kaatet Nürinurkses kolmnurgas on üks nurkadest nürinurk. KOLMNURKADE OMADUSED ·Kolmnurga nurkade summa on 1800 ·Kolmnurga iga kahe külje summa on suurem kui kolmas külgkolmnurga Võrdhaarse Võrdkülgse kolmnurga omadused omadused sümmeetriline haarade iga tippu läbib üks ühisest otspunktist joonestatud kõrguse suhtes sümmeetriatelg kõrgus poolitab tipunurga iga kõrgus poolitab kõrgus poolitab aluse aluse ja nurga alusnurgad on võrdsed kõik nurgad on võrdsed KOLMNURGA ÜMBERMÕÕT JA PINDALA P=a+b+c c b h ah S= a 2
täisnurk. hüpotenuus kaatet kaatet Nürinurkses kolmnurgas on üks nurkadest nürinurk. KOLMNURKADE ·Kolmnurga nurkade summa OMADUSED on 1800 ·Kolmnurga iga kahe külje summa on suurem kui kolmas külg kolmnurga Võrdhaarse Võrdkülgse kolmnurga omadused omadused O sümmeetriline haarade O iga tippu läbib üks ühisest otspunktist sümmeetriatelg joonestatud kõrguse O iga kõrgus poolitab suhtes O kõrgus poolitab aluse ja nurga tipunurga O kõik nurgad on võrdsed O kõrgus poolitab aluse O alusnurgad on võrdsed KOLMNURGA ÜMBERMÕÕT JA PINDALA P=a+b+c c b h ah S= a 2
4) Nurgapoolitaja iga punkt on nurga mõlemast haarast ühel ja samal kaugusel. 5) Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed. 6) Võrdhaarse kolmnurga tipunurga poolitaja poolitab kolmnurga aluse ja on alusega risti. Lõik 1) Sirget, mis on risti lõigugaja läbib lõigu keskpunkti, nimetatakse selle lõigu keskristsirgeks. 2) Lõigu keskristsirhe iga punkt on selle lõigu mõlemast otspunktist ühel ja samal kaugusel. Nurgad Sirgnurk - 180° Täisnurk 90° Nürinurk Üle 90° Teravnurk Alla 90° Pikkusühikud 1 kilomeeter 1000 meetrit 1 sentimeeter 10 millimeetrit 1 meeter 100 sentimeetrit Pinnaühikud 1 ruutkilomeeter 100 hektarit (ha) 1 000 000 ruutmeetrit 1 hektar 100 aari (a) 1 aar 100 ruutmeetrit (m²) 1 ruutmeeter 10 000 ruutsentimeetrit Raskusühikud 1 tonn 1000 kilogrammi 1 tsentner (ts) 100 kilogrammi
kus selle kaardi pööramise tulemusel langevad kaardil olevate joonte suunad kokku või on parall vastavate joontega maastikul (*samajooneliseo-ti kasutami*punkto-d kasutamine*Bussoli järgi). Tõeline asimuut on horisontaalnurk, mida mõõdetakse tõelise meridiaani põhjapoolsest otsast päripäeva kuni antud jooneni. Magnetiline asimuut (sama nagu tõeline ainult magneetiline meridiaan) Otseasimuut nim. asimuuti, mis on määratud ühest otspunktist joone kulgemise suunas. Vastuasimuut määratud teisest otspunktist joone vastupidi kulgemise suunas. Joone vastuasimuut võrdub joone otseasimuudiga pluss sihtpunktis ja seisupunktis määratud meridiaanide koonduvuse vahe ning ± 180 o. Rumb on horisontaalnurk, mida mõõdetakse tõelise meridiaani põhja- või lõunapoolsest otsast ida või lääne suunas kuni antud jooneni. Direktsiooninurk telgmeridiaani suuna ja x-telje suuna vaheline nurk (selle
võimalikust rajast (kõverast) paremal, ei jätku selleks küllaldaselt ressursse. TOOTMISVÕIMALUSTE KÕVERA NIHKED -Väljaspoole nihutavad majanduslik areng ja tehniline progress. Sellest tulenevalt aja jooksul TVK nihkub paremale. -Edasine kõvera asukoht sõltub sellest, milline punkt kõveral valitakse. Siin mõeldakse seda, kas riik kasutab ressursse suhteliselt rohkem tarbekaupade või tootmisvahendite tootmiseks. - Nihe ühest otspunktist tuleneb ühe kauba tehnoloogia paranemisest ALTERNATIIVKULU Igal majanduslikul tegevusel on alternatiivkulu ehk loobumiskulu. Tuleneb valiku vajadusest ühiskonnas ja väljendab kaotatud võimalust toota mingit hüvist täiendavalt, sest neid ressursse vajatakse teiste hüviste tootmiseks. Kasvavad alternatiivkulud – et suurendada ühe kauba tootmist ühe ühiku võrra, tuleb loobuda järjest suuremast kogusest teisest kaubast.
Võrdhaarse kolmnurga aluse lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks ja aluse vastasnurka tipunurgaks. Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed. Võrdkülgse kolmnurga alusnurgad ja tipunurk on võrdsed. 15 11. Kolmnurkade omadusi 1. Kolmnurga nurkade summa on 180°. 2. Kolmnurga iga kahe külje summa on suurem, kui kolmas külg. 11.1 Võrdhaarse kolmnurga omadused 1. Võrdhaarne kolmnurk on sümmeetriline haarade ühisest otspunktist joonestatud kõrguse suhtes. 2. Võrdhaarse kolmnurga kõrgus poolitab tipunurga. 3. Võrdhaarse kolmnurga kõrgus poolitab aluse. 4. Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed. 11.2 Võrdkülgse kolmnurga omadused 1. Iga tippu läbib üks sümmeetriatelg. 2. Iga kõrgus poolitab aluse ja nurga. 3. Kõik nurgad on võrdsed. 16 Kokkuvõte Selle töö tulemusena saime teada üht- teist kolmnurga kohta
poolitajat kuni lõikumiseni ringjoonega, c . saadud lõikepunkt on kolmnurga kolmas tipp NB ümberringjoone keskpunkt on tippudest võrdsel kaugusel 18.Kolmnurga konstrueerimine siseringjoone raadiuse abil - joonestada kolmnurga antud külg ja mõõta tema lähisnurk; joonestada nurgapoolitaja; määrata siseringjoone keskpunkt, kandes joonisele siseringjoone raadiuse: algab nurgapoolitajalt ja on risti antud küljega; joonestada siseringjoon; antud külje otspunktist joonestada puuduv külg nii, et ta puutuks siseringjoont ja lõikuks kolmnurga teise küljega NB kõige raskem on kanda joonisele siseringjoone raadiust 19.Korrapärane hulknurk - tekkimine: jaotada Ül.1138 ringjoon võrdseteks kaarteks, ühendada Kasutada korrapärase hulknurga definitsiooni, jaotuspunktid järjestikku kõõludega; võrdsed et otsustada, kas lause on tõene või väär. küljed ja võrdsed nurgad; pindala võrdub 1
NORMATIIVNE LÄHENEMINE selgitamisel võetakse aluseks mingi kriteerium. 5.2.Tootmisvõimaluste kõvera nihked · Väljapoole nihutavad majanduslik areng ja tehniline progress. Sellest tulenevalt aja jooksul TVK nihkub paremale, väljapoole. · Edasine kõvera asukoht sõltub sellest, milline punkt kõveral valitakse. Siin mõeldakse seda, kas riik kasutab ressursse suhteliselt rohkem tarbekaupade või tootmisvahendite tootmiseks. · Nihe ühest otspunktist tuleneb ühe kauba tehnoloogia paranemisest. Sellest lähtudes ühe kauba tootmise suurendamiseks ei pea teise tootmist vähendama. 5.3.ALTERNATIIVKULU TOOTMISPROTSESSI · sisendid: - maa, töö, kapital. · väljundid - kaubad ja teenused. Igal majanduslikul tegevusel on alternatiivkulu ehk loobumiskulu. ALTERNATIIVKULU ingl. k. opportunity cost Loobumiskulu, majanduslik kulu, tegelik kulu, saamatajäänud tulu erinevad nimetused.
(Lemma: Jäigale kehale mõjuva raskusjõu võib alati lugeda rakendatud selle raskuskeskmesse). Sümmeetriateoreemid (Teoreem I: Kui kehal on sümmeetriatasapind, siis raskuskese asetseb selles tasapinnas. Teoreem II: Kui kehal on sümmeetriatelg, siis raskuskese asetseb sellel teljel.) Kaare raskuskeskme määramine. (Olgu tarvis leida ühtlase ristlõikega traadist painutatud kaare raskuskese. Olgu traadi ristlõike pindalaga , pikkus l ning s kõvera kaarepikkus mõõdetuna traadi ühest otspunktist kuni mingi punktini P. Eraldame traadist elemendi, mille pikkus on ds, ja ruumala dV = ds. Kogu traadi ruumala V = l, siis pärast taandamist: xC= 1/l*(s) xds, yC= 1/l*(s) yds, zC= 1/l*(s) zds). Tasapinnalise kujundi raskuskese. (xC= 1/S*(s) xds; yC= 1/S*(s) yds) Raskuskeskme määramine tükeldus- ning täiendusmeetodiga. ( teeme suurema kujundi lihtsamateks kujunditeks. Liidame erinevad kujundid mis meil on ning lahutame kujundi(d), mis kujutavad tühimikku. 19. Kinemaatika. Taustsüsteem
M v K ka kaksikploki 3 vastaval punktil, 1mis kettaga 2 kokkupuutes on. Kuna aga v K on ka 4 kaksikploki 3 äärepunkti kiirusvektoriks, 3 siis ta määrab täielikult ära kaksikploki 3 vK horisontaaldiameetri punktide kiiruste jaotuse. Selleks tuleb tõmmata sirgjoon (kaldsirge) kiirusvektori v K otspunktist ketta 3 keskpunkti O3, seda sirget jätkame ka veel teisele poole punkti O3. Nüüd on 7 lihtne tõmmata punktide6 A, B ja D kiirusvektorid kõik nende v1 kiirusvektorid peavad olema paralleelsed vektoriga v K ja lõppema täpselt äsjatõmmatud kaldjoone peal. 1 vC 5 5
Graafiliselt ressursside nappust ehk piiratust, tooddete valitavaid koguseid ja alternatiivkulu. Tootmisvõimaluste kõvera nihked · Väljapoole nihkuva maj areng ja tehniline progress. Sellest tulenevad aja jooksul TVK nihkub paremale väljapoole · Edasine kõvera asukoht sõltub sellest , milline punkt kõveral valitakse. Siin mõeldakse seda, kas riik kasutab ressursse suhteliselt rohkem tarbekaupade või tootmisvahendite tootmiseks. · Nihe ühest otspunktist tuleneb ühe kauba tehnoloogia paranemisest. Sellest lähtudes ühe kauba tootmine suurendamiseks ei pea teise tootmist vähendama. Igal maj tegevusel on alternatiivkulu ehk loobumiskulu. Alternatiivkulu- ingl oppurtuniity cost Loobumiskulu, maj kulu, tegelik kulu, saamatajäänud tul- erinevad nimetused. Tuleneb valiku vajadusest ühiskonnas ja väljendab kaotatud võimalust toota mingit hüvist täiendavalt, sest neid ressursse vajatakse teise hüvise tootmiseks
lähteandmetest? Trigonomeetrilist ehk kaldkiirega nivelleerimist kasutatakse kõrguskasvude määramiseks mägisel maastikul, kui maapinna kalded on suured, ligipääsmatute punktide (mastide, tornide jm) kõrguste määramisel, kõrguskasvude määramiseks suurte vahemaade (mõni km) puhul. Kõrguskasvude määramisel trigonomeetrilise nivelleerimisega kasutatakse põhiliselt kolme viisi: ühest otsast nivelleerimist, kui viseerimiskiire kaldenurk mõõdetakse joone ühest otspunktist kahest otsast nivelleerimist, kui viseerimiskiirte kaldenurgad mõõdetakse üheaegselt joone mõlemas otspunktis (kahe teodoliidiga mõõtmine) keskelt nivelleerimist, kui joone keskele paigutatud teodoliidiga mõõdetakse mõlemas otspunktis olevale püstloodis latile (tähisele) kaks kaldenurka või seniitkaugust. 12. Prisma ja instrumendi kõrguse mõju kõrguskasvu saamisele trigonomeetrilise nivelleerimisega? 13
poolitajat kuni lõikumiseni ringjoonega, c . saadud lõikepunkt on kolmnurga kolmas tipp NB ümberringjoone keskpunkt on tippudest võrdsel kaugusel 18.Kolmnurga konstrueerimine siseringjoone raadiuse abil - joonestada kolmnurga antud külg ja mõõta tema lähisnurk; joonestada nurgapoolitaja; määrata siseringjoone keskpunkt, kandes joonisele siseringjoone raadiuse: algab nurgapoolitajalt ja on risti antud küljega; joonestada siseringjoon; antud külje otspunktist joonestada puuduv külg nii, et ta puutuks siseringjoont ja lõikuks kolmnurga teise küljega NB kõige raskem on kanda joonisele siseringjoone raadiust 19.Korrapärane hulknurk - tekkimine: jaotada Ül.1138 ringjoon võrdseteks kaarteks, ühendada Kasutada korrapärase hulknurga definitsiooni, jaotuspunktid järjestikku kõõludega; võrdsed et otsustada, kas lause on tõene või väär. küljed ja võrdsed nurgad; pindala võrdub 1
pikkused pm = vM / µv , pn = v N / µv kus µv - kiirusplaani mastaabitegur. Märk " " tähise kohal näitab siin ja edaspidi, et tegemist on lõiguga joonisel. Lõigu pm kanname joonisele lähtuvana poolusest p paralleelsena v M -ga. Lõigu otspunktist m tõmbame ristsirge lüli punkte M ja K läbiva sirge suhtes. See sirge on suhtelise kiiruse v MK siht. Analoogiliselt kanname kiirusplaanile lõigu pn paralleelsena v N -ga ja tema otspunktist n ristsirge lüli punkte K ja N läbiva sirge suhtes. Saame suhtelise kiiruse v KN sihi. Vektorvõrrandit 2.9 rahuldab suhteliste
o Ristjoontega Vahendid: linti, ruletti ja ekrit. Mõõdistamistulemused kantakse välisjoonisele ehk abtissile, mis koostatakse ligikaudu plaani mõõtkavas. Millal kasutada: Otstarbekas on situatsiooni mõõdistamisel ristjoonte viisi, kui kõverjooneline kontuur või muu objekt jääb mõõdistusvõrgu joone lähedusse. Töö sisu: Lint pannakse mõõdistamisvõrgu joonte AB sihile ja selle järgi määratakse ristjoonte aluste kaugused joonte otspunktist A, ruletiga määratakse ekri abil püstitatud ringjoonte pikkused. Töö jaotus: Ristjoonte viisi rakendamisel kasutatakse nelja tähist, kaks on asetatud joone AB otspunktidesse ja kolmas joone sihile. Mõõtmisel osaleb kaks mõõtjat. Üks märgib neljanda tähisega ristjoone lõpu, teine fikseerib ekri abil ristjoone alguse ning kirjutab mõõtmistulemused abtissile. Vajadusel mõõdetakse eklimeetriga joonte kaldenurgad. o Bipolaarkoordinaatide ehk lõigete viis
olla ± 5’. Ristjoontega Vahendid: linti, ruletti ja ekrit. Mõõdistamistulemused kantakse välisjoonisele ehk abtissile, mis koostatakse ligikaudu plaani mõõtkavas. Millal kasutada: Otstarbekas on situatsiooni mõõdistamisel ristjoonte viisi, kui kõverjooneline kontuur või muu objekt jääb mõõdistusvõrgu joone lähedusse. Töö sisu: Lint pannakse mõõdistamisvõrgu joonte AB sihile ja selle järgi määratakse ristjoonte aluste kaugused joonte otspunktist A, ruletiga määratakse ekri abil püstitatud ringjoonte pikkused. Töö jaotus: Ristjoonte viisi rakendamisel kasutatakse nelja tähist, kaks on asetatud joone AB otspunktidesse ja kolmas joone sihile. Mõõtmisel osaleb kaks mõõtjat. Üks märgib neljanda tähisega ristjoone lõpu, teine fikseerib ekri abil ristjoone alguse ning kirjutab mõõtmistulemused abtissile. Vajadusel mõõdetakse eklimeetriga joonte kaldenurgad. Bipolaarkoordinaatide ehk lõigete viis
1) Endpoint joone otspunkt; 2) Midpoint joone keskpunkt (otstest võrdsel kaugusel); 3) Center ringjoone või kaa- re (kõverus)keskpunkt; 4) Node punkt (käsu POINT abil joonestatud objekt); 5) Quadrant ringjoone kvad- rantpunkt (ülemine, alumi- ne, vasak- või parempool- ne); 6) Intersection joonte lõike- punkt; 7) Extension punkti saab va- lida joone ajutiselt piken- dusjoonelt, mis ulatub joone otspunktist kaugemale; Joonis 11. 8) Insertion objekti sisestuspunkt (teksti või bloki puhul); 9) Perpendicular punkt ristjoone joonestamiseks; 10) Tangent ringjoone või kaare puutepunkt; 11) Nearest lähim punkt objektilt; 12) Apparent int joonte näiv lõikepunkt (jooned ei pruugi tegelikult lõikuda); 13) Parallel näidatud joonega paralleelse joone joonestamine;
[joonis 3-9;a] o Valida Close Sketch o Määrata kõrguseks 13 mm ning näidata suund. [joonis 3-9;b] o Valida Cut ja osutada risttahuka ,,väiksemale küljele". [joonis 3-9;c] a b c joonis 3-9 o Joonestada sirgjoon algusega risküliku otspunktist ning siduda teine ots vastaspoolel asuva küljejoone külge. o Kanda peale mõõt, ning määrata joone otsa kauguseks (distance between) pikemast küljest 1 mm [joonis 3-10;a] o Valida Close Sketch o Määrata kauguseks 27 mm ning näidata suund. [joonis 3-10;b] o Näida kumb pool kuulub lõikamisele 23 3d modelleerimine
Iga vooluallika elektromotoorjõud tuleb võtta märki arvestades kui selle suund ühtib meie valitud liikumissuunaga, siis lugeda elektromotoorjõud positiivseks. Sama on mingit tarbijat või vooluallikat läbiva vooluga. Kui selle suund ühtib meie valitud liikumissuunaga mööda suletud vooluahelat, siis tuleb vool lugeda positiivseks. 47. Tarbijate jadaühendus Iga elektron, mis lähtub negatiivse potentsiaaliga otspunktist, peab läbima järjest kõik tarbijad ja jõudma positiivse potentsiaaliga otspunkti. Et tingimused on võrdsed, peab iga elektron läbima selle tee ühesuguse ajaga. Järelikult peab ka kõiki tarbijaid läbima ühetugevune vool. Tarbijate jadaühenduse korral on voolutugevus igas vooluahela osas ühesugune. const = I . Et jadaühendusel peab iga ahelat läbiv laeng läbima järjest kõik tarbijad, siis peavad üksikute tarbijate takistused jadaühenduse korral liituma
vooluallikaid ja kus kõik tarbijad on ühendatud jadamisi. Valemi (13.2) põhjal peab sel juhul ahela alg- ja lõpp-punktide potentsiaalide vahe võrduma ahelale jääva pingelanguga; voolutugevus vastavalt Ohmi seadusele selle pingelangu ja ahela summaarse takistuse jagatisega. Kokkuleppeline voolusuund ahelas ühtib, nagu eespool defineeritud, positiivsete laengute liikumissuunaga, s.t. positiivse potentsiaaliga otspunktist negatiivse potentsiaaliga otspunkti. Et laengute kuhjumine ahela mingis osas on välistatud, peab vastavalt laengu jäävuse seadusele sama suur laeng, mis lähtub mingi ajavahemiku vältel ahela positiivsest otspunktist, läbima sama ajavahemiku vältel iga tarbijat ja sisenema ka lõigu negatiivse potentsiaaliga otspunkti. Piltlikult öeldes – iga elektron, mis lähtub negatiivse potentsiaaliga otspunktist, peab läbima järjest kõik tarbijad ja jõudma positiivse potentsiaaliga otspunkti
Joonis 3.9 Sellelt jooniselt ongi näha põhimõte, kuidas saab jõudude lahutamisel F1 F2 tulemusvektori otsekohe ära joonistada: tulemusvektor tuleb tõmmata vahe F1 F2 tagumise liikme (siin F2 ) otspunktist esimese liikme (siin F1 ) otspunkti. V. Jõu lahutamine komponentideks. Eespool nägime kuidas saab kahte jõudu kokku liita üheks, summavektoriks. Mitmete probleemide lahendamisel on mõnikord aga vaja teha just vastupidi: lahutada üks jõud komponentideks. Vaatame, kuidas näiteks saab jõudu lahutada kaheks komponendiks. Selleks võib kasutada kas rööpküliku või kolmnurga reeglit. Lihsam on siin rööpküliku reegel. Mis me siin sisuliselt teeme?
graafikul näha on. NORMATIIVNE LÄHENEMINE – selgitamisel võetakse aluseks mingi kriteerium. 5.2.Tootmisvõimaluste kõvera nihked *Väljapoole nihutavad majanduslik areng ja tehniline progress. Sellest tulenevalt aja jooksul TVK nihkub paremale, väljapoole. *Edasine kõvera asukoht sõltub sellest, milline punkt kõveral valitakse. Siin mõeldakse seda, kas riik kasutab ressursse suhteliselt rohkem tarbekaupade või tootmisvahendite tootmiseks. *Nihe ühest otspunktist tuleneb ühe kauba tehnoloogia paranemisest. Sellest lähtudes ühe kauba tootmise suurendamiseks ei pea teise tootmist vähendama. 5.3.ALTERNATIIVKULU TOOTMISPROTSESSI *sisendid: - maa, töö, kapital. *väljundid - kaubad ja teenused. Igal majanduslikul tegevusel on alternatiivkulu ehk loobumiskulu. ALTERNATIIVKULU – ingl. k. opportunity cost Loobumiskulu, majanduslik kulu, tegelik kulu, saamatajäänud tulu – erinevad nimetused.
Joonis 10. Specify start point for axis of revolution or define axis by [Object/X (axis)/Y (axis)]: annab võimaluse määrata pöördetelg, milleks tohib olla: · O hiirega osutatav sirgjoon (LINE) või üksiklülist (kas sirg- või kaarlüli) koosnev polüjoon (PLINE või 3DPOLY); selliselt valitud pöördetelje positiivseks suunaks on suund joone lähimast otspunktist kaugema otspunktini; · X või Y vastavalt X- või Y-telje positiivne pool. Punkti sisestamisel küsitakse lisaks veel teist punkti neid ühendav sirge saabki pöörde- teljeks, mille positiivne suund on suund esimesest punktist teiseni. Viimasena küsitakse pöördenurka, mis tuleb sisestada vastusena viibale Specify angle of revolution <360>: Anda võib nii positiivse kui negatiivse nurga, kuid mitte suurema kui 360 O. Nurga märk määrab pööramissuuna
servaruuterisse. Seal piirkonna sees Intra-AS ruutimise abil kindla hostini. /// Näited Kui meil on tegemist võrguga x ja me oleme võrgupiirkonnas AS1, siis meil on vaja informatsiooni, kuidas x-i pääsetakse läbi 1c ja 3a ja siit ka x-i jõuame. Kui x saab olema kahe piirkonnaga seotud, siis on olemas informatsioon ruuteritel 3a ja 2a ja need omakorda informeerivad järgmisi ruutereid. 31. IP aadress ja MAC aadress, ARP Võrgukihi aadress on mõeldud selleks, et ühest otspunktist teise saaks liikuda IP- aadressi järgi marsruutides lõpp-punktini välja läbi erinevate võrkude. IP-aadress muutub seoses sellega, kui me viime arvuti teise kohta. Kirjeldan protsessi Ipv4 baasil, kuna see on praegusel hetkel veel suuresti kasutuses. Füüsilise aadressi mõte on see, et me liigume ühe kanali piires ühest punktist teise ning siis jälle järgmise kanali piires ühest punktist teise kuni me jõuame lõpp-punktini välja
Ilmselt on funktsioon F (t) l~ oigul [a, x] pidev ja vahemikus (a, x) diferentseeruv. See on nii, sest F (t) on pol¨ unoom. Pol¨unoom on isegi l~ opmata arv kordi diferentseeruv. Arvutame funktsiooni F (t) v¨ aa ¨rtused l~ oigu [a, x] otspunktides. Alustame vasakpoolsest otspunktist t = a: f (a) f (a) F (a) = f (a) + (x - a) + (x - a)2 (3.42) 1! 2! f (a) f (n) (a) Q(x) + (x - a)3 + . . . + (x - a)n + (x - a)n+1 . 3! n! (n + 1)!
Ilmselt on funktsioon F (t) l~ oigul [a, x] pidev ja vahemikus (a, x) diferentseeruv. See on nii, sest F (t) on pol¨ unoom. Pol¨unoom on isegi l~ opmata arv kordi diferentseeruv. Arvutame funktsiooni F (t) v¨ a¨ artused l~ oigu [a, x] otspunktides. Alustame vasakpoolsest otspunktist t = a: f (a) f (a) F (a) = f (a) + (x - a) + (x - a)2 (3.42) 1! 2! f (a) f (n) (a) Q(x) + (x - a)3 + . . . + (x - a)n + (x - a)n+1 . 3! n! (n + 1)!
annaabi.ee 
