Valemid, mis on vajalikud liikumise teema juures. Tähised v kiirus t aeg s tee pikkus a kiirendus h kõrgus T pöörlemisperiood r raadius l tee pikkus V ruumala p liikumishulk w - nurkkiirus a - nurk f - pöörde nurk
seadus p = const p=mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe=k k keha jäikus (1N/m), x- keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N= mg cos mg raskusjõud; kaldenurk Liigehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga Amontons'i- Coulumb'i seadus Fh=N hõõrdetegur, N - toereaktsioon 3. Töö ja Energia Energia muutumise Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga seadus E = A E - keha energia muut, A väliste jõudude tll 2 mv Kineetiline energia Ek = m keha mass, v keha kiirus 2 Ülestõstetud keha
Hooke'i seadus Fe kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i seadus Fh N Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga. Energia muutumise seadus E A E keha energia muut, A väliste jõudude töö mv 2 Kineetiline energia Ek m keha mass, v keha kiirus 2 Ülestõstetud keha potentsiaalne energia
N 1 Sagedus f= T l Pöördenurk φ= , kus l on kaare pikkus ning R trajektoori kõverusraadius R φ Nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi; ω= ω=ε ∙ t t ; 2π ω=2 πf = T , nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi Nurkkiirendus on nurkkiiruse tuletis aja järgi l Joonkiirus: v =ω ∙ r ∙ sinα =ω ∙ r ∙1 ; v= t Kogukiirendus: a=an+at=ω ×v +r × ε v Normaalkiirendus: an=v r Impulsimoment: L = mvR
Valemid Seletus Valem Ühik/(märkus) kiirus s m/s v= t tihedus m kg = V m3 raskusjõud Fr = mg N (njuuton) üleslükkejõud Fü = gV N (njuuton) hõõrdejõud Fh = kN = kmg N (njuuton) elastsusjõud Fe = kl N (njuuton) (k - jäikus (N/m)) rõhk F Pa (paskal) p= S pindpinevustegur F N = l m vedelikusamba kõrgus 2 m h= rg
ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra kiirendus a kiiruse muudu ja vastava ajavahemiku suhe ehk kiiruse muutumise kiirus · vektoriaalne suurus v - v0 a = t s x= x-x 0 a x t2 x=x 0 +v 0x t + liikumisvõrrand 2 v 2x -v 20x s x= 2a x 5. Ühtlane ringliikumine. Joon- ja nurkkiirus. Kesktõmbekiirendus. Periood ja sagedus. Trajektooriks on ringjoon või osa sellest. Kiiruse moodul ei muutu. (Kõverus) raadius: r Kaare pikkus: l l m Joonkiirus: v= ( ) ajaühikus läbitud kaare pikkus t s Kui ta liigub terve ringi, siis keha läbib l=2 r , poole ringi korral l= r Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvalt keha ja ringi keskpunkti ühendav raadius
F =G ( R + h) 2 maal P = mg Keha kaal horisontaalsel pinnal Jõud ja impulss P = m( g - a ) Keha kaal kiirendusega liikumisel Jõud ja impulss Fh = µN Hõõrdejõud Jõud ja impulss Fe = - l Elastsusjõud Jõud ja impulss p = mv Liikumishulk ehk keha impulss Jõud ja impulss p1 + p 2 = p1 '+ p 2 ' Impulsi jäävuse seadus Jõud ja impulss F = mg Raskusjõud Jõud ja impulss A = F s cos Mehaaniline töö Töö ja energia k2 Töö muutuva jõu korral(vedru) Töö ja energia A= 2 A Võimsus Töö ja energia N= = F v t
*keha koordinaat x *keha poolt sooritatud nihe s *kiirus v *kiirendus a Ühtlane liikumine: X= x0+vt s=vt v=const. v=v0+at a=0 Ühtlaselt muutuv liikumine: x=x0+v0t+at2/2 s= v0t+at2/2 v=v0+at a=const Näidis: Võrdlen x=x0+v0t+at2/2 ning näen, et vaatluse alghetkel asus jalgrattur koordinaatide alguspunktis x0=0 ja alustas sealt sõitmist kiirenevalt (a positiivne) a=0,8 m/s2 Vabalangemine on keha langemine maapinnale õhutakistuse puudumise või minimaalse õhutakistuse korral. Vabalangemine on ühtlaselt kiirenev liikumine, mistõttu kehtivad selle kohta kõik sirgjoonelise liikumise seosed. Kõikide vabalt langevate kehade kiirus, ühes ja samas maa lähedus punktis muutub ühtemoodi ehk nende kehade kiirendus on ühesugune. Vabalt langemise kiirust tähistatakse g=9,8 m/s2 4. Perioodiline liikumine Märksõnad: ringliikumine, nurkkiirus, kesktõmbekiirendus, joonkiiruse ja nurkkiiruse seos. Võnkumine: periood, sagedus, hälve, amplituud. Laine: ristlaine, pikilaine, laine
konstantse kiirendusega või lihtsalt kiirendusega liikumine? (Põhjendada) Vaba langemine on selline olukord, kus kehale mõjuvad ainult raskusjõud, seega kõik vabalt langevad kehad liiguvad raskuskiirendusega, mis ei sõltu keha massist → vaba langemine on konstantse kiirendusega liikumine. Kuna vaba langemine on konstantse kiirendusega, siis vabalt langeva keha kiirus muutub ühtlaselt, mistõttu ei saa ta olla konstantse kiirusega. 6. Kuidas on seotud nurkkiirus ja pöördenurk? Millises suunas on need vektorid suunatud? Hetkeline nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi. Keskmine nurkkiirus on keskmine pöördenurk jagatud ajaga. Pöördenurk on pöörlemistelje juures, pöördevektor on suunatud telje suunas, samuti ka nurkkiirus. 7. Kuidas on seotud punkti joonkiirus ja nurkkiirus? (Põhjendada) Punkti joonkiirus on punkti nurkkiiruse ja raadiuse (punkti kauguse teljest) vektorkorrutis. ds
r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus s kaare pikkus (tee pikkus) v (joon)kiiruse suurus t ajavahemik juhul, kui alghetk on null a kiirenduse suurus Harmooniline võnkumine ja lained r amplituud 0 algfaas t ajavahemik liikumise algusest ringsagedus 1 z hälve T periood f sagedus vz võnkuva punkti kiirus az võnkuva punkti kiirendus lainepikkus u laine levimise kiirus x koordinaat laine levimise sihis
t Tuletatud valem ühtlaselt muutuva liikumise kohta v 2 - v 20 =2a s dx v= dt Kiirus on võrdne tuletisega aja järgi Näited elust: otse ülesvisatud palli lend, suusahüppaja laskumine, kaubarongi liikumahakkamine 8 Vabalangemine ja viskekeha liikumine (miks, kuidas mis toimub, mis eripärad on?) Vaba langemine selline kehade kukkumine, kus õhutakistus puudub (nt. vaakumis), või on väike. Toimub Maa külgetõmbe mõjul. Kõik kehad tõmbuvad maa poole ja omavad selletõttu raskust. Vaba langemine on ühtlaselt kiirenev liikumine kehadel kasvab kiirus ühtemoodi, sõltumata keha raskusest või kujust. Kõik kehad saavad ühesuguse kiirenduse
F= . T2 Arvutamine annab tulemuseks 0,05 4 2 0,5 F =( ) N=1N 12 Vastus: kuulikesele mõjuv kesktõmbejõud on 1 N. Selle tekitab kuulikese tiirlemisel kuulikest hoidva niidi tõmme. Näidisülesanne 8. Horisontaalse pöörleva ketta äärel on klotsike. Kui suur peaks olema klotsikese kiirus, et ta kettalt maha libiseks, kui ketta raadius on 50 cm ja seisuhõõrdetegur ketta ning klotsi vahel on 0,5? Kui suur on sel juhul ketta pöörlemissagedus? Lahendus. Antud: Teeme joonise. r = 50 cm = 0,50 m µs = 0,5 g = 9,8 m/s 2 v=? f=? 8 Vaatame juhtu kui klotsike on ketta äärel ja pöörleb koos kettaga. Kui ketta äärepunkti kiirus (nn joonkiirus) on v, on selle kesktõmbekiirendus (suunaga ketta keskpunkti) v2 a= . r Kuna ketta äärel olev klotsike liigub sama kiirusega, peab vastavalt Newtoni II seadusele
Võrdetegurit k nimetatakse keha jäikuseks. SI süsteemis mõõdetakse jäikust njuutonites meetri kohta (N/m). Jäikus sõltub keha kujust ja mõõtmetest, samuti selle materjalist. Elastsusjõud on alati suunatud vastupidiselt deformatsiooni põhjustavale jõule, sellest ka miinusmärk Hooke'i seaduses. Elastsusjõudu , millega tugi (alus) või riputi (riputusvahend) kehale mõjub, nimetatakse toe reaktsioonijõuks ehk toereaktsiooniks. Kehade kokkupuutumisel on toereaktsioon suunatud kokkupuutepinnaga risti. Kui keha asetseb horisontaalsel liikumatul laual, on toereaktsioon suunatud vertikaalselt üles ning tasakaalustab raskusjõu: . Jõudu , millega keha mõjub lauale, nimetatakse keha kaaluks. Liikumine elastsusjõu mõjul: Vedrude venitamisel või kokkusurumisel tekib elastsusjõud, mis allub samuti Hooke'i seadusele. Hooke'i seaduse kehtivuse piirides võib vedru pikkus küllaltki palju muutuda
1. Mehaanika 1.1. Mehaaniline liikumine 1.1.1. Liikumise kirjeldamine Keha mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse selle asukoha muutumist ruumis aja jooksul teiste kehade suhtes. Jäiga keha liikumist nimetatakse kulgliikumiseks, siis kui keha punktid läbivad ühesuguse kuju ja pikkusega trajektoori. Keha, mille mõõtmeid võib antud liikumistigimuste korral mitte arvestada, nimetatakse punktmassiks.
vo algkiirus (1 m/s) Mehaaniline liikumine on ajas toimuv keha asukoha muutumine. Mehaanilise liikumise kirjeldamiseks on vaja: 1)valida keha, mille suhtes me liikumist jälgime, seda nim. taustkehaks. 2)siduda taustkehaga koordinaadistik. 3)siduda taustkehaga ajamõõtmisviis ehk kell. Seda kolmest komponendist koosnevat süsteemi nim. taustsüsteemiks. Mehaanilist liikumist liigitatakse erinevatel alustel: 1) Trajaketoori kuju alusel liigitatakse mehaaniline liikumine sirgjooneliskes ja kõverjooneliseks liikumiseks. 2) Võrdsetes ajavahemikes sooritatud nihete alusel liigitatakse mehaaniline liikumine ühtlaseks ja mitteühtlaseks liikumiseks. 1) Mehaanika põhiülesanne- on tuntud massiga keha asukoha määramine, mis tahes ajahetkel, kui on teada algtingimused ja kehale mõjuv jõud. 2) Mehaaniline liikumine- on ajas toimuv keha asukoha muutumine. Mehaanilise liikumise kirjeldamiseks on vaja:
Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. 3. KULGLIIKUMINE JA PÖÖRLEMINE Kulgliikumine ehk translatoorne liikumine on jäiga keha mehaaniline liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast. Erijuhud: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlane ringliikumine, ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine. Pöörlemine on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud
Mehaanika F10EKKÜ.T I osa 1. Mida nimetatakse mehaanikaks? Mehaanikaks nimetatakse füüsika osa, mis uurib kehade liikumisega seotud probleeme. 2. Mida nimetatakse kinemaatikaks? Kinemaatikaks nimetatakse mehaanika osa, mis uurib kehade mehaanilist käitumist, arvestamata teiste kehade mõju temale. 3. Milline liikumine on mehaaniline liikumine? Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes teatud aja jooksul. 4. Milles seisneb mehaanika põhiülesanne? Mehaanika põhiülesandeks on määrata liikuva keha asukoht mistahes ajahetkel mistahes trajektoori punktis. 5. Mida nimetatakse kulgliikumiseks? Kulgliikumiseks nimetatakse liikumist, mille korral keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt. Nt. lifti liikumine. 6
Seda valemit nimetatakse ka Hooke’i seaduseks. Jäikus sõltub keha materjalist ja kujust. Newtoni III seadus Newtoni III seaduse ehk vastastikmõju seadus – jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtustelt võrdsed ja vastassuunalised. F1=-F2 Kehtib nii seisvatele kui liikuvatele kehade jaoks. Need mõjuvad jõud on sama liiki, kuid ei tasakaalusta teineteist mõjuvad eri kehadele. Keha impulss Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab kehade vastastikmõju. Keha impulsiks nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist, tähis: p, tegemist on vektoriaalse kg m suurusega: p mv, ühikuks: 1 . Impulss on suurus, mis määrab ära põrke s ’’hävitustöö’’ Jõu impulss m(v v0 ) mv mv0
Seda valemit nimetatakse ka Hooke'i seaduseks. Jäikus sõltub keha materjalist ja kujust. Newtoni III seadus Newtoni III seaduse ehk vastastikmõju seadus jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtustelt võrdsed ja vastassuunalised. F1=-F2 Kehtib nii seisvatele kui liikuvatele kehade jaoks. Need mõjuvad jõud on sama liiki, kuid ei tasakaalusta teineteist mõjuvad eri kehadele. Keha impulss Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab kehade vastastikmõju. Keha impulsiks nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist, tähis: p, tegemist on vektoriaalse kg m suurusega: p mv, ühikuks: 1 . Impulss on suurus, mis määrab ära põrke s ''hävitustöö'' Jõu impulss m(v v0 ) mv mv0 F ma F F t mv mv0 mv F t ühik N s
tähistatakse tähega P Kui keha liigub maa gravitatsioonis ühtlaselt kiirenevalt üles poole nt lift alustab tõusu siis tema kaal suureneb e tekib ülekoormus P=m(g+a) Kuikeha liigub maa gravitatsiooniväljas ühtlaselt kiirenevalt alla siis tema kaal väheneb e tekib alakoormus P=m(g-a) Kui vabal lamgemisel tekib kaalutuse keha kaal on võrdne nulliga sellisel juhul a =g v2 a P=m(g-a)=0 kesktõmbe kiirendus r v2 P m( g ) Üle kumeruse sõites keha kaal väheneb r v2 P m( g ) Nõgu läbides keha raskusjõud suureneb r v2
..................................................................14 9. Impulsi jäävuse seadus............................................................................................................15 10. Elastsusjõud...........................................................................................................................16 11. Keha kaal...............................................................................................................................16 12. Mehaaniline töö.....................................................................................................................17 13. Võimsus.................................................................................................................................18 14. Energia...................................................................................................................................19 III ARVESTUS PERIOODILISED LIIKUMISED..............................................
Newtoni III seadus Newtoni III seaduse ehk vastastikmõju seadus jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtustelt võrdsed ja vastassuunalised. F1=-F2 Kehtib nii seisvatele kui liikuvatele kehade jaoks. Need mõjuvad jõud on sama liiki, kuid ei tasakaalusta teineteist mõjuvad eri kehadele. Keha impulss Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab kehade vastastikmõju. Keha impulsiks nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist, tähis: p, tegemist on vektoriaalse kg m 1 suurusega: p = m v , ühikuks: s . Impulss on suurus, mis määrab ära põrke ''hävitustöö'' Jõu impulss m(v - v 0 ) mv - mv0
Kokkupuutuvate pindade vahel esinev vastastikmõju. On alati vastassuunaline kehade liikumisele. Hõõrdejõud sõltub hõõrdetegurist ja rõhumisjõust. Ei Sõltu kehade kokkupuutepinna suurusest. Fh = µN Fh = µ mg µ - hõõrdetegur Lohistades klotsi mööda kaldpinda, mõjub klotsile hõõrdejõud. Auto veeremisel mõjub ratastele hõõrdejõud. Impulss Impulss p on suurus, mida iseloomustab kõige paremini sõna "purustusvõime". Liikumishulk, vektorsuurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. Impulss on seda suurem, mida suurem on keha mass ja liikumiskiirus. Tähis p, ühik kg m/s.. p=mv Impulsi jäävuse seadus Isoleeritud süsteemi koguimpulss on jääv. p=const. p(enne)=p(pärast). Autode kokkupõrkel jääb mass ja kiirus samaks hetkeliselt. Kuuli tabamisel objekti liiguvad mõlemad edasi. Absoluutselt plastiline ja elastne põrge
m*dV¯/dt=r¯¯*f¯=M¯ Kui süsteemi väliseid jõude ei mõju,on nende jõudude moment võrdne nulliga ja süsteemi impulssmoment konstantne.Niisiis,kui M¯=0,siis L¯=const.Seda seadust nimetatakse mehhaniliselt isoleeritud süsteemi impulssmomendi jäävuse seaduseks. 1.2.6.Inertsmoment ja pöördliikumise dünaamika põhivõrrand Teades,et kehtib seos Lz¯=m*(R ¯*V ¯)masspunkti,massiga m,impulssmomendi kohta,pöörlemisel ümber z telje.Teades,et pöördliikumise joonkiirus V¯ ja nurkkiirus ning ¯ pikkuselt ringse trajektoori raadiusega võrdne vektor R¯ on seotud valemiga V ¯= ¯*R ¯.Võime impulssmomendi Lz ¯ kirja panna nii: Lz ¯=m[R ¯*( ¯*R ¯)]=mR ² ¯ Iz =mR ²,kus R on masspunkti kaugus teljest z. Masspunkti impulssmomendi telje z suhtes L2¯ kasutades avaldada järgmiselt Lz¯=Iz* ¯ Pöörlemine nurkkiirenduse ¯ korrutisega: Mz ¯=dLz ¯/dt=d(Iz* ¯)/dt=Iz*d* ¯/dt=Iz* ¯
p = const p = mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe = kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N = mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i Fh = µN Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. seadus hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia Energia muutumise Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga. seadus E = A E keha energia muut, A väliste jõudude töö mv 2 Kineetiline energia Ek = m keha mass, v keha kiirus 2 Ülestõstetud keha E p = mgh m keha mass, g raskuskiirendus, h keha kõrgus maapinnast potentsiaalne energia
p = const p = mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe = kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N = mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i Fh = µN Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. seadus hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia Energia muutumise Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga. seadus E = A E keha energia muut, A väliste jõudude töö mv 2 Kineetiline energia Ek = m keha mass, v keha kiirus 2 Ülestõstetud keha E p = mgh m keha mass, g raskuskiirendus, h keha kõrgus maapinnast potentsiaalne energia
a= = t t Nihke leidmine ühtlaselt muutuval liikumisel s= v0t+ at2/2 Liikumise võrrand on võrrand, mis võimaldab määrata keha koordinaati, kiirust ja kiirendust mistahes ajahetkel. x= x0 + v0t + at2/2 Kiiruse võrrand - v= v0 + at Vektor Suunatud sirglõik. Vektorite liitmine/lahutamine Projetsiooni leidmine erinevatel telgedel Koordinaadi,nihke ja kiirenduse graafikud Keha viskamine vertikaalselt üles/alla Keha viskamine horisondiga kaldu Keha viskamine tornist horisontaalselt alla/üles Dünaamika Newtoni I seadus(inertsiseadus) käib kehade liikumise kohta vastastikmõju puudumisel . Sõnastus: Vastastikmõju puudumisel või vastasikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Newtoni II seadus vastastikmõju tagajärjel võib muutuda keha liikumine, s.t. et tekib kiirendus. Sõnastus:Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. A=F/m ; F=ma
teepikkused, trajektoor on sirgjooneline Ühtlase sirgjoonelise liikumise liikumisvõrrand x=x0+vt 2. Ühtlaselt muutuv liikumine Ühtlaselt muutva liikumine – keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra Keha kiirendus näitab kui palju muutub keha kiirus ajaühikus a=(v-v0)/t kiirendusvõrrand v=v0+at Ühtlaselt kiireneva liikumise liikumisvõrrand x=x0+v0t+(at²)/2 Nihkevõrrand? s=v0t+(at²)/2 3. Vabalangemine Vabalangemine on keha liikumine ainult raskusjõu mõjul Vabalangemise kiirendus on ligikaudu g=9.8 Kui õhutakistusjõud on tühine siis vertikaalselt üles visatud keha liigub ühtlaselt aeglustuvalt kiirendusega g kuni peatumiseni trajektoori kõrgeimas punktis ja edasi toimub vabalangemine ühtlaselt vabalangemin muutuv e a=(v-v0)/t g=v/t s=v0t+(at²)/2 s=(gt²)/2 s=(v²-v0²)/ s=v²/(2g) (2a) Vaata vihikust: visatud keha liikumine ja vektorid DÜNAAMIKA
Nurkkiirus Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos d v = r = , ühikuks on 1 rad/s Pöörleval kehal üldist joonkiirust ei ole, vaid on dt ainult mingi punkti joonkiirus. Reegel nurkkiiruse määramiseks: parem peopesa ümber pöörlemistelje, sõrmedega pöörlemissuunas. Väljasirutatud pöial näitab nurkkiiruse suunda. Kasutatakse ka mõistet pöörlemissagedus. 1 n= , kus T on ühe pöörde tegemiseks T kulunud aeg. = 2 n Nurkkiirendus Nurk- ja tangentsiaalkiirenduse r vaheline seos r d = dt at = r d r r r = at = × r dt r r > 0 r r
Nr 1. Kulgliikumine. Punktmass. Taustsüsteem. Nihe. Liikumise suhtelisus. Kulgliikumiseks nimetatakse liikumist, mille korral kõik keha punktid liiguvad ühesüguselt. Punktmassiks nimetatakse keha, mille mõõtmeid võib lihtsuse mõttes jätta arvestamata. Tausüsteem on kella ja kordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Sageli on taustkehaks Maa ja kordinaadistikuks ristkordinaadistik. Nihkeks nimetatakse keha algasukota ja lõppasukohta ühendavat vektorit. Mehaaniline liikumine on suhteline sellepärast, et keha liikumise trajektoor, läbitud tee ja nihe sõltuvad taustsüsteemi valikust. Nr 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusvõrrand. Ühtlane sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Kiirus näitab, millise nihke sooritab keha ajaühikus. Kiirusvõrrand: v=s/t. Liikumisvõrrand: x=x0+vt, milles nihe s=vt. Nr 3
Mm F=G ¿ P=mg Keha kaal horisontaalsel pinnal Jõud ja impulss P=m(g−a) Keha kaal kiirendusega liikumisel Jõud ja impulss Fh =μ N Hõõrdejõud Jõud ja impulss Fe =−κ ⋅ Δl Elastsusjõud Jõud ja impulss p=mv Liikumishulk ehk keha impulss Jõud ja impulss ' ' p1+ p 2= p1 + p2 Impulsi jäävuse seadus Jõud ja impulss F=mg Raskusjõud Jõud ja impulss A=F ⋅s ⋅ cos α Mehaaniline töö Töö ja energia κ Δ l2 Töö muutuva jõu korral(vedru) Töö ja energia A= 2
R ringjoone raadius, normaalkiirendus isel kiiruse suuna muutust. Tangentsiaalkiirendus avaldub kujul at= dv/dt. Kui antud suhe on negatiivne, siis on kiirendus vastassuunaline, kui posit. siis samasuunaline. Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuruse muutumist. Kui kiiruse suund ei muutu, toimub liikumine mööda sirgjoonelist trajektoori, R=0. Järelikult a=at. Üldjuhul on kogukiirenduse moodul a = a n2 + at2 Nurkkiirus ja kiirendus. Periood. Sagedus d Vektorilist suurust = , kus t on aeg mille jooksul sooritatakse pööre , nimetatakse dt nurkkiiruseks. Jääva nurkkiiruse korral nim. pöörlemist ühtlaseks, sel juhul = . t
s v−v 0 mv−m v 0 ∆p Impulsi seos jõuga: a= ⇛ F= ⇛ F= ∆t ∆t ∆t ∆ p1 −∆ p 2 Impulsi jäävseadus: F 1=−F2 ⇛ = ∆t ∆t ∆ p1=−∆ p2⇛ ∆ p1 + ∆ p2 =0 Töö Mõisted: jõud F, läbitud teepikkus ∆x Töö: W =F S ∆ x W =F ∆ xcos α Ühik: J, N⋅m Mehaaniline energia Mõisted: mehaaniline enegia E, kineetiline energia Ek , potentsiaalne energia E p Mehaaniline energia: E=Ek + E p mv 2 Kineetiline energia: Ek = 2 E Potentsiaalne energia: p =mgh Ühik: J Võimsus Mõisted: võimsus P, töö W, aeg t, jõud F, teepikkus ∆x, kiirus v W F∆ x ∆x Võimsus: P= = =F =Fv t t t Ühik: W Võnkumine Mõisted: aeg t, võngete arv N, periood T, sagedus f
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
