Tarkus on teadmine kui vähe me teame Esimene asi, mis mul tuleb pähe sõnaga tarkus - on kool. Kas see tõesti on nii? Kui tarkus on teadmine, siis miks see ei võiks olla näiteks teadmine või oskus - kuidas keeta suppi või kuidas pesta just seda pluusi? Miks ei meenu esimesena just selline mõte? Võib olla sellepärast, et koolis seda ei õpetata. Arvatakse, et eluks vajalikud oskused saame ise selgeks ning seepärast õpetatakse meile matemaatikat, füüsikat, keemiat jms. Selle tulemusena me teame, et lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastasküljega, nimetatakse kolmnurga mediaaniks, aga me ei tea kuidas keeta suppi või kuidas kasutada pesumasinat. Koolis me õpime kasutama Mendelejevi tabelit, tuubime pähe matemaatika reegleid ja valemeid, saame teada loodusvööndidest, aga kui me küsime midagi, mida pole õpikus, aga mis meid tõeliselt huvitab, ei oska õpetaja alati vastata või ütleb, et sa ise uuriksid, sest tunnis...
Vali üks: a. TK-haru S-kõver LR- ajakäsitluses ja alanevate kuludega on positiivse tõusuga b. TK-haru S-kõver LR- ajakäsitluses ja kasvavate kuludega on vähem elastne kui TK-haru S-kõver SR- ajakäsitluses c. TK-haru S-kõver LR- ajakäsitluses ja kasvavate kuludega on absoluutselt elastne d. TK-haru S-kõver LR- ajakäsitluses ja kasvavate kuludega on positiivse tõusuga Küsimus 4 Küsimuse tekst Monopolisti ja ja ühesuguste kuludega TKF võrdlemisel pikal ajaperioodil, leiame, et monopolisti: Vali üks: a. P ja ATC on kõrgemad, TP on aga väiksem b. P, TP ja ATC on suuremad c. hind, väljund ja keskmised kulud on väikseimad d. P, TP ja ATC on väiksemad e. P ja TP on väiksemad, kuid ATC on kõrgemad Küsimus 5 Küsimuse tekst Mõnedel turgudel on täiuslik konkurents võimatu tulenevalt: Vali üks: a. Tarbija valiku laiast diapasoonist b. Vajadusest omada turul ühte tootjat tagamaks minimaalsed kulud toodanguühikule c
Iseseisev töö nr 3. Mõõtmistulemuste kaalude, kaalutud keskmise väärtuse ja kaalutud keskmise standardhälbe leidmine. Ülesanne 1: On toodud ühe nurga neljakordse mõõtmise tulemused. Leia selle nurga kõige tõenäolisem väärtus, selle standardhälve ning kaal. Nurga kõige tõenäolisema väärtuse saame kui leiame selle nurga kaalutud keskmise väärtuse. Kuna algandmetes on meile ette antud nurgamõõtmiste standardhälbed S, siis need ruutu tõstes saame neile vastavad dispersioonid S 2. Nurgamõõtmiste kaalud leiame 1 w= nende dispersioonide pöördväärtustena S 2i . Järgnevalt leiame mõõtmistulemustest kõige väiksema tulemuse ning valime selle β 0.
Päike Eliise 9. klass Päike suurim objekt päikesesüsteemis Läbimõõt: 1 392 000 kilomeetrit Millest Päike koosneb? 73,46 % vesinik 24,85 % heelium 1,67 % teised gaasid Miks võib Päike ära kustuda? Päikese keskmes asuvates termotuumareaktorites toodetakse ühes sekundis 700 millionist tonnist vesinikust 695 millionit tonni heeliumi Plasmaolekus ülikõrge temperatuuri tõttu Pöörleb diferentsiaalselt, mille tõttu magnetvälja jõujooned põimuvad ning purskavad välja magnetvälja silmused, mis moodustavad päikeseplekke ning protuberantse. Protuberantsid http://www.youtube.com/watch?v=ys9xL3mw8tI&feature=related Päikeseplekid http://www.youtube.com/watch?v=ut9ZWwdJ-xY&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=wvUyFwsb-J8&feature=related Mis on päikesetuul? Päikesetuul on Päikese poolt välja paisatud madala tihedusega osakeste v...
Praktikum nr 3. Mõõtmiste kaalud. Sõltumatute mõõtmiste kovariatsioonimaatriks ja kaalumaatriks Ülesanne 1. Algandmetena on antud polügonomeetriakäigus kolme täisvõttega mõõdetud parempoolsed nurgad ja nende standardhälbed. Leia nurkade kaalud. Koosta mõõtmise kaalu- ja kovariatsioonimaatriksid. Nurgamõõtmiste kaalud leiame nende standardhälvete S järgi. Nurga kaaluks on tema 1 w= dispersiooni pöördväärtus ehk valemina väljendades S2 . Nurga mõõtmistulemuse kaal määrab tema suhtelise väätuse võrreldes teiste tulemustega. Juhul kui on tegu täpse mõõtmisega, siis on selle dispersioon väike ja sellest tulenevalt kaal suur
Iseseisev töö nr 1. Mõõtmistulemuste asendi- ja hajuvuskarakteristikute arvutamine. Histogrammi koostamine. Ülesanne 1. Arvutada ühele suunale tehtud 50 lugemi sekundiosade põhjal mõõtmistulemuste asendi- ja hajuvuskarakteristikud. Koosta mõõtmistulemuste kohta histogramm. Vastavalt tööjuhendile koostame ette antud andmetest variatsioonirea kasutades selleks Excel’is olevat Sort funktsiooni. Järgnevalt leiame valimi aritmeetilise keskmise Average käsuga. Lisaks tuleb leida valimi mood, mediaan, dispersioon ja standardhälve kasutades selleks Excel’i funktsioone. Järgnevalt antud valimile vastavad mainitud suurused: 1. Aritmeetiline keskmine- 37,8 2. Valimi mood- 32,1 3. Valimi mediaan- 37,9 4. Valimi dispersioon- 9,7 5. Valimi standardhälve- 3,1
Tallinn 2020 SISSEJUHATUS Hallitusseened on mikroskoopilised seened, mis moodustavad seeneniidistike, kuid mitte silmaga nähtavaid viljakehi. Et struktuure eristada tuleb kasutada mikroskoopi. Hallitusseeni võime leida kõikjal meie ümber – mullas, vees, taimedel ja surnud või kõduneval orgaanilisel materjalil, organismist, välisõhust, ruumiõhust. Toitainete suhtes ei ole hallitusseened valivad, nad suudavad kõikjal paljunema hakata. Kõige sagedamini leiame hallitusseente kahjustusi pinnakattevahenditega töödeldud või tselluloosi sisaldavatel materjalidel (tapeet). Hallitusseente kasv ja areng nendel toitainetel sõltub peamiselt sobivatest keskkonnatingimustest – temperatuur, suhteline õhuniiskusest ja materjali niiskussisaldusest. 1. MIS ON HALLITUSSEEN JA KUS VÕIB TEDA LEIDA? Hallitusseened on mikroseened, mis moodustavad kolooniaid, mida inimsilm eristab täpikestena või ühtlaselt jaotatud tumeda kihina
Tõde ja õigus Elus leiame end pidevalt olukorras, kus peame otsustama, mis on siiski õigem ja mida teha tuleks. Tõde võib olla hoopis teise kaaluga ja erineda sellest, mis õige, drastiliselt. Rousseau järgi võib õigust pidada ühiskondliku leppe ehk ühise tahte peegelduseks. Nii on sellel, kes mingis vaidluses peale jääb, õigus. Ja ma arvangi, et selline defineerimine jõuab kõige lähemale ka Tammsaare teose mõtestatusele. Tõde aga on see, kuidas asjalood tegelikult on ja toimivad
Võimsus 160kW Kasutegur 93,5%=0,935 käivitusvoolukordsus 1,9 Käivitusmomendikordsus 1 K 7 Käivitusvoolu tegur 0,85 cos 0,91 sin 0,415 Nimilibistus 0,02 Nimipöörlemissagedus 1500 p/min Lahendus: 1.Leiame nimivoolu = = =164A 2.Leiame loomuliku käivitusvoolu = *K = 165*7=11* A 3.Leiame loomulikule tunnusjoonele vastav lühisnäivtakistus. = = =0,332 4.Leiame lisatakisti takistuse väärtuse. = - Valemid aktiiv- ja reaktiivtakistused leidmiseks: = * = * Arvutustel võtame cos k = 0,2 Lisatakisti takistuse määramisel kasutame lihtsustatud valemit:
t1 m := 5s a := g = 9.807 2 t 2 := 10s v0 := 0 s 2 a⋅ t Paneme kirja liikumisvõrrandi: x( t ) = x0 + v0 ⋅ t + 2 Leiame keha algkõrguse, arvestades, et keha ligub ülespoole kiirendusega g. Kuna meie arvutustes ei ole liikumise suund oluline, kui arvestame seda hilisemates arvutustes, siis võib valida algkoordinaadiks x0 := 0. Kuna ka algkiirus on 0, siis saame lihtsustatud võrrandiks: 2 a⋅ t
Go 1.25 10 I´2 3 2 f 9.425 10 I´2 0.05 Leiame primaarparameetrid Zo Ro Lo j Zo 10 38.642i 6 4 Yo Go Co j Yo 1.25 10 1.131 10 i Leiame Leiame primaarparameetrite primaarparameetrite kaudu kaudu sekundaarparameetrid sekundaarparameetrid Zo
% on ks sajandik tervest, siis ilmselt k% on k sajandikku tervest. Nide 1. Leiame 67% 420-st. Eelneva phjal tuleb leida korrutis Nide 2. Lattu veeti sgisel 420 tonni kartuleid ja neist oli kevadeks mdanenud 33%. lejnud kartulid nnetus omanikul maha ma. Mitu kilogrammi kartuleid mdi? Kui kartulitest mdanes 33%, siis mgiks klbulikke oli jrelikult 100% - 33% = 67%. Seega leiame 67% 420-st. See on aga juba eelmises lesandes vlja arvutatud. Seega oli mgiklbulikke kartuleid 281,4 tonni. Terve leidmisel osa jrgi pannakse andmed tihtipeale kirja vrde kujul (saab ka teisiti). Nide 3. Leiame arvu, millest 34% on 77. Kui 34% on 77, siis 100% on x, seega Nide 4. On teada, et 34% mingist arvust x on 68. Leia 71% sellest arvust.
Koostame vôrde: 5 g — 20% x - 100 0 /0 5 g • 100 0/0 Avaldame lahuse massi: x = = 25 g lahust Lahusti mass: 25 g 5 g = 20 g vett 4. Mitme protsendiline lahus saadi, kui segati 40 g 20%-list ja 160 g 10%- list lahust? Uue lahuse protsendilisuse leidmiseks on vaja teada uue lahuse massi ja lahustunud aine massi selles. Leiame uue lahuse massi: 40 g + 160 g = 200 g Leiame lahustunud aine massi kummaski lâhtelahuses: 40 g • 20% 160 g *10 0/0 = 16 g 100% 100% Leiame lahustunud aine massi uues lahuses: 8 g + 16 g = 24 g Koostame vôrde: 200 g — 100% 24 g x 24 g 100%
Protsendid © T. Lepikult 2010 Protsendi mõiste (1) Protsent (tähis %) on üks sajandik vaadeldavast tervikust (arvust, rahasummast, toodanguhulgast jne.): 1 1% = = 0,01. 100 Näide 1 Leiame, kui palju on 1% 150-st kilost. Lahendus Kuna 1% on üks sajandik, siis tuleb selleks, et leida 1% arvust, jagada see arv sajaga ehk korrutada ühe sajandikuga: 150 1% = 150 0,01 = 1,5. Vastus: 1% 150-st kilost on 1,5 kilo. Protsendi mõiste (2) Näide 2 Leiame, kui palju on 18% 500-st kroonist. Lahendus Esmalt leiame 1% arvust 500: 500 1% = 500 0,01 = 5.
Tartu 2008 Algandmed: lk = 30 km (koorma keskmine veokaugus) vt = 55,4 km/h (keskmine tehniline kiirus) q = 7t+4h (kandevõime) cs = 0,861 (staatiline kandevõime kasutamise tegur) TAPT = 8h(autotööpäevad tööl ehk tööpäeva kestvus) APT =250 päeva (tööpäevade arv (leitud arvestades aastane tööpäevade arv ja lahutades maha puhkepäevad ja veel mõned haiguspäevad) b = 0,925 (veosõidutegur) Tp-ml = 1,42h (ühe koorma peale ja mahalaadimise aeg) Leiame ühe reisi kestvuse aja: 2l k 2 * 30km Tz = + Tp-ml2b= 55,4km / h +1,42*2*0,925=3,71h vt 2* lk ehk kahekordne koorma keskmine veokaugus on vajalik seepärast, kuna veokil on kaks lõpetuspunkti, koorma mahalaadimine ja samuti peab veok alguspunkti tagasi tulema, mis teeb kokku 60 kilomeetrit. Seepärast on ka veosõidutegur b valemis korrutatud 2ga. Leiame aastase tööjõubilansi: T = APT*TAPT =250h*8h=2000h kus, T aasta tööajabilanss
vertikaalsihis. X-teljele rakendatud pinge – horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele. 2 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED Juhendaja poolt lülitatakse sisse kõik seadmed. Juhendaja poolt seatakse heligeneraator sagedusele f = 2398 Hz. Leiame esimene kauguse l0 valjuhääldi ja kolvi otsa vahel nii, et ellips ostsilloskoobi ekraanil muutuks sirglōiguks. Märgime tulemuse tabelisse nr 1 Leiame järgmise kauguse, kus ilmneb ellipsi asemel uus sirglõik. Antud koordinaat on samaaegselt nii esimese mõõtmise lõppkoordinaat ln, kui ka teise mõõtmise alg-koordinaat l0. Eelviidatud meetodil leiame kokku kuus järgmist kolvi otsa koordinaati, märgime tulemused üles.
(5) Seos (5) näitab meile, et takistus R on pikkusega l lineaarselt seotud ja sõltuvuse graafikuks on sirge tõusuga ning siit saame, et (6) kus S on traadi ristlõike pindala. 4. Töö käik a. Protokollime mõõteriistad. b. Mõõdame kruvikuga traatide diameetrid viiest erinevast kohast ja kanname tulemused tabelisse (Tabel 1). Leiame traatide keskmised diameetrid. Traadi diameetri mõõtmine Tabel 1 Järjekorra d1 (mm) d2 (mm) number 1. 1,60 0,76 2. 1,59 0,77 3. 1,53 0,77 4. 1,56 0,80 5
Jahimehed, vanad ahned, kaevasid metsa meeletu augu. Terve komplekt loomi kukkus sisse. Kogu loomade arvust moodustavad 14 looma 40%. Kõigil nälg majas juba ja vaatavad teineteise poole maia pilguga. Lõpuks siis Rebane, kavalpea, teeb ettepaneku, et kuna kõik nii ehk naa näljast nõrgad, siis peaks vaatama ka endi hulgast kõige nõrgema, keda murda. Seepeale jänes röögatab: "Kartsuge ainult karu puutuda!" Leia kui palju oli augus kokku näljaseid loomi? Leiame, kui palju oli augus näljaseid loomi: 14 looma= 40% 14 x 100 = 1400 ? looma = 100% 1400/40 = 35 looma. Vastus: Näljaseid loomi oli augus kokku 35. 2.2 Terviku leidmine osa järgi protsendina: Jahimehed, vanad ahned, kaevasid metsa meeletu augu. Terve komplekt loomi kukkus sisse. Kuid kaval siilitädi auku ei kukkunud. Ta moodustas loomade arvust, kes auku kukkusid 20%. Kõigil nälg majas juba ja vaatavad teineteise poole maia pilguga. Lõpuks siis Rebane,
nurk A Tipu B(-4;-3) juures asub nurk Tipu C(3;-2) juures asub nurk C B Näiteülesanne:Antud kolmnurga lahendamiseks leiame külgede pikkused ja nurkade suurused. Selleks leiame esmalt vektorite koordinaadid, nende vastandvektorite koordinaadid, vektorite pikkused ja seejärel vektorite vahelised nurgad. Vektori koordinaatide leidmiseks lahutame lõpppunkti vastavatest koordinaatidest vektori alguspunkti vastavad koordinaadid. Kui vektori alguspunkt A(a1;a2) ja lõppunkt B(b1;b2) , siis vektori AB
(5) Seos (5) näitab meile, et takistus R on pikkusega l lineaarselt seotud ja sõltuvuse graafikuks on sirge tõusuga ning siit saame, et (6) kus S on traadi ristlõike pindala. 3. Töö käik a. Protokollime mõõteriistad. b. Mõõdame kruvikuga traatide diameetrid viiest erinevast kohast ja kanname tulemused tabelisse (Tabel 1). Leiame traatide keskmised diameetrid. Traadi diameetri mõõtmine Tabel 1 Järjekorra d1 (mm) d2 (mm) number 1. 1,60 0,76 2. 1,59 0,77 3. 1,53 0,77 4. 1,56 0,80 5
33 1/3% on sama, mis 1 kolmandik osa. 50% on sama, mis pool. 75% on sama, mis 3 neljandikku osa. 100% on sama, mis 1 terve. Osa leidmine arvust Osa leidmiseks arvust tuleb arv korrutada osamääraga. Osamäär näitab, kui suur osa arvust tuleb leida. Kui osamäär on väiksem kui 1, siis on leitav osa arvust väiksem, kui aga osamäär on suurem kui 1, siis on osa arvust suurem. Osamäär võib olla väljendatud hariliku murruna, kümnendmurruna või protsentides. Näide 1. Leiame 0,5 osa arvust 230. 2 Korrutame arvu osamääraga 0,5 · 230 = 115. Vastus. 0,5 osa arvust 230 on 115. Näide 2. Leiame 3,5 osa arvust 230. Korrutame arvu osamääraga 3,5 · 230 = 805. Vastus. 3,5 osa arvust 230 on 805. Näide 3. Mariti sünnipäevale tuli 12 külalist. neist olid tüdrukud. Mitu tüdrukut oli sünnipäeval? 1. lahendus. Korrutame külaliste arvu osamääraga. Vastus. Mariti sünnipäeval oli 8 tüdrukut. 2. lahendus.
OSA A 1. Hindame valimi parameetreid Hindamiseks kasutame järgmised valemid: Keskväärtus: 44,12 Dispersioon: 673,44 Standardhälve: 25,95 Mediaani ja haarde leidmiseks teeme valimi liikmete ümberjärjestuse: Mediaan: 51 Haare: 92-4= 88 2. Leiame keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (usaldusnivoo = 0,10), eeldades üldkogumi normaaljaotust Keskväärtuse jaoks kasutame t-statistikut f = N 1 = 24 t0,95(24) = 1,7109 = 8,88 (poollaius) P(35,24 < < 53) = 0,9 Dispersiooni jaoks kasutame 2-statistikut f = N 1 = 24 20.95(24) = 36,415 20.05(24) = 13,848 P (443,9 < 2 < 1167,15) = 0,9 3. Kontrollime hüpoteese keksväärtuse ja dispersiooni kohta, eeldades üldkogumi normaaljaotust, ja kasutades usaldusnivood = 0,10
34deg f f'' = cos 2 Kehtib tingimus < ' ( 7°46' < 8°34' ) 6. Kuna spindel töötab survele ja omab küllaltki suurt pikkust, siis tuleb spindlit kontrollida stabiilsusele (s.o nõtkele). 4P = s 2 d1 kus on lubatud pinge vähendamistegur, mis leitakse vastavalt spindli saledusele (vt. tab. 60 lk 58). 6.1. Leiame spindli saleduse: l = i sõltub spindli otste kinnitusviisist. Arvestades lõtkude olemasolu, võib võtta sarniirse kinnituse, mille puhul := 1 . 6.1.1. Ümmarguse ristlõike inertsiraadius avaldub järgmiselt: 2 8.10.2012 Vello Lääts
, ankrutakistuse ja mootorikonstruktsiooni teguri c. => => => 2.Nüüd saame leida loomuliku elektromehaanilise karakteristika käivitus punktid ja ning tühijooksupunktid ja rad/s ,sest mootori ankru nurkkiirus enne töölepanemist on 0 rad/s. => => 1 3.Leiame samad punktid, kui mootori ankruahelasse on lülitatud lisa takisti Käivitus nurkkiirus jääb ikka 0 rad/s => Tühijooksu vool ei muutunud ehk tema väärtus on 0A Tühijooksu nurkkiirus on sama, mis loomulikul tunnusjoonel ehk 3.Leiame punktid lisatakisti väärtusel Käivitus nurkkiirus jääb ikka 0 rad/s => Tühijooksu vool ei muutunud ehk tema väärtus on 0A
R2l,1= 0,0385 ja R2l,2= 0,067 Tabel 14 Variant Mootori tüüp 7 MTH613-10 Lisa 7 Faasirootoriga seeria MTH metallurgiamootorite tehnilised andmed. Staatorimähise ühendusskeem Y/ , 380/220, 50 Hz Võimsus cos Mootori B=100%, nn, n I2, E2k, Tmax, Tüüp KW p/min A V N*m MTH613-10 40 585 0,53 76,0 320 4120 1.Esiteks leiame ideaalse tühijooksu punkti.(tühijooksul libistus s=0): Mootori poolt arendatav moment on T0=0 Nurkkiiruse leiame valemiga 0=1=2f1/p , kus 0=1-nurkkiirus tühijooksul,rad/s f1-sagedus,Hz p-pooluspaaride arv 0=1=250/5 =62,8 rad/s 2.Nimitööpunkti saame valemitega Tn=Pn/n ja n=*nn/30 , kus Tn-nimimoment,N*m Pn-nimivõimsus,W 40KW=40*103 W nn-nimi pöörlemissagedus,p/min n-niminurkkiirus,rad/s n=*585/30=61,3 rad/s Tn=40*103/61,3=652 N*m 3
andi ori hammaste arv kgm2 as-lati detaili nr. pöörl samm mass emiss z1 z2 z3 z4 z5 z6 JM J1 J2 J3 J4 J5 J6 mm m1 kgm2 agedu s p/min 7 600 18 61 20 66 22 70 3,0 0,1 1,2 0,21 3,7 0,45 14,7 30 180 2600 4 0 LAHENDUS Leiame mootori nurkkiiruse × = 30 ×600 = = 63 -1 30 Mootori võllile taandatud inertsimomendi arvutamiseks tuletame valemi vastavalt joonise kinemaatilisele skeemile: Leiame töölaua ja detaili kogumassi m = m1+m2 m = 1800+2600 = 4400 kg Et arvutada ülekandemehhanismi ülekandetegurit tuleb kõigepealt leida töölaua joonkiirus: × × =
Terviku leidmine Leiame terviku 1% kaudu. Näide 1. Laural on loetud raamatust 40 lehekülge. See on 20% raamatu lehekülgede arvust. Mitu lehekülge on selles raamatus kokku? Teeme joonise. 1) Leiame, kui suur on 1% raamatu lehekülgede arvust. 40 : 20 = 2 1% on 2 lehekülge. 2) Raamatu lehekülgede arv kokku on 100%. Leiame arvu, millest 1% on 2. 100 · 2 = 200 Vastus. Selles raamatus on 200 lehekülge. Näide 2. Osa arvust on 12, osamäär on 0,5. Leiame selle arvu ehk terviku. 12 : 0,5 = 24 Vastus. Arv on 24. Näide 3. Liha kaotab keetmisel 35% oma kaalust. Kui palju peab olema toorest liha, et saada 2,6 kg keedetud liha? Keedetud liha on 2,6 kg, mis on osa toorest lihast. Meil on tarvis leida toore liha kogus, st leida tervik. Enne aga tuleb leida antud osale vastav protsent. Teeme joonise. 1) Mitu protsenti moodustab keedetud liha toorest lihast? 100% - 35% = 65% 2) Kui palju oli toorest liha?
Ruutfunktsiooni y = ax2 + bx + c graafikuks on parabool. Kui a > 0, siis parabooli harud avanevad üles, kui a < 0, siis alla. Parabooli sümmeetriatelge nimetatakse parabooli teljeks ja punkti, kus parabool lõikub oma teljega nimetatakse parabooli haripunktiks. Parabooli skitseerimiseks tuleb leida nullkohad ( võrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendid) ja x + x2 haripunkt ( haripunkti abstsissi leiame kas nullkohtade aritmeetilise keskmisena 1 2 b või valemist x h = - ; ordinaadi leidmiseks paneme abstsissi väärtuse funktsiooni 2a 4ac - b 2 avaldisse ning leiame y väärtuse või kasutame valemit y = ). 4a
Näide Näide: Olgu risttahuka servad a=2cm, Risttahuka servad a=2cm, b=3cm, c=4cm, siis täispindala b=3cm, c=4cm, siis tema ruumala St=2 · (2 · 3 + 2 · 4 + 3 · 4)=2·26=52cm2. V = 2 · 3 · 4 = 24 cm3. Kolmnurkne püstprisma Kolmnurkse püstprisma põhiservad on a, b, c; põhja kõrgus on h ja prisma enda kõrgus on H. Prisma ruumala saame Prisma täispindala leiame samm haaval. kui põhja pindala korrutame 1) Leiame põhja ümbermõõdu prisma kõrgusega: P=a+b+c 2) Leiame külgpindala V = Sp · H Sk = P · H 3) Leiame põhja pindala a·h
Osa leidmine tervikust I võimalus: Terviku leidmiseks antud protsendi järgi leiame 1% sellest tervikust ja tulemuse korrutame 100-ga. II võimalus: Terviku leidmiseks antud protsendi järgi tuleb protsendid teisenda murruks ja seejärel jagada antud osa suurus selle murruga. Terve leidmine osa järgi Lattu veeti sügisel 420 tonni kartuleid ja neist oli kevadeks mädanenud 33%. Ülejäänud kartulid õnnetus omanikul maha müüa. Mitu kilogrammi kartuleid müüdi? 420= 100% X= 33% X= 420*33/100=138,6t V; 138,6tonni kartuleid müüdi.
U R= I kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U pinge traadilõigul. Viimased määrame ampermeetri ja voltmeetri abil. Takistus R on pikkusega l lineaarselt seotud ja sõltuvuse graafikuks on sirge tõusuga k=/S ning siit saame, et =k·S kus S on traadi ristlõike pindala. Traatide ristlõike pindalad leiame kasutades valemit : S = · r2 Kus r on traadi raadius, millle leiame kasutades valemit d = 2r , kus d on diaametr 4)Mõõtmised. a) Traadi diameetri mõõtmine. Järjekorra number d1 (mm) d2 (mm) 1 0,84 1,58 2 1,09 1,6 3 0,94 1,55 4 0,72 1,61
Töö käik 1.Protokollime mõõteriistad 2.Vastavalt juhendajalt saadud kaliibritavale pingele U arvutame eeltakisti Re ja valime selle takistumagasinil. Eeltakisti Re arvutamine: U=10V, Rg=3600, Ig=200A Ig=Ug/Rg => Ug=Ig*Rg= 3600*200*10-6= 0,72 (V) Re=Rg(U/Ug-1) Re=3600*(10/0,72-1)= 46 400 () 3.Reguleerime etalonvoltmeetri näidu pingele U. 4.Kui galvanomeetri osuti ei asetu viimasele jaotisele, siis tuleb täpsustada eeltakisti suurust Re katseliselt. 5.Leiame kaliibritava galvanomeetri 10-le erinevale skaalajaotisele vastavad etalonmeetri näidud kahel korral: pinge monotoonselt kasvades 0-lt U-le monotoonselt kahanedes U-lt 0-le. Jälgime, et galvanomeetri osuti liiguks valitud jaotisele ühelt poolt. Mõõtetulemused kanname tabelisse Tabel 1 Jrk. Nr Galvanomeetri U1, V kasvades U2, V kahanedes Uv=U1-U2, V jaotised 1. 10 0,78 0,78 0, 2
Katse peab kestma trassiiri täieliku kadumiseni väljundis. 4. Töö ülesanne 4.1. Viia läbi katsed E(t)-funktsiooni määramiseks. Vee kiiruse annnab ette õppejõud. Esitada andmed. 4.2.Arvutada E(t)-funktsiooni, keskmise viibimisaja ja dispersiooni väärtused. Esitada C- kõver ja E(t)-funktsioon graafiliselt. 5. Katseandmed: F KOH = F Etüülats. = l/s t = 22 30C 6. Arvutused: Näitame, kuidas on leitud tabelis olevad väärtused esimese rea näitel. KOH kontsentratsiooni leiame pH abil: 10 -14 C KOH = - pH , mol/l 10 10 -14 C KOH = = 5,37 * 10 -9 mol/l 10 -5, 73 N -1 C KOH dt = C KOH * t m C KOH * d t 0 0 i =1 C KOH * dt = 5,37 * 10 -9 * 15 = 8,055 * 10 -8 C 0KOH t m C KOH * dt = 0,1207 Leiame diferentsiaalse jaotusfunktsiooni E(t):
hõõrdejõud. Hõõrdeteguri on f=(0,15...0,20) Teades poldi tugevustingimust, saame avaldada ka poldi minimaalse läbimõõdu d. Valin arvutuseks poldi tugevusklassist 8.8 mille ReH = 640 MPa ja tugevusvaru =1,5 Valin tabelist poldi, mis vastab tingimusele d13,3 mm. Valituks osutub polt M16, mille siseläbimõõt d1=13,835 ja keskläbimõõt d2=14,701 , keerme samm P=2,0 Valitud poldi tugevus kontroll Poldi tugevustingimus on täidetud. Leiame ka pingutusmomendi MK ja selle saame avaldisest d2 d kesk M K = FE tan ( + 1 ) + f 2 d2 Keerme tõusunurga leiame valemist Hõõrdenurk f 0,12 = arctan = arctan 7,9 cos cos 30 2 Mutri toepinna keskläbimõõdu dkesk leiame valemist ,
külgtahkude apoteemid (tähistame m). m Saame avaldada külgpindala 8 4 m 28 m O Sk 10m . 60 0 60 0 2 2 r B 4 Teiseks leiame põhjaks oleva kolmnurga r A siseringjoone raadiuse r. 8 2 Kolmnurga pindala saab leida siseringjoone raadiuse või ka Heroni valemi järgi S p pr p p a p b p c 488 p 10 2
H1=220mm H2=130mm H3=135mm L1=245mm L2=270mm A1=95mm 1=J1 2=J2 3=J3 4=J4 5=J5 6=J6 3. Roboti kinemaatika otsene ülesanne Roboti kinemaatika otsene ülesanne seisneb haaratsi tööpunkti leidmises baaskoordinaadistikus, pöördenurkade abil. Ülesande lahendamiseks on vaja koostada teisendusmaatriksid, mille arvutamiseks kasutan programmi MathCad. Teljestik nr 1 on baasteljestiku nr 0 suhtes pööratud nurga 1 võrra ning nihutatud vektori [0;0;H1] võrra. Leiame esimese teisendusmaatriksi T01: cos ( 1) sin ( 1) 0 0 sin ( 1) cos ( 1) 0 0 T01 0 0 1 H 1 0 0 0 1 Teljestik nr 2 on teljestiku nr 1 suhtes pööratud ümber x-telje -90°, ümber z-telje -90°, ümber z-telje nurga 2 võrra ning nihutatud vektori [A1;0;H2] võrra. Leiame rotatsioonimaatriksi ja
5 N/mm², tihedus ot = 1,30 ja erimass t = 3,15. 3) Peentäitematerjaliks on jämeliiv (Ø kuni 5 mm), tihedusegaa ol =1,6, erimassiga l =2,65 ja niiskusesisaldusega Wl = 5% 4) Jämetäitematerjaliks on lubjakivikillustik tihedusega ok =1,50, erimassiga k =2,55 ja niiskusesisaldusega Wk = 4% 5) Betoonisegu plastilisus koonuse vajumiga h = 7 cm 6) Betoonisegisti trumli kasulik ruumala on 1000 l 7) Betoonisegu väljaandvustegur = 0,67 8) Liiva ülehulga tegur on 1,15 Ülesande lahendus: 1) Leiame vesi-tsementteguri (V/T) järgmisest valemist: B = A x R (T/V 0,5 ), millest V/T = 1/C/(A*R)+0,5 V/T=1/30/(0,60+42,5)= 0,59 A on koefitsient, mis võtab arvesse betooni koostismaterjalide kvaliteeti ja valitakse järgmiselt: - kõrgekvaliteedilised koostismaterjalid (graniitkillustik, optimaalse lõimisega liiv, tugev tsement 52,5) A = 0,65 - keskmised materjalid (paekillustik, keskmise kvaliteediga liiv, keskmine tsement 42,5) A = 0,60
Eesti Liberaalse partei valimisplatvorm I Arendada põhihariduse omandamist Kuna Eesti suureks probleemiks tänasel päeval on suur väljalangevus põhikoolist, siis leiame, me, et olek aeg leida sellele lahendus. 1. Kuulutada välja kampaaniaid, kus teavitatakse noori hariduse väärusest. 2. Kuulutada välja kampaaniaid, kus suunatakse vanemaid oma lapse probleeme mõistma ning teda õppimise poole pealt aitama, enne, kui asi tõsiseks muutub. 3. Suurendada karistusi lapse puudumise, see tekitaks noortes distisipliinitunnetuse. II Tööhõive kasvatamine
Esimese mõõtmise korral: 𝑁1 = 70 ∗ 0.4 = 28mW Sarnaselt saame arvutada ka teised N1 väärtused. Kasuteguri leidmine: 𝑈 𝜂= 𝜀 Esimese mõõtmise korral: 0.4 𝜂= = 0.13793103 = 13.8% 2.9 Sarnaselt leiame ka teistel mõõtmistel kasuteguri. Leiame iga mõõtmise korral tarbija takistuse R: Ohmi seadusest saame: 𝑈 𝑅= 𝐼 Esimese mõõtmise korral: 0.4 𝑅= = 5.71428571 Ω 0.07 Sarnaselt leiame ka teised väärtused
Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga. ( a) m m n = n am = a n a =a 2 Aritmeetiline keskmine a1 + a 2 + ..... + a n a= n Positiivsete arvude geomeetriline keskmine n a1 a 2 ..... a n Protsent Üks sajandik = 1 protsent 1%= 1 = 0,01 100 100% on tervik 100% =1 p p% = 100 Protsent Kui leiame, mitu protsenti moodustab arv a arvust b, siis jagame arvu a arvuga b ja korrutame tulemuse arvuga 100. a x% = 100% b Kui leiame p% arvust a, siis korrutame arvu a murruga p x = a 100 Protsent Kui leiame arvu a , millest p% on b, siis jagame arvu b murruga p b b 100 a =b÷ = 100 = 100 p p Kui leiame arvu, mis saadakse suuruse a suurendamisel p% võrra, siis korrutame arvu a suurusega
I=Hklk/w I= 1000 X 0,15/300= 0,5A Eelmises ülesandes kasutatud südamikku on tehtud õhupilu = 2 mm.Seega on nüüd magnetahela elektrotehnilisest terasest osa keskmine pikkus l = 148 mm. Mähise keerdude arv on endiselt w = 300. Südamiku materjali magneetimiskõver on toodud joonisel. Leida vool mähises, mis tekitaks õhupilus induktsiooni B0 = 1,0 T. Puistet mitte arvestada. Andmed: Lk=148mm=0,148m l=2m=0,002m W=300 B0=1,0T Hk=1000A/m I=? _______________________________________ Leiame magnetilised pinged ahela lõikudel: Umk= Hklk =1000 X 0,148=148 A Leiame õhupilus oleva väljatugevuse. Ho=B0/µ0 µ0 =4 X 10-7 H/m (konstant) H0=1/(4 X 10-7) Uml =H0 X l = 795774,7 x 0,002 = 1591,5 A Leiame magnetmotoorjõu: F= Umk + Uml F= 148 + 1591,5=1739,5 A F=Iw I=F/w I=1739,5/300=5,8A
2) Kasutatav sideaine põlevkivi-tsement 42,5, mille garanteeritud tugevus R = 42,5 N/mm², tihedus ot= 1,30 ja erimass 1= 3,15 3) Peentäitematerjaliks on jämeliiv (Ø kuni 5 mm), tihedusega ol= 1,6 , erimassiga 1= 2,65 ja niiskusesisaldusega Wl = 5% 4) Nõutav koonuse vajumiga h = 7 cm 5) Segisti trumli kasulik ruumala on 1000 l 6) Segu väljaandvustegur = 0,7 7) Liiva ülehulga tegur on 1,15 Ülesande lahendus. 1) Leiame vesi-tsementteguri (V/T) järgmisest valemist: 2 B = A x R (T/V 0,5), millest V/T = 1÷(C÷(AR)+0,5) A on koefitsient, mis võtab arvesse betooni koostismaterjalide kvaliteeti ja valitakse järgmiselt: - kõrgekvaliteedilised koostismaterjalid (graniitkillustik, optimaalse lõimisega liiv, tugev tsement 52,5) A = 0,65 - keskmised materjalid (paekillustik, keskmise kvaliteediga liiv, keskmine tsement 42,5) A = 0,60
2) Kasutatav sideaine portland-tsement, mille garanteeritud tugevus R = 32,5 N/mm², tihedus ot= 1,20 ja erimass 1= 3,10 3) Peentäitematerjaliks on peenliiv (Ø kuni 1,2 mm), tihedusega ol= 1,55 , erimassiga 1= 2,6 ja niiskusesisaldusega Wl = 5% 4) Nõutav koonuse vajumiga h = 8 cm 5) Segisti trumli kasulik ruumala on 400 l 6) Segu väljaandvustegur = 0,67 7) Liiva ülehulga tegur on 1,1 Ülesande lahendus. 1) Leiame vesi-tsementteguri (V/T) järgmisest valemist: B = A x R (T/V 0,5), millest V/T = 1÷(C÷(AR)+0,5) A on koefitsient, mis võtab arvesse betooni koostismaterjalide kvaliteeti ja valitakse järgmiselt: - kõrgekvaliteedilised koostismaterjalid (graniitkillustik, optimaalse lõimisega liiv, tugev tsement 52,5) A = 0,65 - keskmised materjalid (paekillustik, keskmise kvaliteediga liiv, keskmine tsement 42,5) A = 0,60
R a r R a=R NÄITEÜLESANDED. 1) Leidke täisnurkse kolmnurga pindala, kui ta siseringjoon jaotab ühe kaateti oma puutepunktiga lõikudeks 6 cm ja 10 cm alates täisnurga tipust. Lahendus. Teame, et kolmnurga küljed on siseringjoonele puutujateks ning puutuja on risti puutepunkti tõmmatud raadiusega. Samuti on teada, et puutujate lõikepunkt on puutepunktidest võrdsetel kaugustel. Leiame nüüd jooniselt võrdsed lõigud CE = CF = x AF =AD = 6 BE = BD =10. B Kasutame Pythagorase teoreemi. 16 2 x 6 10 x 2 2 16 2 x 2 12 x 36 x 2 20 x 100 10 12 x 20 x 100 256 36 10 8 x 192 : 8
3 KATUSEKONSTRUKTSIOONI OMAKAAL 3.1 Roovtala ja katusepleki arvutus Roovtala sammu valikul tuleb arvestada: kandetalasildega, profiilpleki kandevõimega, sideme süsteemi kujundamisega. Kandetala sille on 17,0 m, seega üks võimalike roovtalade samme on 4,24 m. 3.1.1 Profiilplekk Valin profiilpleki ristlõike vastavalt katusepleki tootja projekteerimisjuhendile. Profiilplekile mõjuvad normatiivsed m2 koormused: Lumekoormus (Tuulekoormus) Valides koormuseks ainult lumekoormuse leiame juhendi tabelist sobivaks profiilplekiks PP 113/0,6 (kaaluga 7,65 kg/m2). 3.1.2 Katuseroovi valik Katauseroovi sille on 10,2 m, samm on 4,25 m, katuseroovideks võivad olla terasest kergroovid (C, Z või profiil) või valtsprofiilid. Katuseroovi arvutusskeemiks sobib antud juhul 1-avaline arvutusskeem. Normatiivsed joonkoormused katuseroovtalale: Lumekoormus Pleki omakaal Roovtala omakaal Tuulekoormus
Tallinna tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Kodutöö aines Komposiitmaterjalid .................. ............ Tallinn 2008 Kodutöö 1 1.Arvutage maksimaalne võimalik teoreetiline maht Q. Ringi raadius- r Keskmise ristküliku serv- 2r Suure ristküliku serv- a Leiame suure ruudu pindala: a = 16r 2 S km = a 2 = ( 16r 2 ) 2 = 16r 2 Leiame armatuuri pindala: S ruut = 2r × 2r = 4r 2 S ring = 2 r 2 S A = 4r 2 + 2 r 2 S A 4r 2 + 2 r 2 Arvutame maksimaalse võimaliku teoreetilise mahu Q = = = 0,64 S km 16r 2 2. Arvutada suhe R/r, kui Q=0,5 (50%) Mahuga Q=0,64 on R/r= ~0 0,5
on antud 5. Reaktsioonivõrrandi kordajate suhte järgi leidke otsitud aine moolid 6. Leidke küsitud aine mass(ruumala) NÄIDIS: Mitu liitrit hapnikku kulub 35g raua roostetamiseks, kui rauast tekib RAUD(III)oksiid? Lahendus: 1. Kirjutame ja tasakaalustame reaktsioonivõrrandi: 4Fe + 3O2 = 2Fe2O3 2. Kirjutame antud andmed reaktsioonivõrrand kohale 35g V=? 4Fe + 3O2 = 2Fe2O3 3. Leiame raua ja hapniku molaarmassid: 4. Leiame raua moolid, kuna me teame raua massi: 5. Reaktsioonivõrrandi kordajate järgi leiame hapniku moolid: 6. Leiame hapniku ruumala: VASTUS: 35g raua roostetamiseks kulub 21dm3 hapnikku
punkti E koordinaate. Lisaks saame kaaluühiku dispersiooni S 02, mille väärtuseks on 1,07605 ning S0= 1,037. Tabel 5. Maatriks X punkti E koordinaatidega - 1589221.2 7 - 4307629.6 8 4415024.0 1 2 v∗S 0 Nüüd saame arvutada χ2 statistiku, mille leiame valemi χ2= 2 σ0 abil. Vabadusastmete (v) arv kujuneb mõõtmiste (m) arvu ja tundmatute arvu (n) vahena. Vabadusastmete arvuks praegusel juhul on 21. χ2 statistiku väärtuseks saame 22,597. Leiame statistiliste jaotustabelite järgi vastavalt olulisuse nivoole α=0,05 ja 2
2 osa. Protsent ja osa 10% on sama, mis 1 kümnendik osa. 20% on sama , mis 1 viiendik osa. 50% on sama, mis pool. 75% on sama, mis ¾ osa. 100% on sama, mis 1 terve Protsendi leidmine arvust Näide: Leia 15% 300st Lahendus: a) esita %arv murdarvuna, selleks jaga 100%ga. 15%:100%=0.15 b) korruta saadud murdarv tervikuga 0.15*300=45 Terviku leidmine Näide: Kui raamatus on loetud 40 lehekülge, siis see on 20% raamatu lehekülgede arvust. Mitu lehekülge raamatus on? 1) leiame, kui suur on 1% raamatu lehekülgede arvust. 40lk : 20% =2 1% on 2 lehekülge. 2) Raamatu lehekülgede arv kokku on 100%. Leiame arvu, kui 1% on 2 lehekülge. 100*2=200 lehekülge. Osamäär Osamäär võib olla väljendatud hariliku murruna, kümnendmurruna või protsentides. Näide: Osa arvust on 12, osamäär on 0.5. Leiame selle arvu ehk terviku. 12:0.5=24 Kasutatud kirjandus http://matemaatika.edu.ee/sisu/0044/index.html http://matemaatika.edu.ee/sisukord/09.html
Alaülesandes 2) võib kõigi võimaluste arvu ja soodsate soodsate võimaluste arvu leida ka kombinatsioone moodustades. I Arvutame sündmuse A (urnist kaks juhuslikult korraga võetud kuuli on rohelised) toimumiseks soodsate võimaluste arvu m ja kõigi võimaluste arvu n, kui urnis on kokku 16 kuuli ja 6 neist on rohelised: 6! 5 6 16! 15 16 m C 62 = 15 ja n C162 120 . 2! 4! 1 2 2! 14! 1 2 Leiame m 15 1 P( A) . n 120 8 Juhusliku sündmuse A tõenäosuse arvutamisel tuleb silmas pidada, et 0 P( A) 1 . 5 6 3. ÜLESANNE (10 punkti) Ülesannete tekstid
annaabi.ee 
