Funktsiooni mõisted Lineaarfunktsiooni graafik on sirge. Lineaarfunktsiooni graafiku joonestamiseks peab teadma vähemalt kahe punkti koordinaate. Funktsiooni y = 3x + 1 graafik ei läbi koordinaatide alguspunkti. Kui sirge läbib punkte (2; 2) ja (5; 2), siis see sirge on paralleelne x-teljega. Kui sirge läbib punkte (3; 4) ja (3; 2007), siis see sirge on risti x-teljega. Funktsiooni y = 4x + 2 graafik ei läbi punkti (2; 10). Parabooli joonestamiseks tuleb välja arvutada rohkem kui kahe punkti koordinaadid. Ruutfunktsiooni graafik läbib y-telge ühes punktis.
3 58 55 18 26 21 22 6533,75 635,725 Tabel 1 Ülesanne 2 Töö eesmärk:Lahenda geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspntide ristkordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkuisi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkus. Töövahendis: Arvuti, taskuarvuti, pliiats, paber Metoodika:Joonte pikkused ristkoordinaate kasutades: kasutasin tabelis 1. x ja y koordinaate. Selleks, et saada joonte otspunkti vahelist kaugust, lahutan ühe punkti x koordinaadist teise x koordinaadi ja vahe võtan ruutu liites omakorda sellele esimese ja teise punkti y-koordinaadi vahe ruudu, saadud arvust võtan ruutjuure mis ongi vahekaugus kahe otspunkti vahel. Kaugused on toodud tabelis 2. Joontepikkused Geodeetiliste koordinaatide järgi arvutatud: kasutasin tabelis 1. B ja L koordinaate, sisestades need alljärgnevale internetiaadressile:tp://www.ngs.noaa
3141m (lühem pooltelg) f=1/298.257222101 (lapikus) Maakera lapikus f on nii väike, et joonisel mõõtusid õigesti näidates inimsilm ellipsit ringist ei eristaks. Ellipsoidi ja geoidi pind ei erine kusagil üle 100 meetri ja suuremas osas ületab harva 20 meetrit. Eestis on geoidi pind kõrgemal rahvusvahelise ellipsoidi GRS-80 pinnast keskmiselt 19 meetrit. KOORDINAATIDE SÜSTEEMID Koordinaatide abil määratakse punkti asukohta tasapinnal või ruumis. Tasapinnal on koordinaate kaks - x ja y, ruumis kolm - x, y, z, kus z on punkti kõrgus, mida tähistatakse ka H (h). Koordinaate võib klassifitseerida mitmeti. Eristatakse geograafilisi-, rist- ja polaarkoordinaate. Geograafilised koordinaadid Maakera põhja- ja lõunapoolust ühendav joon on maakera pöörlemistelg, sellega risti olev suuring on ekvaator, mis jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks. Pooluseid ja maakera mingit punkti läbiv suurring on selle punkti meridiaan. Meridiaani suhtes
Geoid, ellipsoid, referentsellipsoid Eestis on alates 1992. aastast geodeetilise põhivõrgu koordinaatide arvutamise lähtepinnana kasutusel rahvusvaheline ellipsoid GRS-80. Ellipsoidi ja geoidi pind ei erine kusagil üle 100 meetri ja suuremas osas ületab harva 20 meetrit. Eestis on geoidi pind kõrgemal rahvusvahelise ellipsoidi GRS-80 pinnast keskmiselt 19 meetrit. KOORDINAATIDE SÜSTEEMID * Koordinaatide abil määratakse punkti asukoht tasapinnal või ruumis. Tasapinnal on koordinaate kaks - x ja y, ruumis kolm - x, y, z, kus z on punkti kõrgus, mida tähistatakse geodeesias ka H (h). * Koordinaate võib klassifitseerida mitmeti: – Geograafilised koordinaadid – Geotsentrilised koordinaadid – Ristkoordinaadid Geograafilised koordinaadid * Maakera põhja- ja lõunapoolust ühendav joon on maakera pöörlemistelg, sellega risti olev suuring on ekvaator, mis jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks.
analüütiline geomeetria tasandil, mida õpetatakse nii kitsas kui laias kursuses 10. klassi viimase teemana ja analüütiline geomeetria ruumis, mida õpetatakse vaid laias matemaatikas 12. klassis. Esimene kursus kannab pealkirja ,,Vektor tasandil. Joone võrrand" nii laias kui kitsas matemaatikas, kuid erinevused sisus on olulised. Kitsas matemaatikas peab kolmanda kursuse lõpetaja oskama selgitada vektori mõistet ja selle koordinaate; liitma ja lahutama vektoreid ning korrutama vektoreid arvuga nii geomeetriliselt kui ka koordinaatkujul; arvutama vektori pikkust; leidma vektorite skalaarkorrutist ning tundma vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnuseid. Õpilane koostab sirge võrrandi, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga või kahe punktiga ning määrab sirgete vastastikuse asendi ja leiab vajadusel nende lõikepunkti. Õpilane tunneb ja joonestab
Seejärel liigutasime tahhümeetrit eelmise asendiga võrreldes 90° võrra. Keerasime kolmandat aluskruvi nii, et mull jääks vesiloodil keskele. Seejärel keerasime tahhümeetrit 180° võrra nii, et vesiloodi telg oleks paralleelne eelmise vesiloodi asendiga. Kuna vesiloodi mull jäi sellises asendis keskele, siis oli loodimine õnnestunud. Fikseerisime kruvidega, et instrument saadud asendist ei liiguks. Seeejärel viseerisime tahhümeetri pikksilma lae all olevale punktile, mille koordinaate teadsime, nii, et pikksilma sees olev niitristik ja punkti märgistus ühtiksid, kasutasime selleks ka peenliigutuskruvisid. Seejärel nullisime horisontaalringi lugemi. Seinal asuv punkt: SM-6 X 6475550,609 Y- 657545,200 H-56,195 Mõõtsime klassis üle seitse lauda, milleks asetasime prisma laua nurka ja võtsime lugemid - Mõõtmiseks fikseerisime tahhümeetri pikksilma soovitud suunale ja tõime punkti niitristiku keskpunktile peenliigutuskruvidega. Peale seda
aitab vähendada vigu, mis tulenevad lähtepunktide omavahelisest asendist. Postide mahamärkimine toimub elektrontahhümeetriga. Eelnevalt valatud postikannudele märgitakse neile rajatavate postide nurgad, milled järgi ehitaja teeb valuks vajalikud raketised. Postide teostusmõõdistamine toimub peale raketiste eemaldamist samadelt punktidelt milledelt toimus postide märkimine. Mõõdetakse rajatud postide nurkade koordinaadid ning nendest lähtuvalt tehakse teostusjoonis. Mõõdetud koordinaate võrreldes projektipunktidega saame teada kas ja kui palju postide tegelik asend erineb projekteeritust. Postide vertikaalsuse kontrolli saab teostada elektrontahhümeetriga. Ühtlase jämedusega posti ülemiste nurkade koordinaadid peaksid vertikaalsuse korral olema samad. Mõõtes ühe serva alumise nurga koordinaadid ja sama serva ülemse nurga koordinaadid, siis saame neid omavahel võrrelda ja hinnata kui palju oleks tarvilik posti asendit muuta.
GPS- globaalne asukoha määramise süsteem. koha geograafiliste koordinaatide määramine ümber Maa tiirlevate tehiskaaslaste abil. Maapinna mõõdistamiseks ja kaardistamiseks. GIS-geoinfrosüsteem. Digitaalne süsteem (kaart ja andmebaas) ruumiliste andmete kogumiseks, säilitamiseks, otsinguteks, analüüsiks ja esituseks. Arvutikaartide eelised- võid võtta selle lahti oma telefonis, hea väike, kompaktne, saad suurendada vajadusel. Ei määrdu, ei kortsu. Saad digitaalselt sisestada koordinaate ja ta otsib ise õige koha üles.kohesus(saad teada koheselt vajaminevat infot), ainulaadsus,kopeeritavus, puudused:autoriõiguste küsimuste keerukus, hilinenud informatsioon, ei saa kogu aeg kasutada. Geoloogiline ajaarvamine- Maa ajaarvamine. Geoloogia haru, mis uurib maakoore kihtide tekkimise järjekorda ja aega. Universumi ja Maa teke- Päikesesüsteem tekkis umbes 5 miljardit aastat tagasi. Maa esialgsest massist jäi järele ainult sajandik, aga
Kui hulga ø C Rn igale punktile on kindlal viisil vastavusse seatud reaalarv u, siis öeldakse, et hulgal on defineeritud n-muutuja funktisoon ja tähistatakse u=f(x1,...,xn). Kui funkts u=f(x1,...,xn) on antud võrrandiga F(x1,...xn,u)=0, kus F on mingi n+1 muutuja funkts, siis öeldakse, et funkts f on antud ilmutamata kujul. Pinda punktruumis Rn , võrrandiga f(x1,...,xn)=C, kus CR, on etteantud konstant, nim funkts- i f nivoopinnaks. Ruumi R2 punkti P koordinaate ja , mida ristkoordinaatidega x ja y seovad valemid x=cos(); y = sin() nim polaarkoordinaatideks Ruumi R3 punkti P koordinaate , ja z, mida ristkoordinaatidega x, y ja z seovad valemid x=cos(); y = sin(); z=z, nim silindrilisteks koordinaatideks. Ruumi R3 punkti P koordinaate , ja , mida ristkoordinaatidega x, y ja z seovad valemid x=sin()cos(); y = sin()sin(); z=cos(), nim sfäärilisteks koordinaatideks Arvu c nim funkts-i u=f(x1,...,xn) piirväärtuseks punktis A(a1,..
läänes (või käändest sõltuvalt edelas või loodes). Eestis võib näha ka taevaekvaatotist lõuna poole jäävaid tähti, s.t. tähti mille kääne on väiksem kui null kraadi. Need tähed ei tõuse kunagi kõrgele ja nende teekond lõunataevas on lühike. Üks osa tähtedest ei tõuse meie taevas kunagi. Kui tahame neid näha, peame minema vähemalt Maa ekvaatorile. Ekvaatoriline kordinaatide süsteem on astronoomia põhisüsteem. Peale selle kasutatakse veel ekliptilisi koordinaate, mis on saadud ekliptikast lähtudes, ja galaktilisi koordinaate, mille aluseks on Galaktika ekvaator. Järgnevalt taevakeha orbiitidest: · Merkuuri orbiit Orbiidi ekstsentrilisus :0,2056 (12,7 korda suurem Maa orbiidi ekstsentrilisusest) · Orbiidi pikkus: 360 000 000 km (0,38 Maa orbiidi pikkust) · Merkuuri sideeriline tiirlesmisperiood: 87,97 Maa ööpäeva (87 ööpäeva ja 23,3 tundi;
Kommide kaal ja makstud raha hulk on võrdelises seoses. 2. Teepikkus s (km) ja sõidu aeg t (h) on ühtlase liikumise puhul võrdelises seoses, sest nende jagatis kiirus on jääv. 3. Ringjoone pikkus c ja ringi raadius r. Võrdelise seose valem on y = ax, kus a on antud arv. Arvu a nimetatakse võrdeteguriks. Võrdelise sõltuvuse graafik on sirge ehk sirgjoon. Sirge täpseks joonistamiseks piisab sellest, kui me teame tema kahe punkti koordinaate. Kui a on positiivne, siis on sirge esimeses ja kolmandas veerandis, kui a on negatiivne, siis teises ja neljandas. Kui kaks muutujat x ja y on seotud nii, et y = ax, kus a on antud arv (a 0), siis öeldakse, et muutuja y on võrdeline muutujaga x. Nt. võrdelise seose y=-4x graafikuks on sirge, mis läbib punkte (0;0) ja (1;-4). Võrdelise seose graafikuks on sirge, mis läbib koordinaatide alguspunkti.
wblock teeb plokiks ja salvestab eraldi failina explode "laseb õhku" (tükkideks tagasi). Kaotab ploki kirjelduse. insert sisestab joonisesse (ploki näiteks) fillet ümardusraadius (FILLETRAD - raadiuse määramine) chamfer faas (alammenüüst Distance - faasi suuruse muutmine) FILLETRAD 0 trim + extend koos ----------------------- Koordinaatide sisestamine: Kokku on 4 võimalust sisestada punktide koordinaate: 1. karteesiuse koordinaadistik (2D ja 3D) 1a. absoluutne line (enter) 50,50 (enter) valib esimese punkti joonise nullpunktist lähtuvalt 50mm x ja 50mm y-suunas. 1b. suhteline eelmise punkti suhtes line (enter) (vali esimene punkt hiirega) @50,50 (enter) teine punkt asub esimese suhtes 50mm x-suunas ja 50mm y-suunas. 2. polaarkoordinaadid (2D) line (enter) (vali 1. punkt) @50<45 (enter) teine punkt asub esimese suhtes 50mm kaugusel ja 45 kraadise nurga all.
PARAMEETRID Peamisteks parameetriteks on mängus algandmed ja kujundid. Lehel on antud neli numbri välja ja neist kaks on kasutajal kontrollitavad. Teised kaks on veel palli liikumise aja kuvamiseks ja teepikkuse kuvamiseks. Palli liikumiste arvu saab kasutaja kontrollide liuguri abil ja palli liikumise juhuslikkust saab kasutaja kontrollida juhuslikkuse teguri abil. Kaks kujundit defineeritakse nimepidi pall ja väli. Välja koordinaate kasutatakse selleks, et pall liiguks vastavalat välja piiridele. Algseisu seadistamisel liigutatakse välja koordinaatide abil pall uuesti välja keskele. STSENAARIUM Mängu põhimõte seisneb selles, et kasutaja seadistab liguri abil endale sobiva palli liikumiste arvu. Lisaks saab kasutaja soovi korral seadistada palli liikumise juhuslikkust. Mäng algab nupuga mängi ja siis hakkab pall liikuma vastavalt etteantud väärtustele. Liikumiste lõppedes näeb kasutaja
Laboratoorne töö nr. 6 Plaani koostamine Selleks, et saaksin hakata plaani joonestama, on vaja konstrueerida koordinaatide ruudustik. Selleks vaatlen punkte SM-6 ja PP-3-e, mille koordinaate eelmisest praktikumist tean (vaata tabel1), ning leian kummal on väikseim koordinaat, vastavalt siis X min ja Y min. Ümardan väärtuse. PP-3 SM-6 X=6475557,035 X=6475550,609 Y= 657537,628 Y=657545,200 H=53,408 H=56,195 Seega saan, et X min = 6475551 ja Y min =
Laboratoorne töö nr. 9 Pindade määramine Ülesanne 1. Analüütiline pindala määramine. Arvutan saadud plaanil punktide ühendamisel tekkinud tüki pindala, kasutades selleks saadud punktide koordinaate. Allolevas tabelis vastab punktile 1 SM- 1, punktile 2 SM-3, punktile 3 SM-6 ja punktile 4 SM-8 koordinaadid. Leian tabelisse tulemused Exelis tabeli pealkirjas olevate valemite abil, kontrollin oma saadud tulemusi liittehtega, mille väärtuseks on kahe esimese valemi puhul null (veerud 4 ja 5). Veergude 6 ja 7 summalahtri tulemuseks on aga kahekordne pindala väärtus. Jagan saadud tulemuse kahega, et saada pindala: 121,52838:2 60,76 60,8 m2. Seega on paberil punktidega
kosmos. Observatooriumid Kaasaegsed observatooriumid rajatakse kosmosesse ning sellel on kaks põhjust: · Võimaldab lähemaid taevakehi uurida. · Võimaldab uurida Maad kui planeeti. 12 Taevakaardid ja -kataloogid · Kataloogidest saab teada taevaste objektide koordinaadid, heledused ja teised olulised parameetrid · Kaardil on lisaks ilmakaartele ka ekvaatorilisi koordinaate tähistavad jooned. 13 Aitäh!!!
nurgamõõtur, kaugusmõõtur ja arvuti standardprogrammidega ning andmete salvesti. Lindid – maamõõtmisel kasutatavad lindid on 20,30 ja 50 meetri pikkused. Eklimeeter – instrument vertikaalnurga mõõtmiseks. Planimeeter – instrument pindalade mehaaniliseks määramiseks kaartidel. Ekker –kasutatakse täisnurga väljamääramiseks. Laserskanner – erinevate objektide mõõdistamiseks. GPS-vastuvõtja – sellega saab märkida maha ülitäpselt koordinaate. 5) Nivelleerimiseks nimetatakse selliseid mõõtmisi, mille järgi määratakse maapinna punktide omavahelisi kõrguslikke erinevusi ehk kõrguskasve. Kõrguskasvude järgi arvutatakse samade punktide kõrgused. Punktide kõrgused määratakse absoluutkõrgusarvudes, s.o nullnivoopinnast. 6) Nivelliirid jaotatakse täpsuse järgi kõrgtäpsed(ν ≤ 10"), täpsed (ν ≤ 15") ja tehnilised nivelliirid (ν ≤ 45"). Konstruktsiooni järgi jaotatakse
nurgamõõtur, kaugusmõõtur ja arvuti standardprogrammidega ning andmete salvesti. Lindid – maamõõtmisel kasutatavad lindid on 20,30 ja 50 meetri pikkused. Eklimeeter – instrument vertikaalnurga mõõtmiseks. Planimeeter – instrument pindalade mehaaniliseks määramiseks kaartidel. Ekker –kasutatakse täisnurga väljamääramiseks. Laserskanner – erinevate objektide mõõdistamiseks. GPS-vastuvõtja – sellega saab märkida maha ülitäpselt koordinaate. 5) Nivelleerimiseks nimetatakse selliseid mõõtmisi, mille järgi määratakse maapinna punktide omavahelisi kõrguslikke erinevusi ehk kõrguskasve. Kõrguskasvude järgi arvutatakse samade punktide kõrgused. Punktide kõrgused määratakse absoluutkõrgusarvudes, s.o nullnivoopinnast. 6) Nivelliirid jaotatakse täpsuse järgi kõrgtäpsed(ν ≤ 10"), täpsed (ν ≤ 15") ja tehnilised nivelliirid (ν ≤ 45"). Konstruktsiooni järgi jaotatakse
eluviisi kohta. Peale etnograafiliset kirjelduste koostati pärismaalaste keelte sõnastikke ning koguti suur kollektsioon relvi, tööriistu, tarbeesemeid, ehteid jm. Suurt tähtsust omasid ka mereuuringud: uuriti vee temperatuuri ning tihedust, hoovusi jms., millega pandi alus uuele teadusharule okeanograafiale. Teaduslikuks saavutuseks tuleb lugeda reisil tehtud kaardistusi, mis võimaldas varasematel kaartidel koordinaate parandada, enim täpsustati Kuriilide ja Sahhalini rannikujoont. Krusenstern avastas ja nimetas Vaikses ookeanis 18 uut väina, neeme, lahte või vulkaani. Vastupidiselt enamikele suurtele 18. sajandi ja varasematele merereisidele, tõi Krusenstern tervelt tagasi nii laevad kui ka meeskonna. Tema auks on maailmakaardil vähemalt 12 väina, lahte, saart või mäge nimetatud Krusensterni nimega. Ta suri oma mõisas Kiltsis ja on maetud Tallinna Toomkirikusse.
5"Kinnise teodoliitkäigu koordinaatide arvutamine". Pindala määramine graafiliselt.Määrata graafiliselt topograafilisel plaanil piiritletud maatüki pindala. Pindala mehaaniline määramine e. pindala määramine planimeetriga: a) määrata planimeetri jaotise väärtus, b) määrata ühe kõlviku pindala planimeetriga. Töövahendid: Taskuarvuti, andmed laboratoorsest tööst nr.5, planimeeter. Metoodika: Analüütiliselt: kasutades laboratoorses töös nr. 5 saadud koordinaate arvutan välja maatüki pindala kasutades Gaussi valemit. Saadud tulemused tabelis 1. Graafiliselt: jaotan maatüki kolmeks kolmnurgaks, arvutan iga kolmnurga pindala ja liidan need, saades kogu maatüki pindala. Saadud pindalad tabelis 2. Ülesanne 1. Analüütiline pindala määramine.Arvutada maatüki pindala piiripunktide ristkoordinaatide järgi. Punkt Xi Yi Yi+1-Yi-1 Xi-1-Xi+1 X i(Yi+1-Yi-1) Yi(Xi-1-Xi+1)
Kodiaki eskimote, Alaska indiaanlaste ja teiste rahvaste kultuuri, kommete, tavade ja eluviisi kohta. Peale etnograafiliste kirjelduste koostati pärismaalaste keelte sõnastikke ning koguti hulgaliselt relvi, tööriistu, tarbeesemeid ja ehteid. Tähtsad olid ka mereuuringud: uuriti vee temperatuuri ja tihedust ning hoovusi, millega pandi alus uuele teadusharule: okeanograafiale. Reisil tehtud kaardistused võimaldasid kaartidel koordinaate parandada, enim täpsustati Kuriilide ja Sahhalini rannikujoont. Krusenstern avastas ja nimetas Vaikses ookeanis 18 väina, neeme, lahte ja vulkaani. 26. augustil 1806 lõppenud ümbermaailmareisi tulemused avaldati reisikirjelduses 18091812 ja selle juurde kuuluvas atlases. Krusensterni reisil tehtud kaardistuste ja vaatlusandmete põhjal koostatud "Lõunamere atlas" (18231826) oli oma aja parim. Aastal 1811 sai Krusensternist Kroonlinna Mereväe Kadetikorpuse inspektor ja 18271842
*Michelson-Morley katse tulemused: tulemus oli üllatav ja seletamatu. Kõigepealt tuli loobuda maailmaeetri hüpoteesist. Valgus levib ka tühjas ruumis. Erirelatiivsusteooria: Kiirusega c liikuvad objektid liiguvad kõigis intertsiaalsetes taustsüsteemides ühe ja sama kiirusega c.*Valguse kiirus on kõigi vaatlejate jaoks ühesugune *Aeg ja Ruum: Aeg on ühemõõtmeline, st kirjeldatav ühe arvuga. Ruum seevastu kolmemõõtmeline. Punkti asukoha leidmiseks tuumis on vaja kolme arvu tema koordinaate. Punkti käsitlemiseks peame käsitlema nii aega kui ruumi. Seepärast on otstarbekas võtta kokku need üheks mõisteks aegruumiks. Kinemaatiline tegur näitab aja aeglustumist ehk mitu korda kulgevad protsessid aeglasemalt juhul kui vaadelda neid liikuvas süsteemis. *Aja aeglustumine: (kaksikute paradoks) nähtus, milles igale vaatlejale tundub, et kõigis teistes süsteemides on aja kulg aeglustunud. *Pikkuste lühenemist määrab kinemaatiline tegur
elektrontahhümeetrit, mida kasutades on võimalik määrata neile nii plaanilised koordinaadid kui ka kõrgus. Koordinaadid määrati neile vaatluste käigus baasjoonte ja mõõdetud horisontaal- ja vertikaalnurkade kaudu. Vaatlusi sooritati mitmest seisupunktist ning vaatlusvõrgu punktidelt. Igast seisupunktist tehti vaadeldavatele reeperitele 3 täisvõtet. Kuna mõõtmiste käigus kasutati elektrontahhümeetrit Trimble S6, siis oleks kaarereeperite plaanilisi koordinaate ja kõrgusi saanud mõõta ka kasutades selleks instrumendi laserit. Kaarereeperitele arvutati koordinaadid kasutades jällegi Geo2012 programmi. Koordinaatide arvutamine toimus Gaussi otselõike põhimõttel. Deformatsioonide määramine toimus mõõtmistulemuste võrdlemisel kaheksa varasema mõõtmise andmetega. Lisaks on oluline hinnata deformatsioonide määramise täpsust. Sellest tulenevalt peaks selguma kas hälbed varasematest mõõtmistest on tingitud reeperite vajumisest
Aastast materjale.(vt rahvakoolide olukorra statistilist ankeeti). Koiba 1.3 Anda lühiülevaade kooli nimi , asukoht, õpilasi, vanus , õppetöö keel jms Koiba,Harjumaal,Kageri kihelkonnas asuv kihelkonna kool,koolis õppis 39 poega ja 20 tütart.Õppiti eesti keeles. 2.Tallinna Linnaarhiivi kaardikogu: vt kompleksotsing 2.1 Leida viimsi mõisa maadest maaseadusega eraldatud Linde nr A89 maatüki plaan 2.2Millised tähtsamaid andmeid sisaldab antud plaan ? Piiriandmeid,piiri koordinaate,Eksplikatsiooni,1931 aasta kaart,kaart on mõõdus 1:2000. 2.3 Leida kaardikogust Tallinna 1919.a. trammi-ja raudtee kohta kirjeid: 2.3.1 Mitut trammiliini näitab kaart? 9 2.3.2 Millised olid kõige tihedama graafikuga liinid? Pole kirjas 2.3.3 Nimeta 2 kõige pikemat raudteeliini ? Nõmme-Pärnu M Turuplats Varsaallik Narva M-Turuplats 2.4 Leida pirita 1691 Pirita ümbruse kaart. 2.4.1 Milliseid andmeid leidub?
materiaalselt ümbruskonnast, Negatiivne variant kahtlemine ja ja vägivaldne. häälestatud. võib olla külm enesehaletsus. ja ebapraktiline. HOROSKOOP Horoskoop on taevakehade (eeskätt planeetide) seisu kujutav skeem teatud ajapunktil Täpse sünnikaardi koostamiseks on tarvis teada täpset sünniaega ja -koha geograafilisi koordinaate Horoskoobi võib koostada mistahes hetkele, elus või eluta olendile, kollektiivile ja aastajale jne KUU MÕJU Näitab inimeste vahetute emotsionaalsete reageeringute laadi elusituatsioonidest. Kuu asend märkides on ka toitumisharjumuste ja toidueelistuste näitaja. VEENUS Näitab informatsiooni selle kohta, kuidas inimene väljendab oma tundeid isiklikes suhetes, eriti armastuses ja abielus. MERKUUR
Kodiaki saare eskimote, Alaska indiaanlaste ja teiste rahvaste kultuuri, kommete, tavade ja eluviisi kohta. Peale etnograafiliste kirjelduste koostati pärismaalaste keelte sõnastikke ning koguti hulgaliselt relvi, tööriistu, tarbeesemeid ja ehteid. Tähtsad olid ka mereuuringud: uuriti vee temperatuuri ja tihedust ning hoovusi, millega pandi alus uuele teadusharule: okeanograafiale. Reisil tehtud kaardistused võimaldasid kaartidel koordinaate parandada, enim täpsustati Kuriilide ja Sahhalini rannikujoont. Krusenstern avastas ja nimetas Vaikses ookeanis 18 väina, neeme, lahte ja vulkaani. 26. augustil 1806 lõppenud ümbermaailmareisi tulemused avaldati reisikirjelduses 18091812 ja selle juurde kuuluvas atlases. Krusensterni reisil tehtud kaardistuste ja vaatlusandmete põhjal koostatud "Lõunamere atlas" (18231826) oli oma aja parim. Peale ümbermaailmareisi 1811 sai Krusensternist Kroonlinna Mereväe Kadetikorpuse
monitooringujaamade või saateantennide töös 3. Mis on geotsentriline ristkoordinaatide süsteem, selle tähtsus GPS-mõõtmistel? Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X- teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites. 4. Algoritm, kuidas saadakse geotsentrilistest ristkoordinaatidest L-Est97 ristkoordinaadid. Tasapinnaliste ristkoordinaatide süsteem L-EST tuleneb Lamberti kahe lõikeparalleeliga koonilisest konformsest kaardiprojektsioonist LAMBERTESTONIA (edaspidi LAMBERT-EST), mille arvutused on tehtud ellipsoidil GRS80, kasutades järgmisi arvandmeid: 1) telgmeridiaan LC = 24° 00' E; 2) esimene standardparalleel BS = 58° 00' N; 3) teine standardparalleel BN = 59° 20';
2006). Teame, et GPS-mõõt-mine põhineb spetsiaalsetel satelliitidel, mis tiirlevad ümber Maa u 20 000 km kõrgusel. Meetodiks on kosmosetriangulatsiooni lahendamine. Aja mõõtmisest saavad joonepikkused, joonepikkustest ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z ja neist arvutab GPS-seadme protsessor ka geodeetilised koordinaadid B ja L ning tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y kasvõi L-Est97 süsteemis. Lähtepunktidena kasutame geodeetilise põhivõrgu koordinaate mingis realisatsioonis (raamistikus), tulemuse saame seetõttu samas realisatsioonis. Üks GPSseade ei suuda anda meile täpset koordinaati kohalikus raamistikus tingituna atmosfääri segavast mõjust GPS-signaalidele ja muudest asjaoludest. Ühe GPS- seadmega mõõtes on täpsusklass mõne meetri piires (või halvem), sõltuvalt mõõtmistingimustest. Lagedal vaimustust tekitava käsi-GPS-seadme täpsus langeb drastiliselt, liikudes piiratud avatusega alale
Laboratoorne töö nr. 2 Mõõtmised topograafilisel kaardil II Ülesanne 1. Leian laboratoorses tööd number 1 märgitud kolme punkti (A, B ja C) geodeetilised ja ristkoordinaadid. Mõlemad koordinaatide süsteemid on märgitud antud kaardi kaardiraamile ristkoordinaadid mustaga, geodeetilised punasega. Koordinaatide väärtusi tuleb lugeda lõunast põhja ja läänest itta. Geodeetiliste koordinaate tähisteks on laius B ja pikkus L, kus B vastab X- teljele ning L Y-teljele. Ristkoordinaatide puhul on X-i väärtus alati seitsmekohaline ja Y-i väärtus kuuekohaline. Ristkoordinaatide leidmiseks tõmban esmalt ühest punktist kaks joont musta raamistikuni nii, et joonestatav joon oleks paralleelne ristkoordinaatide ruudustikuga. Seejärel jälgin, kus lõikavad tõmmatud jooned X- ja Y-telge. Näiteks punkti A puhul lõikab tõmmatud joone X-telge 6589 ja
Tähistaevas Palja silmaga näeme öises taevas umbes 3000 tähte ja tähtkujusid on 88. Tähtkuju all mõistetakse kindlalt piiritletud ruumilist taeva ala. 1. Mis on tähtkuju ja kuidas määratakse ühe tähe koordinaate? 2. Sõnasta kolm Kepleri seadust. 3. Iseloomusta ühte maatüüpi planeeti (Merkuur, Veenus, Maa või Marss). Arvulised andmed planeedi kohta, planeedi pinnaehitus, planeedi siseehitus, atmosfääri koostis, eluvõimalused antud planeedil, kaaslase info. 4. Iseloomusta ühte hiidplaneeti(Jupiter, Satur, Uraan, Neptuun). Arvulised andmed planeedi kohta, planeedi siseehitus, atmosfääri koostis, eluvõimalused antud planeedil, kaaslase info. 5
putukate x- ja y-koordinaadid. Algus - paneb mängu tööle. Paneb aja käima, nullib kõik eelmised tulemused, võtab töölehelt valitud püüdja kiiruse ja paneb püüdja sellel kiirusel suvalises suunas liikuma. Peamised muutujad on püüdja kiirus, püüdja x- ja y-koordinaadid. Pyya - kui püüdja ja putuka vahel on puude, siis viib putuka kasti. Loeb püütud putukaid. Peamised muutujad on putukate x- ja y-koordinaadid. Liigu_XY - muudab elementide (püüdja ja putukate) x- ja y- koordinaate. Peamised muutujad ongi x- ja y-koordinaadid. On_Puude - kontrollib, kas "Püüa" nupu vajutamisel on püüdja ja putuka vahel puude. See on tõene, kui püüdjal ja putukal on ühisosa. Peamised muutujad on elementide koordinaadid. Sub Algus() Dim putukas As Püütudputukas pp = 0 v = Range("kiirus") määrab ära Range("pp") = pp putuka
Harjutus "Ufod" Koos (ovaa muut Katke Soov Liigu NB! Liigu ainul "Ova Koostada kaks makrot, mis panevad liikuma ekraanil olevad "ufod" (ovaalid), muutes juhuslike arvude abil nende koordinaate. Võiks muuta ka kujundite värvusi. Liikumine võiks olla lõpmatu. Katkestamiseks eraldi nupp. Soovitav on teha lehest koopia. Liigu_1. Ei kontrollita mingeid tingimusi. NB! Etteavaatust! Liikuma hakavad kõik objektid, sh käsunupud. Liigu_2. Kontrollib objektide nime esimest nelja tähte ja muudab ainult nende kujundite asukohta, mille nimed algavad tähtedega "Oval". For-laused Harjutus "Ufod"
8 maja 19° Kaljukits 22' 9 maja 2° Veevalaja 15' Medium Coeli 19° Veevalaja 42' 11 maja 18° Kalad 40' 12 maja 14° Sõnn 0' HOROSKOOP Horoskoop on taevakehade (eeskätt planeetide) seisu kujutav skeem teatud ajapunktil Täpse sünnikaardi koostamiseks on tarvis teada täpset sünniaega ja -koha geograafilisi koordinaate Horoskoobi võib koostada mistahes hetkele, elus või eluta olendile, kollektiivile ja aastajale jne..jne. SODIAAK Troopiline astroloogia jagab Sodiaagi 12 võrdseks lõiguks (360º : 12 = 30º) ehk sodiaagimärgiks Sideeriline astroloogia kasutab tähesodiaaki, s.t. planeetide tegelikku asendit ja arvestab pretsessiooni SODIAAGIMÄRKIDE ÜLDISELOOMUSTUS 12 sodiaagimärki: jäär, sõnn, kaksikud, vähk,
keskpunkt - S Spieker’i punkt - S Spieker’i punkt osutub kolmnurga ABC siseringjoone keskpunkti ja Nagel’i punkti ühendava lõigu keskpunktiks. Spieker’i punkt - S Torricelli punkt • Evangelista Torricelli [torritšelli] (15.10.1608 – 25.10.1647) – itaalia füüsik ja matemaatik.Töötas aastast 1642 Firenze ülikooli professorina. Töid matemaatikast, mehaanikast, optikast jm. Oskas kindlaks määrata kujundi raskuskeskme koordinaate, uuris joonte omadusi. Torricelli punkt - T • Kolmnurga ABC külgedele sellest kolmnurgast väljapoole joonestatud võrdkülgsete kolmnurkade (BKC, CLA, AMB) ümberringjoonte lõikepunkt T. • Torricelli punkt osutub selliseks, mille kauguste summa lähtekolmnurga tippudest on minimaalne TA + TB + TC = minimaalne Torricelli punkt - T Fermat’ punkt • Pierre de Fermat [ferma:] (17.08.1601 – 12.01.1665) – prantsuse matemaatik
Maa, Kuu ja päike ei liigu ühes tasapinnas, seetõttu ei toimu päikesevarjutus iga 30 päeva tagant. Kuu orbiit on Maa suhtes kaldu: tasandite vaheline nurk on 5 kraadi. 10.3 teleskoobi tüüpi: refraktor reflektor katadioptriline teleskoop 11. Teodoliit seadeldis, millega on võimalik määrata taevalaotuses olevate objektide koordinaate (asimuut, kõrgus). 12. Maa pinnalt ei ole kosmost hea uurida, sest Maad kaitseb atmosfäär, mis võib taevakehade poolt tekitavaid valguskiiri nurda, hajutada või peegeldada. 9. päikesevarjutus kuuvarjutus
täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Referentsellipsoid on Maa kuju matemaatilisel mudelil baseeruv kaartide, sealhulgas ka merekaartide geodeetiline alus 4.Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitugeograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpseltvälja arvutada. 5.Iseloomusta geodeetilisi koordinaate. Geodeetilised koordinaadid saadakse punktile geodeetiliste mõõtmistega astronoomilisi
vastavalt ida- või läänepikkusteks. Pikkus L on tähistatud joonisel 2.1 tähega L ja teda mõõdetakse kaarele K′A või BK vastava nurgana. Maapinna punkti asendit määravat pikkust ja laiust nimetatakse antud punkti geograafilisteks koordinaatideks. Kui geograafilised koordinaadid on arvutatud ellipsoidile redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste järgi, siis nimetatakse neid koordinaate geodeetiliseks pikkuseks ja laiuseks. Geograafilisi koordinaate võib määrata ka astronoomiliste vaatlustega. Sel teel saadud astronoomilised pikkused ja laiused erinevad veidi geodeetilistest koordinaatidest. 1 Koostanud: Ene Ilves L B Punkti K paralleel (KB) K B
Teame, et GPS-mõõt-mine põhineb spetsiaalsetel satelliitidel, mis tiirlevad ümber Maa u 20 000 km kõrgusel. Meetodiks on kosmosetriangulatsiooni lahendamine. Aja mõõtmisest saavad joonepikkused, joonepikkustest ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z ja neist arvutab GPS-seadme protsessor ka geodeetilised koordinaadid B ja L ning tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y kasvõi L-Est97 süsteemis. Lähtepunktidena kasutame geodeetilise põhivõrgu koordinaate mingis realisatsioonis (raamistikus), tulemuse saame seetõttu samas realisatsioonis. Üks GPSseade ei suuda anda meile täpset koordinaati kohalikus raamistikus tingituna atmosfääri segavast mõjust GPS-signaalidele ja muudest asjaoludest. Ühe GPS-seadmega mõõtes on täpsusklass mõne meetri piires (või halvem), sõltuvalt mõõtmistingimustest. Lagedal vaimustust tekitava käsi-GPS-seadme täpsus langeb drastiliselt, liikudes piiratud avatusega alale
Newton sõnastas 1687.aastal ,,Loodusteaduse matemaatilised printsiibid", mis sisaldas mehaanika põhiseadusi ja gravitatsiooniseadusi. Tema arvustustest selgus, et Maa polaarraadius on lühem ekvaatori raadiusest (1/230 võrra, st Maa poolused on kokku surutud). 1735. aastal Prantsuse teadlaste ekspeditsiooni tulemused Peruuse ja Lapimaale kinnitasid Newtoni teooriat. Kaartide arenedes hakati kasutama teisi kaardile omaseid tähiseid: koordinaate ja kõrguste süsteeme. Koordinaate kasutatakse kaartidel asukoha määramiseks. Põhilised koordinaatide süsteemid on geograafilised, rist- ja polaarkoordinaadid. Kõrguste süsteemides saab eristada kolme süsteemi: absoluutset, geodeetilist ja suhtelist kõrgust või kõrguskasvu. Punkti absoluutne kõrgus määratakse mere või ookeani keskmisest pinnast, mida nimetatakse nullnivoopinnaks. Punkti geodeetiline kõrgus on selle punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali. 1
2. GPU PARANDUSED GPU funktsioonid on olnud traditsiooniliselt väga piiratud. Palju aastaid oli GPU harjunud kiirendama teatuid osi graafikakonveieril. Mõningad parandused olid vajalikud, et GPGPU oleks teostatav. 2.1 Programmeeritavus Programmeeritavad vertex ja fragment shaderid lisati graafikakonveierile, mis võimaldab mängude programmeerijatel luua veelgi realistlikumaid efekte. Vertex shaderid võimaldavad programmeerijal asendada näiteks asukohta, värvi, tekstuuri koordinaate ja tavalist vektorit. Fragment shaderid võimaldavad programmeerijal asendada näiteks valguse mudelit. Shaderid on võimaldanud programmeerijatel luua objektiivi mõju, vastendamist ja teravussügavust. Konveieri programmeeritavuse arengusuund on käinud koos Microsoft DirectX arenguga(DirectX8: Shader mudel 1.1, DirectX8.1: Pixel Shader mudel 1.2, 1.3 ja 1.4, DirectX9: Shader mudel 2.x ja 3.0 ja DirectX10 Shader mudel 4.0). Iga shaderi mudel on
3. Liikumisvõrrandi esimest tuletist nimetatakse kiiruseks: ja teist tuletist kiirenduseks: Kui kiirendus on konstantne, on kõik kolm koordinaatvõrrandit samaväärsed koolifüüsikast tuntud "mitteühtlase sirgliikumise" valemitega: See, et me teame,mismoodi liikumisvõrrand välja näeb, ei tee meid targemaks. Me peame oskama teda koostada ja kasutada. Liikumisvõrrandi kasutamine. Olgu meil antud liikumisvõrrand vektorkujul: Kui see koordinaate pidi lahti kirjutada, saame kolm tavalist võrrandit: Asendades nendesse võrranditesse aja t mingi väärtuse (näiteks t = 3.5 ), saame keha (punkti!) asukoha, st. tema koordinaadid x , y , z sel ajahetkel: Kui küsitakse kiirust, peame võtma kõigist kolmest võrrandist tuletise aja järgi: ning asendama jällegi aja t väärtused: Samal moel leitakse kiirendus: 1 Asukoht on asukoht; kiiruse ja kiirenduse kohta võidakse küsida ka suunda. Suunda saab anda
Asukoha määramiseks mõõdab vastuvõtja kaugusi nendest satelliitidest ning arvutab välja asukoha koordinaadid. Asukoha määramiseks kasutatakse tavaliselt vähemalt nelja satelliiti. Militaarsed GPS-seadmete mõõtemääramatus on mõned sentimeetrid, eraisikute käes olevad seadmed võivad eksida mitukümmend meetrit. Satelliidid kipuvad oma trajektoorist kõrvale kalduma, mistõttu maapealsed tugijaamad kontrollivad satelliitide tegelikke koordinaate ja saadavad vastavalt sellele satelliitidele parandusandmeid. Valgus levib kiirusel 3*10 8 m/s. Satelliitide kaugusi mõõdetakse ajaliselt, täpsemalt kaua kulub signaalil satelliidilt vastuvõtjani jõudmiseks. Kui eksitakse ajaliselt, siis määratakse asukoht valesti. Kätlin Kallas F5
Kohateabe analüüs - Geograafiliste allülesannete lahendamine (N: koolist koju minnes valime hetkeolusid arvestades oma liikumistee) Ruumiline interpoleerimine Kõige lihtsam on määrata iga otsitav temperatuur lähime vaatluspunkti järgi. (N: inimene kuulab ilmateadet sellest raadiojaamast, mis tallle kõige lähemal on). GPS Globaalne asukoha määramise süsteem, mis koosneb sateliitidest ja Maal asuvatest seire- jaamadest ning võimaldab väga täpselt määrata geograafilisi koordinaate. 2. Võrdle Arvutikaart ja paberkaart Arvutikaart Paberkaart eelised *suheldavus(elavam pilt) *saab kokku murda (teha väiksemaks) *suumimine(suurend., vähend.) *saab igal ajal kasutada *kohesus(saad teada koheselt vajaminevat * infot) *ainulaadsus *kopeeritavus
28. Kujufunktsioonide neli põhiomadust. 1) Kujufunktsiooni väärtused muutuvad lineaarselt 0 ja l vahel. 2) Kujufunktsiooni väärtuseks on l kujufunktsioonile vastavas sõlmes, st Ni = l sõlmes numbriga i, ning Nj = l sõlmes numbriga j. 3) Kujufunktsiooni väärtuseks on 0 ülejäänud sõlmedes. 4) Kujufunktsioonide summa on alati 1. 29. Mida kujutavad endast L koordinaadid? Lokaalsete koordinaati r ja s asemel kasutatakse palju sagedamini hoopis teistsuguseid lokaalseid koordinaate, nn L-koordinaate. Kahemõõtmelisel juhul on neid 3 tükki L1 , L2, ja L3, kusjuures nad moodustavad normaliseeritud dimensioonita koordinaatide süsteemi, L- koordinaat väljendab vaadeldava kolmnurga punkti suhtelist kaugust vastavast kolmnurga küljest. Selle suhtelise kauguse väärtused võivad olla vaid vahemikus [0; 1]. Vaatame näiteks kolmnurga suvalist punkti B joonisel 4.2a. Koordinaat L1 näitab vaadeldava punkti suhtelist kaugust kolmnurga küljest jk
Vektori koordinaadid Kui on antud vektori alguspunkt A (x1; y1; z1) ja lõpp-punkt B(x ; y ; z ), siis vektori AB koordinaatide leidmiseks lahutame 2 2 2 lõpp-punkti koordinaatidest vastavad alguspunkti koordinaadid, s.t. AB = ( x - x ; y - y ; z - z ) 2 1 2 1 2 1 Näide Leida vektori AB koordinaadid, kui A (-1; -2;1) ja B(4; -6; 2). Lahendus AB = ( 4 - ( -1);-6 - ( -2);2 -1) = (5;-4;1) Vektori pikkus Teades vektori koordinaate, saame leida selle pikkuse valemist AB = X 2 +Y 2 + Z2 kus X ,Y ja Z on vektori AB koordinaadid. Näide Leiame eelmises näites antud vektori AB = (5;-4;1) pikkuse. Lahendus AB = 5 2 + (-4) 2 + 11 = 42 6,5 Tehted vektoritega, vektorite liitmine Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on teada vektori koordinaadid või vektor on esitatud geomeetrilisel kujul. Geomeetrilisel kujul esitatud vektorite liitmiseks kasutatakse
Vektori a pikkust märgitakse sümboliga a või a. Vektori koordinaadid Kui on antud vektori alguspunkt A (x1; y1; z1) ja lõpp-punkt B(x2; y2; z2), siis vektori AB koordinaatide leidmiseks lahutame lõpp-punkti koordinaatidest vastavad alguspunkti koordinaadid, s.t. AB ( x 2 x1 ; y 2 y1 ; z 2 z1 ) Näide Leida vektori AB koordinaadid, kui A (-1; -2;1) ja B(4; -6; 2). Lahendus AB ( 4 ( 1);6 ( 2);2 1) (5;4;1) Vektori pikkus Teades vektori koordinaate, saame leida selle pikkuse valemist AB X 2 Y2 Z2 kus X ,Y ja Z on vektori AB koordinaadid. Näide Leiame eelmises näites antud vektori AB (5;4;1) pikkuse. Lahendus AB 5 2 (4) 2 11 42 6,5 Tehted vektoritega, vektorite liitmine Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on teada vektori koordinaadid või vektor on esitatud geomeetrilisel kujul. Geomeetrilisel kujul esitatud vektorite liitmiseks kasutatakse
Vektori a pikkust märgitakse sümboliga a või a. Vektori koordinaadid Kui on antud vektori alguspunkt A (x1; y1; z1) ja lõpp-punkt B(x2; y2; z2), siis vektori AB koordinaatide leidmiseks lahutame lõpp-punkti koordinaatidest vastavad alguspunkti koordinaadid, s.t. AB ( x 2 x1 ; y 2 y1 ; z 2 z1 ) Näide Leida vektori AB koordinaadid, kui A (-1; -2;1) ja B(4; -6; 2). Lahendus AB ( 4 ( 1);6 ( 2);2 1) (5;4;1) Vektori pikkus Teades vektori koordinaate, saame leida selle pikkuse valemist AB X 2 Y2 Z2 kus X ,Y ja Z on vektori AB koordinaadid. Näide Leiame eelmises näites antud vektori AB (5;4;1) pikkuse. Lahendus AB 5 2 (4) 2 11 42 6,5 Tehted vektoritega, vektorite liitmine Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on teada vektori koordinaadid või vektor on esitatud geomeetrilisel kujul. Geomeetrilisel kujul esitatud vektorite liitmiseks kasutatakse
oleva nende Liikum Soovi Liigu NB! E käsun Liigu muud algav Koostada kaks makrot, mis panevad liikuma ekraanil olevad "ufod" (ovaalid), muutes juhuslike arvude abil nende koordinaate. Võiks muuta ka kujundite värvusi. Liikumine võiks olla lõpmatu. Katkestamiseks eraldi nupp. Soovitav on teha lehest koopia. Liigu_1. Ei kontrollita mingeid tingimusi. NB! Etteavaatust! Liikuma hakavad kõik objektid, sh käsunupud. Liigu_2. Kontrollib objektide nime esimest nelja tähte ja muudab ainult nende kujundite asukohta, mille nimed algavad tähtedega "Oval". For-laused Harjutus "Ufod" Aitab
mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. 1 4. Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafiline pikkus on algmeridiaani (Greenwichi meridiaani) ja punkti läbiva meridiaani tasandite vaheline nurk. Kuna Eesti ala jääb Greenwichi meridiaanist idapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline pikkus idapikkus. Geograafiline laius on ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone nurk
ΛB = h / (m * v) Katsetega tõestati, et elektronide aatomite ja ka molekulide jugades esineb difraktsiooni nähtus. Difraktsiooni pilt vastab lainepikkusele, mille avaldas De Brogbie. Mikroosakeste laineomaduste avastamine näitas, et klassikaline mehaanika ei saa niisuguste osakeste käitumist õigesti kirjeldada. Loodi uus teooria, mida nimetati kvantmehaanikaks. (E. Schrödinger, W. Heisenberg, P. Dirac) Kvantmehaanika seisukohalt ei saa mikroosakeste asukohta (koordinaate) ja impulssi (kiirust) samaaegselt täpselt määrata. Selle nimetus on Heisenbergi määramatuse printsiip. Kvantmehaanika abil võib vaid ennustada, millise tõenäosusega leiame osakese asukoha erinevates ruumipunktides. Aatomifüüsika Bohri postulaadid E. Rutherford tegi katse, kus ta pommitas kuldlehte alfa osakestega. Osa alfa osakesi läks läbi, osa põrkus tagasi ja osa läksid sihilt kaldu. Järeldus, et aatomi keskel on massiivne tuum, mis on positiivse laenguga
annaabi.ee 
