(x-telg) III ordinaattelg (y-telg) algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Punkti koordinaadid tasandil Suvalise koordinaattasandi punkti P asukohta koordinaatteljestiku suhtes saab kirjeldada arvupaariga (x; y). Neid arve x ja y nimetatakse punkti P koordinaatideks, arvu x esimeseks koordinaadiks e. abstsissiks ning arvu y teiseks koordinaadiks e. ordinaadiks. Punkti abstsissiks on tema ristprojektsiooni koordinaat abstsissteljel ja ordinaadiks tema ristprojektsiooni koordinaat ordinaatteljel. y C(-3 ; 2) Et märkida asjaolu, et B(0 ; 1) 1 A(3 ; 1) punkti P koordinaadid
Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest. Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Variatsioonkordaja Kui uuritavate tunnuste mõõtühikud on erinevad, ei saa nende hajuvust hinnata standardhälbega. Sellisel juhul kasutatakse variatsioonkordajat. V= standardhälve jagatud keskväärtusega Korrelatsioon Korrelatsiooniväli koordinaattasandile kantud punkthulk, kus iga punkti x- koordinaadiks on mingi objekti esimese tunnuse väärtus. Y-koordinaadiks on sama objekti teise tunnuse väärtus. Kahe juhusliku suuruse vahel on positiivne korrelatsioon. Kui esimese suuruse kasvades kasvab ka teine suurus. Tegemist on negatiivse korrelatsiooniga, kui I suuruse kasvades II suurus kahaneb. r = [ -1; 1 ] |r| > = 0,8 Tugev korrelatsioon 0,6<=|r|<=0,8 Märgatav korrelatsioon 0,3<=|r|<=0,6 Nõrk korrelatsioon
mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada. Järjestustunnused kuuluvad mittearvuliste tunnuste hulka. Järjestustunnuseid saab ka esitada sõnadega, mitte ainult numbritega. Näiteks hindeid saab peale arvude ka väljendada sõnadega: väga hea, hea, keskpärane ja puudlik. 6 8. Kahe tunnuse analüüs 8.1. Hajuvusdiagramm ehk korrelatsiooniväli Korrelatsiooniväljaks nimetatakse koordinaattasandile kantud punktihulka, kus iga punkti x- koordinaadiks on mingi objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Korrelatasioonivälja kuju järgi saab iseloomustada sõltuvust. Kahe juhusliku suuruse vahel on positiivne korrelatsioon, kui esimese suuruse kasvades kasvab ka teine suurus. Kahe juhusliku suure vahel on negatiivne korrelatsioon, kui esimese suuruse kasvades teine suurus kahaneb. Kui punktid paiknevad mingi joone ümber, siis on tegu korrelatiivse seosega. Mida lähemal
toimel. 3. Tunnuse väärtuse suurenemine üle keskmise ja vähenemine alla keskmise on võrdvõimalik. 26. Milles seisneb kolme sigma reegel? Keskväärtuse ja standardhälbe suurusest 68% kuulub lõiku (1 sigma) Keskväärtuse ja standardhälbe suurusest 95% kuulub lõiku (2 sigma) Keskväärtuse ja standardhälbe suurusest 99,7% kuulub lõiku (3 sigma) 27. Mis on korrelatsiooniväli? -Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on mingi objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks selle sama objekti teise tunnuse väärtus. 28. Millal on kahe juhusliku suuruse vaheline korrelatsioon positiivne, millal negatiivne? Positiivne kui esimese suuruse kasvades kasvab ka teine suurus. Negatiivne kui esimese suuruse kasvades teine suurus kahaneb. 29. Millal on kahe juhusliku suuruse vaheline korrelatsioon tugev, millal nõrk? Tugev, kui |r| >= 0,8 Nõrk, kui 0,3 <= |r| <= 0,6
Korrelatsioon. Korrelatsioonikordaja. · Statistiline sõltuvus - muutuvad suurused on juhuslikud, igale ühe muutja võimalikule väärtusele ei vasta üksainus kindel teise muutuja väärtus. · Statistilise sõltuvuse korral saab ühe muutuja iga väärtusega seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. · Tulemuste esitamiseks kasutatakse korrelatsioonivälja: korrelatsiooniväljaks nimetatakse koordinaattasandile kantud punktihulka, kus iga punkti x- koordinaadiks on uuritava objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Kui punktid paiknevad mingi joone ümber, siis on tegu korrelatiivse seosega. Mida lähemal on punktid joonele, seda tugevam on tunnuste vaheline seos. Lineaarse korrelatsiooni tugevust näitab Pearsoni korrelatsioonikordaja, mis on määratud järgmise valemiga: ( )( ) n
18. Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ². 19. Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. Tähis . 20. Variatsioonikordaja standardhälve ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 21. Korrelatsioon - nähtuste vastastikune sõltuvus ehk suhe, mille tõttu muutused ühes nähtuses kutsuvad esile ka muutused teises nähtuses. 22. Korrelatsiooniväli on kordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x- koordinaadiks on uuritava objekti esimese tunnuse väärtus ja y- kooridnaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. 2. Andmed ja arvutused 2.1 Ajalugu 1. Statistiline rida: 5;5;4;4;4;4;5;4;5;5;4;5;3;3;3;3;4;4;3;3 2. Variatsioonirida: 3;3;3;3;3;3;4;4;4;4;4;4;4;4;5;5;5;5;5;5 3. Sagedustabel: 4. Sagedustabel protsendina: 5. Arvutused: 6. Ajaloo hinded protsentidena. 7. Ajaloo hinnete histogramm
variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon 2 andmetele vastav hälvete keskväärtus. Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Variatsioonirea ulatus - minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Variatsioonikordaja - standardhälve ja keskväärtuse suhe (jagatis).
Ühtlaselt muutuva liikumise kiiruse graafikuks on tõusev või langev sirge Ühtlaselt muutuva liikumise nihe ja liikumisvõrrand Vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse sõltuvus ajast (1.12') (1.19) x h ja a g. Neis avaldistes tuleb kiirenduseks võtta vaba langemise kiirendus ning koordinaadiks kõrgus h. Et kõrgus on suunatud alt üles ja vaba langemise kiirendus ülalt alla, on sellises koordinaatsüsteemis vaba langemise kiirendus negatiivne ja valemites tuleb võtta a = g. Selliselt toimides saame vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse ajast sõltuvuse jaoks järgmised seosed: (1.20) (1.21)
kirjeldab tegelikku tüüpilist väärtust), kui tunduvalt üle 50%, siis tunnus hajus, kui tunduvalt alla 50%, siis tunnus väga vähe hajus. Kui kõik tunnuse kõik väärtused valimis on samad, siis v on 0%. 23. Sagedustabel, - Sagedustabeli võtab andmetabelist kokku, mitmel objektil mingit väärtust esineb, ehk esitab vastava sageduse hajuvusdiagramm, - Hajuvusdiagramm ehk korrelatsiooniväli kajastab kõiki valimi objekte. Punkti x-koordinaadiks on esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks teise tunnuse väärtus. Kui hajuvusdiagrammil punktid paiknevad tõusvas või langevas "pilvekeses", siis viitab see ühisele tendentsile tunnuste käitumises erinevad suundumusjooned kas kasvav (kasvavas pilves), kahanev või ilma suundumuseta (ümaras pilves) 24. Aegrida, - nimetatakse arvandmete rida, mis kirjeldab suuruse ajalist muutumist (reas näidatakse suuruse muutumist erinevatel aegadel)
Katse oleks välja tulnud siis, kui oleksime ostsilloskoobi ekraanilt lugenud välja vaid sinna moodustunud vertikaalsete sirgjoonte andmeid. See viga mõjutas ka mõõtetulemuste tabelit, kus kuue kolvi otsa koordinaati esinesid vaheldumisi kindlate arvuliste väärtustena. Kui katse käigus oleksime lugenud ostsilloskoobilt vaid vertikaalselt tekkinud sirgjoonte andmeid ehk sellisel juhult liidaksime katsete 1. ja 2,, 3. ja 4., 5. ja 6. koordinaatid, saaksime kolme kolvi otsa keskmiseks koordinaadiks 7,33 cm. Sellist arvu kasutades, saame samade valemite kaudu 29*10⁻³ · [(7,33 · 2 · 0,01) · 2398]2 (7,33 · 2 · 0,01) · 2398 moolsoojuste suhteks χ = 8,31 · 296,25 = 1,46 ning heli kiiruseks v 0 = 1+0,002 · 23,1 = 336 m/s. See tähendaks, et viimased saadud tulemused on vaid veidike suuremad kui tegelikult arvud ehk
variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon andmetele vastav hälvete keskväärtus. 2 Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Variatsioonirea ulatus - minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Variatsioonikordaja - standardhälve ja keskväärtuse suhe (jagatis).
Normaaljaotus kirjeldav tunnus, mille keskmise taseme lähedased väärtused asuvad tihti. Suuri kõrvalekaldeid keskmiselt on harva. Korrelatsioon tunnuste vahline seos s.t. kas kaks suurust on omavahel seotud või ei ole. Positiivne korrelatsioon ühe suuruse kasvades kasvab enamasti ka teine suurus. Negatiivne korrelatsioon ühe suuruse kasvades teine suurus enamasti kahaneb. Korrelatsiooniväli - koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Hajuvusmõõdud (Iseloomustavad tunnuse väärtuste hajuvust ehk teisiti öeldes, kas väärtused erinevad üksteisest palju või mitte.) Maksimaalne element tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Variatsioonirea ulatus minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida.
* Pooluseid ja maakera mingit punkti läbiv suurring on selle punkti meridiaan. Meridiaani suhtes määratakse antud punkti ilmakaared. * Nullmeridiaaniks (ka algmeridiaan) on Greenwichi meridiaan. * Ekvaatori tasandiga paralleelne tasand, mis läbib punkti, annab lõikumisel maakeraga selle punkti paralleeli. Astronoomilised koordinaadid * Määratakse astronoomiliste vaatlustega * Tähistatakse: – geogr. pikkus – geogr. laius * Punkti asukoht määratakse geoidil * Kolmandaks koordinaadiks on absoluutne kõrgus H, mis määratakse geoidi suhtes nivelleerimise teel Geodeetilised koordinaadid * Määratakse geodeetiliste mõõtmistega * Tähistatakse: – geogr. pikkus L – geogr. laius B * Punkti asukoht määratakse referentsellipsoidil * Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist * Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti Geotsentrilised koordinaadid * Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes
Maakera mõõtmeid täpsustatakse tänapäeval maa tehiskaaslaste abil. Geograafilised koordinaadid võib jagada sõltuvalt määramise viisist ning maa mudeli kujust veel geodeetilisteks, sfäärilisteks ja astronoomilisteks koordinaatideks. Kui geograafilised koordinaadid määratakse astronoomiliste vaatlustega, saadakse astronoomilised koordinaadid. Lähtesuunaks on sel juhul loodjoon ja punkti asukoht määratakse geoidil. Kolmandaks koordinaadiks maapinna punktile on siin absoluutne kõrgus H, mis määratakse geoidi suhtes nivelleerimise teel. Kui geograafilised koordinaadid määratakse geodeetiliste mõõtmistega, siis nimetatakse neid geodeetilisteks koordinaatideks B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone
läbiviimiseks, kus õpilased pidid ise koguma andmeid, et neid visualiseerida ja analüüsida. Projekttöö koosnes umbes 4-6 õppetunnist ning seda katsetati kolmes koolis 14-15 aastaste õpilastega. Teostamiseks kasutati ArcGIS tarkvara. Esimene projekt oli Kauplused ja nende tagamaad, mille käigus uuriti kaupluste tagamaid, ala, kust inimesed käivad poes sisseoste tegemas. Igas poes küsitleti 20 ostjat, pandi kirja nende elukoha indeks, mis muutus automaatselt x ja y koordinaadiks. Andmefail laeti ArcGIS-i ja koostati punktkaart, mis näitas, kus ostjad elasid. Teostati GIS analüüs, arvutati puhvertsioon kolme kaupluse ümber, mis näitas tagamaad. Teiseks teemaks oli Inimeste arvamused oma ümbruskonnast- uuriti kuidas inimesed hindavad oma elukoha lähedast keskkonda. Tehti küsimustik, mille andmed sisestati ArcGIS-i. Iga aspekti kohta koostati üks kaardikiht, mille abil sai luua temaatilisi kaarte.
Mis on punkti trajektoor? Trajektoor - pidev joon, mille joonistab punkt oma liikumisel. Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul? r = r(t) Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? Loomulik koordinaat punkti liikumisel on kõverjooneline koordinaat s. s = f (t ) Mis vahe on ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? Loomulikel koordinaatidel on trajektoori kujuline kõverjooneline koordinaattelg. t s x 2 y 2 z 2 dt 0 Neid seob valem:
______________________________________________________________________________________ · Mis on punkti trajektoor? Trajektoor on joon, mille punkt tekitab oma liikumisel. · Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul üldiselt? Punkti liikumisseaduseks nimetatakse niisugust võrrandit (või võrrandisüsteemi) mille puhul on võimalik üheselt määrata punkti asukoht ükskõik mis ajahetkel antud taustsüsteemi suhtes. · Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? Trajektoori kõverjoonelise koordinaatteljena vaatlemisel on s loomulik koordinaat, mis muutub aja vältel s=f(t) · Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? Loomulike koordinaatide puhul asub alguspunkt punkti trajektooril, kuid Descartes'i ristkoordinaatide puhul vaadeldakse liikumist paigalseisvate telgede suhtes.
P(vähemalt üks töötab) = 1 P(mõlemad jaotusfinktisoon ja tõenäosusfunktisoon. "ühikulise tõenäosusmassina", mis arvteljel ei tööta) = 1 0,1 * 0,2 = 0,98 1.Ühtlase jaotusega juhusliku suuruse teataval viisil paigutatud, siis keskväärtus on P(täpselt üks töötab) = P(I töötab ja II on keskväärtus on:EX=(a+b)/22. Poissoni jaotuse raskuskeskme x koordinaadiks. rikkis) + P(I on rikkis ja II töötab) = jaotusega juhusliku suuruse Diskreetse juhusliku suuruse = 0,9 * 0,05 + 0,1 * 0,8 = 0,125 dispersioon on:DX=lamda X mediaaniks (tähistame Med) nimetatakse 3.Binoomjaotusega juhusliku suuruse juhusliku suuruse niisugust väärtust, mille
[Näited loengul]. 2. ptk. MEHHANISMIDE KINEMAATILINE ANALÜÜS 2.1. Eesmärk. Algmõisted Mehhanismide kinemaatilise analüüsi all mõistetakse lülide siirete, kiiruste ja kiirenduste arvutamist. Siiretel on vaja määrata tema pikkus ja lüli punktide trajektoor. Kepsu mistahes punkti trajektoori nim. kepsukõveraks. Iga lüli siire, kiirus ja kiirendus määratakse tema koordinaadi ja selle esimese ning teise tuletisega aja järgi. Mehhanismi üldistatud koordinaadiks nim. omavahel sõltumatuid mehhanismi kõikide lülide asendeid kinnislüli suhtes määravaid koordinaate. Mehhanismi üldistatud koordinaatide arv võrdub tema vabadusastme arvuga. Alglüliks nim. lüli, mille koordinaat on mehhanismi üldistatud koordinaadiks. Alglüli ei pea kokku langema sisendlüliga. Alglüliks võib võtta ka väljund- või vahelüli. Alglüli liikumisseadus st. funktsioon 1 = 1(t) peab kin.analüüsi alustamisel olema teada.
Vektorit r nim punkti M kohavektoriks. Punkti M liikumisel muutub vektor r aja vältel nii moodulilt kui ka suunalt. Järelikult on r muutuv vektor (vektorfunktsioon), mis sõltub argumendist t : r = r (t) Võrdus määrabki punkti kõverjoonelise liikumise seaduse vektoriaalsel viisil, sest ta lubab joonestada mistahes ajahetkel t vastava vektori r ja leida liikuva punkti asukoha. 90. Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? 91. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? 92. Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. S = f(t) 93. Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil. = f1(t) = f2(t) 94. Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x =f1(t) ; y =f2(t) ; z = f3(t) 95
Vektorit r nim punkti M kohavektoriks. Punkti M liikumisel muutub vektor r aja vältel nii moodulilt kui ka suunalt. Järelikult on r muutuv vektor (vektorfunktsioon), mis sõltub argumendist t : r = r (t) Võrdus määrabki punkti kõverjoonelise liikumise seaduse vektoriaalsel viisil, sest ta lubab joonestada mistahes ajahetkel t vastava vektori r ja leida liikuva punkti asukoha. 90. Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? 91. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? 92. Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. S = f(t) 93. Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil. = f1(t) = f2(t) 94. Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x =f1(t) ; y =f2(t) ; z = f3(t) 95
poole ja omavad seepärast raskust. Kui keha lahti pääseb, kukub see alla. • Sellist kehade kukkumist, kus õhutakistus puudub või on väike, nimetatakse vabaks langemiseks. • Vaba langemine on ühtlaselt muutuv Vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse sõltuvus ajast • Keha liikumist Maa külgetõmbe mõjul saab kirjeldada ühtlaselt muutuva liikumise mudeli abil. • Neis avaldistes tuleb kiirenduseks võtta vaba langemise kiirendus ning koordinaadiks kõrgus h. Kokkuvõte ja Ülesanded • Vaba langemine- Sellist kehade kukkumist, kus õhutakistus puudub või on väike, nimetatakse vabaks langemiseks. Katsed näitavad, et vabalt langevatel kehadel kasvab kiirus ühtmoodi — see ei sõltu raskusest ja kujust. • Milliseid järgmisi liikumisi võib lugeda vabaks langemiseks: a) vee tilkumine kraanist; b) langevarjuga laskumine; c) puulehe langemine;d) udusule kukkumine õhutühjas ruumis?
93. Mis on punkti liikumise trajektoor ja kuidas seda leida juhul, kui liikumise seadus on antud Descartes'i ristkoordinaatides? Punkti liikumise trajektoor on pidev joon, mille liikuv punkt joonistab antud taustsüsteemi suhtes. Descartes'i ristkoordinaatide korral: x = f 1 (t ) y = f 2 (t ) z = f 3 (t ) 94.Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul? r = r (t ) 95. Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? Loomulik koordinaat punkti liikumisel on kõverjooneline koordinaat s. s = f (t ) 96. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? Loomulikel koordinaatidel on trajektoori kujuline kõverjooneline koordinaattelg. t Neid seob valem: s = x 2 + y 2 + z 2 dt 0 97.Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu.
ekvaatoritasandi vahel. Seda mõõdetakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas 0°-90°. Punkti geodeetiline pikkus L on nullmeridiaani ja punkti A läbiva meridiaani tasandite vaheline kahetahuline nurk, mida mõõdetakse ekvaatori tasandil nullmeridiaanist ida või lääne suunas 0°-180°. Kolmandaks koordinaadiks on punkti geodeetiline kõrgus h referentsellipsoidi pinnast. 5. Tasapinnalised ristkoordinaadid Maastiku punkti mi asukoht kaardiprojektsiooni tasandil võib olla määratud ristkoordinaatidega x ja y vallitud koordinaatide telgede suhtes. Riigi
kohustuslik kasutamiseks 2005 aastast. Põhineb Lamberti koonilisel projektsioonil (GRS-80 parameetritel). Eesti riiklik ristkoordinaatide süsteemi L-EST 97 algpunktiks on valitud Riia lahes asuv punkt A. See on telgmeridiaani (GRS-80 ellipsoidi 24°-meridiaan) ja Eesti lõunapiirist veidi lõunapoole jääva paralleeli lõikepunkt. Negatiivsete koordinaatide vältimiseks telgmeridiaanist lääne poole jäävatel geodeetilistel punktidel on algpunkti koordinaadiks võetud Y0= 500 km. Riigi geodeetilise süsteemi ristkoordinaatide alguspunkti A geodeetilised ja ristkoodinaadid on samad ka baaskaardi TM projektsioonis, mis tagab baas- ja põhikaardi geodeetiliste koordinaatide ühtsuse ning kaardilehtede sarnase jaotuse. Et abipinnad on erinevad, siis samade maapinnapunktide ristkoordinaadid on üldiselt erinevad. veel: Meil võeti kõigepealt aluseks Paldiski meridiaan, y-telg on ekvaator. Aga x-telg viidi 500
käsu alamkäsuga – haruga. Proxy-objekt, -fail – kolmandate programmide kujundatud objektid. Sageli on need kolmandad programmid AutoCADile kättesaamatud. Punkt – mingi objekti osa asukoha määrang koordinaattelgede suhtes. Punkti asukoht on määratud kolme koordinaadiga. Joonisesse võib punkti sisestada kas kursoriga (hiirega) või arvukolmikuga (sõrmiselt). Hiirega sisestamisel saab määrata ainult punkti X- ja Y-koordinaate, Z-koordinaadiks võetakse tema hetkeväärtus või antakse XY-filtriga. Punktipilv – (,CLOUD POINT’) – mingit objekti kirjeldav, üksteisega seotud suhteliselt paljude punktide kogum. Põhimuutuja (‚SYSTEM VARIABLE’) – võtmesõna või -arv, millega määratakse joonestamisel teatud käsu mõne eriline toiming, mida soovitakse kasutada. Põhimuutujad on otseselt kättesaadavad Käsurea vahendusel.
Nimelt kui me siis liigume selles K` mõõtmes ( mitte K mõõtmetes ), siis rändame ajas. Me peame liikuma hyperruumis, et rännata ajas. Kui me soovime liikuda ajas, siis seda on võimalik ainult ,,väljaspool" meie tavalist tajutavat 4-mõõtmelist aegruumi ( siin on mõeldud väljaspool 3-mõõtmelist ruumi ). Just ruumi ,,lisamõõtmed" võimaldavad seda ehk liikuda ajas. Ruumil on üks mõõde veel ja see teeb ruumi tegelikult 4-mõõtmeliseks. Aeg on saanud ( ruumi ) koordinaadiks, kuid mitte sellises tähenduses nagu seda väidab meile relatiivsusteoorias olev geomeetria. Võib öelda ka nii, et ajas rändamiseks peame liikuma väljaspool ( 3-mõõtmelist ) ruumi, sest siis ilmneb ruumi üks lisamõõde, mis on just ajaga seotud. ,,Väljaspool" ruumi selle all on mõeldud seda, et liigutakse teis(t)es ruumi mõõtme(t)es. Viimasest järeldub veel üks huvitav tõsiasi. Nimelt aeg ja ruum on illusioonid, mille tekitab lii- kumine
Nimelt kui me siis liigume selles K` mõõtmes ( mitte K mõõtmetes ), siis rändame ajas. Me peame liikuma hyperruumis, et rännata ajas. Kui me soovime liikuda ajas, siis seda on võimalik ainult ,,väljaspool" meie tavalist tajutavat 4-mõõtmelist aegruumi ( siin on mõeldud väljaspool 3-mõõtmelist ruumi ). Just ruumi ,,lisamõõtmed" võimaldavad seda ehk liikuda ajas. Ruumil on üks mõõde veel ja see teeb ruumi tegelikult 4-mõõtmeliseks. Aeg on saanud ( ruumi ) koordinaadiks, kuid mitte sellises tähenduses nagu seda väidab meile relatiivsusteoorias olev geomeetria. Võib öelda ka nii, et ajas rändamiseks peame liikuma väljaspool ( 3-mõõtmelist ) ruumi, sest siis ilmneb ruumi üks lisamõõde, mis on just ajaga seotud. ,,Väljaspool" ruumi selle all on mõeldud seda, et liigutakse teis(t)es ruumi mõõtme(t)es. Viimasest järeldub veel üks huvitav tõsiasi. Nimelt aeg ja ruum on illusioonid, mille tekitab lii- kumine
Nimelt kui me siis liigume selles K` mõõtmes ( mitte K mõõtmetes ), siis rändame ajas. Me peame liikuma hyperruumis, et rännata ajas. Kui me soovime liikuda ajas, siis seda on võimalik ainult „väljaspool“ meie tavalist tajutavat 4-mõõtmelist aegruumi ( siin on mõeldud väljaspool 3-mõõtmelist ruumi ). Just ruumi „lisamõõtmed“ võimaldavad seda ehk liikuda ajas. Ruumil on üks mõõde veel ja see teeb ruumi tegelikult 4-mõõtmeliseks. Aeg on saanud ( ruumi ) koordinaadiks, kuid mitte sellises tähenduses nagu seda väidab meile relatiivsusteoorias olev geomeetria. Võib öelda ka nii, et ajas rändamiseks peame liikuma väljaspool ( 3-mõõtmelist ) ruumi, sest siis ilmneb ruumi üks lisamõõde, mis on just ajaga seotud. „Väljaspool“ ruumi – selle all on mõeldud seda, et liigutakse teis(t)es ruumi mõõtme(t)es. Viimasest järeldub veel üks huvitav tõsiasi. Nimelt aeg ja ruum on illusioonid, mille tekitab lii- kumine
annaabi.ee 
