Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

Geomeetriline jada - sarnased materjalid

jadaks, selliselt, matemaatika, jagatis
3
doc

Geomeetriline jada

Jadad Geomeetriline jada Geomeetrilise jada üldliige avaldub kujul an = a1qn ­ 1 , kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige ja q jada tegur. Geomeetrilise jada esimese n liikme summa valem on kujul ...

Matemaatika - Keskkool
356 allalaadimist
1
doc

Geomeetriline jada

Geomeetriline jada Geomeetriliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga järgnev ja temale eelneva liikme jagatis on jääv, alates 2. liikmest. Jäävat jagatist nimetatakse jadateguriks ja tähistatakse q-ga |q|<1 Hääbuv jada Geomeetrilise jada üldliikme tuletamine a2=a1q a3=a2q a4=a3q a2*a3*a4*...*an=a1q*a2q*a3q*...*an-1q an=a1*...

Matemaatika - Keskkool
167 allalaadimist
6
doc

Aritmeetiline ja geomeetriline jada

ARITMEETILINE JA GEOMEETRILINE JADA 1. Aritmeetilise jada kolmas liige on 2 ja kaheksas liige on 17. Mitu jada liiget tuleb võtta, et nende summa oleks 95? n =10 2. Aritmeetilise jada esimese ja kuuenda liikme vahe on 10, nelja esimese liikme summa ...

Matemaatika - Keskkool
38 allalaadimist
1
doc

Aritmeetiline ja geomeetriline jada

www.andmill2.planet.ee/gmat.html Aritmeetiline ja geomeetriline jada · Aritmeetiline jada an = an ­ 1 + d an = a1 + (n ­ 1)d a + a k +1 a k = k -1 2 a + an 2a + ( n - 1) d ...

Matemaatika - Keskkool
194 allalaadimist
1
doc

Aritmeetiline jada

Matemaatika - Keskkool
1007 allalaadimist
1
doc

Geomeetilise jada harjutused

1. Geomeetrilise jada tegur on 3 ning viies liige 243. Leia selle jada kümnes liiga ja kümne liikme summa. 2. Paiguta arvude 7 ja 567 vahele kolm arvu nii, et nad koos esialgsetega moodustaksid geomeetrilise jada. 3. Geomeetrilise jada 1-se, 3-nda ja 5-nda liikme summa on 455 ning 2-se, 4-nda ja 6- nda liikm...

Matemaatika - Keskkool
131 allalaadimist
9
docx

Fibonacci jada

... läheneb kuldlõikele, kui piki jada edasi liikuda. Seega käitub Fibonacci jada asümptootiliselt kui geomeetriline jada, mille teguriks on kuldlõige. FIBONACCI ARVUD JA KULDLÕIGE LOODUSES Väidetavalt on looduses on palju seoseid Fibonacci arvude ja kuldse lõikega. Mõned tähelepanekud: · Päevalille spiraali välimises osas on 55 ja sisemises osas 34 õiekest · Sobivad küüli...

Matemaatika - Kutsekool
7 allalaadimist
3
doc

Gümnaasiumi valemid

...1) d a n = a1 + ( n - 1)d Sn = 1 n Sn = 1 n 2 2 a1 (1 - q n ) Geomeetriline jada: a n = a1 q n -1 Sn = 1-q ...

Matemaatika - Keskkool
792 allalaadimist
156
pdf

Kõrgem matemaatika

...oon 3.4 Funktsiooni f graafikuks nimetatakse xy-tasandi punktide hulka (f ) = {(x, y) | y = f (x), x X}. Märkus 3.4 Funktsiooni põhilised esitusviisid on järgmised: 1. analüütiline esitus valemi(te) abil; 2. numbriline esitus tabeli abil; 3. geomeetriline esitus graafiku abil. Märkus 3.5 Funktsioon võib olla antud ka "ilmutamata" kujul nagu näiteks ring- joon (keskpunktiga (0, 0)): x2 + y 2 = 1. Ilmutamata kuju on tegelikult võrrand ühe või mitme muutuja suhtes. Sageli ei ole võimalik sellist võrrandit...

Kõrgem matemaatika - Tartu Ülikool
10 allalaadimist
13
doc

Kõrgema matemaatika eksam

...n diferentseeruv kohal u=g(x), siis on diferentseeruv ka liitfunktsioon sellel kohal x. 32. Funktsioonide summa, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirjad. Summa: (u+v)' = u' + v' Korrutis: (uv)' = u'v + uv' Jagatis: (u/v)' = (u'v ­ uv')/v2 33. Tuletise geomeetriline ja füüsikaline vaste. Funktsiooni muutumise kiirus ja kiirendus. Tuletise geomeetriline tähendus ­ funktsiooni esimene tuletis mingil kohal annab funktsiooni puutuja tõusu sellel kohal. Tuletise füüsikaline tähendus ­ funktsiooni esimene tuletis mingil ajahetkel annab hetkkiiruse ...

Kõrgem matemaatika -
238 allalaadimist
8
rtf

Fibonacci jada ja kuldlõige meis ja meie ümber

...618 korda suurem. See valem saadakse eeltoodud rekurrentse seose Fn = Fn-1 + Fn-2 lahendamisel algtingimustel F0 = 0, F1 = 1. Kuldlõige on- Kuldlõige tähendab lõigu sellist jaotamist kaheks osaks, et suurem osa oleks kogu lõigu ja selle väiksema osa keskmine võrdeline (geomeetriline keskmine). Seda suhet saab väljendada matemaatilise konstandiga (fii). Kuldlõike mõistmiseks tuleb tagasi minna mõnede avastuste juurde matemaatikas.Juba muistses Egiptuses ja Kreekas arvestati matemaatilisi kuldseid proportsioone(kuldlõiget) seda arvestati nii püramiidide ehitamisel kui ka t...

Matemaatika - Kutsekool
18 allalaadimist
8
doc

12. klass matemaatika kordamine

1. Arvud, mis väljendavad risttahuka mõõtmeid moodustavad geomeetrilise jada. Risttahuka põhja pindala on 108 m² ja täispindala 888 m². Leia risttahuka mõõtmed. 2. Urnis on 5 musta, 7 kollast ja 4 punast palli. Leia tõenäosus, et juhuslikult võetud kolme palli hulgas on. 1) vähemalt 2 kollast palli; 2) Kõik erinevat värvi pallid; 3) kõik ühtevärvi pallid. 3. Lei...

Matemaatika - Keskkool
251 allalaadimist
2
rtf

Mõisted suuliseks arvestuseks matemaatikas

... (n ­ 1), kus a 1 on aritmeetilise jada esimene liige, d on jada vahe ning n on liikmete arv jadas. 4. Aritmeetilise jada n esimese liikme summa ­ avaldub kujul Sn = (a1 + an) / 2 · n, kus a1 on aritmeetilise jada esimene liige, an on jada üldliige ning n on liikmete arv jadas. 5. Geomeetriline jada ­ jada, milles teisest liikmest alates on iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis konstantne. *Geomeetriline jada on hääbuv, kui 0 < q < 1. 6. Geomeetrilise jada üldliige ­ avaldub kujul an = a1q(n - 1), kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige, q on alates teisest liikmest...

Matemaatika - Keskkool
1 allalaadimist
22
doc

Kõrgem matemaatika

... kusjuures F'(x) = f'(g(x))· g'(x) Näiteks funktsioon F(x) = (1 - x3)2 on seesmise funktsiooni g(x) = 1 - x3 ja f(u) = u2 liitfunktsioon, mis on määratud kogu reaalarvude hulgal R. 29. Funktsioonide summa, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirjad. 30. Tuletise geomeetriline ja füüsikaline vaste. Funktsiooni muutumise kiirus ja kiirendus. geomeetriliselt tähendab diferentseeruva funktsiooni y = f(x) tuletis y' = f'(x) selle funktsiooni graafikule punktis P(x; f(x)) tõmmatud puutuja tõusu k. füüsikaliselt näitab tuletis liikumise hetkkiirust. 31....

Kõrgem matemaatika - Tartu Ülikool
28 allalaadimist
2
doc

11. klass matemaatika eksamiks kordamine

...) ja g(x) graafikud lõigus [0;2] ; 7.4. leia joonise abil x väärtused, mille korral f(x) > g(x) 8. Müüri ääres tuleb kolmest küljest piirata taraga maksimaalse ümbermõõduga ristkülikukujuline maatükk. Leia maatüki mõõtmed, kui maatüki pindala on 400 m². Aritmeetiline ja geomeetriline jada. 1. Leia kõigi sajast väiksemate kolmega jaguvate positiivsete arvude summa. 2. Geomeetrilise jada esimese ja viienda liikme summa on 51 ning teise ja kuuenda liikme summa on 102. Kui palju peaks selles jadas olema liikmeid, et jada summa oleks 3069? 3. Kolm arvu moodustavad g...

Matemaatika - Keskkool
182 allalaadimist
7
docx

Majandusmatemaatika teooria

...ust argumendi muudu lähenemisel nullile ja tähistatakse f'(x) või y'. f'(x) = lim Tuletise arvutamist nimetatakse diferentseerimiseks. Funktsiooni, millel on olemas tuletis punktis x (piirkonnas X), nimetatakse diferenseeruvaks punktis x (piirkonnas X). 12. Milline on tuletise geomeetriline tähendus? Funktsiooni tuletist võib antud punktis geomeetriliselt tõlgendada, kui selle funktsiooni graafiku puutuja tõusu antud punktis. Puutuja võrrand on y-y0=k(x-x0), normaali võrrand on y-y0= - 1/k * (x-x0) 13. Mis on funktsiooni diferentsiaal? Diferentsiaali geomeetriline tähendu...

Majandusmatemaatika - Tallinna Tervishoiu Kõrgkool
43 allalaadimist
6
doc

11. klassi materjal matemaatikas

...est on võrdne eelneva liikme ja selle jada jaoks mingi kindla arvu summaga nimetatakse aritmeetiliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse aritmeetilise arvu jadaks ja tähistatakse tähega d. an=a1+(n-1)d an+1=an+d » an+1-an=d sn= a1+an/2 x n või sn=2a1+(n-1)d/2 Geomeetriline jada- Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja antud jada jaoks mingi kindla arvu korrutisega nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse teguriks ja tähistatakse tähega q n-1 n an=a1 x q q=a...

Matemaatika - Keskkool
455 allalaadimist
16
doc

Majandusmatemaatika teooriaküsimused eksamiks

... ja võimelised kindla hinnaga müüma. Teooriaküsimused nr. 2 1. Defineerida funktsiooni pidevus. Too näiteid pidevatest ja mittepidevatest funktsioonidest. 2. Defineerida tuletis. 4. Mis on funktsiooni diferentsiaal? Diferentsiaali geomeetriline tähendus? Teooriaküsimused nr.3 1. Selgitada tuletise majanduslikku tähendust. Tuletise asemel kasutatakse majanduses mõistet: lisand ehk piirsuurus ehk marginaal. Tuletis väljendab teatud majanduslikku objekti või majandusliku protsessi muutumise kiirust, m...

Majandusmatemaatika - Tartu Ülikool
158 allalaadimist
10
docx

Majandusmatemaatika teooriaküsimused

...unktis x=1, sest 0-ga jagamine. 2. Defineerida tuletis Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni muutu y=(x+x)-f(x) ja argumendi muudu x suhte piirväärtust argumendi muudu lähenemisel nullile. f´(x) = 3. Milline on tuletise geomeetriline tähendus? Funktsiooni tuletist võib antud punktis tõlgendada, kui selle funktsiooni graafiku tõusu antud punktis. = tan 4. Mis on funktsiooni diferentsiaal? Diferentsiaali geomeetriline tähendus? Funktsiooni diferentsiaaliks nimetatakse korrutist f´(x)x. dy=f´(x)x dy=MK MK = tan*x=f´...

Majandusmatemaatika -
185 allalaadimist
142
pdf

Matemaatiline analüüs I

... . . . . . . . . . . 61 3.4 Ilmutamata funktsiooni, p¨o¨ordfunktsiooni ja parameetrilise funk- tsiooni diferentseerimine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 iii 3.5 Joone puutuja ja normaalsirge. Diferentseeruvuse geomeetriline sisu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.6 Diferentsiaal kui funktsiooni muudu peaosa. Diferentsiaali ge- omeetriline sisu ja omadused. Funktsiooni lineaarne l¨ahend. . . . 69 3.7 N¨aiteid diferentsiaali ja li...

Matemaatika -
28 allalaadimist
8
doc

Matemaatika praktikumi töö

...0), siis sirged ühtivad. Kui võrrandi lahendmisel tekib vastuolu (0=3), siis sirged on paralleelsed. Sirgete vaheline nurk Kahe sirge lõikumisel tekib kaks paari võrdseid nurki. Teravnurga suurust saab leida nii. 7. Aritmeetiline ja geomeetriline jada Aritmeetiline jada Aritmeetiline jada on jada, milles kahe järjestikuse liikme vahe on konstantne. Selle jada üldliige avaldub kujul an=a1+(n-1)d, kus d on jada vahe ja n on naturaalarv. Aritmeetilise jada liikmete vah...

Matemaatika -
1 allalaadimist
25
ppt

Jadad

...,3,3,...,3,... Tõkestamata jada 6-ga jaguvad naturaalarvud alates arvust 6 tõkestamatult kasvav 3,0 -3,-6,-9,... tõkestamatult kahanev Jadad ehk progressioonid Aritmeetiline jada Geomeetriline jada mõiste: jada, milles iga mõiste: jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme ja temale eelneva liikme vahe on jääv suurus. liikme jagatis on jääv seda jäävat suurust suurus. nimetatakse jada vaheks ja seda jäävat suurust n...

Matemaatika - Keskkool
59 allalaadimist
273
pdf

Lembit Pallase materjalid

...hanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul pidevate funktsioonide omadused 14. Funktsiooni katkevuspunktid 15. Funktsiooni tuletise m~oiste, selle geomeetriline ja mehhaaniline t~olgendus 1 16. Pidevus ja diferentseeruvus 17. M~onede p~ohiliste elementaarfunktsioonide tuletised 18. Diferentseerimisreeglid 19. P¨o¨ordfunktsiooni tuletis 20. Liitfunktsiooni tuletis 21. Logaritmiline diferentseerimi...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
754 allalaadimist
142
pdf

Matemaatilise analüüsi konspekt TTÜ's

... . . . . . . . . . . 61 3.4 Ilmutamata funktsiooni, p¨o¨ordfunktsiooni ja parameetrilise funk- tsiooni diferentseerimine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 iii 3.5 Joone puutuja ja normaalsirge. Diferentseeruvuse geomeetriline sisu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.6 Diferentsiaal kui funktsiooni muudu peaosa. Diferentsiaali ge- omeetriline sisu ja omadused. Funktsiooni lineaarne l¨ahend. . . . 69 3.7 N¨aiteid diferentsiaali ja li...

Matemaatiline analüüs -
26 allalaadimist
816
pdf

Matemaatika - Õhtuõpik

... . ................................................... 128 võrdus ja võrdsus ......................... 52 Aritmeetiline jada ........................................129 Matemaatiline võrdus ....................................54 Geomeetriline jada ...................................... 131 Matemaatilise võrduse kasutused ..................55 Mõned teised põnevad jadad ....................... 135 hulk ............................................ 58 vektor ..................................

Matemaatika -
54 allalaadimist
54
doc

Valemid ja mõisted

...an +1 - an . Üldliige: an = a1 + ( n - 1) d . a1 + an 2a + ( n - 1) d Esimese n liikme summa: S n = n või S n = 1 n. 2 2 2.16 Geomeetriline jada Geomeetiline jada on arvude jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme jagatis on kontantne. an a Jada tegur: q = = n +1 . an -1 an n -1 Üldliige: an = a1q . ...

Matemaatika - Keskkool
965 allalaadimist
11
doc

Matmaatiline analüüs I 1. teooriatöö konspekt

...d suuruse väärtused rahuldavad võrratust || < . Seda oligi vaja tõestada. 9. Funktsioonil f on piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x a, mis rahuldab tingimust x = a, funktsiooni väärtus f(x) läheneb arvule b. Funktsiooni piirväärtuse kirjutusviis on Piirväärtuse geomeetriline sisu :Suvalises piirprotsessis x a, kus x = a, läheneb funktsiooni graafiku jooksev punkt P = (x, f(x)) Ühele ja samale punktile A = (a, b). Funktsioonil f on piirväärtus kohal a, kui suvalises piirprotsessis x a, mis rahuldab tingimust x = a, funktsiooni väärtus f(x) läheneb lõpmatu...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
236 allalaadimist
3
docx

Jadad, vektorid ja sirged

JADAD Geomeetriline (iga liige on eelnevast konstantne arv KORDA suurem) q ­ jada tegur Arikmeetiline (iga liige on eelnevast konstantne arv VÕRRA suurem) d - jada tegur VEKTORID JA SIRGED = AB SIRGE VÕRRANDID: PUNKTI ja SIHIVEKTORI ( kau...

Matemaatika - Keskkool
18 allalaadimist
6
odt

Jadad

...€«  n  1 d Sn  n 2 Viimane valem võimaldab arvutada esimese n liikme summat vaid jada esimese liikme ja jada vahe järgi. Geomeetriline jada Geomeetrilise jada üldliige avaldub kujul an = a1qn – 1 , kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige ja q jada tegur. Geomeetrilise jada esimese n liikme summa valem on kujul Sn  1 ...

Matemaatika -
8 allalaadimist
1
doc

Jada

Kordamisülesanded 1. Geomeetrilise jada esimene liige on 96 ja kuues on -3. Leia jaga tegur. 2. Kas antud jada on geomeetriline jada? Kui on leia tegur, üldliikme valem ja kaks järgnevat liiget: a) 3;6;12;24;... b) 2;4;6;8;.... c) 8;-4;2;-1;... d) c 6 ; c 4 ; c 2 ; c 0 ;.. e) a; a 2 b; a 3b 2 ; a 4 b 3 ;... f) 1; 2 ;2;2 2 ;... 3. Geomeetrilise jada esimene liige on 3, jada tegur on 2. Leia ja...

Matemaatika - Keskkool
43 allalaadimist
12
docx

Matemaatika 11.klass valemid

...alem : s n= , kus q ≠ 1→ s n= q≠1 q−1 q−1 , kus 65) - liikmete omadus alates teisest liikmest : a2= √ a1∗a 3 66) Kirjuta hääbuva geomeetriline jada lõpmatu summa valem ja lisa tingimus, a1 millal kasutatakse : S= ,|q|<1 1−q 67) Permutatsioonid . Faktoriaali arvutamine. Permutatsioonideks n erinevast elemendist nimetatakse nende elementide kõikvõ...

Matemaatika - Keskkool
4 allalaadimist
3
doc

Matemaatika valemid

...mitmes liige see on a1 ­ aritmeetilise jada esimene liige (a10=a1+9d) n ­ näitab, palju on jadas liikmeid d ­ jada vahe Aritmeetilise jada esimese n liikme summa: Sn=(a1+an)/2*n | Sn=[2a1+(n-1)d]/2*n Sn ­ a1 ja an vaheliste liikmete summa; n näitab, mitu liiget kokku liidetakse Geomeetriline jada üldliikme valem: an=a1*qn-1 Geomeetrlise jada summa: Sn=a1(qn ­ 1)/q-1 Geomeetrlise hääbuva jada summa: s=a1/1-q logab=c ac=b alogab=b logabc=logab+logac logab/c= logab­logaC log443=3log44 logax= logbx/logbx Kombinatoorika tegeleb võimaluste arvutamisega. Kui mingil objekti A on...

Matemaatika - Keskkool
1647 allalaadimist
13
doc

Matemaatiline analüüs I 1. kt teooria

... on tõkestatud, siis nende korrutis on lõpmatult kahanev. 9. Def. Funktsioonil f on piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x->a, mis rahuldab tingimust xa, funktsiooni väärtus f(x) läheneb arvule b. Kirjutatakse lim f(x)=b Funktsiooni piirväärtuse geomeetriline sisu. Kui funktsioonil f(x) on piirväärtus b punktis a, siis suvalises piirprotsessis x->a, kus xa, läheneb funktsiooni graafiku kõrgus f(x) ühele ja samale arvule A. Def. Funktsioonil f on piirväärtus kohal a, kui suvalises piirprotsessis x->a, mis rahuldab tingimust xa, f...

Matemaatika analüüs I -
273 allalaadimist
Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun