Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Geodeesia I laboratoorne töö nr 4 kõrgused, reljeef". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
pikiprofiil, mõõtkavas, kasutasin, arctan, plaanil, joonlaua, kaardist, hariliku, samakõrgusjoonte, lõikevaheLABORATOORNE TÖÖ NR 3. MÕÕTMISED TOPOGRAAFILISEL KAARDIL III Eesmärk: Määrata punktide kõrgused, joone AB kalle ja koostada joone AB pikiprofiil. Ülesanne 1. Punktide kõrguste määramine. 0,4cm - 2,5m 0,1cm - X m 2,5 x0,1 X= = 0,625cm 0,4 HA= 45 + 0,625= 45,625m HB= 47,5m Metoodika: Ülesande lahendamiseks kasutan kaarti mõõtkavas 1:20 000. Kaardile on märgitud punktid A ja B, nendele punktidele tuleb määrata kõrgused. Punkt A asub kahe erineva kõrgusarvuga horisontaali vahel. Selle punkti kõrguse saab arvutada interpoleerimise teel, kasutades punkti piiravate horisontaalide kõrgarvusid. Läbi määratava punkti tuleb tõmmata kaardile abijoon, mis oleks risti teda piiravate horisontaalidega. Tuleb mõõta kaugus mööda abijoont punkti piiravast väiksema kõrgusarvuga horisontaalist kuni määratava
Laboratoorne töö nr. 4: mõõtmised topograafilisel kaardil III Laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda rohkem kaartidega ja nendel kujutatuga. Samuti harjutada, kuidas leida punkti kõrgust kaardil. 1. Määrata kaardil märgitud punktide kõrgused. Kuna punkt A asub täpselt samakõrgusjoonel, siis saame selle punkti kõrguse lugeda kaardilt: HA= 52,5 m Punkt B asub samakõrgusjoonte vahel, seega tuleb selle punkti kõrgus kaardilt mõõta ja arvutada: HB= Hhoris+ h'; Hhoris = 62,5 mKõrguskasv h'= h h'= 2,5= 1,5 m HB= 62,5m + 1,5 m= 64 m 2. Määrata joone AB kalle. Joone AB otspunktide kõrguste vahe ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni SAB suhe on selle joone kaldenurga tangens, mis protsentides avaldatuna on joone kalle i. SAB= 750 m ; h= HB-HA= 64m- 52,5m = 11,5m Valemid: tanAB= ; AB= arctan; i%AB= ; iAB= ;
lõikas määratavat punkti ning paikneks kõrgushorisontaalidega risti. Toimin sarnaselt ka punkti A-ga. Määran nii punktil A kui ka punktil B kaks kaugust: punkti kauguse madalamast horisontaalist (a') ja punkti piiravate kahe horisontaali omavahelise kauguse (a) (vt. joonis 1). Kaardi alumiselt servalt leian informatsiooni, et samakõrgusjoonte vahe on 2,5 meetrit (h=2,5m). Otsin kõrguskasvu (h'), mille väärtuse arvutan valemiga h'=(a'/a)*h. Punktide kõrgused leian valemiga HA,B=Hho r+ h'. h'=(a'/a)*h (m) HA,B=Hhor+h' (m) Punkt a (mm) a' (mm) A 4 2 1,25 81,2581,2 B 20 17 2,132,1 92,1392,1 Ülesanne 2
LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 Mõõtmised topograafilisel kaardil III Kõrgused, reljeef. Ülesanne 1. Punktide kõrguste määramine Töövahendid: kaart (M 1:20 000), joonlaud, pliiats, taskuarvuti. Metoodika: Ülesanne 1. Punkt H a =140, nagu võib näha kaarti peal. Ülesanne 3.1 Punkti A kõrguse määramiseks leian talle lähemad samakõrgusjooned ja mõõdan nende vahemaa joonlauaga cm-s võimalikult risti läbi punkti A (3,1cm). Samakõrgusjoonte lõikevahe on 5m. Järelikult 3,1 cm on looduses 5m. Mõõdan joonlauaga punkti kauguse lähimast samakõrgusjoonest (0,7cm). Leian kui palju see on looduses. 0,7∗5 3,1 cm – 5 m x= =1,13 3,1 0,7 – x m Järgmiseks liidan saadud tulemuse punktile lähima samakõrgusjoone korgusega (155) ja saan punkti
Sobib eelkõige idaläänesuunalise konfiguratsiooniga alade jaoks, nagu seda on ka Eesti. 9. Eesti baaskaardi TM (Transversal Mercator) projektsioon Geodeesias on x-teljeks telgmeridiaan ja y-teljeks ekvaatori kujutis projektsioonitasandil. Kuna maakera on ellipsoidi kujuline, siis teda kaardil moondevabalt on võimatu kujutada. Selleks, et ikkagi kaarte valmistada, kasutatakse erinevaid maakera tasandile projekteerimise meetodeid. Eesti baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1994-96 Eesti- Rootsi ühisprojekti raames. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest mõõtmetega 50x50 cm ehk 25x25 km maapinnal. Koos Läti ja Leedu baaskaardiga moodustub ühtne Baltimaade kaardisüsteem. Baltimaade baaskaardi on TM Baltic projektsiooni parameetrid on: AabiH epile öhtiind silinder, mis lõikub ellipsoidiga kasutatakse ühte tsooni telgmeridiaaniga 24° mõõtkavategur telgmeridiaanil 0,9996
ΔBʺ=70ʺ=1'10ʺ BA=58º11'11ʺ Idapikkus LA=27º20'+ΔL 60ʺ=1,9cm ΔLʺ=3,7cm ΔLʺ=117ʺ=1'57ʺ BA=27º21'57ʺ Joonis 2.3. Kaardileht 1:50 000 3 Koostanud: Ene Ilves Joonisel 2.3 on kujutatud kaardileht 1: 50 000 mõõtkavas (baaskaart), mille aadress ehk nomenklatuur on 5442. Punkti B ristkoordinaadid (TM Baltic'93, TM-B, so Eesti baaskaardi koordinaatsüsteem) on X ja Y. Sellele koordinaatsüsteemile tugineb ühtne Balti kaardisüsteem. Kaardile on kantud see 10×10 cm võrk musta värviga. Et saada teada punkti B X-koordinaati, tuleb kaardilehelt leida sellele punktile lähima lõunapoolse ristkoordinaatide võrgu joone väärtus ja sellele liita juurdekasv (∆x)
Poolus langeks kokku maakera keskpunktiga, meridiaanid kujutatud tsentrist väljuvate sirgetena ja paralleelid kontsentriliste ringidena, mille raadius r=R*cos 2)Tsentraalprojektsioon- kujutava ala keskosa on väikeste moonutustega, mida väljapoole seda väljavenitatum on kujutis 3)Stereograafiline projektsioon- kujutise mõõtkava muutub kahekordseks liikudes tsentrist ekvaatorini 9. Eesti baaskaardi TM projektsioon Eesti baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50000 Parameetrid: o Projektsiooni abipind on silinder, mis lõikub ellipsoidiga o Kasutatakse ühe tsooni telgmeeridiaani 24° o Mõõtkavategur telgmeridiaanil on 0,9996 o Ordinaadi väärtus telgmeridiaanil on 500 000m o Ristkoordinaatide võrgu ordinaattelg on ekvaator o Ellipsoid on GRS80 10. Eesti põhikaardi Lambert-EST projektsioon ja selle omadused
arvutame tema kauguse horisontaalist. Joone kalde arvutamiseks läheb meil vaja punktide kõrguste vahet ehk teltaH ja siis nende vahelist kaugust S ∆H - tan Vab= S ∆ - Kaldenurk on arctan kuna saame väga väikese arvu arvatavasti, siis S et saada ilus arv siis peame vajutama taskuarvutil kraadide nuppu, mis annab arvu kraadides, minutites ja sekundites, kui meil ei ole arvutit, siis nt arv 0,22= 0kraadi; 0,22x60= 13.2 ehk 13 minutit ja 13.2-13=0,2, 0,2x 60= 12 sekundit.
Leida T(XT, YT), X, Y. LahendusXT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida X, Y, s, R LahendusX = XB XA Y = YB YA s2 = X2 + Y2 R = arctan (X / Y) = arcsin (Y / s) = arccos (X / s) 16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest Parempoolsed nurgad i = i-1 ± 180o i t = n * 180o + a n t = 180o (n 2) Vasakpoolsed nurgad i = i-1 ± 180o + i t = n * 180o a + n t = 180o (n 2) 17. Riigi geodeetiline põhivõrk Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit,
Antud on 2 punkti koordinaadid (xA,yA,xB,yB) IV veerand I veerand ja leida tuleb nurk (AB) ja punktidevaheline kaugus dAB. x + x + Antud: xA, yA, xB, yB y - y + (0...90) Leida: AB, dAB xAB = xB - xA III veerand II veerand yAB = yB - yA x (180.. x - (90... tanAB =zyAB /xAB arctan AB y - ..270) y + ..180) 3.Direktsoiininurkade arvutamine. Suvalises koordinaatide süsteemis võetakse tavaliselt ühe külje magnetiline asimuut võrdseks külje direktsiooninurgaga A1,2=1,2.Orienteeritakse magnetiline 2 2 asimuut tinglikult. 1,2= A1,2 Praktikas võib võtta aluseks 1 3 ükskõik millise külje magnetilise asimuudi. 1 3 2,3 = 1,2 + '2 - 180°
pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõtmistega. 3. Geotsentrilised koordinaadid. Alguspunkt asub maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. 5. Polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s polaarraadius, polaarnurk
pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõtmistega. 3. Geotsentrilised koordinaadid. Alguspunkt asub maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. 5. Polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s polaarraadius, polaarnurk
Leida T(XT, YT), ∆X, ∆Y. Lahendus XT = XA + ∆X, ∆X = s * cos R ∆X: I +, II –, III –, IV + YT = YA + ∆Y, ∆Y = s * sin R ∆Y: I +, II +, III –, IV – 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida ∆X, ∆Y, s, R Lahendus ∆X = XB – XA ∆Y = YB – YA s2 = ∆X2 + ∆Y2 R = arctan (∆X / ∆Y) = arcsin (∆Y / s) = arccos (∆X / s) 16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest Parempoolsed nurgad αi = αi-1 ± 180o – βi ∑βt = n * 180o + αa – αn ∑βt = 180o (n – 2) Vasakpoolsed nurgad αi = αi-1 ± 180o + φi ∑φt = n * 180o – αa + αn ∑φt = 180o (n – 2) 17. Riigi geodeetiline põhivõrk Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat
I osa 1. Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia- väiksemate maa-alade kohta koostatud suure mõõtkavaline kujutis; plaan on koostatud ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et ei ole arvestatud maapinna kumerusega (1:100; 1:500; 1:1000); plaani mõõtkava on igas tema punktis õige. Plaani peal on ainult kujutatud tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik. Topograafilisel plaanil antud maastiku joone A-B profiil on maapinna püstlõike vähendatud ja üldistatud kujutis selle joone ulatuses. Profiil jaguneb kaheks: rist- ja pikiprofiil. Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kartograafia harud: kaarditundmine, matemaatiline kartograafia, kaartide koostamine ja redigeerimine, kaartide vormistamine, kaartide trükkimine, kartomeetria, kvalimeetria. Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega.
kasutatakse horisontaalidele ristsuunas joonistatud langekriipsusid. Mäe või künka puhul jäävad kaldekriipsud väljapoole horisontaali, aga lohkude puhul sissepoole. Nõlva kallakust iseloomustaad kaardil naaberhorisontaalide vahelised kaugused. Mida järsem on nõlv, seda väiksem on alus ehk naaberhorisontaalide vahe. Horisontaalidele kirjutatakse juurde kõrgusarvud. Numbrid kirjutatakse tõusu suunas ja horisontaali katkestuskohta. Horisontaalide kõrgusarvud peavad olema lõikevahe kordsed. Reljeefi kujutamisel peab kogu plaani ulatuses olema kasutatud üks ja sama horisontaalide lõikevahe, kui mõnes plaani osas on vajadus kujutada reljeefi täpsemini, siis on kasutusel poolhorisontaalid ja ka veerandhorisontaalid. Plaani täishorisontaalid joonestatakse välja pideva peene joonega, poolhorisontaalid on 3 mm pikkuste kriipsjoontega (vahe 1 mm) veerandhorisontaalid on 1,5 mm (vahe 1 mm). Horisontaalide konstrueerimiseks plaanil
Riigi geodeetilise põhivõrgu punktide tasapinnaliste riskoordinaatide määramisel võetakse Eestis X-teljeks GRS80 elipsoidi 24° meridiaani projektisioon Lamberti konformse koonilise projektsiooni tasandile ja Y –teljeks sellega ristuv suund koordinaatide alguspunktis. Meridiaan idapikkusega 24° nim ka telgmeridiaaniks. Riigi riskoordinaatide süsteeli L-EST97alguspunktiks on valitud Põhja-Lätis, Riia lahes asuv punkt. Eesti põhikaart koostatakse mõõtkavas 1:10 000. Situatsioon saadakse kaardile aerofotodelt, halduspiirid saadakse vastavatest dokumentidest, reljeef olemasolevatest topograafilistest kaartidest. Digitaalselt on horisontaalid olemas, trükitud kaardil ei pea olema. 15. Joonte orienteerimine. Maamõõtmisel on vaja maastikul tähistatud jooni orienteerida , ka plaani või kaardi jooni. Orienteerimise lähtesuunadeks ja nende tulemusteks võivad olla: Geograafiline meridiaan (N)=tõeline e
tasapinnal pealtvaates leppemärkide abil. Krokii (kõik, mis leitsin) Mõõdistamise ajal koostatakse ka maa-ala silmamõõduline skeem krokii. Krokii peale kantakse kõik mõõdistatavad punktid ja instrumendi seisupunktid , samuti reljeefipunktid ning vabakäeliselt horisontaalidega reljeef.. Soovitatavalt tähistada seisupunktid roomanumbritega ja latipunktid araabia numbritega. Profiil - 8. Millised on kaardi ja plaani peamised erinevused? Erinevalt kaardist kantakse plaanile kõik objektid, joonistatud territoorium on tunduvalt väiksem, mistõttu Maa kerakujulisega põhjustatud moonutused on nii väikesed, et neid võib mitte arvestada. Puudub geomeetriline kordinaatide võrk. 9. Mis on mõõtkava? Mõõtkava on kaardil oleva lõigu pikkuse ja sama lõigu tegeliku pikkuse suhe. Mõõtkava jaguneb peamõõtkavaks ja erimõõtkavaks. Mõõtkava teguriks on M = erimõõtkava / peamõõtkava 10. Mis on arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava?
Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Ortogonaalproj mingi lähtepunkti ümbruses tuleb asendada maakera kumerpind horisontaalse tasandiga. Sellele projekteeruvad kõik vahelduvad punktid ja reljeefi elemendid. Horisontaalproj suhtarv, mis iseloomustab maapinna mõttelise osa kõrguse ja pikkuse suhtes. Horisontaalnurka on vaja teada geodeetiliste ja maastikupunktide plaanilise asendi määramisel. Neid mõõdetakse plaanil malliga, maastikul aga teodoliidi/bussooliga. Vertikaalnurk on maastiku kaldejoone ja horisontaaljoone vaheline nurk. Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Liigid: *Plaaniline geodeetiline võrk punktide asend on määratud geograafiliste ja ristkoordinaatidega, kõrguselise võrgu
TOPOGRAAFILISED LEPPEMÄRGID Topograafilised leppemärgid (tingmärgid) jagatakse kolme gruppi: 1.joonleppemärgid 2.pindleppemärgid (kontuursed ja mõõtkavalised leppemärgid) 3.mõõtkavatud leppemärgid Lisaks kasutatakse selgitavaid kirjeid. JOONLEPPEMÄRGID Kui vaatate kaarti esimest korda, jäävad kõigepealt silma joonleppemärgid. Topograafilised joonleppemärgid on kasutusel joonekujuliste objektide kujutamisel, mille pikkus väljendub kaardi mõõtkavas. Nende täpne asend kaardil on määratud objekti pikiteljega. Joonleppemärkidega kujutatakse näiteks maanteid, radu, raudteid ja kõrgepingeliine. Joonleppemärkide hulka kuuluvad ka suuremate objektide, mille pindala väljendub kaardi mõõtkavas, kontuurid e välispiirid. Kontuurid näidatakse kaardil pidev- või punktiirjoontega täpses vastavuses nende tegeliku asendiga PINDLEPPEMÄRGID Kartograafilisi pindleppemärke kasutatakse kaardi mõõtkavas
See vorm on väga levinud teedeehituste juures. 8. Millised on kaardi ja plaani peamised erinevused? Plaaniks loetakse suurema mõõtkavaga (üldreeglina suurem kui 1:10 000), üksikasjalikumat kaarti, mille valmistamisel pole maakera kumerust vaja arvestada (ega kasutada projektsiooni). See tähendab, et tegu on niivõrd väikese tükiga Maa pinnast (tavaliselt väiksem kui 10x10 km), et see peaaegu et ei erinegi tasapinnast. Plaan on tavaliselt topograafilisest kaardist ka veidi tehnilisem. See tähendab, et plaanidele kantakse põhjalikumalt tehnovõrgud (nt elektri- ja sideliinid, kanalisatsiooni ja veevarustuse elemendid vms). 9. Mis on mõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. 10. Mis on arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava?
Koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. Keskpunktiks on Maa keskpunkt. Mida tähendavad absoluutsed ja relatiivsed kõrgused? Absoluutne kõrgus on mingi koha kõrgus meetrites kindlaksmääratud keskmisest. Relatiivne kõrgus on ühe koha kõrgus teise koha suhtes. Mis on mõõtkava? Mõõtkava näitab seda, mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Mis on arvmõõtkava? Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil (1:5000). Mis on selgitav mõõtkava?
Pindala saan arvutada ka ristkoordinaatide järgi Gaussi valemitest. Analüütilise pindala määramise täpsus sõltub looduses tehtud mõõtmiste täpsusest: on 2 korda väiksem joone mõõtmise täpsusest ja 3 korda väiksem nurkade mõõtmise täpsusest. Koordinaatide järgi saadud pindala täpsus on S*S2, kus S on maatükiga pindvõrdse ruudu küljepikkus ja S on maatüki piirpunktide koordinaatide keskmine viga. 3. Pindala graafiline määramine toimub plaanil: maa-ala jagatakse lihtsamateks geomeetrilisteks kujunditeks ja plaanilt mõõdetakse iga kujundi küljepikkused või kõrgused ning arvutatakse kujundi pindala. Maa-ala pindala saadakse kujundite pindalade summana. Kasutatakse juhul, kui on olemas maa-ala kohta plaan, aga puuduvad looduses mõõdistamise andmed. Täpsus sõltub plaanil mõõdetud joonte pikkusest, plaani mõõtkavast ja ka kujundist. Täpsemad tulemused saadakse suuremõõtkavalistel plaanidel
Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil. Nt. 1:5000 või 1/5000 Joonmõõtkava on lihtsaim graafiline mõõtkava
1. Mis on geodeesia? Geodeesia on õpetus maa-alade mõõtmisest ja kaardistamisest, samuti maa kuju ja suuruse määramisest. Rakendusteadusena on geodeesia tähtsal kohal sõjanduses, katastrimõõdistamisel, metsanduses ja muus. 2. Nimeta geodeesia harud. Topograafia- maa-alade mõõdistamine ja kujutamine plaanil Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal Kõrgem geodeesia- tegeleb Maa kuju ja suuruse määramise ning plaanilise ja kõrgusliku põhivõrgu loomisega Aerofotogeodeesia- topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm- meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia- käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 3
v= -90° kuni +90° Elektrontahhüm ei mõõda horisontaalnurka vaid mõõdab horisontallsuunalugemeid. Nurk arvutatakse. Horisontaalnurk = Edasivaate horisont. suunalugem - tagasivaate horisont. suunalugem(EV- TV) Mõõtühikud 1) Radiaansüsteem 1 rad= 180°/pii *3600= 206265" 2) Kuuekümnendsüsteem 3) Sajandsüstem (goonid) 1g=0,9°, täisnurk =100g, täisring 400g Kaart ja plaan Kaardil on sees moonutused, plaanil neid ei ole. Kaart - maapinna kujutis moonutustega Plaan - maapinna tasaplaaniline kujutis ilma moonutusteta. Situatsiooniplaan - kujutatakse maastikuobjekte ehk kontuure. Topograafiline - koos reljeefiga Koordinaatsüsteemid (geodeetilised-, tasapinnalised-, polaarkoordinaadid) 1. Geodeetilised koordinaadid (geograafilised) Mõõdistatakse meridiaane ja paralleele Laiuskraadi B ja pikkuskraadi L
1. Mille põhjal valitakse sobiv pindala määramise meetod? Maakatasrti seadusega on kehtestatud, et maatüki üldpindala määramise suhteline viga ei või ületada tiheasustusega alade kruntide puhul 0,05% ja haljaasustusega aladel üle 2 ha suuruste maatükkide puhul 0,1%. Sellist täpsust on võimalik saavutada, rakendades üldpindala analüütilise arvutamise viisi. Kõlvikute pindala määratakse tavaliselt digitaalsel plaanil vastava tarkvara abil või varem koostatud maaüksuse plaanil planimeetri või paleti abil. Pindalade arvutamisel looduses saadud mõõtmisandmete järgi peame teadma pindala määramisele esitatavaid täpsusnudeid ja nendest lähtuvalt kavandama oma välimõõtmised. Kui pindalad arvutatakse maaüksuse plaanil tehtud mõõtmiste põhjal, sõltub pindala määramise täpsus suures osas plaani mõõtkavast, graafiliste mõõtmiste täpsusest ja plaani koostamise algandmete täpsusest, aga ka pindalade määramise viisist.
Arvutigraafika I ÜLESANNE IV Kann Uued käsud: AREA 4.18; 23 DIST 4.10; 27 EXTEND 4.16; 28 MIRROR 4.14; 33 OFFSET 4.9; 35 Security Options 4.29 Näide 4 1 80 15 Ø80 R 40 30° 80 20 8 (39, 54°) Ø5 5 0 R1 Joonestada kannu kontuurid; leida: a) väliskontuuride sisse jääva ala pindala; b) väliskontuuri pikkus;
suuremõõtkavalised kujutised (1:5000 ja enam), kusjuures selle maa-ala piires Maa pinna kumerusega ei arvestata. Topograafiliste plaanide koostamiseks kasutatakse maapealseid geodeetilisi mõõdistamisi ja suuremõõtkavalisi ortofotosid. Topograafiline kaart kujutab maa pinda mingis kartograafilises projektsioonis vähendatult ja üldistatult. Kaartide koostamiseks kasutatakse väiksemas mõõtkavas ortofotosid ja kosmosest tehtud salvestusi. Topograafilistel kaartidel kujutatakse kõiki olulisemaid maastikul esinevaid nähtusi ja objekte: • veekogud (meri, järved, jõed, ojad jm) • taimkatte elemendid (metsakooslused, sood, niidud, roostikud jm) • pinnakatte elemente (liivikud, kivised alad jm) • reljeef (tavaliselt samakõrgusjoonte abil) ja üksikud pinnavormid • asustussüsteem (linnad, külad, hoonestatud alad, üksikud majad jm) • teede- ja muud ühendusvõrgud
1. Topograafiliste kaartide iseloomustus. Topograafiline kaart ehk topokaart on maapinna füüsilisi omadusi peegeldav suuremõõtkavaline kaart. Topokaardi iseloomulikuks omaduseks on reljeefi kujutamine. Tavaliselt tehakse seda samakõrgusjoonte abil. Siiski ei tee reljeefi kujutamine kaardist veel kindlasti topokaarti. Topokaart on suuremõõtkavaline, nii et sellel saaks kujutada ka asulaid, vetevõrku, teid, taimkatet jms. Topograafiliseks kaardiks on näiteks Eesti põhikaart, mille mõõtkava on paberkaardil 1:20 000. 2. Eesti põhikaardi projektsioon. Iseloomustus ja valiku põhjendus. Selle kaardi tegemise eesmärgiks oli anda suverräänsele riigile oma kaardisüsteem. Eesti põhikaardi koostamisele eelnes suur projekteerimistöö ja põhikaardi programm valmis 1990.aastal.
5Tihendusvõrgu rajamisel tehtavate tööde ajakava ja eelarve..................................13 3Põhikaardistamine.........................................................................................................16 3.1Aeropildistamine ja aerofotode sidumine...............................................................16 3.1.1Kasutatav lennuk ja aerofotokaamera..............................................................16 3.1.2Arvutused maa-ala aeropildistamiseks mõõtkavas 1:30 000...........................18 3.1.3Aeropildistamise täiendavad tugipunktid........................................................20 3.1.4Geodeetiliste tugipunktide markeerimine........................................................20 3.2Fotogramm-meetrilised tööd..................................................................................21 3.2.1Täiendavate tugipunktide koordinaatide ja kõrguste määramine ruumilise
lahendite arvu leidmine), nüüd saab ka teisi võimalusi pakkuda. Nurga leidmiseks kahe sirge k 2 - k1 vahel kasutatakse tavaliselt valemit tan = . Mida teha siis, kui valem meelest läks? 1 + k1 k 2 Lihtne on sirgetevahelist nurka leida tõusunurkade vahena. Olgu ühe sirge tõus (joonis 7) k1 ja seega tõusunurk = arctan k1 ning teise sirge tõus k2 ja tõusunurk = arctan k 2 , siis nurk sirgete vahel on = - . Lihtne ja töötab alati. Sirgetevahelise nurga leidmiseks võib kasutada ka nende sihivektoreid või normaalvektoreid koos skalaarkorrutisega. Oluline on õpilastele näidata, kuidas sirge võrrandist sihivektorite koordinaate lugeda. Joonis 7 Normaalvektori mõisteni jõutakse laia matemaatika 12. kursuses ,,Geomeetria I". Tasandi võrrandi koostamisel lähtutakse normaalvektori (tasandiga risti oleva vektori) ja tasandil
Arvutigraafika I ÜLESANNE III Klamber Uued käsud: COLOR lk. 23 DONUT lk. 33 FILL lk. 38 EXPLODE lk. 35 LINEWEIGHT lk. 71 PEDIT lk. 51 PLINE lk. 39 Klambri eestvaade Joonetada klambri eestvaade. Kontuurjoonte laius 2 mm, telg- ja kriipsjooned joonestada vastavalt 0,5 ja 1 mm laiuste joontega Mõõtmeid pole vaja joonisele kanda, Selle töö tegemise võiks jagada järgmisteks osadeks: a) telgjoonte joonestamine; b) abijoonte joonestamine; Töö 3 Klamber 1 c) kontuurjoonte kandmine joonisele. kusjuues igal joonestamise astmel on tegemist eriomadustega joontega nii välimuse kui ka tähenduse järgi. Kõige otstarbekam on selisel juhul jaotada joonis erilisteks üksikosadeks, mis üheskoos annavadki nagu „kokkuklapitud” kujutise. Lihtsaim moodus selleks on kihtide kasutamine, nagu me
2007. aasta matemaatika riigieksami ülesanded koos lahenduste ja kommentaaridega 2 1. ÜLESANNE (5 punkti) Ülesannete tekstid 1 5x 1 I Antud on avaldis 2 , kus x 0 ja x . x 25 x 2 x 0 5 1) Lihtsustage see avaldis. 3 2) Arvutage avaldise väärtus, kui x 2 . Vastus andke täpsusega 10 2. 2 x 2 (9 x 2 x 0 ) 1 II Antud on avaldis , kus x 0 ja x . 1 3x 3 1)
annaabi.ee 
