üldist ja regionaalset ehk partikulaarset rahvusvahelist õigust. Regionaalne rahvusvaheline õigus kehtib kindlate riikide poolt aktsepteerituna nende omavahelistes suhetes. Universaalne rahvusvaheline õigus on üldiselt vastuvõetavaks tunnistatud ning kehtiv üle maailma. 1.2. Riigisisene õigus ja rahvusvaheline õigus Kui riigisisene õigus keskendub üksikisikutele ja valitsusasutustele, siis rahvusvahelise õiguse eesmärgiks on ekvivalentsete ja suveräänsete riikide omavahelisi suhteid reguleerida. Rahvusvaheline õigus baseerub horisontaalsüsteemil, mis tähendab, et puudub keskvõim, tsentraliseeritud jõu kasutamine ning ülimuslik parlament, tsentraliseeritud valitsus ja kohustusliku jurisdiktsiooniga kohus. „Riigisisese õiguse ja rahvusvahelise õiguse peamine erinevus seisneb selles, et esimese kehtestab suveräänne võim legitiimse jõuga, mis suudab
x → x0 lim α ( x )=0 ∆ x → 0+¿ ∆ y=0 , kui x → x0 . EKVIVALENTSETE LÕPMATA VÄIKESTE SUURUSTE OMADUSED lim ¿ . ¿
*Kui komponentide piirväärtused eksisteerivad, siis summa, vahe ja korrutise piirväärtus on vastavalt piirväärtuste summa, vahe ja korrutis. 16*(Ekvivalentsed lõpmata väikesed suurused. Näidata, et kahe ekvivalentse lõpmata väikese suuruse vahe on kõrgemat järku lõpmata väike suurus)Lõpmata väikeseid suurusi (x) ja (x) nim. piirprotsessis X->Xo ekvivaletseteks lõpmata väikesteks suurusteks, kui ). Seda fakti tähistatakse ( ). *Ekvivalentsete lõpmata väikeste suuruste vahe on kõrgemat järku lõpmata väike: Näiteks: x-sinx ~x3/6 (x->0) sinx ~x (x->0) 18*(Funktsiooni pidevus. Katkevuspunktide liigid)Funktsiooni f(x) nimetatakse pidevaks punktis a, kui on täidetud kolm tingimust: 1). f(a); 2). 3). (Tõestus: (Xo))=0 (Xo f(x-xo)) f(xo))=0 ) Tähistatakse: f(x) C *Funktsiooni f(x), mis ei ole pidev punktis a, nimetatakse katkevaks punktis a ja punkti a
Eelneva protsessi ühiku kulu on järgneva protsessi sisendkuluks. Praktikas ei teki protsessis ainult valmistooted, vaid alati jäävad protsessi ka erinevas töötlemisstaadiumis pooltooted. Kõik valmistooted ja erinevas valmidusastmes pooltooted esitatakse perioodi lõpus kuluarvestuse eesmärgil kui ,,ekvivalentseid ühikuid". See tähendab vastavat arvu täiesti valmis tooteid ja erinevas valmidusastmes pooltooteid. Ühiku kulu saame jagades kogukulud ekvivalentsete ühikute arvuga. Protsessi kuluarvestuses, kui töötlusest tuleb korraga kaks või rohkem toodet, võib tekkida vajadus ühistoote ja kõrvaltoote eristamiseks. Üks põhilisi erinevusi nende vahel on väärtuse erinevus, kusjuures protsessi tulemusena tekkinud ühistoote väärtus on suur ja kõrvaltoote väärtus väike. Niisiis jaguneb protsessi kuluarvestus omakorda ühistoote kuluarvestus ja kõrvaltoote kuluarvestus.
keha tasakaalutingimuste uurimisel neid arvestama ei pea. · Sõnastada staatika V aksioom (jäigastumise aksioom). Deformeeruvat keha võib vaadata tasakaalutingimuste uurimisel deformeerunud olekus absoluutselt jäigana. Deformeeruvatel kehadel on tasakaaluvõrrandid tarvilikud, kuid vaja on ka deformatsioonivõrrandeid. · Sõnastada staatika VI aksioom (sidemete aksioom). Iga seotud keha võib vaadata vabana, kui eemaldada kõik sidemed ja asendada nende mõju ekvivalentsete sidemetega/jõududega. · Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Jõuhulknurk on jõuvektoritest koostatud hulknurk, mis moodustub kui vektorid panna järjest üksteise otsa. Peavektor (resultant) on hulknurga sulgeja, mis on teiste vektoritega vastassuunaline. · Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nimetatakse süsteemi, milles kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis.
12 S 2500 P = 2419,36 EURi. # 1 r t 5 1 0,08 12 2.2.6. Erinevatel aegadel tehtud investeeringute võrdlemine. Maksete asendamine ekvivalentsete maksetega Oluliseks küsimuseks finantsmatemaatikas on rahasummade võrdlemine erinevatel ajahetkedel. Kumb on enam väärt, kas omada 100 EURi täna või 110 EURi ühe aasta pärast? Esmapilgul võib tunduda, et milles küsimus, 110 EURi on ju enam väärt, sest 110 on suurem kui 100. Kuid asi ei ole nii lihtne nagu esmapilgul tundub, sest rahasumma nominaalne suurus ei võimalda hinnata, kumb maksetest on reaalselt väärtuslikum. Ei ole võimalik väita, et 110
sest siis rippvagonet seisab ja moment on null. Joonisel 3.1 arvutatud tulemustest koostatud koormusdiagramm. 100 90 80 70 60 M, N∙m 50 40 30 20 10 0 0 100 200 t, s 300 400 500 Joonis 3.1. Rippvagoneti koormusgraafik Astmeline koormusdagramm joonisel 3.1 tuleb asendada ekvivalentsete suurustega, mis on vajalikud mootori valimisel. Ekvivalentsed suurused kujutavad endast kaalutud ruutkeskmisi. Ekvivalentne moment leitakse järgmiselt: [1,3] 𝑀𝑖2 ∙ 𝑡𝑖 𝑀𝑒𝑘𝑣 = , (3.3) 𝑡𝑖 kus 𝑀𝑒𝑘𝑣 on ekvivalentne moment, N∙m;
* x→ a x→a x →a Seda fakti tähistatakse α (x) β (x) ( x → Xo ). *Ekvivalentsete lõpmata väikeste suuruste vahe on kõrgemat järku lõpmata väike: Näiteks: x-sinx ~x3/6 (x->0) ; sinx ~x (x->0) Tõestus: Kui f ja g on lõpmatult väikesed suurused, siis lim(x→a)g(x)/f(x)=1/lim(x→a)f(x)/g(x)= 1 f1(x) = f1(x0) + α 1 (x), f2(x) = f2(x0) + α (x), kus
Seos hulgal A on alamhulk A x A-le. Pöördrelatsioon R-1 on relatsiooni täiend. aRb -> Elemendid a ja b on seoses R Refleksiivsus - iga a korral aRa (a on iseendaga seoses) Sümmeetria iga a korral aRb => bRa (kõik seosed on vastastikused) Transitiivsus iga a korral aRb && bRc => aRc (põhimõtteliselt järjestusseos) Ekvivalentsiseoseks nimetatakse seost, mis on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne. Elemendiga a (A element) ekvivalentsete elementide hulka nimetatakse a ekvivalentsiklassiks (hulgal A). Elemendiga a ekvivalentsete elementide hulka tähistatakse [a] = {b | aRb}, kus R on ekvivalentsiseos. Teoreem 1: Ekvivalentsiseos R hulgal A. Iga elemendipaari a ja b korral kehtib seos [a] = [b] või [a] ühisosa [b] on tühihulk. Tõestus: Kuna R on sümmeetriline ja transitiivne, näitame, et kui aRb ja suvaline element [a]-st on z, siis sümmeetria tõttu bRa ja aRz transitiivsuse järgi bRz ehk siis z kuulub [b].
Eesmärgiks identifitseerida vahetud moodustajad. Vahetud moodustajad: teate lingvistiline struktuur, grammatiliselt ja semantiliselt üksteisega vahetult seotud lausungi osad. Vahetute moodustajate struktuur on fraasi struktuur. III koolkond: Transformatsiooni analüüsi koolkond. Järgmisel leheküljel võrdlus eelnevate koolkondade vahel Vahetute moodustajate meetod Transformatoorne analüüs Hierarhiline süsteem Ekvivalentsete lausete või süntaktiliste struktuuride perekond Induktsiooni meetod Deduktsioon Süntagmaatika Paradigmaatika Kuidas on koostatud lause? Millisest lausest või lausetest on tuletatud lause? Teooria printsiibid ja kategooriad Enne teooria, siis tuletada faktid. Seletada
samasuunalised OMADUSED: 1) Refleksiivsus - iga seotud vektor on ekvivalentne iseendaga 2) Transitiivsus - Kui esimene seotud vektor on ekvivalentne teisega ning teine kolmandaga siis on ka esimene ja kolmas seotud vektor omavahel ekvivalentsed. 3) Sümmeetria - Kui üks seotud vektor on ekvivalentne teise seotud vektoriga, siis on ka teine ekvivalentne esimesega. Ekvivalentsiklass - Seotud vektoriga AB E 0 ekvivalentsete seotud vektorite hulka { : ~ AB } nimetame ekvivalentsiklassiks moodustajaga AB . Ekvivalentsiklassi moodustajaga AB tähistame abil. Seega := { : ~ AB }. Vabavektor ehk vektor Hulga E elemente, täpsemalt hulga ekvivalentsiklasse, nimetame edaspidi vabavektoriteks ehk lühidalt vektoriteks. Nullvektor - Vektorite summa . Vektorite ja y summaks nimetatakse vektorit z E, mis saadakse järgmisel teel:
26. Sõnastada staatika V aksioom (jäigastumise aksioom). Deformeeruvat keha võib vaadata tasakaalutingimuste uurimisel deformeerunud olekus absoluutselt jäigana. Deformeeruvatel kehadel on tasakaaluvõrrandid tarvilikud, kuid mitte piisavad, vaja on ka deformatsioonivõrrandit. 27. Sõnastada staatika VI aksioom (sidemete aksioom). Iga seotud keha võib vaadata vabana, kui eemaldada kõik sidemed ning nende mõju asendada ekvivalentsete sidemetega. 28. Millise järelduse võib teha staatika neljandast aksioomist süsteemi sisejõudude kohta? Kõik jäiga keha sisejõud moodustavad tasakaalus oleva jõusüsteemi ning 2. aksioomi põhjal võib need välja jätta. 29. Kuidas liita kolme mitte ühes tasapinnas asetsevat jõudu, mille mõjusirged on kiivsirged? Kui jõud ja nende mõjusirged on kiivsirged, siis nihutame ühe jõusirge paralleelselt endaga lõikumiseni
26. Sõnastada staatika V aksioom (jäigastumise aksioom). Deformeeruvat keha võib vaadata tasakaalutingimuste uurimisel deformeerunud olekus absoluutselt jäigana. Deformeeruvatel kehadel on tasakaaluvõrrandid tarvilikud, kuid mitte piisavad, vaja on ka deformatsioonivõrrandit. 27. Sõnastada staatika VI aksioom (sidemete aksioom). Iga seotud keha võib vaadata vabana, kui eemaldada kõik sidemed ning nende mõju asendada ekvivalentsete sidemetega. 28. Millise järelduse võib teha staatika neljandast aksioomist süsteemi sisejõudude kohta? Kõik jäiga keha sisejõud moodustavad tasakaalus oleva jõusüsteemi ning 2. aksioomi põhjal võib need välja jätta. 29. Kuidas liita kolme mitte ühes tasapinnas asetsevat jõudu, mille mõjusirged on kiivsirged? Kui jõud ja nende mõjusirged on kiivsirged, siis nihutame ühe jõusirge paralleelselt endaga lõikumiseni
Näiteks sirge KL joonisel 1.1 on jõu F1 mõjusirge. J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 6 Esitame siinkohal veel terve rida määratlusi ja lauseid, mis puudutavad jäigale kehale rakendatud jõudusid ja nende kogumeid. Lause 1. Jäigale kehale mõjuvate jõudude kogumit nimetatakse jõusüsteemiks. Järgmises lauses defineeritakse ekvivalentsete jõusüsteemide mõiste. Millal on kaks jõusüsteemi ekvivalentsed? Lause 2. Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teise jõusüsteemiga nii, et keha paigalseisus või liikumises midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nimetatakse ekvivalentseteks jõusüsteemideks. F , F P , P ,, P .
võib välja jätta. 27.Sõnastada staatika V aksioom (jäigastumise aksioom). Deformeeruva keha tasakaal antud jõusüsteemi mõjul ei muutu, kui keha lugeda deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks. 3 28.Sõnastada staatika VI aksioom (sidemete aksioom). Iga seotud keha võib vaadata vabana, kui eemaldada kõik sidemed ja nende mõju asendada ekvivalentsete jõududega. 29. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant? 30. Kuidas liita kolme mitte ühes tasapinnas asetsevat jõudu, mille mõjusirged on kiivsirged? 31.Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? 32.Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nimetatakse sellist jõu süsteemi, mille puhul kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 33
Puhtal kujul fototüristori praktiliselt ei eksisteeri. Tavaliselt ainult optotüristori koosseisus. Valgustamisel seadise nendes kihtides, kuhu tungib valgus, tekivad footonite neeldumise tagajärjel vabad laengukandjad: elektronid ja augud. Vähemuslaengukandjad liiguvad türistori moodustavate ekvivalentsete transistoride p1n1p2 ja n2p2n1 emittersiirete juurde vähendades nende potentsiaaltõkke kõrgust. See põhjustab enamuslaengukandjate lisainjektsiooni emitteritest, mis tekitab seadisele langeva valgusvooga võrdelise fotovoolu I. Fototüritori vool on määratud võrrandiga: IA = (IKB0 + I)/(1 P n) Valgusvoo tugevnemisel suurenevad emittervoolu ülekandetegurid P ja n ja valgusvoo teataval väärtusel, mille korral nende summa saab
kombinatsioonis ei arvestata. (5) Koormusvariant määratleb liikuva koormuse asukoha, suuruse ja suuna. (6) Vimalikud hälbed koormuste oletatud asukohtadest ja suundadest tuleb vtta arvesse. 9.2 Piiranguid ja lihtsustusi (1) EPN 1 käesolevas osas toodud rakendusreeglid piirduvad staatiliselt koormatud konstruktsioonide kande- ja kasutuspiirseisunditega. Mõningail juhtudel, näiteks tuule dünaamilise mõju arvestamisel, võib dünaamilist koormust tinglikult käsitleda ekvivalentsete staatiliste koormustena, kasutades seejuures dünaamilisi suurendustegureid (dünaamikategureid). (2) Lihtsustatud arvutusi võib kasutada järgmistel juhtudel: · kui on ilmne, et kandepiirseisund ei ole otsustav, võib konstruktsiooni dimensioneerida lihtsustatud kande- ja/või kasutuspiirseisundi arvutustega või piirduda ainult kasutuspiirseisundiga; · mõningate lihtsate konstruktsioonide puhul võib nende sobivust
Kuid alati jääb võimalus, et grupid ei ole täiesti ekvivalentsed. Seega võib saadud erinevus tulle mitte ainult sõltumatu muutuja tasemest, vaid KI-de erinevustest. BS plaani puudusteks on seega et: 18. gruppides ei ole KI-d oma oluliste omaduste poolest võrdsed; 19. ja ka see, et erinevates gruppides võib mitmetel põhjustel KI-sid erineval määral välja langeda, mis jällegi muudab grupid ebavõrdseks. Kasutatakse mitmeid tehnikaid ekvivalentsete gruppide moodustamiseks, mille kokkuvõte tabelis 6.1 TABEL 6.1. Eksperimendi parameetrite kontrollimine sõltumatute KI-gruppidega ja sõltuvate KI-gruppidega katseplaanides: (vt. Tabel Ch. 9 lõpus) Kontrollida Sõltumatud gr-d (between-Ss design) Sõltuvad grupid (within-Ss design) Individuaalsed 1)KI-de juhuslik paigutamine gruppidesse. Individuaalsed erinevused on automaatselt
2 h 1 .0 3 1 m = 0.5 1 + 1.0 - vähendustegur, mis arvestab m postide arvu reas m - postide arv reas, mille vertikaalkoormus NEd on vähemalt 50% vaadeldavas vertikaaltasandis paiknevate postide keskmisest koormusest. Konstruktsiooni algkõverused asendatakse ekvivalentsete koormustega nagu on näidatud joonistel. TERASKONSTRUKTSIOONID ABIMATERJAL 58/79 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut TEIST JÄRKU MÕJURID Survele töötavas konstruktsioonis tekib varda siirdest (kõverdumisest) lisajõud, mis põhjustab täiendavaid deformatsioonide ja sisejõudude suurenemist. Vaatleme sinusoidelt kõverdunud surutud varrast:
vastastikude asendi õigeks kujutamiseks projektsioonis on vajalik kõigi mõõdetud kaldjoonte pikkused arvutada ümber pikkusteks horisontaaltasandil - horisontaalprojektsioon. 8. Kaardiprojektsioonid ja -moonutused Täiendus punasest juhendist lk 7-8 (seal on joonis ka): *Konformsed ehk õigenurksed on sellised projektsioonid, mille nurgad ei moondu ja mõõtkava ei olene joone suunast. Topograafilised kaardid moodustatakse tänapäeval üldjuhul just konformses projektsioonis. *Ekvivalentsete projektsioonide puhul on pindalade suhe ellipsoidil ja projektsioonis jääv suurus ja see kehtib ka lõpliku suurusega pinnaosadel. Neid kasutatakse üldjuhul ainult erikaartidel, kui ühel või teisel põhjusel on tähtis pindala suurust teada. *Konventsionaalsed ehk leppelised projektsioonid on kasutatavad erikaartide puhul, kusjuures kontuuride sarnasus on lähedasem kui ekvivalentsetel ja pindalade sarnasus lähedasem kui konformsetel kaartidel.
täielikult täidetud s-orbitaalilt minema tühjale p-orbitaalile, mis tähendaks aatomi ergastatud olekut. Selline konfiguratsioon ei seleta aga kõigi nelja sideme ekvivalentsust ning metaani tetraeedrilist geomeetriat p-orbitaalid peaksid paiknema omavahel risti (nurk 90°), ning sorbitaali kattumise suund oleks hoopis määramata. s- ja p-orbitaalide lainefunktsioonide matemaatilisel kombineerimisel on võimalik saada ekvivalentsete lainefunktsioonide komplekt, mida nimetatakse hübriidorbitaalideks (L. Pauling, 1931). NB! Meeldetuletuseks: Lainefunktsiooni ruut määrab elektroni paiknemise tõenäosuse mingis ruumiosas tuuma ümbruses. Orbitaal on ruumiosa, milles elektroni paiknemise tõenäosus on suur. Orbitaalid on matemaatilised funktsioonid elektronide käitumise/paiknemise kirjeldamiseks. Nagu igasuguste funktsioonidega, saab ka orbitaalidega teha matemaatilisi toimingud: neid liita, korrutada, jne.
Joonis 3.2. Reaktiivvõimsused elektrivõrkudes ELEKTRIRAJATISTE PROJEKTEERIMINE © TTÜ elektroenergeetika instituut, Peeter Raesaar, Eeli Tiigimägi ELEKTRIVÕRKUDE PROJEKTEERIMINE 69 Ülesande lahendamise eelduseks ülemisel nivool (ülekandevõrgus) on kõige- pealt jaotusvõrkude ekvivalenteerimine ülekandevõrgu sõlmedes. See tähen- dab kõigile jaotusvõrkudele ekvivalentsete karakteristikute (näiteks ekviva- lentsed võimsuskao tundlikkuse sõltuvused jaotusvõrgu summaarsest kompen- seeritavast võimsusest) eelnevat koostamist. See on üsna suur ja tülikas töö. Siis võidakse lahendada ülesanne, mille tulemusena määratakse kindlaks süs- teemist ülekandevõrgu kaudu maksimaalkoormusel jaotusvõrkudesse antav optimaalne reaktiivvõimsus QÜ , mis tuleb jaotada optimaalselt ülekandevõrgu (jaotusvõrke toitvate) alajaamade vahel (joonis 3.2)
N¨ aide 8. Kasutades Lause 7 v¨ aidet, leiame piirv¨a¨artuse sin 7x (sin x x (x 0)) (sin 7x 7x (x 0)) lim = = x0 sin 12x (sin x x (x 0)) (sin 12x 12x (x 0)) 7x 7 = lim = . x0 12x 12 M¨ arkus 3. Ekvivalentsete l~ opmata v¨aikeste suuruste vahe on k~orgemat j¨arku l~opmata v¨aike. N¨ aiteks x - sin x x3 /6 (x 0) , kuigi sin x x (x 0) . Lause 8. Iga piirprotsessis x x0 piirv¨a¨artust omav suurus f (x) on esitatav kujul f (x) = a + (x) (x U (x0 ) {x0 }) , kus U (x0 ) on suuruse x0 mingi u
2. Müüme vana auto -60000 Väldime vana auto remonti 10 000 3. Väldime vana auto remonti -10000 KOKKU KOKKU puhaskasum 70 000 Puhas lisarahavoog 30000 Leiame NPV 70000 NPV = - 30000 + ------------- = 13460 krooni ( 1+ 0,10 ) 5 Saadud tulemus on võrdne eespool arvutatud ekvivalentsete annuiteetide vahega taandades 10 aasta peale NPV = (18466 16275 ) APV1 10 a ; 10% = 2191 x 6,1446 = 13460 krooni ÜLESANNE 25 Pika elueaga vara kohta, mis tähendab, et vara või hoone on kasutusel lõputult pika perioodi vältel. Linnavalitsus sai annetusena 50 milj. krooni kontsertsaali ehitamiseks ja korrashoiuks. Aastased ekspluatatsioonikulud on prognoositud 150 000 krooni ja iga 10 aasta järel on vaja teha remonti, mis maksab 250 000 krooni.
2. Müüme vana auto -60000 Väldime vana auto remonti 10 000 3. Väldime vana auto remonti -10000 KOKKU KOKKU puhaskasum 70 000 Puhas lisarahavoog 30000 Leiame NPV 70000 NPV = - 30000 + ------------- = 13460 krooni ( 1+ 0,10 ) 5 Saadud tulemus on võrdne eespool arvutatud ekvivalentsete annuiteetide vahega taandades 10 aasta peale NPV = (18466 16275 ) APV1 10 a ; 10% = 2191 x 6,1446 = 13460 krooni ÜLESANNE 25 Pika elueaga vara kohta, mis tähendab, et vara või hoone on kasutusel lõputult pika perioodi vältel. Linnavalitsus sai annetusena 50 milj. krooni kontsertsaali ehitamiseks ja korrashoiuks. Aastased ekspluatatsioonikulud on prognoositud 150 000 krooni ja iga 10 aasta järel on vaja teha remonti, mis maksab 250 000 krooni.
2. Müüme vana auto -60000 Väldime vana auto remonti 10 000 3. Väldime vana auto remonti -10000 KOKKU KOKKU puhaskasum 70 000 Puhas lisarahavoog 30000 Leiame NPV 70000 NPV = - 30000 + ------------- = 13460 krooni ( 1+ 0,10 ) 5 Saadud tulemus on võrdne eespool arvutatud ekvivalentsete annuiteetide vahega taandades 10 aasta peale NPV = (18466 16275 ) APV1 10 a ; 10% = 2191 x 6,1446 = 13460 krooni ÜLESANNE 25 Pika elueaga vara kohta, mis tähendab, et vara või hoone on kasutusel lõputult pika perioodi vältel. Linnavalitsus sai annetusena 50 milj. krooni kontsertsaali ehitamiseks ja korrashoiuks. Aastased ekspluatatsioonikulud on prognoositud 150 000 krooni ja iga 10 aasta järel on vaja teha remonti, mis maksab 250 000 krooni.
s(t) = l(2t), kui 0 ≤ t ≤ , 2 1 s(t) = r(2t − 1), kui≤ t ≤ 1. 2 Kuna l ja r on pidevad ning l(1) = y = r(0), siis on ka s pidev kujutus ehk tee. Seejuures s(0) = x ja s(1) = z, st s on ¨hendav tee ning (x; z) ∈ σ. J¨arelikult on σ ka punkte x ja z u transitiivne. T¨ahistame punktiga x ∈ X ekvivalentsete punktide hulka [x]: [x] = { y ∈ X | (x; y) ∈ σ }. Hulki [x] nimetatakse ekvivalentsiklassideks. Iga kaks ekviva- ¨hisosata v˜oi langevad kokku. Et x ∈ [x], lentsiklassi on kas u siis ruum X avaldub ekvivalentsiklasside u ¨hendina: X = ∪x∈X [x]. Definitsioon 8.7 Seose σ ekvivalentsiklasse [x] nimeta- takse topoloogilise ruumi X lineaarse sidususe kompo- nentideks. Teoreem 8
PEATÜKK 13. VEKTORID RUUMIS Märkus 13.6 Seotud nullvektor on nii samasuunaline kui vastassuunaline iga teise seotud vektoriga. Definitsioon 13.9 Seotud vektorit AB nimetame ekvivalentseks seotud vektoriga CD, tähistame AB CD abil, kui |AB| = |CD| ja AB CD. 13.2 Vabavektorid Definitsioon 13.10 Seotud vektoriga AB ekvivalentsete seotud vektorite hulka {XY | XY AB} nimetame ekvivalentsiklassiks moodusta- jaga AB. Viimast tähistame AB abil. Seega AB := {XY | XY AB}. Märkus 13.7 Seotud nullvektorid moodustavad omaette ekvivalentsiklassi 0 := {XX | X E}. Definitsioon 13.11 Tähistame E3 = {XY | XY E3 }, E2 = {XY | XY E2 } Siin mõtleme, et näiteks ruu-
annaabi.ee 
