Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Teras EK-04 Lõige PK-01". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
###############f#####bjbj��################## ###X##��##��##�k######>###############@#######��##########��##########��########## ########�#####@#######@###@#######P#######�#######�#######�###$###########�#######� E######�E######�E##P###�E##$### G##�###�#######}�##2###�G##�###�K######�K######�K######�K######�b######�b######�b## ##### ######θ######θ######θ######θ######θ######θ##$###��##h####�##6###�##E########### ########�#######~c######################�a##�###�b######~c######~c######�########## ####`#######`#######�K##############�K## %###7�######�######�######�######~c##@###`###@###�K######�#######�K####### ########## ####�######################################################~c#######
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS I OSA SISUKORD 1. ARVUHULGAD …………………………………………………… 2 2. ARITMEETIKA ……………………………………………….…… 3 2.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed ………………………….……. 3 2.2 Hariliku murru põhiomadus ………………………………….…….. 3 2.3 Tehetevahelised seosed ……………………………………….…….. 3 2.4 Tehted harilike murdudega ………………………………….……… 4 2.5 Tehete põhiomadused ……………………………………….……… 5 2.6 Näited tehete kohta positiivsete ja negatiivsete arvudega …….…….. 5 2.7 Näited tehete kohta ratsionaalarvudega ………………………
MA1 - Reaalarvud. Võrrandid 1. Teemad Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Reaalarvu absoluutväärtus. Protsentülesanded. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. N- es juur. Tehted astmete ja juurtega. Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lahendamine. 2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0 Kas 0N? Naturaalarvud N Järjestatav, vähim arv 1, lõpmatu Liitmine, korrutamine Jäägiga jagamine, algarv, SÜT, VÜK Nat. arvude vastandarvud
Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) = = x2y + 3xy2 + x3 2x2y xy2 + x2y 2xy2 y3 = = x 3 y3 = = (x y)(x2 + xy + y2) b) (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) Lahendus: (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) = 9a2 12a + 4 + 4 9a2 = = 8 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111;
Murru taandamine Algebraliste murdude taandamiseks kasutatakse: 1) ühise teguri sulgude ette toomist 4x + 8 4( x + 2) 2 N = = 2 x + 4 x 2 x( x + 2) x 2 2) abivalemeid 5a - 50 5( a - 10) 5 a 2 - b 2 = ( a + b )( a - b ) N = = a - 100 ( a + 10 )( a - 10 ) a + 10 2 ( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ( a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 ( a 3 + b 3 = ( a + b ) a 2 - ab + b 2 ) a -b
Tiia Toobal 2008 II osa Pärnu Koidula Gümnaasium Test nr. 1. a 0,5 - 16b 0, 5 1. Leia avaldise - 4b 0, 25 , kui a = 16. a 0, 25 - 4b 0, 25 1) 6 2) -2 3) 4 4) 2 2. Leia antud arvudest suurim ( 2) ( 2) 3, 2 3 1 4, 7 1) 2) 3) 4) 3 4 5 2 3 1- log 3 6 - log 4 0 ,125 3. Arvuta avaldise 27 -4 väärtus. 1) 0 2) 7,875 3) 7,875 4) 3,875 4
1 1. õppetükk Kontrolltöö I tase 1) Kujuta ühel ja samal arvteljel hulgad A 3; 2 ja B 1; 4 Leia hulgad A B ja A B . 4 2) Arvuta kalkulaatorit kasutamata avaldise 0,2 0,04 2 0, 5 8 4 1,5 täpne väärtus. 3 3) Arvuta a) 4 7 4 7 b) 4
Korrutamise abivalemid (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 a 2 - b 2 = ( a + b )( a - b ) a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) a 3 - b 3 = ( a - b)( a 2 + ab + b 2 ) (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Näiteid · Lahutada tegureiks : 1. 6z 7 3z 5 = 3 z 5 (2z2 -1) 2. 5a (a + b ) 2b ( a + b) = (a + b)( 5a 2b) 3. 2a ( x +y) x y = 2a ( x +y) (x + y ) = ( x + y)(2a -1) 4. x4 n x3 n = x3 n ( x n -1) 5. 25 c2 = (5 c)(5 + c) 6. (v + b)2 n 2 = ((v + b) +n)((v + b) n )= ( v +b + n)(v + b n ) 7. m 2 +6m + 9 = (m + 3)2 8. 9a 2 6a + 1 = (3a -1)2 9. 27s 3 8d 3 = (3s 2d)(9s 2 + 6 s d + 4d 2) 10. 64 + f 3 = (4 + f )(16 4f + f 2) b
10 А 10 Б 10 В "отстающие" 5 7 8 "хорошисты" 14 12 15 "отличники" 6 10 5 16 1 14 12 10 8 6 6 4 4 2 0 10 C 16 14 12 10 8 6 4
10 А 10 Б 10 В "отстающие" 5 7 8 "хорошисты" 14 12 15 "отличники" 6 10 5 16 1 14 12 10 8 6 6 4 4 2 0 10 C 16 14 12 10 8 6 4
Lihtsusta 0 -{2/3}*(-6s)*({1/4}t)*u Koonda sarnased liikmed 5 7a+a Koonda sarnased liikmed 5 9-2x+4+3x-12+2x Koonda sarnased liikmed 5 3a-7b+a-3a+2b+4a-2b Koonda 5 9ab^{2}-7a^{2}b+2ab-5ab^{2}+3a^{2}b-2ab Koonda 5 12x^{2}yz+5xy^{2}z-8x^{2}yz-3xyz^{3}-5xy^{2}z-2xyz^{3} Koonda 5 9m-3n+2m-5n-m+8n Koonda 5 2xyx-3x^{2}y+xxy Teosta tehted 0 (2x+5y)+(4x-2y) Teosta tehted 0 (3m-2n+7)-(5m-2n+9) Teosta tehted 0 (7u-9v+3)-(2u+3v-5)+(5u+12v-3) Teosta tehted 0 m^{-2}*m^{3}*m^{5} Teosta tehted 0 y^{5}:y^{-3}:y Teosta tehted 0 u^{12}:u*u^{3} Teosta tehted 0 (m*n)^{3} Teosta tehted 0 (3xy)^{2} Teosta tehted 0 (m^{2})^{4} Teosta tehted 0 (-n)^{3} Teosta tehted 0 (-m)^{4} Teosta tehted 0 (xy)^{0} Teosta tehted 0 u^{7}*u^{2}:u^{9} Teosta tehted 0 (-10xyz)^{4} Teosta tehted ksliikmetega 0 3x^{2}y*2xy^{3} Teosta tehted ksliikmetega 0 -4m^{2}np^{3}*5m^{3}n^{4}p^{2} Teosta tehted ksliikmetega 0 16m^{3}n^{5}:(8m^{2}n^{3}) Teosta tehted ksliikmetega 0 -27x^{7}y^{5}z^{6}:(-3x^{5}y^{5}z
W. Lambert Gardiner has been leading his life in neat, The Psychology of Communications multiple-of-five-year installments for the convenience of biographers. VOLUME 1 1935-1955 GROWING IN SCOTLAND Flunked out of elementary school, High School, and Glasgow University. The Psychology of VOLUME 2 1955-1960 STUDYING IN CANADA Communication Work by day and study by night. B. A. Sir George Williams University. High School Teaching Diploma McGill University. VOLUME 3 1960-1965 STUDYING IN USA Ph. D. Cornell University. Nothing else happened. VOLUME 6 1980-1985
Võrrandid x - 3 1) 2 x (3 x - 2) - 31 - ( 2 - x )(2 x + 3) - = 13( 5) 2 2 x - 7 3x + 1 x +6 2) x + - =5- ( 3) 2 5 2 3x - 4 x + 1 x +2 3) 2 x - 1 - = - 1 - ( 2 ) 2 3 2 2x -1 2x +1 8 4) = + (1) 2 x +1 2 x -1 1 - 4x 2 96 2 x - 1 3x - 1 5)5 + 2 = - ( 8) x - 16 x+4 4-x 10 x - 23 5 3 2 6) 3 - + = 0 3 2 x - 5 x - 5 x + 2 2( x + 1) - 7 x x + 1 2 2 3 7) 1
1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus).
Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus).
Lösungen Arbeitsbuch Lektion 19 1a 2 jung 3 streng 4 eigentlich wichtig 5 anders 6 fertig 7 fehlt b individuelle Lösung 2 1B2C3A 3a 2c3a4d5b b Nominativ: wir: unser unsere ihr: euer eure Akkusativ: wir: unser unsere ihr: euer - eure 4 2 Unser 3 unsere 4 unser 5 Unsere 6 unseren 7 euren 8 eure 5 2 seine 3 seine 4 meinen 5 Unsere 6 unser 7 eure 8 Meine 9 Deine 10 meinen 6a 2 Stuhl 3 Teppich 4 Bett 5 Schrank 6 Regal 7 Lampe 8 Sessel 9 Tisch 10 Spiegel 11 Sofa b Wohnung c 1. Küche: der Stuhl, der Tisch, das Regal, der Teppich 2. Wohnzimmer: das Sofa, des Sessel, das Regal, die Lampe, der Tisch, der Stuhl 3. Schlafzimmer: das Bett, der Schrank, der Teppich, das Regal, die Lampe 4. Bad: der Spiegel, das Regal
1. Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 5 osa. Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. 0 0 Näiteks: 0 = = = ... 1 2 Ülesanne 2 18 · Kirjuta murrud jagamismärgi abil: 1) 2)
· · O · [email protected] · ......... · .........Ärijuhtimine............ · ................... · ....... ............... : · 52 . · , 51%. · (1) . , , . · : · 91-100% - (5; A); · 81- 90% - (4; B) · 71- 80% - (3; C) · 61-70% - (2; D) · 51 - 60 % - (1; E) · 0 - 50% - (0; F) ( ). 1. [8 p.] · (a) ; · (b) ; · (c) ; · (d) ; · (e) ; · (f) ; · (g) ; · (h) . · 1) (......d...); · (2) (...b....); · (3) (...h....); · (4) (...c....); · (5) (...e.....); · (6) (...a....); · (7) (...g...); · (8) (...f......). · 2. ? - . - , . 3. [1p.] : · a) , · b) , · c) , d) , · e) . · 4. [1 p.] ? · 5. [1 p.] ? · 6. [1 p.] ? · 4. , . · 5. ,
Tähega N tähistatakse naturaalarvude hulka, st. arvud, mida saame loendamise teel (1, 2, 3, …..). Vahel arvatakse ka arv 0 naturaalarvude hulka. Tähega Z tähistatakse kõikide täisarvude hulka (… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …) Tähega Q tähistatakse kõikide ratsionaalarvude hulka. Tähega I tähistatakse kõikide irratsionaalarvude hulka (mitteperioodilised lõpmatud kümnendmurrud). Tähega R tähistatakse kõikide reaalarvude hulka. R Q I 1) Arvu aste. a) a n a a ......... a a, kui n N n tegurit b) a a a m n m n Näide: x 8 x 5 x13 c) a m : a n a m n Näide: y 9 : y 3 y 6 d) a n b n a b n Näide: x 5 y 5 xy 5 e) a n : b n a : b
FACTS Ex1. 1. Create 2. Tarnished 3. Improve 4. Change Ex1. 1. Retain 2. Gives 3. Stick to 4. Distorting 5. 5. Shed 6. Project Based on Ex2. 1. Stereotyped 2. New 3. Public 4. Staid and Ex2. 1. Useless 2. Interesting 3. Necessary 4. stuffy 5. Clean 6. Right Well- known 5. Hard 6. Disturbing Ex3. 1. Captured 2. Appear 3. Blot out 4. Ex3. 1. Of 2. In 3. For 4. Of 5. From 6. Despite Produces 5. Conjures up 6. Projected Ex4. 1. Get your facts right 2. Face the facts 3. IMPACT The facts of life 4. A statement of fact Ex1. 1. Have 2. Make 3. Minimise 4. Assess 5. FAILURE Felt 6. Lost Ex1. 1. Feel 2. Crticised 3. Ended in 4. Blame 5. Ex2. 1. Major 2. Detrimental 3. Lasting 4. Admit 6. Put..
Arvu absoluutväärtus. Reaalarvude järjestus ja tehted reaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Arvu absoluutväärtuse mõiste Reaalarvu x absoluutväärtuseks (ehk mooduliks, tähistatakse |x| ) nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x, kui x 0, |x| = -x, kui x < 0. Geomeetriliselt tõlgendades tähendab arvu absoluutväärtus seda arvu arvteljel kujutava punkti kaugust nullpunktist. 3 3 2 1,5 x -3 -2 -1 0 1 1,5 2 3 |3| = 3 |-3| = -(-3) = 3 |-2| = -(-2) = 2 |1,5| = 1,5
Vektorid Vektorid Matemaatikas, füüsikas jt. loodusteadustes vaadeldavad suurused skalaarsed vektoriaalsed (neid iseloomustab (neid iseloomustab lisaks kindel arv) arvulisele väljendusele ka fikseeritud suund) pikkus kiirus vanus kiirendus mass jõud Vektorid Öeldakse, et lõigu AB puhul on määratud suund, kui on fikseeritud, kumba punkti A või B loetakse alguspunktiks, kumba lõpp-punktiks. Lõiku, millel on määratud suund, nimetatakse vektoriks. Vektorit tähistatakse kas üheainsa tähega või kahe suure tähega, mille kohal on nool: a, b, AB Vektori kui suunatud lõigu pikkuseks nimetatakse selle lõigu pikkust. Vektori a pikkust märgitakse sümboliga a või a
Suulise arvestuse punktid 1. Hulgad 1) Hulk on määratud, kui on olemas eeskiri, mille abil on võimalik otsustada, kas vaadeldav element kuulub määratud hulka või mitte. 2) Tühihulk hulk, milles ei leidu ühtegi elementi. Ø 3) Alamhulk hulk, mille kõik elemendid kuuluvad teise(suuremasse) hulka. A B 4) Ühend hulk, mille elementideks on mõlema hulka kõik elemendid. A B 5) Ühisosa hulk, mille elementideks on kahe(või enama) hulga kõik ühised elemendid. AB 6) Loetelu hulga elementide loetelu. 2. Juurde ja mahaarvutamise valem. 1) Elimineerimismeetod. 2) Nende esemete arvu leidmiseks, millel pole ühtegi nimetatud omadust, tuleb kogu arvust lahutada nende esemete arv, millel on paaritu arv omadus ja seejärel liita nende esemete arv, millel on paarisarv omadusi. 3. Naturaalarvud. 1) Omadused.
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti.
Tallinna Tehnikaülikool Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsvalemiga Referaat Koostas: Denis Rästas 155552IAPB Õpperühm: IAPB15 Juhendaja: Gert Tamberg Tallinn 2016 1. MÄÄRATUD INTEGRAAL........................................................................................... 3 1.1. Pindfunktsioon ja tema tuletis..........................................................................3 1.2. Kõverjoonse trapetsi pindala............................................................................4 1.3. Määratud integraali mõiste.............................................................................. 6 1.4. Määratud integraali omadused.........................................................................7 Omadus 1.................................
KESKKOOLI MATEMAATIKA RAUDVARA 1. osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z....................................................................
Summa ja vahe astendamise seoseid · Esimene seos LIIKMETE ARV Oletame, et meil on tehe ( a + b ) , kus 'a' ja 'b' on liidetavad ja 'n' on astendaja. n Summa või vahe astendamisel 'n'-ga on tekkivaid liikmeid alati n+1. NÄITEKS: ( a + b ) = a 2 + 2ab + b 2 2 ( a + b ) = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab3 + b4 4 ( a + b ) = a8 + 8a 7b + 28a 6b 2 + 56a5b3 + 70a 4b 4 + 56a3b5 + 28a 2b6 + 8ab7 + b8 8 · Teine seos KA VAHE ON SUMMA Kui meil on näiteks tehe ( a - b ) , tuleb seda võtta kui a + ( -b ) n n , mis tähendab seda, et saadavas avaldises tuleb kõigi liikmete, mis sisaldavad 'b'-d märgid kirjutada vastupidiselt, välja arvatud juhul, kui 'b' on paarisarvulise astendajaga. NÄITEKS: ( a - b) a + ( -b )
V kursus EKSPONENT- JA LOGARITMFUNKTSIOONID NING -VÕRRANDID EKSPONENTFUNKTSIOON Eksponentfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis esitub valemina kujul y=ax kus a on positiivne ühest erinev reaalarv ning muutuja x on reaalarv. Uuri eksponentfunktsioonide omadusi graafiku põhjal avades faili lingil: http://www.allarveelmaa.com/ematerjalid/eksponent.pdf Saime teada, et eksponentfunktsiooni korral 1) positiivsusvahemik ühtib määramispiirkonnaga; 2) puuduvad nullkohad; 3) graafik läbib punkti (0;1); 4) funktsioon on kasvav, kui a ¿ 1 ja kahanev, kui 0 Tutvu eksponentsiaalse kasvamise ja kahanemisega avades faili lingil: http://www.allarveelmaa.com/wiris/expmuutumine.htm p Valem A = a(1+ 100 väljendab liitprotsendilist kasvamise seadust, kus panganduses ¿ ¿n on
Tõenäosusteooria (II) Tihti võib sündmusi vaadelda koosnevaina lihtsamatest sündmustest. Näiteks, olgu ühes urnis 4 valget ja 3 punast kuuli ning teises urnis 6 valget ja 3 punast palli. Kummastki urnist võetakse üks pall. Vaatleme järgmisi sündmusi: C võetud pallide hulgas on vähemalt üks punane pall, D mõlemad võetud pallid on punased. Me võime need sündmused esitada järgmiste osasündmuste (nn elementaarsündmuste) kaudu: A esimesena urnist võetud pall on punane B teisest võetud pall on punane Sündmuse C võime esitada niimoodi: toimub sündmus A või toimub sündmus B või toimuvad mõlemad sündmused A ja B. Sündmuse D võime esitada aga nõnda: toimub sündmus A ja toimub sündmus B. Tõenäosusteoorias antakse selliselt moodustatud sündmustele omaette nimetused. Sündmuste A ja B summaks nimetatakse sündmust C, mille korral toimub vähemalt üks sündmustest A või B (s
22. september 2008.a. Majandusmatemaatika ja Statistika Õppejõud: Silvi Malv Ainepunkte: 4,0 Maht tundides: 160 Hindamisviis: eksam, + teha kõik kontrolltööd tundides (2 matemaatikas ja 1 statistikas) + 1 kodune uurimus Statistika valdkonnas (nt. Omad kulud). MAATRIKSID Maatriks - ristküliku kujuline arvude tabel, kus m-arvud on pandud m-ridasse ja n-arvud on pandud n-veergu. Maatriksis olevaid arvu nim. elementideks, neid pannakse sulgudesse () või [] või ||. a11 a12 ... a1n A= a21 a22 ... a2n = (aij)mn m rida am1 am2 ... amn Arves kõige oluliseim info on summa, hinded, kogus. n - veerg Igal real on oma number. MAATRIKSITE PÕHIKUJUD 1
Algebraliste murrud © T. Lepikult, 2010 Algebraliste murdude korrutamine Kahe algebralise avaldise jagatist nimetatakse algebraliseks murruks. Tehteid algebraliste murdudega sooritatakse nagu harilike murdudega: Kahe murru korrutiseks on murd, mille lugejaks on teguriteks olevate murdude lugejate korrutis, ja nimetajaks on teguriteks olevate murdude nimetajate korrutis: a c ac b d bd Näide x y 3x z ( x y ) (3x z ) . 3a y 5 x 5 x (3a y ) algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Algebraliste murdude korrutamine ja jagamine Kahe murru jagatiseks on murd, mille lugejaks on jagatava lugeja korrutis jagaja nimetajaga, ja nimetajaks on jagatava nimetaja korrutis jagaja lugejaga: a c ad
OSA A. 1.Mõõtemudel mõõtme B ja hälvete mõõtmisel Sirgjoonelisuse hälve STR on mõõtevahendi näitude maksimaalne erinevus mõõteulatuses: Paralleelsuse hälve PAR on mõõtevahendi näitude maksimaalne erinevus mõõteulatuses: Sümmeetrilisuse hälve SYM on leitav valemiga: Laius: 2. Mõõteriista valik Kuna vajatav täpsustase on 5 m, siis valin mõõteriistaks digitaalse indikaatorkella, mille mõõtetäpsuseks on 1 m ning millel on olemas ka rakis. Lisaks veel pikkusplaat. OSA B. Tabel 1. Algandmed A6 7 3 4 4 5 9 2 4 1 7 1 6 6 8 4 7 3 6 4 A 2 5 6 4 8 3 8 4 7 2 4 2 8 3 4 3 8 8 3 4 A7 3 6 4 2 3 4 6 3 3 4 8 8 2 8 6 9 5 4 4 A5 4 7 6 3 8 9 4 5 1 4 1 0 1 6 2 2 6 9 6 0 A8 4 3 3 4 3 8 8 6 5 9 1 7 5 4 8 9 8 9 4 C1 6 7 8 6 5 2 9 5 1
Lösungen Arbeitsbuch Lektion 28 1 A Freunde treffen B reden C draußen sitzen 2a täglich > fast jeden Tag > manchmal b individuelle Lösung 3 2 Tochter 3 Kinder 4 Reporter 5 Ort schauen ... zu 6 gefährlich 4a 2B3D4A b Tabelle: dieser See diese Frau diese Hüte 5 2 dieser 3 dieses 4 dieser 5 diese 6 diesen 7 diesem 8 Diese 6 1 Das macht doch nichts. 2 Stört dich das? 3 Ach so. Da hast du natürlich recht. 7 1 hoch 2 lecker 3 alt 4 berühmt 8 2 der Turm 3 der Unfall 4 die Zeitung 5 der Flughafen 6 der Quatsch 9 individuelle Lösung 10a 2 fahren 3 springen 4 schimpfen 5 füttern b Lösungsvorschlag: Die Sportlerin ist leider nicht so hoch gesprungen. Der Dieb hat das Portemonnaie gestohlen. Der Junge ist mit dem Fahrrad gefahren. Die Frau hat die Vögel gefüttert
annaabi.ee 
