MHE0061 MASINATEHNIKA Kodutöö nr. 2 Variant nr. Töö nimetus: Keskpeainertsmomendid A- B- Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Kodutöö nr. 2 Keskpeainertsimomendid Liitkujund koosneb mitmest lihtkujunditest. Leida pinnakeskme ja keskpeainertsimomendid. a=7 cm b=9 cm Leian ristlõike pinnakeskme Kuna liitkujund on sümmeetriline, siis pinnakese asub sümmeetriateljel, ehk xc = 0. Kujundi staatilise momendi Sx abil leian koord...
Teise osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment I(2)yz = I(2)y2z2 + e(2)y * e(2)z *A(2)= 9,7 * (-2,2)* 814 = -17371 mm4 Iy2z2 = 0 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment Iyz = I(1)yz + I(2)y2 = 83776 17371 = 66405 mm4 Ristlõike kesk pea-inertsmomendid 1 1(-2 ) 1 66405 =2 - = 2 1 (-2 692941-844229) = 20°38' Ristlõike kesk-peainertsmomendid + + 692941+844229 692941-844229 2 Iz = 2 + ( 2 )2 + 2 = 2 + ( 2 ) + (66405)2 = 869241 + - 2 692941+844229 692941-844229 2 IY = 2 - ( 2 ) + 2 = 2 - ( 2
=4,59 cm4 =(11-4,59)+4,71*2,17*4,8=55,5 cm4 4.2 Osakujundi nr2 tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes =+ - osakujundi pindala - mitte-keskteljestiku koordinaadid tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik =0 =0+(-1,68)*(-0,77)*11 = 14,2 cm4 4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment =+ 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid 5.1 Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk ) - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes ) = 13° 5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid = 2 = 377,5 cm4 = 2 = 55 cm4 5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos Peaks olema = Tegelikult = 70,9+361,5=432,4 cm4 =377,5+55=432,5 cm4 cm44 =55cm4 =377,5 cm4 6. Tugevusmomendid = 6,65 cm (mõõdetud jooniselt)
= 4,74 cm4 =(12,39-4,74)+5,39*2,08*3,45= 46,33cm4 4.2 Osakujundi nr2 tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes =+ - osakujundi pindala - mitte-keskteljestiku koordinaadid tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik =0 =0+(-2,25)*(-0,862)*8,27 = 16,04 cm4 4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment =+ 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid 5.1 Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk ) - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes ) = 10,8° 5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid = 2 = 379,61 cm4 = 2 = 40,81 cm4 5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos Peaks olema = Tegelikult = 367,72+52,7 = 420,42 cm4 =379,61+40,81 = 420,42 cm4 cm44 =40,81 cm4 =379,61 cm4 6. Tugevusmomendid = 79,08 mm (mõõdetud jooniselt)
Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: Kuupäev: 20.11.09 Tallinn 2009 1. Ülesande püstitus Andmed: 80 a = 9 cm a, b pikkused, cm b = 8 cm Arvutada joonisel esitatud kujundi keskpeainertsimomendid. 80 Nõutav lahenduskäik: · Määrata kujundi keskpeateljed · Arvutada kujundi peainertsmomendid. 90 · Esitada sobivas mõõtkavas joonis, kus on näidatud kujundi mõõtmed, arvutustes kasutatud teljed ja nende asendit kirjeldavad mõõtmed. 160 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht ja keskpeateljestik 1 C1 z1 Osakujundid Osakujund nr 1 -
Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: Kuupäev: 20.11.09 Tallinn 2009 1. Ülesande püstitus Andmed: 80 a = 9 cm a, b pikkused, cm b = 8 cm Arvutada joonisel esitatud kujundi keskpeainertsimomendid. 80 Nõutav lahenduskäik: · Määrata kujundi keskpeateljed · Arvutada kujundi peainertsmomendid. 90 · Esitada sobivas mõõtkavas joonis, kus on näidatud kujundi mõõtmed, arvutustes kasutatud teljed ja nende asendit kirjeldavad mõõtmed. 160 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht ja keskpeateljestik 1 C1 z1 Osakujundid Osakujund nr 1 -
suhtes. Pöördenurk- nurk lähtetelje positiivsest suunast vastava pööratud telje positiivse suunani. Tan = -(D0- I*)/Ixy Peateljed- teljepaari , mille suhtes inertsimomendid on ekstremaalsed. Tunnuseks on tsentrifugaalmomendi võrdumine nulliga. Sümmeetrilise kujundi peateljeks on alati sümmeetriatelg ja selle risttelg. Mittesümmeetrilise kujundi korral kasutan nurga leidmiseks tan valemit. Peainertsmomendid- ekstremaalsed inertsmomendid. Peatasand-varda pikitasand, mis on määratud varda telja ja ühega ristlõike peatelgedest. Jõusüsteemi tasakaal- tarvilik ja piisav on tingimus, et nulliga võrdukisd jõudude projektsioonide summad kolmel koordinaatteljel ja momentide summad nende telgede suhtes. Tasandilise jõusüsteemi tasakaal- variant.1. Fx=0 , Fy=0 , Mz=0 ; variant.2. MzA=0, MzB=0, MzC=0 ; variant.3.-MzA=0, MzB=0, Ft=0.
1 α = arctan −2 2 ( 1 ) = arctan −2 I y −I z 2 7,4 ( 13,2−41,7 ) =13,7 ° ≈ 14 ° Nurk, mille võrra kesk-peateljestik on YZ on pööratud . 5.1 Ristlõike kesk-peainertsmomendid : I y+IZ √( I y −I z 2 2 13,2+41,7 √( 2 I Z= 2 + 2 ) + I yz= 2 + 13,2−41,7
kahte punkti läbiva sirgega Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Ristlõike peateljed ja peainertsimomendid. Kui ühele punktile mõjub kaks jõudu, siis nende resultant on nende jõuvektorite Kujundi sümmeetriatelge ja sellega ristuvat kesktelge nim keskpeateljeks. diagonaal Inertsimomendid keskpeatelgede suhtes on peainertsmomendid. Ühe peatelje suhtes on inertsimoment maksimaalne ja teise suhtes minimaalne. (Peatelgede suhtes on Deformatsioonide liigid (nende skeemid). inertsimomendid ekstreemsed) (inertsimomenti x-telje suhtes (I x) nim intregraalina
2 Ix = ; mõõtühik on m4 y dA A 2 x dA Iy = A 21. Ristlõike peateljed ja peainertsimomendid. Kujundi sümmeetriatelge ja sellega ristuvat kesktelge nim keskpeateljeks. Inertsimomendid keskpeatelgede suhtes on peainertsmomendid. Ühe peatelje suhtes on inertsimoment maksimaalne ja teise suhtes minimaalne. (Peatelgede suhtes on inertsimomendid ekstreemsed) (inertsimomenti x-telje suhtes (Ix) nim intregraalina väljendavat sellist summa piirväärtust ,mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-teljest mõõdetud kauguste ruutude korrutised: I x A y dA ) 2 22
annaabi.ee 
