2. Määrata ristlõike pinnakeskme asukoht ja kanda see joonisele; 3. Määratleda sobiv keskteljestik (kanda joonisele) ning arvutada selle suhtes ristlõike telg- inertsimomendid ja tsentrifugaal-inertsimoment; 1 4. Arvutada kesk-peateljestiku kaldenurk selle keskteljestiku suhtes ning arvutada kesk-peainertsimomentide väätused; 5. Kanda kesk-peateljestik joonisele ning arvutada nende telgede suhtes ristlõike tugevusmomendid; 6. Formuleerida ülesande vastus. Ristlõike skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
C3 z3 võrdhaarne kolmnurk pinnakeskmega C3 Teljestikud y1 y1 z1 - osakujundi y2 nr 1 kesk- y3 peateljestik y2 z2 - osakujundi y nr 2 kesk- peateljestik 2 y3 z3 - osakujundi nr 3 kesk-peateljestik Telg y1 y2 y3 = osakujundi nr 1 sümmeetriatelg = osakujundi nr 2 sümmeetriatelg = osakujundi nr 3 sümmeetriatelg = liitkujundi sümmeetriatelg
C3 z3 võrdhaarne kolmnurk pinnakeskmega C3 Teljestikud y1 y1 z1 - osakujundi y2 nr 1 kesk- y3 peateljestik y2 z2 - osakujundi y nr 2 kesk- peateljestik 2 y3 z3 - osakujundi nr 3 kesk-peateljestik Telg y1 y2 y3 = osakujundi nr 1 sümmeetriatelg = osakujundi nr 2 sümmeetriatelg = osakujundi nr 3 sümmeetriatelg = liitkujundi sümmeetriatelg
(on alati sama sõltumatult pöördenurgast) ( ) ( I y1 + I z1 = I y sin 2 + cos 2 + I z sin 2 + cos 2 = I y + I z ) Priit Põdra, 2004 77 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED 5.5. Kesk-peateljestik ja selle asukoht 5.5.1. Peateljed ja peainertsimomendid Peateljed = teljed, mille suhtes kujundi Peainertsimomendid = kujundi tsentrifugaalmoment võrdub nulliga telginertsimomendid peatelgede suhtes Telg-inertsimomendid peatelgede suhtes on I = max I yz = 0 y (või vastupidi)
(on alati sama sõltumatult pöördenurgast) ( ) ( I y1 + I z1 = I y sin 2 + cos 2 + I z sin 2 + cos 2 = I y + I z ) Priit Põdra, 2004 77 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED 5.5. Kesk-peateljestik ja selle asukoht 5.5.1. Peateljed ja peainertsimomendid Peateljed = teljed, mille suhtes kujundi Peainertsimomendid = kujundi tsentrifugaalmoment võrdub nulliga telginertsimomendid peatelgede suhtes Telg-inertsimomendid peatelgede suhtes on I = max I yz = 0 y (või vastupidi)
Kuna aga antud möötmetega U-profiili ei ole Ruukki kataloogis, valitakse ligilähedane, milleks on 50/100/50x6 Ristlõike pinnakeskme asukoht zo = b -= 1,55 cm U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis 1.3 Tala ristlõige 2. Pinna ristlõike asukoht 2.1 Teljestikud y1/y'z1/z'= osakujundi nr1 keskteljestik, samuti ka abiteljestik, milles arvutatakse pinnakeskme koordinaadid y2z2= osakujundi nr 2 kesk-peateljestik 2.2 Liitkujundi pinnakeskme asukoht Liitkujundi staatiline moment telje z' suhtes A = Liitkujundi pindala = Liitkujundi staatiline moment telje y' suhtes 2.3 Liitkujundi staatilised momendid (1) Liitkujundi staatiline moment telje z ' suhtes = Osakujundi nr 2 staatiline moment telje z' suhtes = Osakujundi nr 1 staatiline moment telje z' suhtes Osakujundite staatilised momendid = Osakujundi nr 1 pinnakeskme C1 koordinaat telje y' sihis
Ristlõikepindala on A= 3,45 mm2 1.2 U-profiil mõõtmetega 50/120/50x4 Ristlõike pinnakeskme asukoht zo = b -= 1,31 cm U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis 1.3 Tala ristlõige 2. Pinna ristlõike asukoht 2.1 Teljestikud y1 (y') z1 (z') = osakujundi nr1 keskteljestik, samuti ka abiteljestik, milles arvutatakse pinnakeskme koordinaadid y2 z2= osakujundi nr 2 kesk-peateljestik 2.2 Liitkujundi pinnakeskme asukoht Liitkujundi staatiline moment telje z' suhtes A = Liitkujundi pindala = Liitkujundi staatiline moment telje y' suhtes 2.3 Liitkujundi staatilised momendid (1) Liitkujundi staatiline moment telje z ' suhtes = Osakujundi nr 2 staatiline moment telje z' suhtes = Osakujundi nr 1 staatiline moment telje z' suhtes Osakujundite staatilised momendid = Osakujundi nr 1 pinnakeskme C1 koordinaat telje y' sihis
arvutatud pööratud teljestikes? Telg-inertsimomentide summa mistahes ristteljestiku suhtes on invariantne telgede pööramise suhtes 5.16. Millised on kujundi peateljed? -teljed, mille suhtes kujundi tsentrifugaalmoment võrdub nulliga 5.17. Mis on kujundi peainertsimomendid? Kujundi telginertsimomendid peatelgede suhtes 5.18. Millised on peainertsimomentide väärtused? On ekstremaalsed (või vastupidi) 5.19. Milline on kujundi kesk-peateljestik? kujundi peateljestik (rist-teljestik), mille algus on pinnakeskmes 5.20. Kuidas hinnata, kumba kesk-peatelje suhtes peab inertsimoment olema suurem? Suurim on inertsimoment selle keskpeatelje suhtes, millest pinnaelemendid paiknevad suhteliselt kaugemal. 5.21. Milline on kujundi kesk-peateljestike vähim võimalik arv? 2 5.22. Mitu kesk-peateljestikku on ringil? *kõik keskteljepaarid on ka peateljestikud, inertsimomendid kõigi peatelgede suhtes on võrdsed. 5.23. Mitu kesk-peateljestikku on ruudul? 2 6
Põikjõu Q epüürist võib loobuda, kuna Q mõju painde tugevusanalüüsis on tavaliselt väike. 3.3 Paindemoment kesk-peatasandis zx (1) Varda toereaktsioonid telje z sihis 3.3 Paindemoment kesk-peatasandis zx (2) Varda otstes momente ei teki, seega Leitakse moment Leitakse moment Paindemomendi epüür koostatakse lõikemeetodiga 4. Ümarvõlli ristlõike pingete analüüs 4.1 Ümarristlõike paindepinged See on kesk-peateljestik, mison määratud nulljoonega, nulljoone suhtes on paine tasapinnaline. 4.2 Ümarristlõike suurimad paindepinged Selle paindemomendi M tasand valitakse kesk-peatasandiks 4.3 Ümarristlõike ohtlikud punktid 4.4 Ümarristlõike ohtlike punktide võrdpinge 4.5 Ümarristlõike ekvivalentne paindemoment 4.6 Ümarristlõike ohtlik ristlõige Varda ekvivalentsed paindemomendid Ekvivalentse paindemomendi epüür Ühtlase ÜMARvõlli ohtlik ristlõige on = 1836,8 Nm 5
^nU^L +rd<4r1 W f L".u,^^n^r- F -r"-^,r,u/ va.&a,1Wol"-d4- H Kontrollt66 nr. 3 B Anmtada liitkujundi peainertsimomendidning joonestada viilja peateljestik(25 p.) Koostadavarda sisej6ududeepiitirid (5 p.); Dimensioneeridatala paindele- ristldige on I-profiil (10 p.); Dimensioneeridatala paindele- ristldige on ristkiilik blh = 0.5 ( 10 p.); Materjal: teras[o] : l60MPa o Koostadapikemaltili sisejildudeepiiiirid (10 p.);
Dimensioon; [m2] Kui D 2 korda, siis tugevus 22 = 4 korda 3.3 Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Polaartugevusmoment W0 Dimensioon; [m3] Kui D 2 korda, siis tugevus 23 = 8 korda 3.4 Nimetage kujundi pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3] teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4] 3.5 Defineerige kujundi keskteljestik! kujundi peateljestik (ristteljestik), mille algus on pinnakeskmes (ja siit ka keskpeainertsimomendid) 3.6 Mis on kujundi pinnakese? Keskteljestiku alguspunkt 3.7 Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yzteljestiku asendist kujundi suhtes (Joon. 5.5) ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste
Qz · pikijõud N mõjub sisepinnaga risti selle keskmes; Pinnakese · põikjõud Qy ja Qz mõjuvad N pinnakeskmes piki sisepinda Mz Qy x Kesk- T peateljestik kesk-peatelgede sihis; y · väändemoment T mõjub sisepinnal pööravalt ümber Joonis 7.1 sisepinna normaali; · paindemomendid My ja Mz mõjuvad pööravalt sisepinnaga risti ümber sisepinna kesk-peatelgede Sisepinnal üheaegselt mõjuvate sisejõudude arvust lähtuvalt jagunevad
F1 r r r xy - tasand F2y F1 F 2= F 2 y + F 2 z y x z kesk-peateljestik l1 l2 Võll y l z zx - tasand F2z Rihmaratas
kuid tema telg läbib pinnakeset -- kui pinnakeskme läbimise nõue ei ole täidetud, tekib vardas lisaks veel väändemoment, kui F ei ole risti teljega, tekib lisaks veel pike); · see on ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites (ohtliku ristlõike kesk-peateljestik peab olema eelnevalt määratud) koormus F tuleb taandada komponentideks kesk- peatelgedel (vastavalt jõu mõju sõltumatuse printsiibile) Fy ja Fz; Vildakpaindes konsoolne varras Ristlõike paindepinged Nulljoone võrrand Ohtlik ristlõige Mz My
F1 r r r xy - tasand F2y F1 F 2= F 2 y + F 2 z y x z kesk-peateljestik l1 l2 Võll y l z zx - tasand F2z Rihmaratas
13. Defineerige tugevustingimus lõikel! teljestikes? 4.14. Defineerige tugevustingimus 5.16. Millised on kujundi peateljed? muljumisele! 5.17. Mis on kujundi peainertsimomendid? 4.15. Määratlege liite lubatav muljumispinge! 5.18. Millised on peainertsimomentide väärtused? 4.16. Määratlege tugevuse seisukohast 5.19. Milline on kujundi kesk-peateljestik? kvaliteetne neetliide! 5.20. Kuidas hinnata, kumba kesk-peatelje suhtes 4.17. Miks on neetliite tugevusarvutuses tähtis peab inertsimoment olema suurem? neediava läbimõõt (mitte needi oma)? 5.21. Milline on kujundi kesk-peateljestike vähim 4.18. Kuidas mõjutab needitud detailide võimalik arv? vaheline hõõrdejõud neetliite tugevust? 5.22
annaabi.ee 
