Statistika testid - sarnased materjalid

Statistika proovitest

Kvalitatiivse suuruse keskväärtuse muutumist, mis on tingitud nii kvantitatiivse teguri muutustest kui ka kvalitatiivse teguri enda muuutustest, iseloomustab Vali üks vastus. a. püsiva struktuuri indeks b. struktuurinihete indeks c. muutuva struktuuri indeks Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 2 Hinded: 1 Hüpoteesi statistilisel kontrollimisel võetakse vastu sisukas hüpotees, kui Vali üks vastus. a. parameetri empiiriline väärtus on suurem kui kriitiline b. parameetri empiirilise väärtuse absoluutväärtus on väiksem kui kriitilise väärtuse absoluutväärtus. c. parameetri empiirilise väärtuse absoluutväärtus on suurem kui kriitilise väärtuse absoluutväärtus; Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 3 Hinded: 1 Diskreetsel juhuslikul suurusel võib olla kolm väärtust : väärtus "2" tõenäosusega 0,2; väärtus

Statistika eksam

jaotust (tunni täpsusega): Ootamisaeg 0 kuni 6 tundi 7 kuni 13 tundi 14 kuni 20 21 kuni 27 28 kuni 34 tundi tundi tundi Sagedus 5 27 30 20 8 Leidke järgmiste variantide seast õiged paarid. Valimi maht: Teise intervalli alumine piir: Teise intervalli osakaal: Kolmanda intervalli keskväärtus: Intervallide arv tabelis: Intervallide pikkus: Õige Selle esituse hinded 3/3. Question 2 Punktid: 1 Määra järgmiste mittearvuliste tunnuste tüüp. sugu kodakondsus amet valu tugevus rahulolu töötingimustega hinnang valitsuse tööle Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 3 Punktid: 1 Leidke õiged paarid. Kahe tunnuse vahel seos puudub Kahe tunnuse vahel on kasvav seos Kahe tunnuse vahel on kahanev seos Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 4 Punktid: 1

Statistika testid

f. Toodete hulk ­ kvantitatiivne 3. Ebaühtlase kogumi mahu väljendamiseks tuleb osakogumite mahud avaldada ühtsetes mõõtühikutes. See tegevus on ühismõõdustamine. 4. Riigi sisemajanduse koguprodukti leidmisel summeeritakse kõigi tegevusharude koguproduktid. Sellise summeerimise nimetamiseks kasutatakse terminit ­ agregeerimine. 5. Mingit nähtust kirjeldava suuruse arvväärtuse suhe eelmisel ajaperioodil olnud arvväärtusesse on ahelindeks 6. Alusindeks on järjestikuste ahelindeksite korrutis 7. Mingit nähtust kirjeldava suuruse arvväärtuse suhe baasperioodil olnud arvväärtusesse on alusindeks. 8. Diagrammil on toodud suuruse X ahelindeksi dünaamika. Millal suurus X vähenes, võrreldes eelmise aastaga? 00,01,07,08 Diagrammil on toodud suuruse X alusindeksi dünaamika. Mitu protsenti oli suuruse X 2003. a. väärtus suurem väärtusest 2000. aastal? 62,5% 9

Statistika moodle vastused

1. 50 2. 65 3. 65 4. 90 5. 40 6. 70 kvartiilihaare, variatsiooniamplituud 3. 30 4. 10 5. 55,6 intervallskaala, standardhälve, püstakus kordaja, ekstsess järjestusskaala, mood, kvartiilhaare, standardhälbe valem, standardhälve tsebõsovi võrratus, variatsioonikoefitsient indeksid, kvantitatiivne, kvalitatiivne, alusindeks, lihtindeks, individuaalindeks ühismõõdustamine agregeerimine, ahelindeks alusindeks alusindeks ahelindeks ahelindeks teguriindeks, hindade muutumisest põhjustatud käibe muutus indeksanalüüs muutuva struktuuri indeks, püsiva struktuuri indeks muutuva struktuuri indeks, struktuurinihete, püsiva struktuuri tinglik hind, struktuurinihete indeks tööviljakus fisheri indeks, laspeyres indeks, paasche indeks test 5 vastandsündmuse tõenäosus sõltumatud

Statistika kordamisküsimused

Multimodaalsus näitab mittehomogeensust. Multimodaalse kogumi korral võib esineda tausttunnus, mille alusel jaotades saame unimodaalsed osakogumid, mis on homogeensed. Valem: Harmooniline keskmine on pöördväärtuste aritmeetilise keskmise pöördväärtus. Valem: Keskmise kasvutempo arvutamisel TULEB kasutada geomeetrilist keskmist. Saab leida vaid intervallskaala korral ja positiivsetest arvudest. Valem: Kaalutud geomeetriline keskmine valem – 3. VARIATSIOON - NÄITARVUD JA JAOTUSE KUJU NÄITARVUD Variatsioonamplituud ehk haare on rea kõige suurema liikme ja kõige väiksema liikme arvväärtuste vahe. Ei anna varieerumisest täielikku pilti, sest sõltub ainult kahest äärmisest väärtusest Keskmine absoluuthälve - Dispersioon - Hälvete ruutude aritmeetiline keskmine on dispersion. Puudus - ühikuks on tunnuse X ühik ruudus. Standardhälve - ruutjuur dispersioonist. Standardhälbe ühik on sama, mis tunnusel X

Tõenäosusteooria ja statistika

Pidevate juhuslike suuruste korral on sujuvalt ülesminev, mitte astmik. 22. Juhusliku suuruse tihedusfunktsioon – nimetatakse jaotusfunktsiooni esimest tuletist, st P(x)=F’(x). OMADUSED: Tihedusfunkts.on ainult pidevatel juhuslikel suurustel!; mittenegatiivne funktsioon p(x)≥0, st tihedusf. on kas võrdne nulliga v omab positiivseid väärtuseid. ; P(-∞)=0, st tihedusf.kohal -∞ on võrdne nulliga. JA p(+∞)=0. Määratud integraal tihedusf. lõpmatutes rajades on võrdne ühega. Tihedusf. graafik ei saa asuda allpool x-telge ning kogu kõvera ja x-telje vahele jääva kujundi pindala on võrdne ühega. (graafik läheb üles ja siis alla). 23. Juhusliku suuruse antud vahemikku langemise tõenäosus – Kui on tarvis leida kui tõenäone on, et juhuslik suurus omandab väärtuse  antud x1 ja x2 vahel. Sellisel juhul räägitakse sündmusest ,,juhusliku

Statistika, NRG õpilased ja reisimine

· Binaarsed tunnused ­ on ainult kaks teineteist välistavat väärtust. Tüüpiline binaarne tunnus on sugu. ___ 1 n = xi n i =1 Tunnuse keskväärtus ­ tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Valem: Kodeerimine ­ tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus ­ kood. Variatsioonrida ­ kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Jaotustabel ­ tabel, kus tunnuse väärtusele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline

PHP ALUSED RAAMAT

01 - PHP - Sissejuhatus Antud moodul on järgmine samm veebitehnoloogia õppimisel pärast HTML5 ja CSS3 õppimist. Siin õpime kuidas puuta koduleht PHP ja MySQL abil dünaamiliseks. Antud kursuse puhul olen aluseks võtnud vanema php kursuse, mis pärineb aastast 2009 ning oli toetatud e- ope.ee poolt. Et vanemast materjalist mingi jälg maha jääks, lisasin selle PDF dokumenti. Kui materjal on juba olemas, siis miks uuesti? Selle aja jooksul on tekkinud parem arusaam, kui hästi õpilased materjali omandavad ning milline võiks olla parem struktuur. Lisaks sellele tahan iga materjaliga anda kaasa kenasti esitluse ning luua videoõpetused. Kellele on kursus mõeldud? Kursuse loomisel olen eelkõige silmas pidanud oma õpilasi, kellele tuleb see kõik kenasti selgeks teha. Kuid loodan, et sellest on ka teistele kasu, kellega ma kokku otseselt ei puutu. Kursus on ülesehitatud selliselt, et üheskoos tehakse läbi harjutused ning ülesanded

STATISTIKA konspekt

· Normaaljaotus kirjeldab tunnust, mille käitumine on normaalne. Normaaljaotus on piirjaotus, millele lähenevad paljud teised jaotused. · Normaaljaotuse üks parameetritest on standardhälve ehk sigma. · Normaaljaotuse omadused: * normaaljaotus on pidev jaotus *normaaljaotus on täielikult kirjeldatav kahe parameetriga: keskväärtusega ja dispersiooniga 2 *normaaljaotusele vastav kõver on sümmeetriline keskväärtuse suhtes * normaaljaotuse keskväärtus, mood ja mediaan ühtivad. · Mida suurem on standardhälve seda laugem (suurem) on äärmuste vahe!!! · Mediaan jaotab normaaljaotuse tagurpidi U kaheks osaks. Artitmeetiline keskmine on samas kohas kus mediaan kuna äärmused on normaaljaotusel võrdsed. Mood on samuti keskel ehk seal kus mediaan ja aritmeetiline keskmine kuna kõige suurem sagedus on seal (tipp). Aritmeetiline keskmine = Mood = Mediaan. · Normaaljaotuse puhul on tegu sümeetriaga.

Standardhälve, SEOSED JA DISPERSIOONANALÜÜS

Mo=Me ei võrdu aritmeetilise keskmisega (kõik peaks võrduma) 4. geom. Keskmine ja aritm. Keskmne on alati sama tähendusega 5. kolmandat järku standardmoment on võrdne nulliga 6. neljandat järku standardmoment on võrdne kolmega 7. kui ekstsess on neg, siis jaotuskõver on lamedam ja laiem 8. puudub sümmeetria (esineb sümmeetria) 9. standarthälve = 0 (siis on sirge) 11. keskväärtus on alati = 0 (ei ole alati, näiteks vanus või pikkus) Kümne aasta pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=20,5 ­ 2,5X. Kuidas saadud tulemus tõlgendada? 1. See funktsioon näitab sõltuva ja sõltumatu muutuja vahel väga tugeva seose olemasolu 2. Mitte kuidagi, sest parameeter b ei saa tulla negatiivne 3. Näitab sõltuva muutuja 2,5 ühikulist vähenemist x-i ühe ühikulise juurdekasvu korral 4

Statistika eksamiks

2. on alati moodist suurem 3. on alati geomeetrilisest keskmisest suurem 4. normaaljaotuse puhul on moodiga võrdne 5. ei ükski Standardhälve 1. leitav dispersiooni ruuduga 2. paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus 3. ei saa olla lineaarhälbest suurem 4. varieeruvas reas = 0 5. ei ükski Normaaljaotuse korral 1. puudub sümmeetria 2. st. hälve = 0 3. Mo = Me ei võrdu aritmeetilise keskmisega 4. keskväärtus on alati = 0 5. ei ükski Seos Y = 18,5 + 0,48 X 1. kirjeldab X-i mõju Y-le 2. kirjeldab seose tugevust 3. kirjeldab Y-i mõju X-le 4. on pööratav ka kujule X = 18,5 + 0,48 Y 5. ei ükski Tasandusjoon Y = 18,5 – 0,48 X 1. näitab kasvavat lineaarset tendentsi 2. parameeter b ei tohi olla negatiivne 3. vabaliige 18,5 kirjeldab joone tõusu 4. igal ajaperioodil väärtused vähenevad 0,48 korda 5. ei ükski Eksponentkeskmine

Konspekt

Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................

Mikroökonoomika Seminar 2

Seminar 2 Tarbijate käitumine 1. Kas väide on õige: a) kui piirkasulikkus väheneb (MU>0) , väheneb ka kogukasulikkus; - vale b) ratsionaalselt käituv tarbija lõpetab kauba ostmise, kui kauba piirkasulikkus hakkab vähenema; - vale c) kui tarbija maksimeerib oma kogukasulikkuse, siis on kõigi ostetud kaupade viimaste ühikute piirkasulikkused võrdsed. - vale 2. Üldise e. kogukasulikkuse all mõistetakse: a) viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühiku arvu korrutist; b) kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat; c) viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist; d) esimesena tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist. 3. Piirkasulikkuse all mõistetakse: a) tarbija reageerimistundlikkust kaupade ostmisel, kui kauba hind muutub; b) muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku; c) muutust kogukasulikkuses, mis on jagatud kauba hinna muutustega, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku; d) kaub

Statistika eksamiks kordamiseks küsimused

nahtused on need mIlle dimensioon on W/T või T/W. Kvantitatiivsed Kvalitatiivsed- murrulisedToodete hulk Toote hind Tööliste arv Tööliste palgatase Masinate kogus Tööviljakus Kvalitatiivsed võivad levida vaid kvantitatiivsete keskkonnnas. 31. Indeksite klassifikatsioon Indekseid liigitatakse 1. objekti struktuuri järgi: 1) Individuaalindeks- väljendatakse kas kvalitatiivselt ühtase kogumi või mingi tunnuse väärtuse suhtelist ajalist muutumist. 2) Üldindeks- dünaamikasuhtarv, millega väljendatakse ebaühtlase koostisega kogumi suhtelist ajalist muutumist

Statistika arvestustest ktk31-katse ülevaade

Alustatud esmaspäev, 18. jaanuar 2021, 14.00 Olek Lõpetatud Lõpetatud esmaspäev, 18. jaanuar 2021, 14.22 Aega kulus 21 min 51 sekundit Hinne 27.25, maksimaalne 30.00 ﴾91%﴿ Tagasiside Suurepärane! Küsimus 1 Millise kujuga on uuritava tunnuse jaotus juhul, kui keskväärtus on oluliselt suurem kui mediaan? Õige Hindepunkte Valige üks: 1.00/1.00 a. Paremale kallutatud jaotus  Märgi küsimus lipuga b. Vasakule kallutatud jaotus c. Sümmeetriline jaotus Küsimus 2 Millises vahemikus asub lineaarse korrelatsioonikodaja r väärtus? Õige Hindepunkte Valige üks: 1.00/1.00 a. 0 kuni 1 Märgi küsimus lipuga b

TÕENÄOSUSTEOORIA

0 ≤ F(x) ≤ 1. 2. Tõenäosus, et juhuslik suurus omandaks väärtusi lõigul  ,   , on võrdne jaotusfunktsiooni muuduga sellel lõigul P    X    = F(β) - F(α). 1. Jaotusfunktsioon on mittekahanev funktsioon. Kui x1 < x2, siis F(x1) ≤ F(x2). 2. F( -  ) = 0, kuna A = (X < -  ) on võimatu sündmus ja F( +  ) = 1, kuna B = (X < +  ) on kindel sündmus. 2.4 Pideva juhusliku suuruse jaotustihedus Juhusliku suuruse jaotustiheduseks on funktsioon f(x), mis on tuletis jaotusfunktsioonist F(x). F ( x) f(x) = F´(x) = lim . x Omadused: 1. f(x) ≥ 0, kuna F(x) on mittekahanev funktsioon lõigul [0,1]. x 2. F(x) =  f ( x ) dx .   3.   f ( x ) dx = 1,( vaata eelmise punkti omadust 4).

Tõenäosusteooria ja statistika konspekt

summaga. Kahe sõltuva sündmuse A ja B korrutise tõenäosus on võrdne ühe sündmuse tõenäosuse ja teise sündmuse tingliku tõenäosuse korrutisega. 10) Juhuslik suurus – muutuv suurus, mille konkreetne väärtus sõltub juhusest. Juhusliku suuruse tihedusfunktsioon – jaotusfunktsiooni esimene tuletis. Näitab, millised x väärtused on tõenäosemad, millised mitte. Juhusliku suuruse dispersioon – keskväärtuste suhtes leitud hälvete ruutude keskväärtus. 11) Keskväärtuse omadused: – Konstandi keskväärtus võrdub konstandi väärtusega. – Kahe mistahes juhusliku suuruse summa keskväärtus võrdub liidetavate keskväärtuste summaga. – Kahe sõltumatu juhusliku suuruse korrutise keskväärtus võrdub tegurite keskväärtuste korrutisega. Dispersiooni omadused: – Konstandi dispersioon võrdub nulliga. – Kahe sõltumatu juhusliku suuruse summa dispersioon võrdub liidetavate dispersioonide summaga.

Arvestustest KTK31 -katse-ülevaade-2

Hinne 28.00, maksimaalne 30.00 (93%) Tagasiside Suurepärane! Küsimus 1 Andmestik on antud jaotustabelina Õige Väärtus x i 2 1 4 0 Hindepunkte 1.00/1.00 Osakaal p i 0.1 0.3 0.2 0.4 Leida keskväärtus (vastuse lahtrisse sisestage ainult arv). Vastus: 1.3  Küsimus 2 Järgmine tabel näitab ühe väikse riigi nafta ostukogust ühe nädala jooksul ning barreli hinda kolmes erinevas kohas : Õige Allikas Mehhiko Kuveit Sularahaturg (Spot Market) Hindepunkte 1.00/1.00

Karakteristikud

· Ruutkeskmisel on eriti suur rakenduslik väärtus just dispersioonanalüüsis, korrelatsioonikordajate leidmisel ja ka statistilise rea tasandamisel. Peale ruutkeskmise kasutatakse ka kuup ja neljanda astme keskmisi. · Mitme asendikeskmise kasutamine annab valimi kohta rohkem teavet, eriti kui nad üksteisest erinevad ja pole õige väita, et üks neist on parem kui teine. · Sümmeetrilise arvtunnuse korral langevad mediaan ja keskväärtus kokku. Mediaan pole tundlik jämedate vigade suhtes: mediaani väärtust ei mõjuta see, kas variatsioonirea maksimaalne liige on üsna lähedane naaberliikmetele või erineb sellest sadu kordi. Keskväärtust mõjutab jäme viga ehk erind märgatavalt. Eespool oli vaadeldud kogumi uurimist ühe tunnuse seisukohalt. Sageli on vaja kogumit uurida kahe või enama tunnuse järgi. Korrelatsioon. Korrelatsioonikordaja.

Kordamisküsimuste vastused

Juhusliku suuruse X väärtused x1 x2 ... xn Väärtuste ilmumise tõenäosused f(x1) f(x2) ... f(xn) f (x ) = 1 i Diskreetse juhusliku suuruse jaotusfunktsioon F(x)=P(X keskväärtus ja dispersioon. Keskväärtuse ja dispersiooni omadused. Diskreetse lõpliku arvu väärtustega juhusliku suuruse keskväärtus on summa EX = i =1 xi f ( xi ) n Loenduva arvu väärtustega juhusliku suuruse keskväärtus avaldub lõpmatu summana EX = i =1 xi f ( xi ) , mis ei pruugi alati eksisteerida. Omadused: 1. E(c)=c, kui c on konstant 2. E(cX) = cE(X), 3. E(X+Y) = E(X) + E(Y), E(X1+X2+...+Xn)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xn) , 4. E(X+c) = E(X) + c, 5

Rakendusstatistika kokkuvõte

Seega saab juhuslike suuruste liitumisel tekkivate juhuslike suuruste jaotust vähemalt ligikaudu kirjeldada normaaljaotusega. Ei ole vaja suur liidetavate arvu, lubatav on liidetavate mõningane vastastikune sõltuvus, normaaljaotusega liidetavate summa jaotus on täpselt normaaljaotus, katseandmete analüüsi kogemus paljudes valdkondades on näidanud, et suur enamus katseandmeid on hästi kirjeldatavad normaaljaotusega. Normaaljaotusel on kaks parameetrit, mis on vastava juhusliku suuruse keskväärtus ja standardhälve. Normaaljaotus on sümmeetriline. Normeeritud normaaljaotus on normaaljaotuse erijuhtum, kui keskväärtus ja standardhälve on vastavalt 0 ja 1. Tähistatakse X-N(0,1). K sigma reegel: näitab, kui suur on juhusliku suuruse normaaljaotuse korral tõenäosus sattude piirkonda keskväärtus pluss-miinus k standardhälve. Lognormaalne jaotus tekib, kui vaadeldava juhusliku suuruse logaritm on jaotunud

Statistika uurimustöö "Tervslik eluviis NRG õpilaste seas"

Enim vastatud vastusevariandiks oli 1-2 korda. Eesti elanike eluiga ei ole kiita võrreldes teiste riikidega, samuti esineb meil liiga palju südamehaigusi ja probleeme, mis on ennetatavad. Hea oli uurimuses teada saada, et enamus õpilasi on 1-2 korda aastas haiged. 50 vastanutest 56% vastas, et valib mida sööb. See on taaskord hea märk, kuna nii paljud vastanud hoolivad oma tervisest. 27 naisest vastas 70%, et valib, mida sööb. Sellega peab minu püstitatud hüpotees paika. Samas ei saa ka võimalust, et naised vastavad just sellele küsimusele jaatavalt, sellepärast, et silmas peetakse, kuidas saada kõhnemaks ja ilusamaks ja vähem sellest vaatevinklist, mis oleks tervisele kasulikum. Gümnaasiumieas naised ongi just sellises vanuses, kus suur rõhk on kehal ja üldisel väljanägemisel. Enamus õpilasi võib NRG koolitoiduga rahule jääda. 19 õpilast 50-st vastas, et NRG koolitoiduga võib rahule jääda. 16 õpilast pidas koolitoitu heaks

ÜLEVAADE TÕENÄOSUSTEOORIA PÕHIMÕISTETEST

pidev juhuslik suurus: võimalike väärtuste hulk on pidev (nt mõõtetulemused pidevalt skaalalt) Juhusliku suuruse omadused määrab (täielikult) tema jaotusseadus: jaotusfunktsioon - tõenäosus, et juhuslik suurus väärtus ei ületa funktsiooni argumenti x: F(x) = P (Xa, siis F(b)>F(a), normeeritus (x-lõpmatus korrral lim F(x)=0, xlõpmatus lim F(x)=1) jaotustihedus - jaotusfunktsiooni tuletisena. Arvkarakteristikud kujutavad endast mingeid jaotusseaduse järgi leitavad funktsionaale, millega opereerimine/arvutused on enamasti lihtsamad kui kogu jaotusseadusega opereerimine. Juhusliku suuruse arvkarakteristikuid võib jagada: moment ja mittemomentkarakteristikud, asendi-,hajuvus- ja kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus(asendikarakteristik) ­ iseloomustab juhusliku suuruse jaotuse keskkoha asukohta.

Andmeanalüüsi konspekt

Andemanalüüsi konspekt: Mõisteid küsitakse eksamis: näidete toomise, selgitamise, võrdlemise ja analüüsimise tasandil. Binaarne tunnus-  sugu;  jah/ei Järjestustunnus-  kooli tüüp, 1-väga hea, 2- hea jne(NB!- Õpilaste hinnang koolile),  kui suured on klaassid- väga suured, suured jne,  milline kooli maine- väga hea, hea jne,  millisesse vahemikku jääb arv (0-200, 201-301 jne) oluline oleks, et Display frequence ees oleks linnuke, siis saab teha sagedustabeli Intervalltunnus-  1-väga hea, 2-hea jne (NB!_- Kooli hoolekogu hinnang eelmise õppeaasta tulemustele?/ Kooli hoolekogu hinnang eelmise aasta juhtimisele?) ,  hulk (n: minu klassi avatakse),  vanus (keskmine vanus),  kui kaugel asub kool millestki- km-tes, Nimitunnus-  millegi nimi, huviringude nimed, kooli nimi jne,  kas koolis töötab nõustaja- ei tööta, töötab, mõlemad jne, Kiire ü

Statistika eksamiküsimused

 kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine - õige on ruutkeskmine!!!  vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuse - küsitakse keskmist esindusviga, siin on ühe juhuslikult moodustatud valim...ei saa olla keskmine; siis on lihtsalt esindusviga  väljavõtukeskmiste standardhälve - ÕIGE, keskmine esindusviga on väljavõtukeskmiste standardhälve (definitsioon) Hüpoteeside kontrollimisel:  Alternatiivne hüpotees lükatakse alati tagasi kui valim on 30-st suurem – VALE, ei saa lükata tagasi seda, mida ei ole.  Nullhüpoteesi ei saa suurte valimite kasutamise korral tagasi lükata – VALE, suurem valim annab kindlama vastuvõtmise või tagasilükkamise võimaluse, suurema usaldatavuse  Kui kasutada otsuse langetamisel väiksemat valimit, siis vea tekkimise võimalus suureneb – ÕIGE, mida suurem on valim seda suurem on usaldatavus  Vea tekkimise võimalus on alati 5% - VALE

Ökonomeetria mõisted

standardvead ei ole korrektsed ja seega ei ole korrektsed ka parameetrite hinnangute usaldusvahemikud. Fkriteeriumi hinnang ei pruugi olla õige; c) mudel võib viia uurija valedele järeldustele, kui tegemist on statistiliste hüpoteeside kontrollimisega. Kasutatakse graafilist analüüsi. Juhuslik liige ehk jääkliige ui on juhuslik suurus, mille keskväärtus ehk matemaatiline ootus on võrdne nulliga. E (ui) = 0. Kui juhuslike liikmete dispersioon pole konstantne ning tema jaotus oleneb Xst, on tegemist heteroskedestatiivsusega. Parki test ­ kui sõltumatute muutujate ln(Xi) vastava regressioonikordaja hinnang a1 on statistiliselt olulisel määral erinev nullist, siis esialgses mudelis on heteroskedestatiivsus. 11

Ökonomeetria kontrolltöö kordamisküsimused 2020

2. Efektiivsus (efficiency). Iseloomustab hinnangute hajuvust. 3. Mõjusus (consistency). Iseloomustab koondumist suurte valimite korral – suure valimi korral 4. Asümptootiline jaotus – suure valimi korral 5. Asümptootiline efektiivsus – suure valimi korral 7. Hinnangu nihe, nihketa hinnang. Hinnangu nihe võrdub parameetri hinnangu keskväärtuse ning parameetri tegeliku väärtuse β vahega: Parameetri hinnang on nihketa (unbiased), kui hinnangu keskväärtus võrdub parameetri tegeliku väärtusega: ● Kahest hinnangfunktsioonist on parem see, mis on nihketa. ● Nihketa hinnangfunktsioone võib olla mitmeid nt sümmeetrilise jaotuse korral on üldkogumi mediaani nihketa hinnanguteks valimi aritmeetiline keskmine ja valimi mediaan. 8. Hinnangu efektiivsus, efektiivne hinnang. ● Efektiivne hinnang on nihketa vähima dispersiooniga hinnang kõigi nihketa hinnangute seas.

Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika kokkuvõte

Enne katse toimumist on tundmata. Üldjuhul tähistatakse X. Diskreetne juhuslik suurus on juhuslik suurus, mille väärtuste hulk on lõplik või loenduv. Praktiliselt vaatleme ainult selliseid DJS, mille võimalikud väärtused on 0, 1, 2, ... või alamhulk eelnevast. DJS jaotusseadus on eeskiri, mis seob juhusliku suuruse väärtused ja nende tõenäosused: pi=P(X=xi).( esitatud valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna). keskväärtus - EX = E(X). kus xi tähistab diskreetse juhusliku suuruse x väärtust ja p i selle tõenäosust. Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima väärtuse vahel dispersioon, - Dispersioon on hälbe ruudu keskväärtus. DX = D(X) = E(X-EX) 2= standardhälve - Standardhälve on ruutjuur dispersioonist 7. Jaotusfunktsioon. - Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon on funktsioon, mis seob väärtusega

Andmetöötluse kordamine

väärtust xq, millest võrdsete või suuremate väärtuste esinemise tõenäosus on q. 9. Mis on tihedusfunktsioon? Tihedusfunktsioon on jaotusfunktsiooni tuletis: F'(x) = f(x). 10. Normaaljaotuse skitseerimine (tihedus- ja jaotusfunktsioon). Graafikult lugemine (aritmeetiline keskmine, standardhälve, mood, mediaan). 11. Mis omadused on normaaljaotusel? 1) normaaljaotus on sümmeetriline keskväärtuse µ suhtes: tema keskväärtus, mood ja mediaan võrduvad parameetriga µ 2) normaaljaotuse tihedusfunktsioonil on kaks käänupunkti, mis asuvad mõlemal pool keskväärtust kaugusel 3) normaaljaotuse asümmeetriakordaja ja ekstsess on nullid (A=0, E=0). 12. Missugused on juhusliku suuruse hajuvuse karakteristikud (nimeta vähemalt 4). Definitsioonid. Dispersioon on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete

mingi etteantud tõenäosusega. 5) Hinnangufunktsioon: Reegel üldkogumi parameetri(te) hinnangu(te) leidmiseks 6) Hinnangute omadused: Nihe, efektiivsus, mõjusus, asümptootiline jaotus, asümptootiline efektiivsus 7) Hinnangu nihe, nihketa hinnang Hinnangu nihe võrdub parameetri hinnangu keskväärtuse ning parameetri tegeliku väärtuse vahega. Iseloomustab süstemaatilist viga.  Nihketa hinnang – Parameetri hinnang on nihketa kui hinnangu keskväärtus võrdub parameetri tegeliku väärtusega. 8) Hinnangu efektiivsus, efektiivne hinnang: Hinnangu efektiivsus – Parameetri nihketa hinnang, kus dispersioon on väiksem on efektiivseim. Kasutatakse hinnangute võrdlemisel. Efektiivne hinnang – nihketa vähima dispersiooniga hinnang kõigi nihketa hinnangute seas. Iseloomustab hinnangute hajuvust. 9) Mõjus hinnang- Hinnang on mõjus, kui ta koondub tõenäosuse järgi parameetri tegelikuks väärtuseks

Majandusstatistika

summa on sündmus, mille toimumine seisneb neist vähemalt ühe (A v B) toimumises. Sündmuse A x B korrutis on sündmus, mille toimumine seisneb mõlema (A ja B) toimumises. Sündmuse sagedus on sooritatud (n) katsete ja katseseeriate (m) arvu vahejagatis  Sündmuse tõenäosus on juhuslik sündmuse konstant, mille ümber grupeerub selle sündmuse sageduse katsete arvu suurenedes (m- soodsate sündmuste arv, n- võrdvõimalike sündmuste arv) 3. Juhusliku suuruse keskväärtus ( EX ). Keskväärtuse punkthinnang (aritmeetiline keskmine x ). Diskreetse ja pideva juhusliku suuruse mood ja mediaan. Juhusliku suuruse keskväärtus grupeeritud juhuslike suuruse võimalikud väärtused. Juhuslike võrdvõimalike sündmuste arvu (N) soodsate sündmuste protsendilise tõenäosuse korrutis E(X) = n * p p=1­q Võrdvõimalike sündmuste sageduse tiheduse ( ) korrutise summa ..

ÖKONOMEETRIA loegn 1

· Mõõteskaalad, keskmised (aritmeetiline, mediaan, mood), · Põhiõpik varieerumine. ­ Gujarati, D., Basic Econometrics · Tõenäosus p(A), tinglik tõenäosus p(A|B). · 3. trükk, TTÜ raamatukogus 20 eks · Keskväärtus E(x), dispersioon 2 (x), var(x). · 4. trükk, võimalik leida pdf fail · Jaotusseadused: normaaljaotus, t-jaotus, F-jaotus, 2 ­ jaotus. · Täiendav kirjandus ­ Paas, T. Sissejuhatus ökonomeetriasse. Tartu, 1995. · Valimvaatlused, usalduspiirid. (TTÜ rmtk momendil saadaval 18 eks)

Rakendusstatistika arvestustöö lühikokkovõte

3) Normaal- olulisim, ka Gaussi jaotus, seotud keskse piirteoreemiga: suvalise ühtmoodi jaotunud sõltumatute juh.su. summa v keskv jaotus läheneb liidetavate arvu kasvades norm.jaotusele. aspektid: 1)pole vaja suurt liidet. Arvu 2) lubatav mõningane vastastikune sõltuvus 3)normjaotusega liidetavate summa on normajaotus ERIJUHT: keskv=0, standrdh= 1, normeeritud normjaotus. ,,k-sigma reegel" ­ näitab, kui suur on juh.su. P normajaotuse korral sattuda piirkonda keskväärtus + - k standardhälvet. 4)Lognormaalne: kui juh.su. logaritm on jaotunud normaaljaotuse kohaselt. Kui Y on norm.jaotuse järgi, siis X=exp Y on lognormaalse järgi. Juh. Vektor ­ vektor, mille komponentideks juh.su. Olulised aspektid:komponentide arv ja vastastikune sõltuvus ning jaotusseadus Diskr 2-komp vektor ­ jaotus antakse 2mõõtmelise jaotustabelina v valemina Pidev ­ x ja y funktsioon, saab esitada jaotusfunkts v tihedus Marginaaljaotus ­ 1 komp jaotus nö eraldi vaadatuna