Tehke hinnete jaotusele vastav tulpdiagramm. 2 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x2 3x 4 ja y = - x + 3 3 graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkti koordi- naadid. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 120 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 5 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui kõrgele sel juhul vesi anumas tõuseb ja kui mitu protsenti anumast on veel täitmata? © Allar Veelmaa 2008 PÕHIKOOLI MATEMAATIKA PROOVIEKSAMI ÜLESANDED 2008.a. 1. (7 p.) Lihtsustage avaldis (3a + b)(3a b) (2b + 3a)2 12ab ja arvutage selle täpne 1
pindala ja täispindala. Lahendus: Teeme joonise. h r Antud on r = 0,7 cm; h = 3,5 cm. Leiame Sk; Sp; St. Külgpindala Sk = 2rh; Sk = 2 . 0,7 . 3,5 = 4,9 (cm2); põhjapindala Sp = r2; Sp = . 0,72 = 0,49 (cm2); täispindala St = 2Sp + Sk = 2 r2 + 2rh = 2r(r + h); St = 2 . 0,49 + 4,9 = 5,88 (cm2). Vastus: Silindri külgpindala on 4,9 cm 2, põhjapindala 4 cm2 ja täispindala 5,88 cm2. 4. Kui palju kulub silindrikujulise raudahju külgpindala katmiseks, kui ahju kõrgus on 1,3 m ja läbimõõt 0,7 m? Lahendus: Joonistame silindrikujulise ahju. h r Antud on ahju läbimõõt d = 0,7 m; kõrgus h = 1,3 m. Leiame raudahju külgpindala Sk. Külgpindala Sk = 2rh = dh; Sk = . 0,7 . 1,3 = 0,91 ~0 2,86 (m2); Vastus: Silindrikujulise raudahju külgpindala on 2,86 m 2. 5. On tarvis valmistada plekist silindrikujuline nõu (ilma kaaneta)
Seega on põhjapindalaks ringi pindala. PÕHJAPINDALA 3. NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: Silindri ja koonuse valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes jätta tähe kujule kuni lõppvastuseni Lõppvastuses tohib arvuks teha siis, kui on tegemist materjali koguste või massi arvutustega Lõppvastuste ümardamine toimub alles siis, kui on arvutiga täht juba asendatud. NÄIDE: Mitu m2 plekki kulub ilma kaaneta silindrikujulise veenõu valmistamiseks, kui ühenduskohtadele kulub 3% lisamaterjali. Veenõu põhja läbimõõt peab olema 3m ja kõrgus 4m. ANTUD: d = 3m; H = 4m; ja materjali lisakulu 3%
Leidke keskmine hinne ja hinnete mood. Kui mitu protsenti hinnetest ei ületa moodi? Tehke hinnete jaotusele vastav tulpdiagramm. 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x2 3x 4 ja 233yx=-+ graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkti koordi- naadid. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 120 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 5 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui kõrgele sel juhul vesi anumas tõuseb ja kui mitu protsenti anumast on veel täitmata?
Leidke keskmine hinne ja hinnete mood. Kui mitu protsenti hinnetest on suuremad moodist? Tehke hinnete jaotusele vastav sektordiagramm. 2 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x 2x 3 ja 223yx=-+ graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkt. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 20 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 7 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui palju värvi kulub selle anuma külgpinna värvimiseks, kui värvi kulu 1 m² kohta on 250 grammi? Vastus andke kümnendiku täpsusega.
Mehed kandsid kõrvarõngaid ainult kuni täisealiseks saamiseni. Isegi kujusid ja muumiaid ehiti helmestega. Egiptlased tikkisid nendega vaipu, kasutasid helmeid keerukates juveelehetes koos kullaja vääriskividega, kaunistasid helmenarmastega riideid. Vanal ajal kasutati enamasti sinist värvi klaasi, kuna see sümboliseeris taevast ja jumalaid. Kairo muuseumis säilitatakse väga huvitavaid helmevõrgust ehteid, mille juures on kasutatud läbipaistmatuid, suuri ja silindrikujulise kujuga lükitud siniseid ja rohelisi helmeid. Vanas Egiptuses kasutati helmeid ja pärleid mitte ainult ehete, vaid ka vahetuskaubana. Kujutage ette: helmestega võis tasuda kaameli, vaiba või lõhnaainete eest! Juba ligi 5000 aastat tagasi leidus egiptlaste hulgas rohkesti suurepäraseid meistreid, kel oli õnnestunud avastada palju klaasi- ja kivitöötlemise saladusi. Selleks eraldi asutatud töökodades valmistati hulgaliselt
Hõõrdkeevitus on suhteliselt uus liitmise tehnoloogia, mis leiutati aastal 1991 TWI (The Welding Institute) poolt. Protsess toimub tavaliselt temperatuuril 0,8 materjalisulamistemperatuuri ning liitmine saavutatakse piltlikult sepistamisega. Liidetavad materjalid on keevitamise jooksul jäigalt kinnitatud rakistusega. Keevitamine toimub silindrikujulise kulumatutööriistaga, mille otsas on väike sond. Protsessi juures pole tarvidust täitetraadile ning kaitsegaasile. Parameetrid, millega protsessi juhitakse on tööriista pöörlemiskiirus, liikumiskiirus kui ka tööriista mõõtmed ning selle allasurumisjõud. Pöörlev tööriist surutakse liitesse kuni õlg kontakteerub detaili pinnaga. Tööriista pealesurumisest ning selle pöörlemisest põhjustatud hõõrdumise tagajärjel tekkiv soojus
Kindad. Meestel olid kindad peale praktilise otstarbe ka lihtsalt rõivastuse täienduseks. Ilma kinnasteta ei peetud mehe riietust täielikuks. Ka kosjamineja pidi eelkõige muretsema ilusad kirikindad. Nagu mujal Viljandimaal, kanti Viljandi kihelkonnaski veel 19. sajandi keskpaiku viltkindaid, eriti reisidel või pikkadel sõitudel. Peakate. Kõige pidulikumaks peakatteks oli Viljandi kihelkonna meestel vildist lambamust kaapkübar. 19. sajandi keskpaigaks said populaarseks silindrikujulise rummuga kübarad (Kaarma, Voolmaa 1981, 107). Suviti kanti siiludest kokkuõmmeldud murumütsi, mis levis põlise peakattena Põhja-Viljandimaale Lääne- ja Põhja-Eestist. Talvemütsiks oli allalastavate kõrvadega karusnahkne müts ehk läkiläki. Jalatsid. Meeste jalatsiteks olid tööl paju- või pärnakoorest viisud ja pastlad. Pargitud nahast pastlad olid kaua ka pidujalanõudeks. Viljandimaa rahvariided nägis ssellised välja 6 3
S 2ab ac bc d 2 r 2 . Järgmiseks leiame ruumala.Vaatleme kujundi läbilõiget pealtvaates. Risttahuka ruumala ilma väljalõigeteta on VRT abc ; 2r b Risttahukakujulise väljakõike ruumala on V1 d d b d 2 b ; d Silindrikujulise väljalõike ruumala on 2V r 2 (a d ) , kuna 2r d. da Saame detaili ruumalaks V abc d b r (2a d ) . 2 Viimaseks leiame õõnsuste pindala. Vaatleme esmalt risttahukakujulist õõnsust. b d d Risttahuka kaks tahku on ruudukujulised (korrapärane nelinurkne püstprisma) ning sellest on väljalõigatud 2 ringi
hübridiseerunud orbitaalidel Tetraeedriline C sp3 hübridisatsioon Kombineerides omavahel ühe s ja kolm p orbitaali saame tulemuseks neli sp3 hübriidset orbitaali sp3 C juurese on molekul tetraeedrilise geomeetriaga Tetraeedriline C sp3 hübridisatsioon CH4 ·Sp3 hübriidsed orbitaalid saavad osaleda ainult sigma () sidemete moodustamises · sidemes on elektrontiheduse jaotus, piki sideme telge vaadatuna, silindrikujulise sümmeetriaga · sidemed on üksiksidemed sp3 C juures on kõik üksiksidemed · sideme ümber on võimalik vaba pöörlemine Tetraeedriline C sp3 hübridisatsioon Planaarne C sp2 hübridisatsioon · Kombineeritakse üks s ja kaks p orbitaali ·Tulemuseks on kolm sp2 hübriidset orbitaali · sp2 C juures on molekul planaarse geomeetriaga · kolmas p orbitaal jääb aatomorbitaalile vastava kujuga Planaarne C sp2 hübridisatsioon
........ = .................. cm3 - parafiini ruumala ........................................................................ .....= ................ cm3 - keha maht ....................................................=................ cm3 - materjali tihedus ....................................................... ........................=................ kg/m3 3.Liiva ja killustiku puistetiheduse määramine 1.Töö ülesanne Määrata ära liiva ja killustiku muistetihedus silindrikujulise anuma abiga. 2.Töö käik · Valida välja õiged suurused anumad kuhu puistada liiv ning killustik · Puistada anumasse täitematerjali u. 10 cm kõrguselt · Kordan katset uuesti võttes uue koguse liiva · Puistetiheduse arvutan valemiga yol =G/Vo kus G=liiva mass (g) ja Vo anuma ruumala (cm3) 3.Saadud tulemused Liiva puistetiheduse Liiva puistetiheduse määramise katse 2 määramise katse 1
· Sitketel materjalidel on deformatsioonid hästi täheldatavad(teras).nad kas pikenevad või lühenevad jõu mõjul enne purunemist. · Habrastel materjalidel on omadus puruneda ilma nähtavate deformatsioonideta (betoon). Tõmbetugevus,Rt · Tõmbele kontrollitakse suuri deformatsioone omavaid materjale(metallid).proovikehad on vardakujulised ja need rebitakse pooleks. Survetugevus, Rs · Survetugevust kontrollitakse enamasti kuubi või silindrikujulise proovikehadega,mis surutakse mingi jõuseadme abil puruks.seade fikseerib purustava jõu. Survetugevus · Survetugevusele katsetatakse reeglina hapraid materjale ,mis purunevad ilma nähtavate derformatsioonideta. · Selliste materjalide survetugevus on 5..20 korda suurem kui tõmbetugevus.kui ehitusmaterjalid töötavad nad põhiliselt survele.näiteks betoon. Paindetugevus,Rp
kootud vöid, ostukaubana levisid kamlotvööd. Vööd olid ligi 3 meetrit pikad. Kandmis- ja sidumisviis on kõigil laiadel tekstiilvöödel ühesugune. Vöö sidumist alustati eest keskelt, viidi otsad taha ja toodi taas ette, ristates need kõhul. Vöö otsi ei sõlmitud, vaid poetati vöö alt läbi ning jäeti külgedele rippu. Peakatted Meeste kõige pidulikum peakate oli ühtlase laiusega silindrikujulise rummuga mustast vildist kaapkübar. Tööd tehes kanti suvisel ajal õlgedest punutud kaabut. Talvel kanti nahast mütsi. Sukad. Säärepaelad. Jalanõud Põlvpükstega kanti pikki vikkelsukki, need olnud lambavalged, -hallid, -mustad. Sukad ulatusid üle põlve püksi alla
tükeldamisega. Kõige optimaalsem on kasutada seadet, mis koorib, eemaldab südamiku ja tükeldab. Õun fikseeritakse eelnevalt seadme külge. Ploomi- ja kirsikivide eemaldamine on vajalik keediste valmistamisel. Viljad sobitatakse pesadesse. Teravad nõelataolised tõukurid suruvad kivi läbi vilja. Kivid kukuvad pesade põhjas olevatest avadest kogujasse. Juurvilja koorimine ehk mehhaaniline koorekihi eemaldamine juurviljalt. Kasutatakse karborund- koorijaid. Silindrikujulise pöörleva põhjaga seade on kaetud seest kareda kihiga. Tsentrifugaaljõuga paisatakse juurikad vastu karedaid seinu, mis kraabib maha koorekihi. Jäätmed pestakse seadmest välja pidevalt peale voolava veega. Konditustamine on pehmete kudede eemaldamine kontidelt. Kuna looma skelett on keeruka ehitusega ja küllaltki erineva suurusega, tehakse seda operatsiooni valdavalt käsitsi. Konditustamiseks kasutatakse nuga
Kuni 5 millimeetri paksuse vase keevitamisel on lisametalliks vask M1, M2 või M3. 8. Hõõrdkeevitus Hõõrdkeevitus (FSW Friction Stir Welding) on suhteliselt uus liitmise tehnoloogia, mis leiutati aastal 1991 TWI (The Welding Institute) poolt. Protsess toimub tavaliselt temperatuuril 0,8 materjali sulamistemperatuuri ning liitmine saavutatakse piltlikult sepistamisega. Liidetavad materjalid on keevitamise jooksul jäigalt kinnitatud rakistusega. Keevitamine toimub silindrikujulise kulumatu tööriistaga, mille otsas on väike sond (probe). Protsessi juures pole tarvidust täitetraadile ning kaitsegaasile. Parameetrid, millega protsessi juhitakse on tööriista pöörlemiskiirus, liikumiskiirus kui ka tööriista mõõtmed ning selle allasurumisjõud. 20 Pöörlev tööriist surutakse liitesse kuni õlg kontakteerub detaili pinnaga. Tööriista pealesurumisest ning
sulemise, pragunemise ja tugevuse tunduva kaotuseta. -tulekindlad materjalid >1580 ºC (samott) - raskeltsulavad 1350...1580 ºC (ahjutellis) -kergelt sulavad <1350 ºC (harilik savitellis) 3. Ehitusmaterjalide mehaanilised omadused Tugevus materjalide võime taluda mitmesuguseid väliskoormisi. Ehitusmaterjalide tugevust kontrollitakse kõige sagedamini survele, tõmbele ja paindele Survetugevus kontrollitakse enamasti kuubi või silindrikujulise proovikehaga, mis surutakse jõuseadme abil puruks. Seade fikseerib purustava jõu suuruse (P või F ja mõõtühikuks N või kg) Rs=Purustav jõud/Ristlõike pindala Tõmme kontrollitakse suri deformatsioone omavaid materjale (metallid). Proovikeha on varda kujuline ja ta rebitakse pooleks. Rt=Purustav jõud/ ristlõike pind Paindetugevus määramisel on proovikeha talakujuline ja ta murtakse pooleks vastava seadme abil
5) plastifikaatorite sisaldusest (ained, mis suurendavad segu plastilisust.) 6) Suurem plastsus võimaldab betoonisegu teha väiksema vee hulgaga ning betoon tuleb tugevam. 7) BETOONISEGU PAIGALDATAVUS näitab, mitme sekundi jooksul vibratsiooni mõjul betoonisegu pind vajub tasaseks standardse katse juures. 8) 26. Betooni tugevus- selle määramine ja mõjurid 9) BETOONI TUGEVUS raskebetooni tähtsaim omadus. Kontrollitakse kuubi v silindrikujulise proovikehaga peale 28 päevast kivistumist normaaltingimustes. Proovikehad valatakse metallvormides ja tihendatakse vibreerimisega. 15 cm kuup proovikeha põhisuurus. Betooni tõmbetugevus on survetugevusest 8-15 korda väiksem, seepärast kasutatakse betooni peamiselt survele töötavates konstruktsioonides. Betooni tugevus oleneb kõige enam tsemendi tugevusklassist ja vesitsementtegurist. Mida tugevam tsement, seda tugevam betoon ja mida suurem tsemendi
). Tulekindlus:võime taluda kõrgeid temperatuure pika aja kestel ilma sulamise, pragunemise ja tugevuse tunduva kaotuseta. Need jagatakse: tulekindlad- kuni 1580 0C( samott), raskelt sulavad- 1350- 1580 0C(ahjutellis), sulavad mat kuni 1350 0C(harilik savitellis). 1.3 EM mehaanilised omadused: Tugevus: mat. võime taluda mitmesuguseid väliskoormusi. Ehitusmaterjali koormusi kontrollitakse kõige sagedamini survele, tõmbele ja paindele. Survetugevus: kontrollitakse enamasti kuubi või silindrikujulise proovikehaga, mis surutakse mingi jõuseadme abil kokku. Tähiseks f või R. Tõmbe: kontrollitakse suuri deformatsioone omavaid materjale( metallid).Pr varda kujuline ja see rebitakse pooleks. Paindetugevus: Proovikeha tala kujuline ja ta murtakse pooleks vastava seadme abil. Kõvadus: võime vastu panna teise materjali kriimustustele või sissetungimisele. Kõvadusest sõltub töödeldavus. Kõvem mineraal kriimustab nõrgemat. Metalle ja teisi deformeeruvaid
Süttivad, põlevad. Hõõguvad iseseisvalt ka pärast tulekolde eemaldamist. 5)Tulekindlus-mtrjli võime taluda väga kõrgeid temperatuure pika aja jooksul ilma sulamise, pragunemise ja tugevuse kaotuseta. 3.Ehitusmaterjalide mehaanilised omadused 1)Tugevus-mtrjli võime taluda mitmesuguseid väliskoormisi. Ehitusmaterjalide tugevust kontrollitakse kõige sagedamini tõmbele, survele ja paindele. 2)Survetugevus-kontrollitakse kuubi või silindrikujulise proovikehaga, mis surutakse jõuseadme abil puruks. Survele kontrollitakse kõige enam kivimaterjalide tugevust. 3)Tõmbetugevus-proovikeha on vardakujuline ja ta rebitakse puruks. Kontrollitakse suuri deformatsioone omavaid materjale(metallid). 4)Paindetugevus-proovikeha on talakujuline, mis murtakse vastava seadme abil puruks.a 5)Kõvadus-mtrjli võime vastu panna teise mtrjli kriimustustele ja sissetungimisele. Kõvadusest sõltub materjali töödeldavus
tasakaalustatud elektrilise erinevusega nende kompartmentide vahel. Muutes ainete konsentratsiooni, muutub ka membraani potentsiaal signaali levimine närvirakkude kaudu, lihasrakkude kontraktsioon jne. 16. Kirjeldage akvaporiinide ehitust, millise aine transpordiks vajalikud Poriinid on transmembraansed valgud, homotetrameerid. Kanal moodustub 16-st beeta-struktuuri kihist, mis kokku moodustavad silindrikujulise toru. Iga akvaporiini molekul läbib membraani 6 korda ja moodustab ühe veekanali. Külgahelad, mis on silndri sissepoole pööratud, on hüdrofiilsed ; väljaspoole pööratud hüdrofoobsed. Akvaporiinid on vajalikud väikese veemolekulide või muude väikeste polaarsete molekulide transpordiks. 17. Nimetage 2 tegurit mis mõjutavad kanalivalkude avatust. - Membraanipotentsiaal pingeseoseliste väravatega kanalid.
). Tulekindlus:võime taluda kõrgeid t* pika aja kestel ilma sulamise, pragunemise ja tugevuse tunduva kaotuseta. Need jagatakse: tulekindlad- kuni 1580 C( samott), raskelt sulavad- 1350- 1580 C(ahjutellis), sulavad mat kuni 1350 C(harilik savitellis). 3. EM mehaanilised omadused: Tugevus:mat võime taluda mitmesuguseid väliskoormusi. EM koormusi kontrollitakse kõige sagedamini survele, tõmbele ja paindele. Survetugevus: kontrollitakse enamasti kuubi või silindrikujulise proovikehaga, mis surutakse mingi jõuseadme abil kokku. Tähiseks f või R. Rs= P/A P- jõud, A- pr ristlõike pindala. Tõmbe:kontrollitakse suuri deformatsioone omavaid materjale( metallid).Pr varda kujuline ja see rebitakse pooleks.Rt=P/A P- purustatav jõud, A- varda ristlõike pind. Paindetugevus:Proovikeha tala kujuline ja ta murtakse pooleks vastava seadme abil. Rp=3P1/2bh2 P- purustatav jõud, 1-talade vahe, b- tala laius, h- tala kõrgus. Tehakse kolm katset, võetakse nende keskmine
EN = - (2.3RT)/zF*log(Cs/Cv) Nernsti võrrand näitab, et kontsentratsioonide erinevus kahes kompartemendis (raku sees ja välislahuses) on tasakaalustatud elektrilise potentsiaali erinevusega nende kompartementide vahel. 16. Kirjeldage akvaporiinide ehitust, millise aine transpordiks vajalikud. Poriinid on transmembraansed valgud, mille struktuur erineb teiste integraalsete valkude omast. On homotetrameerid ja kanal moodustub 16-st -struktuuri kihist mis kokku moodustavad silindrikujulise toru. Veekanaleid moodustavaid poriine nim akvaporiinideks. Iga akvaporiini molekul läbib membraani 6 korda ja moodustab ühe veekanali. Külgahelad, mis on silindri sissepoole pööratud, on hüdrofiilsed, väljapoole pööratud hüdrofoobsed. Seega poriinid sobivad hästi väikeste vee molekulide transpordiks. 17. Nimetage 2 tegurit mis mõjutavad kanalivalkude avatust. : Kanalist läbimineku kiirust on võimalik reguleerida poori avanemise ja sulgumisega. Põhilisteks kanali avatust
Näitena esitame valemi konstantse ristlõikega juhtme takistuse arvutamiseks. Esiteks arvestame, et töö, mis tuleb teha mingi vaba laengukandja läbiviimiseks juhtmest, on vastavalt valemile (5.18) võrdeline juhtme pikkusega. Järelikult peab ka juhtme takistus olema võrdeline pikkusega. Teiseks analüüsime juhtme takistuse sõltuvust tema ristlõikepindalast. Et valemi (12.3a) järgi on voolutugevus läbi silindrikujulise juhi võrdeline selle juhi pindalaga ( ), kuid Ohmi seadusele vastavalt on voolutugevus pöördvõrdeline takistusega ( ), siis sellest tulenevalt peab juhtme takistus olema pöördvõrdeline ristlõikepindalaga. Ülalmainitu põhjal avaldub juhi takistus järgmise valemiga: , (12.7) kus võrdetegur on juhi materjali iseloomustav suurus, mida nimetatakse selle materjali eritaksituseks.
annaabi.ee 
