seadmed alalissignaalide mõõtmiseks Töö eesmärk Tutvu signaalide mõõtmiseks kasutatavate mõõteriistadega: multimeetriga, ostsillograafiga, generaatoriga, fasomeetriga. Mõõteriistade ühendamine ja kasutamine. Kasutatud seadmed: Generaator G3-112/1 2 Voltmeeter B7-40/4 1 Voltmeeter B7-37 Ostsillograaf S1-83 Fasomeeter F2-34 Töö käik 1. Vahelduvpinge mõõtmine a) Siinuseline signaal: sagedus 2 kHz, pinge 3 V Generaatori sumbuvus 10 dB. U1 = 3.00 V U2 = 3.007 V Arvutan voltmeetrite vearajad ±U1 ja ±U2 a=1,5; b= 0,2 Xpiirkond = 20V a=0,6; b= 0,1 Xpiirkond = 20V Mõõtetulemused on: U1 = (3.00 U2 = (3.007 V
kui seadmed alalissignaalide mõõtmiseks Töö eesmärk Tutvu signaalide mõõtmiseks kasutatavate mõõteriistadega: multimeetriga, ostsillograafiga, generaatoriga, fasomeetriga. Mõõteriistade ühendamine ja kasutamine. Kasutatud seadmed: Generaator G3-112/1 Voltmeeter V7-40/4 Voltmeeter V7-37 Ostsillograaf S1-83 Fasomeeter F2-34 Töö käik 1. Vahelduvpinge mõõtmine a) Siinuseline signaal: sagedus 2 kHz, pinge 3 V Generaatori sumbuvus 10 dB. U1 = 3.008 V(V7-40/4) U2 = 3.00 V(V7-37) Arvutan voltmeetrite vearajad ±U1 ja ±U2 I I # / I-I . FG I ¡ I I I %
mõõteriistadega: multimeetriga, ostsillograafiga, generaatoriga ja fasomeetriga. Mõõteriistade ühendamine skeemi, mõõtemääramatuse arvutamine. Töövahendid: Multimeeter 1 B7-37, multimeeter 2 B7-40/4, generaator G3-112, ostsillograaf C1-83, fasomeeter F2-34, ühenduskaablid, klemmliist. Töö käik Vahelduvpinge mõõtmine Skeem: V1 multimeeter B7-40 V2 multimeeter B7-37 G - generaator G3-112 Siinuseline signaal f = 2 kHz, U=3V, sumbuvus 10dB U1 = 3,00 V; U2 = 3,016 V 20 U 1 = ± 0,6 + 0,1 - 1 %; U 1 = ±0,039V ; U1 20 U 2 = ±1,5 + 0,2 - 1 %; U 2 = ±0,095V ; U 2 U1 = 3,00 0,039 V U2 = 3,016 0,095 V Mõõtetäpsuse piires langevad tulemused kokku. Nelinurksignaal f = 2 kHz, amplituud Um võrdne, keskväärtus: 0 V1 mõõdab signaali efektiivväärtust
Mõõteriistade ühendamine skeemi, mõõtemääramatuse arvutamine. Töövahendid Multimeeter B7-37, multimeeter B7-40/5, generaator G3-112, ostsillograaf C1-83, fasomeeter F2-34, ühenduskaablid, klemmliist. Töö käik Vahelduvpinge mõõtmine Skeem: U1 U2 G V1 V2 Skeemi "maa" V1 multimeeter B7-40/5 V2 multimeeter B7-37 Siinuseline signaal (f = 5 kHz): U1 = 3,015 V U2 = 3,000 V U1 = ± (0,6 + 0,1 * (20 / U1 1)) * U1 / 100 = = ± (0,6 + 0,1 * (20 / 3,015 1)) * 3,015 / 100 = ± 0,035 V U2 = ± (1,5 + 0,2 * (20 / U2 1)) * U2 / 100 = = ± (1,5 + 0,2 * (20 / 3,000 1)) * 3,000 / 100 = ± 0,079 V U1 = 3,015 ± 0,035 V U2 = 3,000 ± 0,079 V Mõõtetäpsuse piires langevad mõlema voltmeetri näidud kokku. Nelinurk signaal (f = 5 kHz): V1 mõõdab signaali efektiivväärtust
multimeetriga, ostsillograafiga, generaatoriga, fasomeetriga. Mõõteriistade ühendamine skeemi, mõõtevigade määramine. Kasutatud seadmed -- Multimeeter B7-37 -- Multimeeter B7-40/4 -- Generaator G3-112 -- Ostsillograaf C1-83 -- Fasomeeter F2-34 -- Ühenduskaablid ja klemmliist Töö käik 1.Vahelduvpinge mõõtmine a) Siinuseline signaal: F = 2 KHz, U = 3 V, UP = 20 V, Generaatori sumbuvus 10dB U1 = 3,040 V (B7 40/4) U2 = 3,00V (B7 37) U U 20 3,040
mõõteriistatega: multimeetriga, ostsillograafiga, generaatoriga ja fasomeetriga. Mõõteriistade ühendamine skeemi, mõõtemääramatuse arvutamine. Töövahendid: Multimeeter B7-37, multimeeter B7-40/5, generaator G3-112, ostsillograaf C1-83, fasomeeter F2-34, ühenduskaablid, klemmliist. Töökäik: 1. Vahelduvpinge mõõtmine Skeem: V 1 Multimeeter B7-40/5 V 2 Multimeeter B7-37 Siinuseline signaal (f = 5 kHz): U1 = 3,001 V U2 = 3,000 V 20 U U 1 = ±1,5 + 0,2 - 1 1 U1 100 20 3,001 U 1 = ±1,5 + 0,2 - 1 = ±0,079013 ±0,079V 3,001 100 20 U U 2 = ± 0,6 + 0,1 - 1 2 U 2 100 20 3,000 U 2 = ± 0,6 + 0,1 -1 = ±0,035V 3,000 100 U1 = 3,001 V ± 0,079 V U2 = 3,010 V± 0,035 V
ja ühendusviisiga kui seadmed võrgupinge ja voolu mõõtmiseks. Töö eesmärk Tutvuda signaalide mõõtmiseks kasutatavate üldotstarbeliste mõõteriistatega: multimeetriga, ostsillograafiga, generaatoriga ja fasomeetriga. Mõõteriistade ühendamine skeemi, mõõtevigade määramine. Töövahendid Multimeeter B7-37, multimeeter B7-40/5, generaator G3-112, ostsillograaf C1-83, fasomeeter F2-34, ühenduskaablid, klemmliist. Töö käik 1.Vahelduvpinge mõõtmine Siinuseline signaal f=5000Hz U1=3,010 V U2=3,029 V U1 = (0,6 + 0,1 g(20 / U1 - 1)) gU1 / 100= = (0,6 + 0,1 g(20 / 3,010 - 1)) g3,010 / 100= 0,035V U 2 = (1,5 + 0,2 g(20 / U2 - 1)) gU2 / 100= = (1,5 + 0,2 g(20 / 3,029 - 1)) g3,029 / 100= 0,079V U1 =3,010±0,035V U 2 =3,029 0,079V Nelinurksignaal f=5000Hz U1=3,432 V (Ue) U2= 3,760 V (Um) Um = Ue 2 Ukesk = Um * 2 / Ue = K * Ukesk K = Ue / Ukesk = (Um / 2 ) / (Um * 2 / ) = / 2 2 = 1,1107 U2=U1*K U 2 = 3, 432g1,1107 = 3,81V
kus U m = U e 2 , U kesk = , Ue = K*Ukesk, K = = = 1,1107 U kesk 2 2 Seega arvutuslikult U2 = 3,790 * 1,1107 = 4,209 V Tulemuse ja mõõdetud suuruse vahe on 0,419V, mis on vigadest suurem. 2. Vahelduvpinge jälgimine Skeem: U 1 U 2 G V 1 V 2 O Siinuseline signaal (f = 2 kHz): U = 3,001 V U = 3,001 2 = 4,24V Ostsillograafil jaotisi: j = 2,1 Ostsillograafi võimendus: v = 10 Ostsillograafi jaotise väärtus: t = 0,2 V Uo = j * v * t = 2,1 * 10 * 0,2 = 4,2 V U ja Uo langevad mõõtmise täpsuse piirides enamvähem kokku. Signaali periood T = 5,1 * 20 µs = 50 µs Signaali sagedus fo = 1 / 50 µs = 2 kHz Ostsillograafiga mõõdetud sagedus langeb kokku generaatori väljundsagedusega. Nelinurk signaal (f = 2 kHz):
Aruanne ai nes ISS0050 Mõõtmi ne Õppejõud: Rein Jõers Tallinn 2011 Üldine iseloomustus Ostsillograaf on virtuaalne mõõteseade mis koosneb plokist PCS500, personaalarvutist ning arvuti tarkvarast (ploki draiverist). Töö eesmärk Signaalide registreerimine numbrilisel kujul, nende jälgimine ja töötlus. Töö käik 1. Tutvun seadmega 2. Siinuselise signaali jälgimine ja mõõtmine Generaatori siinuseline signaal: f = 1 kHz Mõõdetud signaali sagedus: f = 1,001 kHz Signaali apmlituud: Um = 4,55 V Signaali diskretiseerimissagedus: 625 kS/s Mõõdan signaali maksimaalset tõusukiirust: Arvutan signaali maksimaalset tõusu kiirust lähtudes mõõdetud sagedusest ja apmplituudist: langeb ligikaudu kokku mõõdetud kiirusega! 3. Impulss- signaalide jälgimine Ttõus=21.2 ns Tlangus= 30.8 ns 4. ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Võnkesagedus: f = 138,89 Hz
3. Siinuselise vahelduvvoolu väärtused. Maximaal väärtus, maksimaalsest maksimaal väärtuseni, effektiiv väärtus, keskmine väärtus, hetkväärtus · Maksimaal väärtus ja maksimaalsest maksimaalse väärtuseni Joonis kujutab siis siinuselise vahelduvvoolu maksimaalväärtust Maksimaalsest maksimaalse väärtuseni · Hetkväärtus Nagu sõna isegi ütleb on tegu hetkväärtusega ükskõik mis ajahetkel. Väärtus võib olla ka 0 hetkel mil siinuseline vahelduvvool muudab oma polaarsust. See võib olla maksimaal väärtus hetkel mil siinuseline vahelduvool on oma kõrgeimas punkti · Keskmine väärtus Keskmine väärtus on väärtus mis on keskmine väärtus kõikidest hetkväärtustest 1 perioodi jooksul Eavg = 0.636 * Emax Iavg = 0.636 * Imax · Effektiiväärtus Ieff= 0.707*Imax Erff=0.707*Emax 4. Ideaalsed vahelduvvooluringi takistused ja nende vektordiagrammid. Aktiivtakistus, Mahtuvus takistus, Induktiiv takistus
Käesolevaga kinnitan, et töö on tehtud minu poolt ning selle aruande kirjutamisel ei ole kasutatud kõrvalist abi. .................................. (allkiri) Siinuselise signaali mõõtmine ja jälgimine Siinuseline signaal sagedusega 1000 Hz, sumbuvus 10 dB, tundlikkus 0,5 V/div. Signaali sagedus on = 1000 Signaali amplituud on = 10,13 ÷ 2 = 5,065 Signaali max. Tõusukiirus on ÷ = 0,75 ÷ 0,00002 = 37500 Signaali max. Tõusukiirus arvutuslikult on 2 = 2 1000 5,065 = 31824,33 Markeritega mõõtmisel saadud signaali maksimaalne tõusukiirus erineb arvutuslikult leitud tõusukiirusest markeritega mõõtmise ebatäpsuse tõttu. Impulss-signaalide jälgimine
Aruanne aines ISS0050 Mõõtmine Õppejõud: Rein Jõers Tallinn 2011 Üldine iseloomustus Ostsillograaf on virtuaalne mõõteseade mis koosneb plokist PCS500, personaalarvutist ning arvuti tarkvarast (ploki draiverist). Töö eesmärk Signaalide registreerimine numbrilisel kujul, nende jälgimine ja töötlus. Töö käik 1. Tutvun seadmega 2. Siinuselise signaali jälgimine ja mõõtmine Generaatori siinuseline signaal: f = 1 kHz, sumbuvus 10 dB Mõõdetud signaali sagedus: f = 990,10 Hz Signaali apmlituud: = 4,195 V Signaali diskretiseerimissagedus: 625 kS/s Signaali efektiivväärtus ? = 2,96 V Mõõdan signaali maksimaalset tõusukiirust: % %% ÈJ % % Arvutan signaali maksimaalset tõusu kiirust lähtudes mõõdetud sagedusest ja apmplituudist:
Töövahendid Generaator G3-112/1, digitaalostsillograaf C9-8 Töö käik Mõõteinfo ekraanil, aja lugemid Kui marker asub joone alguses, on aja näit 00.00 ms, joone lõpus 20,47 ms. Piirkonnaks oli 5 V, diskreetimisintervalliks t = 0,01 s. Diskreetimisintervalli suurendamine 2 korda muudab aja lugemi vähem täpsemaks, st t = 0,02 s. Diskreetimisintervalli vähendamine 2 korda muudab aja lugemi täpsemaks, st t = 0,005 s Signaali jälgimine Generaatori siinuseline signaal f = 100 Hz Mõõtepiirkond U = 20,00 V Diskreetimisintervall t = 0,01 s Salvestatud signaali uurimine Signaali periood T = 10,04 ms Signaali sagedus f = 1 / T = 1 / 0,01004 = 99,6 Hz Signaali minimaalne väärtus Umin = -5,60 V Signaali maksimaalne väärtus Umax = 5,92 V Signaali amplituud Um = (Umax - Umin ) / 2 = ( 5,92 + 5,60 ) / 2 = 5,76 V Signaali efektiivväärtus Uef = Um / 2 = 4,0729... 4,07 V Maksimaalne langemise kiirus v = 1,32 / 0,407 * 10-3 = 3243,2... 3243 V/s
50V U2=2.505V Mõõtemääramatused: B7-40 B7-37 U1=2.50V±0.01V U2=2.505V±0.053V Nelinurksignaal: U1=3.144V (efektiivväärtus Ue) U2=3.47V (signaali mooduli keskväärtus Um) Voltmeeter B7-37 mõõdab signaali mooduli keskväärtust U m , kuid B7-40 signaali efektiivväärtust U e . Signaali keskväärtus U k . Um = Ue 2 Um 2 Ue 2 2 U 2 2 Uk = = Ue = k , millest ning seega 2. Vahelduvpinge jälgimine Siinuseline signaal f = 1000 Hz Signaali periood: T = 4,9 * 0,2 = 0,98 ms Signaali sagedus: f = 1/T = 1/0.98*10-3 =1020 Hz Nelinurksignaal Signaali ulatus tipust-tippu: Upp = 3.4 * 2 = 6.8 V 3. Voolusignaali mõõtmine I=1.6942mA U=2.45V UA=170.5mV Pingelang Z-l Uz=U-Ua=2.3425V 20 U U = ±1,5 + 0,2 - 1 ; U = ±0,0719V U 100 2 I I = ±1 + 0,1 - 1 ; I = ±0,0172mA; I 100 0,2 U A
Tallinna Tehnikaülikool Automaatikainstituut Mõõtmine Labor 5 aruanne Maria Kohtla 103548IAPB 14.05.2011 Tallinn 2011 Töö käik V1 multimeeter B7-37 V2 multimeeter B7-40 G - generaator G3-112 Siinuseline signaal f = 1000Hz, U=3V U1 = 3,000 V; U2 = 3,010 V 20 U 1=±1,50,2 -1 %= ±2,63 %= ±0,0789V 3,000 20 U 2=± 0,60,1 -1 %= ±1,15 %= ±0,0346V 3,010 U1 = 3,000 ± 0,079 V U2 = 3,010 ± 0,035 V Mõõtetäpsuse piires langevad tulemused kokku. Nelinurksignaal f = 1000Hz, U=3V V1 mõõdab signaali mooduli keskväärtust V2 mõõdab signaali efektiivväärtust U1 =3.950 V U2 =3.568 V
Töös kasutatud seadmed Digitaalostsillograaf C98 Signaalide generaator Kõlar Arvuti RS232 liidesega ning programm Hyperterminal Seadmete ühendamiseks vajalikud juhtmed Töö käik Mõõteinfo ekraanil Aja lugemi näidu parameetrid: - nupu ühekordsel vajutamisel muutub ajanäit ±0,02ms; - näidud markeri asudes joone alguses ja lõpus vastavalt 0,00ms ja 40,94ms Signaali jälgimine Sisendis siinuseline vahelduvsignaal 100Hz Sisendi mõõtepiirkond on 10V. Salvestatud signaali uurimine Signaali periood T = 13,62 3,44 = 10,18 ms 1 1 Signaali sagedus on seega f = = = 98,23Hz T 10,18 10 -3 s Pinge: Umin = 1,52 Umax = 1,60 U min + U max U amp = = 1,56V 2 Max(dU/dt): 1) suhtelist mõõtmist kasutades:
Töö eesmärk Tutvuda signaalide mõõtmiseks kasutatavate mõõteriistatega: multimeetriga, ostsillograafiga, generaatoriga ja fasomeetriga. Mõõteriistade ühendamine ja kasutamine. Töövahendid Multimeeter B7-37, multimeeter B7-40/5, generaator G3-112, ostsillograaf C1-83, fasomeeter F2-34, ühenduskaablid, klemmliist. 1. Vahelduvpinge mõõtmine Kaks voltmeetrit ja generaator on ühendatud vastavalt skeemile. Kasutatav klemmliist: 1.Vahelduvpinge mõõtmine U1 . B7-37 U2 . B7-40 a) Siinuseline signaal: V1 mõõdab signaali mooduli keskväärtust V2 mõõdab signaali efektiivväärtust F = 2000 Hz U=3V U1=3,00V U2=2.94 V Mõõtemääramatused: B7-40 U=±[0,6+0,1*-1]*, kus Ux=20V U1=±[0,6+0,1*-1]*=±0,008V B7-37 U= ±[1,5+0,2*-1]*, kus Ux=20V U2=±[1,5+0,2*-1]*=±0,05V U1=3,00V ± 0,008V U2=2,94V ± 0,05V b) Nelinurksignaal: U1=3,74 V U2=3,315 V Voltmeeter B7-37 mõõdab signaali mooduli keskväärtust Um, kuid B7-40 signaali efektiivväärtust Ue Signaali keskväärtus Uk.
amplituudiga siinussignaal. Lülitasime ostsilloskoobi moodul spektrianalüsaatori reziimi. Leidsime ning salvestasime väljundsignaali spekter kandesageduse juures. Joonis 4 Väljundsignaali spekter kandevsageduse juures Joonist 4 on näha, et spektri laius võrdub Cursor1-Cursor2=2,23-2,40=0,17Mhz Kui signaali amplituudi suurendada, siis spekter ka suureneb. Sagedus on pingega võrdeline. Kui vähendada, siis spekter ka väheneb. 4.) Asendasime siinuseline signaal 5 kHz sagedusega 3V amplituudiga ristkülikukujulise signaaliga. Salvestasime väljundsignaali spekter. Joonis 5. Väljundsignaali spekterristkülik signaali puhul Joonisest 5 on näha, et spektri laius võrdub Cursor1-Cursor2=2,22-2,51=0,29Mhz. Uurimine näitas, et sõltub spektri laius sõltub moduleeriva signaali amplituudist: amplitudi kasvades, kasvab ka spektri laius. 5.) Arvutasime modulatsiooniindeksi kui punktis 2.) üles võetud modulatsioonikarakteristiku
U2=3,77 V (signaali mooduli keskväärtus Ue) Um = Ue* 2 Ukesk = Um * 2 / Ue = K * Ukesk K = Ue / Ukesk = (Um / 2 ) / (Um * 2 / ) = / 2 2 = 1,1107 Nelinurksignaali korral kehtib voltmeetrite pingete vahel seos U2 = U1 * K Seega arvutuslikult U2 = 3,41/ 1,1107 = 3,787 V. Võrreldes arvutamisel saadud U1 väärtust ja mõõtmisel saadud tulemust, siis arvud erinevad teineteisest väga vähe. Vahelduvpinge jälgimine G V V Siinuseline signaal f = 2000 Hz U1 = 3,0 V U2 = 3,009 V U = U1 2 = 3,0 * 2 = 4,243 V Signaali periood: T = 5 * 0,1 = 0,5 ms Signaali sagedus: fo = 1/T = 1/0,5*10-3 =2000 Hz Ostsillograafiga mõõdetud sagedus langeb kokku eelnevalt generaatoris määratud signaaliga. Nelinurksignaal (sagedus f=2000Hz) Signaali ulatus tipust-tippu: Upp = 4* 2V *10 = 6 V Voolusignaali mõõtmine I=1,3788 mA U=2,98 V Pingelang ampermeetril UA=138,0 mV Uz=U-Ua=2,842 V
U2=(3,005± 0,035) V Tulemused langevad kokku mõõtemääramatuse piires . Nelinurksignaal: U1=3,76V (signaali mooduli keskväärtus Um) U2=3,412V (signaali efektiivväärtus Ue) Ukesk=Um*2/ Um=Ue*2 Ue=K*Ukesk K=Ue/Uk=Ue*/Um*2= Um*/Um*2*2= /(2*2)=1,1107 Seosest U1=K*U2 tuleb: U1=1,1107*3,412=3,79V. Võrreldes arvutamisel saadud U1 väärtust ja mõõtmisel saadud tulemust, siis arvud erinevad teineteisest väga vähe. 2. Vahelduvpinge jälgimine Siinuseline signaal f=2kHz Amplituud 4V Voltmeeter näitab aga 3V, sest voltmeeter näitab efektiivväärtust. Voltmeetri näit=Amplituud/2 Voltmeetri näit arvutuslikult antud juhul oleks=4/2=2,83V, mis on üsna sarnane tegeliku näiduga. Periood: T=0,5 ms=0,0005s. Sagedus: f=1/T=2000Hz Nelinurksignaal: Upp=3,3 V 3. Voolusignaali mõõtmine I=1,3214 mA U=2,96V Ua=132,4 mV= 0,1324V Pingelang z-tl Uz=U-Ua Uz = 2,96- 0,1324= 2,8276 V
Töö nr. 4 OT Sildalaldi Töö eesmärk: Töövahendid: Alaldi kasutamine, selle Ühefaasiline sildalaldi, ampermeeter, väljundtunnusjoonte ning vahelduvpinge voltmeeter, alalispinge alaldatud pinge voltmeeter, potentsiomeeter, ostsilloskoop. pulsatsiooniteguri määramine. Skeem Teooria Alaldi abil muundatakse siinuseline vahelduvpinge pulsseerivaks alalispingeks. Alaldid jagunevad tüüritavateks ja mittetüüritavateks. Mittetüüritav alaldi koosneb dioodidest, tüüritav aga türistoridest. Kasutatakse ka osaliselt tüüritavaid alaldeid, mis sisaldavad nii dioode kui türistore. Tüüritavate- ja osaliselt tüüritavate alaldite väljundpinget saab reguleerida türistoride sisselülitamishetke (tüürnurga) muutmisega alates türistoridel päripinge tekkimise hetkest.
4. Genereerisime purskesignaal (Burst): purske täitesignaaliks valisime ristküliksignaal pinge ug = 1,2 Vpp ± 0,012 Vpp täitesignaali sagedus f0 = 1800 Hz ± 1,11 µHz täitesignaali perioodide arv purskes n = 5 pursete sagedus fb = 120 Hz Signaali mõõdetud väärtused: Amplituud: Vpp = 1,187 V ± 0,064 V Täitesignaali periood: T = 600 µs ± 0,060 µs Viie purske kestus: 8,36 ms ± 0,0006 ms Ühe purske kestus: 1,672 ms 5. Genereerisime siinuseline kõigusagedussignaal (Sweep): sageduse muutus piirides fg = 1600 Hz ... 3600 Hz sageduse muutumise periood T = 240 ms lineaarne sageduse muutumine 6. Genereerisime sinx/x- tüüpi signaal. Selleks valisime Arbitrary menüüst signaalikujuks SINC. Seadsime signaali sageduseks fg = 600 Hz Pinge Urms 0,75 Vrms. ± 0,0075Vrms Signaali mõõdetud väärtused: Signaali efektiivväärtus Urms = 0,764 V ± 0,0383 V Signaali period T = 1,666 ± 0,017 ms Joonis 1
Kõigil juhtudel peaksite eksamil teadma ka tööpõhimõtet ja vastavaid skeeme (dioodil, Zener dioodil, RC,RL ja RCL ahelatel). Signaali käigu skitseerimise all on mõeldud seda, et peaks joonistama signaali kuju (näiteks siinuselise signaali mõne perioodiga) ja juurde kirjutama sageduse või perioodi ning amplituudi. 1. Skitseerige signaali käik RC madalpääsfiltris 16,7 kΩ takistiga ja 120 nF kondensaatoriga, kui siinuseline signaal on 10 V amplituudiga ja sagedus on 7,96 Hz, 137,8 Hz või 967 Hz. Milline on 7,96 Hz ja 796 Hz signaali korral ahelat läbiva voolu amplituud? (ω0 = 500 s-1 e. 79,6 Hz ja signaal väljundis on vastavalt Uv = 0,995Us, 0,5Us ja 0,0995Us ehk ligikaudu sama, 2 korda väiksem või 0,1 esialgsest signaalist. Voolu amplituud on 0,06 ja 0,6 mA) 2. Skitseerige antud skeemi korral Thevenini ja Nortoni ekvivalentskeemid ja tuletage neid iseloomustavad parameetrid
Tasakaalust välja viidud, peab olema resultant nullist erinev ja suunatud tasakaaluasendi suunas. — Sumbuvad ja sumbumatud võnkumised. – Sumbuvatel võnkumistel puudub energia allikas, mis ei laseks välismõjudel pidurdada võnkumist. Sumbumatutel võnkumistel on olemas energia allikas, mis annab koguaeg energiat juurde. — Harmoonilise võnkumise graafik – Kordub kindlate ajavahemike järel, siinuseline graafik, ühtlase ringliikumise projektsioon liikumise tasandiga ristuval tasandil. — Resonantsinähtus. - Kui energiat juurde andvate välisjõudude sagedus ühtib süsteemi omavõnkesagedusega, tekkib võnkeamplituudi suurenemine. — Laine mõiste – Ruumis levivad võnkumised, iseloomustab ka lainepikkus, mida nimetatakse vähimat kaugust kahe samas faasis võnkuva punkti vahel — lainete levimine. - Lainete liigid on mehaanilised lained,
elektrokeemiliste vooluallikatega 10.Vahelduvvoolu parameetrid . Siinuselektromotoorjõu saamine vahelduvvoolugeneraatoris. kõrge sisendpinge madal sisendpinge kõrge väljundpinge madal väljundpinge sisendi lekkevool Toite katkestus lekkevool Jõudeoleku toitevool Siinuseline vahelduvvool on kirjeldatav võrrandiga i = Im sin a, i voolu hetkväärtus amprites (A) Im voolu maksimaalväärtus amprites (A) pöördenurk Seda tekitab siinuseline elektromotoorjõud, mis saadakse vahelduvvoolugeneraatoris. 11.Siinusfunktsioonide kujutamine vektoritena. Vektordiagrammid. Siinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni kujul Siinusfunktsiooni graafikuks on sinusoid. Siinussuurs on määratud, kui on teada ta
punktide a ja b vahel, siis võime teatud mööndustega lugeda sellist lõiku lineaarseks, ning võtta Ohm'i seaduse taas kasutusele, sedapuhku pinge ja voolu muutuste jaoks: DU r= DI Suurus r kannab siin nimetust diferentsiaaltakistus. Lineaarset ahelat võib defineerida ka kui niisugust ahelat, kus siinuseline sisendpinge sagedusega f tekitab selle ahela väljundil samuti siinuselise pinge sagedusega f. Samuti on siinuseline pinge selle ahela mistahes punktide vahel, aga ka vool, mis läbib selle ahela mistahes elementi. Lineaarset ahelat võib defineerida veel kui ahelat mis allub superpositsiooni printsiibile. Viimane tähendab, et juhul kui sisendile on rakendatud üheaegselt signaalid x1(t) ja x2(t), on nende signaalide poolt tekitatud väljund F1+2(t) võrdne
vahelduvvooluvõrgust alaldusalajaamade kaudu. Alalisvooluga töötavad ka elektrokeemilised ja galvaanikaseadmed. Alalisvool, mida seni vaatlesime, on ajalooliselt varemtuntud ja lihtsam. Lihtsamad on ka teda kirjeldavad matemaatilised seosed. Paljud neist kehtivad ka vahelduvvoolu korral, palju on ka erinevusi. Vahelduvvoolu saamiseks enamkasutatav on siinuspinge, raadiotehnikas kasutatakse näiteks ka saehammaspinget. Käesolevas peatükis tuleb vaatluse alla siinuseline vahelduvvool. Elektrienergia tootmise, jaotamise ja tarbimise seisukohalt on vahelduvvoolul alalisvoolu ees rida eeliseid: · vahelduvvoolugeneraatorite jõuahelad on kontaktivabad seal puudub vajadus voolu ülekandeks pöörlevalt rootorilt · vahelduvpinge lihtne muundamine trafoga kõrgepingeliseks ja tagasi vähendab oluliselt ülekandekadusid elektrivõrkudes · vahelduvvoolumootorid on lihtsamad, odavamad
pingete (alates 10mV) tippväärtuste mõõtmiseks 3 Tippväärtuse detektor Tippväärtuse detektor on ökonoomne viis vahelduvsignaali muundamiseks sellega võrdeliseks alalispingeks. Seetõttu kasutatakse seda ka vahelduvpinge voltmeetrites. Voltmeetri skaala gradueeri-takse sel juhul siinuspinge järgi efektiiv-väärtuses. Kui sisendsignaali kuju ei ole siinuseline on sellise voltmeetri näit vale ! Keskväärtuse detektor Vahelduvpinge keskväärtuse all peetakse silmas signaali absoluutsuuruse kesk-väärtust ehk tema amplituudi keskväärtust See suurus vastab täpselt täisperioodalaldi väljundpinge keskväärtusele ja seetõttu saab kasutada mõõtmiseks sildskeemi Kui mõõdetav suurus anda otse sildskeemi sisendile, esineb ka siin dioodi volt-amperkarakteristikust tulenev
Võnkumised saavad sumbuda hõõrdejõu tagajärjel, aga ka siis, kui võnkuvate kehade energia kandub üle teisele võnkuvale kehale. ● sumbumatu võnkumine ehk isevõnkumine- ei toimu perioodiliselt muutuva välisjõu toimel, vaid süsteemi endasse kuuluva energiaallika arvel. 17. Harmoonilise võnkumise graafik ● harmooniline võnkumine ehk siinusvõnkumine- võnkumine, mida saab kirjeldada siinusfunktisooni abil. Ruumis leviv harmooniline võnkumine on siinuseline. ● graafikuks on sinusoid. 18. Resonantsinähtus ● resonants tekib siis, kui süsteemi omavõnkesagedus ühtib välisjõudude mõjusagedusega. ● resonants. võnkumise ampliuudi järsk suurenemine, mis tekib juhul kui võnkumisi sundiva välisjõu sagedus langeb kokku süsteemi omavõnkumiste sagedusega. See nähtus esineb ainult sundvõnkumiste puhul 19. Laine mõiste, lainete levimine.
Positiivne tagasiside. 10. Millised lülitused võtavad kinni analoogsignaali ja hoiavad seda teatud perioodi? Hoidelülitus (S/H), ehk hoidevõimendi (SHA). 11. Millised lülitused võivad tööpunkti viia kõrgeks või teisendada selle madalaks? See on trigerlülitus. 12. Mitu väljundit on RS trigeril? Kaks(2) 13. Miks on hüsterees vajalik Schmitti trigeril? See väldib võimaliku vale lülitamise mürade poolt. 14. Milline tagasiside on Schmitti trigeril? Positiivne tagasiside. 15. Kui siinuseline laine on Schmitti trigeri sisend, siis milline on väljundlaine? Täisnurkne. 16. Millised on Wien'i silla põhielemendid? Takistus,kondensaator 17. Kui Vpeak-to-peak (sin) = 100, millega võrdub siis Vrms? Vpeak-to-peak (sin) =2** Vrms 2.8* VrmsVrms= Vpeak-to-peak (sin) /2.8=100/2.8=35.7 18. Kui Vmax (sin) = 100, millega võrdub siis Vrms? Vmax (sin)*0.707=100*0.707=70.7 19. Kui Vpeak-to-peak (sin) = 100, millega võrdub siis Vd? Vd=(100/2.8)*()*(0.637)=32.17 20
sõltub süsteemi stabiilsus faasinihkest Joonis 6 · mittelineaarmoonutused on tingitud kasutavate elementide elemtide mittelineaarsusest ja põhiliseks põhjustajaks on transistori sisendtunnusjooneks on mittelineaarsust Joonis 7. Mittelinaarmoodustus avaldub selles et signaali erinevaid hetkväärtusi võimendatakse erineval määral toodud näite puhul võimeldatakse signaali negatiivset poolperioodi vähem kui positiivset. Taolise toime tulemusel muutub siinuseline signaal mittesiinuseliseks. Mittesiinuseline vool või pinge on aga vaadeldav aga harmooniliste summaga, võime seljuhul õelda ka elementide mittelineaarsuse toimel tekivad signaali uued komponendid, millised sisendis puuduvad. Neid komponente nimetatakse mittelineaarsuse protuktideks. Mittelinaarsete moodustuste määra iseloomustatkse mittelineaarsuspunktide hulgaga I 22 + I 32 + .. + I n2
Selleks tuleb eraldada üks faasidest ning teiste faaside lõpud kokku ühendada Lühendatud sammu korral täidetakse tühjad uurded dielektriliste kiiludega Kahefaasilisi mähiseid kasutatakse eranditult mitmesuguste automaatseadmete mikromasinates Elektromotoorjõud Staatorimähise ühe juhtme emj. hetkväärtus: = Blv Sünkroonmasinas on v konstantne suurus, samuti l, siis =B * const Seega siinuselähedase emj. saamiseks peab vootihedus B õhupilus olema siinuseline Väljepoolustega masinates suurendatakse õhupilu poolusekinga servadel. Hea on suhe / = 1,5 ... 2 Peitpoolustega masinais saadakse B iseloom suhete valikuga rootori ümbermõõdul uuretega ja uureteta osa vahel. Suhe on tavaliselt 2/3 Vootiheduse jaotuskõver vaid läheneb siinusele ja sisaldab kõrgemaid harmoonilisi Kuna emj. kõver on sümmeetriline x- teljega, siis sisaldab see ainult paarituarvulisi kõrgemaid harmoonilisi (3, 5, 7, 11 jne.)
.. võimendi alumine sagedus piir ja võimendi ülemine sageduspiir. Mittelineaar moonutused avalduvad signaali hetkväärtuse erinevas võimendamises ja selle põhjuseks on võimendus elementide so. transistoride mitte lineaarsus. Nii näiteks kui tööpunk on valitud liiga madalale nii, et töökäik satub sisendtunnusjoone mittelineaarsesse osase, siis võimendatakse signaali erinevaid poolperioode erineval määral. Tulemusena muutub siinuseline signaal mittesiinuseliseks. Teatavasti sisaldavad kõik mittesiinuselised signaalid harmoonilisi, ning tulemusena tekivad väljundsignaali komponendid, mis sissendsignaalis puuduvad. Mida rohkem on moonutatud signaale st. mida rohkem ta erineb siinuselisest, seda rohkem on signaalis harmoonilisi. Mittelineaar moonutuste määra iseloomustatakse mittelineaar Rakenduselektroonika 5
võib signaali faasinihe olla mitte stadiilsuse põhjuseks. Mittelineaar moonutused avalduvad sellest, et signaali erinevaid hetk väärtusi võimendatakse erineval määral. Transistorvõimendite korral on selle nähtuse põhjuseks sisend tunnusjoone mittelineaarsus ja valesti valitud tööpunkt Joonis 2.2.2 Toodud näite puhul on signaali negatiivne poolperiood võimendatud vähem kui positiivne poolperiood ja võib ka öelda, et siinuseline signaal on muutunud mitte siinuliseks. Mittesiinuseline signaal on ka teatavasti vaadeldav erisagedusega harmooliste summaga. Nii võib öelda, et mittelineaarmoonutuste korral tekkivad signaali juurde kõrgemad harmoonilised, mida nimetatakse ka mittelineaarsuse produktideks. Mittelineaarmoonutuste määra iseloomustatakse mittelineaarmoonutuste teguriga Joonis 2.2.3 I1 on esimese harmoonilise harmoon mille sagedus võrdub signaali sagedusega
6dB ja telefoni kauguse parandustegur (parameeter TA) on 6. Signaali sumbuvus on 30dB/km. P = 10(x/10)/1000, x dBm, P watt , TA=6 , (1TA=550m) kaugus ~= TA * 0.55 = 3km, 3 * (-30) = -90 P = 10w x = 40dBm P2=40 dBm + 10 dB – 90 db + 6dB = -34 dBm x-dBm, P-W 7. Leida mürapinge efektiivväärtus, kui sidekanalis, mille ribalaius on 100Hz, tagatakse signaali ülekandekiirus 1000bit/s. Infosignaali (siinuseline) amplituud on 44.5V. (+- 10%) c = B * log2(1 + S/N) c- signaali bitikiirus B-ribalaius S/N- mürapinge efektiivväärtus S/N = 2c/B – 1 S/N = 21000/100 – 1 = 1023 W 8. GSM 1800 võrgu üleslüli sagedusvahemik on 1710 … 1785 ja allalülil 1805 … 1880 MHz. Riigis X otsustati eraldada ühele operaatorile sagedusala 6.8 MHz. Mitu erinevat operaatorit võiks olla? 1785 – 1710 = 75 MHz 75 / 6.8 = 11 operaatorit 9
Peale selle on tarvis tagada mitme türistori samaaegne avanemine ja sulgumine, et üksik türistor ei peaks taluma kogu ahela pinget või voolu. Jadaühenduse puhul vähendatakse ühele türistorile langevat arvutuslikku vastupinget u. 10 % võrra. Rööpühendusel tuleb üksiku türistori arvutuslikku voolu väärtust vähendada 20 kuni 30 % võrra. 121 4.4. Pooljuhtalaldiga ajamid Alaldi abil muundatakse siinuseline vahelduvpinge pulseerivaks alalispingeks. Alaldid võivad olla tüüritavad või mittetüüritavad. Mittetüüritav alaldi koosneb dioodidest, tüüritav alaldi türistoridest või transistoridest. Kasutatakse ka osaliselt tüüritavaid alaldeid, milles osa ventiilidest on dioodid, osa türistorid. Pooljuhtmuundurite põhilülitused, sealhulgas alaldid ja vaheldid, on standardiseeritud ning neile on omistatud vastavad tähised, nt. poolperioodalaldi puhul M1.
1.9 Mittelineaarmoonutustel aga vastupidi, moonutub signaali kuju ja selle põhjuseks Usis on võimenduselementide mittelineaarsus. Kõik teadaolevad võimenduselemendid on vähemal või enamal määral mittelineaarsed, kusjuures see mittelineaarsus võib olla erinevatel tööreziimidel erinev. Tunnusjoonte mittelineaarsuse tõttu võimendatakse signaali eri osi (erinevaid hetkväärtusi) erinevalt ja selle tulemusena muutub siinuseline signaal mittesiinuseliseks (joon.1.9). Elektrotehnikast on teada, et mittesiinuselised pinged ja voolud (signaalid) on vaadeldavad harmooniliste (siinuseliste) signaalide summana. ja seega on mittelineaarmoonutuste tekkimine vaadeldav ka uute harmooniliste lisandumisega signaalile, ning nende hulk põhiharmoonilise suhtes ongi mittelineaarmoonutuste määraks. Mittelineaarmoonutuste hulka iseloomustatakse mittelineaarmoonutuste teguriga. I 22 + I 32 +..
vahelduvvooluvõrgust alaldusalajaamade kaudu. Alalisvooluga töötavad ka elektrokeemilised ja galvaanikaseadmed. Alalisvool, mida seni vaatlesime, on ajalooliselt varemtuntud ja lihtsam. Lihtsamad on ka teda kirjeldavad matemaatilised seosed. Paljud neist kehtivad ka vahelduvvoolu korral, palju on ka erinevusi. Vahelduvvoolu saamiseks enamkasutatav on siinuspinge, raadiotehnikas kasutatakse näiteks ka saehammaspinget. Käesolevas peatükis tuleb vaatluse alla siinuseline vahelduvvool. Elektrienergia tootmise, jaotamise ja tarbimise seisukohalt on vahelduvvoolul alalisvoolu ees rida eeliseid: · vahelduvvoolugeneraatorite jõuahelad on kontaktivabad seal puudub vajadus voolu ülekandeks pöörlevalt rootorilt · vahelduvpinge lihtne muundamine trafoga kõrgepingeliseks ja tagasi vähendab oluliselt ülekandekadusid elektrivõrkudes · vahelduvvoolumootorid on lihtsamad, odavamad
rekuperatsiooniperioodi vältel, nagu on näidatud joonisel 1.6, c. Mõlemal juhul võib vool olla nii positiivne kui negatiivne. Kahtlemata on transistorlülitite juhtimine palju keerulisem kui türistoride juhtimine toitevõrguga sünkroniseerimise vajaduse tõttu, kuid kasu sellest osutub mõnevõrra suuremaks. Joonisel 1.6, d on näidatud sisendpinge (pidevjoon) ja sisendvoolu (punktjoon) kõverad. Nagu jooniselt näha on vool siinuseline ning ei sisalda kõrgemaid harmoonilisi. Lisaks sellele ei teki voolu ja pinge vahelise faasinihke puudumise tõttu reaktiivvõimsuse esimest harmoonilist. Võrdse võimsuse korral on aktiivalaldil võrreldes passiivalaldiga sisendvoolu amplituud ja efektiivväärtus märkimisväärselt väiksemad. Kolmefaasilised aktiivalaldid. Kolmefaasilise Vienna silla elektriline skeem on toodud joonisel 1.7, a, mida võib iseloomustada järgmiselt. Silla toitevõrgu poolel paikneb igas faasis
ajas perioodiliselt muutub. Vahelduvvoolu piltlikustamiseks kasutatakse muutuvate suuruste kõverate muutumist ajateljel. Vahelduvvoolu kuju võib olla väga erinev (saehammas, siinus, kolmnurk), kuid käesolevas raamatus keskendutakse ainult siinuselisele vahelduvvoolule (vt. Joonis 3.4). Joonis 3.4. Vahelduvpinge muutus faasiteljel Alalisvoolu puhul kehtivad pinge, voolu, võimsuse ja töö seosed kehtivad ka vahelduvvoolu puhul. Siinuseline vahelduvvool on kirjeldatav võrrandiga u U sin m kus u on voolu hetkväärtus, Um voolu amplituudväärtus ning sin α faasinihe, kusjuures sama valem kehtib ka voolu puhul. Faasiga iseloomustatakse pingekõvera väärtust teatud ajahetkel, näiteks Joonis 3.4 näidatud juhul on faasi 180° puhul pingekõvera väärtus 0, kuid 270° puhul aga -1
Suurematel kiirustel ja ka libedaga muutub kurvi läbimine riskantseks. 24 2.3 Harmoonilised võnkumised Võnkumised kujutavad endast perioodilisi liikumisi, kus keha oma liikumisel teatud ajavahemiku järel läbib samu punkte. Liikumine on ruumis piiratud ja toimub teatud äärepunktide vahel, läbides nn tasakaaluasendit ja kordudes perioodiliselt. Üks lihtsamaid perioodilisi liikumisi on siinuseline liikumine, kus keha kõrvalekalle oma tasakaaluasendist avaldub kas siinuse või koosinuse kaudu. Siinuselisi võnkumisi nimetatakse harmooniliseks võnkumiseks. Kirjeldades harmooniliselt võnkuva keha liikumist x-teljel, avalduks keha kõrvalekalle järgmiselt x = A cos( t + ) , kus A on võnkumiste amplituud (maksimaalne kõrvalekalle tasakaaluasendist) ja võnkumiste ringsagedus. Suurust t + nimetatakse võnkumiste faasiks ja
Desaksiaalsel mehhanismil (vt. joon 5-4) on e= e ± ja n= n . Nendes valemites tuleb võtta ülemine märk siis, kui desaksiaalsus on positiivne. Kolmnurkadest Aaoa´1 ja Aba´1 joonisel 5-4 selgub, et =arcsin(se/ReRo), kus se-tõukuri käik, Re- nuki eemaldumisraadius, Ro- nuki alusringjoone raadius. Nukkmehhanismi sünteesimisel lähtutakse tõukurile (või nookurile) etteantavast kiirendusseadusest.Praktikas kasutatavaid liikumisseadusi on palju, näiteks koosinuseline, siinuseline, kaldsiinuseline, konstantne, trapetsiline kiirendusseadus jne. Neil seadustel on erinevad kinemaatilised ja dünaamilised omadused. Õige liikumisseaduse valik võimaldab igas olukorras saada soodsaima mehhanismi. [Liikumisseaduste analüüs toimub loengul ja laboris]. Lähtudes valitud kiirendusseadusest arvutatakse tõukuri või nookuri siirete sõltuvus ajast (vt joon. 5-5). Joon. 5-5 Väljundlülile valitud liikumisseaduse andmine on nukkmehhanismi sünteesi peatingimus
U BE t t A JOONIS 7.8. Mittelineaarmoonutustel aga vastupidi, moonutub signaali kuju ja selle põhjuseks on võimenduselementide mittelineaarsus. Kõik teadaolevad võimenduselemendid on vähemal või enamal määral mittelineaarsed, kusjuures see mittelineaarsus võib olla erinevatel tööreziimidel erinev. Tunnusjoonte mittelineaarsuse tõttu võimendatakse signaali eri osi (erinevaid hetkväärtusi) erinevalt ja selle tulemusena muutub siinuseline signaal mittesiinuseliseks (joon.7.8). Elektrotehnikast on teada, et mittesiinuselised pinged ja voolud (signaalid) on vaadeldavad harmooniliste (siinuseliste) signaalide summana. ja seega on mittelineaarmoonutuste tekkimine vaadeldav ka uute harmooniliste lisandumisega signaalile, ning nende hulk põhiharmoonilise suhtes ongi mittelineaarmoonutuste määraks. Mittelineaarmoonutuste hulka iseloomustatakse mittelineaarmoonutuste teguriga.
JOONIS 7.8. Mittelineaarmoonutustel aga vastupidi, moonutub signaali kuju ja selle põhjuseks on võimenduselementide mittelineaarsus. Kõik teadaolevad võimenduselemendid on vähemal või enamal määral mittelineaarsed, kusjuures see mittelineaarsus võib olla erinevatel tööreziimidel erinev. Tunnusjoonte mittelineaarsuse tõttu võimendatakse signaali eri osi (erinevaid hetkväärtusi) erinevalt ja selle tulemusena muutub siinuseline signaal mittesiinuseliseks (joon.7.8). Elektrotehnikast on teada, et mittesiinuselised pinged ja voolud (signaalid) on vaadeldavad harmooniliste (siinuseliste) signaalide summana. ja seega on mittelineaarmoonutuste tekkimine vaadeldav ka uute harmooniliste lisandumisega signaalile, ning nende hulk põhiharmoonilise suhtes ongi mittelineaarmoonutuste määraks. Mittelineaarmoonutuste hulka iseloomustatakse mittelineaarmoonutuste teguriga. I 22 + I 32 +..
tnuunduri *rrnorrirį võinralikuķ tįķeaat. Häirete "aķļnāu*ise eeltingirrrttseks filter asub 72 metalĮkäppade kaudu. Ktura tnootori filtreer'itud kere tõhus ulatuslik maancįamine värvitrrata kõrgemaid hannoonilisi komponente, siis toitepinge on siinuseline ja ei sisalda siirdepingete filtri ja mootori valrel oluline, kui ajam talitleb väĮaspool ;;i;;il".tatud kaabli kasutanrine ĮĮurajooni (r esidentaĮ area) (elumaju)' nõuetele saavrttatakse piisav elektromag- Vastavalt standardite EN 500s1 ja EN 50082 netiline ühildatavus elamute s (residentaĮ ĮeveĄ k'ui ajam on paigaldatud varjestatud
25) Joonis 3.25 Kulgliikumisega induktosüüni liikuvat osa nimetatakse liuguriks. Suure ulatusega kulgliikumise mõõtmiseks kasutatakse üksikutest lineaarsetest moodulitest koostatud induktosüüne, mille pikkus võib ulatuda mitme meetrini. Trükitud mähiste asetuse, kuju, laiuse ja poolusjaotuse õige valikuga saavutatakse staatori ja liuguri mähiste vastastikuse induktiivsuse ja järelikult ka indutseeritud emj siinuseline muutumine sõltuvalt liuguri asendist staatori suhtes. Asendianduritena võib kasutada ka lineaarpotentsiomeetreid, milliste liugkontakt on ühendatud liikuva mehhanismiga. 3.4.5. Momendiandurid. Masinate pöördemomendiandurite töö põhineb kalibreeritud elastsusega mõõtevõlli väändenurga mõõtmisel. Mõõtevõll ühendatakse momendi ülekandeahelasse, nt mootori ja töömasina võllide vahele. Raskete töötingimuste tõttu tuleb momendi-
omavõngete sagedusele mõju ei avalda. horisontaal komponentide summad peavad võrduma nulliga Külma mootori korral või kui mootor on käivituseks halvasti ette Rrv= Prv = 0 , Rrh = Prh = 0; Kui sundvõnke mingi siinuseline sagedus ühtib siinuseliste valmistatud või kui tingimused kütuse süttimiseks ei ole soodsad, omavõnke sagedusega , tekivad resonantvõnked. toimub kütuse süttimine ebaühtlaselt ning väntvõlli pöörlemise
rentseerida ja integreerida. Klassikalises füüsikas on lihtne just laine kompleksarvulisel kujul teha matemaatilisi arvutusi. Kuna füüsikalised suurused on reaalarvulised, siis tuleb pärast arvutusi reaalosa eraldada. Viimane seos ongi välja toodud kompleksarvulise laine reaalosa. Kuid viimase seose ( laine ) on võimalik avaldada ka energia ja impulsi kaudu: 89 Viimane siinuseline laine on välja toodud osakese-karakteristikute kaudu ( näiteks energia, impulss, mass jne ), kuid varem oli laine kuju antud laine-karakteristikute kaudu ( näiteks sagedus, lainearv jne ). Järgnevalt leiame de`Broglie laine faasikiiruse. Relatiivsusteoorias tuntakse osakese impulsi ja energia vahelist seost: Kuid siin on näha seda, et de`Broglie laine faasikiirus on valguse kiirusest ( vaakumis ) suurem.
Esitatakse kompleksarvulisel kujul sellepärast, et eksponente on matemaatiliselt lihtne dife- rentseerida ja integreerida. Klassikalises füüsikas on lihtne just laine kompleksarvulisel kujul teha matemaatilisi arvutusi. Kuna füüsikalised suurused on reaalarvulised, siis tuleb pärast arvutusi reaalosa eraldada. Viimane seos ongi välja toodud kompleksarvulise laine reaalosa. Kuid viimase seose ( laine ) on võimalik avaldada ka energia ja impulsi kaudu: Viimane siinuseline laine on välja toodud osakese-karakteristikute kaudu ( näiteks energia, impulss, mass jne ), kuid varem oli laine kuju antud laine-karakteristikute kaudu ( näiteks sagedus, lainearv jne ). Järgnevalt leiame de`Broglie laine faasikiiruse. Relatiivsusteoorias tuntakse osakese impulsi ja energia vahelist seost: Kuid siin on näha seda, et de`Broglie laine faasikiirus on valguse kiirusest ( vaakumis ) suurem.
Esitatakse kompleksarvulisel kujul sellepärast, et eksponente on matemaatiliselt lihtne dife- rentseerida ja integreerida. Klassikalises füüsikas on lihtne just laine kompleksarvulisel kujul teha matemaatilisi arvutusi. Kuna füüsikalised suurused on reaalarvulised, siis tuleb pärast arvutusi reaalosa eraldada. Viimane seos ongi välja toodud kompleksarvulise laine reaalosa. Kuid viimase seose ( laine ) on võimalik avaldada ka energia ja impulsi kaudu: Viimane siinuseline laine on välja toodud osakese-karakteristikute kaudu ( näiteks energia, impulss, mass jne ), kuid varem oli laine kuju antud laine-karakteristikute kaudu ( näiteks sagedus, lainearv jne ). Järgnevalt leiame de`Broglie laine faasikiiruse. Relatiivsusteoorias tuntakse osakese impulsi ja energia vahelist seost: Kuid siin on näha seda, et de`Broglie laine faasikiirus on valguse kiirusest ( vaakumis ) suurem.
annaabi.ee 
